初中数学圆知识点总结

《圆》单元测试题

一、精心选一选，相信自己的判断！(每小题4分，共40分)

1.如图，把自行车的两个车轮看成同一平面内的两个圆，则它们的位置关系是（ ）

A .外离

B .外切

C .相交

D .内切

2.如图，在⊙O 中，∠ABC =50°，则∠AOC 等于（ ）

A ．50°

B ．80°

C ．90°

D ．100°

3.如图，AB 是⊙O 的直径，∠ABC =30°，则∠BAC =（ ） A ．90° B ．60° C ．45° D ．30°（ ）

4. 如图，⊙O 的直径CD ⊥AB ，∠AOC =50°，则∠CDB 大小为 ( ) A ．25° B ．30° C ．40°

D ．50°

5.已知⊙O 的直径为12cm ，圆心到直线L 的距离为6cm ，则直线L 与⊙O 的公共点的个数为（ ）

A ．2

B ．1

C ．0

D ．不确定

6.已知⊙O 1与⊙O 2的半径分别为3cm 和7cm ，两圆的圆心距O 1O 2 =10cm ，则两圆的位置关系是（ ）

A ．外切

B ．内切

C ．相交

D ．相离 7.下列命题错误．．

的是（ ） A ．经过不在同一直线上的三个点一定可以作圆 B ．三角形的外心到三角形各顶点的距离相等 C ．平分弦的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧 D ．经过切点且垂直于切线的直线必经过圆心 8.在平面直角坐标系中，以点（2，3）为圆心，2为半径的圆必定（ ）

A ．与x 轴相离、与y 轴相切

B ．与x 轴、y 轴都相离

C ．与x 轴相切、与y 轴相离

D ．与x 轴、y 轴都相切

9已知两圆的半径R 、r 分别为方程0652

=+-x x 的两根，两圆的圆心距为1，两圆的位置关系是( )

A ．外离

B ．内切

C ．相交

D ．外切

10.同圆的内接正方形和外切正方形的周长之比为（ ）

A ． 2 ∶1

B ．2∶1

C ．1∶2

D ．1∶ 2

11.在Rt △AB C 中，∠C=90°，AC=12，BC=5，将△ABC 绕边AC 所在直线旋转一周得到圆锥，则该圆锥的侧面积是（ ）

A ．25π

B ．65π

C ．90π

D ．130π

12.如图，Rt △AB C 中，∠ACB=90°，∠C AB =30°，BC =2，O 、H 分别为边AB 、AC 的中点，将△ABC 绕点B 顺时针旋转120°到△A 1BC 1的位置，则整个旋转过程中线段OH 所扫过部分的面积（即阴影部分面积）为（ ）

A ．73 π－78 3

B ．43 π+78 3

C ．π

D ．43 π+ 3 二、细心填一填，试自己的身手！（本大题共6小题，每小题4分，共24分）

第1题图 A

B O

C 第2题图 第3题图 12

A H

B O

C 1O 1H 1A 1C 第4题

A B O C D

13. 如图，PA 、PB 分别切⊙O 于点A 、B ，点E 是⊙O 上一点，

且 60=∠AEB ，则=∠P __ ___度．

14. 在⊙O 中，弦AB 的长为8厘米，圆心O 到AB 的距离为

3厘米，则⊙O 的半径 为_______________ .

15.已知在⊙O 中，半径

r =13，弦AB ∥CD ，且AB=24，CD =10，则AB 与CD 的距离为__________.

16.一个定滑轮起重装置的滑轮的半径是10cm ，当重物上升10cm 时，滑轮的一条半径OA 绕轴心O 按逆时针方向旋转的角度为_______ (假设绳索与滑轮之间没有滑动)

17.如图，在边长为3cm 的正方形中，⊙P 与⊙Q 相外切，且⊙P 分别与DA 、DC 边相切，⊙Q 分别与BA 、BC 边相切，则圆心距PQ 为______________． 18.如图，⊙O 的半径为3cm ，B 为⊙O 外一点，OB 交⊙O 于点A ，AB =OA ，动点P 从点A 出发，以πcm/s 的速度在⊙O 上按逆时针方向运动一周回到点A 立即停止．当点P 运动的时间为_________s 时，BP 与⊙O 相切．

三、用心做一做，显显自己的能力！（本大题共7小题，满分66分）

19.（本题满分8分）如图，圆柱形水管内原有积水的水平面宽CD=20cm ，水深GF=2cm.若水面上升2cm （EG=2cm ），则此时水面宽AB 为多少？

E D C O

B A

G

20.（本题满分8分）如图，P A ，PB 是⊙O 的切线，点A ，B 为切点，AC 是⊙O 的直径，∠ACB =70°．求∠P 的度数．

21.（本题满分8分）如图，线段AB 经过圆心O ，交⊙O 于点A 、C ，点D 在⊙O 上，连接AD 、BD ，∠A =∠B =30°，BD 是⊙O 的切线吗？请说明理由．

22.如图所示，AB 是⨀O 的一条弦，OD AB ⊥，垂足为C ，交⨀O 于点D ，点E 在⨀O 上．

（1）若52AOD ∠=，求DEB ∠的度数； （2）若3OC =，5OA =，求AB 的长．(10分)

23.如图，AB 、CD 是⨀O 的两条弦，延长AB 、CD P ，连结AD 、BC 交于点

E ．30P ∠=，50ABC ∠=，求A ∠的度数．(8分) B A O P 第13题图17题图 第18题图C

A D Q P O P C

B A E

B D

C A O A B

O E