1平方根与立方根

第一讲 平方根与立方根

A 平方根

1、下列说法中错误的是：（ ）

A 无理数的相反数是无理数。

B 无理数是无限小数。

C 无理数与有理数的和是无理数

D 两个无理数的积是无理数

2、若x x ---22有意义，则x x 的值是（ ）

A 16

B 4

C 4

D ±2

3、当a ＞5时，()2

5a -的算术平方根是（ ） A a-5 B 5-a C ±（a-5） D ±（5-a ）

4、使2)1(+-a 为实数的实数a 是（ ）

A 不存在

B 只有1个

C 只有2个

D 有无数个

5、16的算术平方根是 。

6、在x<0，那么x x -2= 。

7、化简：=-+-32)21(2 。

8、把下列各数填入适当的集合： 31， 2

π， -3。1416， 722， 1000， 0， 9.0， 12-， 9-， 2

)2(-， •3.0， 2.1010010001…， -0.17•2。 ①有理数集： 。

②无理数集： 。

③分数集合： 。

9、已知，a 、b 、c 分别是144、169、196的算术平方根，求整式bc ac ab c b a 2222

22--+++的值的平方根和算术平方根。

A 立方根

1、2的平方根是 ； 4的平方根是 ，立方根是 ，算术平方根 。

2、一个数的平方根与立方根相等，则这个数是 。

3、设.639.14.4,530.344,7606.044.0333==-=-则=3440 。

4、n 为自然数，化简=-n 2)

1( 。 5、若式子x x -+

-213有意义，则x 的取值范围是 。 6、比较2.02

.03的大小关系。

7、若a a ≤3则a 的取值范围是（ ）。

A 1≥a

B 10≤≤a

C 0≥a

D 01=≥a a 或

8、若.,,0332==a a a 则π

9、2n 的平方根是 ，2n 的立方根是 。

B 组

一、选择题；

1、如果a 是实数，下式中有意义的是（ ）。 A 4a B 2)(a -- C a a -+ D 7a -

2、下面说法中正确的是（ ）。

A –a 没有偶次方根

B 4a 的四次算术根是a

C 如果n 是正偶数，a 是非负实数，则n a 有意义

D 正数a 的n 次方根叫a 的n 次算术根

3、下式中不正确的是（ ） A )(为正奇数n a a n n = B

)(为自然数为非负实数，n n a a n n = C )(为自然数n a a n n = D )0(≥=，a n a a n n 为正偶数

4、如果464)4(,032y x y x y x -=-+--那么的值为（ ）

A -2

B 2

C ±2

D 2-

5、若式子453512x x ---有意义，则x 的取值范围是（ ） A 3521≤≤x B 35≤x C 3

5πx D x 为任意实数 6若n n y x R y x =∈且、, ，则（ ）

A x=y

B x=-y

C x=±y

D y x =

7、若1010)3(-x =5，那么x 的值是（ ）

A 8

B -2

C 8或-2

D -8或2

8、若95,2

+-∈a a R a 则的值是（ ）

A 正实数

B 正有理数

C 正整数

D 非正实数

9、21133=--n n 等式成立的条件是（ ）

A n 为偶数

B n 为正奇数

C n 为自然数

D n 为任意实数

10、如果11)2(22=-++--n n y x y x （n 为正整数），那么x 、y 的值是（ ）

A 2，1

B 3，-1

C 2

1,23- D 21,23- 二、填空题；

1、最小的自然数是 ；最大的负整数是 ；绝对值最小的实数是 。

2、在2,31

21,8,0,14.3,16+-π这些数中，有理数是 ，无理数是 。 3、64的六次算术根是 ，21-

是 的五次方根。 4、若n n x x -=-，则n 为 。

三、解答题；

1、求下列各数的四次方根

⑴ 81 ⑵ 16

15 ⑶ 16×108 ⑷ 5 2、求下列各式的五次方根；

⑴ 243

32- ⑵ -3.2×410- ⑶ -81 ⑷ 2 3、求下列各式的值 ⑴ -481587

⑵ 121222+++n n n n a a （n 为正整数且a ＜0） 4、解关于x 的方程；

⑴ 16)12(4

=-x ⑵ 0224=-+x x ⑶ 02510=--x x ⑷ 06428=-x x 5、回答下列问题

⑴ 如果a ≠0，那么a 乘以什么数就得到它的倒数？

⑵ a 减去什么数就得到它的相反数？

⑶ 如果一个数的倒数比它的本身大，这个数是什么样的数？

6、已知实数x 、y 、z 满足等式：04

1222=+-+++-z z z y y x ，求x+y+z 的值。 7、若6461a a -+-有意义，化简：49142122+-+++a a a a 。