2016-2017学年高中物理 第6章 相对论 3-4-5 时间、长度的相对性 相对论的速度变换
2017教科版高中物理选修(3-4)第六章《相对论》word学案
四川省广安市岳池县第一中学高中物理《第六章 相对论》学案 教科版选修3-4一、时间和空间的相对性1．与运动的惯性系相对静止的人认为两个事件时间间隔为τ0，地面观察者测得的时间间隔为τ，则两者之间关系为τ＝τ01－⎝⎛⎭⎫v c 2.2．(1)如果与杆相对静止的人认为杆长是l0，与杆相对运动的人认为杆长是l ，则两者之间的关系为l ＝l01－u2c2. (2)一条沿自身长度方向运动的杆，其长度总比杆静止时的长度小．例1 在实验室中测得以速度0.8c 运动的π介子的平均寿命为4×10－8秒，与π介子一起运动的观察者认为π介子的平均寿命是多少？例2 某列长为100 m 的火车，若分别以v1＝30 m/s 和v2＝2.7×108 m/s 的速度做匀速直线运动，则对地面的观察者来说其长度分别缩短了多少？二、相对论速度变换公式设参考系相对地面的运动速度为v ，参考系中的物体以速度u ′沿参考系运动的方向相对参考系运动，那么物体相对地面的速度u ＝u ′＋v 1＋u ′v c2. (1)当物体运动方向与参考系相对地面的运动方向相反时，公式中的u ′取负值．(2)若物体运动方向与参考系运动方向不共线，此式不可用．(3)由公式可知：u 一定比u ′＋v 小，但当u ′和v 都比c 小得多时，可认为u ＝u ′＋v ，这就是低速下的近似，即经典力学中的速度叠加．(4)当u ′＝v ＝c 时，u ＝c ，证明了光速是速度的极限，也反证了光速不变原理．例3 设想地球上有一观察者测得一宇宙飞船以0.6c 的速率向东飞行，5 s 后该飞船将与一个以0.8c 的速率向西飞行的彗星相撞．试问：(1)飞船中的人测得彗星将以多大的速率向它运动？(2)从飞船中的时钟来看，还有多少时间允许它离开航线，以避免与彗星相撞？三、质速关系和质能关系1．质速关系物体的质量会随物体的速度的增大而增大，物体以速度v 运动时的质量m 与静止时的质量m0之间的关系m ＝m01－(v c )2. (1)v ≪c 时，(v c)2≈0此时有m ≈m0，也就是说：低速运动的物体，可认为其质量与物体的运动状态无关．(2)物体的运动速率无限接近光速时，其相对论质量也将无限增大，其惯性也将无限增大，其运动状态的改变也就越难，所以超光速是不可能的．2．质能关系(1)相对于一个惯性参考系，以速度v 运动的物体其具有的相对论能量E ＝mc2＝m0c21－v2c2＝E01－v2c2.其中E0＝m0c2为物体相对于参考系静止时的能量．(2)在相对论下，运动物体的动能Ek ＝mc2－m0c2.(3)物体的能量变化ΔE 与质量变化Δm 的对应关系为ΔE ＝Δmc2.例4 一电子以0.99c 的速率运动．问：(1)电子的总能量是多少？(2)电子的经典力学的动能与相对论动能之比是多少？(电子静止质量m0＝9.1×10－31 kg)1．(对相对论的认识)关于质量和长度，下列说法中正确的是( )A ．物体的质量与运动状态无关，是物体本身的属性B ．物体的质量与运动状态有关，只是在速度较小的情况下，其影响可忽略不计C ．物体的长度与运动状态无关，是物体本身的属性D ．物体的长度与运动状态有关，只是在速度较小的情况下，其影响可忽略不计2．(空间的相对性)一观察者测得运动着的米尺长为0.5 m ，静止时长度为1 m ，求此米尺以多大的速度移动．3．(质速关系和质能关系)电子的静止质量m0＝9.11×10－31 kg.(1)试分别用焦耳和电子伏为单位来表示电子的静质能．(2)静止电子经过106 V 电压加速后，其质量和速率各是多少？。
高中物理课件第6章 相对论 第1、3讲
2.知道磁感应强度的定义，知道其方向、大小、定义式
和单位.
3.掌握安培力的计算方法.
4.知道磁通量和磁通密度概念；会计算磁通量的大小.
预习导学
课堂讲义
栏 目 索 引
一、磁感应强度
二、安培力的大小
三、磁通量
对点检测 自查自纠
预习导学
课堂讲义
一、磁感应强度
知识梳理
1.实验发现：在磁场中某一点，安培力F与电流I和导线长度L乘积
一、牛顿力学中运动的相对性 1．伽利略相对性原理
在任何_惯__性___参考系中，_力__学___的规律都是一样的，都可 以用牛顿定律来描述． 2．经典时空观 (1)时间：反映物质运动过程的__长__短__、久暂，常用年、 月、日、时、分、秒等作为量度单位．
(2)空间：代表物体的尺寸、大小，物体之间的__距__离__等， 常用光年、千米、米、毫米、微米、纳米等作为量度单 位． (3)时间和空间是相互__独__立__、互不相关的． 3．伽利略速度变换公式 若车厢相对地面以u向前行驶，车厢内人相对车厢以速率v′ 向前跑，则人对地面的速率为v＝______u_＋__v_′；若人向车后 跑时，相对地面的速率为v＝_______u_－__v. ′
典例精析
例5 如图5所示，线圈abcd平面与水平方向夹角θ
＝ 60° ， 磁 感 线 竖 直 向 下 ， 线 圈 平 面 面 积 S ＝ 0.4
m2，匀强磁场磁感应强度B＝0.6 T，则穿过线圈的
磁通量Φ为多少？
图5
解析 解法一：把S投影到与B垂直的方向，则Φ＝B·Scos θ＝
0.6×0.4×cos 60° Wb＝0.12 Wb.
解法二：把B分解为平行于线圈平面的分量B∥和垂直于线圈平 面的分量B⊥，B∥不穿过线圈，且B⊥＝Bcos θ，则Φ＝B⊥S＝ Bcos θ·S＝0.6×0.4×cos 60° Wb＝0.12 Wb.
高中物理选修3-4相对论知识点
高中物理选修3-4相对论知识点相对论是物理选修3-4的重点内容，高中学生要了解哪些知识点?下面店铺给大家带来高中物理相对论知识点，希望对你有帮助。
高中物理相对论知识点一、狭义相对论的基本假设;狭义相对论时空观与经典时空观的区别爱因斯坦狭义相对性原理的两个基本假设：⑴狭义相对性原理：在不同的惯性参考系中，一切物理定律都是相同的。
⑵光速不变原理：在不同的惯性参考系中，真空中的光速都是相同的。
即光速与光源、观测者间的相对运动没有关系。
相对论的时空观：经典物理学的时空观(牛顿物理学的绝对时空观)：时间和空间是脱离物质而存在的，是绝对的，空间与时间之间没有任何联系。
相对论的时空观(爱因斯坦相对论的相对时空观)：空间和时间都与物质的运动状态有关。
相对论的时空观更具有普遍性，但是经典物理学作为相对论的特例，在宏观低速运动时仍将发挥作用。
二、同时的相对性、长度的相对性、质能关系时间和空间的相对性(时长尺短)1.同时的相对性：指两个事件，在一个惯性系中观察是同时的，但在另外一个惯性系中观察却不再是同时的。
2.长度的相对性：指相对于观察者运动的物体，在其运动方向的长度，总是小于物体静止时的长度。
而在垂直于运动方向上，其长度保持不变。
长度收缩公式：3.时间间隔的相对性：指某两个事件在不同的惯性系中观察，它们发生的时间间隔是不同的。
高中物理选修3-4知识点1、机械振动：物体(或物体的一部分)在某一中心位置两侧来回做往复运动，叫做机械振动。
机械振动产生的条件是：①回复力不为零;②阻力很小。
使振动物体回到平衡位置的力叫做回复力，回复力属于效果力，在具体问题中要注意分析什么力提供了回复力。
2、简谐振动：在机械振动中最简单的一种理想化的振动。
对简谐振动可以从两个方面进行定义或理解：①物体在跟位移大小成正比，并且总是指向平衡位置的回复力作用下的振动，叫做简谐振动。
②物体的振动参量，随时间按正弦或余弦规律变化的振动，叫做简谐振动。
相对论 高中物理课件6-3
对运动对光速没有影响.
第3节 相对论简介
一、狭义相对论
2.相对论效应：时间和空间的相对性
笔记：相对论效应
(1)钟慢效应：时间的相对性(天上一日，地上一年)
假设事件发生在某个运动系统中，运动系统中的观察者所测得的时间为Δτ，地面上的观察
者所测得的时间为Δt，由相对论可得
Δt＝
Δτ 1－(v)2.
c
由式可得Δt>Δτ，地面观察者认为运动系统中的时钟变慢了.
分析一：如图乙所示，以车厢为参考系，设车厢里 的人测得激光到达厢顶的时间为τ，则 h＝cτ，c 为光速.
第3节 相对论简介
二、相对论的简单理解方式 1.钟慢效应的推导
笔记
如图甲所示，一车厢以速度 v 匀速向右运动，车厢高度为 h，车厢底部有一激光发生器，某 时刻激光发生器发射一竖直向上的激光.
分析二：如图丙所示，以地面为参考系，由于车厢 匀速向右运动，地面上的人看到激光到达厢顶的路径并 不是竖直向上，而是倾斜的虚线.
由于质增效应与质能方程的推导需要利用洛伦兹变换，难度系数高，因此不再介绍.
简单的科普一下质增效应：根据质增效应，随着速度的增加，物体的质量增大，惯性增大，
为了使物体的速度进一步变大，需要更多的能量，就算将所有的能量用来给物体加速，也不可
能使物体的速度加速到光速.
笔记：相对论效应
(4)质能方程： 用 m 表示物体的质量，E 表示它具有的能量，则爱因斯坦质能方程为 E＝mc2. 特别注意：质能方程反映质量与能量的关系，不能认为质量转化成能量，只有功能之间可
以互相转化.
第3节 相对论简介
二、相对论的简单理解方式 1.钟慢效应的推导
笔记
如图甲所示，一车厢以速度 v 匀速向右运动，车厢高度为 h，车厢底部有一激光发生器，某 时刻激光发生器发射一竖直向上的激光.
高中物理 第六章 相对论 第3节 时间、长度的相对性教学案 教科版选修34
第3节 时间、长度的相对性对应学生用书P76[自读教材·抓基础]1．同时的相对性 (1)经典的时空观：在同一个惯性系中不同地点同时发生的两个事件，在另一个惯性系中观察也是同时的。
(2)相对论的时空观：“同时”具有相对性，即在同一个惯性系中不同地点同时发生的两个事件，在另一个惯性系中观察可能不是同时而是一先一后发生的。
2．运动时钟的变慢(1)经典的时空观：某两个事件，在不同的惯性系中观察，它们的时间间隔总是相同的。
(2)相对论的时空观：某两个事件，在不同的惯性参考系中观察，它们的时间间隔是不同的。
设τ0表示相对事件发生地静止的惯性系中观测的时间间隔，τ表示相对事件发生地以u 高速运动的参考系中观察同样两事件的时间间隔，则它们的关系是τ＝τ01－u 2c 2。
3．长度的相对性(1)经典的时空观：一条杆的长度不会因为观察者是否与杆做相对运动而不同。
(2)相对论的时空观：“长度”也具有相对性，一条沿自身长度方向运动的杆，其长度1.在一个参考系中，同时发生的两个事件在另一惯性系中观察可能是不同时发生的。
2．运动的时钟变慢了，时间间隔的相对性公式为τ＝τ01－(u c )2。
3．运动的尺子变短了，长度的相对性公式为l ＝l 01－(u c )2。
总比静止时的长度小。
设相对于杆静止的观察者认为杆的长度为l 0，与杆有相对运动的人认为杆的长度为l ，杆相对于观察者的速度为u ，则l 、l 0、u 的关系是：l ＝l 01－u 2c 2。
[跟随名师·解疑难]1．对“动钟变慢”的理解(1)由时间间隔的相对性公式：τ＝τ01－u c 2，在相对运动的参考系中观测，事件变化过程的时间间隔变大了，这叫做狭义相对论中的时间膨胀。
(2)时间延缓效应的来源是光速不变原理。
(3)时间延缓效应是时空的一种属性。
在运动参考系中的时间节奏变缓慢了。
(一切物理过程、化学过程、乃至观察者自己的生命节奏变慢了) 2．对“动棒缩短”的理解 (1)狭义相对论中的长度公式：l ＝l 01－uc 2中，l 0是相对于杆静止的观察者测出的杆的长度，而l 可以认为是杆沿自己的长度方向以速度u 运动时，静止的观察者测量的长度。
高中物理第六章相对论章末整合课件-4
解析 Ek＝eU＝1.6×10－19×106 J＝1.6×10－13 J， Ek＝mc2－m0c2 所以 m＝Ec2k＋m0＝1.36××11008－123 kg＋9.1×10－31 kg＝2.69×10－
30 kg.
由 m＝
1m－0 vc2得 v＝c
1－mm02＝0.94c.
答案 2.69×10－30 kg 0.94c
⑤当两个天体相互绕转时，会向外界辐射出引力波.
宇宙的演化
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一、时间和空间的相对性 1．与运动的惯性系相对静止的人认为两个事件时间间隔为 τ0，
地面观察者测得的时间间隔为 τ，则两者之间关系为 τ＝ 1τ－0 uc22.
2．设尺子的固有长度为 l0，观察者与被测物体有相对运动时， 尺子的长度为 l，则有 l＝l0 1－uc22，即沿运动方向上的长度 缩短了．这就是相对论中长度的相对性．
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针对训练 设一质子以速度v＝0.80 c运 动．求这个质子的总能量和动能．(lev＝ 1.6×10－19J，质子的静质量．m0＝1 167×10 －解2析7kg，质子c＝的静3×能量10：8Em0＝/s)m0c2＝938 MeV
质子的总能量：E＝mc2＝ 1m－0vc22/c2＝ 19－380.82MeV＝1 563
高中物理·选修3-4·教科版
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第六章 相对论
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相 对 论
两个基本假设爱因斯坦相对性原理：对不同的惯性系，物理规律包括力学的和电磁的都是一样的 光速不变原理：光在真空中运动的速度在任何惯性系中测得的数值都是相同的
2019-2020学年高中物理 第六章 3 时间、长度的相对性 4 相对论的速度变换公式 质能关系 5 广义相对论点滴(
3.时间、长度的相对性4.相对论的速度变换公式质能关系5.广义相对论点滴(选学)课时过关·能力提升1.关于质量和长度,下列说法正确的是()A.物体的质量与位置、运动状态无任何关系,是物质本身的属性B.物体的质量与运动状态有关,只是在速度较低的情况下,变化忽略不计C.物体的长度与运动状态无关,是物质本身的属性D.物体的长度与运动状态有关,只是在速度较低的情况下,变化忽略不计解析:在狭义相对论里,质量和长度具有相对性,选项B、D正确.答案:BD2.在一个惯性系中观测,有两个事件同时不同地发生,则在其他惯性系中观测,结果是()A.一定同时B.可能同时C.不可能同时,但可能同地D.不可能同时,也不可能同地解析:当其他惯性系相对于该惯性系静止时,观测结果是同时的;当其他惯性系相对于该惯性系运动时,观测结果是不同时的.故选项B正确.答案:B3.假设甲在接近光速的火车上看地面上乙的手中沿火车前进方向放置的尺,同时地面上的乙看甲的手中沿火车前进方向放置的相同的尺,则下列说法正确的是()A.甲看到乙手中的尺长度比乙看到自己手中的尺长度大B.甲看到乙手中的尺长度比乙看到自己手中的尺长度小C.乙看到甲手中的尺长度比甲看到自己手中的尺长度大D.乙看到甲手中的尺长度与甲看到自己手中的尺长度相同)2可知,运动的观察者观察静止的尺子和静止的观察者观察运动的尺子时,都解析:由l=l0√1-(ll发现对方手中的尺子比自己手中的变短了,故选项B正确,选项A、C、D错误.答案:B4.对于爱因斯坦提出的质能方程E=mc2,下列说法不正确的是()A.E=mc2表明物体具有的能量与其质量成正比B.根据ΔE=Δm·c2可以计算核反应中释放的核能C.一个中子和一个质子结合成氘核时释放出核能,表明此过程中出现了质量亏损D.E=mc2中的E是发生核反应中释放的核能解析:爱因斯坦认为:物体的能量和质量存在简单的正比关系,E=mc2,即一定的质量和一定的能量相对应,但只有质量亏损所对应的能量才是核能,能够释放出来.所以选项D错误.答案:D5.A、B两架飞机沿地面上一足球场的长度方向在其上空高速飞过,且v A>v B,在飞机上的人观察结果正确的是 ()A.A飞机上的人观察到足球场的长度比B飞机上的人观察到的大B.A飞机上的人观察到足球场的宽度比B飞机上的人观察到的小C.两飞机上的人观察到足球场的长度相同D.两飞机上的人观察到足球场的宽度相同解析:因为当一个惯性系的速度比较大时,根据l=l0√1-l2知,沿飞行方向长度减小,而且速度越大,l2长度越小,故选项A、C错误;而垂直于运动方向上,宽度是不随速度而变化的,因此选项B错误,选项D正确.答案:D6.我国计划在南京建立国际领先的大科学工程装置——“强流高亮度超导质子源”.超导直线加速器将质子加速至0.9倍光速以上,加速过程中,质子的能量增加,则质子的质量(选填“增加”“不变”或“减小”).解析:根据m=√1-(l ),随着质子速度的增加,其质量也在增加.答案:增加7.铁路旁边面对铁路有一张宣传画,是边长为5 m的正方形,一高速列车以2×108 m/s的速度接近此宣传画,在司机看来,这张宣传画是什么样子的?解析:在司机看来画的高度仍然为5m,而沿速度方向上的边长变为l=l0√1-(ll)2=3.7m故司机看到一幅3.7×5m2的宣传画.答案:看到一幅3.7×5 m2的宣传画8.如图所示,A、B、C是三个完全相同的时钟,A放在地面上,B、C分别放在两个火箭上,以速度v B、v C朝同一方向飞行,且v B<v C,地面上的观察者认为哪个时钟走得最慢?哪个走得最快?解析:地面上的观察者认为C钟走得最慢,因为它相对于观察者的速度最大,根据公式Δt=√1-(l)可知,相对于观察者的速度v越大,其上的时间进程越慢,地面时钟v=0,它所记录的两事件的时间间隔最大,即地面时钟走得最快.答案:C钟走得最慢,A钟走得最快.9.地球上一观察者看见一飞船A以速度 2.5×108 m/s从他身边飞过,另一飞船B以速度2.0×108 m/s 跟随A飞行.求:(1)A上的乘客看到B的相对速度;(2)B上的乘客看到A的相对速度.解析:(1)A上的乘客看地球以-2.5×108m/s向后运动.地面上的人看B以2.0×108m/s向前运动,则A上乘客看B的速度为u=l'+l1+l'·lc2=-2.5+2.01+-2.5×232×108m/s=-1.125×108m/s.(2)B看A的相对速度为1.125×108m/s.答案:(1)-1.125×108 m/s(2)1.125×108 m/s。
2017_2018学年高中物理第六章相对论章末整合提升课件教科版选修3_4
二、质速关系和质能方程 爱因斯坦的质能方程揭示了物质与运动的不可分割的属 性，即一定的能量与相应的质量相联系，切不可理解为质 量转化为能量．
【例3】
一个静止的电子被电压为106 V的电场加速后，其质
量为多少？速率为多大？
解析
Ek＝eU＝1.6×10－19×106 J＝1.6×10－13 J，
章末整合提升
一、时间和空间的相对性
1．与运动的惯性系相对静止的人认为两个事件时间间隔为 τ0， 地面观察者测得的时间间隔为 τ，则两者之间关系为 τ＝ τ0 u 1－ 2 c
2.
2．设尺子的固有长度为 l0，观察者与被测物体有相对运动时， 尺子的长度为 l，则有 l＝l0 u2 1－ 2 ，即沿运动方向上的长 c
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分类突破
一、为什么要大力培育新型职业农民 二、什么是新型职业农民 三、如何加快培育新型职业农民
网络构建
分类突破
一、为什么要大力培育新型职业农民
（一）深刻背景
◆农村劳动力持续转移 , “人走村空”问题愈演
愈烈 2012 年我国农民工数量达到 2.6 亿，每年新 增900-1000万。
四川抽样调查：
推动城乡发展一体化的基本力量。
网络构建
分类突破
一、为什么要大力培育新型职业农民
◎国务院常务会议：要采取有效措施，使一部分年轻人愿意 在农村留下来搞农业，培养和稳定现代农业生产队伍。
◎中央经济工作会议、中央农村工作会议：要稳定完善强农
惠农富农政策，充分保护和调动农民生产经营积极性， 使务农种粮有效益、不吃亏、得实惠。
◎2013年中央一号文件：农村劳动力大量流动，农户兼业化、
2016-2017学年高中物理人教版选修3-4课件：15 相对论简介 本章整合
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本章整合
专题一 专题二
知识网络
专题突破
【例1】 在实验室中测得以速度0.8c运动的π介子的平均寿命为 4×10-8 s,问与π介子一起运动的观察者认为π介子的平均寿命是多 少?
解析:相对于π介子运动的实验室中测得π介子的平均寿命为Δt,则 相对于π介子静止的参考系测得π介子的平均寿命为
答案:2.4×10-8 s
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知识网络
专题突破
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专题一 专题二
知识网络
专题突破
专题一 相对论的时空观
1.“同时”的相对性 在某一惯性参考系中,同时发生的两个事件,在另一个相对该惯 性系做匀速直线运动的惯性系中观测不再同时。其观测结果是沿 运动方向靠前的事件先发生。 2.长度的相对性(尺缩效应) 沿杆方向与杆有相对运动的观察者所测得的杆的长度l比与杆相
能量
其中E0=m0c2为物体相对于参考系静止时的能量。 (2)物体的能量变化ΔE与质量变化
本章整合
专题一 专题二
知识网络
专题突破
【例2】 太阳在不断地向外辐射能量,因而其质量也在不断地减 小。若太阳每秒钟辐射的总能量为4×1026 J,试计算太阳在1 s内失 去的质量。估算太阳在5 000年内总共减少了多少质量,并与太阳 的总质量2×1030 kg相比较。
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对静止的观察者所测得的长度l0要小,具体关系为
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专题一 专题二
知识网络
专题突破
3.时间的相对性(时间延缓效应) 在某运动的惯性系中发生了两个事件,在某参考系(例如地面)中 的观察者认为两个事件时间间隔Δt,比相对该参考系运动的惯性系( 例如飞船中)中观察者认为两个事件发生的时间间隔Δτ要长。具
高中物理 第六章 相对论 第3节 时间、长度的相对性 第4节 相对论的速度变换公式 质能关系学案 教
时间、长度的相对性 相对论的速度变换公式 质能关系1.知道狭义相对论时间、长度的相对性并会进行适当计算.(重点＋难点)2.知道相对论速度变换公式，相对论质量和质能方程.一、时间、长度的相对性1.同时的相对性：相对论的时空观认为，“同时”具有相对性，即在同一个惯性系中不同地点同时发生的两个事件，在另一个惯性系中观察不一定是同时的.2.运动时钟的变慢：在一个相对于我们做高速运动的参考系中发生的物理过程，在我们看来，它所经历的时间比在这个惯性系中直接观察到的时间长.3.长度的相对性：相对论的时空观：“长度”也具有相对性，一条沿自身长度方向运动的杆，其长度总比静止时的长度小.设相对于杆静止的观察者认为杆的长度为l 0，与杆有相对运动的人认为杆的长度为l ，杆相对于观察者的速度为u ，则l 、l 0、u 的关系是：l ＝l 0__1－u 2c2. 4.相对论时空观：空间和时间的量度是与物体的运动有关的，是相对的. 二、相对论的速度变换公式 质能关系1.相对论的速度变换：在以速度u 相对于参考系S 运动的参考系S ′中，一物体沿与u 相同的方向以速率v ′运动时，在参考系S 中，它的速率为v ＝u ＋v ′1＋uv ′c2.2.相对论质量和能量(1)物体的质量随物体速度增大而增大.物体以速度v 运动时的质量m 与静止时的质量m 0之间的关系是：m ＝m 01－v 2c2，因为总有v <c .可知运动物体的质量m 总大于它静止时的质量m 0.(2)质能方程：物体质量m 与其蕴含的能量E 之间的关系是：E ＝mc 2.在经典物理学家的头脑中，如果两个事件在一个参考系中看来是同时的，在另一个参考系中看来也一定是同时的，但是如果接受爱因斯坦的两个假设，我们会得出什么样的结论？提示：“同时是相对的”这样一个结论.对狭义相对论几个主要结论的理解1.几个主要结论在相对事件发生地或物体静止的参考系中观察在相对事件发生地或物体运动的参考系中观察同时的相对性事件同时但不同地点发生事件不同时发生时间间隔的相对性两个事件发生的时间间隔为Δτ两事件发生的时间间隔变大.Δt＝Δτ1－⎝⎛⎭⎪⎫vc2长度的相对性杆的长度为l0若参考系沿杆的方向运动，观察到的杆的长度减小.l＝l01－⎝⎛⎭⎪⎫vc22.几个结论的理解要点(1)时间间隔、长度的变化，都是由于物质的相对运动引起的一种观测效应，它与所选取的参考系有关，物质本身的结构并没有变化.(2)两个事件的时间间隔和物体的长度，必须与所选取的参考系相联系，如果在没有选取参考系的情况下讨论时间的长短及空间的尺寸，是没有任何意义的.(1)在垂直于运动方向上，杆的长度没有变化.(2)时间延缓效应的来源是光速不变原理，是时空的一种属性，在运动参考系中的时间节奏变慢了.如图所示，假设一根10 m长的梭镖以光速穿过一根10 m长的管子，它们的长度都是在静止状态下测量的.以下叙述中哪项最好的描述了梭镖穿过管子的情况( )A．梭镖收缩变短，因此在某些位置上，管子能完全遮住它B．管子收缩变短，因此在某些位置上，梭镖从管子的两端伸出来C．两者都收缩，且收缩量相等，因此在某个位置，管子恰好遮住梭镖D．所有这些都与观察者的运动情况有关[解析] 如果你是在相对于管子静止的参考系中观察运动着的梭镖，那么梭镖看起来就比管子短，在某些位置梭镖会完全处在管子内部.然而当你和梭镖相对静止时，你看到的管子就缩短了，所以在某些位置，你可以看到梭镖两端都伸出管子.故选D．[答案] D(1)相对论中的长度是相对的，在不同惯性系中观察结果是不同的，解题时必须明确所取长度是相对哪一个参考系而言，即在哪一个参考系中测量或观察的结果.(2)平时我们观察不到这种长度收缩，是由于我们生活在比光速低的多的低速世界中.【通关练习】1.π＋介子是一种不稳定粒子，平均寿命是2.6×10－8s(在以自己为参考系中测得). (1)如果此粒子相对于实验室以0.8c 的速度运动，那么在实验室参考系中测量的π＋介子寿命多长？(2)π＋介子在衰变前运动了多长距离？ 解析：(1)π＋介子在实验室中的寿命为 Δt ＝Δt ′1－⎝ ⎛⎭⎪⎫v c 2＝2.6×10－81－0.82s ＝4.3×10－8s. (2)该粒子在衰变前运动的距离s ＝v ·Δt ＝0.8×3×108×4.3×10－8m ＝10.32 m. 答案： (1)4.3×10－8s (2)10.32 m2.如图所示，在地面上M 点固定一光源，在离光源等距的A 、B 两点上固定有两个光接收器，今使光源发出一闪光，问：(1)在地面参考系中观测，谁先接收到光信号？(2)在沿AB 方向高速运动的火车参考系中观测，谁先接收到光信号？解析：(1)因光源离A 、B 两点等距，光向A 、B 两点传播速度相等，则光到达A 、B 两点所需要的时间相等，即在地面参考系中观测，两接收器同时收到光信号.(2)对于火车参考系来说，光源和A 、B 两接收器都沿BA →方向运动，当光源发出的光向A 、B 传播时，A 和B 都沿BA 方向运动了一段距离到达A ′和B ′.如图所示，所以光到达A ′的距离更长，到达B ′的距离更短.所以B 比A 先收到信号.答案： (1)同时收到 (2)B 先收到对相对论速度变换公式的理解1.以高速运动的火车为例，车对地的速度为v ，车上的人以u ′的速度沿火车前进的方向相对火车运动，则人对地的速度u ＝u ′＋v1＋u ′v c2.若人相对火车反方向运动，u ′取负值.2.公式中的v 和u ′如果满足：v ≪c ，u ′≪c ，u ′vc 2可忽略不计，这时相对论的速度合成公式可近似的变为u ＝u ′＋v ，与经典物理学的速度合成公式相同.3.根据此式若u ′＝c ，则u ＝c ，那么c 在惯性系中都是相同的.4.如果u ′与v 的方向不在一条直线上，相互垂直或成其他角度时，情况比较复杂，上式不适用.地球上一观察者，看见一飞船A 以速度2.5×108m/s 从他身边飞过，另一飞船B以速度2.0×108m/s 跟随A 飞行.求：(1)A 上的乘客看到B 的速度是多少？ (2)B 上的乘客看到A 的速度是多少？[解析] (1)A 上的乘客看到地面的速度为u ′＝－2.5×108m/s ，B 相对于地面的速度为v ＝2.0×108m/s ，则A 上的乘客看B 的速度为：u ＝u ′＋v 1＋u ′v /c 2＝－2.5×108＋2.0×1081＋－2.5×108×2×108(3×108)2m/s＝－1.125×108m/s.(2)同理B 看A 的速度为1.125×108m/s. [答案] 见解析相对论质量和质能方程1.对质速关系式m ＝m 01－⎝ ⎛⎭⎪⎫v c 2的理解(1)式中m 0是物体静止时的质量(也称为静质量)，m 是物体以速度v 运动时的质量.这个关系式表明：物体的质量会随物体速度的增大而增大.(2)v ≪c 时，⎝ ⎛⎭⎪⎫v c 2＝0，此时有m ＝m 0，也就是说：低速运动的物体，可认为其质量与物体运动状态无关.(3)微观粒子的速度很高，因此粒子运动的质量明显大于静质量.例如：回旋加速器中被加速的粒子的质量会随粒子的加速明显增加.导致粒子圆周运动的周期变大.它的运动与加在D 形盒上的交变电压不再同步.回旋加速器加速粒子的最大能量因此受到了限制.2.对质能方程的理解质能方程表达了物体的质量和它所具有的能量的关系：一定的质量总是和一定的能量相对应.具体从以下几个方面理解：(1)静止物体的能量为E 0＝m 0c 2，这种能量叫做物体的静能量.每个有静质量的物体都具有静能量.(2)对于一个以速率v 运动的物体，其能量为E ＝mc 2＝m 0c 21－⎝ ⎛⎭⎪⎫v c 2.(3)静质量为m 0、速率为v 的物体的动能为E k＝E －E 0＝m 0c 2⎣⎢⎡⎦⎥⎤11－⎝ ⎛⎭⎪⎫v c 2－1. (4)由质能关系式可知ΔE ＝Δmc 2.一个原来静止的电子，经过100 V 电压加速后它的动能是多少？质量改变了百分之几？速度是多少？此时能否使用公式E k ＝12m 0v 2？(m 0＝9.1×10－31kg)[解析] 由动能定理得E k ＝eU ＝1.6×10－19×100 J ＝1.6×10－17 J.因E k ＝(m －m 0)c 2，有m －m 0＝E kc2.所以m －m 0m 0＝E k m 0c 2＝ 1.6×10－179.1×10－31×(3×108)2≈0.02%.上述计算表明：加速后电子的运动还属低速的范畴，因此可用E k ＝12m 0v 2进行有关计算，有v ＝2E km 0＝2×1.6×10－179.1×10－31 m/s ≈5.9×106m/s.[答案] 1.6×10－17J 0.02 % 5.9×106m/s 能经典力学中动能的定义公式E k ＝12mv 2，只适用于低速运动的物体，对高速运动的物体，其质量较静止质量发生明显的变化，故该定义公式对高速运动(能与光速c 相比较)的物体不再适用.【通关练习】1.回旋加速器给带电粒子加速时，不能把粒子的速度无限制地增大，其原因是( ) A ．加速器功率有限，不能提供足够大的能量 B ．加速器内无法产生磁感强度足够大的磁场 C ．加速器内无法产生电场强度足够大的电场D ．速度增大使粒子质量增大，粒子运行的周期与交变电压不再同步，无法再加速 解析：选D ．回旋加速器中带电粒子运动的周期为T ＝2πmqB，当粒子速度比较小时，可以认为其质量是不变的，那么其周期也不变.但当粒子的速度很大，接近光速时，其质量明显增大，周期也发生了明显变化，粒子运行的周期与交变电压不再同步，无法再加速.2.如果将电子由静止加速到速率为0.1c ，需对它做功多少？如果将电子由速率为0.8c 加速到0.9c ，又需对它做多少功？(m 0＝9.1×10－31kg)解析：对电子做的功，等于电子动能的增量， ΔE k ＝E k ＝mc 2－m 0c 2＝m 0c 2⎝ ⎛⎭⎪⎫11－v 2/c 2－1 ＝9.1×10－31×(3×108)2×⎝⎛⎭⎪⎫11－0.12－1 ＝4.13×10－16J ＝2.58×103eVΔE ′k ＝E k2－E k1＝(m 2c 2－m 0c 2)－(m 1c 2－m 0c 2)＝m 2c 2－m 1c 2＝m 0c 2⎣⎢⎢⎡⎦⎥⎥⎤11－v 22c2－11－v 21c 2＝9.1×10－31×32×1016×⎝⎛⎭⎪⎫11－0.92－11－0.82＝5.14×10－14J ＝3.21×105eV.答案：2.58×103eV 3.21×105eV1.如图所示，沿平直铁路线有间距相等的三座铁塔A 、B 和C .假想有一列车沿AC 方向以接近光速行驶，当铁塔B 发出一个闪光，列车上的观测者测得A 、C 两铁塔被照亮的顺序是( )A．同时被照亮B．A先被照亮C．C先被照亮D．无法判断解析：选C．因列车沿AC方向接近光速行驶，根据“同时”的相对性，即前边的事件先发生，后边的事件后发生可知C先被照亮，答案为C．2.如图所示，竖直墙上挂着一面时钟，地面上的静止的观察者A观测到钟的面积为S，另一观察者B以0.8倍的光速沿平行y轴正方向运动，观察到钟的面积为S′.则S和S′的大小关系是( )A．S > S′B．S＝S′C．S < S′D．无法判断解析：选A．若参考系沿杆的方向运动，观察到的杆的长度减小.观察者B沿y轴正方向运动，以观察者B为参考系，钟沿y轴方向变短，但在沿z轴方向没有变，所以观察到的面积要变小.3.根据爱因斯坦质能方程，以下说法错误的是( )A．任何核反应，只要伴随能量的产生，则反应前后各物质的质量和一定不相等B．太阳不断地向外辐射能量，因而太阳的总质量一定不断减小C．虽然太阳不断地向外辐射能量，但它的总质量是不可改变的D．若地球从太阳获得的能量大于地球向外辐射的能量，则地球的质量将不断增大解析：选C．根据ΔE＝Δmc2，当能量变化时，参加核反应的物质的质量发生变化，故A 正确；太阳在发生聚变时，释放出大量能量，质量减小，故B正确，C错误.若地球向外辐射的能量小于从外界获得的能量，则地球的质量将不断增大，D正确.4.设有一飞行器以v＝0.8c的速度在地球上空飞行，如果这时从飞行器上沿其前进方向发射一物体，设该物体相对于飞行器的速度u ′＝0.9c ，问从地面上观察，该物体的速度多大？解析：设地面参考系为S 系，飞行器参考系为S ′系，由相对论速度叠加公式，从地面参考系S 中观察到的物体的速度为u ＝u ′＋v 1＋vu ′c2＝0.9c ＋0.8c 1＋0.8×0.9≈0.99c .答案：0.99c5.某人测得一静止棒长为l ，质量为m ，于是求得此棒线密度为ρ. (1)假定此棒以速度v 在棒长方向上运动，此人再测棒的线密度应为多少？ (2)若棒在垂直长度方向上以速度v 运动，它的线密度又是多少？(线密度ρ＝m l) 解析：(1)当棒沿长度方向运动时，棒的长度变小，质量变大.m ′＝m 1－⎝ ⎛⎭⎪⎫v c 2，l ′＝l1－⎝ ⎛⎭⎪⎫v c 2ρ′＝m ′l ′＝m l·11－⎝ ⎛⎭⎪⎫v c 2＝ρ1－⎝ ⎛⎭⎪⎫v c 2. (2)当棒在垂直长度方向上运动时，棒的长度不变，质量变大.m ″＝m 1－⎝ ⎛⎭⎪⎫v c 2，l ″＝l ，所以ρ″＝ρ1－⎝ ⎛⎭⎪⎫v c 2.答案：见解析。
2020学年高中物理 第六章 相对论 第3节 时间、长度的相对性课件 教科版选修3-4
物理学家费尔德曾指出： 当你领悟一个出色的公式时，你会得到
如同听巴哈的乐曲一样的感受。
3
时间、长度的相对性
世界物理年徽标
活动一 同时的相对性
问题1
车厢长为L，正以速度v匀速向右运动，车厢底面光滑，现 有两只完全相同的小球，从车厢中点以相同的速率v0分别 向前后匀速运动，（相对于车厢），问（1）在车厢内的 观察者看来，小球是否同时到达两壁？（2）在地上的观 察者看来两球是否同时到达两壁？
活动三 长度的相对性
问题1 甲图中是一个刻度尺测出的静止的杆的长度，大家看是多少？ 问题2 乙图中尺仍然静止，杆水平向右匀速运动，我们应该怎么算杆 长？
问题3
请大家看下图，地面上的人看到杆的M、N两端发出的光同时 到达他的眼睛，他读出N、M的坐标之差为l，即地上的观察者 测到的杆长。请大家考虑车上的观察者是同时看到N、M两端
活动二 运动时钟的变慢
问题1
这是一列高速火车上发生的两个事件：假定车箱安装着一个 墨水罐，它每隔一定时间漏出一滴墨水。墨水在、两个时刻 在地上形成P、Q两个墨点，设车上的观察者测得两事件间隔 Δt′时间，地面上的观察者测得两事件间隔Δt时间，车厢匀速 前进速度为v。这两个时间间隔之间的关系是什么？
活动一 同时的相对性
问题2 如果把上述事件换成两列光的传播，情况如何呢？ 问题3 那么为什么我们平时不能观察这种现象呢？
活动一 同时的相对性
车厢上的人和地面上的人看到车厢中间灯光到达前后 车厢的先后是不一样的． 车上的观察者认为光同时到达车厢的前后两壁 站台上的观察者认为光先到车厢后壁后到前壁
活动一 同时的相对性
活动二 运动时钟的变慢
车上观察者认为两个事件的时间间隔： t t2 t1
高中物理第六章3时间、长度的相对性4相对论的速度变换公式质能关系5广义相对论点滴(选学课件教科版选修3_4
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21905年,爱因斯坦创立了“相对论”,提出了著名的质能方程.下面涉 及对质能方程理解的几种说法中正确的是 ( ) A.若物体能量增大,则它的质量增大 B.若物体能量增大,则它的质量减小 C.若核反应过程质量减小,则需吸收能量 D.若核反应过程质量增大,则会放出能量 解析:由E=mc2,若E增大,则m增大;若E减小,则m减小,故选项A正确, 选项B错误.若m减小,则E减小;若m增大,则E增大,��0
1-
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2
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(4)相对论时空观.
空间和时间的量度都与物体的运动有关,是相对的.运动棒的长
度的测量建立在必须同时进行观测的基础上,说明空间和时间的量
度又是紧密联系的.
2.相对论的速度变换定律 质量和能量的关系
(1)相对论的速度变换定律.
根据时空相对性,狭义相对论给出:以速率u相对于参考系S运动
(2)时间间隔的相对性(时间延缓).
①定性描述:
同样的两件事,在它们发生于同一地点的参考系内所经历的时间 最短,在其他参考系内观测,这段时间要长些.这一现象称为相对论 时间延缓.
②定量计算:
设与事件发生者相对静止的观察者测出两事件发生的时间间隔
为τ0,与事件发生者相对运动的观察者测得两事件发生的时间间隔
探究一 探究二
(2)对时间、空间与物质的联系性认识不同.
①经典时空观认为时间均匀流逝,与物质无关;空间是物质运动
的场所,空间本身不受物质运动状态的影响;同时空间与时间也是 没有联系的.总之一句话,时间、空间都是绝对的,不同参考系中观 察同一物理过程时间是相同的,观察同一物体长度是相同的.
②相对论时空观认为物理过程的快慢与物体的运动状态有关,运
高二物理教科版选修3-4课件6.1-6.3 牛顿力学中运动的相对性 狭义相对论的两个基本假设 时间、长度的相对性
一、牛顿力学中运动的相对性
2.经典时空观
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经典时空观认为时间和空间是脱离物质而存在的，是绝对的， 时间和空间是相互独立、互不相关的. 3.伽利略速度变换公式 若车厢相对地面以 u 向前行驶，车厢内人相对车厢以速率 v′ 向前跑，则人对地面的速率为v＝ u＋v′ ；若人向车后跑时， 相对地面的速率为v＝ u－v′ .
不一定 (填“一定”或“不一定”)是同时发生的.
三、同时的相对性 时间间隔的相对性
2.时间间隔的相对性
返回
(1) 经典的时空观：某两个事件，在不同的惯性系中观察，
它们的时间间隔总是 相同 的.
(2)狭义相对论认为“动钟变慢”：时间间隔的相对性公式τ τ0 ＝ 2 ，也就是说，在相对运动的参考系中观测，事件 u 1－ 2 c
答案
(1)c
(2)c
(3)c
典例精析 二、时间、时空的相对性
例2 如图5所示，沿平直铁路线有间距相
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等的三座铁塔A、B和C.假想有一列车沿AC
方向以接近光速行驶，当铁塔B发出一个闪
光，列车上的观测者测得A、C两铁塔被照
第六章 相对论
6.1-6.3 牛顿力学中运动的相对性 狭义相对
论的两个基本假设 时间、长度的相对性
学习目标定位
1.了解牛顿力学中运动的相对性. 2.了解伽利略相对性原理及其速度变换公式. 3.了解狭义相对论的两个基本假设.
4.了解狭义相对论的几个主要结论.
5.了解经典时空观与相对论时空观的重要区别.
答案 不同.
三、同时的相对性 时间间隔的相对性
要点提炼
1.“同时”的相对性
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(1) 经典物理学认为：如果两个事件在一个参考系中是同时 发生的，那么在另一个参考系中观察也 相对 (填“一定”或 “不一定”)是同时发生的. (2)狭义相对论的时空观认为：同时是 一定 的，即在一个惯 性系中不同地点同时发生的两个事件，在另一个惯性系中
学年高中物理第六章相对论第3节时刻、长度的相对性教案教科版选修3_4
三、时刻、长度的相对性教学目标1．明白得“同时”的相对性2．通过推理，明白时刻距离的相对性和长度的相对性 3．了解时空相对性的验证4．了解相对论时空观与经典物理时空观的要紧区别 重点难点重点：同时的相对性，长度的相对性，时刻距离的相对性 难点：相对论的时空观 设计思想本节的重点是以爱因斯坦狭义相对论的两个原理为基础，通过对一些简单现象的分析和逻辑推理，取得一系列惊人的重要结论，而且所有推论都与事实专门好的相符合。
其中“同时”的相对性比较抽象，不宜为学生明白得，也是本节难点。
它是明白得狭义相对论的关键概念，相对论中关于时空的新特性都与这一大体概念相关，许多有关相对论的佯缪和对相对论明白得上产生的各类疑惑，多数来源于对它的模糊熟悉。
因此在教学中论述清楚“同时”的相对性，和它与其它相对论的结论和联系是相当重要的。
教学资源 多媒体课件 教学设计 【课堂引入】问题：上一节课咱们学习了狭义相对论的两个假设。
请同窗们回忆一下这两个假设的内容。
（在不同惯性参照系中，一切物理规律都是相同的；真空中的光速在不同惯性系中都是相同的。
）这节课咱们继续来学习狭义相对论的有关知识。
【课堂学习】 学习活动一：“同时”的相对性第一咱们来熟悉一下“事件”的概念，在那个地址咱们说的事件能够指一个婴儿的诞生，一个光子与观测仪器的撞击或闪电冲击地面等等.请大伙儿再举几个例子。
（光从光源发出，宇宙中某个星体的暴发，一个车辆的启动等都是“事件”。
） 下面咱们通过一个实例分析，来看看经典物理和相对论对同时的明白得有何不同。
问题1：车箱长为L ，正以速度v 匀速向右运动，车箱底面滑腻，现有两只完全相同的小球，从车箱中点以相同的速度v 0别离向前后匀速运动，（相关于车箱），问（1）在车箱内的观看者看来，小球是不是同时抵达两壁？（2）在地上的观看者看来两球是不是同时抵达两壁？分析：在车上的观看者看来，A 球经时刻t A =02v L=02v LB 球经时刻t B =02v L=02v L因此两球同时抵达前后壁。
高中物理 第6章 相对论与天体物理 本章优化总结课件 鲁科选修34鲁科高二选修34物理课件
2×10－6 s，根据相对论，地球上的观察者判断 π 介子能否到达
地球？
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[解析] π 介子在自身参考系中的平均寿命 Δt0＝2×10－6 s，地球 上观察者测得 π 介子的寿命为：
Δt＝
1Δ－t0 vc2＝3.16×10－5 s.
在地球上的观察者看来，π 介子一生可飞行距离为
第6章 相对论与天体(tiāntǐ)物理
本章优化总结
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时空的相对性 1.“同时”的相对性 在经典的物理学上，如果两个事件在一个参考系中认为是同时 的，在另一个参考系中一定也是同时的；而根据爱因斯坦的两 个假设，同时是相对的. 2.“长度”的相对性 （1）如果与杆相对静止的人认为杆长是 l0，与杆相对运动的人 认为杆长是 l，则两者之间的关系为 l＝l0 1－cv2. （2）一条沿自身长度方向运动的杆，其长度总比杆静止时的 长度小.
C.物体静止时能量 E0＝m0c2 D.物体速度为 v 时的动能 Ek＝mc2
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解析：由质速关系知，A 对；由爱因斯坦质能方程可知，物体 速度为 v 时的能量 E＝mc2，选项 B 对；物体静止时能量 E0＝ m0c2，C 对；物体速度为 v 时的动能 Ek＝mc2－m0c2＝（m－ m0）c2，选项 D 错. 答案：ABC
限增大，其惯性也将无限增大.其运动状态的改变也就越难，所
以超光速是不可能的.
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2.质能关系
（1）相对于一个惯性参考系以速度 v 运动的物体其具有的相对
教科版高中物理选修3-4第六章 相对论.docx
高中物理学习材料桑水制作第六章相对论第1节经典时空观第2节狭义相对论的两个基本假设1．如果牛顿运动定律在某个参考系中成立，这个参考系叫做____________________相对一个惯性系做________________________的另一个参考系也是惯性系．在任何惯性系中，力学规律都是一样的，都可以用________________来描述，这一结论称为伽利略相对性原理．2．经典时空观认为，时间和空间是恒定________的，________________的．3．狭义相对论的两个基本假设：(1)狭义相对性原理(爱因斯坦相对性原理)为在不同的惯性参考系中，________________________都是相同的(2)光速不变原理：________的光速在________________________________中都是相同的．4．某地发生洪涝灾害，灾情紧急，特派一飞机前往，飞机在某高度做匀速直线运动，投放一包救急品，灾民看到物品做曲线运动，飞行员看到物品做自由落体运动，物品刚好落到灾民救济处，根据经典时空观，则下列说法正确的是( )A．飞机为非惯性参考系B．飞机为惯性参考系C．灾民为非惯性参考系D．灾民为惯性参考系5．关于狭义相对论，下列说法不正确的是( )A．狭义相对论认为在不同的惯性参考系中，一切物理规律都是相同的B．狭义相对论认为在一切惯性系中，光在真空中的速度都等于c，与光源的运动无关C．狭义相对论只涉及无加速运动的惯性系D．狭义相对论任何情况下都适用概念规律练知识点一伽利略相对性原理及伽利略速度变换1．一辆匀速行驶的汽车车厢内，实验者是否可以不受场地的影响，来进行用单摆测重力加速度的实验？2．如图1所示，在列车车厢的光滑水平底面上有一个质量为m＝5 kg的小球，正随车厢一起以20 m/s的速度匀速前进．现在给小球一个水平向前的F＝5 N的拉力作用，求经10 s 时，车厢里的观察者和地面的观察者看到小球的速度分别是多少？图1知识点二光速不变原理3．判断下面说法中正确的是( )A．在以11 000c沿竖直方向升空的火箭上向前发出的光，对地速度一定比c大B．在以11 000c沿竖直方向升空的火箭上向后发出的光，对地速度一定比c小C．在以11 000c沿竖直方向升空的火箭上沿水平方向发出的光对地速度为cD．在以11 000c沿竖直方向升空的火箭上向任一方向发出的光对地速度都为c 4．考虑以下几个问题：图2(1)如图2所示，参考系O′相对于参考系O静止时，人看到的光速应是多少？(2)参考系O相对于参考系O′以速度v向右运动时，人看到的光速应是多少？(3)参考系O相对于参考系O′以速度v向左运动时，人看到的光速又是多少？方法技巧练经典相对性原理的理解技巧5．在不同的惯性参考系中，物体的运动情况可能不同．例如在匀速行驶的车上看，座位上的人是静止的，在地面看，座位上的人是运动的；在匀速行驶的船上看，桅杆上掉下来的物体在做自由落体运动，在岸边看，物体在做平抛运动……它们在不同的惯性系中遵从的力学规律一样吗？也就是说，地面物体的运动要遵守牛顿运动定律，车上、船上的物体是否也要遵守牛顿运动定律呢？6．下列物体的运动服从经典力学规律的是( )A．自行车、汽车、火车、飞机等交通工具的运动B．发射导弹、人造卫星、宇宙飞船的运动C．物体运动的速率接近真空中的光速D．地球绕太阳的运动1．下列说法中正确的是( )A．17世纪末期，以经典力学、热力学与统计物理学、电磁场理论为主要内容的物理学形成了完整的科学体系B．1632年爱因斯坦发表了《关于两个世界体系的对话》C．牛顿运动定律仅在惯性系中才能成立D．力学规律在任何惯性系中都是相同的，这个论述叫做伽利略相对性原理2．关于牛顿力学的适用范围，下列说法正确的是( )A．适用于宏观物体B．适用于微观物体C．适用于高速运动的物体D．适用于低速运动的物体3．通常我们把地球和相对地面静止或匀速运动的参考系看成惯性系，若以下列系统为参考系，则其中属于非惯性系的有( )A．停在地面上的汽车B．绕地球做匀速圆周运动的飞船C．在大海上匀速直线航行的轮船D．以较大速度匀速运动的磁悬浮列车4．根据伽利略相对性原理，可以得到下列结论( )A．力学规律在任何惯性系中都是相同的B．同一力学规律在不同的惯性系中可能不同C．在一个惯性参照系里不能用力学实验判断该参照系是否在匀速运动D．在一个惯性参照系里可以用力学实验判断该参照系是否在匀速运动5．有下列几种说法：①所有惯性系对物理基本规律都是等价的；②在真空中，光的速度与光的频率、光源的运动状态无关；③在任何惯性系中，光在真空中沿任何方向的传播速度都相同．关于上述说法( )A．只有①②是正确的B．只有①③是正确的C．只有②③是正确的D．三种说法都是正确的6.伽利略相对性原理是_____________________________________________________________________．7．狭义相对论的两个基本假设是____________________________________________________________________；________________________________________________________________________.8．火箭以0.50c的速度离开地球，从火箭上向地球发射一个光信号．火箭上测得光离开的速度是c.根据经典运动学，光到达地球时测得的速度是多少？根据狭义相对性原理呢？9．飞船在高空以110c的速度向目标飞行，从飞船上向目标方向发射一个光信号，则在地面的观察者看光信号的速度是1.1c吗？10.如图3所示，爱因斯坦通过研究“磁体相对于导体回路运动时，导体回路就会感应出电流”这一现象，发现了经典物理学的什么破绽？图311．假若你坐在火车中，在车厢地板上有一光滑的小球．在某段时间内，球相对于你不滚动，则此时的火车能否看成是惯性参考系？若某段时间内，你发现球加速离你而去，则此时的火车能否看成是惯性参考系？第六章相对论第1节经典时空观第2节狭义相对论的两个基本假设答案课前预习练1．惯性参考系 匀速直线运动 牛顿定律 2．独立 互不相关3．(1)一切物理规律 (2)真实 不同的惯性参考系4．BD [物品投放后，仅受重力作用，飞行员看到物品是做初速度为零的自由落体运动，符合牛顿运动定律，故飞机为惯性参考系，B 对；而地面上的人员看到物品做初速度不为零的抛体运动，也符合牛顿运动定律，D 也对．]5．D [由狭义相对论原理可知D 错误．] 课堂探究练1．可以进行用单摆测重力加速度的实验 解析 匀速行驶的汽车属于惯性系，所以他能够完成这个实验，且与地面上的结果无异． 点评 (1)地球以及相对于地球做匀速直线运动的参考系为惯性系． (2)力学规律在任何惯性系中都是相同的． 2．10 m/s 30 m/s 解析 对车上的观察者物体的初速度v 0＝0，加速度a ＝F m ＝1 m/s 210 s 时速度v 1＝at ＝10 m/s. 对地上的观察者 解法一物体初速度v 0＝20 m/s 加速度相同a ＝F m＝1 m/s 210 s 末速度v 2＝v 0＋at ＝30 m/s. 解法二根据速度合成法则v 2＝v 1＋v 0＝(10＋20) m/s ＝30 m/s.点评 在两个惯性系中，虽然观察到的结果并不相同，一个10 m/s ，另一个30 m/s ，但我们却应用了同样的运动定律和速度合成法则．也就是说，力学规律在任何惯性系中都是相同的．3．CD [根据狭义相对论的基本假设——光速不变原理可知：真空中的光速相对于火箭的速度为c ，相对于地面的速度也为c ，对不同的惯性系是相同的，因此C 、D 正确，A 、B 错误．]4．(1)c (2)c (3)c解析 根据狭义相对论光速不变原理知，都应为c.点评 光速不变原理指的是真空中的光速在不同的惯性参考系中都是相同的． 5．都遵从相同的力学规律解析 根据狭义相对性原理，在不同的惯性参考系中，一切物理规律都是相同的．所以不管地面上的运动物体，还是车上的、船上的物体都遵从相同的力学规律．6．ABD [经典力学规律只适用于宏观低速物体的运动，所以A 、B 、D 正确．当物体的速率接近真空中的光速时，就不适合用经典力学来解释了，C 错误．]方法总结 理解经典相对性原理要抓住两点：(1)惯性参考系是指地球以及相对地球做匀速直线运动的参考系；(2)力学规律在任何惯性系中都相同，即同一物体相对于不同的惯性系，讨论其运动时，所采用的运动规律和速度合成法则是相同的．课后巩固练1．CD [由经典的相对性原理可知C、D正确．]2．AD [由经典力学的局限性可知A、D正确．]3．B [由惯性系和非惯性系的概念可知B正确．]4．AC [由伽利略相对性原理可知A、C正确．]5．D6．力学规律在任何惯性系中都是相同的，或者说，任何惯性参考系都是平权的．7．狭义相对性原理：在不同的惯性参考系中，一切物理规律都是相同的．光速不变原理：真空中的光速在不同的惯性参考系中都是相同的．8．0.5c c解析据经典运动学v＝0.5c，据狭义相对性原理：光速不变，到达地球时光速为c.9．不是，光信号相对地面的观察者速度仍然是c.解析由经典力学的相对性原理可知，光信号相对地面的速度v＝c＋110c＝1.1c，但这一结论是错误的．根据光速不变原理，真空中的光速相对于飞船为c，相对于地面也为c，对不同惯性参考系是相同的，这一判断已被迈克耳孙—莫雷实验所证实．方法点拨经典力学的结论具有一定的局限性，一般只适用于宏观物体的低速运动．10．见解析解析爱因斯坦针对这一个实验分析，“从磁体看，肯定没有电场；可是从导体回路看，却肯定有电场．”于是，“电场的有无就成为相对的了，取决于所用坐标系的运动状态．”同一实验在不同参考系中居然有完全不同的解释，这违背了伽利略相对性原理，由此爱因斯坦发现困难在于“运动学的一些基本概念的任意性上”，促使他提出了狭义相对论．11．能不能解析当球不滚动时，符合牛顿运动定律，因此火车可看成惯性参考系．当球加速滚动时，由于球只受重力和支持力作用，所受合力为零，因此不符合牛顿运动定律，不能把火车看成惯性参考系．。
高中物理 第6章 相对论与天体物理章末整合提升课件 鲁
章末整合提升
1 网络构建 客观·简明·了然
2 分类突破
整合·释疑·点拨
一、时间和空间的相对性
1．与运动的惯性系相对静止的人认为两个事பைடு நூலகம்时间间隔为t0，
地面观察者测得的时间间隔为 Δt，则两者之间关系为Δt
＝
1－t0 vc2.
2．设尺子的固有长度为l0，观察者与被测物体有相对运动时， 尺子的长度为l，则有l＝l0 1－vc，2即沿运动方向上的长度缩 短了．这就是相对论中长度的相对性．
)2＝0此时有m＝m0，也就是说：低速运动的物
体，可认为其质量与物体的运动状态无关．
(2)物体的运动速率无限接近光速时，其相对论质量也将无限
增大，其惯性也将无限增大．其运动状态的改变也就越难，
所以超光速是不可能的．
2．质能关系
(1)相对于一个惯性参考系，以速度v运动的物体其具有的相
对论能量 m0c2
例2 一个以2×108 m/s的速度运动着的球，半径为a，试分析静止着
的人观察球会是什么样的形状？ 解析 由长度相对公式有 l＝l0
1－vc2，v
一定，球沿运动方向上
的长度成比例地减小，球沿运动方向的最大长度为 l＝2a· 1－vc2
＝2a· 1－23××1100882≈1.49a，垂直于球运动方向，球的长度不变为
例1 如图1所示，列车以速度v匀速运动，在车厢里的人量得 车厢高为d，一相对于车厢静止的尺子的长度 为L0.请思考： (1)地面上的人量得的车厢高度为多少？
图1 解析 由于在竖直方向上车厢没有运动，所以地面上的人量 得车厢高度仍为d； 答案 d
(2)地面上的人测得的尺子的长度为多少？ 解析 由长度的相对性得L＝L0 1－vc2. 答案 L0 1－vc2
教科版高中物理选修3-4 6.3-6.4 时间、长度的相对性 相对论的速度变换公式 质能关系(导学案)
第六章相对论第三节时间、长度的相对性第四节相对论的速度变换公式质能关系导学案【学习目标】1.理解“同时”的相对性.2.通过推理，知道时间间隔的相对性和长度的相对性.3.知道相对论的速度变换公式、相对论质量、爱因斯坦质能方程.[重点]：1.“同时”相对性的理解. 2.相对论公式的应用.[难点]：1.通过建立相对论时空观，提高学生认识物质世界的能力.2.能辨清在哪些情况下要考虑相对论效应，哪些情况下不必考虑.【新课程标准】（1）知道狭义相对论的实验基础、基本原理和主要结论。
例1长度的相对性、时间间隔的相对性。
（2）了解经典时空观与相对论时空观的主要区别。
体会相对论的建立对人类认识世界的影响。
例4 通过实例，了解时间和空间的相对性，体会相对论时空观与低速世界情境的差异。
（3）初步了解广义相对论的几个主要观点以及主要观测证据。
（4）关注宇宙学研究的新进展。
【教材助读】一、同时的相对性1.经典的时空观：在同一个惯性系中不同地点同时发生的两个事件，在另一个惯性系中观察也是_____的.2.相对论的时空观：“同时”具有_____性，即在同一个惯性系中不同地点同时发生的两个事件，在另一个惯性系中观察_____________而是一先一后发生的.二、运动时钟变慢1.经典的时空观：某两个事件，在不同的惯性系中观察，它们的时间间隔总是_____的.2.相对论的时空观：某两个事件，在不同的惯性参考系中观察，它们的时间间隔是_____的. 设τ0表示相对事件发生地静止的惯性系中观测的时间间隔，τ表示相对事件发生地以u高速运动的参考系中观察同样两事件的时间间隔，则它们的关系是τ= .三、长度的相对性1.经典的时空观:一条杆的长度不会因为观察者是否与杆做_________而不同.2.相对论的时空观:“长度”也具有_____性，一条沿自身长度方向运动的杆，其长度总比_____时的长度小.设相对于杆静止的观察者认为杆的长度为l0，与杆有相对运动的观察者认为杆的长度为l，杆相对于观察者的速度为u，则l、l0、u的关系是：l = .四、相对论的速度变换、相对论质量和能量1.相对论速度变换定律设车对地的速度为u，人对车的速度为v′，车上人相对于地面的速度为v.相对论的速度变换公式为v = .如果车上人运动方向与车运动方向相同，v′取___值，如果车上人运动方向与车运动方向相反，v′取___值.2.相对论质量(1)经典力学：_____和能量是分别独立量度的.有两个独立的_____定律.(2)相对论情况下：物体以速度v 运动时的质量m 与静止时的质量m 0的关系式为： .3.质能方程质能方程：_____. 质能方程表达了物体的质量m 和它所具有的能量E 之间的关系.【预习自测】【判一判】(1)“动钟变慢”是时钟的精度因运动而发生了变化.( )(2)“动钟变慢”是两个不同的惯性系进行时间比较的一种效应.( )(3)小王乘坐宇宙飞船以接近光速的速度离开地球去遨游太空，经过一段时间返回地球，小王惊奇地发现弟弟比自己要苍老许多，该现象的科学解释是小王的弟弟思念小王而加速生长了.( )(4)光速是速度的极限，任何物体的机械运动既不能达到更不能超过光速.( )(5)爱因斯坦通过质能方程阐明质量就是能量.( )(6)在牛顿力学中，物体的质量是保持不变的.( )【我的困惑】探究一、对经典时空观和相对论时空观的正确认识问题1.如图所示，在地面上M 点固定一光源，在离光源等距的A 、B 两点上固定有两个光接收器，今使光源发出一闪光，问：(1)在地面参考系中观测，谁先接收到光信号?(2)在沿AB 方向高速运动的火车参考系中观测，谁先接收到光信号?问题2.厢长为L ，正以速度v 匀速向右运动的车厢底面光滑，现有两只完全相同的小球，从车厢中点以相同的速率v 0分别向前后匀速运动(相对于车厢)，问：(1)在车厢内的观察者看来，小球是否同时到达两壁？(2)在地上的观察者看来，两球是否同时到达两壁？【典例1】假设有一列很长的火车沿平直轨道飞快匀速前进，车厢中央有一个光源发出了一个闪光，闪光照到了车厢的前后壁，根据狭义相对论原理，下列说法中正确的是( )A.地面上的人认为闪光是同时到达两壁的B.车厢里的人认为闪光是同时到达两壁的C.地面上的人认为闪光先到达前壁D.车厢里的人认为闪光先到达后壁[变式训练1】在一惯性系中观测，有两个事件同时不同地，则在其他惯性系中观测，结果是( )A.一定同时B.可能同时C.不可能同时，但可能同地D.不可能同时，也不可能同地探究二对“动钟变慢”和“动棒缩短”的正确认识问题1地面上的人看到杆的M、N两端发出的光同时到达他的眼睛，他读出N、M的坐标之差为l，即地上的观察者测到的杆长.请思考以下问题:(1)车上的观察者是同时看到N、M两端的闪光吗？(2)观察者在地上测得杆长和车上测得杆长相等吗?问题2 你对“长度”的相对性是怎样理解的？为什么我们平时观察不到这种长度收缩效应？【典例2】如图，假设一根10 m长的梭镖以光速穿过一根10 m 长的管子，它们的长度都是在静止状态下测量的.以下叙述中最好地描述了梭镖穿过管子的情况的是( )A.梭镖收缩变短，因此在某些位置上，管子能完全遮住它B.管子收缩变短，因此在某些位置上，梭镖从管子的两端伸出来C.两者都收缩，且收缩量相等，因此在某个位置，管子恰好遮住梭镖D.所有这些都与观察者的运动情况有关【思路点拨】“尺缩”效应公式中的l和l0是具有相对性的，到底是管子收缩变短还是梭镖收缩变短，要看观察者所处的参考系.【变式训练2】假设地面上有一火车以接近光速的速度运行，其内站立着一个中等身材的人，站在路旁的人观察车里的人，观察的结果是( )A.这个人是一个矮胖子B.这个人是一个瘦高个子C.这个人矮但不胖D.这个人瘦但不高探究三狭义相对论速度变换和质能方程问题一辆由超强力电池供电的摩托车和一辆普通有轨电车，都被加速到接近光速，在我们的静止参考系中进行测量，哪辆车的质量将增大？【典例3】一个原来静止的电子，经过100 V的电压加速后它的动能是多少？质量改变了百分之几？速度是多少？此时还能否使用经典的动能公式？(m0=9.1×10-31 kg)【变式训练3】(1)冥王星绕太阳公转的线速率为4.83×103 m/s，求其静止质量为运动质量的百分之几？(2)星际火箭以0.8c的速率飞行，其静止质量为运动质量的多少倍？【当堂检测】1.一只长的标尺以相对论速度穿过一根几米长的管子，它们的长度都是在静止状态下测量的．以下哪种叙述最恰当地描述了标尺穿过管子的情况( )．A．标尺收缩变短，因此在某些位置上，管子能完全遮住它B．标尺收缩变短，因此在某些位置上，标尺从管子的两端伸出来C．两者都收缩，且收缩量相等，因此在某个位置，管子恰好遮住标尺D．所有这些都与观察者的运动情况有关2．宇宙飞船相对于地面以速度v做匀速直线飞行，某一时刻飞船头部的宇航员向飞船尾部发出一个光讯号，经过Δt (飞船上的钟)时间后，被尾部的接收器收到，则由此可知飞船的固有长度有．3．一张宣传画长为5 m，平行地贴于铁路旁边的墙上，高速列车以2×108 m／s的速度接近此宣传画，这张画由司机观察将成为什么样子?4．如果宇航员驾驶一艘飞船以接近于光速的速度朝一星体飞行，你是否可以根据下述变化发觉自己是在运动( )．A．你的质量在减少B．你的心脏跳动在慢下来C．你永远不能由自身的变化知道你是否在运动D．你在变大5．一个物体静止时质量为m0，能量为E0，速度为v时，质量为m，能量为E，动能为E k，下列说法正确的是( )．A．物体速度为v时能量E=mc2 B ．物体速度为可时动能C．物体速度为v时的动能D．物体速度为v时的动能【我的收获】。
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时间、长度的相对性 相对论的速度变换公式 质能关系 广义相对论点
滴
1．用相对论的观点判断下列说法是否正确（ ）．
A ．时间和空间都是绝对的，在任何参考系中一个事件发生的时间和一个物体的长度总不会改变
B ．在地面上的人看来，以10 km/s 的速度运动的飞船中的时钟会变快，但是飞船中的宇航员却看到时钟可能是准确的
C ．在地面上的人看来，以10 km/s 的速度运动的飞船在运动方向上会变窄，而飞船中的宇航员却感觉到地面上的人看起来比飞船中的人扁一些
D ．当物体运动的速度v ≪c 时，“时间膨胀”和“长度收缩”效果可忽略不计
2．一个物体静止时质量为m 0，能量为E 0，速度为v 时，质量为m ，能量为E ，动能为E k ，下列说法正确的是（ ）．
A ．物体速度为v 时能量E ＝mc 2
B ．物体速度为v 时动能2k 12
E mc = C ．物体速度为v 时的动能2k 12
E mv = D ．物体速度为v 时的动能E k ＝（m －m 0）c 2
3．人马星座α星是离太阳系最近的恒星，它距地球4.3×1016 m ．设有一宇宙飞船自地
球往返于人马星座α星之间．若宇宙飞船的速度为0.999c ，按地球上的时钟计算，飞船往返一次需时间______．如以飞船上的时钟计算，往返一次的时间又为______．
4．用质子轰击锂核7
3Li ，生成2个α粒子，若用m p 表示质子的质量，m 表示锂核质量，m α表示α粒子质量，则此反应中释放的能量△E ＝______.
5．在距地面8.00 km 的高空，由π介子衰变产生出一个μ子，它相对地球以v ＝0.998c 的速度飞向地面，已知μ子的固有寿命平均值τ0＝2.00×109 s ，试证该μ子能否到达地面？
6．火箭以0.75c 的速度离开地球，从火箭上向地球发射一个光信号．火箭上测得光离开的速度是c ，根据过去熟悉的速度合成法则，光到达地球时地球上测得的光速是多少？根据狭义相对论的原理呢？
7．A 、B 、C 是三个完全相同的时钟，A 放在地面上，B 、C 分别放在两个火箭上，以速度v B 和v C 朝同一方向飞行，v B ＜v C ，地面上的观察者认为哪个时针走得最慢？哪个走得最快？
8．长度测量与被测物体相对于观察者的运动有关，物体在运动方向长度缩短了．一艘宇宙飞船的船身长度为L0＝90 m，相对地面以u＝0.8c的速度在一观测站的上空飞过．（1）观测站测得飞船的船身通过观测站的时间间隔是多少？
（2）宇航员测得船身通过观测站的时间间隔是多少？
参考答案
1答案：CD
2答案：AD 解析：由爱因斯坦的质能方程得E 0＝m 0c 2，E ＝mc 2
.在经典物理学中，速度为v 时物体的动能2k 01=2
E m v ，而这只是在v ＜c 时的近似，在相对论中物体的动能E k ＝E －E 0＝mc 2－m 0c 2.
3答案：9年 0.4年 解析：以地球上的时钟计算16
882 4.310s=2.8710s=90.999310
s t v ⨯⨯∆==⨯⨯⨯年； 若以飞船上的时钟计算：因为△t ＝△t
所以得△t ′＝△
8
＝1.28×107 s ＝0.4年． 4答案：（m p ＋m －2m α）c 2
解析：核反应过程中有能量放出，因此有质量亏损，根据△E ＝△mc 2，而△m ＝m p ＋m －2m α，所以△E ＝（m p ＋m －2m α）c 2.
5答案：证明：在地面测μ子的寿命为
t =μ
子自产生到衰变的飞行距离98
9.47km L vt === 可见L ＞8.00 km ，故μ子能到达地面．
6答案：0.25c c
解析：根据过去熟悉的速度合成法则，光相对于地球的速度是：v ＝c －0.75c ＝0.25c .而根据狭义相对论原理，光速与光源、观测者之间的相对运动没有关系，光速仍为c .
7答案：A 最快 C 最慢
解析：地面上的观察者认为C
钟走得最慢，因为它相对于观察者的速度最大．根据公式t ∆=可知，相对于观察者的速度v 越大，其上的时间进程越慢．地面钟v ＝0，它所记录的两事件的时间间隔最大，即地面钟走得最快． 8答案：（1）2.25×10－7 s
（2）3.75×10－7
s
解析：（1）观测站测得船身的长度为
L L =， 通过观测站的时间间隔为 -754m =2.2510s 0.8L t u c
∆==⨯. （2）宇航员测得飞船船身通过观测站的时间间隔为 7090m 3.7510s 0.8L t u c
∆===⨯－.。