小学数学速算技巧教案

小学数学速算技巧教案

第一讲:加减法的速算

一加法的速算

(1）互换位置数：口诀:十位加个位，和是一位排成双,和是两位相加排中央。

如:63+３6＝99第一步3+6=9 第二步和是一位排成双99.

5７+75=１3２第一步5＋7＝12 第二步和是两位相加排中央1+２=3，即3排在12的中央是132

原理证明：(10a+b）＋(1０b+a)＝11a＋1１b=11×（ａ+b)

互换位置的加法就是根据１１的排积规律推到出来的。应充分理解掌握口诀。

(2) 借数凑整加法:口诀：借数凑整，加被借之余。

2９8+132=

程序：1. 借数凑整，(２９8+2)＋(１32-2）

2 加被借之余３０0+130=４3０

原理证明：(ａ＋ｃ)+(b-ｃ)=ａ+b

(3) 补数加法：

定义:两数之和等于１0的n次方,这两个数称为互补数。

找补数方法:个位凑1０,其他位凑9.如16的补数是84

口诀:加1减补。(分别根据不同情况加减）

6＋8＝14

1.一位数（或十位数)加一位数。

第一步十位加1，1０+６=16;第二步个位减补。1６-2=１4.(8的补

数是2.)

2．两位数加两位数。

百位加一,十位减补。如：4６＋79=

第一步百位加一,即１00+46＝1４６

十位减补１４6-2１＝１25 (79的补数是２1)

3.三位数加三位数。

千位加一,百位减补。

２３6+７88=

第一步千位加1，10０0+236=1２3６

第二步百位减补，1２36－212=１０24 (788的补数是212)二减法的速算

(1）调换位置的减法:

口诀:十位减个位，其差乘９.

6３－３6=27

第一步十位减个位 6-３＝3

第二步其差乘9 3×９＝27

原理：

可以引申应用到三位有序数的减法中去。

(２）分解减数凑同求差法

口诀:凑同、求差。

如:13－5=13－(3＋２）=10－2=8

(3）补数减法。口诀：减１加补。

1.两位数减一位数:十位减1,个位加补。

２.三位数减两位数：百位减1，十位加补

第二讲关于９的数学速算技巧(两位数乘法）

关于9的口诀:

1 × 9 = 9

2 ×９＝ 1８

3 × 9= 27 4× 9＝ 36

５ × 9 = ４5 ６×9 = 5４7 ×９ =6３８ × 9 ＝ 72

9× 9 =81

上面的口诀小朋友们已经会了吗?

小学一年级可能只学了加法,二年级第一学期数学就要学乘法口诀了。

其实很多家长可能在小朋友没上学时就教会了上面的口诀了。

但是小朋友有没有再细看一下上面的口诀有什么特点呢？

从上面的口诀口有没有看到从１到9任何一个数和9相乘的积,个位数和十位数的和还是等于9。

你看上面的:０＋9=9;１ +8= 9;２ + 7 =9;3 + ６= ９；

４＋ 5 = 9；5 ＋ 4 =9;6 + 3 ＝ 9；7 + 2 ＝ 9；8 ＋ 1 = ９

或许小朋友们会问,发现这个秘密有什么用呢?

我的回答是很有用的。这是锻炼你们善于观察、总结、找出事物规律的基础。下面我们再做一些复杂一点的乘法:

１8 × 12 ＝? 27 × 1２ = ? 36 × 1２＝？ 45 × 12 = ？

54 × 12= ? 63×1２ = ？ 7２×１2=? 81 × 1２＝ ?

关于两位数的乘法，可能要等到3年级才能学到,但小朋友是不是看到了上面的题目中，前面的乘数都是9的倍数，而且个位和十位的和都等于9。

这样我们能不能找到一种简便的算法呢？也就是把两位数的乘法变成一位数的乘法呢?

我们先把上面这些数变一变。

18 = 1 × 10 +8;２7 = ２×１0+ 7；36 = 3 × 10 + 6;

45 = 4 × 10 + ５;54 =５×10 +4;6３＝ 6 ×１0 +3；

72= 7 ×10 ＋2;８1= 8 × 10＋ 1；

我们再把上面的数变一变好吗?

1 × 10 + 8 = 1 × 9 +1+8 ＝１×9+9 ＝ 1×9 ＋ 9 ＝

2 ×９

当然如果知道口诀你们可以直接把１８＝2× 9

这里主要是为了让小朋友学会把一个数拆来拆去的方法。

同样的方法你们可以拆出下面的数，也可以背口诀,你们自己回去练习吧。

27 = ３×９； 36= 4 × 9 ；4５= 5 × 9

5４ = 6×９; ６3=7×９；7２ = ８× 9

81 = 9×9

为了找到计算上面问题的方法,我们把上面的式子再变一次。

1８ = ２×（10-1）；2７＝ 3×（1０-1）;36= 4×（10-1)

45 ＝５×(10-1);54 = 6×（10－1)；63 = ７×（１0-1）

７2 = 8×（１０－1)；81 = ９×（1０－１)

现在我们来算上面的问题:

18 ×12= 2×(10－1）× 12

= 2 ×（12 ×1０ -12)

=2×（120-１2)

括号里的加法小朋友们应该会了吧，那是一年级就会了的。

1２0- 12 = 1０8;

这样就有了

18× 12 = 2 ×１０８ =216

是不是把一个两位数的乘法变成了一位数的乘法？

而且可以通过口算就得出结果？小朋友们可以自己试一试吗?

我用这种方法教威威算乘法,他只需要我算这一个，后边的题目就自己会算了。上面我们的计算好象很麻烦,其实现在总结一下就简单了。

看下一个题目：

27 × 1２= 3×(10－1）× 12 = 3 ×(12０- 1２）

= ３ ×１08 = ３24