2020年苏科版八年级数学上册 实数 单元测试卷一 学生版
第四章 实数数学八年级上册-单元测试卷-苏科版(含答案)
第四章实数数学八年级上册-单元测试卷-苏科版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、图中的内容是某同学完成的作业，嘉琪帮他做了批改，嘉琪批改正确题数是（）A.2个B.3个C.4个D.5个2、在实数1、0、﹣1、﹣2中，最小的实数是（）A.﹣2B.﹣1C.1D.03、估算的值是（）A.0和1之间B.1和2之间C.2和3之间D.3和4之间4、下列说法中正确的是（）A. 的平方根是B. 没有立方根C. 的平方根是D. 的立方根是5、设,则a,b,c的大小关是( )A.a>b>cB.a>c>bC.c>b>aD.b>c>a6、已知实数a，b在数轴上的位置如图所示，下列结论错误的是( )A.|a|<1<|b lB.1<-a<bC.1<|al<bD.-b<a<-17、下面说法错误的是（）A.1的平方根是±1B.-1的算术平方根是-1C.0平方根是0 D.-1的立方根是-18、已知一个数的两个平方根分别是A+3与2A-15,这个数的值为（）A.4B.±7C.-7D.499、下列计算正确的是（）A. B. C. D.10、运用湘教版初中数学教材上使用的某种电子计算器求的近似值，其按键顺序正确的是（）A. B. C. D.11、下列说法中不正确的是（）A.-1的平方是1B.-1的立方是-1C.-1的平方根是-1D.-1的立方根是-112、-3.782（）A.是负数，不是分数B.是负数，也是分数C.不是分数，是有理数D.是分数，不是有理数13、9的平方根是（）A.3B.C.D.14、如图，数轴上点A表示的实数是（）A.1B.C.D.15、如图，数轴上点N表示的数可能是( )A. B. C. D.二、填空题(共10题，共计30分)16、若，则________．17、在实数范围内定义一种新运算“⊕”，其运算规则为：a⊕b=﹣2ab，如：1⊕5=﹣2×1×5=﹣10，则式子⊕=________．18、比较大小：- ________﹣2．（填＞、＝或＜）19、用四舍五入法对1.895取近似数，1.895≈________.（精确到0.01）20、将有理数0.23456精确到百分位的结果是________．21、4的算术平方根是________．22、计算：sin30°tan45°﹣cos30°tan30°+sin45°tan60°=________．23、比较大小：﹣________ （填“＞”或“＜”）．24、已知某种纸一张的厚度为0.0089cm，用科学记数法表示这个数为________．25、的平方根等于________.三、解答题(共5题，共计25分)26、计算: .27、已知x= 是a+3的算术平方根，y= 是b﹣3的立方根，求y﹣x 的立方根．28、求下列x的值：x2﹣81=0．29、在数轴上表示下列各数，并把这些数按从小到大顺序进行排列，用“＜”连接：﹣1.5，﹣22，﹣（﹣4），0，﹣|﹣3|，．30、已知一个数的两个平方根分别是3a+2和a+14，求这个数。
第四章 实数数学八年级上册-单元测试卷-苏科版(含答案)
第四章实数数学八年级上册-单元测试卷-苏科版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、下列说法中错误的是（）A.9的算术平方根是3B. 的平方根是±2C.27的立方根为±3 D.立方根等于1的数是12、下列计算正确的是（）A. B.（a 2）3=a 5 C.2a﹣a=2 D.a•a 3=a 43、下列说法中，正确的是（）A. ＝±3B.－2 2的平方根是±2C.64的立方根是±4D.－是5的一个平方根4、下列式子正确是（）A.±=7B.C. =±5D. =﹣35、已知，，且，则的值为（）A.2或12B.2或C. 或12D. 或6、等于( )A.2B.-2C.D.7、（x-1）2的平方根是（）A.x-1B.-（x-1）C.±（x-1）D.（x-1）28、在实数范围内,下列各式一定不成立的有( )(1)=0; (2)+a=0; (3)+=0;(4)=0.A.1个B.2个C.3个D.4个9、下列各式中正确的是（）A. B. C. D.10、下列判断正确的是（）．A.0没有算术平方根B.1的立方根为±1C.4的平方根为2D.负数没有平方根11、下列运算中，错误的个数为（）①=1 ；②=±4；③=﹣；④= + = ．A.1B.2C.3D.412、实数a，b，c，d在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是（）A. a＞﹣3B. ＞C.| a|＞| d|D. a+ c＞013、下列说法正确的是（）A.|－2|＝－2B.0的倒数是0C.4的平方根是2D.－3的相反数是314、下列等式不成立的是（）A.6 ×=6B. ÷=2C. =D. -=215、当老师讲到“肥皂泡的厚度为0.00000007m”时，小明立刻举手说“老师，我可以用科学记数法表示它的厚度．”同学们，你们不妨也试一试，请选择（）A.0.7×mB.0.7×mC.7×mD.7×m二、填空题(共10题，共计30分)16、 4的平方根是________．17、比较大小：3 ________4 .18、﹣64的立方根与的平方根之和是________．19、比较大小（填“＞”或“＜”）：________1.4；________ ．20、如果一个正数的平方根分别是a+3和2a-15，则这个正数为________21、若一个数的算术平方根是8，则这个数的立方根是________．22、化简：=________．23、已知a，b，c在数轴上的位置如图，化简代数式的值为________．24、计算：| - |+|2﹣|=________．25、比较大小：－3________ .(填“>””<”或“=”号)三、解答题(共5题，共计25分)26、计算：|1﹣|﹣3tan30°﹣（﹣5）0．27、阅读下面材料：随着人们认识的不断深入，毕达哥拉斯学派逐渐承认不是有理数，并给出了证明．假设是有理数，那么存在两个互质的正整数p，q，使得=，于是p=q，两边平方得p2=2q2．因为2q2是偶数，所以p2是偶数，而只有偶数的平方才是偶数，所以p也是偶数．因此可设p=2s，代入上式，得4s2=2q2，即q2=2s2，所以q 也是偶数，这样，p和q都是偶数，不互质，这与假设p，q互质矛盾，这个矛盾说明，不能写成分数的形式，即不是有理数．请你有类似的方法，证明不是有理数．28、把下列各数分别填入相应的集合里．﹣5，0，﹣3.14，，﹣12.101001…，1.99，2016，π非负数集合：{ …}整数集合：{ …}分数集合：{ …}无理数集合：{ …}．29、已知2a﹣1的平方根是±3，3a+b﹣1的立方根是﹣2，求a﹣b的平方根．30、任意找一个非零数，利用计算器对它不断进行开立方计算，你发现了什么？参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、C3、D4、B5、D6、B7、C8、C9、D10、D11、D12、C13、D14、D15、C二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、20、21、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、28、30、。
第四章 实数数学八年级上册-单元测试卷-苏科版(含答案)
第四章实数数学八年级上册-单元测试卷-苏科版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、下面说法正确的是（）A.4是2的平方根B.2是4的算术平方根C.0的算术平方根不存在 D.-1的平方的算术平方根是-12、下面计算正确的是（）A.3+ =3B. ÷=3C. •=D. =±23、实数﹣6的倒数是（）A.-B.C.-6D.64、下列各式正确的是（）A. B. C. D.5、下列说法正确的是（）.A.1的立方根是B.C.D.0没有平方根；6、的算术平方根是（）A.4B.±4C.2D.±27、下列说法正确的是（）A.0.720有两个有效数字；B.1.6万精确到个位；C.5.078精确到千分位； D.3000有一个有效数字.8、下列各数中最小的数是（）A.﹣3B.﹣C.﹣πD.﹣19、下列说法错误的是（）A.5是25的算术平方根B.±4是64的立方根C.（﹣4）3的立方根是﹣4 D.（﹣4）2的平方根是±410、晓影设计了一个关于实数运算的程序：输入一个数后，输出的数总是比该数的平方小1，晓影按照此程序输入后，输出的结果应为（）A.2005B.2006C.2007D.200811、计算：=（）A.3B.-3C.±3D.912、-2的立方与-2的平方的和是（）A.0B.4C.-4D.0或-413、下列说法正确的是（）A.负数没有立方根B.如果一个数有立方根，那么它一定有平方根C.一个数有两个立方根D.一个数的立方根与被开方数同号14、下列运算正确的是( )A. B. C. D.15、在- 、π、3、-2这四个数中，最小的是（）A.-B.πC.3D.-2二、填空题(共10题，共计30分)16、用四舍五入法对3.14取近似数精确到个位的结果是________.17、能够说明“=x不成立”的x的值是________（写出一个即可）．18、如图，M、N、P、Q是数轴上的四个点，这四个点中最适合表示的点是________．19、计算：（﹣1）2016sin60°﹣+|1﹣|=________．20、﹣125的立方根是________，的平方根是________，如果=3，那么a=________，2﹣的绝对值是________，的小数部分是________．21、比较大小：________ （填“”“”）．22、若都是无理数，且，则的值分别是________（填一组满足条件的值）.23、已知实数a、b、c在数轴上的位置如图所示，化简=________.24、计算：（π﹣2017）0+|1﹣|+2﹣1﹣2sin60°＝________．25、如图，数轴上点P表示的实数是________．三、解答题(共5题，共计25分)26、计算：．27、把下列各数填入相应括号里：，8.2，﹣7，0，﹣0.3，102，﹣2.1010010001…，，1.6非负整数集合：{ }分数集合：{ }无理数集合：{ }负数集合：{ }．28、求下列各式中的x（1）x3﹣0.027=0（2）（x﹣2）2=9．29、例如∵＜＜即2＜＜3，∴的整数部分为2，小数部分为﹣2，如果整数部分为a，的小数部分为b，求a+b+5的值．30、在数轴上表示下列各数：，，，的平方根，−|−3|，，并将其中的无理数用“＜”连接.参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、B2、B3、A4、D6、C7、C8、C9、B10、B11、A12、C13、D14、C15、D二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、21、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、27、29、30、。
第四章 实数数学八年级上册-单元测试卷-苏科版(含答案)
第四章实数数学八年级上册-单元测试卷-苏科版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、已知是二元一次方程组的解，则的平方根为（）A.2B.4C.D.2、世界上最小的开花结果植物是出水浮萍，这种植物的果实像一个微小的无花果，质量只有0.000000076g，将数0.000000076用科学记数法表示为（）A.0.76×10 ﹣7B.7.6×10 ﹣8C.7.6×10 ﹣9D.76×10 ﹣103、如图，把直角边长分别为1和2的Rt△ABO的直角边OB放在数轴上，以点O为圆心以OA为半径画弧交数轴于点P，则点P表示的数是（）A.2B.2.2C.D.4、与最接近的整数是（）A.4B.3C.2D.15、下列计算正确的是（）．A. B. C. D.6、如图，已知数轴上的点A，B，C，D分别表示数﹣2、1、2、3，则表示数3﹣的点P 应落在（）A.线段AO上B.线段OB上C.线段BC上D.线段CD上7、的算术平方根是（）A. B.﹣ C. D.﹣8、下列四个实数中，绝对值最小的数是（）A.﹣5B.-C.1D.π9、已知数a，b在数轴上表示的点的位置如图所示，则下列结论正确的是（）A. B. C. D.10、下列说法，正确的是（）A.零不存在算术平方根B.一个数的算术平方根一定是正数C.一个数的立方根一定比这个数小D.一个非零数的立方根仍是一个非零数11、在如图所示的数轴上，点B与点C关于点A对称，A，B两点对应的实数分别是和﹣1，则点C所对应的实数是（）A.1+B.2+C.2 ﹣1D.2 +112、下列计算正确的是（）A. B. C. D.13、已知边长为m的正方形面积为12，则下列关于m的说法中：①m2是有理数；②m的值满足m2﹣12＝0；③m满足不等式组；④m是12的算术平方根. 正确有几个（）A.1个B.2个C.3个D.4个14、已知实数a，b，c在数轴上的位置如图所示，则化简﹣﹣﹣的结果是（）A.﹣3aB.﹣a+2b﹣2cC.2bD.a15、我国国土面积约为9.6×106m2，由四舍五入得到的近似数9.6×106（）A.有三个有效数字，精确到百分位B.有三个有效数字，精确到百万分位 C.有两个有效数字，精确到十分位 D.有两个有效数字，精确到十万位二、填空题(共10题，共计30分)16、若一个正数的两个平方根为2m − 6与m + 3，则这个正数为________．17、计算|﹣2|﹣30=________．18、一个正数的两个平方根是3x+1和x﹣1，那么x=________，这个正数是________．19、计算－8的立方根与9的平方根的积是________.20、 0.25的算术平方根是________，﹣的立方根是________.21、把0.687按四舍五入法精确到0.01的近似值是________．22、有一个数值转换器，流程如图：当输入x的值为64时，输出y的值是________.23、一个实数的两个平方根分别是a+3和2a－5，则这个实数是________.24、把有理数3.138按四舍五入法精确到百分位的近似数为________．25、已知一个正数a的平方根是方程的一组解，则a的值为________．三、解答题(共5题，共计25分)26、计算：．27、已知一个数的平方根是，算术平方根是，且，求这个数.28、已知一个正数的平方根是a+3和2a﹣15，b的立方根是﹣2，求﹣b﹣a的平方根．29、计算：．30、已知2a﹣1的平方根是±3，4是3a+b﹣1的算术平方根，求5a+b的立方根．参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、D2、B4、C5、B6、B7、8、C9、C10、D11、D12、B13、C14、B15、D二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、20、21、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)28、29、30、。
八年级上册数学单元测试卷-第四章 实数-苏科版(含答案)
八年级上册数学单元测试卷-第四章实数-苏科版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、下列运算正确的是（）A.3 ﹣1=﹣3B. =±3C.（ab 2）3=a 3b 6D.a 6÷a 2=a 32、在：-1，1，0，-2四个实数中，最大的是（）A.-1B.1C.0D.-23、下列说法中，正确的是( )A. 的算术平方根是B. 的立方根是C.任意一个有理数都有两个平方根D.绝对值是的实数是4、9的平方根为（）A.3B.-3C.±3D.±5、若数a的近似数为1.6，则下列结论正确的是（）A.a=1.6B.1.55≤a＜1.65C.1.55＜a≤1.56D.1.55≤a＜1.566、数学课上老师给出了下面的数据，请问哪一个数据是精确的（）A.2003年美国发动的伊拉g战争每月耗费约40亿美元B.地球上煤储量为5万亿吨左右C.人的大脑约有1×10 10个细胞D.某次期中考试中小颖的数学成绩是98分7、－27的立方根与的平方根之和是（）A.0B.－6C.0或－6D.68、如图为洪涛同学的小测卷，他的得分应是A.25分B.50分C.75分D.100分9、实数在数轴上的位置如图所示，下列关系式错误的是（）A. B. C. D.10、下列各式中正确的是A. B. C. D.11、下列运算正确的（）A.（﹣3）2=﹣9B. =2C.2 ﹣3=8D.π0=012、在实数，，，0，中，有理数有（）A.1个B.2个C.3个D.4个13、下列说法中，错误的是（）A.4的算术平方根是2B. 的平方根是±3C.8的立方根是±2 D.﹣1的立方根等于﹣114、已知=−1，=1，(c−)2=0，则abc的值为（）A.0B.−1C.−D.15、如图，长方形放在数轴上，，，以为圆心，长为半径画弧交数轴于点，则点表示的数为( )A. B. C. D.二、填空题(共10题，共计30分)16、计算：×2﹣2﹣| tan30°﹣3|+20180=________．17、试举一例，说明“两个无理数的和仍是无理数”是错误的：________．18、比较大小：________ .（填“”“”或“”)19、写出一个比0大，且比2小的无理数：________．20、已知实数x的两个平方根分别为2a+1和3-4a，实数y的立方根为-a，则的值为________.21、计算：2﹣1×+2cos30°=________．22、计算：________.23、144的平方根是________，﹣125的立方根是________．24、用“※”定义新运算：对于任意实数a、b，都有a※b=2a2+b．例如3※4=2×32+4=22，那么※2=________．25、某种生物细胞的直径约为0.000056米，用科学记数法表示为________米．三、解答题(共5题，共计25分)26、计算： |﹣3|+ tan30°﹣﹣20200﹣.27、若3是的平方根，是的立方根，求的平方根.28、已知：a、b在数轴上如图所示，化简．29、已知是的算术平方根，是的立方根，试求的立方根.30、已知（a+3）2+ =0，求a﹣b的立方根．参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、C2、B3、B4、C5、B6、D7、C8、D9、B10、D12、C13、C14、C15、A二、填空题(共10题，共计30分)17、18、19、20、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、27、28、30、。
苏科版八年级数学上册单元测试卷附答案第4章 实数
18. ，
19. ， ，
20.
21.
22.
23.
第三部分
24.
25. 有可能．如：小丽： ，小娟： ．
26. （1）
所以原方程的解是 ．
（2）
所以原方程的解是 ， ．
（3）
所以原方程的解是 ．
（4）
所以原方程的解是 ， ．
27. （1） ．
（2） ．
10. 下列实数是无理数的是
Aห้องสมุดไป่ตู้ B. C. D.
11. 若 和 互为相反数，求 的值为
A. B. C. D.
12. 若 ，则 的值为
A. B. C. D.
13. 下列各数中， 是无理数．
A. B. C. D.
14. 如图，每个小正方形的边长为 ，把阴影部分剪下来，用剪下来的阴影部分拼成一个正方形，那么新正方形的边长是
（4） ．
27. 若 是一个正整数，求：
（1）最小的自然数 ．
（2）最大的三位数 ．
答案
第一部分
1. C
2. A
3. D
4. C【解析】 ，
，即 的值在 与 之间．
5. A
6. C
7. D
8. D
9. D
10. A
【解析】 ， ， 是有理数， 是无理数．
11. B【解析】由题意可知： ，即 .
.
12. C
A. B. C. D.
15. 若将 ， ， 表示在数轴上，则其中能被如图所示的墨迹覆盖的数是
A. B. C. D. 都不可能
二、填空题（共8小题；共40分）
16. 已知实数： ， ， ， ， ， ， ， （两个 之间依次多一个“ ”）．
2019—2020学年度最新苏科版八年级数学上册第四章《实数》单元检测(含答案).docx
第四章《实数》单元检测（满分：100分时间：90分钟）一、选择题（每题2分，共16分）1．9的算术平方根是( )A．3B．±3C．3 D．±3 2．在下列实数中，无理数是( )A．2 B．3.14 C．－12D．33．实数327，0，－π，16，13，0.1010010001…（相邻两个1之间依次多一个0）中，无理数的个数是( )A．1 B．2 C．3 D．44．如图，若数轴上A，B两点表示的数分别为2和5.1，则A，B两点之间表示整数的点的个数是( )A．6 B．5C．4 D．35．某市2013年财政收入取得重大突破，地方公共财政收入用四舍五入法取近似值后为27.39亿元，那么这个数值( )A．精确到亿位B．精确到百分位C．精确到千万位D．精确到百万位6．估计6＋1的值在( )A ．2到3之间B ．3到4之间C ．4到5之间D ．5到6之间7．若(x －y ＋3)2＋2x y +＝0，则x ＋y 的值为 ( )A ．0B ．－1C ．1D ．5 8．若()23a -＝a －3，则a 的取值范围是 ( )A ．a>3B ．a ≥3C ．a<3D ．a ≤3 二、填空题（每题2分，共20分）9．(1)实数－8的立方根是_______；(2)81的平方根是_______． 10．比较大小：513-_______13（填“>”、“<”或“＝”）． 11．1－2的相反数是_______，绝对值是_______．12．若－3是m 的一个平方根，则m ＋13的算术平方根是_______．13．若一个正数的平方根是3x －2和5x ＋10，则这个数是_______．14．若21x y =⎧⎨=⎩是二元一次方程组71mx ny nx my +=⎧⎨-=-⎩的解，则m ＋5n 的立方根为_______． 15．地球距月球表面约为383900千米，这个距离用科学记数法应表示为_______千米．（结果精确到千位） 16．若实数x ，y 满足48x y -+-＝0，则以x ，y 的值为边长的等腰三角形的周长为_______．17．如图所示的长方体是某种饮料的纸质包装盒，规格为5×6×10(单位：cm)，在上盖中开有一孔便于插吸管，吸管长为13cm ，小孔到图中边AB 的距离为1cm ， 到上盖中与AB 相邻的两边的距离相等．设插入吸管后露在盒外面的管长为hcm ， 则h 的最小值大约为_______cm ．(精确到个位，参考数据：2≈1.4，3≈1.7， 5≈2.2)18．若无论x 取任何实数，代数式26x x m -+都有意义，则m 的取值范围为_______．三、解答题（共64分）19．（本题4分）把下列各数填人相应的大括号内．32，－35，38-，0.5，2π，3.14159265，－25-，1.103030030003_______（相邻两个3之间依次多个0）．(1)有理数集合：{…}； (2)无理数集合：{…}； (3)正实数集合：{…}； (4)负实数集合：{…}． 20．（本题6分）求下列各式的值．(1) 1.44；(2)－30.027； (3)610-；(4)964 (5)24125+ (6)310227---21．（本题8分）计算下列各题．(1)(－2)3＋2（2－3）－3-；(2)．()333819---+22．（本题6分）已知2b ＋1的平方根为±3，3a ＋2b －1的算术平方根为4，求a ＋6b 的立方根．23．（本题6分）若x ，y 都是实数，且y ＝338x x -+-+，求x ＋y 的值．24．（本题6分）若a ，b ，c 是△ABC 的三边，化简：()()()()2222a b c a b c b c a c a b ++---+-----25．（本题8分）某种油漆一桶可刷的面积为1500dm 2，李林用这桶油漆恰好刷完10个同样大小的正方体形状的盒子的全部外表面．已知正方体盒子的外表面是由6个边长相等的正方形围成的，求正方体盒子的棱长．26．（本题10分）先观察下列等式，再回答下列问题：①2211111111121112++=+-=+；②2211111111232216++=+-=+ ③22111111113433112++=+-=+ (1)请你根据上面三个等式提供的信息，猜想2211145++的结果，并验证； (2)请你按照上面各等式反映的规律，用含n 的等式表示（n 为正整数）．27．（本题10分）有两根电线杆AB ，CD ，AB ＝5m ，CD ＝3m ，它们的底部相距8m ．现在要在两根电线杆底端之间（线段BD 上）选一点E ，由E 分别向两根电线杆顶端拉钢索AE ，CE ．(1)要使AE ＝CE ，那么点E 应该选在何处？为什么？(2)试求出钢索AE 的长．(精确到0．01m)参考答案一、选择题1.C2.D3.B4.C5.D6.B7.C8.B二、填空题9.(1)－2 (2)±3 10.> 11．2－1 2－1 12.4 13.25 14.2 15.3.84×105 16.2017.2 18.m≥9三、解答题19．(1)有理数集合：{－35，38-，0.5，3.14159265，－25-…}；(2)无理数集合：{32，2π，1.103030030003…（两个3之间依次多个0），…}．(3)正实数集合：{32，0.5，2π，3.14159265，1.103030030003…（两个3之间依次多个0），…}；(4)负实数集合：{－3 5，38-，－25-…}；20.(1)1.2 (2)－0.3 (3)10－3 (4)38（5）75（6）4321．(1)原式＝－4－33(2)原式＝2 22．323．1124．2a－2b＋2c25．5dm26．(1)1120(2)()111n n++（n为正整数）27．(1)点E应该选在BD上离点B3m远的地方．(2)≈5.83m。
2020年苏科版数学八年级上册第四章实数单元测试卷（含答案）
2020年苏科版数学⼋年级上册第四章实数单元测试卷（含答案）第四章实数单元测试题⼀、选择题（每⼩题2分，共24分）1.在-4、、0、4这四个数中，最⼩的数是（）．A. 4B. 0C.D. -42.16的平⽅根是（）A. 4B. ±4C. -4D. ±83.如图，数轴上点P表⽰的数可能是（）A. B. C. D.4.下列各式计算正确的是（）A. （﹣2）3＝﹣8B. ＝2C. ﹣32＝9D. ＝±35.下列整数中，与最接近的是（）A. 4B. 5C. 6D. 76.的算术平⽅根是（）A. B. ﹣ C. D. ±7.已知a,b都是正整数，且a> ,b< ，则a-b的最⼩值是（）A. 1B. 2C. 3D. 48.若a2=(-5)2，b3=(-5)3，则a+b的值是（）A. 0或-10或10B. 0或-10C. -10D. 09.如果⼀个整数的平⽅根2a+1和3a-11，则a=（）A. ±1B. 1C. 2D. 910.已知实数a，b在数轴上的位置如图所⽰，下列结论错误的是( )A. |a|<1<|b lB. 1<-aC. 1<|alD. -b11.若a是的平⽅根，则=（）A. ﹣3B.C. 或D. 3或﹣312.若是m+n+3的算术平⽅根，是m+2n的⽴⽅根，则B-A的⽴⽅根是（）A. 1B. -1C. 0D. ⽆法确定⼆、填空题（每⼩题2分，共20分）13.计算：________.14. 49的算术平⽅根是________；的平⽅根是________；﹣8的⽴⽅根是________.15.若⼀个数的⽴⽅根等于这个数的算术平⽅根，则这个数是________.16.若，b是3的相反数，则a+b的值为________．17.请将2，，这三个数⽤“>”连接起来________18.的平⽅根是________，=________．19.已知⼀个数的平⽅根是和,则这个数的⽴⽅根是________.20.如图所⽰，数轴上点A表⽰的数是﹣1，O是原点，以AO为边作正⽅形AOBC，以A为圆⼼、AB 长为半径画弧交数轴于P1、P2两点，则点P1表⽰的数是________，点P2表⽰的数是________．21.计算：的结果是________.22.如图，在5×5的正⽅形（每个⼩正⽅形的边长为1）⽹格中，格点上有A、B、C、D、E五个点，如果要求连接两个点之后线段的长度⼤于3且⼩于4，则可以连接________. （写出⼀个答案即可）三、计算题（每⼩题4分，共12分）23.计算：（1）（2）24.计算（1）（2）25.计算（1）| ﹣2|﹣（﹣1）+ .（2）+（﹣2）2- +| -2|﹣（）2四、解答题（共8题；共34分）26.在数轴上表⽰下列数（要准确画出来），并⽤“＜”把这些数连接起来．－(－4)，－|－3.5|，，0，＋(＋2.5)，127.已知a，b，c三个数在数轴上的位置如图所⽰，试化简．28.已知a、b是有理数且满⾜：a是-8的⽴⽅根，=5，求a2+2b的值.29.若都是实数，且，求x＋3y的⽴⽅根。
苏科版初二数学上册《实数》单元测试卷及答案解析
苏科版初二数学上册《实数》单元测试卷及答案解析一、选择题1、下列各数是无理数的是（）A．B．﹣C．πD．﹣2、计算的结果为（）A．3 B．－6 C．18 D．63、36的平方根是（）A．±6 B．6 C．-6 D．±4、9的算术平方根是（）A．3 B．﹣3 C．±3 D．5、下列运算正确的是（）A．B．C．D．6、已知：＋，则的坐标为（）A．（3，2）B．（3，-2）C．（-2，3）D．（-3，-2）7、化简1-|1-|的结果是（）A．B．C．D．8、已知实数x，y满足+x2+4y2=4xy，则（y﹣x）2015的值为（）A．0 B．﹣1 C．1 D．2 0159、下列四个数中的负数是（）A．﹣22B．C．（﹣2）2D．|﹣2|10、若＜a＜，则下列结论中正确的是（）A．1＜a＜3 B．1＜a＜4 C．2＜a＜3 D．2＜a＜4二、填空题11、如果一个数的平方根为a+1和2a﹣7，则a的值为_____．12、的相反数是______，______，最大的负整数是______．13、若，则=________.14、比较大小：________（填“>”或“<”或“=”）.15、计算：23－＝____．16、比较下列实数的大小（填上＞、＜或="）."①－_____－；②_____；③______.17、已知2a-1的平方根是±3，3a+b-1的平方根为±4，则a+2b的平方根为_________。
18、的算术平方根是_____，立方根是-5的数是_____.19、小明体重为48.96kg，用四舍五入法将48.96kg精确到0.1kg可得近似值_____kg．20、若的小数部分是a，则a=_______．三、计算题21、计算：．22、求下列各式中的值．(1)（2）23、已知和互为相反数，且x-6的平方根是它本身，求x+y的值.四、解答题24、已知，求的平方根.25、已知2a﹣1的平方根是±3，3a+b﹣9的立方根是2，c是的整数部分，求a+b+c的平方根．26、如图，某花坛由四个半圆和一个正方形组成，已知正方形的面积为16cm2，求该花坛的周长．（π=3.1415，计算结果保留三个有效数字）27、某小区有一块面积为196 m2的正方形空地，开发商计划在此空地上建一个面积为100 m2的长方形花坛，使长方形的长是宽的2倍.请你通过计算说明开发商能否实现这个愿望？(参考数据：≈1.414，≈7.070)参考答案1、C2、D3、A4、A5、B6、B7、B8、B9、A10、B11、2．12、；；13、1614、>15、616、＜＞＜17、±318、-12519、49.0；20、21、3．22、 (1)；（2）x=4.23、824、25、±326、该花坛的周长约是25.1cm．27、开发商不能实现这个愿望.【解析】1、分析：无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．详解：=2，是有理数，故不正确；﹣是有理数，故不正确；π是无理数，故正确；﹣=-2，是有理数，故不正确.故选：C.点睛：此题主要考查了无理数的识别，关键是明确无理数的三种常见形态：开方开不尽的数，含有π的倍数的数，有规律但无限不循环小数.2、分析：表示36的算术平方根，根据算术平方根的定义进行解答即可．详解：∵62=36，∴36的算术平方根是6，即=6．故选：D．点睛：本题考查了算术平方根的定义，熟记定义和表示方法是解决此题的关键．3、分析：依据平方根的性质计算即可．详解：∵ (±6)2=36，∴36的平方根是±6．故选A．点睛：本题主要考查的是算术平方根的定义，熟练掌握算术平方根的定义是解题的关键．4、分析：根据算术平方根的定义求解即可，一般地，如果一个正数x的平方等于a，即x2=a,那么这个正数x叫做a的算术平方根，0的算术平方根是0.详解：∵32=9，∴9的算术平方根是3，即.故选A.点睛：本题考查了算术平方根的意义，熟练掌握算术平方根的意义是解答本题的关键，正数a有一个正的算术平方根， 0的算术平方根是0，负数没有算术平方根.5、分析：根据完全平方公式、算术平方根的意义，同底数幂的乘法、同底数幂的除法逐项计算解答.详解：A. ∵，故不正确；B. ∵，故正确；C. ∵，故不正确；D. ∵，故不正确；故选B.点睛：本题考查了整式的运算和算术平方根的运算，熟练掌握完全平方公式、算术平方根的意义，同底数幂的乘法、同底数幂的除法是解答本题的关键.6、分析：与是两个非负数，根据非负数的性质求解.详解：因为≥0，≥0，所以2x－6＝0，y＋2＝0，解得x＝3，y＝－2.所以A(x，y)为A(3，－2).故选B.点睛：初中阶段内的非负数有：绝对值；偶数次方；算术平方根，非负数的性质是：如果几个非负数的和为0，那么这几个非负数都等于0.7、分析：先根据绝对值的意义,去除绝对值后,再运算.详解：因为＞1，所以－1＞0.所以1－|1－|＝1－(－1)＝1－＋1＝2－.故选B.点睛：本题考查了绝对值的化简和无理数的大小比较，比较无理数和有理数的大小时，可将有理数转化为算术平方根的形式后，和无理数比较它们的被开方数的大小.8、∵+x2+4y2=4xy，∴+x2-4xy +4y2=0，∴+（x-2y）2=0，∴，解得x=2，y=1，∴（y﹣x）2015=（1﹣2）2015=﹣1，故选B．点睛：本题考查了非负数的性质、解二元一次方程组、乘方的运算等知识，涉及面较广，难度不大．9、A.−22=−4<0，故A表示的数是负数；B.算术平方根是非负数，故B表示的数是非负数；C.负数的偶次幂是正数，故C表示的数是正数；D.|−2|=2，故D表示的数是正数；故选：A.10、∵1＜＜2，3＜＜4，又∵＜a＜，∴1＜a＜4，故选B．【点睛】本题考查了实数的大小比较以及估算无理数的范围，正确地估算无理数的范围是解决此题的关键.11、【分析】根据一个正数有两个平方根，它们互为相反数列出方程，解方程即可得到答案．【详解】由题意得，a＋1＋2a−7＝0，解得，a＝2，故答案为：2．【点睛】点评：本题主要考查了平方根的定义．注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根．12、分析：根据相反数的定义、绝对值的性质、负整数的定义解答即可.详解：的相反数是a-2bc，π-3，最大的负整数是-1．故答案为：；；.点睛：本题考查了相反数的定义，绝对值的性质，最大负整数的定义，是基础题，较为简单．13、分析：根据二次根式的非负性求x，再得到y，然后计算.详解：根据二次根式的定义，x－4≥0，4－x≥0，所以x＝4，则y＝2.所以＝16.故答案为16.点睛：本题考查了二次根式有意义的条件，被开方数是非负数，一对相反数同时为二次根式的被开方数，那么被开方数为0．14、分析：两个数不易直接进行比较，可将两数作差，看差与0的大小关系，进而得出这两数的关系．详解：-==，∵＞，即＞2，∴-2＞0，∴＞0，即-＞0，∴＞．故答案为：＞．点睛：本题考察了实数大小的比较．比较两个数的大小，常用的方法有：作差比较法、作商比较法、比较两数的平方等．15、原式=8-2=6.故答案为：6.16、①∵3>2，∴>，∴－<－；②∵>2，∴-1>1,∴>；③=，=，∵<，∴<；故答案为：＜，＞，＜.17、∵2a-1的平方根是±3，∴2a-1=9，∴a=5，∵3a+b-1的平方根为±4，∴3a+b-1=16，代入a得15+b-1=16，∴b=2，∴a+2b=5+4=9，∴a+2b的平方根为±3.故答案为±3.18、因为算术平方根是一个非负数的正的平方根,所以的算术平方根是,因为－5的立方是－125,所以立方根是－5的数是－125,故答案为:, －125.19、48.96精确到0.1，则对6进行四舍五入，则48.96≈49.0.点睛：精确到某一位，对紧邻该位后的第1个数字进行四舍五入,表示近似数时，小数点最后一位如果是0，不能去掉.20、因为4＜7＜9，所以，即，所以的整数部分是2，则小数部分a=.故本题应填.21、试题分析：原式=．考点：1．特殊角的三角函数值；2．有理数的乘方；3．零指数幂；4．负整数指数幂；5．二次根式的性质与化简．22、试题分析：（1）利用平方根的定义解方程即可；（2）利用立方根的定义解方程即可. 试题解析：（1）（2）x-2=2x=4.23、试题解析：和互为相反数.的平方根是它本身,平方根等于本身的数只有故答案为：24、试题分析:根据平方根的意义可得:,解得,然后代入原式可得:,然后把,代入求值再求平方根即可求解.试题解析: 根据平方根的意义可得:,解得,然后代入原式可得:, 把,代入,所以的平方根是.25、试题分析：首先根据平方根与立方根的概念可得2a﹣1与3a+b﹣9的值，进而可得a、b的值；接着估计的大小，可得c的值；进而可得a+b+c，根据平方根的求法可得答案．试题解析：解：根据题意，可得2a﹣1=9，3a+b﹣9=8；故a=5，b=2；又∵2＜＜3，∴c=2，∴a+b+c=5+2+2=9，∴9的平方根为±3．点睛：此题主要考查了平方根、立方根、算术平方根的定义及无理数的估算能力，掌握二次根式的基本运算技能，灵活应用．“夹逼法”是估算的一般方法，也是常用方法．26、试题分析：先利用面积求出正方形的边长，再根据四个半圆正好是两个圆，利用圆的周长公式计算即可．试题解析：因为正方形ABCD的面积是16cm2，所以正方形ABCD的边长是4cm所以半圆的半径r是2cm，花坛的周长=2×2πr，=2×2×3.1415×2，=25.132≈25.1．答：该花坛的周长约是25.1cm．点睛：本题考查了圆的周长公式以及近似数与有效数字，需要熟记有效数字的计算方法：从左边第一个不是0的数字起，后面所有的数字都是有效数字．27、试题分析：根据100m2列方程，解得长方形的长和宽，再求出196m2正方形的边长，比较大小.试题解析：解：设长方形花坛的宽为x m，则长为2x m.依题意，得2x·x＝100，∴x2＝50.∵x＞0，∴x＝，2x＝2.∵正方形的面积为196 m2，∴正方形的边长为14 m.∵2＞14，∴开发商不能实现这个愿望.。
第四章 实数数学八年级上册-单元测试卷-苏科版(含答案)
第四章实数数学八年级上册-单元测试卷-苏科版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、一个正奇数的算术平方根是a，与这个正奇数相邻的下一个正奇数的算术平方根是（）A.a+2B.a 2+2C.D.2、下列各数表示正确的是（）A.57000000=57×10 6B.0.0158（用四舍五入法精确到0.001）≈0.015 C.1.804（用四舍五入法精确到十分位）≈1.8 D.0.0000257=2.57×10 ﹣43、下列各式中，正确的是（）A. =﹣2B. =9C. =±3D.±=±34、4的算术平方根是（）A.2B.－2C.±2D.45、在数轴上标注了四段范围，如图，则表示的点落在（）A.段①B.段②C.段③D.段④6、近期浙江大学的科学家们研制出今为止世界上最轻的材料，这种被称为“全碳气凝胶”的固态材料密度仅每立方厘米0.00016g，数据0.00016用科学记数法表示应是（）A.1.6×10 4B.0.16×10 ﹣3C.1.6×10 ﹣4D.16×10 ﹣57、已知，那么的值为（）A.-1B.1C.D.8、如果a(a＞0)的平方根是±m，那么（）A.a 2=±mB.a=±m 2C. =±mD.±=±m9、估计介于（）A.0.4与0.5之间B.0.5与0.6之间C.0.6与0.7之间 D.0.7与0.8之间10、下列各式中，正确的是（）A. B. =2 C. =﹣4 D.11、有四舍五入法得到的近似数8.8×103，下列说法正确的是（）A.精确到十分位，有2个有效数字B.精确到个位，有2个有效数字 C.精确到百位，有2个有效数字 D.精确到千位，有2个有效数字12、若a为实数，下列各数中一定比a大的是（）A.|a|B.a+1C.D.﹣a13、已知，则、、、的大小关系是（）A. B. C. D.14、在实数－3、0、5、3中，最小的实数是（）A.－3B.0C.5D.315、在，-1，0、，这四个数中，最小的实数是（）A. B.-1 C.0 D.二、填空题(共10题，共计30分)16、用四舍五入法对29620保留两个有效数字，近似值是________；近似数30精确到________位，它有________个有效数字.17、若x2=16，则x=________；若x3=﹣8，则x=________；的平方根是________．18、计算：2sin30°+（﹣1）2018﹣（）﹣1=________．19、请写出一个小于4的无理数：________20、设m是的整数部分，n是的小数部分，则m﹣n=________．21、4的平方根是________．（）22、写出一个比小的无理数________.23、有一个数值转换器，原理如下：当输入的数是100时，则输出的数是________.24、计算：﹣|﹣2|+（﹣1）3+2﹣1=________25、的绝对值是________，9的平方根是________，的立方根是________.三、解答题(共5题，共计25分)26、计算（﹣）2﹣|﹣3+5|+（1﹣）027、把下列各数填入表示它所在的数集的括号内：－，π，－0.1010010001……，0，－（－2.28），－|－4|，－32正数集合｛…｝分数集合｛…｝整数集合｛…｝无理数集合｛…｝28、已知x= 是a+3的算术平方根，y= 是b﹣3的立方根，求y﹣x 的立方根．29、+|﹣2|﹣（﹣）﹣1．30、已知a为的整数部分，b﹣1是400的算术平方根，求的值．参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、C2、C3、D4、A6、C7、A8、D9、C10、A11、C12、B13、C14、A15、B二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、21、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、27、29、30、。
2020年秋苏科版八年级上第四章《实数》(难题)单元测试(一)(有答案)
2020苏科版八上第四章《实数》（难题）单元测试（一）班级：___________姓名：___________得分：___________一、选择题1. 一个正数a 的平方根是2x −3与5−x ，则这个正数a 的值是( )A. 25B. 49C. 64D. 812. 若面积为3的正方形的边长为a ，下列两句判断：①a 一定是一个无理数；②1.7<a <1.8.下列说法正确是( )A. 只有①对B. 只有②对C. ①②都对D. ①②都错3. (−2)2的算术平方根是( )A. √2B. ±√2C. ±2D. 24. 实数a 、b 在数轴上的位置如图，则|a +b|−|a −b|等于( )A. 2b +2aB. 2bC. 2b −2aD. 2a5. 在实数3.1415926，√5，√93，√−273，0，π2，−√121225，0.808008…(相邻两个8之间依次多个0)，17中，无理数有( )A. 3个B. 4个C. 5个D. 6个6. 下列说法不正确的是( )A. 近似数0.5和0.50的精确度不同B. 近似数5.61×104精确到百分位C. 65800精确到万位是7×104D. 近似数1.8是由a 四舍五入得到的，则a 的取值范围是1.75≤a <1.857. 若|x|=4，√y 2=9，|x −y|=x −y ，则x +y 的值为( )A. 5或13B. −5或−13C. −5或13D. 5或−138. “1625的算术平方根是45”，用式子表示为( )A. ±√1625=±45B. √1625=±45C. √1625=45D. ±√1625=459. 实数√19−1的整数部分为a ，小数部分为b ，则3a +2b =( )A. 2√19+5B. 2√19+1C. 2√19−1D. 2√19−510. 设a =√3−√2，b =2−√3，c =√5−2则a ，b ，c 的大小关系是( )A. a >b >cB. a >c >bC. c >b >aD. b >c >a二、填空题11. π的相反数是______，−√2的绝对值是______，2的平方根是______． 12. 如图，四边形OABC 为长方形，OA =1，则点P 表示的数为______．13. 已知一个正数的两个平方根分别是2m +1和3−m ，那么这个正数是___． 14. 如图，在一张长方形纸条上画一条数轴．若将此纸条沿虚线处剪开，将中间的一段纸条对折，使其左右两端重合，这样连续对折n 次后，再将其展开，则最左端的折痕与数轴的交点表示的数为___________.(用含n 的代数式表示)15. √64的算术平方根是______．16. √36的平方根是______．17. 如果x −4是16的算术平方根，那么x +1的立方根为________． 18. 定义新运算“☆”：a ☆b =√ab +1，则2☆(3☆5)=______．三、解答题19.如图，纸上有5个边长为1的小正方形组成的纸片．可以用下面的方法把它剪拼成一个正方形．(1)拼成的正方形的面积是______，边长是______．(2)你能在3×3的正方形方格图3中，连接四个点组成面积为5的正方形吗？(3)如图4，你能把这十个小正方形组成的图形纸，剪开并拼成一个大正方形吗？若能，请画出示意图，并写出边长为多少．20.已知：2a+1的平方根是±3，2a−b+2的平方根是±4，求a2+b的值．21.观察下列各式及其验证过程：2√23=√2+23验证：2√23=√2⋅223=√233=√23−2+222−1=√2(22−1)+222−1=√2+23．3√38=√3+38验证：3√28=√3⋅328=√338=√33−3+332−1=√3+38(1)按照上述两个等式，猜想4√415的变形结果，并验证．(2)针对上述各式反映的规律，写出用n表示的等式(指出n的范围)，并证明．22.操作探究：已知在纸面上有一数轴(如图所示)(1)折叠纸面，使表示的点1与−1重合，则−2表示的点与______表示的点重合；(2)折叠纸面，使−1表示的点与3表示的点重合，回答以下问题：①5表示的点与数______表示的点重合；②√3表示的点与数______表示的点重合；③若数轴上A、B两点之间距离为9(A在B的左侧)，且A、B两点经折叠后重合，此时点A表示的数是______、点B表示的数是______(3)已知在数轴上点A表示的数是a，点A移动4个单位，此时点A表示的数和a是互为相反数，求a的值．答案和解析1.B解：由正数的两个平方根互为相反数可得(2x−3)+(5−x)=0，解得x=−2，所以5−x=5−(−2)=7，所以a=72=49．2.C解：∵面积为3的正方形的边长为a，∴a=√3，故①a一定是一个无理数，正确；②因为√3≈1.732，所以1.7<a<1.8，正确，则说法正确的是①②．3.D解：(−2)2的算术平方根是2．4.D解：根据数轴上点的位置得：a<0<b，且|a|<|b|，∴a+b>0，a−b<0，则原式=a+b+a−b=2a．5.B解：√5、√93、π2、0.808008…(相邻两个8之间依次多个0)是无理数，共4个．6. B解：A 、近似数0.5精确到十分位，0.50精确到百分位，所以A 选项的说法正确； B 、近似数5.61×104精确到百位，所以B 选项的说法不正确； C 、65800精确到万位是7×104，所以A 选项的说法正确；D 、近似数1.8是由a 四舍五入得到的，则a 的取值范围是1.75≤a <1.85，所以，D 选项的说法正确．7. B解：∵|x|=4，√y 2=9， ∴x =±4，y =±9， ∵|x −y|=x −y ， ∴x =±4，y =−9，∴x +y =±4−9=−5或−13．8. C解：1625的算术平方根是45，用数学式子表示为：√1625=45，9. B解：∵4<√19<5， ∴3<√19−1<4，∴a=3，b=√19−1−3=√19−4∴3a+2b=3×3+2(√19−4)=2√19+1 10.A解：∵√3≈1.73，√2≈1.4，√5≈2.23，∴a=√3−√2≈1.73−1.41=0.32；b=2−√3≈2−1.73=0.27；c=√5−2≈2.23−2=0.23．∵0.32>0.27>0.23，∴a>b>c．11.−π√2±√2解：π的相反数是：−π，|−√2|=√2，即−√2绝对值是√2，2的平方根是：±√2．12.√10解：∵OA=1，OC=3，∴OB=√32+12=√10，故点P表示的数为√10，13.49解：∵一个数的两个平方根分别是2m+1与3−m，∴(2m+1)+(3−m)=0m=−4，3−m=3−(−4)=7，14. −3+82n (或−3+12n−3)解：∵5−(−3)=8对折1次分成2段，每一小段的长度为82，最左端的折痕与数轴的交点表示的数为−3+82； 对折2次分成4段，每一小段的长度为84，最左端的折痕与数轴的交点表示的数为−3+84=−3+822；对折3次分成23段，每一小段的长度为823，最左端的折痕与数轴的交点表示的数为−3+823；⋯对折n 次以后有2n 条小段，，每一小段的长度为5−(−3)2n=82n ，最左端的折痕与数轴的交点表示的数是−3+82n =−3+12n−3．15. 2√2解：∵√64=8，√8=2√2，16. ±√6解：∵√36=6， ∴√36的平方根是±√6．17. √93解：∵42=16， ∴16的算术平方根是4， 即x −4=4，∴x+1=8+1=9，∴x+1的立方根是√93，18.3解：∵3☆5=√3×5+1=√16=4；∴2☆(3☆5)=2☆4=√2×4+1=3．19.(1)5；√5；(2)如图3所示：(3)如图4所示，正方形的边长为√10．解：(1)拼成的正方形的面积是：5，边长为：√5．故答案为：5，√5；20.解：∵2a+1的平方根为±3，∴2a+1=9，解得：a=4；∵2a−b+2的平方根为±4，∴2a−b+2=16，即8−b+2=16，解得：b=−6，∴a2+b=16+(−6)=10．21.解：(1)猜想：4√415=√4+415．验证：4√415=√4315=√43−4+442−1=√4+415．(2)n√nn2−1=√n+nn2−1．证明：∵√n+nn2−1=√n3−n+nn2−1=n√nn2−1．22.2 −32−√3−3.5 5.5解：(1)折叠纸面，使表示的点1与−1重合，折叠点对应的数为−1+12=0，设−2表示的点所对应点表示的数为x，于是有−2+x2=0，解得x=2，故答案为2；(2)折叠纸面，使表示的点−1与3重合，折叠点对应的数为−1+32=1，①设5表示的点所对应点表示的数为y，于是有5+y2=1，解得y=−3，②设√3表示的点所对应点表示的数为z，于是有z+√32=1，解得z=2−√3，③设点A所表示的数为a，点B表示的数为b，由题意得：a+b2=1且b−a=9，解得：a=−3.5，b=5，5，故答案为：−3，2−√3，−3.5，5.5；(3)①A往左移4个单位：(a−4)+a=0.解得：a=2．②A往右移4个单位：(a+4)+a=0，解得：a=−2．答：a的值为2或−2．。
2020年苏科版八年级数学上学期第4章实数单元检测试卷(含答案)
《实数》检测卷时间:120分钟满分:130分一、选择题(每小题3分,共30分) 1.实数√6的相反数是( )A.-√6B.√6C.-√6D .√-62.近似数3.25亿精确到( )A.百分位B.百万位C.亿位D.万位3.给出下列四个说法:①1的算术平方根是1;②18的立方根是±12;③-27没有立方根;④互为相反数的两数的立方根互为相反数.其中正确的是 ( )A.①④B.①③C.①②D.②④ 4.给出下列运算:①√125144=1512;②√(-1)2=±1;③√(-2)2=-2;④√14+19=12+13.其中错误的个数为( )A.1B.2C.3D.45.若m 是25的平方根,n=(√5)2,则m 与n 的关系是 ( )A.m=±nB.m=nC.m=-nD.|m|=-n 6.若√3<a<√10,则下列结论正确的是 ( )A.1<a<3B.1<a<4C.2<a<3D.2<a<47.某数值转换器的原理如图,当输入的x 的值为256时,输出的y 的值为( )A.6B.√2C.√3D.√88.若4-√2的整数部分为a ,小数部分为b ,则√2a+2b 的值为 ( )A.2B.4C.4-√2D.4-2√29.如图,正方形网格中,每个小正方形的边长均为1,则格点三角形ABC (三角形的顶点均为小正方形的顶点)中,边长为无理数的边数是( )A.0B.1C.2D.310.对于两个不相等的实数a ,b ,定义一种新的运算如下,a*b=√a+ba -b(a+b>0),如:3*2=√3+23−2=√5,那么6*(5*4)的值为 ( )A.2B.-2 C .1 D.-1二、填空题(每小题3分,共24分) 11.√2-2的绝对值是 .12.下列实数:√93,227,0.3·,π4,(√3)0,0.303 003 000 3…(每相邻两个3之间依次多一个0)中,无理数的个数为 .13.6.495 8精确到0.01的近似数是 ,精确到千分位的近似数为 .14.定义运算:a@b=|a-b|,其中a ,b 为实数,则(√7@3)+√7的值为 . 15.小于6-√3的所有非负整数是 .16.把π,√83和√9用“>”号连接起来为 .17.观察下列计算过程:因为112=121,所以√121=11,同样,因为1112=12 321,所以√12321=111……由此猜想√12345678987654321= .18.如图,点O 在数轴上表示的数为0,A ,B 两点表示的数分别为-3,3,以AB 为底边,作腰长为4的等腰三角形ABC ,连接OC ,以O 为圆心,CO 长为半径画弧交数轴于点M ,则点M 表示的数为 .三、解答题(共76分) 19.(10分)计算:(1)√0.0083×√1916+√172-82÷√-11253;(2)√(-2)33-√-273-|2-√5|+(-13)-2+(3-π)0.20.(10分)求下列各式中x 的值:(1)(2x-1)2=√16; (2)(2x+1)3+8=0.21.(10分)已知-8的平方等于a ,b 的平方等于121,c 的立方等于-27,d 的算术平方根为5.(1)写出a ,b ,c ,d 的值; (2)求d+3c 的平方根; (3)求代数式a-b 2+c+d 的值.22.(10分)中国首艘航空母舰“辽宁舰”的标准排水量为55 000 t,满载排水量为67 500 t,如果将55 000 t 水存入一个正方体水池里,这个正方体水池的底面边长至少应为多少米?如果将67 500 t 水存入一个正方体水池里,这个正方体水池的底面边长至少应为多少米?(结果精确到1 m,1 m 3的水重1 t)23.(10分)(1)小明想剪一块面积为25 cm 2的正方形纸板,请你帮他求出正方形纸板的边长; (2)如图,若小明想将两块边长都为3 cm 的正方形纸板沿对角线剪开,拼成一个大正方形,请你帮他求出这个大正方形的面积.它的边长是整数吗?若不是整数,请估计边长的值在哪两个整数之间.24.(12分)阅读下列解题过程,并按要求解题. 已知√(2x -y )2=3,√(x -2y )33=-3,求(x+2y )(x-y )的值.解:根据算术平方根的定义,由√(2x -y )2=3,得(2x-y )2=9,所以2x-y=3.(第一步)根据立方根的定义,由√(x -2y )33=-3, 得x-2y=-3.(第二步) 由{2x -y =3,x -2y =−3,解得{x =3,y =3,(第三步)把x ,y 的值代入(x+2y )(x-y ),得(x+2y )(x-y )=(3+2×3)×(3-3)=0. (1)以上解题过程存在错误,请指出错在哪些步骤,并说明错误的原因; (2)把正确解答过程写出来.25.(14分)阅读下面材料,然后解答材料后面的问题.一般地,如果一个数的n (n 为大于1的整数)次方等于a ,那么这个数就叫做a 的n 次方根.换句话说,如果x n=a ,那么x 就叫做a 的n 次方根.求a 的n 次方根的运算叫做把a 开n 次方,a 叫做被开方数,n 叫做根指数.例如:由于24=16和(-2)4=16,故2和-2都是16的4次方根,求16的四次方根的运算叫做把16开4次方,4叫做根指数.与平方根一样,正数的偶次方根有两个,它们互为相反数.当n 为偶数时,正数a 的正的n 次方根用符号√a n 表示,负的n 次方根用符号-√a n表示,也可以把两个n 次方根合起来写作±√a n.例如:√164=2,-√164=-2,合起来记作±√164=±2. (1)根据材料提供的知识,结合平方根与立方根的概念,用类比的方法填空.①负数有偶次方根吗?答: .②32的5次方根是 ,-128的7次方根是 .③正数的奇次方根是一个 ,负数的奇次方根是一个 ;当n 为奇数时,a 的n 次方根表示为 .④ 叫做a 的n 次算术根.零的n 次方根也叫做零的n 次算术根,它是 .(2)求下列各式的值:①√2435;②±√646;③√(-5)77;④√(-5)88.第4章 参考答案题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 A B A D A B B B C C 11.2-√2 12.3 13.6.50 6.496 14.3 15.0,1,2,3,4 16.π>√9>√83 17.111 111 111 18.√719.(1)√0.0083×√1916+√172-82÷√-11253=0.2×54+15÷(-15) =14-75 =-7434. (2)√(-2)33-√-273-|2-√5|+(-13)-2+(3-π)0=-2-(-3)-(√5-2)+9+1 =-2+3-√5+2+9+1 =13-√5.20.(1)∵(2x-1)2=√16,∴(2x-1)2=4, ∴2x-1=±2,∴x=-12或32. (2)∵(2x+1)3+8=0,∴(2x+1)3=-8, ∴2x+1=-2, ∴x=-32. 21.(1)由题意可知a=64,b=±11,c=-3,d=25. (2)∵c=-3,d=25,∴d+3c=25+3×(-3)=25-9=16, 16的平方根是±4,∴d+3c 的平方根为±4.(3)∵a=64,c=-3,d=25,且已知b 2=121, ∴a -b 2+c+d=64-121-3+25=-35.22.设存55 000 t 水所需正方体水池的底面边长至少应为x m .则x 3=55 000,∴x ≈39. ∴这个正方体水池的底面边长至少应为39 m .设存67 500 t 水所需正方体水池的底面边长至少应为y m,则y 3=67 500,∴y ≈41. ∴这个正方体水池的底面边长至少应为41 m . 23.(1)设正方形纸板的边长为x cm,则x 2=25,所以x=5.所以正方形纸板的边长为5 cm . (2)设大正方形的边长为y cm,则y 2=32+32=18,所以y=√18.所以大正方形的面积为18 cm 2,边长为√18 cm .因为√16<√18<√25,即4<√18<5,所以大正方形的边长的值不是整数,在4与5之间.24.(1)错在第一步,由(2x-y )2=9,得2x-y=±3,忽略了2x-y=-3. (2)正确的解题过程如下:根据算术平方根的定义,由√(2x -y )2=3, 得(2x-y )2=9,所以2x-y=3或2x-y=-3. 根据立方根的定义,由√(x -2y )33=-3,得x-2y=-3. 由{2x -y =3,x -2y =−3,解得{x =3,y =3. 由{2x -y =−3,x -2y =−3,解得{x =−1,y =1.当x=3,y=3时,(x+2y )(x-y )=(3+2×3)×(3-3)=0;当x=-1,y=1时,(x+2y )(x-y )=(-1+2×1)×(-1-1)=-2. 综上,(x+2y )(x-y )的值为0或-2.25.(1)①没有;②2 -2;③正数 负数 √a n ;④正数a 的正的n 次方根 0(2)①√2435=3.②±√646=±2. ③√(-5)77=-5. ④√(-5)88=5.1、学而不思则罔，思而不学则殆。
苏科版2020-2021学年八年级数学上册第四章实数单元测试题(含答案)
第四章实数单元测试题一、选择题（每小题2分，共24分）1.在-4、、0、4这四个数中，最小的数是（）．A. 4B. 0C.D. -42.16的平方根是（）A. 4B. ±4C. -4D. ±83.如图，数轴上点P表示的数可能是（）A. B. C. D.4.下列各式计算正确的是（）A. （﹣2）3＝﹣8B. ＝2C. ﹣32＝9D. ＝±35.下列整数中，与最接近的是（）A. 4B. 5C. 6D. 76.的算术平方根是（）A. B. ﹣ C. D. ±7.已知a,b都是正整数，且a> ,b< ，则a-b的最小值是（）A. 1B. 2C. 3D. 48.若a2=(-5)2，b3=(-5)3，则a+b的值是（）A. 0或-10或10B. 0或-10C. -10D. 09.如果一个整数的平方根2a+1和3a-11，则a=（）A. ±1B. 1C. 2D. 910.已知实数a，b在数轴上的位置如图所示，下列结论错误的是( )A. |a|<1<|b lB. 1<-a<bC. 1<|al<bD. -b<a<-111.若a是的平方根，则=（）A. ﹣3B.C. 或D. 3或﹣312.若是m+n+3的算术平方根，是m+2n的立方根，则B-A的立方根是（）A. 1B. -1C. 0D. 无法确定二、填空题（每小题2分，共20分）13.计算：________.14. 49的算术平方根是________；的平方根是________；﹣8的立方根是________.15.若一个数的立方根等于这个数的算术平方根，则这个数是________.16.若，b是3的相反数，则a+b的值为________．17.请将2，，这三个数用“>”连接起来________18.的平方根是________，=________．19.已知一个数的平方根是和,则这个数的立方根是________.20.如图所示，数轴上点A表示的数是﹣1，O是原点，以AO为边作正方形AOBC，以A为圆心、AB 长为半径画弧交数轴于P1、P2两点，则点P1表示的数是________，点P2表示的数是________．21.计算：的结果是________.22.如图，在5×5的正方形（每个小正方形的边长为1）网格中，格点上有A、B、C、D、E五个点，如果要求连接两个点之后线段的长度大于3且小于4，则可以连接________. （写出一个答案即可）三、计算题（每小题4分，共12分）23.计算：（1）（2）24.计算（1）（2）25.计算（1）| ﹣2|﹣（﹣1）+ .（2）+（﹣2）2- +| -2|﹣（）2四、解答题（共8题；共34分）26.在数轴上表示下列数（要准确画出来），并用“＜”把这些数连接起来．－(－4)，－|－3.5|，，0，＋(＋2.5)，127.已知a，b，c三个数在数轴上的位置如图所示，试化简．28.已知a、b是有理数且满足：a是-8的立方根，=5，求a2+2b的值.29.若都是实数，且，求x＋3y的立方根。
第四章 实数数学八年级上册-单元测试卷-苏科版(含答案)
第四章实数数学八年级上册-单元测试卷-苏科版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、下列各组数互为相反数的是（）A.-2与B.-2与C.-2与D.| -2 |与22、计算的结果是A.﹣3B.3C.﹣9D.93、下列四个数中，最大的数是（）A.1B.-1C.0D.4、下列各式正确的是（）A.±=±6B.﹣=﹣3C. =﹣5D. =﹣5、若正方形的边长是a，面积为S，那么（）A.S的平方根是aB.a是S的算术平方根C.a=±D.S=6、如图(1)，一架梯子长为5m，斜靠在一面墙上，梯子底端离墙3m．如果梯子的顶端下滑了1m(如图(2))，那么梯子的底端在水平方向上滑动的距离为( )A.1mB.大于1mC.不大于1mD.介于0.5m和1m之间7、4的算术平方根是（）A.2B.－2C.±2D.48、若实数在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是（）A. B. C. D.9、下列说法正确的是( )A.64的平方根是8B.49的算术平方根是C.0.1的立方根是0.001 D.-1没有平方根10、实数在哪两个整数之间（）A.1与2B.2与3C.3与4D.4与511、下列说法不正确的是（）A.1的平方根是±1B.﹣1的立方根是﹣1C. 是2的平方根 D.﹣3是的平方根12、如图，点A、B、C、D四个点在数轴上表示的数分别为a、b、c、d，则下列结论中，错误的是（）A. a+ b＜0B. c﹣b＞0C. ac＞0D.13、下列说法正确的是（）A.±5是25的算术平方根B.±4是64的立方根C.-2是-8的立方根D.(-4) 2的平方根是-414、±3是9的（）A.平方根B.相反数C.绝对值D.算术平方根15、等于( )A.±3B.－3C.+3D.9二、填空题(共10题，共计30分)16、若一个正数的平方根分别是和，则这个数是________17、化简的结果是________.18、如果一个数的平方根等于这个数的立方根，那么这个数是________．19、用四舍五入法取近似值：0.085≈________（精确到十分位）；3.2万精确到________位。
2020-2021学年苏科新版八年级上册数学《第4章 实数》单元测试卷(有答案)
2020-2021学年苏科新版八年级上册数学《第4章实数》单元测试卷一．选择题1．用计算器求35值时，需相继按“3”，“y x”，“5”，“＝”键，若小颖相继按“”，“4”，“y x”“3”，“＝”键，则输出结果是（）A．6B．8C．16D．482．下列数是无理数的是（）A．﹣B．πC．0D．0.23．下列等式一定成立的是（）A．﹣＝B．|1﹣|＝﹣1C．＝±3D．＝﹣6 4．一个正数的两个平方根分别是2a﹣1与﹣a+2，则这个正数是（）A．1B．﹣1C．9D．﹣35．的立方根是（）A．±B．C．D．6．用四舍五入法，将6.8346精确到百分位，取得的近似数是（）A．6.8B．6.83C．6.835D．6.857．下列计算不正确的是（）A．|﹣3|＝3B．﹣＝﹣2C．﹣2+1＝﹣1D．32+33＝358．下列实数中最小的是（）A．﹣πB．﹣3C．﹣D．﹣29．下列各式中，运算正确的是（）A．＝﹣2B．3﹣＝3C．2+＝2D．＝210．若+|y+7|+（z﹣7）2＝0，则的平方根为（）A．±2B．4C．2D．±4二．填空题11．在实数﹣，，，，，3.14，0.10101010……中，有理数有个．12．实数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，则下列式子正确的是．（填序号）①ab＜0；②|a|＜|b|；③﹣a＞b；④a﹣b＞0．13．设[x]表示不大于x的最大整数，例如[π]＝3，[﹣3.2]＝﹣4．则＝．14．用四合五入法取近似值：3.4249≈（精确到0.01）．15．的绝对值是，9的平方根是，﹣27的立方根是．16．已知按一定规律排列的一组数：0，﹣1，，﹣3，2，﹣，6，﹣，2，…则第2020个数是．17．计算：×﹣（π﹣1）0＝．18．如果2a﹣1和5﹣a是一个数m的平方根，则m的值为．19．实数x、y、z满足（x+2）4+|+3|+＝0，则（y+z）x的值为．20．在数3.16，﹣10，2π，，1.，1.2121121112…（每两个2之间依次多1个1）中有个无理数．三．解答题21．求下列各式中x的值．（1）（x+1）2﹣6＝；（2）（x﹣1）3＝125．22．已知：直角三角形ABC的三边长为a，b，c且b的平方根分别为2a﹣4与1﹣a，求c 的值．23．已用2a﹣1的立方根是3，3a+b﹣1的算术平方根是9，求a+2b﹣6的平方根．24．将下列有理数在数轴上表示出来，并回答下列问题：﹣3，，﹣1.5，0，+3，|﹣2|．（1）上面的有理数中，互为相反数的是．（2）用“＜”符号将上面的数连接起来．25．计算：++2+（﹣）2．26．（1）写出两个负数，使它们的差为﹣4，并写出具体算式．（2）说说“一个无理数与一个有理数的积一定是无理数”是否正确，请举例说明．27．某同学测得一本书的长、宽、厚分别为x＝23.7cm、y＝16.8cm、z＝0.9cm，试推断的x、y、z的取值范围．参考答案与试题解析一．选择题1．解：计算器按键转为算式＝23＝8，故选：B．2．解：A、是分数，属于有理数；B、π是无理数；C、0是整数，属于有理数；D、是循环小数，属于有理数．故选：B．3．解：A、﹣＝3﹣2＝1，故此选项错误；B、|1﹣|＝﹣1，故此选项正确；C、＝3，故此选项错误；D、＝6，故此选项错误．故选：B．4．解：∵一个正数的两个平方根分别是2a﹣1与﹣a+2，∴2a﹣1﹣a+2＝0，解得：a＝﹣1，故2a﹣1＝﹣3，则这个正数是：（﹣3）2＝9．故选：C．5．解：的立方根是；故选：D．6．解：将6.8346精确到百分位为6.83，故选：B．7．解：|﹣3|＝3，因此选项A不符合题意；﹣＝﹣|﹣2|＝﹣2，因此选项B不符合题意；﹣2+1＝﹣1，因此选项C不符合题意；32+33＝9+27＝36≠35，因此选项D符合题意，故选：D．8．解：∵﹣π＜﹣3＜﹣＜﹣2，∴所给的实数中最小的是﹣π．故选：A．9．解：∵＝2，∴选项A不符合题意；∵3﹣＝2，∴选项B不符合题意；∵2+≠2，∴选项C不符合题意；∵＝2，∴选项D符合题意．故选：D．10．解：由题意得，x﹣2＝0，y+7＝0，z﹣7＝0，解得x＝2，y＝﹣7，z＝7，则x﹣y+z＝2﹣（﹣7）+7＝16，所以的平方根为±2．故选：A．二．填空题11．解：∵＝﹣3，＝4，∴，，，3.14，0.10101010…是有理数，其它的是无理数．∴有理数有5个，故答案为：5．12．解：由图可得：a＜0＜b，且|a|＞|b|，∴ab＜0，﹣a＞b，a﹣b＜0，∴正确的有：①③；故答案为：①③．13．解：根据题意得：＝1+1+1+2+2+2+2+2+3+3+3+3＝1×3+2×5+3×4＝3+10+12＝25．故答案为：25．14．解：将3.4249精确到0.01为3.42，故答案为：3.42．15．解：的绝对值是，9的平方根是±3，﹣27的立方根是﹣3．故答案为：，±3，﹣3．16．解：这列数0，﹣1，，﹣3，2，﹣，6，﹣，2，…可以写成0，﹣，，﹣3，，﹣，6，﹣，，﹣9，，﹣，12，﹣，，…又2020÷3＝673……1，第2020个数一定是﹣2019，故答案为：﹣2019．17．解：×﹣（π﹣1）0＝6﹣1＝5．故答案为：5．18．解：∵2a﹣1和5﹣a是一个数m的平方根，∴2a﹣1+5﹣a＝0或2a﹣1＝5﹣a，解得：a＝﹣4或a＝2．当a＝﹣4时，2a﹣1＝9，m＝92＝81；当a＝2时，2a﹣1＝3，m＝32＝9．故答案为：81或9．19．解：∵（x+2）4+|+3|+＝0，∴x+2＝0，+3＝0，z+2y＝0，解得：x＝﹣2，y＝﹣6，z＝12，则（y+z）x＝（﹣6+12）﹣2＝6﹣2＝．故答案为：．20．解：在数3.16，﹣10，2π，﹣，1.，1.2121121112…（每两个2之间依次多1个1）中有2π，1.2121121112…（每两个2之间依次多1个1）是无理数，一共2个无理数．故答案为：2．三．解答题21．解：（1）（x+1）2﹣6＝，则（x+1）2＝，故x+1＝±，解得：x＝﹣或x＝；（2）（x﹣1）3＝125，则x﹣1＝5，解得：x＝6．22．解：∵b的平方根分别为2a﹣4与1﹣a，∴（2a﹣4）+（1﹣a）＝0，解得：a＝3，∴b＝（2×3﹣4）2＝4，∵直角三角形ABC的三边长为a，b，c，∴c＝＝或c＝＝5．23．解：∵2a﹣1的立方根是3，∴2a﹣1＝27，解得：a＝14，∵3a+b﹣1的算术平方根是9，∴3a+b﹣1＝81，解得：b＝40，∴a+2b﹣6＝14+80﹣6＝88，∴88的平方根为：±2．24．解：如图所示：（1）上面的有理数中，互为相反数的是﹣3和+3，故答案为：﹣3和+3；（2）由数轴上的数右边的总比左边的大可得：﹣3＜﹣1.5＜0＜＜|﹣2|＜+3．25．解：原式＝2﹣5+2×+6＝2﹣5++6＝+1．26．解：（1）﹣5﹣（﹣1）＝﹣5+1＝﹣4；（2）说法错误，如×0＝0，∴一个无理数与一个有理数的积一定是无理数的说法错误．27．解：当x舍去百分位得到23.7，则它的最大值不超过23.75；当x的百分位进1得到23.7，则它的最小值是23.65．所以x的范围是：23.65≤x＜23.75；当y舍去百分位得到16.8，则它的最大值不超过16.85；当y的百分位进1得到16.8，则它的最小值是16.75．所以x的范围是：16.75≤y＜16.85；当z舍去百分位得到0.9，则它的最大值不超过0.95；当z的百分位进1得到0.9，则它的最小值是0.85．所以z的范围是：0.85≤z＜0.95．故x、y、z的取值范围是：23.65≤x＜23.75；16.75≤y＜16.85；0.85≤z＜0.95．。
第四章 实数数学八年级上册-单元测试卷-苏科版(含答案)
第四章实数数学八年级上册-单元测试卷-苏科版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、下列运算正确的是（）A. =-2B.|﹣3|=3C. = 2D. =32、下列说法正确的是（）A.9的算术平方根是3B.0.16的平方根是0.4C.0没有立方根 D.1的立方根是±13、下面各式中，计算正确的是（）A. =±2B. =2C. =1D.（﹣1）3=﹣34、9的平方根是（）A.3B.C.±3D.5、设边长为4的正方形的对角线长为，下列是关于的四种说法：①是无理数；②不可以用数轴上的一个点来表示；③；④是32的算术平方根.其中，所有符合题意说法的序号是（）A.①④B.②③C.①②④D.①③④6、下列说法正确的是（）A. 的平方根是3B.（－1）2010是最小的自然数C.两个无理数的和一定是无理数D.实数与数轴上的点一一对应7、在学习强国平台中，5月16日发布的“第一观察——天问落火”栏目的阅读量截止到5月17日中午，就已经达到了10895538人次，将10895538精确到万，得（）A.1089B.1090C.1089万D.1090万8、的算术平方根是( )A.±B.C.±2D.29、某体育馆建筑面积约为359800平方米，请用科学记数法表示建筑面积是（保留三个有效数字）（）A.35.9×10 5平方米B.3.60×10 5平方米C.3.59×10 5平方米 D.35.9×10 410、下列各式表示正确的是（）A. B. C. =-3 D.11、的倒数的平方是（）A.2B.C.D.12、下列说法中正确的是（）A.有一角为60º的等腰三角形是等边三角形；B.近似数2.0x10 3有3个有效数字；C.一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形； D.以、、为边长能组成一个直角三角形13、下列运算正确的是（）A.a 2•a 2=a 4B.（a﹣b）2=a 2﹣b 2C.2+ =2D.（﹣a 3）2=﹣a 614、(-2)2的算术平方根是（）A.2B.±2C.-2D.15、下列说法错误的有（）①立方是它本身的数是0和1.②3是的算术平方根.③绝对值是它相反数的数是负数.④将方程变形得0.A.1个B.2个C.3个D.4个二、填空题(共10题，共计30分)16、﹣2x m﹣n y2与3x4y2m+n是同类项，则m﹣3n的立方根是________．17、若一正数的两个平方根分别是2a﹣1与2a+5，则这个正数等于________.18、在﹣2，2，这三个实数中，最小的是________．19、将1.8046精确到0.01，结果是________.20、计算：（）﹣1﹣= ________21、已知=0，则x=________，y=________．22、数轴上A、B两点所对应的数分别是﹣、﹣3 ，那么A、B之间的距离是________．23、﹣2006的倒数是________，的立方根是________，﹣2的绝对值是________24、某种感冒病毒的直径是0.000 000 23米，用科学记数法表示为________米．25、若和互为相反数，则x+y的平方根为________．三、解答题(共5题，共计25分)26、计算：．27、若是二元一次方程组的解，求的算术平方根.28、计算：（结果精确到1）29、把下列数填入相应的括号里．（请填写题中原数）﹣8，9.5，0，﹣2π，﹣|﹣21|，1.41423156，﹣（+2 ），﹣6.6060060006…负数集合 { …}整数集合 { …}分数集合 { …}无理数集合{ …}．30、如图，小丽想用一张长为30cm，宽为25cm的长方形纸片，沿边的方向裁出一张面积为650cm2的正方形纸片，小丽能用这张纸片裁出符合要求的纸片吗？请通过比较纸片边长的大小进行说明．参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、B2、A3、B4、C5、A6、D7、D8、B9、B10、C11、B12、A13、A14、A15、D二、填空题(共10题，共计30分)16、18、19、20、21、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、28、29、。
第四章 实数数学八年级上册-单元测试卷-苏科版(含答案)
第四章实数数学八年级上册-单元测试卷-苏科版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、圆的面积增加为原来的m倍，则它的半径是原来的（）A.m倍B.2m倍C. 倍D. 倍2、已知，那么的值为（）A.-1B.1C.D.3、下列各式中，运算正确的是（）A. B. C. D.4、已知|x|＝2，y2＝9，且xy＜0，则x+y的值为（）A.1或﹣1B.-5或5C.11或7D.-11或﹣75、在数轴上，表示数的点的位置如下图所示，则化简结果为（）A.3B.C.D.6、下列说法，其中错误的有（）①的平方根是；②是3的平方根；③-8的立方根为-2；④.A.1个B.2个C.3个D.4个7、一个正方体的体积为28360立方厘米，正方体的棱长估计为（）A.22厘米B.27厘米C.30.5厘米D.40厘米8、下列运算正确的是（）A.（a﹣3）2=a 2﹣9B.a 2•a 4=a 8C. =±3D.9、下列说法正确的是（）A.1的立方根是；B. ；C. 的平方根是； D.0没有平方根；10、下列说法错误的是（）。
A. 的平方根是B. 是最小的正整数C.两个无理数的和一定是无理数D.实数与数轴上的点一一对应11、下列实数中，最小的数是（）A. B. C.0 D.12、如图，AD=1，点M表示的实数是（）A. B. C.3 D.13、比较3.5，3，的大小，正确的是（）A.3.5＜＜3B. ＜3.5＜3C.3＜＜3.5D.3＜3.5＜14、直径小于或等于2.5微米的颗粒物又称作PM2.5，也称为细颗粒物或可入肺颗粒物，相当于头发丝直径的，可直接进入肺部，以室内PM2.5为85微g/立方米，轻度污染指数为130（轻度污染）计算，则每天吸入鼻孔，咽喉，肺及血液里的有毒颗粒物和有害气体总数约为850毫g，若1kg=1000000毫g，则850毫g用科学记数法可记作（）A.850×10 6kgB.8.50×10 ﹣4kgC.0.850×10 ﹣4kgD.850×10 ﹣4kg15、近似数0.056的有效数字和精确度分别是（）A.两个，精确到百分位.B.两个，精确到千分位.C.四个，精确到千分位.D.四个，精确到百分位二、填空题(共10题，共计30分)16、下列实数（1）3.1415926 （2）0. （3）（4）（5）﹣（6）（7）0.3030030003…其中无理数有________，有理数有________．（填序号）17、计算：+（π﹣2）0+（﹣1）2017=________．18、计算：sin30°-tan45°+ cos30°=________.19、随着电子技术的不断进步，电子元件的尺寸大幅度缩小，在芯片上某种电子元件大约只占0.00000065m2．这个数用科学记数法表示为________ m2．20、一个正数的两个平方根分别是与，则这个正数是________．21、①307000000用科学记数法可表示为________②85.90是精确到________位的数．22、若关于、的二元一次方程组，则的算术平方根为________.23、比较大小：________ （填“>”，“<”或“=”）.24、若一2x m-n y2与3x4y2m+n是同类项，则m-3n的立方根是________25、-8的立方根是________．三、解答题(共5题，共计25分)26、计算：27、已知3x+1的算术平方根为4，2y+1的立方根为-1，求2x+y的平方根.28、已知x= 是a+3的算术平方根，y= 是b﹣3的立方根，求y﹣x 的立方根．29、在数轴上表示下列各数，并将这四个数按从小到大的顺序排列，用“＜”连接. 1.5，，，-330、把下列各数填在相应的集合内：100，﹣0.82，﹣30 ，3.14，﹣2，0，﹣2011，﹣3.1 ，，﹣，2.010010001…，正分数集合：{ …}整数集合：{ …}负有理数集合：{ …}非正整数集合；{ …}无理数集合：{ …}.参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、C2、A3、B4、A5、C6、B7、C8、D9、C10、C11、B12、A13、C14、B15、B二、填空题(共10题，共计30分)16、17、19、20、21、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、28、29、。
第四章 实数数学八年级上册-单元测试卷-苏科版(含答案)
第四章实数数学八年级上册-单元测试卷-苏科版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、实数a和b在数轴上的位置如图，那么下面式子中不成立的是（）A.a＞bB.a＜bC.ab＞0D. ＞02、下列说法错误的是（）A. 的平方根是B. 是最小的正整数C.两个无理数的和一定是无理数D.实数与数轴上的点——对应3、下列各式比较大小正确的是（）A. B. C.D.4、的立方根是（）A. B. C. D.5、的算术平方根是（）A. B. C. D.±36、叶绿体是植物进行光合作用的场所，叶绿体DNA最早发现于衣藻叶绿体，长约0.00005米．其中，0.00005用科学记数法表示为（）A. B. C. D.7、下列说法不正确的是（）A.21的平方根是±B. 是21的一个平方根C. 是21的算术平方根 D.21的平方根是8、下列说法：①无理数就是开方开不尽的数；②满足的的正整数有4个；③是的一个平方根；④两个无理数的和还是无理数；⑤不是有限小数的不是有理数；⑥对于任意实数，都有，其中正确的个数有（）A.1个B.2个C.3个D.4个9、下列各式中，正确的是（）A. =±3B.﹣3 2=9C.（﹣2）﹣（﹣5）=﹣3D. =210、在实数-1，，0，中，最小的实数是（）．A.-1B.C.0D.11、下列关于的说法中，错误的是（）。
A. 是无理数B.C. 是的算术平方根 D. 不能再化简12、命题：①实数和数轴上的点一一对应；②不带根号的数一定是有理数；③1的平方根与立方根都是1；④；⑤的算术平方根是9．其中真命题有（）．A.1个B.2个C.3个D.4个13、近似数39.37亿是精确到（）A.百分位B.千万位C.百万位D.亿位14、下列命题是真命题的是（）A.若ac＞bc，则a＞bB.4的平方根是2C.一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形D.顺次连接任意四边形各边中点所得的四边形是平行四边形15、下列叙述正确的是（）A. ＝﹣2B.12 的算术平方根是C. ＝±4D.（﹣π）2的平方根是π二、填空题(共10题，共计30分)16、计算：________.17、9的算术平方根是________．18、计算：=________19、比较大小：- ________-20、石墨烯是现在世界上最薄的纳米材料，其理论厚度是0.000 000 000 34米.这个数用科学记数法表示为________．21、计算（﹣）﹣2﹣+2cos30°＝________.22、已知一个正数的两个平方根分别是3a+2和a+14，则这个正数是________．23、一个正数的两个平方根分别是2m﹣6和3+m，则（﹣m）2的值为________.24、用四舍五入法将有理数5.614精确到百分位，得到的近似数为________．25、﹣8的立方根是________，36的平方根是________．三、解答题(共5题，共计25分)26、计算：．27、已知数满足，求．28、已知 2a-1的算术平方根是3，3a+b+4的立方根是2，求3a+b的平方根.29、（1）计算：（﹣2）2﹣+（﹣3）0﹣（）﹣2（2）解方程：=．30、已知2a+1的平方根是±3，b+8的算术平方根是4，求：b-a的平方根．参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、B2、C3、C4、B5、A6、C7、D8、A9、D10、D11、D12、A13、C14、D15、B二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、27、28、29、30、。
苏科版数学八年级上册单元试卷第4章实数
第5页 共6页 ◎ 第6页 共6页苏科版数学八年级上册单元试卷第4章实数满分：120分考试时间：100分钟题号一 二 三 总分 得分评卷人得分 一、单选题(共30分) 1．(本题3分)在实数3.14，327，1.6，3π，2，117，13中无理数有（ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个2．(本题3分)下列命题中，①81的平方根是9；②16的平方根是±2；③−0.003没有立方根；④−64的立方根为±4；⑤5，其中正确的个数有（ ） A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 3．(本题3分)如图，数轴上点P 表示的数可能是（ ） A ．5 B ．7 C ．10 D ．17 4．(本题3分)327的算术平方根是（ ）A ．3B ．3±C ．3D ．±3 5．(本题3分)估计6+1的值在（ ）A ．2到3之间B ．3到4之间C ．4到5之间D ．5到6之间 6．(本题3分)下列计算正确的是（ ） A ．()233-=- B ．93=± C ．382-= D ．3344 7．(本题3分)若22(0.5)x =-，则x 的值为（ ） A ．-0.5 B ．±0.5 C ．0.5 D ．0.25 8．(本题3分)已知m 是15的整数部分，n 是10的小数部分，则m 2﹣n的值是（ ）A ．6﹣10B ．6C ．12﹣10D ．13 9．(本题3分)一个正偶数的算术平方根是m ，则和这个正偶数相邻的下一个正偶数的算术平方根是（ ） A ．2m + B ．2m + C ．22m + D ．2m + 10．(本题3分)一个正数x ，的平方根分别是3a+2与4-a,则这个正数x 的值为（ ）A ．3B ．7C ．9D ．49评卷人得分 二、填空题(共32分) 11．(本题4分)16的平方根是_________，算术平方根是__________.12．(本题4分)计算：3985----=_____．第3页共6页◎第4页共6页参考答案1．解：根据无理数的定义，则3π是无理数，共3个；故选：C ．2．解：81的平方根是±9±2，所以②正确；-0.003有立方根，所以③错误；−64的立方根为-4，所以④错误；A ．3＜3＜4，点P 表示的数大于3小于4，故C 符合题意．故选C4．A ．5．∵4 ＜ 6 ＜ 9 ，<<23<<，∴34<<，故选B.6．解：()23324-===-==-，∴A 、B 、C 错误，D 正确． 7．解：∵22(0.50.)25x ==-，∴0.5x =±；故选：B8．解：∵34，∴m ＝3；又∵3＜4，∴n ﹣3；则m 2﹣n ＝9+3＝12．故选：C ．9．解：∵一个正偶数的算术平方根是m ，∴这个正偶数为2m ，∴与这个正偶数相邻的下一个正偶数为2m +2，C ．10．解：由题意得，3a ＋2＋4−a ＝0，解得：a ＝−3，则3a ＋2＝−7，故这个正数x 为（−7）2＝49．11．∵42=16，(−4)2=16，∴16的平方根为±4；算术平方根为4.故答案为±4，4.125-=()325---=0，故答案为：0．13.根据题意可知：大于1小于4的无理数有如π14．解：∵50x -≥0≥，且50x -=，∴50x -=，100y -=，即5x =，10y =，若腰是5，底是10，构不成三角形，不成立， 若腰是10，底是5，该三角形的周长是1010525++=．故答案是：25．15．∵134<<，∴12<<，∴1a =，1b =，∴11a b +==16．解：∵（±3）2=9，所以平方是9的有理数是±3；设一个数a 的立方是它本身， 即a 3=a ，化为a 3-a=0，解可得a 的值为1，-1，0．答：平方得9的数是±3，一个数的立方是它本身，则这个数是1，-1，0． 17．∵459<<，∴23<<，∴314<<，∴1.52<<，1.5>，故答案为：＞ 18．解：()352330V cm=⨯⨯=长，()3333090V V cm ∴==⨯=正长，∴)cm ．19．原式()()14382⎛⎫=+-⨯-+- ⎪⎝⎭，3482=+-52=-． 20．（1）29250x -=，2925x =，2259x =，53x =±； （2）32(1)160x -+=，32(1)16x +=，3(1)8x +=，12x +=，1x =．21．（1）729的立方根是9；（2）－42717的立方根是－35；（3）－216125的立方根是－65； （4）（－5）3的立方根是－5. 22．正数集合 ｛ π， －(－2.28) …｝分数集合 ｛－227， －(－2.28) …｝ 整数集合 ｛ 0 ， －|－4| ，－32 …｝无理数集合｛ π ， －0.1010010001 (23)．解：若要使42b a =--有意义，则22404020a a a ⎧-≥⎪-≥⎨⎪-≠⎩，解得a ＝﹣2，此时b ＝﹣4，则ab的平方根==±24．解：不同意李明的说法．设长方形纸片的长为3x （x ＞0）cm ，则宽为2x cm ，依题意得：3x•2x=300，6x2=300，x2=50，∵x＞0，∴x长方形纸片的长为cm，∵50＞49，∴7，∴21，即长方形纸片的长大于20cm，由正方形纸片的面积为400 cm2，可知其边长为20cm，∴长方形纸片的长大于正方形纸片的边长．答：李明不能用这块纸片裁出符合要求的长方形纸片．。
2020年苏科版八年级数学上册第4章实数单元检测试题(含答案)
《实数》检测卷时间:120分钟满分:130分一、选择题(每小题3分,共30分) 1.实数√6的相反数是( )A.-√6B.√6C.-√6D .√-62.近似数3.25亿精确到( )A.百分位B.百万位C.亿位D.万位3.给出下列四个说法:①1的算术平方根是1;②18的立方根是±12;③-27没有立方根;④互为相反数的两数的立方根互为相反数.其中正确的是 ( )A.①④B.①③C.①②D.②④ 4.给出下列运算:①√125144=1512;②√(-1)2=±1;③√(-2)2=-2;④√14+19=12+13.其中错误的个数为( )A.1B.2C.3D.45.若m 是25的平方根,n=(√5)2,则m 与n 的关系是 ( )A.m=±nB.m=nC.m=-nD.|m|=-n 6.若√3<a<√10,则下列结论正确的是 ( )A.1<a<3B.1<a<4C.2<a<3D.2<a<47.某数值转换器的原理如图,当输入的x 的值为256时,输出的y 的值为( )A.6B.√2C.√3D.√88.若4-√2的整数部分为a ,小数部分为b ,则√2a+2b 的值为 ( )A.2B.4C.4-√2D.4-2√29.如图,正方形网格中,每个小正方形的边长均为1,则格点三角形ABC (三角形的顶点均为小正方形的顶点)中,边长为无理数的边数是( )A.0B.1C.2D.310.对于两个不相等的实数a ,b ,定义一种新的运算如下,a*b=√a+ba -b(a+b>0),如:3*2=√3+23−2=√5,那么6*(5*4)的值为 ( )A.2B.-2 C .1 D.-1二、填空题(每小题3分,共24分) 11.√2-2的绝对值是 .12.下列实数:√93,227,0.3·,π4,(√3)0,0.303 003 000 3…(每相邻两个3之间依次多一个0)中,无理数的个数为 .13.6.495 8精确到0.01的近似数是 ,精确到千分位的近似数为 .14.定义运算:a@b=|a-b|,其中a ,b 为实数,则(√7@3)+√7的值为 . 15.小于6-√3的所有非负整数是 .16.把π,√83和√9用“>”号连接起来为 .17.观察下列计算过程:因为112=121,所以√121=11,同样,因为1112=12 321,所以√12321=111……由此猜想√12345678987654321= .18.如图,点O 在数轴上表示的数为0,A ,B 两点表示的数分别为-3,3,以AB 为底边,作腰长为4的等腰三角形ABC ,连接OC ,以O 为圆心,CO 长为半径画弧交数轴于点M ,则点M 表示的数为 .三、解答题(共76分) 19.(10分)计算:(1)√0.0083×√1916+√172-82÷√-11253;(2)√(-2)33-√-273-|2-√5|+(-13)-2+(3-π)0.20.(10分)求下列各式中x 的值:(1)(2x-1)2=√16; (2)(2x+1)3+8=0.21.(10分)已知-8的平方等于a ,b 的平方等于121,c 的立方等于-27,d 的算术平方根为5.(1)写出a ,b ,c ,d 的值; (2)求d+3c 的平方根; (3)求代数式a-b 2+c+d 的值.22.(10分)中国首艘航空母舰“辽宁舰”的标准排水量为55 000 t,满载排水量为67 500 t,如果将55 000 t 水存入一个正方体水池里,这个正方体水池的底面边长至少应为多少米?如果将67 500 t 水存入一个正方体水池里,这个正方体水池的底面边长至少应为多少米?(结果精确到1 m,1 m 3的水重1 t)23.(10分)(1)小明想剪一块面积为25 cm 2的正方形纸板,请你帮他求出正方形纸板的边长; (2)如图,若小明想将两块边长都为3 cm 的正方形纸板沿对角线剪开,拼成一个大正方形,请你帮他求出这个大正方形的面积.它的边长是整数吗?若不是整数,请估计边长的值在哪两个整数之间.24.(12分)阅读下列解题过程,并按要求解题. 已知√(2x -y )2=3,√(x -2y )33=-3,求(x+2y )(x-y )的值.解:根据算术平方根的定义,由√(2x -y )2=3,得(2x-y )2=9,所以2x-y=3.(第一步)根据立方根的定义,由√(x -2y )33=-3, 得x-2y=-3.(第二步) 由{2x -y =3,x -2y =−3,解得{x =3,y =3,(第三步)把x ,y 的值代入(x+2y )(x-y ),得(x+2y )(x-y )=(3+2×3)×(3-3)=0. (1)以上解题过程存在错误,请指出错在哪些步骤,并说明错误的原因; (2)把正确解答过程写出来.25.(14分)阅读下面材料,然后解答材料后面的问题.一般地,如果一个数的n (n 为大于1的整数)次方等于a ,那么这个数就叫做a 的n 次方根.换句话说,如果x n=a ,那么x 就叫做a 的n 次方根.求a 的n 次方根的运算叫做把a 开n 次方,a 叫做被开方数,n 叫做根指数.例如:由于24=16和(-2)4=16,故2和-2都是16的4次方根,求16的四次方根的运算叫做把16开4次方,4叫做根指数.与平方根一样,正数的偶次方根有两个,它们互为相反数.当n 为偶数时,正数a 的正的n 次方根用符号√a n 表示,负的n 次方根用符号-√a n表示,也可以把两个n 次方根合起来写作±√a n.例如:√164=2,-√164=-2,合起来记作±√164=±2. (1)根据材料提供的知识,结合平方根与立方根的概念,用类比的方法填空.①负数有偶次方根吗?答: .②32的5次方根是 ,-128的7次方根是 .③正数的奇次方根是一个 ,负数的奇次方根是一个 ;当n 为奇数时,a 的n 次方根表示为 .④ 叫做a 的n 次算术根.零的n 次方根也叫做零的n 次算术根,它是 .(2)求下列各式的值:①√2435;②±√646;③√(-5)77;④√(-5)88.第4章 参考答案题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 A B A D A B B B C C 11.2-√2 12.3 13.6.50 6.496 14.3 15.0,1,2,3,4 16.π>√9>√83 17.111 111 111 18.√719.(1)√0.0083×√1916+√172-82÷√-11253=0.2×54+15÷(-15) =14-75 =-7434. (2)√(-2)33-√-273-|2-√5|+(-13)-2+(3-π)0=-2-(-3)-(√5-2)+9+1 =-2+3-√5+2+9+1 =13-√5.20.(1)∵(2x-1)2=√16,∴(2x-1)2=4, ∴2x-1=±2,∴x=-12或32. (2)∵(2x+1)3+8=0,∴(2x+1)3=-8, ∴2x+1=-2, ∴x=-32. 21.(1)由题意可知a=64,b=±11,c=-3,d=25. (2)∵c=-3,d=25,∴d+3c=25+3×(-3)=25-9=16, 16的平方根是±4,∴d+3c 的平方根为±4.(3)∵a=64,c=-3,d=25,且已知b 2=121, ∴a -b 2+c+d=64-121-3+25=-35.22.设存55 000 t 水所需正方体水池的底面边长至少应为x m .则x 3=55 000,∴x ≈39. ∴这个正方体水池的底面边长至少应为39 m .设存67 500 t 水所需正方体水池的底面边长至少应为y m,则y 3=67 500,∴y ≈41. ∴这个正方体水池的底面边长至少应为41 m . 23.(1)设正方形纸板的边长为x cm,则x 2=25,所以x=5.所以正方形纸板的边长为5 cm . (2)设大正方形的边长为y cm,则y 2=32+32=18,所以y=√18.所以大正方形的面积为18 cm 2,边长为√18 cm .因为√16<√18<√25,即4<√18<5,所以大正方形的边长的值不是整数,在4与5之间.24.(1)错在第一步,由(2x-y )2=9,得2x-y=±3,忽略了2x-y=-3. (2)正确的解题过程如下:根据算术平方根的定义,由√(2x -y )2=3, 得(2x-y )2=9,所以2x-y=3或2x-y=-3. 根据立方根的定义,由√(x -2y )33=-3,得x-2y=-3. 由{2x -y =3,x -2y =−3,解得{x =3,y =3. 由{2x -y =−3,x -2y =−3,解得{x =−1,y =1.当x=3,y=3时,(x+2y )(x-y )=(3+2×3)×(3-3)=0;当x=-1,y=1时,(x+2y )(x-y )=(-1+2×1)×(-1-1)=-2. 综上,(x+2y )(x-y )的值为0或-2.25.(1)①没有;②2 -2;③正数 负数 √a n ;④正数a 的正的n 次方根 0(2)①√2435=3.②±√646=±2. ③√(-5)77=-5. ④√(-5)88=5.1、天下兴亡，匹夫有责。
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2020年苏科版八年级数学上册实数单元测试卷一
一、填空题（每题3分，共30分）
1．9的算术平方根是_______．
2．平方根等于本身的数是_______．
3．若一个正数的平方根是2a－1和－a＋2，则这个正数是_______．
4．写出一个比4小的正无理数_______．
5．在－3，0，2，1四个数中最大的数是_______．
6．若错误!未找到引用源。
的值在两个整数a与a＋1之间，则a=_______．
7．错误!未找到引用源。
的算术平方根是_______．
8．若将三个数－错误!未找到引用源。
，错误!未找到引用源。
，错误!未找到引用源。
表示在数轴上，其中被如图所示的墨迹覆盖的数是_______．
9．如图，在矩形ABCD中，AD=4，DC=3，将△ADC按逆时针方向绕点A旋转到△AEF(点A、B、E在同一直线上)，连接CF，则CF=_______．
10．观察思考下列计算过程：因为112=121，所以错误!未找到引用源。
11；同样，因为1112=12321，所以错误!未找到引用源。
=111，则错误!未找到引用源。
=_______，可猜想错误!未找到引用源。
_______．二、选择题（每题3分，共24分）
1122的( )．
A．相反数B．倒数 C．绝对值D．算术平方根
12．下列说法正确的是( )．
A．27的立方根是3，记作错误!未找到引用源。
=3 B．－25的算术平方根是5
C．a的立方根是±错误!未找到引用源。
D．正数a的算术平方根是错误!未找到引用源。
13．下列实数中是无理数的是( )．
A．错误!未找到引用源。
B．错误!未找到引用源。
C．错误!未找到引用源。
D．2
14．2012年5月25日有700多位来自全国各地的知名企业家聚首湖北共签约项目投资总额为909260000000元，将909260000000用科学记数法表示（精确到十亿位），正确的是( )．
A．909×1010 B．9.09×1011 C．9.09×1010 D．9.0926×1011
15．一个正数的算术平方根是a，那么比这个正数大2的数的算术平方根是( )．A．错误!未找到引用源。
B．错误!未找到引用源。
C．错误!未找到引用源。
D．错误!未找到引用源。
16．与数轴上的所有点建立一一对应关系的是( )．
A．整数 B．有理数 C．无理数 D．实数
17．如图，数轴上A、B两点对应的实数分别是1和错误!未找到引用源。
，若点A关于点B的对称点为点C，则点C所对应的实数为( )
A．2错误!未找到引用源。
－1 B．1＋错误!未找到引用源。
C．2＋错误!未找到引用源。
D．2错误!未找到引用源。
＋1
18．若m=错误!未找到引用源。
－4，则估计m的值所在的范围是( )．
A．1<m<2 B．2<m<3 C．3<m<4 D．4<m<5
三、解答题（第19，20题每题6分，第24题10分，其余每题8分，共46分）
19．把下列各数填入相应的集合内．
错误!未找到引用源。
，错误!未找到引用源。
，－错误!未找到引用源。
，错误!未找到引用源。
，0.6，－错误!未找到引用源。
，错误!未找到引用源。
，－3
(1)无理数集合{ ｝；
(2)负有理数集合{ ｝；
(3)正有理数集合{ ｝．
20．计算：
(1)错误!未找到引用源。
； (2)错误!未找到引用源。
21．如果把棱长分别为3.14 cm，5.24 cm的两个正方体铁块熔化，制成一个大的正方形铁块，那么这个大正方体的棱长有多大？（用一个式子表示，并用计算器计算，结果保留一位小数）
22．俗话说，登高望远．从理论上说，当人站在距地面h千米的高处时，能看到的最远距离约为d=112×错误!未找到引用源。
千米．
(1)金茂大厦观光厅距地面340米，人在观光厅里最多能看多远？（精确到0.1千米）
(2)某人在距地面h千米高处可看到的最远距离为33.6千米，求h的值．
23．有一块直角三角形的绿地，量得两直角边长分别为6m，8m现在要将绿地扩充成等腰三角形，且扩充部分是以8m为直角边的直角三角形，求扩充后等腰三角形绿地的周长．
24．恩施州自然风光无限，特别是以“雄、奇、秀、幽、险”著称于世，著名的恩施大峡谷A和世界级自然保护区星斗山B位于笔直的沪渝高速公路X同侧，AB=50 km，A、B到直线X的距离分别为10 km和40 km，要在沪渝高速公路旁修建一服务区P，向A、B两景区运送游客，小民设计了两种方案，图(1)是方案一的示意图(AP与直线X垂直，垂足为P)，点P到A、B的距离之和S1=PA＋PB，图(2)是方案二的示意图(点A 关于直线X的对称点是A'，连接BA'交直线X于点P)，点P到A、B的距离之和S2=PA＋PB．
(1)求S1、S2，并比较它们的大小；
(2)请你说明S2=PA＋PB的值为最小．。