七年级数学上册《第一章-有理数》有理数练习题(新版)新人教版(含知识点)

2020-2021

2021-2022学年度 秋季 七年级上学期 人教版数学

有理数

一、 选择题

请把选择题的正确答案填在下面的表格中 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案

1．-10是一个( )

A ．自然数

B ．负整数

C ．正数

D ．非负数 2．下列说法不正确的是( )

A ．自然数都是整数

B ．正整数都是自然数

C ．0是自然数

D ．分数都是自然数 3．在

32，120，-2, 0，-3.14，-123，-723

中，负分数（小数）的个数是 ( )

A ．4个

B ．3个

C ．2个

D ．1个

4．对于0. 618，下面说法正确的是( )

A ．是整数，不是小数

B ．不是小数，是有理数

C ．是正数，也是小数

D ．是小数，不是有理数 5．下列说法正确的是 ( )

A ．有这样的有理数，它既不是正数，也不是负数

B ．有这样一种数，它既是正数，也是负数

C ．整数是有理数，所以有理数是整数

D ．非负有理数是正有理数 6．下列说法正确的是( )

A ．正整数、负整数统称为整数

B ．整数又是自然数

C ．O 是最小的有理数

D ．正分数、负分数统称为分数

7．观察下列数：-10，-7，-4，________，5，则按规律横线上所缺的两个数应是( ) A.-1,2 B.-1,3 C ．-2,2 D.-2,3 8．下列判断错误的个数有( )

(1)正数和负数统称为有理数； (2)零是最小的整数；

(3)若a 是有理数，则-a 是负有理数； (4)数字前面不带负号的数就是正数； A ．0个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 9．下列说法中正确的个数有( )

①数O 是非正数； ②数0是非负数； ③数0是整数； ④数O 是偶数 A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 10．关于“O ”，有很多说法，请你判断：O 是最小的 ( ) A ．自然数 B ．整数 C ．有理数 D ．非正有理数 二、填空题

11．_______和_________统称为有理数．

12.甲地一月份的日平均气温是零下50C ，乙地一月份的日平均气温是零上120

C ，分别用有理数表示为______、_______

13．有理数中，最小的正整数是____，最大的负整数是____，最小的非负数是_______，最大的非正数是

2020-2021

_________ ※14．观察上面的图形，它们是按一定规律排列的，依照此规律，第_____个图形共有120

个。

15．把下列各数填在相应的大括号里-5，+

14，0.62,4,0，-1.1，67

，-6.4，-7，-173,7

(l)正整数集合{ …} (2)负分数集合{ …} (3)非负数集合{ …} (4)整数集合{ …}

16．-5所在的数集有____________________________________（写出三个数集的名称） 17.负数集合和整数集合的公共部分是___________________ 18．填空．

写出三个负数：___________________

写出三个小于2的整数：___________________

写出五个有理数：___________________________________ 三、解答题

20．某中学对初三男生进行引体向上的测试，以能做10个为标准，超过的次数用正数表示，不足的次数

用负数表示，其中8名男生的成绩如下： +2.-5,0,-2,+4,-1,-1,+3.

(1)这8个男生有百分之几达到标准？ (2)他们共做了多少个引体向上？’

21. 一个圆形零件外径尺寸设计要求是( 20±0.05) mm (1)这种零件的标准尺寸是多少？

(2)若测量四个零件的外径结果(单位：mm)是20.02，20.10，19.91，19.98，那么这四个零件的外径分别比标准尺寸多多少？是否都是合格？

人教版七年级数学上册必须要记、背的知识点

1.有理数：

(1)凡能写成

)0p q ,p (p

q

≠为整数且形式的数，都是有理数，整数和分数统称有理数. 注意：0即不是正数，也不是负数；-a 不一定是负数，+a 也不一定是正数；π不是有理数； (2)有理数的分类: ① ⎪⎪⎩

⎪

⎪

⎨⎧⎩⎨⎧⎩⎨⎧负分数

负整数负有理数零正分数正整数

正有理数有理数 ② ⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧⎩⎨⎧⎪⎩⎪⎨⎧负分数正分数

分数负整数零正整数整数有理数 (3)注意：有理数中，1、0、-1是三个特殊的数，它们有自己的特性；这三个数把数轴上的数分成四个区域，这四个区域的数也有自己的特性；

(4)自然数⇔ 0和正整数； a ＞0 ⇔ a 是正数； a ＜0 ⇔ a 是负数；

a ≥0 ⇔ a 是正数或0 ⇔ a 是非负数； a ≤ 0 ⇔ a 是负数或0 ⇔ a 是非正数.

2．数轴：数轴是规定了原点、正方向、单位长度的一条直线. 3．相反数：

(1)只有符号不同的两个数，我们说其中一个是另一个的相反数；0的相反数还是0； (2)注意： a-b+c 的相反数是-a+b-c ；a-b 的相反数是b-a ；a+b 的相反数是-a-b ； (3)相反数的和为0 ⇔ a+b=0 ⇔ a 、b 互为相反数.

(4)相反数的商为-1.

（5）相反数的绝对值相等 4.绝对值：

(1)正数的绝对值等于它本身，0的绝对值是0，负数的绝对值等于它的相反数； 注意：绝对值的意义是数轴上表示某数的点离开原点的距离；

(2) 绝对值可表示为：⎪⎩⎪

⎨⎧<-=>=)

0a (a )0a (0)0a (a a 或 ⎩⎨⎧≤-≥=)0()0(a a a a a ；

(3)

0a 1a

a >⇔= ；

0a 1a

a <⇔-=；

(4) |a|是重要的非负数，即|a|≥0； 5.有理数比大小：

（1）正数永远比0大，负数永远比0小； （2）正数大于一切负数；

（3）两个负数比较，绝对值大的反而小； （4）数轴上的两个数，右边的数总比左边的数大；