最基本的图形—点和线

即AB>A1B2.
线段AB与线段A1B3一 样长，即AB=A1B3.
A
a B c
b
C
如图，线段c的长度是线段a，b的长度的和，我们就 说线段c是线段a，b的和，记作c=a+b,即AC=AB+BC.类似 的，线段a是线段c与b的差，记作a=c-b，即AB=AC－BC.
【跟踪训练】
B
A
C
D
如图，在线段AB上，有C，D两点，请完成以下填空： CD DB DB CB AB=AC+____+____=AD+____=AC+____. CD CB CD –____. DB AC=AD–____=AB –____=AB –____ DB AC AC –____. DB CD=AD–____=BC –____=AB –____
读句画图：
(1)画射线AM； (2)射线AM上截取线段AB； (3)再在射线AM上顺次截取BC=CD=AB. 试观察图中的线段AB、AC、AD、BC、BD、CD之间有什么 关系？ A B C D M
A
B
C
D
M
1.观察上图，填空： AB =（ BC ）=（ CD Байду номын сангаас； AC =（ AB )+( BC )= 2( AB )= 2( BC )； 1 即AB = BC = （ AC ）. 2
[小组讨论] 你们能得出什么结论? 结论：
经过一点能画无数条直线，经过两点有一条直线，并且 只有一条直线（两点确定一条直线），经过三点可能画一
条直线，也可能画不出直线.
【跟踪训练】
1.下列给线段取名正确的是：( B )
（A）线段M （C )线段Mn (B)线段m (D)线段mn
2.如图，若射线AB上有一点C,下列与射线AB是同一条射线
最基本的图形—点和线
会盟二中七年级数学组
1.在现实情境中理解直线、射线、线段等简单 的平面图形，感受图形世界的丰富多彩。 2.掌握两点间的距离概念,知道“两点之间的所 有连线中,线段最短”,知道“经过两点有一条
直线,并且只有一条直线”。
看 一 看
想 一 想
道 路 用 什 么 表 示 的 ?
车 站 用 什 么 表 示 的 ?
一条直线”.
4.了解线段中点的概念,并能简单运用它来解决问题.
生活的美，源于你对生活的热爱；友 情的纯真，源于你对朋友真诚的相待.
2.计算出
1 ·a 3
=
1 ×12=4(cm). 3
3.画线段AC = 4(cm)，如下图所示: A C
1.画线段使它等于已知线段的和、差、几倍，通常 可用两种不同的方法来画. 2.画线段使它等于已知线段的几分之一，通常采用 度量法.(即先量、后算、再画)
1.如图所示，下列说法正确的是（ A ） A.直线OM与直线MN是同一直线 B.射线MO与射线MN是同一射线 C.射线OM与射线MN是同一射线
．
A
a
．
B
线段AB或线段BA; 用一个小写字母表示:线段a.
射线 把线段向一方无限延伸所形成的图形叫做射线. 表示:
· O · O
· C · C
射线
射线
CO
OC
想一想：上述两条射线有什么区别？
表示射线端点的字母应写在前面.
列举生活中射线的实例.
直线 把线段向两方无限延伸所形成的图形叫做直线. 表示: 用直线上两个点的大
· A
l
B
·
写字母表示:直线 AB 或 BA. 用一个小写字母表示:
直线 l .
【跟踪训练】
①找一找图中各有几条射线、直线？
C
·
A
·
O
·
· B
②如图：有A、B、C三点 画直线AC 射线BC 线段AB
·A ·
B
·
C
线段、射线、直线的联系和区别
区
图 • 线 A 段 a 形 联 系 有无 方向 无 线段是射线 或直线上的 一部分 有 • B 表示 方法 线段AB 端点 个数 两个
1.如图，如果点O把AB分成两条相等线段，即AO=BO，那
么点O就是线段AB的中点. A O
B
这可以用符号语言表示为：
如图，点O在线段AB上， 因为AO=BO(或AO=
1 2
AB，或AB=2AO)
所以点O是线段AB的中点(线段中点的定义).
2.反之，如果已知点O是线段AB的中点，那么就有AO=BO. 这可以用符号语言表示为：
4.如图，射线PA与PB是同一条射线，则符合题意的图 为（ C ） A
A A
P
A
P
P
B
B
B A
P B C
P
B D
1.直线、射线、线段三者的区别与联系. 2.不同几何语言（文字语言、符号语言、图形语言）的 相互转化. 3. 掌握两点间的距离概念,知道“两点之间的所有连线 中,线段最短”,知道“经过两点有一条直线,并且只有
两点之间，线段最短 ___________________.
生活中的长短的比较 (1) 怎样比较两个同学的高矮?
叠合法
度量法
(2) 怎样比较两根筷子的长短?
① 一头对齐，两根棒靠紧， 观察另一头的位置； 多出一段的较长. ——叠合法. ② 用刻度尺分别度量出筷子的长度； 同一长度单位下，数量大的较长. ——度量法. 注意：在几何里更多的是用前面所说的方法进行比较.
如图，因为点O是线段AB的中点
所以AO=BO(或AO=
1 2
AB，或AB=2AO) (线段中点的定义).
A
B
C
D
M
观察上图，填空： AD=_____+______+____=3_____=3_____=3____ AB BC CD BC CD ， AB
即AB=
1 3
AD .
点B对于线段AD来说，又具有一个特殊位置，请给
D.射线NO与射线MO是同一射线
O M N
2.如图,下列说法错误的是（ C ） A.点A在直线m上 B.点A在直线l上 C.点B在直线l上 B A
l
D.直线m不经过B点 m
3.下列说法正确的是（ D ） A.两点确定两条直线 B.三点确定一条直线
C.过一点只能作一条直线
D.过一点可以作无数条直线
用圆规作一条线段等于已知线段 例1.用圆规作一条线段等于已知线段. ① 作射线AB; ② 用圆规量出已知线段的长度(记作a); ③ 在射线AB上截取AC = a.
则AC为 所作的线段.
a A C B
比较两条线段的长短：
A
B
A1
B1
A1
B2
A1
B3
线段AB比线段A1B1短， 即AB<A1B1.
线段AB比线段A1B2长，
的是( B )
(A)射线BA (C)射线BC (B)射线AC (D)射线CB A B C
3. 建筑工人在砌墙时，这样拉出的参照线就是直的；木工师傅
用墨盒弹出的墨线也是直的，你能用学过的几何知识来解释他们 这样做的道理吗？ 经过两点有一条直线，并且只有一条直线.
（1）
小明家
（2）
学校
（3） 4.如图，从小明家到学校共有三条路，小明为了尽快到 学校，应选择第_________ (2) 条路，用数学知识解释为
2.点B具有什么特殊的位置？请你给它起一个名字，并描述
这一位置的特征. 点B把线段AC分成两条相等的线段，点B叫做线段AC的中点. 3.图中还有点B这种特殊位置的点吗？把它找出来. 点C，是线段BD的中点.
把一条线段分成两条相等线段的点,叫做这条线段 的中点.那么线段中点这个定义表达了什么意思呢？我们 来学习用几何符号语言来表示，应从以下两个方面来理 解：
它一个名称，点C具有这一特殊性吗？ 点B和点C把线段AD分成三条相等的线段，点B叫做 线段AD的一个三等分点. 点C也是线段AD的一个三等分点.
【跟踪训练】
1.如图，已知线段a，画线段AC＝2a.
a
A
B
线段AC即为所作.
C
M
2.如图，已知线段a，画线段AC=
1 a. 3
a =12cm
1.量得线段a = 12（cm）.
别
有无 长度 有
• B
线段BA
线段a 射线AB 直线AB 直线BA 直线a
• 射 A 线
直 线 A
一个
无
• •
B
a
无
无
无
从A地到B地有三条路径，你会选择哪一条? C
A
B
两点之间，线段最短.
(线段的基本性质)
线段AB的长度，就是AB两点间的距离.
在纸上画一点A和一点B. 边画边思考:(1)过点A能画出几条直线? (2)经过A,B两点画直线,能画出几条直线? (3)那么经过三点画直线,能画出几条直线?
………………………..
烛光尖端运动后形成的图形?
拉紧的绳子
刻度尺的边缘
B•
乌鲁木齐
•A
C •
北京
上海 • D
重庆
点：通常用点表示一个物体的位置.例如，在交通图上 用点来表示城市的位置. 例如：点A. 表示方法: 用一个大写字母表示．
B•
乌鲁木齐
北京
•A
C •
上海 • D
重庆
线段：
这些航空线给我们以线段的形象. 表示方法: 用两个端点字母表示: