二进制与十进制整数,浮点数相互转换

二进制与十进制整数,浮点数相互转换

2011-07-01 8:53

整数转化为二进制

1.正整数用源码表示

2.负整数用绝对值的补码表示（将绝对值取反+1）

如-50用50的补码表示

50的源码为 00000000000000000000000000110010

反码则为 11111111111111111111111111001101

补码为反码+1 11111111111111111111111111001110

二进制转化为整数

1.如果符号位为0，表示为正，直接将二进制数据翻译即可

2.如果符号位为1，表示为负，将数据－1取反.或者（取反+1）

如： 11111111111111111111111111001110

-1： 11111111111111111111111111001101

取反： 00000000000000000000000000110010

源码： 11111111111111111111111111001110

取反： 00000000000000000000000000110001

+1： 00000000000000000000000000110010

浮点型转化为二进制

将整数转化为二进制，去掉首位1，小数转化为二进制，整数去1后二进制位数+127转化为二进制，然后根据浮点型正负在最前面加上符号位。

如：-40.125

整数为101000，去掉首位1则为01000，小数为001，则整数位数为5，+127＝132（10000100），加上符号位1，则二进制数据为 100 0010 0

整数： 1010 00

去掉首位1： 010 00

加上前八位表示小数点位置： 100 0010 0010 0000 1

加上小数位： 100 0010 0010 0000 1000 0000 0000 0000

加上符号位： 1100 0010 0010 0000 1000 0000 0000 0000

二进制转化为浮点型

去掉首位符号位，取前八位-127然后将剩余的二进制数据小数点后移所得值，首位+1，小数点之前位整数，之后为小数，由符号位判断正负。

如：正数： 0100 0011 0100 0100 0100 0110 1111 1100

去掉符号位： 100 0011 0100 0100 0100 0110 1111 1100

前八位 100 0011 0＝134 -124 ＝7；

整数： 100 0100 首位+1 1100 0100＝196

小数： 0100 0110 1111 1100

小数依次乘1/2，1/4，1/8，1/16....＝

1/2*0+1/4*1+1/8*0+1/16*0+1/32*0+1/64*1......最后得出保留四位小数的话是196.2769

负数：

如： 1100 0010 0010 0010 0111 1110 1001 0000

取掉符号位： 100 0010 0010 0010 0111 1110 1001 0000

取前八位 100 0010 0 ＝132 -127＝5

整数部分： 010 00 首位+1 ＝1010 00 ＝40

小数部分 10 0111 1110 1001 0000 ＝

1/2+1/16+1/32+1/64+1/128+1/256+....＝0.621浮点数为 -40.621

十进制小数→→→→→二进制小数方法：“乘2取整”

对十进制小数乘2得到的整数部分和小数部分,整数部分既是相应的二进制数码,再用2乘小数部分(之前乘后得到新的小数部分),又得到整数和小数部分.

如此不断重复,直到小数部分为0或达到精度要求为止.第一次所得到为最高位,最后一次得到为最低位

如:0.25的二进制

0.25*2=0.5 取整是0

0.5*2=1.0 取整是1

即0.25的二进制为 0.01 ( 第一次所得到为最高位,最后一次得到为最低位)

0.8125的二进制

0.8125*2=1.625 取整是1

0.625*2=1.25 取整是1

0.25*2=0.5 取整是0

0.5*2=1.0 取整是1

即0.8125的二进制是0.1101（第一次所得到为最高位,最后一次得到为最低位）

十进制小数→→→→→八进制小数方法：“乘8取整”

0.71875）10 =（0.56）8

0.71875*8=5.75 取整5

0.75*8=6.0 取整6

即0.56

十进制小数→→→→→十六进制小数方法：“乘16取整”例如：

(0.142578125)10=(0.248)16

0.142578125*16=2.28125 取整2

0.28125*16=4.5 取整4

0.5*16=8.0 取整8

即0.248

非十进制数之间的转换

（1）二进制数与八进制数之间的转换

转换方法是：以小数点为界，分别向左右每三位二进制数合成一位八进制数，或每一位八进制数展成三位二进制数，不足三位者补0。例如：

（423。45）8=（100 010 011.100 101）2

（1001001.1101）2=（001 001 001.110 100）2=（111.64）8

（2）二进制与十六进制转换

转换方法：以小数点为界，分别向左右每四位二进制合成一位十六进制数，或每一位十六进制数展成四位二进制数，不足四位者补0。例如：

（ABCD。EF）16=（1010 1011 1100 1101.1110 1111）2