小学六年级下册圆柱和圆锥例7 导学案

圆柱的体积解决问题例7-学习任务单

一、学习内容

人教版六年级数学下册27页,圆柱的体积解决问题例7

二、学习目标

1.经历探究不规则物体体积计算的过程，掌握计算不规则物体体积的方法。

2.能运用求不规则物体体积的策略解决实际问题。

3. 在动手操作过程中感受“等积变形”的过程，进一步体会“转化”的数学思想。

三、学习准备

铅笔、橡皮、练习本、学习任务单、一个装了小半瓶水的矿泉水瓶子。

四、复习链接

1.口算练习

0.3² = 0.628÷3.14 =

3.14×5 = 28.26÷3.14 =

3.14×0.6 = 350mL =（）L

3.14×22 = 2.5m3 =（）dm3

2.复习圆柱体的体积

你能计算出瓶内水的体积吗？

五、个人学习任务

教材27页例7：一个内直径是8cm的瓶子里，水的高度是7cm，把瓶盖拧紧倒置放平，无水部分是圆柱形，高度是18cm。这个瓶子的容积是多少？

（一）请你认真阅读题目，你获得了哪些信息？

1.已知信息是：瓶子内直径是厘米，瓶内水高厘米，瓶子倒置后无水部分是

高厘米的圆柱。

2.问题是：？

（二）独立思考

1.这个瓶子的形状是不规则的，能不能直接计算容积？

2.你有什么好办法吗？独立思考一下，利用你的学具试一试吧！

3.瓶子的容积可以怎么计算？

瓶子的容积=（）

（三）解决问题

你会计算瓶子的容积了吗？

（1）（2）

（四）小结

通过学习我们知道，可以通过等积变形的方法，把不规则形状的物体转化成规则的形状，再计算出它的体积。

六、跟进练习

1.（教材27页“做一做”）一瓶装满的矿泉水，小明喝了一些，把瓶盖拧紧后倒置放平，无水部分高10cm，内直径是6cm。小明喝了多少水？

2.（教材29页第10题）一个圆柱形玻璃容器的底面直径是10cm，把一块完全浸在这个容器的水中的铁块取出后，水面下降2cm。这块铁块的体积是多少？

七、课后作业

1.一位病人需要输液100mL（如图1），已经输了5分钟，每分钟输4mL。瓶中现在的液体如图2所示，这个输液瓶的容积是多少？

2. 有一块木头，如下图所示，你能计算出它的体积吗？

八、全课小结

本节课我们主要是将瓶子、铁块等物体的体积通过一定的策略转化成了圆柱的体积，再用圆柱体积的计算方法求出瓶子和铁块的体积。通过学习，我们再一次认识到“把不规则图形转化成规则图形来计算”的策略，就是把未知知识转化为已学知识来解决问题的学习方法。