Mathematica函数

Mathematica中数的类型：

Integer任意长度的精确整数

Rational有理数的最简形式

Real实数

Complex复数

检验不同类型的数：

NumberQ[x]检验x是否是数

IntegerQ[x] 检验x是否是整数

EvenQ[x] 检验x是否是偶数

OddQ[x] 检验x是否是奇数

PrimeQ[x] 检验x是否是素数

Head[x]===type 检验数的类型

数的输入形式：

不同形式的数之间的转换

IntegerDigits[n]整数n在十进制中的每一位数的列表

IntegerDigits[n, b]整数n在b进制中的每一位数的列表

IntegerDigits[n, b, len]在每位数的列表中的左端补0，使列表长度达到lenIntegerExponent[n, b]整数n在b进制中末尾零的个数

RealDigits[x]实数x在十进制中每一位数的列表，并给出小数点左边的位数RealDigits[x, b]实数x在b进制中的每一位数的列表

RealDigits[x, b, len] 实数x在b进制中的前len位的每一位数的列表

RealDigits[x, b, len, n]从b n的系数开始的前len位的列表FromDigits[list]从其十进制每位数的序列重构该数

FromDigits[list, b] 从其b进制每位数的序列重构该数

b^^nnnn b进制下的数

BaseForm[x, b] x在b进制下的形式

MantissaExponent[x]给出包含x的尾数和指数的列表（科学计数法）MantissaExponent[x, b]给出b进制下的尾数和指数

数值精度

Precision[x] x的十进制下的有效数位的总数

Accuracy[x] x的十进制下小数点后边的有效数位的数目

不定结果和无穷结果

Indeterminate 不确定的数值结果

Infinity 正无穷大量

-Infinity 负无穷大量（DirectedInfinity[-1]）DirectedInfinity[r] 具有复方向r的无穷大量ComplexInfinity 不定方向的无穷大量

DirectedInfinity[ ] 等价于ComplexInfinity

数值计算选项

Compiled 是各种数值函数和画图函数的一个选项，指明他们的表达式是否应当自动

被编译。Compiled -> True 自动创建编译函数。如果要使用高精度数,应当设置Compiled -> False 。

AccuracyGoal 是一个针对不同数值运算的可选项,它用来指定最后结果的数字准

确度。AccuracyGoal 是诸如NIntegrate , NDSolve 和 FindRoot 函数的一个可选项，AccuracyGoal

-> Automatic 产生的准确度是10个数位，这小于WorkingPrecision 的设置，尽管你可以指定AccuracyGoal->n ,但得到的结果可能远远小于n 数位的准确度，大多数情形下,必须将WorkingPrecision 设定为至少与AccuracyGoal 一样大，通过使用AccuracyGoal->a 和PrecisionGoal->p , Mathematica 将尽量使大小为

的结果中数值误差小于 10-a +x 10-p 。

PrecisionGoal 是各种数值运算的一个选项，指定在最后的结果中，应寻求多少

精度数位。

WorkingPrecision 是各种数值运算的一个选项，指定在内部计算时保持多少位

的数值精度。WorkingPrecision

是诸如NIntegrate 和FindRoot 的函数的选项。设置

WorkingPrecision->n 使得所有进行的内部计算有至多n 位的精度。即使内部计算进行到n 位精度，你

得到的结果可能有更低的精度。

3.2 数学函数

数值函数

IntegerPart[x] X 的整数部分 FractionalPart[x] X 的小数部分 Round[x] 最靠近X 的整数 Floor[x] 小于X 的最大整数

Ceiling[x] 大于X 的最小整数

Sign[x] 符号函数，X ＞0时为1，X ＜0时为-1或z /Abs[z ]

Sign/@{153.2,π,©-π,π+™©}

UnitStep[x] 阶梯函数，X ≥0时为1，X ＜0时为-1 Abs[x] 绝对值

Abs

5,5 12

,

Max[x1,x2,……] or Max[{x1,x2,……},……]

Min[x1,x2,……] or Min[{x1,x2,……},……]

x + I y Re[z] Z 的实部 ComplexExpand[Re[a+b ™]]

Im[z] Z 的虚部

{Im[a+b ™],ComplexExpand[Im[a+b ™]]}

Conjugate[z] x - I y .Complex 0,n_ Comple

Abs[z] ｜z| Arg[z] 幅角主值

Rationalize[x] 靠近X 的有理数（即有理数逼近）

Table Rationalize ,10 2 i ,

Rationalize[x, dx] 靠近X 的有理数（即有理数逼近），误差为dx

伪随机函数

Random[ ] 在0-1之间产生一个随机实数

Random[Real, xmax] 在0- xmax 之间产生一个随机数

Random[Real,｛xmin ，xmax ｝] 在xmin - xmax 之间产生一个随机数 Random[Complex] 在单位正方形内产生一个复随机数 Random[Complex, { zmin, zmax}] 产生一个复随机数 Random[type, range, n] 产生N 位数的随机数

这是 0 与 1 之间的 30 位的伪随机实数：

Random[Integer] 产生随机整数

Random[Integer,{ imin, imax}]产生随机整数