教学设计(线段和的最小值

教学设计

题目：牧童的困扰

------线段和的最小值问题

大庆市第三十六中学林牧

解决策略：

在不改变线段长度的前提下，运用对称变换把对称轴同侧的两条线段放在了对称轴的两侧，把复杂的最值问题转化为基本问题。根据定长。

小组合作交流，讨论。

“两点之间线段最短”把“两折线”转“直”，找出最小位置，并求出最小值。变化的奥秘是：动点在哪条直线上，就以这条直线为对称轴，构建某一定点的对称点，对称变换是

转化的手段，也是解决问题的关键。

二.参与

类型二.平移变换

插入“龙凤湿地的视频”

引入图片观看视频

思考问题

积极的寻

找架桥的

方案

理会在

平面直

角坐标

系中德

线段和

的最小

值问

题。

用PPT

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演示画

图步

骤，精

准省

时，利

于老师

讲解，

学生理

解。

掌握

“线段

x y

类型二.平移变换

1. A 、B 两地被一条小河隔开（如下图），现在要在小河上架一座桥CD ，使它垂直于河岸．请你在河的两岸选择合适的架桥地点，使A 、B 两个村庄之间路程最短．

小组交流后，展示作图的过程。

和的最小值”问题在几何问题中考点

B

2.如图，在河的两岸共有三个小镇A,B,C ，问应在什么位置上架两座桥，使两岸人们来往的路程最短

B

解决策略： 运用平移变换，在保持平移后的线段与原来的线段平行且相等的特性下，把无公共端点的两条线段移到新的位置并“接起来”，变换成更简单的基本图形。根据“两点之间线段最短”，把“两折线”转“直”。 三.拓展

类型三.旋转变换

熟练做题的技巧 倾听

体会旋转变换的特点

帮助学生清理脉络，体会这一类题目的特点，便于理解和应用。

丰富了课堂教学内容，体现了数学源于

C

A A