江苏省苏州市-2016学年初一上数学期中模拟试卷及答案
江苏省苏州市吴中区七年级(上)期中数学模拟试卷(含答案)
江苏省苏州市吴中区七年级（上）期中模拟试卷数学一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分.每小题只有一个选项是正确的，把正确选项前的字母填涂在答题卷相应位置上.）1．（3分）下列各个运算中，结果为负数的是（）A．﹣（﹣4）B．|﹣4| C．﹣42D．（﹣4）22．（3分）地球与月球的平均距离大约为384000km，则这个平均距离用科学记数法表示为（）A．384×103km B．3.84×104km C．3.84×105km D．3.84×106km3．（3分）下列各数：0，π，3.141，，其中有理数的个数是（）A．3个B．4个C．2个D．1个4．（3分）下列方程中，是一元一次方程的是（）A．B．x﹣1=0 C．x2﹣x﹣1=0 D．2（x﹣1）=2x5．（3分）下列各组式子中为同类项的是（）A．5x2y与﹣2xy2B．4x与4x2C．﹣3x2y与yx2D．6x3y4与﹣6x3z46．（3分）已知5是关于x的方程3x﹣2a=7的解，则a的值是（）A．8 B．12 C．3.5 D．47．（3分）已知|x|=1，y=2，则x﹣y的值为（）A．﹣1或﹣3 B．±5 C．1或3 D．±38．（3分）一种商品每件进价为a元，按进价增加20%定出售价，后因库存积压降价，按售价的八折出售，每件亏损（）A．0.01a元B．0.15a元C．0.25a元D．0.04a元9．（3分）下列方程变形错误的是（）A．由方程，得3x﹣2x+2=6B．由方程，得3（x﹣1）+2x=6C．由方程，得2x﹣1=3﹣6x+3D．由方程，得4x﹣x+1=410．（3分）如图所示，每个正方形由边长为1的小正方形组成：观察图形，在边长为n（n≥1，n为奇数）的正方形中，黑色小正方形的个数为（）A．n2B．2n﹣1 C．n2﹣2n+1 D．n2﹣2n二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）11．（3分）﹣2的相反数是．12．（3分）比较大小，用“＜”“＞”或“=”连接：﹣﹣．13．（3分）数轴上与﹣3距离4个单位长度的点表示的正数是．14．（3分）“x的2倍与y的的和”用代数式表示为．（3分）若关于x的多项式3x2+（k﹣1）x﹣1中不含有x的一次项，则k= ．15．16．（3分）3x5y6与﹣x n﹣1y6是同类项，则n= ．17．（3分）已知代数式x+3y的值2，则代数式2x+6y+1值是．18．（3分）如图所示的运算程序中，若开始输入的x值为﹣5，我们发现第1次输出的数为﹣2，再将﹣2输入，第2次输出的数为﹣1，如此循环，则第2017次输出的结果为．三、解答题（本大题共l0小题，共76分.解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）19．（8分）计算或化简：（1）﹣7+3﹣5+12；（2）﹣23+（2﹣3）﹣2×（﹣1）2017．20．（8分）解下列方程：（1）2（x﹣1）=x+3；（2）．21．（5分）先化简，再求值：7x2y﹣[3xy﹣2（xy﹣x2y+1）+xy]，其中x=6，y=﹣．22．（5分）已知：A=3a2﹣4ab，B=a2+2ab．（1）求A﹣2B；（2）若|2a+1|+（2﹣b）2=0，求A﹣2B的值．23．（6分）当m是何值时，关于x的方程4x﹣2m=3x+1的解是方程2x﹣3=x的解的2倍．24．（7分）若“三角”表示运算：a﹣b+c，若“方框”，表示运算：x﹣y+z+w，求的值，列出算式并计算结果．25．（8分）已知a是方程3x﹣5=10的解，求代数式3a2﹣[a2﹣2（a﹣a2）+1]的值．26．（9分）苏州市出租车的计价标准为：行驶路程不超过3km收费10元，超过3km的部分按排每千米1.8元收费．（1）某出租车行程为xkm，若x＞3km，则该出租车驾驶员收到车费元（用含有x的代数式表示）；（2）某出租车驾驶员从公司出发，在东西向的宝带西路上连续接送4批客人，行驶路程记录如下（规定向东为正，向西为负，单位：km）．第1批第2批第3批第4批52﹣4﹣12①送完第4批客人后，该出租车驾驶员在公司的边（填“东或西”），距离公司km的位置；②在这过程中该出租车驾驶员共收到车费多少元？27．（10分）在计算1+5+9+13+17+21时，我们发现，从第一个数开始，后面的每个数与它前面的一个数的差都是一个相等的常数，具有这种规律的一列数，除了直接相加外，我们可以用下列公式来求和S，S=（其中n表示这列数的个数，a1表示表示第一个数，an表示第n个数），所以，1+5+9+13+17+21==66．用上面的知识解答下列问题：吴中区科学技术协会为了扶持高科技产业，准备投资两个符合条件的企业A、B，拟定分别对A、B两个企业投资方案如下：A企业：每年投资一次，第一年投资30万元、以后每年比前一年增加投资1万元；B企业：每半年投资一次，第一个半年投资6万元，以后每半年比前半年增加投资0.5万元．（1）如果投资期限为3年，则A企业共需投资万元，B企业共需投资万元；（2）如果投资期限为n年，则A企业共需投资万元，B企业共需投资万元；（用含有n的代数式表示）（3）吴中区科学技术协会决定对这两个企业累计投资12年，通过计算哪个企业获得的投资比较多？比另一个企业多多少万元？28．（10分）如图：在数轴上点A表示数a，点B表示数b，点C表示数c，a是多项式﹣2x2﹣4x+1的一次项系数，b是最小的正整数，单项式﹣的次数为c．（1）a= ，b= ，c= ；（2）若将数轴在点B处折叠，则点A与点C 重合（填“能”或“不能”）；（3）点A，B，C开始在数轴上运动，若点C以每秒1个单位长度的速度向右运动，同时，点A和点B分别以每秒3个单位长度和2个单位长度的速度向左运动，t秒钟过后，若点A与点B之间的距离表示为AB，点B与点C之间的距离表示为BC，则AB= ，BC= （用含t的代数式表示）；（4）请问：3AB﹣BC的值是否随着时间t的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求其值．江苏省苏州市吴中区七年级（上）期中模拟试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分.每小题只有一个选项是正确的，把正确选项前的字母填涂在答题卷相应位置上.）1．【解答】解：A、﹣（﹣4）=4，是正数；B、|﹣4|）=4，是正数；C、﹣42=﹣16，是负数；D、（﹣4）2=16，是正数，故选：C．2．【解答】解：384000=3.84×105，故选：C．3．【解答】解：0，π，3.141，，其中是有理数的有0，3.141，这3个，故选：A．4．【解答】解：A、不是一元一次方程，故此选项错误；B、是一元一次方程，故此选项正确；C、不是一元一次方程，故此选项错误；D、不是一元一次方程，故此选项错误；故选：B．5．【解答】解：A、5x2y与﹣2xy2，不是同类项，故本选项错误；B、4x与4x2，不是同类项，故本选项错误；C、﹣3x2y与yx2是同类项，故本选项正确；D、6x3y4与﹣6x3z4，不是同类项，故本选项错误．故选：C．6．【解答】解：把x=5代入方程，得15﹣2a=7，解得a=4，故选：D．7．【解答】解：∵|x|=1，∴x=±1，∴x﹣y=1﹣2=﹣1，或x﹣y=﹣1﹣2=﹣3．故选：A．8．【解答】解：由题意可得，每件亏损为：a﹣a（1+20%）×0.8=a﹣0.96a=0.04a元，故选：D．9．【解答】解：A、由方程﹣=1，得3x﹣2x+2=6，正确；B、由方程（x﹣1）+=1，得3（x﹣1）+2x=6，正确；C、由方程=1﹣3（2x﹣1），得2x﹣1=3﹣18x+9，错误；D、由方程x﹣=1，得4x﹣x+1=4，正确，故选：C．10．【解答】解：当n=1时，黑色小正方形的个数为1，当n=3时，黑色小正方形的个数为5=2×3﹣1，当n=5时，黑色小正方形的个数为9=2×5﹣1，…∴在边长为n（n≥1，n为奇数）的正方形中，黑色小正方形的个数为2n﹣1，故选：B．二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）11．【解答】解：﹣2的相反数是：﹣（﹣2）=2，故答案为：2．12．【解答】解：∵|﹣|==，|﹣|==，＜，∴﹣＞﹣．故答案为：＞．13．【解答】解：设该点表示的数为x，根据题意得：|﹣3﹣x|=4，解得：x=﹣7或x=1．数轴上与﹣3距离4个单位长度的点表示的正数是1，故答案为：1．14．【解答】解：“x的2倍与y的的和”用代数式表示为2x+y．故答案为：2x+y．15．【解答】解：∵多项式3x2+（k﹣1）x﹣1中不含有x的一次项，∴k﹣1=0，∴k=1．故答案为1．16．【解答】解：∵3x5y6与﹣x n﹣1y6是同类项，∴n﹣1=5．解得：n=6．故答案为：6．17．【解答】解：∵x+3y=2，∴2x+6y+1=2（x+3y）+1=4+1=5，故答案为5．18．【解答】解：若开始输入的x值为﹣5，我们发现第1次输出的数为﹣2，再将﹣2输入，第2次输出的数为﹣1，将﹣1输入，得到结果为2，将2输入得到结果为1，将1输入，得到结果为4，将4输入得到结果为2，依此类推，以1，4，2为循环节循环，∵（2017﹣3）÷3=671…1，∴第2017次输出的结果为1．故答案为：1．三、解答题（本大题共l0小题，共76分.解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）19．【解答】解：（1）原式=﹣12+12+3=3；（2）原式=﹣8﹣1+2=﹣7．20．【解答】解：（1）2（x﹣1）=x+32x﹣2=x+3，则2x﹣x=3+2，解得：x=5；（2）=3（3x+5）=2（2x﹣1）9x+15=4x﹣2解得：x=﹣．21．【解答】解：7x2y﹣[3xy﹣2（xy﹣x2y+1）+xy]=7x2y﹣[3xy﹣2xy+7x2y﹣2+xy]=7x2y﹣3xy+2xy﹣7x2y+2﹣xy=﹣xy+2，当x=6，y=﹣时，原式=﹣×6×（﹣）+2=3.5．22．【解答】解：（1）∵A=3a2﹣4ab，B=a2+2ab，∴A﹣2B=3a2﹣4ab﹣2a2﹣4ab=a2﹣8ab；（2）∵|2a+1|+（2﹣b）2=0，∴a=﹣，b=2，则原式=+8=8．23．【解答】解：2x﹣3=x解得x=3，由关于x的方程4x﹣2m=3x+1的解是方程2x﹣3=x的解的2倍，得12﹣2m=9+1，解得m=1，当m=1时，关于x的方程4x﹣2m=3x+1的解是方程2x﹣3=x的解的2倍．24．【解答】解：根据题意得：原式=（﹣+）×（﹣2﹣1.5+1.5﹣6）=（﹣）×（﹣8）=．25．【解答】解：3x﹣5=10，3x=15，x=5，∴a=5，3a2﹣[a2﹣2（a﹣a2）+1]，=3a2﹣（a2﹣2a+2a2+1），=3a2﹣a2+2a﹣2a2﹣1，=2a﹣1，当a=5时，原式=2×5﹣1=9．26．【解答】解：（1）由题意可得，该出租车驾驶员收到车费为：10+（a﹣3）×1.8=1.8a+4.6，故答案为：（1.8a+4.6）；（2）①由题意可得，5+2+（﹣4）+（﹣12）=﹣9，∴送完第4批客人后，该出租车驾驶员在公司的西边，距离公司9km，故答案为：西，9；②由题意可得，在这过程中该出租车驾驶员共收到车费为：1.8×5+4.6+10+1.8×4+4.6+1.8×12+4.6=61.6（元），答：在这过程中该出租车驾驶员共收到车费61.6元．27．【解答】解：（1）根据题意得：企业A：3年共需投资的总金额为30+（30+1）+（30+2）=93（万元）；企业B：3年共需投资的总金额为6+（6+0.5）+（6+1）+（6+1.5）+（6+2）+（6+2.5）=37.5（万元）；（2）根据题意得：企业A：n年共需投资的总金额为30n+（1+2+…+n﹣1）=（万元）；企业B：n年共需投资的总金额为6n+[0.5+1+…+0.5（2n﹣1）]=n（2n+5）万元；（3）企业A：当n=12时，=426万元，企业B：n（2n+5）=348万元，426﹣348=78（万元）故A企业获得的投资比较多，比另一个企业多78万元．故答案为：93，37.5；，n（2n+5）．28．【解答】解：（1）由题意可知：a=﹣4，b=1，c=6，（2）能重合，由于﹣4与6的中点为1，故将数轴在点B处折叠，则点A与点C能重合；（3）由于点A和点B分别以每秒3个单位长度和2个单位长度的速度向左运动，∴t秒钟后，AB=3t+1﹣（﹣4）﹣2t=t+5由于点C以每秒1个单位长度的速度向右运动，∴t秒钟后，BC=2t+6﹣1+t=3t+5（4）3AB﹣BC=3（t+5）﹣3t﹣5=3t+15﹣3t﹣5=10∴3AB﹣BC的值不会随着时间t的变化而改变，故答案为：（1）﹣4，1，6；（2）能；（3）t+5，3t+5；。
江苏省苏州市相城区2015-2016学年七年级数学上学期期中(精)
江苏省苏州市相城区2015-2016学年七年级数学上学期期中试题、选择题： （本大题共有10小题，每小题3分，共30分，以下各题都有四个选项，其中 只有一个是正确的，选出正确答案，并在答题卷上将该项涂黑. ）2xT 工-3B. 由 =1+ 去分母得 2 （2x - 1） =1+3 （x - 3）C. 由 2 （2x - 1）- 3 （x - 3） =1 去括号得 4x - 2 - 3x - 9=1D. 由2 （x+1） =x+7去括号、移项、合并同类项得x=55.一个两位数，个位数字为 b ,十位数字为a ,则这个两位数为（）A. a bB. b aC. 10a+bD. 10b+a6.下列各对数中，数值相等的是（）3十32十23十23十A - 3 和（-3）B.- 3 和（-3）C. （- 2） 和（-3）D. - 3X2 和（-3X 2）3&某商品价格为a 元，根据销量的变化，该商品先降价 10% —段时间后又提价10%提价后这种商品的价格与原价格 a 相比（） A.降低了 0.01a B.降低了 0.1a C.增加了 0.01a D.不变9.若x 为有理数，则丨x 丨-x 表示的数是（）A.正数B .非正数 C.负数D .非负数10. 给出下列判断：① 若 | - a|=a ，则 a v 0; ② 有理数包括整数、0和分数; ③ 任何正数都大于它的倒数；1.1的相反数是（）1 1A . 2 B. - 2 C. 2D.-: 2. 在 2、0、- 1、- 2四个数中，最小的是（） A .2 B. 0 C. -1 D.- 2 3.2地球上的1陆地面积约为 14.9亿千米，用科学记数法表示为A . 2 2 0.149 X 10 千米 B. 2 21.49 X 10 千米 C . 1.49 X 109千米 2 D . 0.149 X 10 9千米 24. 卜列各题正确的是 ()A .由7x=4x - 3移项得7x -4x=3 ()7.用代数式表示“m的3倍与n 的差的平方”，正确的是（）2A. ( 3m- n ) B . 3 (m — n )2C. 3m- nD. (m — 3n)④2ax2- xy+y2是三次三项式；⑤几个有理数相乘，当负因数的个数是奇数时，积一定为负. 上述判断正确的有（）A. 0个B. 1个C. 2个D. 3个二、填空题：（本大题共8小题，每小题3分，共24分，把答案直接填在答题卷相对应的位置上）-愛11. 2的倒数是___________ .12. 绝对值大于1而小于2.5的所有整数的和为__________.13. _______________________________________________________ 已知代数式2a3b n+1与-3a m 「2b2是同类项，则2m+3n ____________________________________ .14 .若x= - 3 是方程k （x+4）- 2k - x=5 的解，贝U k 的值是__________ .2 215 .若m+3n- 1的值为5，则代数式2m+6n+5的值为______________ .16 . 一个多项式加上-3+x - 2x2得到x2- 1,这个多项式是 ______________ .17 .若有理数在数轴上的位置如图所示，则化简：|a+c|+|a - b| - |c+a|= ____________ .C& 0 a18 .如图，圈中有6个数按一定的规律填入，后因不慎，一滴墨水涂掉了一个数，你认为这个数可能是___________ .三、解答题：（本大题共10小题，共76分.把解答过程写在答题卷相应的位置上，解答时应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明）19 .计算题：(1 )-23+18 - 15+231(2 )2X( - 1)- 3-(:-5)X ；3 _ 1 _ 3(3) (* 召'')X(- 24)5(4) - 14-( - 5) 2X( - :) - |0.8 - 1| 20.计算题：(1)8a - 7b -( 4a- 5b)2 2(2) 2 (2x - 5x )- 5 ( 3x+5 - x )2 2(3) 5a - [3a -( 2a - 3) +4a ].21•李明同学买了 50元的乘车月票卡，他是一个有心人，他把每次乘车的次数用 卡上的余额用n 表示，用如图的表格记录了每次乘车后的余额.(1 )请计算第五次乘车后卡上的余额； (2) 请你写出用李明乘车的次数m 表示余额n 的公式；(3)利用上述公式，帮李明算一算乘了 13次车还剩多少元?(4) 此卡李明最多能乘几次车？ 22. 解下列方程：(1) 3 (2x - 1) =2 (1 - x )- 1 y _ y ~ _ y+2(2 ).223. 已知 |a+2|+ ( b - 2015) +|7c+42|=0，求代数式-3b - 2c - [ - 5a+3 (c - b )]的值. 24. 若新规定这样一种运算法则：玄※b=a 2+2ab ，例如3※(-2) =32+2X 3X(- 2) =- 3. (1) 试求(-2)探3的值；(2) 若(-厶)※x= - 2- x ,求x 的值.125. 已知代数式 A=2x 2+3xy+2y - 1 , B=x 2 - xy+x -: (1 )当x=y= - 2时，求A- 2B 的值；(2 )若A- 2B 的值与x 的取值无关，求y 的值.26. 世界杯比赛中，根据场上攻守形势，守门员会在门前来回跑动，如果以球门线为基准， 向前跑记作正数，返回则记作负数，一段时间内，某守门员的跑动情况记录如下 (单位：m )：+10,- 2, +5,- 6, +12,- 9, +4,- 14.(假定开始计时时，守门员正好在球门线上) (1) 守门员最后是否回到球门线上？ (2) 守门员离开球门线的最远距离达多少米？ (3)如果守门员离开球门线的距离超过 10米(不包括10米)，则对方球员挑射极可能造成 破门.请问在这一时间段内，对方球员有几次挑射破门的机会？m 表示，27. 如图①所示是一个长为2m宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四个小长方形, 然后按图2m-------1②的方式拼成一个正方形.(1) __________________________________________________ 你认为图②中的阴影部分的正方形的边长等于_____________________________________________ ;(2)请用两种不同的方法列代数式表示图②中阴影部分的面积.方法①___________ .方法② _____________ ；(3)观察图②，你能写出(m+r) 2, ( m- n) 2, mn这三个代数式之间的等量关系吗？(4)根据(3)题中的等量关系，解决如下问题：若a+b=6, ab=4,则求(a- b) 2的值.28. 同学们都知道，|4 -( - 2) |表示4与-2的差的绝对值，实际上也可理解为4与-2两数在数轴上所对应的两点之间的距离；同理|x - 3|也可理解为x与3两数在数轴上所对应的两点之间的距离•试探索：(1)|4 -( - 2) |= ___________ ；(2)找出所有符合条件的整数x，使|x - 4|+|x+2|=8成立；(3)由以上探索猜想，对于任何有理数x, |x - 3|+|x - 6|是否有最小值？如果有，写出最小值；如果没有，说明理由.2015-2016学年江苏省苏州市相城区七年级（上）期中数学试卷一、选择题：（本大题共有10小题，每小题3分，共30分，以下各题都有四个选项，其中 只有一个是正确的，选出正确答案，并在答题卷上将该项涂黑.）丄1.:的相反数是（）1 1A. 2B. - 2C.2D.-:【考点】相反数.【分析】根据只有符号不同的两个数叫做互为相反数解答.1 1【解答】解：I 的相反数是-:. 故选D.【点评】 本题考查了相反数的定义，是基础题，熟记概念是解题的关键. 2.在2、0、- 1、- 2四个数中，最小的是（） A. 2B. 0C. - 1D.- 2【考点】有理数大小比较.【分析】根据正数大于零，零大于负数，可得答案. 【解答】解：由正数大于零，零大于负数，得 2>0>- 1>- 2, 最小的数是-2, 故选：D.【点评】 本题考查了有理数大小比较，正数大于零，零大于负数，注意两个负数比较大小, 绝对值大的负数反而小.【考点】科学记数法一表示较大的数.【分析】 科学记数法的表示形式为 a x 10n 的形式，其中 K |a| v 10, n 为整数.确定 n 的 值是易错点，由于 14.9亿有10位，所以可以确定 n=10-仁9. 【解答】 解：14.9 亿=1 490 000 000=1.49 X 10 9. 故选C.【点评】此题考查科学记数法表示较大的数的方法，准确确定 a 与n 值是关键.4.下列各题正确的是（）A.由 7x=4x - 3 移项得 7x - 4x=33B.由=1+去分母得 2 (2x - 1) =1+3 (x - 3)3.地球上的陆地面积约为2 2A. 0.149 X 10 千米B. 214.9亿千米，用科学记数法表示为21.49 X 10 千米 C. 1.49 X 10 9千米D. 0.14 9X 109千米C. 由2 (2x- 1)- 3 (x - 3) =1 去括号得4x - 2 - 3x - 9=1D. 由2 (x+1) =x+7去括号、移项、合并同类项得x=5【考点】解一元一次方程；整式的加减.【分析】根据解一元一次方程的步骤计算，并判断.【解答】解：A、由7x=4x - 3移项得7x-4x= - 3，故错误；工- 3B由3 =1+ 2去分母得2 (2x - 1) =6+3 (x - 3),故错误；C 由2 (2x- 1)- 3 (x - 3) =1 去括号得4x - 2 - 3x+9=1，故错误；D正确.故选：D.【点评】此题主要考查一元一次方程的解法，注意移项要变号，但没移的不变；去分母时，常数项也要乘以分母的最小公倍数；去括号时，括号前是“-”号的，括号里各项都要变号.5. —个两位数，个位数字为b,十位数字为a,则这个两位数为()A. a bB. b aC. 10a+bD. 10b+a【考点】列代数式.【分析】用十位上的数字乘以10,加上个位上的数字，即可列出这个两位数.【解答】解：由题意得：这个两位数是：10a+b.故选：C.【点评】本题考查了列代数式，解决本题的关键是根据各个数位上的数所表示的意义，能用字母表示一个数.6. 下列各对数中，数值相等的是()3 3 2 2 3 2 3A.- 3 和(-3)B.- 3 和(-3)C. (- 2) 和(-3)D. - 3X2 和(-3X 2)3【考点】有理数的乘方.【分析】根据有理数的乘方，即可解答.【解答】解：A、- 33=- 27, (- 3) 3=- 27,相等，正确；2 2B- 3 = - 9, (- 3) =9,不相等，故错误；C (- 2) 3=- 8, (- 3) 2=9,不相等，故错误；D- 3X2 3=- 24 , (- 3X 2) 3= - 216，不相等，故错误；故选：A.【点评】本题考查了有理数的乘方，解决本题的关键是熟记有理数的乘方.7. 用代数式表示“m 的3倍与n的差的平方”，正确的是()2 2 2 2A. ( 3m- n)B. 3 (m- n)C. 3m- nD. ( m- 3n)【考点】列代数式.【分析】认真读题，表示出m的3倍为3m,与n的差，再减去n为3m- n,最后是平方，于是答案可得.【解答】解：Tm的3倍与n的差为3m- n, •••m的3倍与n的差的平方为(3m- n)故选A.【点评】本题考查了列代数式的知识；认真读题，充分理解题意是列代数式的关键，本题应注意的是理解差的平方与平方差的区别，做题时注意体会.&某商品价格为a元，根据销量的变化，该商品先降价10% 一段时间后又提价10%提价后这种商品的价格与原价格a相比（）A.降低了0.01aB.降低了0.1aC.增加了0.01aD.不变【考点】列代数式.【分析】降价10%是在m的基础上减少了10%价格为a （1 - 10%元，后来提价10%是在a （1 - 10%的基础上增加了10% 所以是a （1 - 10% （1+10%元.【解答】解：I a （ 1 - 10% （1+10% =0.99a （元），a —0.99a=0.01a•••降低了0.01a故选A.【点评】本题考查了列代数式的知识，易出差错的地方是降价10%H，又提价10%需注意提价的10%^是在原价的基础上，而是在降价后的价格m（ 1- 10%上增加10%勺.9. 若x为有理数，则丨x丨-x表示的数是（） A.正数B.非正数C.负数D.非负数【考点】合并同类项；绝对值.【分析】先根据绝对值的定义化简丨x丨，再合并同类项.【解答】解：（1）若x》0时，丨x丨-x=x - x=0；（2）若x v 0 时，丨x 丨—x= - x - x= - 2x> 0; 由（1）（2）可得丨x丨-x表示的数是非负数. 故选D.一个负数的绝对值是【点评】解答此题要熟知绝对值的性质：一个正数的绝对值是它本身;它的相反数；0的绝对值是0.10. 给出下列判断：①若| - a|=a，则a v 0;②有理数包括整数、0和分数；③任何正数都大于它的倒数；④2ax2- xy+y2是三次三项式；⑤几个有理数相乘，当负因数的个数是奇数时，积一定为负.上述判断正确的有（）A. 0个B. 1个C. 2个D. 3个【考点】有理数；绝对值；倒数；有理数的乘法；多项式.【分析】根据绝对值的计算方法、有理数的分类、倒数的定义、多项式的定义以及有理数的乘法法则进行分析.【解答】解：①若| - a|=a，则a>0,故①错误；②有理数包括整数和分数，故②错误；1③任何正数不一定都大于它的倒数，例如：；v 3，故③错误；④2ax2- xy+y2是二次三项式，故④正确；⑤几个不为零的有理数相乘，当负因数的个数是奇数时，积一定为负数，故⑤错误. 综上所述，正确的判断有1个.故选：B.【点评】本题考查了有理数的分类，绝对值，多项式以及倒数等基础知识，熟练掌握相关的概念和计算法则即可解答.、填空题：(本大题共8小题，每小题3分，共24分，把答案直接填在答题卷相对应的位 置上)_ 211. :的倒数是 【考点】 倒数. 【专题】 计算题.【分析】先把带分数化为假分数，然后根据倒数的定义直接求解1 5 【解答】解：-2 ：= -:,52所以-：的倒数为-■. 2故答案为-■.1【点评】本题考查了倒数的定义：a (0)的倒数为 12. 绝对值大于1而小于2.5的所有整数的和为 0. 【考点】 有理数的加法；绝对值；有理数大小比较.【分析】根据互为相反数的绝对值相等；互为相反数的两个数的和为 0计算即可.【解答】 解：•••绝对值大于1而小于2.5的所有整数有：土 2. -2+2=0. 故答案为：0.【点评】 本题考查了绝对值的性质，解题的关键是掌握互为相反数的两个数的绝对值相等； 互为相反数的两个数的和是0.13. 已知代数式 2a 3b"1与-3a“ V 是同类项，则2m+3n=1p. 【考点】同类项.【分析】本题考查同类项的定义(所含字母相同，相同字母的指数相同) ，可得：m- 2=3,n+仁2,解方程即可求得 m , n 的值，从而求出 2m+3n 的值. 【解答】解：由同类项的定义， 可知 m- 2=3, n+仁2, 解得 n=1, m=5 则 2m+3n=13 故答案为：13【点评】同类项定义中的两个“相同”：所含字母相同，相同字母的指数相同，是易混点， 因此成了中考的常考点.14. 若x= - 3是方程k ( x+4)- 2k - x=5的解，贝U k 的值是-2. 【考点】一元一次方程的解. 【专题】方程思想.【分析】方程的解就是能使方程的左右两边相等的未知数的值， 把x=- 3代入即可得到一个关于k 的方程，求得k 的值.【解答】解：根据题意得：k (- 3+4)- 2k+3=5,解得：k= - 2.故答案为：-2.【点评】本题主要考查了方程的解的定义，根据方程的解的定义可以把求未知系数的问题转化为解方程的问题.15. 若my+3n- 1的值为5，则代数式2vm+6n+5的值为口.【考点】代数式求值.【专题】计算题.【分析】由题意得到吊+3n=6,原式变形后代入计算即可求出值.【解答】解：由题意得：mi+3n -仁5,即m i+3n=6,则原式=2 (m+3n) +5=12+5=17,故答案为：17【点评】此题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键.16. 一个多项式加上- 3+x - 2x2得到x2- 1,这个多项式是3x2- x+2 .【考点】整式的加减.【分析】本题涉及整式的加减运算、合并同类项两个考点，解答时根据整式的加减运算法则求得结果即可.【解答】解：设这个整式为M,则M=f - 1 -( - 3+x - 2x2),2 2=x - 1+3 - x+2x ,2=(1+2) x - x+ (- 1+3),=3x2- x+2.故答案为：3x2- x+2.【点评】解决此类题目的关键是熟练掌握同类项的概念和整式的加减运算. 整式的加减实际上就是合并同类项，这是各地中考的常考点，最后结果要化简.17. 若有理数在数轴上的位置如图所示，则化简：|a+c|+|a - b| - |c+a|=a - b.■ ■ 1 ■ *c b 0 a【考点】整式的加减；数轴；绝对值.【分析】利用数轴结合a, b, c的位置，进而去绝对值，再合并同类项即可.【解答】解：如图所示：a+c v 0, a- b> 0, c+a v 0,则|a+c|+|a - b| - |c+a|= - a - c+a - b+a+c=a - b.故答案为：a - b.【点评】此题主要考查了绝对值的性质以及合并同类项法则，正确绝对值是解题关键.18. 如图，圈中有6个数按一定的规律填入，后因不慎，一滴墨水涂掉了一个数，你认为这个数可能是26或5.15【考点】规律型：数字的变化类.【专题】规律型.【分析】观察可得：按逆时针方向有8 - 6=2; 11 - 8=3; 15 - 1仁4,故墨水涂掉的那一个数是20+6=26,或6 -仁5.【解答】解：•••按逆时针方向有8 - 6=2; 11- 8=3; 15 - 11=4;•••这个数可能是20+6=26或6 -仁5.【点评】解决此题的关键是由所给的条件找到规律•规律为按逆时针方向相邻两数的差为8 -6=2; 11- 8=3; 15- 11=4 ,.三、解答题：(本大题共10小题，共76分•把解答过程写在答题卷相应的位置上，解答时应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明)19. 计算题：(1)- 23+18 - 15+231(2)2X( - 1)- 3-( - 5)X :3_1_ 3(3)( ' -)X( - 24)5(4) - 14-( - 5) 2X( - ；)- |0.8 - 1|【考点】有理数的混合运算.【专题】计算题；实数.【分析】(1)原式结合后，相加即可得到结果；(2)原式先计算乘除运算，再计算加减运算即可得到结果；(3)原式利用乘法分配律计算即可得到结果；(4 )原式先计算乘方及绝对值运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果.【解答】解：(1)原式=-23+23+18- 15=3;1 4(2)原式=-2+ - - 1 ■;(3)原式=-9+4+18=13;J_ 5 2 J_ 丄_£(4)原式=-1X H X；—■=- |i‘- =-丨工【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键.20. 计算题:(1)8a - 7b -( 4a- 5b)2 2(2) 2 (2x - 5x)- 5 ( 3x+5 - x )2 2(3)5a - [3a -( 2a- 3) +4a ].【考点】整式的加减.【分析】(1)直接利用去括号法则去括号，进而合并同类项得出答案;(2)直接利用去括号法则去括号，进而合并同类项得出答案；(3)直接利用去括号法则去括号，进而合并同类项得出答案.【解答】解：(1) 8a- 7b-( 4a- 5b)=8a- 7b - 4a+5b=4a- 2b;2 2(2) 2 (2x - 5x)- 5 ( 3x+5 - x )2 2=4x - 10x - 15x - 25+5x2=9x - 25x - 25;(3)5a2- [3a -( 2a- 3) +4a2]2 2=5a - 3a+ (2a- 3) +4a2=9a - a - 3.【点评】此题主要考查了去括号法则以及合并同类项法则，正确去括号是解题关键.21. 李明同学买了50元的乘车月票卡，他是一个有心人，他把每次乘车的次数用m表示, 卡上的余额用n表示，用如图的表格记录了每次乘车后的余额.(1)请计算第五次乘车后卡上的余额；(2)请你写出用李明乘车的次数m表示余额n的公式；(3)利用上述公式，帮李明算一算乘了13次车还剩多少元？(4)此卡李明最多能乘几次车？【考点】列代数式；代数式求值.【专题】应用题；规律型.【分析】本题可先根据表中的数据看出每次乘车花费0.8元，然后列出乘车的次数m和卡上的余额n的关系式，根据这个关系式求解本题.【解答】解：(1)由表可以看出：每次乘车消费0.8元，在第四次乘车后还有50 - 3.2元, 所以第五次乘车后卡上的余额50 - 3.2 - 0.8=46元；(2)根据(1)的分析，每次乘车消费0.8元，则n=50 - 0.8m；(3)当m=13时，n=50 - 0.8 X 13=39.6 ,即李明乘了13次车后还剩39.6元；(4)由(2)知，n=50- 0.8m,当n=0时，解得m=62.5,所以最多乘62次(用去尾法).【点评】解决问题的关键是看懂表、读懂题意，找到所求的量的等量关系.关系为：卡上的余额=总钱数-每次乘车的花费X乘车次数.22. 解下列方程：(1) 3 (2x- 1) =2 (1 - x)- 1y _ ¥ - 1二[-y+2(2)■ .【考点】解一元一次方程.【专题】计算题.【分析】(1)先去括号，再移项、合并同类项、系数化为1即可；(2 )先去分母，再去括号、移项、合并同类项、系数化为1.【解答】解：(1)去括号得，6x- 3=2 - 2x - 1,移项得，6x+2x=2 - 1+3,合并同类项得，8x=4,1系数化为1得，x=:;(2)去分母得，2y- 5 ( y- 1) =10 -2 ( y+2)去括号得，2y - 5y+5=10 - 2y- 4,移项得，2y- 5y+2y=10 - 5 - 4,合并同类项得，-y=1,系数化为1得，y= - 1.【点评】本题考查的是解一元一次方程，去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1, 这仅是解一元一次方程的一般步骤，针对方程的特点，灵活应用，各种步骤都是为使方程逐渐向x=a形式转化.223. 已知|a+2|+ ( b- 2015) +|7c+42|=0，求代数式-3b- 2c - [ - 5a+3 (c - b)]的值.【考点】整式的加减一化简求值；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方.【专题】计算题；整式.【分析】根据已知等式，利用非负数的性质求出a, b, c的值，原式去括号合并后代入计算即可求出值.2【解答】解：T |a+2|+ ( b - 2015) +|7c+42|=0 ,--a= —2, b=2015, c= —6,则原式=-3b- 2c+5a - 3c+3b= - 5c+5a=30 - 10=20.【点评】此题考查了整式的加减-混合求值，以及非负数的性质，熟练掌握运算法则是解本题的关键.24. 若新规定这样一种运算法则：玄※b=a 2+2ab，例如3※(-2) =32+2X 3X(- 2) =- 3.(1)试求(-2)探3的值；(2)若(-厶)※x= - 2- x,求x的值.【考点】解一元一次方程；有理数的混合运算.【专题】新定义.【分析】(1)利用题中新定义计算即可得到结果；(2)已知等式利用新定义化简，求出方程的解即可.【解答】解：(1)根据题中新定义得：(-2)探3= (- 2) 2+2X( - 2 )X 3=4+ (- 12)=- 8；(2)根据题意：(-5) 2+2X( - 5) X x=- 2 - x,整理得：25 - 20x= - 2 -x,解得：x= I'.【点评】此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，把未知数系数化为1，求出解，解决本题的关键是明确新定义.丄25. 已知代数式A=2x2+3xy+2y - 1 , B=x2- xy+x -:(1 )当x=y= - 2时，求A- 2B的值；(2 )若A- 2B的值与x的取值无关，求y的值.【考点】整式的加减一化简求值.【专题】计算题.【分析】(1)将A、B表示的代数式代入A- 2B中，去括号，合并同类项即可；(2 )由(1)可知A- 2B=5xy+2y - 2x，将含x的项合并得(5y - 2) x+2y，令含xd的项系数为0即可.2/…甜卄耳“二【解答】解：(1) A- 2B=2x +3xy+2y - 1 - 2 (2 2=2x +3xy+2y - 1 - 2x +2xy - 2x+1=5xy+2y - 2x, 当x=y= - 2 时，A- 2B=5xy+2y - 2x=5X( - 2)X( - 2) +2X( - 2)- 2X( - 2)=20;(2)由(1)可知A- 2B=5xy+2y - 2x= ( 5y - 2) x+2y ,若A- 2B的值与x的取值无关，则5y - 2=0,_2解得 '.合并同类项，这是各【点评】本题考查了整式的化简•整式的加减运算实际上就是去括号、地中考的常考点.26. 世界杯比赛中，根据场上攻守形势，守门员会在门前来回跑动，如果以球门线为基准，向前跑记作正数，返回则记作负数，一段时间内，某守门员的跑动情况记录如下(单位：m)：+10,- 2, +5,- 6, +12,- 9, +4,- 14.(假定开始计时时，守门员正好在球门线上)(1)守门员最后是否回到球门线上？(2)守门员离开球门线的最远距离达多少米？(3)如果守门员离开球门线的距离超过10米(不包括10米)，则对方球员挑射极可能造成破门.请问在这一时间段内，对方球员有几次挑射破门的机会？【考点】正数和负数.【分析】(1)根据有理数的加法，可得答案；(2)根据有理数的加法，可得每次与球门线的距离，根据有理数的大小比较，可得答案; (3 )根据有理数的大小比较，可得答案.【解答】解：(1) +10- 2+5 - 6+12 - 9+4- 14=0,答：守门员最后正好回到球门线上；(2)第一次10,第二次10 -2=8，第三次8+5=13,第四次13 - 6=7,第五次7+12=19,第六次19 - 9=10,第七次10+4=14,第八次14 - 14=0,19> 14> 13> 10> 8>7,答：守门员离开球门线的最远距离达19米；(3)第一次10=10,第二次10 - 2=8< 10,第三次8+5=13> 10,第四次13 - 6=7v 10,第五次7+12=19> 10,第六次19 -9=10，第七次10+4=14> 10,第八次14 - 14=0,答：对方球员有三次挑射破门的机会.【点评】本题考查了正数和负数，(1)利用了有理数的加法运算，(2)利用了有理数的加法运算，有理数的大小比较，(3)禾U用了有理数的加法运算，有理数的大小比较.27. 如图①所示是一个长为2m宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四个小长方形, 然后按图②的方式拼成一个正方形.(1)你认为图②中的阴影部分的正方形的边长等于m-n;(2)请用两种不同的方法列代数式表示图②中阴影部分的面积.方法①(m+rj) 2-4mn.方法②(m— n) 2;(3)观察图②，你能写出(m+r) 2, ( m- n) 2, mn这三个代数式之间的等量关系吗？(4)根据(3)题中的等量关系，解决如下问题：若a+b=6, ab=4,则求(a- b) 2的值. 【考点】列代数式；代数式求值.【专题】应用题.【分析】平均分成后，每个小长方形的长为m,宽为n.(1)正方形的边长=小长方形的长-宽；(2)第一种方法为：大正方形面积- 4个小长方形面积，第二种表示方法为：阴影部分为小正方形的面积；(3)利用(m+r) 2- 4mn =( m- n) 2可求解；(4)利用(a- b) 2= (a+b) 2-4ab 可求解.【解答】解：(1) m- n ；2 2(2)(m+n - 4mn或( m- n);2 2(3)(m+r) - 4mn= (m—n);2 2(4)(a - b ) = (a+b ) - 4ab,■/ a+b=6, ab=4,•••( a- b ) 2=36- 16=20.找到所求的量的等量关系.本题更需注意要根据所找【点评】解决问题的关键是读懂题意,到的规律做题.28. 同学们都知道，|4 -( - 2) |表示4与-2的差的绝对值，实际上也可理解为4与-2两数在数轴上所对应的两点之间的距离；同理|x - 3|也可理解为x与3两数在数轴上所对应的两点之间的距离•试探索：(1)|4 -( - 2) |=6；(2)找出所有符合条件的整数x，使|x - 4|+|x+2|=8成立；(3)由以上探索猜想，对于任何有理数x, |x - 3|+|x - 6|是否有最小值？如果有，写出最小值；如果没有，说明理由.【考点】绝对值；数轴.【专题】阅读型；分类讨论.【分析】(1)可先算出4与-2的差，然后再求出差的绝对值即可；(2)设-2、4、x在数轴上所对应的点分别为A、B、X,则有|x - 4|+|x+2|=BX+AX=8 , AB=|4 -(-2) |=6 .然后分X在点A的左边、X在AB之间、X在点A 的右边三种情况讨论，就可解决问题；(3)设3、6、x在数轴上所对应的点分别为A、B、X,则|x - 3|+|x - 6|=AX+BX, AB=|6 - 3|=3 .借鉴(2)中的经验可得AX+B»AB即|x - 3|+|x - 6| >3,当X在A、B之间时取等号.【解答】解: (1) |4 -( - 2) |=|4+2|=6 ,故答案为6 ；(2)设-2、4、x在数轴上所对应的点分别为A B X, 则|x - 4|+|x+2|=BX+AX=8 , AB=|4 -( - 2) |=6 .①X在点A的左边时，AX+AB+AX=2AX+6=8••• AX=1, /.X所对应的数是-2-仁-3；②当X在点A、B之间时，BX+AX=AB=8与AB=6矛盾；③X在点A的右边时，AB+BX+BX=6+2BX=8• BX=1, /X所对应的数是4+仁5.综上所述：符合条件的整数x为-3或5；(3)对于任何有理数x, |x - 3|+|x - 6|有最小值，最小值为3.提示：设3、6、x在数轴上所对应的点分别为A B、X,则|x - 3|+|x - 6|=AX+BX, AB=|6 - 3|=3 .•/ AX+B» AB•••|x - 3|+|x - 6| > 3,当X在A、B之间时取等号.【点评】本题考查的是绝对值的概念、几何意义、数轴等知识，在解决问题的过程中用到了分类讨论及数形结合的思想，是解决本题的关键.。
江苏省苏州市2015-2016学年初一上数学期中模拟试卷及答案
2015-2016学年第一学期初一数学期中模拟试卷（分值：100分；考试用时：120分钟.）一、选择题：（本题共10小题，每小题2分，共20分）1．如图，检测4个足球，其中超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数．从轻重的角度看，最接近标准的是（ ） A ．B ．C ．D ．2．下列说法中，正确的是……………………………………………………………………………( ) A ．正数和负数统称为有理数； B ．互为相反数的两个数之和为零； C ．如果两个数的绝对值相等，那么这两个数一定相等；D ．0是最小的有理数； 3．已知实数a ，b 在数轴上的位置如图所示，下列结论错误的是（ ）A ． |a |＜1＜|b |B ． 1＜﹣a ＜bC ． 1＜|a |＜bD ． ﹣b ＜a ＜﹣14．下列各式成立的是…………………………………………………………………………………( ) A ．()a b c a b c -+=-+； B ．()a b c a b c +-=--；C ．()a b c a b c --=-+ ；D ．()()a b c d a c b d -+-=+--；5．用代数式表示“m 的3倍与n 的差的平方”，正确的是………………………… ………………( ) A ．()23m n -； B ．()23m n - ； C ．23m n - ； D ．()23m n -6．下列说法正确的是……………………………………………………………………………… ( ) A ．a -一定是负数； B ．一个数的绝对值一定是正数； C ．一个数的平方等于36，则这个数是6； D ．平方等于本身的数是0和1；7.下列各式的计算结果正确的是……………………………………………………………………（ ）A. 235x y xy +=；B. 2532x x x -=；C. 22752y y -=；D. 222945a b ba a b -=；8．已知23a b -=，则924a b -+的值是……………………………………………………（ ） A ．0B ．3C ．6D ．99．已知单项式1312a x y -与43b xy +是同类项，那么a 、b 的值分别是………………………… ( ) A ．21a b =⎧⎨=⎩； B ．21a b =⎧⎨=-⎩ ； C ．21a b =-⎧⎨=-⎩ ； D ．21a b =-⎧⎨=⎩；10．下列比较大小正确的是………………………………………………………………………（ ）班级 姓名 考试号 密封线内不要答题 ……………………………………………装………………………………订………………………………………线…………………………………………A ．5465-<-；B ．()()2121--<+-；C ．1210823-->； D ．227733⎛⎫--=-- ⎪⎝⎭； 二、填空题：（本题共10小题，每小题2分，共20分）11. －212的相反数是_______，倒数是________． 12. 杨絮纤维的直径约为0．000 010 5m ，该直径用科学记数法表示为 m13. 若方程()2370a a x---=是一个一元一次方程，则a 等于 ．a 和b 互为相反数，c 和d 互为倒数，则20112010a b cd+-的值是 . 15．若3x y +=，4xy =-．则()32(43)x xy y +--＝__________． 16.有理数a 、b 、c 在数轴上的位置如图所示， 则2a b a c ---=____ ___．17.如下图所示是计算机程序计算，若开始输入1x =-，则最后输出的结果是 .18．已知当1x =时，代数式35ax bx ++的值为－9，那么当1x =-时，代数式35ax bx ++的值为_______． 19. 一副羽毛球拍按进价提高40%后标价，然后再打八折卖出，结果仍能获利15元，为求这副羽毛球拍的进价，设这幅羽毛球拍的进价为x 元，则依题意列出的方程为 ．20．如图，圆的周长为4个单位长，数轴每个数字之间的距离为1个单位，在圆的4等分点处分别标上0、1、2、3，先让圆周上表示数字0的点与数轴上表示－1的点重合，再将数轴按逆时针方向环绕在该圆上（如圆周上表示数字3的点与数轴上表示－2的点重合…），则数轴上表示－2013的点与圆周上表示数字 的点重合． 三、解答题：（本大题共12小题，共60分）21. （本题满分4分）在数轴上表示下列各数，并用“＜”号把它们按照从小到大的顺序排列．()213,2,0,5.1,1,3------；按照从小到大的顺序排列为 .-1-2-3-4-554321022.计算：（本题共4小题，每小题4分，共16分） （1）)6()1()3()2(--+--+-；（2）315(24)()468-⨯-+-；（3）()252134211255⎛⎫⎛⎫-⨯--÷--- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭；（4）()()()233131682234⎡⎤⨯-+--⨯-⨯÷-⎢⎥⎣⎦23．（本题满分4分）已知：a ＝3，24b =，0ab <，求a b -的值．24．化简或求值：（本题共2小题，每小题4分，共8分） （1）)2(3)3(22222b a b a a ----；（2）已知:02)3(2=++-y x ，求代数式)2(2)22(222222y xy x y xy x x +--+--+的值.25．解方程：（本题共2小题，每小题4分，共8分） （1）()()322553x x x x --=+-；（2） 3535132x x ---=；26．（本题满分6分）“*”是规定的一种运算法则：2a b a b *=-． (1)求()51*-的值； (2)若()4423x x -*=+，求x 的值．27. （本题满分6分）小黄同学做一道题“已知两个多项式A 、B ，计算2A B -”，小黄误将2A B -看作2A B +，求得结果是C ．若2233B x x =+-，C = 2927x x -+，请你帮助小黄求出2A B -的正确答案．28. （本题6分）已知：A ＝2a 2＋3ab －2a －1，B ＝－a 2＋ab －1⑴求4A －(3A －2B)的值； ⑵若A ＋2B 的值与a 的取值无关，求b 的值．29．（本题4分）观察下列算式： ①2132341⨯-=-=-； ②2243891⨯-=-=-；③235415161⨯-=-=-；④_____________________；…………(1)请你按以上规律写出第4个算式；(2)把这个规律用含字母n 的式子表示出来． .30．（本题满分8分）如图①所示是一个长为2m ，宽为2n 的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四个小长方形，然后按图②的方式拼成一个正方形．（1）你认为图②中的阴影部分的正方形的边长等于 ； （2）请用两种不同的方法列代数式表示图②中阴影部分的面积． 方法① ．方法② ；（3）观察图②，你能写出()2m n +，()2m n -，mn 这三个代数式之间的等量关系吗？ 答： .（4）根据（3）题中的等量关系，解决如下问题：若6a b +=，4ab =，则求()2a b -的值．31.（本题6分）A 、B 两地分别有水泥20吨和30吨，C 、D 两地分别需要水泥15吨和35吨；已知从A 、B 到C 、D 的运价如下表：到C 地 到D 地 A 地 每吨15元 每吨12元 B 地每吨10元每吨9元⑴若从A 地运到C 地的水泥为x 吨，则用含x 的式子表示从A 地运到D 地的水泥为_________吨，从A 地将水泥运到D 地的运输费用为_________元.⑵用含x 的代数式表示从A 、B 两地运到C 、D 两地的总运输费，并化简该式子.⑶当总费用为545元时水泥该如何运输调配？32.（8分）在左边的日历中，用一个正方形任意圈出二行二列四个数，如若在第二行第二列的那个数表示为a，其余各数分别为b，c，d．如（1）分别用含a的代数式表示b，c，d这三个数．（2）求这四个数的和（用含a的代数式表示，要求合并同类项化简）（3）这四个数的和会等于51吗？如果会，请算出此时a的值，如果不会，说明理由．（要求列方程解答）参考答案一、选择题：二、填空题：（每小题2分） 11. 122，25-；12. 1.05×10－5；13.-3；14.-2011；15.27；16. a b c +-； 17.-9；18.19；19. ()140%0.815x x +⨯-=；20.0；三、解答题：21.画数轴略（2分）；用“<”号连接：()132 1.50132-<--<-<<--<……2分； 22.计算：（1）原式=-2-3-1+6……（1分）=0……4分； （2）原式=315242424468⎛⎫-⨯--⨯+⨯ ⎪⎝⎭……1分 18415=-+……2分；29=……4分；（3）原式=()1645412254⎛⎫-⨯-⨯--- ⎪⎝⎭……1分； 16215=-++……3分； 125=……4分；（4）原式=()()131********⎡⎤⨯-+-⨯-⨯÷-⎢⎥⎣⎦……1分7=-……4分；3a =±，2b =±……1分；求得32a b =⎧⎨=-⎩或32a b =-⎧⎨=⎩……2分；解得5a b -=±……4分；24.（1）解：原式=22222336a a b a b -+-+……2分；2257a b =-+ ……4分.（2）解得3x =，2y =-……1分；将代数式化简得222x y --……2分； 当3x =，2y =-时，原式=-17……4分. 25.解方程：（1）解：3410515x x x x -+=+-……2分；55x -=……3分；1x =-…4分. （2）()()6235335x x --=-……1分；解得15x =-……3分. 26.（1）26；（3分）；（2）41623x x -=+（5分）；6x =；（6分）. 27.解：根据题意得：2A B C +=，即()222233927A x x x x ++-=-+， ∴25813A x x =-+……………………4分；则()()22222581323381929A B x x x x x x -=-+-+-=-+…………………………6分； 28.解：⑴4A －(3A －2B) ⑵若A ＋2B 的值与a 的取值无关， ＝A ＋2B …1/则5ab －2a ＋1与a 的取值无关. …4/∵A ＝2a 2＋3ab －2a －1，B ＝－a 2＋ab －1 即：(5b －2)a ＋1与a 的取值无关 ∴原式＝A ＋2B ∴5b －2＝0 …5/＝2a 2＋3ab －2a －1＋2(－a 2＋ab －1) ∴b ＝25＝5ab －2a ＋1 …3/ 答：b 的值为 25. (6)/29. （1）24651⨯-=-……1分；（2）()22(1)1n n n +-+=-……4分；30.（1）m n -……2分；（2）()24m n mn +-……1分；()2m n -……1分； （3）()()224m n m n mn -=+-…2分； （4）()()22420a b a b ab -=+-=……2分；31.解：⑴ )20(x - ， )20(12x - …2/⑵ )15(9)15(10)20(1215x x x x ++-+-+ ＝ 5252+x …4/⑶5455252＝+x10=x …5/答：A 地运到C 地10吨，A 地运到D 地10吨，B 地运到C 地 5吨， B 地运到D 地25吨. (6)/32.（1）在第二行第二列的数为a ，则其余3个数分别是7b a =-，8c a =-，1d a =-；（3分）（2）a b c d +++=416a -；（2分）（3）假设这四个数的和等于51，由（2）知41651a -=，解得3164a =．∵3164不是正整数，不合题意．故这四个数的和不会等于51．（3分）。
2015-2016学年江苏省苏州市高新区七年级(上)期中数学试卷(解析版)
2015-2016学年江苏省苏州市高新区七年级（上）期中数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的，请把正确答案填涂在答题卷相应的位置）1．（2分）下列一组数：﹣8，0，﹣32，﹣（﹣5.7），其中负数的个数有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个2．（2分）已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，则代数式2（a+b）﹣3cd的值为（）A．2 B．﹣3 C．﹣1 D．03．（2分）地球与月球的平均距离大约为384000km，则这个平均距离用科学记数法表示为（）A．384×103km B．3.84×104km C．3.84×105km D．3.84×106km4．（2分）多项式1+2xy﹣3xy2的次数及最高次项的系数分别是（）A．3，﹣3 B．2，﹣3 C．5，﹣3 D．2，35．（2分）下列各组中，是同类项的是（）A．3x2y与3xy2B．3xy与﹣2xy2C．﹣2xy2与﹣2ab2D．0与π6．（2分）下列去括号中，正确的是（）A．a2﹣（1﹣2a）=a2﹣1﹣2a B．a2+（﹣1﹣2a）=a2﹣l+2aC．a﹣[5b﹣（2c﹣1）]=a﹣5b+2c﹣1 D．﹣（a+b）+（c﹣d）=﹣a﹣b﹣c+d 7．（2分）下列各对数中，相等的一对数是（）A．﹣23与﹣32B．（﹣2）3与﹣23C．（﹣3）2与﹣32D．﹣（﹣2）与﹣|﹣2|8．（2分）已知|x|=4，|y|=5且x＞y，则2x﹣y的值为（）A．﹣13 B．+13 C．﹣3或+13 D．+3或﹣139．（2分）已知代数式x﹣2y的值是3，则代数式4y+1﹣2x的值是（）A．﹣7 B．﹣5 C．﹣3 D．﹣110．（2分）实数a、b在数轴上的位置如图所示，下列式子错误的是（）A．a＜b B．|a|＞|b|C．﹣a＜﹣b D．b﹣a＞0二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分，把答案填写在答题卷相应位置上）11．（2分）﹣2的相反数是．12．（2分）计算：（﹣0.91）÷（﹣0.13）=．13．（2分）绝对值不大于2的整数有．14．（2分）单项式﹣的系数与次数的积是．15．（2分）用“＞”或“＜”填空：．16．（2分）若|a+3|+（b﹣2）2=0，则a=，b=．17．（2分）一只蚂蚁从数轴上一点A出发，爬了7个单位长度到了原点，则点A 所表示的数是．18．（2分）已知x2﹣3x+5的值是3，则3x2﹣9x﹣2=．19．（2分）为了提倡节约用电，我市实行了峰谷电价，峰时段8：00﹣21：00以0.55元/千瓦时计费，谷时段21：00﹣8：00，以0.30元/千瓦时计费．某用户某日峰时段用电a千瓦时，谷时段用电b千瓦时，则该用户当日用电的平均价格为元/千瓦时．20．（2分）如图所示的运算程序中，若开始输入的x值为32，我们发现第一次输出的结果为16，第二次输出的结果为8，…，则第2015次输出的结果为．三、解答题（本大题共7题，共60分，请写出必要的计算过程或推演步骤）21．（16分）计算：（1）（﹣8）+3+（﹣5）+8；（2）（﹣5）×6+（﹣125）÷（﹣5）；（3）（8﹣﹣）÷（﹣）；（4）﹣32÷（﹣3）2﹣（﹣1）3×（﹣）．22．（12分）化简：（1）3y2﹣1﹣2y﹣5+3y﹣y2；（2）a﹣（3a﹣2）+（2a﹣3）；（3）3x2﹣2（2x2+x）+2（x2﹣3x）．23．（6分）先化简再求值：3（4mn﹣m2）﹣4mn﹣2（3mn﹣m2），其中．24．（6分）某工艺厂计划一周生产工艺品2100个，平均每天生产300个，但实际每天生产量与计划相比有出入．下表是某周的生产情况（超产记为正、减产记为负）：（1）写出该厂星期一生产工艺品的数量；（2）本周产量中最多的一天比最少的一天多生产多少个工艺品？（3）请求出该工艺厂在本周实际生产工艺品的数量．25．（6分）已知：A=ax2+x﹣1，B=3x2﹣2x+1（a为常数）①若A与B的和中不含x2项，则a=；②在①的基础上化简：B﹣2A．26．（6分）为了节约用水，某市决定调整居民用水收费方法，规定：如果每户每月用水不超过20吨，每吨水收费3元，如果每户每月用水超过20吨，则超过部分每吨水收费3.8元；小红看到这种收费方法后，想算算她家每月的水费，但是她不清楚家里每月的用水是否超过20吨．（1）如果小红家每月用水15吨，水费是多少．如果每月用水35吨，水费是多少；（2）如果字母x表示小红家每月用水的吨数，那么小红家每月的水费该如何用x的代数式表示呢．27．（8分）探索研究：（1）比较下列各式的大小（用“＜”或“＞”或“=”连接）①|﹣2|+|3| |﹣2+3|；②+；③|6|+|﹣3| |6﹣3|．④|0|+|﹣8| |0﹣8|（2）通过以上比较，请你分析、归纳出当a、b为有理数时，|a|+|b|与|a+b|的大小关系．（直接写出结论即可）（3）根据（2）中得出的结论，当|x|+2015=|x﹣2015|时，则x的取值范围是．如|a1+a2|+|a3+a4|=15，|a1+a2+a3+a4|=5，则a1+a2=．2015-2016学年江苏省苏州市高新区七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的，请把正确答案填涂在答题卷相应的位置）1．（2分）下列一组数：﹣8，0，﹣32，﹣（﹣5.7），其中负数的个数有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个【解答】解：在﹣8，0，﹣32，﹣（﹣5.7）中负数是﹣8，﹣32，即负数的个数有2个．故选：B．2．（2分）已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，则代数式2（a+b）﹣3cd的值为（）A．2 B．﹣3 C．﹣1 D．0【解答】解：已知a、b互为相反数∴a+b=0c、d互为倒数∴cd=1把a+b=0，cd=1代入2（a+b）﹣3cd得：2×0﹣3×1=﹣3．故选：B．3．（2分）地球与月球的平均距离大约为384000km，则这个平均距离用科学记数法表示为（）A．384×103km B．3.84×104km C．3.84×105km D．3.84×106km【解答】解：384000=3.84×105，故选：C．4．（2分）多项式1+2xy﹣3xy2的次数及最高次项的系数分别是（）A．3，﹣3 B．2，﹣3 C．5，﹣3 D．2，3【解答】解：多项式1+2xy﹣3xy2的次数是3，最高次项是﹣3xy2，系数是﹣3；故选：A．5．（2分）下列各组中，是同类项的是（）A．3x2y与3xy2B．3xy与﹣2xy2C．﹣2xy2与﹣2ab2D．0与π【解答】解：A、相同字母的指数不同不是同类项，故A错误；B、相同字母的指数不同不是同类项，故B错误；C、字母不同不是同类项，故C错误；D、常数也是同类项，故D正确；故选：D．6．（2分）下列去括号中，正确的是（）A．a2﹣（1﹣2a）=a2﹣1﹣2a B．a2+（﹣1﹣2a）=a2﹣l+2aC．a﹣[5b﹣（2c﹣1）]=a﹣5b+2c﹣1 D．﹣（a+b）+（c﹣d）=﹣a﹣b﹣c+d 【解答】解：A、a2﹣（1﹣2a）=a2﹣1+2a，故本选项错误；B、a2+（﹣1﹣2a）=a2﹣l﹣2a，故本选项错误；C、a﹣[5b﹣（2c﹣1）]=a﹣（5b﹣2c+1）=a﹣5b+2c﹣1，故本选项正确；D、﹣（a+b）+（c﹣d）=﹣a﹣b+c﹣d，故本选项错误；故选：C．7．（2分）下列各对数中，相等的一对数是（）A．﹣23与﹣32B．（﹣2）3与﹣23C．（﹣3）2与﹣32D．﹣（﹣2）与﹣|﹣2|【解答】解：A、﹣23=﹣8，﹣32=9，﹣8≠9，故错误；B、（﹣2）3=﹣8，﹣23=﹣8，﹣8=﹣8，故正确；C、（﹣3）2=9，﹣32=﹣9，9≠﹣9，故错误；D、﹣（﹣2）=2，﹣|﹣2|=﹣2，﹣2≠2，故错误；故选：B．8．（2分）已知|x|=4，|y|=5且x＞y，则2x﹣y的值为（）A．﹣13 B．+13 C．﹣3或+13 D．+3或﹣13【解答】解：∵|x|=4，|y|=5且x＞y∴y必小于0，y=﹣5．当x=4或﹣4时，均大于y．所以当x=4时，y=﹣5，代入2x﹣y=2×4+5=13．当x=﹣4时，y=﹣5，代入2x﹣y=2×（﹣4）+5=﹣3．所以2x﹣y=﹣3或+13．故选：C．9．（2分）已知代数式x﹣2y的值是3，则代数式4y+1﹣2x的值是（）A．﹣7 B．﹣5 C．﹣3 D．﹣1【解答】解：∵x﹣2y=3，∴4y+1﹣2x=﹣2（x﹣2y）+1=﹣6+1=﹣5．故选：B．10．（2分）实数a、b在数轴上的位置如图所示，下列式子错误的是（）A．a＜b B．|a|＞|b|C．﹣a＜﹣b D．b﹣a＞0【解答】解：根据题意得，a＜0＜b，∴a＜b；﹣a＞﹣b；b﹣a＞0，∵数a表示的点比数b表示点离原点远，∴|a|＞|b|，∴选项A、B、D正确，选项C不正确．故选：C．二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分，把答案填写在答题卷相应位置上）11．（2分）﹣2的相反数是2．【解答】解：﹣2的相反数是：﹣（﹣2）=2，故答案为：2．12．（2分）计算：（﹣0.91）÷（﹣0.13）=7．【解答】解：（﹣0.91）÷（﹣0.13）=7．故答案为：7．13．（2分）绝对值不大于2的整数有±2，±1，0．【解答】解：由绝对值的性质得，绝对值不大于2的整数有±2，±1，0．14．（2分）单项式﹣的系数与次数的积是﹣．【解答】解：﹣的系数与次数分别是﹣，3，﹣的系数与次数的积是﹣×3=﹣．故答案为：﹣．15．（2分）用“＞”或“＜”填空：＞．【解答】解：∵|﹣|＜|﹣|，∴﹣＞﹣．故答案为：＞．16．（2分）若|a+3|+（b﹣2）2=0，则a=﹣3，b=2．【解答】解：∵|a+3|+（b﹣2）2=0，∴a+3=0，b﹣2=0，∴a=﹣3，b=2；故结果为：﹣3，2．17．（2分）一只蚂蚁从数轴上一点A出发，爬了7个单位长度到了原点，则点A 所表示的数是±7．【解答】解：一只蚂蚁从数轴上一点A出发，爬了7个单位长度到了原点，则这个数的绝对值是7，则A表示的数是：±7．故答案是：±7．18．（2分）已知x2﹣3x+5的值是3，则3x2﹣9x﹣2=﹣8．【解答】解：根据题意得：x2﹣3x+5=3，x2﹣3x=﹣2，3x2﹣9x﹣2=3（x2﹣3x）﹣2=3×（﹣2）﹣2=﹣8，故答案为：﹣8．19．（2分）为了提倡节约用电，我市实行了峰谷电价，峰时段8：00﹣21：00以0.55元/千瓦时计费，谷时段21：00﹣8：00，以0.30元/千瓦时计费．某用户某日峰时段用电a千瓦时，谷时段用电b千瓦时，则该用户当日用电的平均价格为元/千瓦时．【解答】解：根据题意得：；故填：．20．（2分）如图所示的运算程序中，若开始输入的x值为32，我们发现第一次输出的结果为16，第二次输出的结果为8，…，则第2015次输出的结果为1．【解答】解：∵开始输入的x值为32，∴第一次输出的结果为16，第二次输出的结果为8，第三次输出的结果为4，第四次输出的结果为2，第五次输出的结果为1，第六次输出的结果为4，第七次输出的结果为2，第八次输出的结果为1，第九次输出的结果为4，…，2015﹣3=2012，2012÷3=604，∴第2015次输出的结果是1，故答案为：1．三、解答题（本大题共7题，共60分，请写出必要的计算过程或推演步骤）21．（16分）计算：（1）（﹣8）+3+（﹣5）+8；（2）（﹣5）×6+（﹣125）÷（﹣5）；（3）（8﹣﹣）÷（﹣）；（4）﹣32÷（﹣3）2﹣（﹣1）3×（﹣）．【解答】解：（1）原式=﹣8+8+3﹣5=﹣2；（2）原式=﹣30+25=﹣5；（3）原式=（﹣﹣）×（﹣）=﹣10+1+=﹣7；（4）原式=﹣9÷9+1×（﹣）=﹣1．22．（12分）化简：（1）3y2﹣1﹣2y﹣5+3y﹣y2；（2）a﹣（3a﹣2）+（2a﹣3）；（3）3x2﹣2（2x2+x）+2（x2﹣3x）．【解答】解：（1）原式=3y2﹣y2﹣1﹣2y+3y﹣5=2y2+y﹣6；（2）原式=a﹣3a+2+2a﹣3=a﹣3a+2a﹣3+2=﹣1；（3）原式=3x2﹣4x2﹣2x+2x2﹣6x=3x2﹣4x2+2x2﹣6x﹣2x=x2﹣8x．23．（6分）先化简再求值：3（4mn﹣m2）﹣4mn﹣2（3mn﹣m2），其中．【解答】解：3（4mn﹣m2）﹣4mn﹣2（3mn﹣m2），=12mn﹣3m2﹣4mn﹣6mn+2m2（2分）=2mn﹣m2，当时，原式=，=﹣2﹣4=﹣6．24．（6分）某工艺厂计划一周生产工艺品2100个，平均每天生产300个，但实际每天生产量与计划相比有出入．下表是某周的生产情况（超产记为正、减产记为负）：（1）写出该厂星期一生产工艺品的数量；（2）本周产量中最多的一天比最少的一天多生产多少个工艺品？（3）请求出该工艺厂在本周实际生产工艺品的数量．【解答】解：（1）由表格可得，周一生产的工艺品的数量是：300+5=305（个）即该厂星期一生产工艺品的数量305个；（2）本周产量中最多的一天是星期六，最少的一天是星期五，16+300﹣[（﹣10）+300]=26个，即本周产量中最多的一天比最少的一天多生产26个；（3）2100+[5+（﹣2）+（﹣5）+15+（﹣10）+16+（﹣9）]=2100+10=2110（个）．即该工艺厂在本周实际生产工艺品的数量是2110个．25．（6分）已知：A=ax2+x﹣1，B=3x2﹣2x+1（a为常数）①若A与B的和中不含x2项，则a=﹣3；②在①的基础上化简：B﹣2A．【解答】解：①A+B=ax2+x﹣1+3x2﹣2x+1=（a+3）x2﹣x∵A与B的和中不含x2项，∴a+3=0，解得a=﹣3．②B﹣2A=3x2﹣2x+1﹣2×（﹣3x2+x﹣1）=3x2﹣2x+1+6x2﹣2x+2=9x2﹣4x+3．故答案为：﹣3．26．（6分）为了节约用水，某市决定调整居民用水收费方法，规定：如果每户每月用水不超过20吨，每吨水收费3元，如果每户每月用水超过20吨，则超过部分每吨水收费3.8元；小红看到这种收费方法后，想算算她家每月的水费，但是她不清楚家里每月的用水是否超过20吨．（1）如果小红家每月用水15吨，水费是多少．如果每月用水35吨，水费是多少；（2）如果字母x表示小红家每月用水的吨数，那么小红家每月的水费该如何用x的代数式表示呢．【解答】解：（1）每月用水15吨时，水费为：15×3=45元每月用水35吨时，水费为：3.8（35﹣20）+60=117元（2）①如果每月用水x≤20吨，水费为：（3x）元②如果每月用水x＞20吨，水费为：3.8（x﹣20）+60或（3.8x﹣16）元27．（8分）探索研究：（1）比较下列各式的大小（用“＜”或“＞”或“=”连接）①|﹣2|+|3| ＞|﹣2+3|；②+=；③|6|+|﹣3| ＞|6﹣3|．④|0|+|﹣8| =|0﹣8|（2）通过以上比较，请你分析、归纳出当a、b为有理数时，|a|+|b|与|a+b|的大小关系．（直接写出结论即可）（3）根据（2）中得出的结论，当|x|+2015=|x﹣2015|时，则x的取值范围是x ≤0．如|a1+a2|+|a3+a4|=15，|a1+a2+a3+a4|=5，则a1+a2=10或﹣10或5或﹣5．【解答】解：（1）①∵|﹣2|+|3|=5，|﹣2+3|=1，∴|﹣2|+|3|＞|﹣2+3|；②∵+=，=，∴+=；③∵|6|+|﹣3|=9，|6﹣3|=3，∴|6|+|﹣3|＞|6﹣3|；④∵|0|+|﹣8|=8，|0﹣8|=8，∴|0|+|﹣8|=|0﹣8|；（2）当a，b异号时，|a|+|b|＞|a+b|，当a，b同号时，|a|+|b|=|a+b|，∴|a|+|b|≥|a+b|；（3）由（2）中得出的结论可知，x与﹣2015同号，当|x|+2015=|x﹣2015|时，则x的取值范围是：x≤0．当|a1+a2|+|a3+a4|=15，|a1+a2+a3+a4|=5，可得a1+a2和a3+a4异号，则a1+a2=10或﹣10或5或﹣5．故答案为：x≤0；10或﹣10或5或﹣5．。
苏教版七年级上册数学期中试卷及答案.docx
2015-2016学年第一学期初一数学期中模拟试卷（分值： 100 分；考试用时： 120 分钟 . ）一、：（本共 10 小，每小 2 分，共 20 分）1．如图，检测 4 个足球，其中超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数．从轻重的角度看，最接近标准的是（）A ．B ．C． D ．答 2．下列法中，正确的是⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯要()A．正数和数称有理数；B．互相反数的两个数之和零；不 C．如果两个数的相等，那么两个数一定相等；D．0 是最小的有理数；号内 3．已知实数 a，b 在数轴上的位置如图所示，下列结论错误的是（）考A ． |a|＜ 1＜ |b|B ． 1＜﹣ a＜ b C． 1＜ |a|＜ b D ．﹣ b＜ a＜﹣ 1名姓4．下列各式成立的班是⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ ()封A．a b c a (b c)； B．a b c a (b c)；C．a b c a (b c)；D．a b c d a c b d ；密5 ．用代数式表示“m的3倍与n的差的平方”，正确的是⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯()A．3m n 2 ；B．3m n 2；C．3m n2；D．m3n26．下列法正确的是⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ ()A ． a 一定是 数；B ．一个数的 一定是正数；C ．一个数的平方等于 36， 个数是6；D ．平方等于本身的数是和 1；7. 下 列 各 式 的 算 果 正 确 的是⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯（）A. 2x 3 y 5xy ；B. 5x 3x 2 x 2 ；C. 7 y 2 5y 22 ； D. 9a 2b 4ba 2 5a 2 b ；8．已 知 a 2b 3， 9 2a 4b的是⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯（ ）A ．0B ． 3C ．6D ．99 ． 已 知式 1 x a 1 y 3与 3xy 4b是 同， 那 么 a 、 b 的 分2是⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ ()A ．a 2；B ．a2 ；C ． a2 ； D ． a2；b 1b1b1b 110．下 列 比大 小 正 确 的是⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯（）A ．54；B ． 2121 ；C ． 10182；D ．7272；6 52 33 3二、填空 ：（本 共 10 小 ，每小2 分，共 20 分）11. －2 1的相反数是 _______，倒数是 ________．212. 絮 的直径 0． 0000105m ， 直径用科学 数法表示 m 13. 若方程 a 3 x a 2 7 0 是一个一元一次方程， a 等于．14. 若 a 和 b 互 相反数， c 和 d 互 倒数， a b 2011的 是 .2010cd15．若x y 3 ， xy 4 ．3x 2 (4xy 3y) ＝_________．16. 有理数a、b、c在数上的位置如所示，a b 2a c_______．17.如下所示是算机程序算，若开始入果是 . x 1 ，最后出的18．已知当x1，代数式ax3bx 5 的－9，那么当x1，代数式 ax3 bx 5 的_______．19. 一副羽毛球拍按价提高40%后价，然后再打八折出，果仍能利 15 元，求副羽毛球拍的价，幅羽毛球拍的价x 元，依意列出的方程．20．如，的周 4 个位，数每个数字之的距离 1 个位，在的 4 等分点分上 0、1、 2、 3，先周上表示数字 0 的点与数上表示－ 1 的点重合，再将数按逆方向在上（如周上表示数字 3 的点与数上表示－ 2 的点重合⋯），数上表示－ 2013 的点与周上表示数字的点重合．三、解答：（本大共 12 小，共 60 分）21.（本分 4 分）在数上表示下列各数，并用“＜”号把它按照从小到大的序排列．3, 1 , 1.5, 0, 2 ,31；2按照从小到大的序排列.22.算：（本共 4 小，每小 4 分，共 16 分）（1）( 2) ( 3) ( 1) ( 6)；（2）(24)(315 ) ；468（3）2211324 1 5；255（4）31682313224323．（本分 4 分）已知：a＝3，b2 4 ， ab0 ，求 a b 的．24．化或求：（本共 2 小，每小 4 分，共 8 分）（1）a2(3a2b2 )3(a22b2 ) ；（2）已知 : ( x3)2y 20，求代数式2 x2( x22xy 2y 2 ) 2( x2xy 2y 2 )的 .25．解方程：（本共 2 小，每小 4 分，共 8 分）（1）3x 2 2x 5 5 x 3 x ；（2）135x3x 5 ；3226．（本分 6 分）“* ”是定的一种运算法： a b a2 b ．(1) 求5 1 的；(2)若 4 x 24x ，求x的．327. （本分 6 分）小黄同学做一道“已知两个多式A、 B，算 2A B ”，小黄将 2A B 看作 A2B，求得果是 C ．若 B2x23x 3，C =9x22x7，你帮助小黄求出2A B 的正确答案．28.（本 6 分）已知： A＝2a2＋3ab－2a－1，B＝－a2＋ab－1⑴求 4A－ (3A－2B) 的；⑵若 A＋ 2B 的与a的取无关，求b的．29．（本 4 分）察下列算式：①1 3 22341；②2432891；③354215 161；④ _____________________；⋯⋯⋯⋯(1)请你按以上规律写出第 4 个算式；(2)把这个规律用含字母 n 的式子表示出来．.30．（本题满分8 分）如图①所示是一个长为2m ，宽为 2n 的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四个小长方形，然后按图②的方式拼成一个正方形．（1）你认为图②中的阴影部分的正方形的边长等于；（2）请用两种不同的方法列代数式表示图②中阴影部分的面积．方法①．方法②；（3）观察图②，你能写出m n 2， m n 2， mn 这三个代数式之间的等量关系吗？答： .（4）根据（ 3）题中的等量关系，解决如下问题：若 a b 6， ab 4 ，则求 a b 2的值．31.（本题 6 分） A、B 两地分别有水泥 20 吨和 30 吨， C、D 两地分别需要水泥 15 吨和 35 吨；已知从 A、 B 到 C、D 的运价如下表：到 C地到 D地A 地B 地每吨元每吨元1510每吨元每吨元129⑴若从 A 地运到 C地的水泥为x吨，则用含x的式子表示从 A 地运到 D 地的水泥为 _________吨，从 A 地将水泥运到 D 地的运输费用为_________元.⑵用含 x 的代数式表示从A、B两地运到C、D两地的总运输费，并化简该式子 .⑶当 用545 元 水泥 如何运 配？32.（ 8 分）在左 的日 中， 用一个正方形任意圈出二行二列四个数，如若在第二行第二列的那个数表示 a ，其余各数分b ，c ，d ．如（ 1）分 用含 a 的代数式表示 b ， c ， d 三个数．（ 2）求 四个数的和（用含 a 的代数式表示，要求合并同 化 ）（ 3） 四个数的和会等于 51 ？如果会， 算出此 a 的 ，如果不会， 明理由．（要求列方程解答）参考答案一、 ：（每小2 分）号 1 234 5 6 7 8 9 10答案CBACADDBBA二、填空 ：（每小 2 分）11. 21， 2 ；12. 1.05 － 5；14.-2011；15.27 ；16. a b c ；× 10 ；13.-3 2517.-9 ；18.19 ；19. x 1 40%0.8 x15 ；20.0 ；三、解答 ：21. 画数 略 （2 分）；用“ ”号 接： 3121.5 01 3 ⋯⋯22 分；22. 算：（ 1）原式 =-2-3-1+6 ⋯⋯（ 1 分）=0⋯⋯ 4 分；（2）原式 = 243 241245⋯⋯1 分46 818 4 15⋯⋯2分；29⋯⋯4分；（3）原式 = 41645 1 ⋯⋯1分；22542161⋯⋯3分；521⋯⋯4分；5（4）原式 =3 1 664281⋯⋯1 分2747⋯⋯4分；23. 解得a 3， b 2 ⋯⋯1分；求得a3或a3⋯⋯2 分；b2b2解得 a b5⋯⋯4分；24. （1）解：原式 =a23a2b23a26b2⋯⋯2分；5a27b2⋯⋯4分.（2）解得x 3，y 2⋯⋯ 1 分；将代数式化得x2 2 y2⋯⋯2分；当 x 3 ，y 2，原式=-17⋯⋯4分.25.解方程：（1）解：3x4x 105x15x ⋯⋯2分； 5x 5 ⋯⋯3分； x1⋯4分.（2）6 2 35x 3 3x5⋯⋯ 1 分；解得x15⋯⋯3分.26.（1）26；（3 分）；（ 2）16 x 24x （5分）； x6；（6分）.327.解：根据意得：A2B C，即 A 2 2 x23x 39x22x7 ，∴ A5x28x13⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 4分；2A B 2 5x28x 132x23x 3 8x219x29 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯6分；28. 解：⑴ 4A－(3A － 2B)⑵若 A＋ 2B 的与a的取无关，＝A ＋2B ⋯1/5ab － 2a ＋ 1 与 a 的取 无关 . ⋯ 4/∵A ＝2a 2＋3ab －2a －1，B ＝－ a 2＋ ab －1 即：(5 b －2) a ＋1 与 a 的取无关∴原式＝ A ＋ 2B ∴5b －2＝ 0⋯5/22＝2a ＋ 3ab －2a －1＋ 2( －a ＋ab －1) ∴b ＝29. （1） 4 6 52 1⋯⋯1 分；（2） n n 2 (n 1)21⋯⋯ 4 分；30. （1） mn ⋯⋯ 2 分；（ 2） m n24mn ⋯⋯ 1 分； m n2⋯⋯ 1 分；224mn ⋯2 分；（3） m nm n2a 24ab 20 ⋯⋯ 2 分； （4） a b b31. 解：⑴ (20 x) ，12(20 x) ⋯2/⑵15 x12(20 x) 10(15 x) 9(15 x)＝ 2x 525⋯ 4/⑶ 2 x 525＝545x 10⋯5/答： A 地运到 C 地 10 吨， A 地运到 D 地 10 吨，B 地运到C 地 5 吨，B 地运到D 地 25 吨. ⋯6/32.（ 1）在第二行第二列的数a ， 其余3 个数分 是 ba 7 ，c a 8，d a 1 ；（ 3 分）（2） a b c d =4a 16 ；（2 分）（3）假 四个数的和等于 51，由（ 2）知4a16 51，解得 a 16 ．∵3416 3不是正整数，不合 意．故 四个数的和不会等于51．（3 分）4。
苏州市高新区2016—2017学年度第一学期七年级数学期中试卷及答案
七年级数学期中考试答案 2016.11一、选择题A D D A C ；D D D B B二、填空题11、10105⨯千克；12、23-；13、7℃；1415、5或1；16、-5；17、-b+c+a ；18、﹣1 三、解答题19、（1）原式=1+（-2）+0=-1；（2）原式=2×××4=16；（3）原式=（-4-28+33-6）÷5=-5÷5=-1；（4）原式=-1×．5=-1×（-32-9+2．5）-2．5=+32+9-2．5-2．5=36． 20、（1）原式＝223ab b a -， （2）原式124242722-+--+=x x x x 1611-=x -21、（1）（﹣2）⊗3=（﹣2）×3﹣（﹣2）﹣3﹣2=﹣6+2﹣3﹣2=﹣9；（2）4⊗（﹣2）=4×（﹣2）﹣4﹣（﹣2）﹣2=﹣8﹣4+2﹣2=﹣12，（﹣2）⊗4=（﹣2）×4﹣（﹣2）﹣4﹣2=﹣8+2﹣4﹣2=﹣12，所以，4⊗（﹣2）=（﹣2）⊗4．22、解：原式=7x 2y-3xy+2xy-7x 2y+2-12xy=-32xy+2； 当x=6，y=-16时，原式=-32×6×（-16）+2=32+2=72. 23、解：（1）+10+（﹣7）+（+3）+（﹣8）+（+2）=0，这位司机最后回到出车地点；（2）|10|+|﹣7|+|+3|+|﹣8|+|+2|=30，30×a=30a （升）；（3）（10﹣3）×2+10+（7﹣3）×2+10+10+（8﹣3）×2+10+10=82（元），答：这个司机这天中午的收入是82元．24、（1）36A B +=3（22321a ab a ＋－－）+6（21a ab －＋－）=15ab-6a-9（2）由题意可知15b-6=0，因此 25（1）（n+5）+（n ﹣2）+（n ﹣4）=3n ﹣1（辆）；（2）按日计件的工资为（n+5+n ﹣2+n ﹣4+n+13+n ﹣3）×60+18×15﹣9×20=300n+630=300×100+630=30630（元）；（3）按周计工资更多．∵按周计件的工资为：（5n+5﹣2﹣4+13﹣3）×60+（5﹣2﹣4+13﹣3）×15=300n+675=300×100+675=30675＞30630， ∴按周计工资更多．26解：（1）①y ＝ ﹣9 ； ”内，应填 ×5 ； ”内，应填 ﹣3 ；（2）①y ＝ ﹣43 ； ②x ＝ 42或﹣6 ；（3）因为当每月用水量不超过15吨时（含15吨），以2元/吨的价格收费；当每月用水量超过15吨时，超过部分以3元/吨的价格收费，所以水费收缴分两种情况，x ≤15和x ＞15，分别计算，所以可以设计如框图如图.27解：（1）B ，C 两点之间的距离为﹣﹣（﹣3）=；点A 的距离为3的点表示的数是1+3=4或1﹣3=﹣2；（2）B 点重合的点表示的数是：﹣1+[﹣1﹣（﹣）]=；M=﹣1﹣=﹣1008.5，n=﹣1+=1006.5；（3）P=n ﹣，Q=n +．故答案为：4或﹣2，；，﹣1008.5，1006.5；n ﹣，n +．。
【6套打包】苏州市七年级上册数学期中考试单元综合练习题(含答案解析)
七年级上册数学期中考试试题【含答案】一、选择题1.-3的相反数是( )A.-3B.3C.D.【答案】A【考点】相反数及有理数的相反数【解析】【解答】解：根据互为相反数的两个数数值相等符号相反，可得出-3的相反数为3.故答案为：A.【分析】根据相反数的定义，符号相反数值相等，可直接写出-3的相反数。
2.“辽宁号”航母是中国海军航空母舰的首舰，标准排水量57000吨，满载排水量67500吨，数据67500用科学记数法表示为( )A. 675×102B. 67.5×102C. 6.75×104D. 6.75×105【答案】C【考点】科学记数法—表示绝对值较大的数【解析】【分析】根据科学记数法的定义，科学记数法的表示形式为a×10n，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值。
在确定n的值时，看该数是大于或等于1还是小于1.当该数大于或等于1时，n为它的整数位数减1；当该数小于1时，－n为它第一个有效数字前0的个数（含小数点前的1个0）.67500一共5位，从而67500=6.75×104.故选C.3.如图，这个几何体是由哪个图形绕虚线旋转一周形成的( )A.B.C.D.【答案】A【考点】点、线、面、体及之间的联系【解析】【解答】解：根据所给的图形可得，该几何体由直角梯形旋转一周形成. 故答案为：A.【分析】根据旋转的性质，可得出此几何体为直角梯形旋转形成的。
4.在代数式：,3m-3,-22，−，2πb2中，单项式的个数有（）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个【答案】C【考点】单项式【解析】【分析】数与字母的积的形式的代数式是单项式，单独的一个数或一个字母也是单项式，分母中含字母的不是单项式，根据以上条件知单项式有-22，−，2πb2三个．【解答】根据单项式的定义可知：单项式有-22，−，2πb2三个．故选C．【点评】数与字母的积的形式的代数式是单项式，单独的一个数或一个字母也是单项式，分母中含字母的不是单项式，这是判断是否是单项式的关键．5.下列几何体的截面不可能是长方形的是( )A.正方体B.三棱柱C.圆柱D.圆锥【答案】A【考点】截一个几何体【解析】【解答】解：A：正方体的截面是正方形，故符合题意；B：三棱柱的截面可能是长方形，故不符合题意；C：圆柱的截面可能是长方形，故不符合题意；D：圆柱的截面可能是长方形，故不符合题意；故答案为：A.【分析】根据几何体的截面，可得出结果。
【6套打包】苏州市七年级上册数学期中考试单元测试题(含答案)
人教版七年级（上）期中模拟数学试卷【含答案】一、选择题（本题有10个小题，每小题3分，满分30分。
下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的)1．（3分）如图，A、B、C、D中的图案（）可以通过如图平移得到．A．B．C．D．2．（3分）下列各点中，在第二象限的点是（）A．（2，3）B．（2，﹣3）C．（﹣2，3）D．（0，﹣2）3．（3分）下列算式正确是（）A．±＝3B．＝±3C．＝±3D．＝4．（3分）在3.14，，，π，，0.1010010001…中，无理数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个5．（3分）如图，已知AB∥CD，∠2＝125°，则∠1的度数是（）A．75°B．65°C．55°D．45°6．（3分）若|x﹣2|+＝0，则xy的值为（）A．﹣8B．﹣6C．5D．67．（3分）如图，下列条件能判定AB∥CD的是（）A．∠1＝∠2B．∠1＝∠4C．∠2＝∠3D．∠2+∠3＝180°8．（3分）小亮的妈妈用28元钱买了甲、乙两种水果，甲种水果每千克4元，乙种水果每千克6元，且乙种水果比甲种水果少买了2千克，求小亮妈妈两种水果各买了多少千克？设小亮妈妈买了甲种水果x千克，乙种水果y千克，则可列方程组为（）A．B．C．D．9．（3分）已知x，y满足方程组，则无论m取何值，x，y恒有关系式是（）A．x+y＝1B．x+y＝﹣1C．x+y＝9D．x+y＝﹣9 10．（3分）如图，在平面直角坐标系中，有若干个横纵坐标分别为整数的点，其顺序为（1，0）、（1，1）、（1，2）、（2，2）…根据这个规律，第2016个点的坐标为（）A．（45，9）B．（45，13）C．（45，22）D．（45，0）二、填空题（本题有6个小题愿，每小题3分，满分18分）11．（3分）﹣8的立方根是．12．（3分）在平面直角坐标系中，点P（﹣1，2）向右平移3个单位长度再向上平移1个单位得到的点的坐标是．13．（3分）已知满足方程2x﹣my＝4，则m＝．14．（3分）点A（2，3）到x轴的距离是．15．（3分）用“※”定义新运算：对于任意实数a、b，都有a※b＝2a2+b．例如3※4＝2×32+4＝22，那么※2＝．16．（3分）如图，AB∥CD，∠BAP＝60°﹣α，∠APC＝45°+α，∠PCD＝30°﹣α，则α＝．三、解答题（本大题有9小题,满分102分,解答要求写出文字说明,证明过程或计算步骤) 17．（10分）（1）计算：﹣32+||+（2）解方程：（a﹣2）2＝1618．（10分）解方程组（1）（2）19．（10分）已知，如图．AD∥BE，∠1＝∠2，求证：∠A＝∠E．请完成解答过程．证明：∵AD∥BE（已知）∴∠A＝∠（）又∵∠1＝∠2（已知）∴AC∥（）∴∠3＝∠（两直线平行，内错角相等）∴∠A＝∠E（等量代换）20．（10分）已知＝x，＝2，z是9的算术平方根，求：2x+y﹣z的平方根．21．（12分）如图，已知CD∥AB，OE平分∠BOD，OE⊥OF，∠CDO＝62°，分别求出∠BOE，∠DOF的度数．22．（12分）如图，方格纸中每个小方格都是长为1个单位的正方形，若学校位置坐标为A （2，1），图书馆位置坐标为B（﹣1，﹣2），解答以下问题：（1）在图中试找出坐标系的原点，并建立直角坐标系；（2）若体育馆位置坐标为C（1，﹣3），请在坐标系中标出体育馆的位置；（3）顺次连接学校、图书馆、体育馆，得到三角形ABC，求三角形ABC的面积．23．（10分）已知与都是方程y＝ax+b的解，求a+b的平方根．24．（14分）如图，在平面直角坐标系中，A（﹣2，0），C（2，2），过C作CB⊥x轴于B．（1）如图（1），则三角形ABC的面积为；（2）如图（2），若过B作BD∥AC交y轴于D，则∠BAC+∠ODB的度数为；若AE，DE分别平分∠CAB，∠ODB，求∠AED的度数．25．（14分）如图1，在平面直角坐标系中，A（m，0），B（n，0），C（﹣1，2），且满足式|m+2|+（m+n﹣2）2＝0．（1）求出m，n的值．（2）①在x轴的正半轴上存在一点M，使△COM的面积等于△ABC的面积的一半，求出点M的坐标；②在坐标轴的其它位置是否存在点M，使△COM的面积等于△ABC的面积的一半仍然成立，若存在，请直接在所给的横线上写出符合条件的点M的坐标；（3）如图2，过点C作CD⊥y轴交y轴于点D，点P为线段CD延长线上一动点，连接OP，OE平分∠AOP，OF⊥OE，当点P运动时，的值是否会改变？若不变，求其值；若改变，说明理由．2017-2018学年广东省广州中学七年级（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本题有10个小题，每小题3分，满分30分。
苏州市高新区2015-2016学年初一上数学期中试卷及答案
义务教育阶段学业质量测试七年级数学2015.11注意事项：1．本试卷共27小题，满分100分，考试用时100分钟．2．答题前，考生务必将姓名、考点名称、考场号、座位号、考试号填涂在答题卷相应的位置上．3．答选择题必须用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案；答非选择题必须用0．5毫米黑色墨水签字笔写在答题卡指定的位置上，不在答题区域内的答案一律无效，不得用其他笔答题．4．答题必须答在答题卡上，答在试卷和草稿纸上一律无效．一、选择题(本大题共10小题，每小题2分，共20分，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的，请把正确答案填涂．．在答题卷相应的位置)1．下列一组数：－8，0，－32，－(－5．7) 其中负数的个数有A．1个B．2个C．3个D．4个2．已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，则代数式2(a + b)－3cd的值为A．2 B．－1 C．－3 D．03．地球与月球的平均距离大约为384000km，则这个平均距离用科学记数法表示为A．384×103 km B．3．84×104 km C．3．84×105 km D．3．84×106 km 4．多项式1+2xy－3xy2的次数及最高次项的系数分别是A．3，－3 B．2，－3 C．5，－3 D．2，35．下列各组中，是同类项的是A．3x2y与3xy2B．3xy与－2xy2C．－2xy2与－2ab2D．0与π6．下列去括号中，正确的是A．a2－(1－2a)=a2－1－2a B．a2+(－1－2a)=a2－l + 2aC．a－[5b－(2c－1)]=a－5b+2c－1 D．－(a + b)+(c－d)=－a－b－c + d7．下列各对数中，相等的一对数是A．－23与－32B．(－2)3与－23C．(－3)2与－32D．－(－2)与－2-8．已知x=4，y=5且x>y，则2x－y的值为A．－13 B．+13 C．－3或+13 D．+3或－139．已知代数式x－2y的值是3，则代数式4y+1－2x的值是A．－7 B．－5 C．－3 D．－110．实数a、b在数轴上的位置如图所示，下列式子错误的是A．a<b B．a>bC．－a<－b D．b－a>0二、填空题(本大题共10小题，每小题2分，共20分，把答案填写在答题卷相应位置上) 11．－2的相反数是▲．12．计算：(－0．91)÷(－0．13)= ▲．13．绝对值不大于2的整数是▲．14．单项式－22x y的系数与次数的积是▲．15．用“>”，“<”，“=”填空：－12▲－23．16．若3a +(b－2)2=0，则a= ▲，b= ▲．17．一只蚂蚁从数轴上一点A出发，爬了7个单位长度到了原点，则点A所表示的数是▲．18．已知x2－3x + 5的值是3，则3x 2－9x－2= ▲．19．为了提倡节约用电，我市实行了峰谷电价，峰时段8：00－21：00以0．55元／千瓦时计费，谷时段21：00—8：00，以0．30元／千瓦时计费．某用户某日峰时段用电a千瓦时，谷时段用电b千瓦时，则该用户当日用电的平均价格为▲．元／千瓦时．20．如图所示的运算程序中，若开始输入的x值为32，我们发现第一次输出的结果为16，第二次输出的结果为8，…，则第2015次输出的结果为▲．三、解答题(本大题共7题，共60分，请写出必要的计算过程或推演步骤)21．(本题共4小题，每小题4分，共16分)计算：(1) (－8)+3+(－5)+8；(2) (－5)×6+(－125)÷(－5)；(3) (834－78－2120÷(－78)；(4) －32÷(－3)2－(－1)3×(13－12) ．22．(本题共3小题，每小题4分，共12分) 化简：(1) 3y2－1－2y－5+3y－y2；(2) a－(3a－2)+(2a－3)；(3) 3x2－2(2x2 + x)+2(x2－3x)．23．(本题满分6分) 先化简，再求值：3(4mn－m2)－4mn－2(3mn－m2)，其中m=－2, n=12．24．(本题满分6分) 某工艺厂计划一周生产工艺品2100个，平均每天生产300个，但实际每天生产量与计划相比有出入．下表是某周的生产情况(超产记为正、减产记为负)：(1) 写出该厂星期一生产工艺品的数量；(2) 本周产量中最多的一天比最少的一天多生产多少个工艺品?(3) 请求出该工艺厂在本周实际生产工艺品的数量．25．(本题满分6分) 已知：A=ax2 + x－1，B=3x2－2x + 1(a为常数)(1) 若A与B的和中不含x 2项，求a的值；(2) 在(1)的条件下化简：B－2A．26．(本题满分6分) 为了节约用水，某市决定调整居民用水收费方法，规定：如果每户每月用水不超过20吨，每吨水收费3元，如果每户每月用水超过20吨，则超过部分每吨水收费3．8元；小红看到这种收费方法后，想算算她家每月的水费，但是她不清楚家里每月的用水是否超过20吨．(1) 如果小红家每月用水15吨，水费是多少? 如果每月用水35吨，水费是多少?(2) 如果字母x 表示小红家每月用水的吨数，那么小红家每月的水费该如何用x 的代数式表示呢?27．(本题满分8分) 探索研究：(1) 比较下列各式的大小 (用“<”或“>”或“=”连接)①2-+323+； ②12-+1123-③6+3-3-． ④0+8-8-(2) 通过以上比较，请你分析、归纳出当a 、b 为有理数时，a +b 与a b +的大小关系．(直接写出结论即可)(3) 根据(2)中得出的结论，当x +2015=2015x -时，则x 的取值范围是 ▲ ． 如12a a ++34a a +=15，1234a a a a +++=5，则a 1+a 2= ▲ ．。
苏州市常熟市2015-2016学年七年级上期中数学试卷含答案解析
2015-2016学年江苏省苏州市常熟市七年级（上）期中数学试卷一、选择题（每小题3分，共30分）1．﹣2比﹣5大多少( )A．3 B．﹣3 C．﹣72．在数﹣π，﹣（﹣2），0，（﹣3）3，（﹣42），﹣|﹣24|中属于负数的有几个( ) A．6 B．4 C．5 D．33．单项式﹣的次数是( )A．﹣B．﹣C．5 D．64．下列计算正确的是( )A．x2y﹣2xy2=﹣x2y B．2a+3b=5abC．a3+a2=a5D．﹣3ab﹣3ab=﹣6ab5．下列说法正确的是( )A．有理数可分为整数、分数和0B．如果两个数的绝对值相等，那么它们互为相反数C．边长为a的正方形面积是5，则a是无理数D．互为相反数的两个数的商是﹣16．已知a﹣b=﹣3，c+d=2，则（b+c）﹣（a﹣d）的值为( )A．1 B．5 C．﹣5 D．﹣17．下列各组的两项中，不是同类项的是( )A．0与B．﹣ab与ba C．﹣a2b与ba2D．a2b与ab28．下列说法正确的是( )A．﹣|﹣2|=﹣（﹣2） B．（﹣1）2n=1（n是正整数）C．﹣（﹣a﹣b）=a﹣b D．2x3y﹣3x2y﹣1是三次三项式9．有理数a、b在数轴上的位置如图所示，则﹣a与b的大小关系是( )A．﹣a＞b B．﹣a=b C．﹣a＜b D．不能判断10．已知a、b、c为有理数，若ab＞0，bc＜o，则++的值是( )A．3 B．1 C．3或﹣3 D．1或﹣1二、填空题（每小题3分，共30分）11．江苏省的面积约为102 600km2，这个数据用科学记数法可表示为__________km2．12．大于﹣2.5且不大于2的整数是__________．13．若（x﹣2）2+（y+3）2=0，则（x+y）2015的值为__________．14．在5，﹣6，7，﹣8这四个数中，任取两个数相乘，所得的积最大的是__________．15．出租车收费标准为：起步价10元（不超过3千米收费10元），3千米后每千米1.4元（不足1千米按1千米算）、小明坐车x（x是大于3的整数）千米，应付车费__________元（化简）．16．当k=__________时，多项式x2+（k﹣1）xy﹣3y2﹣2xy﹣5中不含xy项．17．已知代数式x2+3x+5的值为8，则代数式3x2+9x﹣2的值为__________．18．定义一种新运算：a⊗b=2a﹣b2，那么（﹣2）⊗（﹣3）=__________．19．a是不为1的有理数，我们把称为a的差倒数，如：2的差倒数是=﹣1，﹣1的差倒数是=﹣．已知a1=﹣3，a2是a1的差倒数，a3是a2的差倒数，a4是a3的差倒数，…依此类推，那么a2015=__________．20．如图所示是计算机程序计算，若输出y的值为22，则输入的值x__________．三、解答题（共70分）21．（24分）计算：（1）（﹣3）+（﹣4）﹣（+11）﹣（﹣9）（2）26﹣（﹣+）×（﹣6）2（3）9×（﹣46）（4）﹣24÷|1﹣（﹣3）2|﹣2×（﹣1）2015（5）（a2+2ab+b2）﹣（a2﹣2ab+b2）（6）x﹣2[y+2x﹣（3x﹣y）]．22．化简及求值：4xy﹣[（x2+5xy﹣y2）﹣2（x2+3xy﹣y2）]，其中：x=﹣，y=．23．已知：A=2a2+3ab﹣2a﹣1，B=﹣a2+ab+1（1）当a=﹣1，b=2时，求4A﹣（3A﹣2B）的值；（2）若（1）中的代数式的值与a的取值无关，求b的值．24．有理数a、b、c在数轴上的位置如图：（1）判断正负，用“＞”或“＜”填空：b﹣c__________0，a+b__________0，c﹣a__________0．（2）化简：|b﹣c|+|a+b|﹣|c﹣a|．25．观察下列算式，你发现了什么规律？12=；12+22=；12+22+32=；12+22+32+42=；…（1）根据你发现的规律，计算下面算式的值：12+22+32+…+102=__________；（2）请用一个含n的算式表示这个规律：12+22+32+…+n2=__________．26．（1）当a=，b=时，分别求代数式a2﹣2ab+b2•（a﹣b）2的值；（2）当a=﹣5，b=﹣3时，分别求代数式a2﹣2ab+b2•（a﹣b）2‚的值；（3）观察（1）（2）中代数式的值，a2﹣2ab+b2与（a﹣b）2有何关系？（4）利用你发现的规律，求12.572﹣2×12.57×2.57+2.572的值．27．（1）下列代数中，不论a取什么值，代数式的值总是正数的是__________A．a+1 B．a2C．a2+1 D．a2﹣1（2）试写出一个含a的代数式，使a不论取什么值，代数式的值总是正数的是__________ （3）试比较代数式（a2+4a﹣2）与﹣（a2﹣4a+9）的大小．28．A、B两仓库分别有水泥20吨和30吨，C、D两工地分别需要水泥15吨和35吨．已知从A 、B仓库到C、D工地的运价如下表：到C工地到D工地A仓库每吨15元每吨12元B仓库每吨10元每吨9元（1）若从A仓库运到C工地的水泥为x吨，则用含x的代数式表示从A仓库运到D工地的水泥为__________吨，从B仓库将水泥运到D工地的运输费用为__________元；（2）求把全部水泥从A、B两仓库运到C、D两工地的总运输费（用含x的代数式表示并化简）；（3）如果从A仓库运到C工地的水泥为10吨时，那么总运输费为多少元？29．如图：在数轴上A点表示数a，B点示数b，C点表示数c，b是最小的正整数，且a、b满足|a+2|+（c﹣7）2=0．（1）a=__________，b=__________，c=__________；（2）若将数轴折叠，使得A点与C点重合，则点B与数__________表示的点重合；（3）点A、B、C开始在数轴上运动，若点A以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点B和点C分别以每秒2个单位长度和4个单位长度的速度向右运动，假设t秒钟过后，若点A 与点B之间的距离表示为AB，点A与点C之间的距离表示为AC，点B与点C之间的距离表示为BC．则AB=__________，AC=__________，BC=__________．（用含t的代数式表示）（4）请问：3BC﹣2AB的值是否随着时间t的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求其值．2015-2016学年江苏省苏州市常熟市七年级（上）期中数学试卷一、选择题（每小题3分，共30分）1．﹣2比﹣5大多少( )A．3 B．﹣3 C．﹣7【考点】有理数的减法．【分析】根据有理数的减法，即可解答．【解答】解：﹣2﹣（﹣5）=﹣2+5=3．故选：A．【点评】本题考查了有理数的减法，解决本题的关键是熟记有理数的减法法则．2．在数﹣π，﹣（﹣2），0，（﹣3）3，（﹣42），﹣|﹣24|中属于负数的有几个( ) A．6 B．4 C．5 D．3【考点】正数和负数．【分析】根据小于零的数是负数，可得负数的个数．【解答】解：﹣π，（﹣3）3，（﹣42），﹣|﹣24|是负数，故选：B．【点评】本题考查了正数和负数，小于零的数是负数，先化简再判断正负数．3．单项式﹣的次数是( )A．﹣B．﹣C．5 D．6【考点】单项式．【分析】根据单项式中的数字因数是单项式的系数，可得答案．【解答】解：单项式﹣的次数是﹣，故选B．【点评】本题考查了单项式，单项式中的数字因数是单项式的系数，注意π是常数不是字母．4．下列计算正确的是( )A．x2y﹣2xy2=﹣x2y B．2a+3b=5abC．a3+a2=a5D．﹣3ab﹣3ab=﹣6ab【考点】合并同类项．【分析】先判断是否是同类项，再按合并同类项的法则合并即可．【解答】解：A、x2y和﹣2xy2不是同类项，不能合并，故本选项错误；B、2a和3b不是同类项，不能合并，故本选项错误；C、a3和a2不是同类项，不能合并，而a3•a2=a5，故本选项错误；D、﹣3ab﹣3ab=﹣6ab，故本选项正确；故选D．【点评】本题考查了同类项的定义和合并同类项的法则，注意：同类项是指所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相同的项．5．下列说法正确的是()A．有理数可分为整数、分数和0B．如果两个数的绝对值相等，那么它们互为相反数C．边长为a的正方形面积是5，则a是无理数D．互为相反数的两个数的商是﹣1【考点】实数．【分析】直接利用绝对值的性质以及有理数分类和相反数的定义分别分析得出答案．【解答】解：A、有理数可分为整数、分数，故此选项错误；B、如果两个数的绝对值相等，那么它们互为相反数或相等，故此选项错误；C、边长为a的正方形面积是5，则a是无理数，正确；D、互为相反数的两个数的商是﹣1，0除外，故此选项错误．故选：C．【点评】此题主要考查了实数的有关性质，正确把握绝对值以及相反数的定义是解题关键．6．已知a﹣b=﹣3，c+d=2，则（b+c）﹣（a﹣d）的值为( )A．1 B．5 C．﹣5 D．﹣1【考点】去括号与添括号．【专题】计算题．【分析】先把括号去掉，重新组合后再添括号．【解答】解：因为（b+c）﹣（a﹣d）=b+c﹣a+d=（b﹣a）+（c+d）=﹣（a﹣b）+（c+d）…（1），所以把a﹣b=﹣3、c+d=2代入（1）得：原式=﹣（﹣3）+2=5．故选：B．【点评】（1）括号前是“+”，去括号后，括号里的各项都不改变符号；括号前是“﹣”，去括号后，括号里的各项都改变符号．运用这一法则去括号；（2）添括号后，括号前是“+”，括号里的各项都不改变符号；添括号后，括号前是“﹣”，括号里的各项都改变符号．运用这一法则添括号．7．下列各组的两项中，不是同类项的是( )A．0与B．﹣ab与ba C．﹣a2b与ba2D．a2b与ab2【考点】同类项．【分析】根据同类项的概念求解．【解答】解：A、0与是同类项，故本选项错误；B、﹣ab与ba是同类项，故本选项错误；C、﹣a2b与ba2是同类项，故本选项错误；D、a2b与ab2字母相同，指数不同，不是同类项，故本选项正确．故选D．【点评】本题考查了同类项的知识，解答本题的关键是掌握同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同．8．下列说法正确的是( )A．﹣|﹣2|=﹣（﹣2） B．（﹣1）2n=1（n是正整数）C．﹣（﹣a﹣b）=a﹣b D．2x3y﹣3x2y﹣1是三次三项式【考点】多项式；绝对值；有理数的乘方；去括号与添括号．【分析】根据绝对值、有理数的乘方、去括号、多项式的定义，即可解答．【解答】解：A、﹣|﹣2|=﹣2，﹣（﹣2）=2，不相等，故错误；B、（﹣1）2n=1（n是正整数），正确；C、﹣（﹣a﹣b）=a+b，故错误；D、2x3y﹣3x2y﹣1是四次三项式，故错误；故选：B．【点评】本题考查绝对值、有理数的乘方、去括号、多项式，解决本题的关键是熟记多项式的定义．9．有理数a、b在数轴上的位置如图所示，则﹣a与b的大小关系是( )A．﹣a＞b B．﹣a=b C．﹣a＜b D．不能判断【考点】有理数大小比较；数轴．【分析】首先结合数轴比较a和b的大小，进而判断﹣a与b的大小关系．【解答】解：根据数轴上表示点b的点在表示点﹣a的左边，且﹣a相对b距离原点更远，故b＞﹣a．故选C．【点评】此题考查了数的大小比较方法，即数轴上右边的点表示的数总比左边的点表示的数大；较大的数减去较小的数，则差大于0，较小的数减去较大的数，则差小于0．10．已知a、b、c为有理数，若ab＞0，bc＜o，则++的值是( )A．3 B．1 C．3或﹣3 D．1或﹣1【考点】绝对值；有理数的除法．【分析】根据绝对值的性质，确定a，b，c的符号，即可解答．【解答】解：∵ab＞0，bc＜0，∴a＞0，b＞0，c＜0或a＜0，b＜0，c＞0，∴++=1+1﹣1=1或++=﹣1﹣1+1=﹣1，故选：D．【点评】本题考查了绝对值的性质，解决本题的关键是确定a，b，c的符号．二、填空题（每小题3分，共30分）11．江苏省的面积约为102 600km2，这个数据用科学记数法可表示为1.026×105km2．【考点】科学记数法—表示较大的数．【专题】应用题．【分析】科学记数法就是将一个数字表示成（a×10的n次幂的形式），其中1≤|a|＜10，n表示整数．n为整数位数减1，即从左边第一位开始，在首位非零的后面加上小数点，再乘以10的n次幂．【解答】解：102 600=1.026×105km2．【点评】用科学记数法表示一个数的方法是（1）确定a：a是只有一位整数的数；（2）确定n：当原数的绝对值≥10时，n为正整数，n等于原数的整数位数减1；当原数的绝对值＜1时，n为负整数，n的绝对值等于原数中左起第一个非零数前零的个数（含整数位数上的零）．12．大于﹣2.5且不大于2的整数是﹣2、﹣1、0、1、2．【考点】有理数大小比较．【专题】推理填空题．【分析】有理数大小比较的法则：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小，据此判断出大于﹣2.5且不大于2的整数是多少即可．【解答】解：根据有理数比较大小的方法，可得大于﹣2.5且不大于2的整数是：﹣2、﹣1、0、1、2．故答案为：﹣2、﹣1、0、1、2．【点评】此题主要考查了有理数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小．13．若（x﹣2）2+（y+3）2=0，则（x+y）2015的值为﹣1．【考点】非负数的性质：偶次方．【分析】根据非负数的性质列出算式，求出x、y的值，根据乘方的运算法则计算即可．【解答】解：由题意得，x﹣2=0，y+3=0，解得，x=2，y=﹣3，则（x+y）2015=﹣1，故答案为：﹣1．【点评】本题考查的是非负数的性质，掌握几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0是解题的关键．14．在5，﹣6，7，﹣8这四个数中，任取两个数相乘，所得的积最大的是48．【考点】有理数的乘法；有理数大小比较．【分析】根据两数相乘，同号得正，又正数大于负数，所以﹣6×（﹣8）=48最大．【解答】解：因为正数大于负数，选择同号且绝对值的积较大的两数相乘，只有（﹣6）×（﹣8）=48最大．故答案为：48．【点评】本题考查了有理数的乘法，解决本题的关键是熟记比较有理数的大小的方法：（1）负数＜0＜正数；（2）两个负数，绝对值大的反而小．15．出租车收费标准为：起步价10元（不超过3千米收费10元），3千米后每千米1.4元（不足1千米按1千米算）、小明坐车x（x是大于3的整数）千米，应付车费1.4x+5.8元（化简）．【考点】列代数式．【分析】用3千米的起步收费，再加上超过3千米的费用得出答案即可．【解答】解：应付车费10+1.4（x﹣3）=（1.4x+5.8）元．故答案为：1.4x+5.8．【点评】此题考查列代数式，理解题意，找出计费的方法是解决问题的关键．16．当k=3时，多项式x2+（k﹣1）xy﹣3y2﹣2xy﹣5中不含xy项．【考点】多项式．【分析】不含有xy项，说明整理后其xy项的系数为0．【解答】解：整理只含xy的项得：（k﹣3）xy，∴k﹣3=0，k=3．故答案为：3．【点评】本题考查多项式的概念．不含某项，说明整理后的这项的系数之和为0．17．已知代数式x2+3x+5的值为8，则代数式3x2+9x﹣2的值为7．【考点】代数式求值．【分析】根据题意求出x2+3x的值，原式前两项提取3变形后，将x2+3x的值代入计算即可求出值．【解答】解：∵x2+3x+5=8，即x2+3x=3，∴原式=3（x2+3x）﹣2=9﹣2=7．故答案为：7．【点评】此题考查了代数式求值，利用了整体代入的思想，熟练掌握运算法则是解本题的关键．18．定义一种新运算：a⊗b=2a﹣b2，那么（﹣2）⊗（﹣3）=﹣13．【考点】有理数的混合运算．【专题】新定义．【分析】直接根据a⊗b=2a﹣b2得出有理数混合运算的式子，进而可得出结论．【解答】解：∵a⊗b=2a﹣b2，∴（﹣2）⊗（﹣3）=2×（﹣2）﹣（﹣3）2=﹣4﹣9=﹣13．故答案为：﹣13．【点评】本题考查的是有理数的混合运算，熟知有理数混合运算的法则是解答此题的关键．19．a是不为1的有理数，我们把称为a的差倒数，如：2的差倒数是=﹣1，﹣1的差倒数是=﹣．已知a1=﹣3，a2是a1的差倒数，a3是a2的差倒数，a4是a3的差倒数，…依此类推，那么a2015=．【考点】规律型：数字的变化类；倒数．【专题】新定义．【分析】根据题意可以求出a1，a2，a3，a4的值，然后观察规律即可解答本题．【解答】解：由题目可得，a1=﹣3，，，，由上可知，三个为一组，2015÷3=671…2，故．故答案为：．【点评】本题考查根据数字的变化找寻其中的变化规律，关键是先列出这组数据的几个，观察变化规律，找出几个数据为一组，从而推导出所求的数据是多少．20．如图所示是计算机程序计算，若输出y的值为22，则输入的值x±3．【考点】有理数的混合运算．【专题】图表型．【分析】根据y的值，根据程序计算即可确定出x的值．【解答】解：根据题意得：3x2﹣5=22，即x2=9，解得：x=±3．故答案为：±3．【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．三、解答题（共70分）21．（24分）计算：（1）（﹣3）+（﹣4）﹣（+11）﹣（﹣9）（2）26﹣（﹣+）×（﹣6）2（3）9×（﹣46）（4）﹣24÷|1﹣（﹣3）2|﹣2×（﹣1）2015（5）（a2+2ab+b2）﹣（a2﹣2ab+b2）（6）x﹣2[y+2x﹣（3x﹣y）]．【考点】有理数的混合运算；整式的加减．【专题】计算题．【分析】（1）原式利用减法法则变形，相加即可得到结果；（2）原式先计算乘方运算，再计算乘法分配律，最后算加减运算即可得到结果；（3）原式变形后，利用乘法分配律计算即可得到结果；（4）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果；（5）原式去括号合并即可得到结果；（6）原式去括号合并即可得到结果．【解答】解：（1）原式=﹣3﹣4﹣11+9=﹣9；（2）原式=26﹣（﹣+）×36=26﹣28+33﹣6=25；（3）原式=（10﹣）×（﹣46）=﹣460+4=﹣456；（4）原式=﹣16÷8﹣2×（﹣1）=﹣2+2=0；（5）原式=a2+2ab+b2﹣a2+2ab﹣b2=4ab；（6）原式=x﹣2y﹣4x+6x﹣2y=3x﹣4y．【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．22．化简及求值：4xy﹣[（x2+5xy﹣y2）﹣2（x2+3xy﹣y2）]，其中：x=﹣，y=．【考点】整式的加减—化简求值．【专题】计算题．【分析】原式去括号合并得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值．【解答】解：原式=4xy﹣x2﹣5xy+y2+2x2+6y﹣y2=﹣xy+x2+y2+6y，当x=﹣，y=时，原式=++﹣2=+﹣2=﹣2=﹣．【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．23．已知：A=2a2+3ab﹣2a﹣1，B=﹣a2+ab+1（1）当a=﹣1，b=2时，求4A﹣（3A﹣2B）的值；（2）若（1）中的代数式的值与a的取值无关，求b的值．【考点】整式的加减—化简求值．【专题】计算题．【分析】（1）把A与B代入原式计算得到最简结果，将a与b的值代入计算即可求出值；（2）把（1）结果变形，根据结果与a的值无关求出b的值即可．【解答】解：（1）∵A=2a2+3ab﹣2a﹣1，B=﹣a2+ab+1，∴原式=4A﹣3A+2B=A+2B=5ab﹣2a+1，当a=﹣1，b=2时，原式=﹣7；（2）原式=5ab﹣2a+1=（5b﹣2）a+1，由结果与a的取值无关，得到b=．【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．24．有理数a、b、c在数轴上的位置如图：（1）判断正负，用“＞”或“＜”填空：b﹣c＜0，a+b＜0，c﹣a＞0．（2）化简：|b﹣c|+|a+b|﹣|c﹣a|．【考点】绝对值；数轴．【分析】（1）根据数轴判断出a、b、c的正负情况，然后分别判断即可；（2）去掉绝对值号，然后合并同类项即可．【解答】解：（1）由图可知，a＜0，b＞0，c＞0且|b|＜|a|＜|c|，所以，b﹣c＜0，a+b＜0，c﹣a＞0；故答案为：＜，＜，＞；（2）|b﹣c|+|a+b|﹣|c﹣a|=（c﹣b）+（﹣a﹣b）﹣（c﹣a）=c﹣b﹣a﹣b﹣c+a=﹣2b．【点评】本题考查了绝对值的性质，数轴，熟记性质并准确识图观察出a、b、c的正负情况是解题的关键．25．观察下列算式，你发现了什么规律？12=；12+22=；12+22+32=；12+22+32+42=；…（1）根据你发现的规律，计算下面算式的值：12+22+32+…+102=385；（2）请用一个含n的算式表示这个规律：12+22+32+…+n2=．【考点】规律型：数字的变化类．【分析】（1）观察不难发现，从1开始的平方数的和，分母都是6，分子为最后一个数与比它大1的数的积再乘以比这个数的2倍大1的数的积；（2）根据（1）中的规律写出即可．【解答】解：（1）12+22+32+…+102==385；（2）12+22+32+…+n2=．故答案为：385；．【点评】此题考查数字的变化规律，找出数字之间的运算规律，利用规律解决问题．26．（1）当a=，b=时，分别求代数式a2﹣2ab+b2•（a﹣b）2的值；（2）当a=﹣5，b=﹣3时，分别求代数式a2﹣2ab+b2•（a﹣b）2‚的值；（3）观察（1）（2）中代数式的值，a2﹣2ab+b2与（a﹣b）2有何关系？（4）利用你发现的规律，求12.572﹣2×12.57×2.57+2.572的值．【考点】代数式求值．【分析】（1）（2）把数值分别代入代数式求得答案即可；（3）比较计算结果得出两个代数式的关系即可；（4）利用（3）的规律计算得出答案即可．【解答】解：（1）当a=，b=时，a2﹣2ab+b2=，（a﹣b）2=；（2）当a=﹣5，b=﹣3时，a2﹣2ab+b2=4，（a﹣b）2=4；（3）由（1）（2）可得a2﹣2ab+b2=（a﹣b）2；（4）12.572﹣2×12.57×2.57+2.572=（12.57﹣2.57）2=100．【点评】本题考查了代数式求值，是基础题，准确进行计算是解题的关键，计算时要注意符号的处理．27．（1）下列代数中，不论a取什么值，代数式的值总是正数的是CA．a+1 B．a2C．a2+1 D．a2﹣1（2）试写出一个含a的代数式，使a不论取什么值，代数式的值总是正数的是a2+3（3）试比较代数式（a2+4a﹣2）与﹣（a2﹣4a+9）的大小．【考点】代数式求值；非负数的性质：偶次方．【分析】（1）（2）利用非负数的性质直接选择得出答案即可；（3）把两个代数式相减，进一步整理得出答案即可．【解答】解：（1）不论a取什么值，代数式的值总是正数的是C；（2）a不论取什么值，代数式的值总是正数的是a2+3；（3）∵（a2+4a﹣2）﹣[﹣（a2﹣4a+9）]=a2+＞0，∴（a2+4a﹣2）＞﹣（a2﹣4a+9）．【点评】本题考查了代数式求值以及非负数的性质，解题的关键是明确一个非零的数的偶次方为正数．28．A、B两仓库分别有水泥20吨和30吨，C、D两工地分别需要水泥15吨和35吨．已知从A 、B仓库到C、D工地的运价如下表：到C工地到D工地A仓库每吨15元每吨12元B仓库每吨10元每吨9元（1）若从A仓库运到C工地的水泥为x吨，则用含x的代数式表示从A仓库运到D工地的水泥为吨，从B仓库将水泥运到D工地的运输费用为（9x+135）元；（2）求把全部水泥从A、B两仓库运到C、D两工地的总运输费（用含x的代数式表示并化简）；（3）如果从A仓库运到C工地的水泥为10吨时，那么总运输费为多少元？【考点】列代数式；代数式求值．【分析】（1）A仓库原有的20吨去掉运到C工地的水泥，就是运到D工地的水泥；首先求出B仓库运到D仓库的吨数，也就是D工地需要的水泥减去从A仓库运到D工地的水泥，再乘每吨的运费即可；（2）用x表示出A、B两个仓库分别向C、D运送的吨数，再乘每吨的运费，然后合并起来即可；（3）把x=10代入（2）中的代数式，求得问题的解．【解答】解：（1）从A仓库运到D工地的水泥为：吨，从B仓库将水泥运到D工地的运输费用为：[35﹣]×9=（9x+135）元；（2）15x+12×+10×（15﹣x）+[35﹣]×9=（2x+525）元；（3）当x=10时，2x+525=545元；答：总运费为545元．【点评】此题关系比较复杂，最后运用列表的方法，分类理解，达到解决问题的目的．29．如图：在数轴上A点表示数a，B点示数b，C点表示数c，b是最小的正整数，且a、b满足|a+2|+（c﹣7）2=0．（1）a=﹣2，b=1，c=7；（2）若将数轴折叠，使得A点与C点重合，则点B与数4表示的点重合；（3）点A、B、C开始在数轴上运动，若点A以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点B和点C分别以每秒2个单位长度和4个单位长度的速度向右运动，假设t秒钟过后，若点A 与点B之间的距离表示为AB，点A与点C之间的距离表示为AC，点B与点C之间的距离表示为BC．则AB=3t+3，AC=5t+9，BC=2t+6．（用含t的代数式表示）（4）请问：3BC﹣2AB的值是否随着时间t的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求其值．【考点】数轴；两点间的距离．【分析】（1）利用|a+2|+（c﹣7）2=0，得a+2=0，c﹣7=0，解得a，c的值，由b是最小的正整数，可得b=1；（2）先求出对称点，即可得出结果；（3）由 3BC﹣2AB=3（2t+6）﹣2（3t+3）求解即可．【解答】解：（1）∵|a+2|+（c﹣7）2=0，∴a+2=0，c﹣7=0，解得a=﹣2，c=7，∵b是最小的正整数，∴b=1；故答案为：﹣2，1，7．（2）（7+2）÷2=4.5，对称点为7﹣4.5=2.5，2.5+（2.5﹣1）=4；故答案为：4．（3）AB=t+2t+3=3t+3，AC=t+4t+9=5t+9，BC=2t+6；故答案为：3t+3，5t+9，2t+6．（4）不变．3BC﹣2AB=3（2t+6）﹣2（3t+3）=12．【点评】本题主要考查了数轴及两点间的距离，解题的关键是利用数轴的特点能求出两点间的距离．。
2016年苏州市七年级上数学期中复习试卷9(有答案和解释)
2016年苏州市七年级上数学期中复习试卷9（有答案和解释）2016-2017学年江苏省苏州市七年级（上）期中数学复习试卷（9）一、填空题：1．的倒数是．2．绝对值大于1而小于2的所有整数的和为．3．已知代数式2a3bn+1与﹣3a﹣2b2是同类项，则2+3n=．4．若x=﹣3是方程（x+4）﹣2﹣x=的解，则的值是．．若2+3n﹣1的值为，则代数式22+6n+的值为．6．一个多项式加上﹣3+x﹣2x2得到x2﹣1，这个多项式是．7．若有理数在数轴上的位置如图所示，则化简|a+|+|a﹣b|﹣|+b|=．8．如图，圈中有6个数按一定的规律填入，后因不慎，一滴墨水涂掉了一个数，你认为这个数可能是．二、解答题：9．已知|a+2|+（b﹣201）2+|7+42|=0，求代数式﹣3b﹣2﹣[﹣a+3（﹣b）]的值．10．若新规定这样一种运算法则：a※b=a2+2ab，例如3※（﹣2）=32+2×3×（﹣2）=﹣3．（1）试求（﹣2）※3的值；（2）若（﹣）※x=﹣2﹣x，求x的值．11．已知代数式A=2x2+3x+2﹣1，B=x2﹣x+x﹣（1）当x==﹣2时，求A﹣2B的值；（2）若A﹣2B的值与x的取值无关，求的值．12．世界杯比赛中，根据场上攻守形势，守门员会在门前回跑动，如果以球门线为基准，向前跑记作正数，返回则记作负数，一段时间内，某守门员的跑动情况记录如下（单位：）：+10，﹣2，+，﹣6，+12，﹣9，+4，﹣14．（假定开始计时时，守门员正好在球门线上）（1）守门员最后是否回到球门线上？（2）守门员离开球门线的最远距离达多少米？（3）如果守门员离开球门线的距离超过10米（不包括10米），则对方球员挑射极可能造成破门．请问在这一时间段内，对方球员有几次挑射破门的机会？13．如图①所示是一个长为2，宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四个小长方形，然后按图②的方式拼成一个正方形．（1）你认为图②中的阴影部分的正方形的边长等于；（2）请用两种不同的方法列代数式表示图②中阴影部分的面积．方法①．方法②；（3）观察图②，你能写出（+n）2，（﹣n）2，n这三个代数式之间的等量关系吗？（4）根据（3）题中的等量关系，解决如下问题：若a+b=6，ab=4，则求（a﹣b）2的值．2016-2017学年江苏省苏州市七年级（上）期中数学复习试卷（9）参考答案与试题解析一、填空题：1．的倒数是．【考点】倒数．【专题】计算题．【分析】先把带分数化为假分数，然后根据倒数的定义直接求解．【解答】解：﹣2 =﹣，所以﹣的倒数为﹣．故答案为﹣．【点评】本题考查了倒数的定义：a（a≠0）的倒数为．2．绝对值大于1而小于2的所有整数的和为0．【考点】有理数的加法；绝对值；有理数大小比较．【分析】根据互为相反数的绝对值相等；互为相反数的两个数的和为0计算即可．【解答】解：∵绝对值大于1而小于2的所有整数有：±2．﹣2+2=0．故答案为：0．【点评】本题考查了绝对值的性质，解题的关键是掌握互为相反数的两个数的绝对值相等；互为相反数的两个数的和是0．3．已知代数式2a3bn+1与﹣3a﹣2b2是同类项，则2+3n=13．【考点】同类项．【分析】本题考查同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同），可得：﹣2=3，n+1=2，解方程即可求得，n的值，从而求出2+3n 的值．【解答】解：由同类项的定义，可知﹣2=3，n+1=2，解得n=1，=，则2+3n=13．故答案为：13【点评】同类项定义中的两个“相同”：所含字母相同，相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点．4．（201秋•颍泉区期末）若x=﹣3是方程（x+4）﹣2﹣x=的解，则的值是﹣2．【考点】一元一次方程的解．【专题】方程思想．【分析】方程的解就是能使方程的左右两边相等的未知数的值，把x=﹣3代入即可得到一个关于的方程，求得的值．【解答】解：根据题意得：（﹣3+4）﹣2+3=，解得：=﹣2．故答案为：﹣2．【点评】本题主要考查了方程的解的定义，根据方程的解的定义可以把求未知系数的问题转化为解方程的问题．．若2+3n﹣1的值为，则代数式22+6n+的值为17．【考点】代数式求值．【专题】计算题．【分析】由题意得到2+3n=6，原式变形后代入计算即可求出值．【解答】解：由题意得：2+3n﹣1=，即2+3n=6，则原式=2（2+3n）+=12+=17，故答案为：17【点评】此题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．6．一个多项式加上﹣3+x﹣2x2得到x2﹣1，这个多项式是3x2﹣x+2．【考点】整式的加减．【分析】本题涉及整式的加减运算、合并同类项两个考点，解答时根据整式的加减运算法则求得结果即可．【解答】解：设这个整式为，则=x2﹣1﹣（﹣3+x﹣2x2），=x2﹣1+3﹣x+2x2，=（1+2）x2﹣x+（﹣1+3），=3x2﹣x+2．故答案为：3x2﹣x+2．【点评】解决此类题目的关键是熟练掌握同类项的概念和整式的加减运算．整式的加减实际上就是合并同类项，这是各地中考的常考点，最后结果要化简．7．若有理数在数轴上的位置如图所示，则化简|a+|+|a﹣b|﹣|+b|= 0．【考点】实数与数轴．【专题】计算题．【分析】先根据数轴上各点的位置判断出a，b，的符号及|a|，|b|和||的大小，接着判定a+、a﹣b、+b的符号，再化简绝对值即可求解．【解答】解：由上图可知，＜b＜0＜a，|a|＜|b|＜||，∴a+＜0、a﹣b＞0、+b＜0，所以原式=﹣（a+）+a﹣b+（+b）=0．故答案为：0．【点评】此题主要看错了实数与数轴之间的对应关系，要求学生正确根据数在数轴上的位置判断数的符号以及绝对值的大小，再根据运算法则进行判断．8．如图，圈中有6个数按一定的规律填入，后因不慎，一滴墨水涂掉了一个数，你认为这个数可能是26或．【考点】规律型：数字的变化类．【专题】规律型．【分析】观察可得：按逆时针方向有8﹣6=2；11﹣8=3；1﹣11=4，故墨水涂掉的那一个数是20+6=26，或6﹣1=．【解答】解：∵按逆时针方向有8﹣6=2；11﹣8=3；1﹣11=4；∴这个数可能是20+6=26或6﹣1=．【点评】解决此题的关键是由所给的条找到规律．规律为按逆时针方向相邻两数的差为8﹣6=2；11﹣8=3；1﹣11=4 …．二、解答题：9．已知|a+2|+（b﹣201）2+|7+42|=0，求代数式﹣3b﹣2﹣[﹣a+3（﹣b）]的值．【考点】整式的加减—化简求值；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方．【专题】计算题；整式．【分析】根据已知等式，利用非负数的性质求出a，b，的值，原式去括号合并后代入计算即可求出值．【解答】解：∵|a+2|+（b﹣201）2+|7+42|=0，∴a=﹣2，b=201，=﹣6，则原式=﹣3b﹣2+a﹣3+3b=﹣+a=30﹣10=20．【点评】此题考查了整式的加减﹣混合求值，以及非负数的性质，熟练掌握运算法则是解本题的关键．10．若新规定这样一种运算法则：a※b=a2+2ab，例如3※（﹣2）=32+2×3×（﹣2）=﹣3．（1）试求（﹣2）※3的值；（2）若（﹣）※x=﹣2﹣x，求x的值．【考点】解一元一次方程；有理数的混合运算．【专题】新定义．【分析】（1）利用题中新定义计算即可得到结果；（2）已知等式利用新定义化简，求出方程的解即可．【解答】解：（1）根据题中新定义得：（﹣2）※3=（﹣2）2+2×（﹣2）×3=4+（﹣12）=﹣8；（2）根据题意：（﹣）2+2×（﹣）×x=﹣2﹣x，整理得：2﹣20x=﹣2﹣x，解得：x= ．【点评】此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，把未知数系数化为1，求出解，解决本题的关键是明确新定义．11．已知代数式A=2x2+3x+2﹣1，B=x2﹣x+x﹣（1）当x==﹣2时，求A﹣2B的值；（2）若A﹣2B的值与x的取值无关，求的值．【考点】整式的加减—化简求值．【专题】计算题．【分析】（1）将A、B表示的代数式代入A﹣2B中，去括号，合并同类项即可；（2）由（1）可知A﹣2B=x+2﹣2x，将含x的项合并得（﹣2）x+2，令含xd的项系数为0即可．【解答】解：（1）A﹣2B=2x2+3x+2﹣1﹣2（）=2x2+3x+2﹣1﹣2x2+2x﹣2x+1=x+2﹣2x，当x==﹣2时，A﹣2B=x+2﹣2x=×（﹣2）×（﹣2）+2×（﹣2）﹣2×（﹣2）=20；（2）由（1）可知A﹣2B=x+2﹣2x=（﹣2）x+2，若A﹣2B的值与x的取值无关，则﹣2=0，解得．【点评】本题考查了整式的化简．整式的加减运算实际上就是去括号、合并同类项，这是各地中考的常考点．12．世界杯比赛中，根据场上攻守形势，守门员会在门前回跑动，如果以球门线为基准，向前跑记作正数，返回则记作负数，一段时间内，某守门员的跑动情况记录如下（单位：）：+10，﹣2，+，﹣6，+12，﹣9，+4，﹣14．（假定开始计时时，守门员正好在球门线上）（1）守门员最后是否回到球门线上？（2）守门员离开球门线的最远距离达多少米？（3）如果守门员离开球门线的距离超过10米（不包括10米），则对方球员挑射极可能造成破门．请问在这一时间段内，对方球员有几次挑射破门的机会？【考点】正数和负数．【分析】（1）根据有理数的加法，可得答案；（2）根据有理数的加法，可得每次与球门线的距离，根据有理数的大小比较，可得答案；（3）根据有理数的大小比较，可得答案．【解答】解：（1）+10﹣2+﹣6+12﹣9+4﹣14=0，答：守门员最后正好回到球门线上；（2）第一次10，第二次10﹣2=8，第三次8+=13，第四次13﹣6=7，第五次7+12=19，第六次19﹣9=10，第七次10+4=14，第八次14﹣14=0，19＞14＞13＞10＞8＞7，答：守门员离开球门线的最远距离达19米；（3）第一次10=10，第二次10﹣2=8＜10，第三次8+=13＞10，第四次13﹣6=7＜10，第五次7+12=19＞10，第六次19﹣9=10，第七次10+4=14＞10，第八次14﹣14=0，答：对方球员有三次挑射破门的机会．【点评】本题考查了正数和负数，（1）利用了有理数的加法运算，（2）利用了有理数的加法运算，有理数的大小比较，（3）利用了有理数的加法运算，有理数的大小比较．13．如图①所示是一个长为2，宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四个小长方形，然后按图②的方式拼成一个正方形．（1）你认为图②中的阴影部分的正方形的边长等于﹣n；（2）请用两种不同的方法列代数式表示图②中阴影部分的面积．方法①（+n）2﹣4n．方法②（﹣n）2；（3）观察图②，你能写出（+n）2，（﹣n）2，n这三个代数式之间的等量关系吗？（4）根据（3）题中的等量关系，解决如下问题：若a+b=6，ab=4，则求（a﹣b）2的值．【考点】列代数式；代数式求值．【专题】应用题．【分析】平均分成后，每个小长方形的长为，宽为n．（1）正方形的边长=小长方形的长﹣宽；（2）第一种方法为：大正方形面积﹣4个小长方形面积，第二种表示方法为：阴影部分为小正方形的面积；（3）利用（+n）2﹣4n=（﹣n）2可求解；（4）利用（a﹣b）2=（a+b）2﹣4ab可求解．【解答】解：（1）﹣n；（2）（+n）2﹣4n或（﹣n）2；（3）（+n）2﹣4n=（﹣n）2；（4）（a﹣b）2=（a+b）2﹣4ab，∵a+b=6，ab=4，∴（a﹣b）2=36﹣16=20．【点评】解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的等量关系．本题更需注意要根据所找到的规律做题．。
2016年江苏省苏州市吴中区七年级(上)期中数学试卷与参考答案PDF
2015-2016学年江苏省苏州市吴中区七年级（上）期中数学试卷一、选择题：（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1．（2分）下列运算正确的是（）A．5xy﹣4xy=1 B．3x2+2x3=5x5C．x2﹣x=x D．3x2+2x2=5x22．（2分）下列各数：﹣6，﹣3.14，﹣π，，0.307，4，0.212121…中，有理数的个数有（）A．4个 B．5个 C．6个 D．0个3．（2分）下列说法中，正确的是（）A．正数和负数统称为有理数B．互为相反数的两个数之和为零C．如果两个数的绝对值相等，那么这两个数一定相等D．0是最小的有理数4．（2分）观察下列算式：a=﹣|﹣3|，b=+（﹣0.5），c=|﹣4|﹣|﹣5|，则a，b，c的大小关系是（）A．b＞c＞a B．a＞c＞b C．a＞b＞c D．c＞b＞a5．（2分）在式子x+y，0，﹣a，﹣3x2y，，中，单项式的个数为（）A．3 B．4 C．5 D．66．（2分）下列各组数中，结果相等的是（）A．﹣12与（﹣1）2 B．与（）3C．﹣|﹣2|与﹣（﹣2）D．（﹣3）3与﹣337．（2分）设a＞0，b＜0，a+b＜0，则下列各式中正确的是（）A．﹣a＜﹣b＜b＜a B．b＜﹣a＜a＜﹣b C．﹣a＜b＜a＜﹣b D．﹣a＜b＜﹣b＜a 8．（2分）已知a﹣b=3，c+d=2，则（b+c）﹣（a﹣d）的值是（）A．﹣1 B．1 C．﹣5 D．159．（2分）多项式是关于x的四次三项式，则m的值是（）A．4 B．﹣2 C．﹣4 D．4或﹣410．（2分）一个商标图案如图中阴影部分，在长方形ABCD中，AB=8cm，BC=4cm，以点A为圆心，AD为半径作圆与BA的延长线相交于点F，则商标图案的面积是（）A．（4π+8）cm2 B．（4π+16）cm2C．（3π+8）cm2 D．（3π+16）cm2二、填空题：（本大题共8小题，每小题2分，共16分，把答案直接填在答题卡相对应的位置上）11．（2分）已知太阳的半径约为696000000m，696000000这个数用科学记数法表示为．12．（2分）﹣的倒数是．13．（2分）在数轴上把表示﹣3的对应点沿数轴移动5个单位后，所得的对应点表示的数是．14．（2分）若单项式﹣2xy m与7x n+1y3是同类项，则m+n=．15．（2分）若（a﹣2）2+|b+3|=0，则（a+b）2013的值是．16．（2分）若a和b互为相反数，c和d互为倒数，则的值是．17．（2分）当x=2时，多项式ax5+bx3+cx﹣5的值为7，则当x=﹣2时，这个多项式的值为．18．（2分）有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示，则|a﹣b|﹣|2a﹣c|=．三、解答题：（本大题共10小题，共64分．把解答过程写在答题卡相应的位置上，解答时应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明）．19．（12分）计算题（1）24+（﹣14）+（﹣16）+6（2）﹣11×2﹣（﹣30）÷（﹣10）（3）（4）4．20．（7分）计算题（1）3y2﹣x2+（2x﹣y）﹣（x2+3y2）．（2）先化简，再求值：3x3﹣[x3+（6x2﹣7x）]﹣2（x3﹣3x2﹣4x），其中x=﹣1．21．（4分）已知：|a|=3，b2=4，ab＜0，求a﹣b的值．22．（6分）已知A=2x2﹣3x﹣1，B=x2﹣3x﹣5，（1）计算2A+3B；（2）通过计算比较A与B的大小．23．（6分）如果代数式（2x2+ax﹣y+6）﹣（2bx2﹣3x+5y﹣1）的值与字母x所取的值无关，试求代数式a﹣2b的值．24．（6分）有这样一道计算题：3x2y+[2x2y﹣（5x2y2﹣2y2）]﹣5（x2y+y2﹣x2y2）的值，其中x=，y=﹣1．小明同学把“x=”错看成“x=﹣”，但计算结果仍正确；小华同学把“y=﹣1”错看成“y=1”，计算结果也是正确的，你知道其中的道理吗？请加以说明．25．（5分）某市煤气公司按以下规定收取煤气费：每户每月用煤气不超过60立方米，按每立方米0.8元收费：如果每月超过60立方米，超过部分按每立方米1.2元收费．（1）设甲用户某月用煤气x立方米，用含x的代数式表示甲用户该月所缴的煤气费．若x≤60时，则费用表示为元；若x＞60时，则费用表示为元．（2）若甲用户10月份缴纳的煤气费是84元，求甲用户10月份用去煤气多少立方米？26．（7分）定义一种新运算：观察下列式：1⊙3=1×4+3=73⊙（﹣1）=3×4﹣1=115⊙4=5×4+4=244⊙（﹣3）=4×4﹣3=13（1）请你想一想：a⊙b=；（2）若a≠b，那么a⊙b b⊙a（填入“=”或“≠”）（3）若a⊙（﹣2b）=4，请计算（a﹣b）⊙（2a+b）的值．27．（5分）同学们都知道，|4﹣（﹣2）|表示4与﹣2的差的绝对值，实际上也可理解为4与﹣2两数在数轴上所对应的两点之间的距离；同理|x﹣3|也可理解为x与3两数在数轴上所对应的两点之间的距离．试探索：（1）求|4﹣（﹣2）|=．（2）若|x﹣2|=5，则x=（3）同理|x﹣4|+|x+2|=6表示数轴上有理数x所对应的点到4和﹣2所对应的两点距离之和，请你找出所有符合条件的整数x，使得|x﹣4|+|x+2|=6，这样的整数是．28．（6分）（1）观察一列数a1=3，a2=9，a3=27，a4=81，…，发现从第二项开始，每一项与前一项之比是一个常数，这个常数是；根据此规律，如果a n（n 为正整数）表示这个数列的第n项，那么a6=，a n=；（可用幂的形式表示）（2）如果想要求1+2+22+23+…+210的值，可令S10=1+2+22+23+…+210①将①式两边同乘以2，得②，由②减去①式，得S10=．（3）若（1）中数列共有20项，设S20=3+9+27+81+…+a20，请利用上述规律和方法计算S 20（列式计算）2015-2016学年江苏省苏州市吴中区七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1．（2分）下列运算正确的是（）A．5xy﹣4xy=1 B．3x2+2x3=5x5C．x2﹣x=x D．3x2+2x2=5x2【解答】解：A、5xy﹣4xy=xy，故本选项错误；B、不是同类项，不能合并，故本选项错误；C、不是同类项，不能合并，故本选项错误；D、3x2+2x2=5x2，故本选项正确；故选：D．2．（2分）下列各数：﹣6，﹣3.14，﹣π，，0.307，4，0.212121…中，有理数的个数有（）A．4个 B．5个 C．6个 D．0个【解答】解：在﹣6，﹣3.14，﹣π，，0.307，4，0.212121…中，有理数有﹣6，﹣3.14，，0.307，4，0.212121…共6个；故选：C．3．（2分）下列说法中，正确的是（）A．正数和负数统称为有理数B．互为相反数的两个数之和为零C．如果两个数的绝对值相等，那么这两个数一定相等D．0是最小的有理数【解答】解：A、根据整数和分数统称为有理数，故此选项错误；B、互为相反数的两个数之和为零，此选项正确；C、如果两个数的绝对值相等，那么这两个数可能相等也可能互为相反数，故此选项错误；D、有理数也可以是负数，故此选项错误．故选：B．4．（2分）观察下列算式：a=﹣|﹣3|，b=+（﹣0.5），c=|﹣4|﹣|﹣5|，则a，b，c的大小关系是（）A．b＞c＞a B．a＞c＞b C．a＞b＞c D．c＞b＞a【解答】解：∵a=﹣|﹣3|=﹣3，b=+（﹣0.5）=﹣0.5，c=|﹣4|﹣|﹣5|=4﹣5=﹣1，∴b＞c＞a，故选：A．5．（2分）在式子x+y，0，﹣a，﹣3x2y，，中，单项式的个数为（）A．3 B．4 C．5 D．6【解答】解：在式子x+y，0，﹣a，﹣3x2y，，中，单项式有0，﹣a，﹣3x2y共3个，故选：A．6．（2分）下列各组数中，结果相等的是（）A．﹣12与（﹣1）2 B．与（）3C．﹣|﹣2|与﹣（﹣2）D．（﹣3）3与﹣33【解答】解：A、﹣12=﹣1，（﹣1）2=1，所以选项结果不相等，B、=，（）3=，所以选项结果不相等，C、﹣|﹣2|=﹣2，﹣（﹣2）=2，所以选项结果不相等，D、（﹣3）3=﹣27，﹣33=﹣27，所以选项结果相等，故选：D．7．（2分）设a＞0，b＜0，a+b＜0，则下列各式中正确的是（）A．﹣a＜﹣b＜b＜a B．b＜﹣a＜a＜﹣b C．﹣a＜b＜a＜﹣b D．﹣a＜b＜﹣b＜a 【解答】解：∵a＞0，b＜0，a+b＜0，∴|b|＞a，∴﹣b＞a＞﹣a＞b．故选：B．8．（2分）已知a﹣b=3，c+d=2，则（b+c）﹣（a﹣d）的值是（）A．﹣1 B．1 C．﹣5 D．15【解答】解：原式=b+c﹣a+d=﹣（a﹣b）+（c+d），当a﹣b=3，c+d=2时，原式=﹣3+2=﹣1．故选：A．9．（2分）多项式是关于x的四次三项式，则m的值是（）A．4 B．﹣2 C．﹣4 D．4或﹣4【解答】解：∵多项式是关于x的四次三项式，∴|m|=4，﹣（m﹣4）≠0，∴m=﹣4．故选：C．10．（2分）一个商标图案如图中阴影部分，在长方形ABCD中，AB=8cm，BC=4cm，以点A为圆心，AD为半径作圆与BA的延长线相交于点F，则商标图案的面积是（）A．（4π+8）cm2 B．（4π+16）cm2C．（3π+8）cm2 D．（3π+16）cm2【解答】解：作辅助线DE、EF使BCEF为一矩形．=（8+4）×4÷2=24cm2，则S△CEFS正方形ADEF=4×4=16cm2，S扇形ADF==4πcm2，∴阴影部分的面积=24﹣（16﹣4π）=8+4π（cm2）．故选：A．二、填空题：（本大题共8小题，每小题2分，共16分，把答案直接填在答题卡相对应的位置上）11．（2分）已知太阳的半径约为696000000m，696000000这个数用科学记数法表示为 6.96×108．【解答】解：696000000=6.96×108，故答案为：6.96×108．12．（2分）﹣的倒数是﹣2．【解答】解：∵（﹣）×（﹣2）=1，∴﹣的倒数是﹣2．13．（2分）在数轴上把表示﹣3的对应点沿数轴移动5个单位后，所得的对应点表示的数是﹣8或2．【解答】解：依题意得：左移：﹣3﹣5=﹣8，右移：﹣3+5=2．故答案为：﹣8或2．14．（2分）若单项式﹣2xy m与7x n+1y3是同类项，则m+n=3．【解答】解：∵单项式﹣2xy m与7x n+1y3是同类项，∴n+1=1，m=3，∴m=3，n=0，∴m+n=3．故答案为：3．15．（2分）若（a﹣2）2+|b+3|=0，则（a+b）2013的值是﹣1．【解答】解：根据题意得，a﹣2=0，b+3=0，解得a=2，b=﹣3，所以，（a+b）2013=（2﹣3）2013=﹣1．故答案为：﹣1．16．（2分）若a和b互为相反数，c和d互为倒数，则的值是﹣2011．【解答】解：根据题意得：a+b=0，cd=1，则原式=0﹣2011=﹣2011．故答案为：﹣201117．（2分）当x=2时，多项式ax5+bx3+cx﹣5的值为7，则当x=﹣2时，这个多项式的值为﹣17．【解答】解：∵x=2时，ax5+bx3+cx﹣5=7即ax5+bx3+cx=12，∴x=﹣2时ax5+bx3+cx=﹣12，∴原式=﹣12﹣5=﹣17．18．（2分）有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示，则|a﹣b|﹣|2a﹣c|=a+b ﹣c．【解答】解：|a﹣b|﹣|2a﹣c|=b﹣a﹣（c﹣2a）=b﹣a﹣c+2a=a+b﹣c，故答案为：a+b﹣c．三、解答题：（本大题共10小题，共64分．把解答过程写在答题卡相应的位置上，解答时应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明）．19．（12分）计算题（1）24+（﹣14）+（﹣16）+6（2）﹣11×2﹣（﹣30）÷（﹣10）（3）（4）4．【解答】解：（1）原式=24+6﹣14﹣16=30﹣30=0；（2）原式=﹣22﹣3=﹣25；（3）原式=﹣18+20﹣21=﹣19；（4）原式=×（﹣9×﹣0.8）×（﹣）=×（﹣）×（﹣）=．20．（7分）计算题（1）3y2﹣x2+（2x﹣y）﹣（x2+3y2）．（2）先化简，再求值：3x3﹣[x3+（6x2﹣7x）]﹣2（x3﹣3x2﹣4x），其中x=﹣1．【解答】解：（1）原式=3y2﹣x2+2x﹣y﹣x2﹣3y2=﹣2x2+2x﹣y；（2）原式=3x3﹣x3﹣6x2+7x﹣2x3+6x2+8x=15x，当x=﹣1时，原式=﹣15．21．（4分）已知：|a|=3，b2=4，ab＜0，求a﹣b的值．【解答】解：∵|a|=3，b2=4，∴a=±3，b=±2，又∵ab＜0，∴当a=3，b=﹣2时，a﹣b=5；当a=﹣3，b=2时，a﹣b=﹣5．∴a﹣b=±5．22．（6分）已知A=2x2﹣3x﹣1，B=x2﹣3x﹣5，（1）计算2A+3B；（2）通过计算比较A与B的大小．【解答】解：（1）∵A=2x2﹣3x﹣1，B=x2﹣3x﹣5，∴2A+3B=2（2x2﹣3x﹣1）+3（x2﹣3x﹣5）=4x2﹣6x﹣2+3x2﹣9x﹣15=7x2﹣15x﹣17；（2）∵A﹣B=（2x2﹣3x﹣1）﹣（x2﹣3x﹣5）=2x2﹣3x﹣1﹣x2+3x+5=x2+4≥4＞0，∴A＞B．23．（6分）如果代数式（2x2+ax﹣y+6）﹣（2bx2﹣3x+5y﹣1）的值与字母x所取的值无关，试求代数式a﹣2b的值．【解答】解：∵代数式（2x2+ax﹣y+6）﹣（2bx2﹣3x+5y﹣1）的值与字母x所取的值无关，∴（2x2+ax﹣y+6）﹣（2bx2﹣3x+5y﹣1）=（2﹣2b）x2+（a+3）x﹣6y+7，2﹣2b=0，a+3=0，∴b=1，a=﹣3，∴a﹣2b=﹣3﹣2=﹣5．24．（6分）有这样一道计算题：3x2y+[2x2y﹣（5x2y2﹣2y2）]﹣5（x2y+y2﹣x2y2）的值，其中x=，y=﹣1．小明同学把“x=”错看成“x=﹣”，但计算结果仍正确；小华同学把“y=﹣1”错看成“y=1”，计算结果也是正确的，你知道其中的道理吗？请加以说明．【解答】解：原式=3x2y+2x2y﹣5x2y2﹣2y2﹣5x2y﹣5y2+5x2y2=﹣7y2，结果不含x，且结果为y2倍数，则小明与小华错看x与y，结果也是正确的．25．（5分）某市煤气公司按以下规定收取煤气费：每户每月用煤气不超过60立方米，按每立方米0.8元收费：如果每月超过60立方米，超过部分按每立方米1.2元收费．（1）设甲用户某月用煤气x立方米，用含x的代数式表示甲用户该月所缴的煤气费．若x≤60时，则费用表示为0.8x元；若x＞60时，则费用表示为 1.2x ﹣24元．（2）若甲用户10月份缴纳的煤气费是84元，求甲用户10月份用去煤气多少立方米？【解答】解：（1）若x≤60时，则费用表示为0.8x元；若x＞60时，则费用表示为60×0.8+1.2（x﹣60）=1.2x﹣24元．（2）由题意可知，1.2x﹣24=84，解得：x=90．答：甲用户10月份用去煤气90立方米．26．（7分）定义一种新运算：观察下列式：1⊙3=1×4+3=73⊙（﹣1）=3×4﹣1=115⊙4=5×4+4=244⊙（﹣3）=4×4﹣3=13（1）请你想一想：a⊙b=4a+b；（2）若a≠b，那么a⊙b≠b⊙a（填入“=”或“≠”）（3）若a⊙（﹣2b）=4，请计算（a﹣b）⊙（2a+b）的值．【解答】解：（1）∵1⊙3=1×4+3=7，3⊙（﹣1）=3×4﹣1=11，5⊙4=5×4+4=24，4⊙（﹣3）=4×4﹣3=13，∴a⊙b=4a+b；（2）a⊙b=4a+b，b⊙a=4b+a，（4a+b）﹣（4b+a）=3a﹣3b=3（a﹣b），∵a≠b，∴3（a﹣b）≠0，即（4a+b）﹣（4b+a）≠0，∴a⊙b≠b⊙a；（3）∵a⊙（﹣2b）=4a﹣2b=4，∴2a﹣b=2，（a﹣b）⊙（2a+b）=4（a﹣b）+（2a+b）=4a﹣4b+2a+b，=6a﹣3b，=3（2a﹣b）=3×2=6．故答案为：（1）4a+b，（2）≠，（3）6．27．（5分）同学们都知道，|4﹣（﹣2）|表示4与﹣2的差的绝对值，实际上也可理解为4与﹣2两数在数轴上所对应的两点之间的距离；同理|x﹣3|也可理解为x与3两数在数轴上所对应的两点之间的距离．试探索：（1）求|4﹣（﹣2）|=6．（2）若|x﹣2|=5，则x=﹣3或7（3）同理|x﹣4|+|x+2|=6表示数轴上有理数x所对应的点到4和﹣2所对应的两点距离之和，请你找出所有符合条件的整数x，使得|x﹣4|+|x+2|=6，这样的整数是﹣2、﹣1、0、1、2、3、4．【解答】解：（1）∵4与﹣2两数在数轴上所对应的两点之间的距离是6，∴|4﹣（﹣2）|=6．（2）|x﹣2|=5表示x与2两数在数轴上所对应的两点之间的距离是5，∵﹣3或7与2两数在数轴上所对应的两点之间的距离是5，∴若|x﹣2|=5，则x=﹣3或7．（3）∵4与﹣2两数在数轴上所对应的两点之间的距离是6，∴使得|x﹣4|+|x+2|=6成立的整数是﹣2和4之间的所有整数（包括﹣2和4），∴这样的整数是﹣2、﹣1、0、1、2、3、4．故答案为：6；﹣3或7；﹣2、﹣1、0、1、2、3、4．28．（6分）（1）观察一列数a 1=3，a2=9，a3=27，a4=81，…，发现从第二项开始，每一项与前一项之比是一个常数，这个常数是3；根据此规律，如果a n（n 为正整数）表示这个数列的第n项，那么a 6=36，a n=3n；（可用幂的形式表示）（2）如果想要求1+2+22+23+…+210的值，可令S10=1+2+22+23+…+210①将①式两边同乘以2，得2S10=2+22+23+…+211②，由②减去①式，得S10=211﹣1．（3）若（1）中数列共有20项，设S20=3+9+27+81+…+a20，请利用上述规律和方法计算S20（列式计算）【解答】解：（1）每一项与前一项之比是一个常数，这个常数是3，则a6=36，a n=3n；（2）∵S10=1+2+22+23+ (210)∴2S10=2+22+23+…+211②，∴S10=211﹣1．（3∵设S20=3+9+27+81+ (320)∴3S20=9+27+81+ (321)∴2S20=321﹣3，∴S20=．赠送初中数学几何模型【模型五】垂直弦模型：图形特征：运用举例：1.已知A、B、C、D是⊙O上的四个点.(1)如图1，若∠ADC＝∠BCD＝90°，AD＝CD，求证AC⊥BD；(2)如图2，若AC⊥BD，垂足为E，AB＝2，DC＝4，求⊙O的半径.O DAB CEAOD CB2.如图，已知四边形ABCD内接于⊙O，对角线AC⊥BD于P，设⊙O的半径是2。
2016年江苏苏州吴江区七年级上学期数学期中考试试卷
2016年江苏苏州吴江区七年级上学期数学期中考试试卷一、选择题（共8小题；共40分）1. 的相反数是A. B. C. D.2. 下列各数：，，，，，，中，无理数的个数是A. 个B. 个C. 个D. 个3. 下列各式计算正确的是A. B.C. D.4. 下列说法中正确的个数有①是绝对值最小的有理数；②无限小数是无理数；③数轴上原点两侧的数互为相反数；④，，都是单项式；⑤单项式的系数为，次数是；⑥是关于，的三次三项式，常数项是．A. 个B. 个C. 个D. 个5. 一辆汽车匀速行驶，若在秒内行驶米，则它在分钟内可行驶A. 米B. 米C. 米D. 米6. 已知，，则式子的值等于A. B. C. D.7. 有理数在数轴上的位置如图所示，下列各数中，可能在到之间的是A. B. C. D.8. 观察下列一组图形中点的个数，其中第个图中共有个点，第个图中共有个点，第个图中共有个点，按此规律第个图中共有点的个数是A. B. C. D.二、填空题（共10小题；共50分）9. 的倒数是______．计算： ______．10. 比较大小： ______ （用“”“”“”连接）11. 被称为“地球之肺”的森林正以每年公顷的速度从地球上消失，每年森林的消失量用科学记数法表示为______ 公顷．12. 在数轴上，点表示数，距点个单位长度的点表示的数是______．13. 绝对值大于而小于的所有整数的和为______．14. 已知代数式与是同类项，则 ______．15. 已知当时，代数式的值为，那么当时，代数式的值为______．16. 已知，则的值是______．17. ，，在数轴上的位置如图所示，化简： ______．18. 如图所示的运算程序中，若开始输入的值为，我们发现第次输出的数为，再将输入，第次输出的数为，如此循环，则第次输出的结果为______．三、解答题（共8小题；共104分）19. 计算（1）．（2）．（3）．（4）．20.21. 先化简，再求值：，其中，．22. 已知，化简并求代数式的值．23. 已知代数式，．（1）当时，求的值；（2）若的值与的取值无关，求的值．24. 李老师到我市行政中心大楼办事，假设乘电梯向上一楼记作，向下一楼记作．李老师从楼（即地面楼层）出发，电梯上下楼层依次记录如下：（单位：层），，，，，，．（1）请通过计算说明李老师最后是否回到了出发地楼?（2）该中心大楼每层楼高约米，电梯每向上或向下米需要耗电度，根据李老师现在所处位置，请你算算，他办事时电梯需要耗电多少度?25. （1）在下列横线上用含有，的代数式表示相应图形的面积．①______ ②______ ③______ ④______（2）请在图④画出拼图并通过拼图，你发现前三个图形的面积与第四个图形面积之间有什么关系?请用数学式子表达：______．（3）利用（2）的结论计算的值．26. 已知数轴上有，，三点，分别表示有理数，，，动点从出发，以每秒个单位的速度向终点移动，设点移动时间为秒．（1）用含的代数式表示点对应的数：______；用含的代数式表示点和点的距离： ______．（2）当点运动到点时，点从点出发，以每秒个单位的速度向点运动，点到达点后，再立即以同样的速度返回点，探究点，同时运动的过程中是否相遇，若相遇则求相遇时的值．答案第一部分1. A2. B3. C4. A5. B6. D7. C8. B第二部分9. ；10.11.12. 或13.14.15.16.17.18.第三部分19. （1）原式（2）原式（3）原式（4）原式原式20.原式21.当，时，原式22. 原式，，，，，则原式．23. （1）当时，（2）由（1）可知，若的值与的取值无关，则，解得．24. （1）．答：李老师最后回到了出发地楼．（2）（度）．答：他办事时电梯需要耗电度．25. （1）；；；（2）（3）26. （1）；（2）①返回前相遇：，解得，②返回后相遇：．解得．综上所述，点，同时运动的过程中能相遇，的值是或．。
苏州市初一数学上册期中试卷及答案
苏州市初一数学上册期中试卷及答案初一数学期中考试可以使人学会思考，在数学考试之前适当做一些数学期中试卷理清思路。
以下是小编给你推荐的初一数学上册期中试卷及答案，希望对你有帮助!苏州市初一数学上册期中试卷一、选择题：(本大题共有10小题，每小题3分，共30分，以下各题都有四个选项，其中只有一个是正确的，选出正确答案，并在答题卷上将该项涂黑.)1.计算：﹣3+(﹣5)=( )A. ﹣8B. ﹣2C. 2D. 82.下列各式中，符合代数式书写格式的是( )A. ay•3B. 2 cb2aC.D. a×b÷c3.下列方程中，是一元一次方程的是( )A. ﹣1=2B. x2﹣1=0C. 2x﹣y=3D. x﹣3=4.下列各组的两项中，不是同类项的是( )A. 0与B. ﹣ab与baC. ﹣a2b与 ba2D. a2b与 ab25.树叶上有许多气孔，在阳光下，这些气孔一边排出氧气和蒸腾水分，一边吸入二氧化碳.已知一个气孔每秒钟能吸进2500亿个二氧化碳分子，用科学记数法表示2500亿，结果是( )A. 2.5×109B. 2.5×1010C. 2.5×1011D. 2.5×10126.化简2a﹣2(a+1)的结果是( )A. ﹣2B. 2C. ﹣1D. 17.下列方程变形错误的是( )A. 由方程，得3x﹣2x+2=6B. 由方程，得3(x﹣1)+2x=6C. 由方程，得2x﹣1=3﹣6x+3D. 由方程，得4x﹣x+1=48.若a，b是有理数，那么下列结论一定正确的是( )A. 若a b，则|a|>|b| C. 若a=b，则|a|=|b| D. 若a≠b，则|a|≠|b|9.若(2y+1)2+ =0，则x2+y2的值是( )A. B. C. D. ﹣二、填空题：(本大题共8小题，每小题3分，共24分，把答案直接填在答题卷相对应的位置上)11.如果一个物体向南运动5m记作+5m，那么向北3m记作_____.12.写出一个含字母x、y的三次单项式_____.(提示：只要写出一个即可)14.数轴上与﹣3距离4个单位的点表示的数是_____.15.若一个有理数a满足条件a<0，且a2=225，则a=_____.16.甲、乙两城市之间的铁路经过技术改造后，列车在两城市间的运行速度从80km/h提高到100km/h，运行时间缩短了3h.问甲、乙两城市间的路程是多少?如果设甲、乙两城市间的路程为xkm，可列方程_____.17.若|m|=m+1，则4m+1=_____.18.(3分)(2008•烟台)表2是从表1中截取的一部分，则a=_____.表11 2 3 4 …2 4 6 8 …3 6 9 12 …4 8 12 16 …… … … … …表210a21三、解答题：(本大题共10小题，共76分.把解答过程写在答题卷相应的位置上，解答对应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明).19.计算题(1)﹣20+(﹣14)﹣(﹣18)﹣13(2)﹣23+|2﹣3|﹣2×(﹣1)2013(3)(4) .20.计算题(1)(5﹣ab)+6ab(2)(3)5(3a2b﹣ab2)﹣4(﹣ab2+3a2b)+ab2.21.画出数轴，在数轴上表示下列各数，并用“<”连接：+5，﹣3.5，，，4，0.22.解方程：(1) (x﹣1)=x+3(2) .23.先化简，再求值：(﹣x2+5x+4)+(5x﹣4+2x2)，其中x=﹣2.24.(1)请你把有理数：﹣、+(﹣2)、5.2、|﹣8|、25%、﹣(﹣ )、﹣32、0按照下列标准进行分类.正分数：{ };整数：{ };负有理数：{ }.(2)你会“二十四点”一游戏吗?请你在(1)的有理数中选取其中四个，运用“二十四点”游戏规则，列出一个算式，并验证其结果等于24.25.为了能有效地使用电力资源，连云港市市区实行居民峰谷用电，居民家庭在峰时段(上午8：00～晚上21：00)用电的电价为0.55元/千瓦时，谷时段(晚上21：00～次日晨8：00)用电的电价为0.35元/千瓦时.若某居民户某月用电100千瓦时，其中峰时段用电x千瓦时.(1)请用含x的代数式表示该居民户这个月应缴纳电费;(2)利用上述代数式计算，当x=40时，求应缴纳电费.(3)若缴纳电费为50元，求谷时段用电多少千瓦时.26.已知：A=2a2+3ab﹣2a﹣1，B=﹣a2+ab﹣1(1)求4A﹣(3A﹣2B)的值;(2)若A+2B的值与a的取值无关，求b的值.27.小明到坐落在东西走向的大街上的文具店、书店、花店和玩具店购物，规定向东走为正.已知小明从书店购书后，走了100m到达玩具店，再走﹣65m到达花店，又继续走了﹣70m到达文具店，最后走了10m到达公交车站.(1)书店与花店的距离有_____m;(2)公交车站在书店的_____边_____m处;(3)若小明在四个店各逗留10min，他的步行速度大约是每分钟35m，则小明从进书店购书一直到公交车站一共用了多少时间?28.小明拿扑克牌若千张变魔术，将这些扑克牌平均分成三份，分别放在左边，中间，右边，第一次从左边一堆中拿出两张放在中间一堆中，第二次从右边一堆中拿出一张放在中间一堆中，第三次从中间一堆中拿出一些放在左边一堆中，使左边的扑克牌张数是最初的2倍.(1)如一开始每份放的牌都是8张，按这个规则魔术，你认为最后中间一堆剩_____张牌?(2)此时，小慧立即对小明说：“你不要再变这个魔术了，只要一开始每份放任意相同张数的牌(每堆牌不少于两张)，我就知道最后中间一堆剩几张牌了，我想到了其中的奥秘!”请你帮小慧揭开这个奥秘.(要求：用所学的知识写出揭秘的过程)苏州市初一数学上册期中试卷答案一、选择题：(本大题共有10小题，每小题3分，共30分，以下各题都有四个选项，其中只有一个是正确的，选出正确答案，并在答题卷上将该项涂黑.)1.计算：﹣3+(﹣5)=( )A. ﹣8B. ﹣2C. 2D. 8考点：有理数的加法.分析：根据同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加进行计算即可.解答：解：﹣3+(﹣5)=﹣(5+3)=﹣8.故选A.点评：本题考查了有理数加法.在进行有理数加法运算时，首先判断两个加数的符号：是同号还是异号，是否有0.从而确定用那一条法则.在应用过程中，要牢记“先符号，后绝对值”.2.下列各式中，符合代数式书写格式的是( )A. ay•3B. 2 cb2aC.D. a×b÷c考点：代数式.分析：根据代数式的书写要求判断各项.解答：解：A、ay•3的正确书写格式是3ay.故本选项错误;B、的正确书写格式是 .故本选项错误;C、符合代数式的书写要求.故本选项正确;D、a×b÷c的正确书写格式是 .故本选项错误;故选C.点评：本题考查了代数式的书写要求：(1)在代数式中出现的乘号，通常简写成“•”或者省略不写;(2)数字与字母相乘时，数字要写在字母的前面;(3)在代数式中出现的除法运算，一般按照分数的写法来写.带分数要写成假分数的形式.3.(3分)(2 013春•内江期末)下列方程中，是一元一次方程的是( )A. ﹣1=2B. x2﹣1=0C. 2x﹣y=3D. x﹣3=考点：一元一次方程的定义.分析：只含有一个未知数(元)，并且未知数的指数是1(次)的方程叫做一元一次方程，它的一般形式是ax+b=0(a，b是常数且a≠0).解答：解：A、分母中含有未知数，不是一元一次方程，故A错误;B、未知数的最高次幂为2，不是一元一次方程，故B错误;C、含有两个未知数，不是一元一次方程，故C错误;D、x﹣3= 是一元一次方程，故D正确.故选：D.点评：判断一个方程是否为一元一次方程关键看它是否同时具备：(1)只含有一个未知数，且未知数的次数为1;(2)分母里不含有字母.具备这两个条件即为一元一次方程，否则不是.4.下列各组的两项中，不是同类项的是( )A. 0与B. ﹣ab与baC. ﹣a2b与 ba2D. a2b与 ab2考点：同类项.分析：根据同类项的概念求解.解答：解：A、0与是同类项，故本选项错误;B、﹣ab与ba是同类项，故本选项错误;C、﹣a2b与 ba2是同类项，故本选项错误;D、a2b与ab2字母相同，指数不同，不是同类项，故本选项正确.故选D.点评：本题考查了同类项的知识，解答本题的关键是掌握同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同.5.树叶上有许多气孔，在阳光下，这些气孔一边排出氧气和蒸腾水分，一边吸入二氧化碳.已知一个气孔每秒钟能吸进2500亿个二氧化碳分子，用科学记数法表示2500亿，结果是( )A. 2.5×109B. 2.5×1010C. 2.5×1011D. 2.5×1012考点：科学记数法—表示较大的数.分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数.确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值>1时，n是正数;当原数的绝对值<1时，n是负数.解答：解：将2500亿用科学记数法表示为2.5×1011.故选C.点评：此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n的值.6.化简2a﹣2(a+1)的结果是( )A. ﹣2B. 2C. ﹣1D. 1考点：整式的加减.分析：先去括号，然后合并同类项即可.解答：解：2a﹣2(a+1)，=2a﹣2a﹣2，=﹣2.故选：A.点评：此题考查了整式的加减，熟记整式加减的一般步骤为：去括号、合并同类项.7.下列方程变形错误的是( )A. 由方程，得3x﹣2x+2=6B. 由方程，得3(x﹣1)+2x=6C. 由方程，得2x﹣1=3﹣6x+3D. 由方程，得4x﹣x+1=4考点：解一元一次方程.专题：计算题.分析：各项方程变形得到结果，即可做出判断.解答：解：A、由方程﹣ =1，得3x﹣2x+2=6，正确;B、由方程 (x﹣1)+ =1，得3(x﹣1)+2x=6，正确;C、由方程 =1﹣3(2x﹣1)，得2x﹣1=3﹣18x+9，错误;D、由方程x﹣ =1，得4x﹣x+1=4，正确，故选C点评：此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，把未知数系数化为1，求出解.8.若a，b是有理数，那么下列结论一定正确的是( )A. 若a b，则|a|>|b| C. 若a=b，则|a|=|b| D. 若a≠b，则|a|≠|b|考点：绝对值;不等式的性质.专题：计算题.分析：根据绝对值的定义通过列举反例可以说明A、B、D三选项错误;而两有理数相等则它们的绝对值相等得到B选项正确.解答：解：A、若a=﹣1，b=0，则|﹣1|>|0|，所以A选项错误;B、若a=0，b=﹣1，则|0|<|﹣1|，所以B选项错误;C、若a=b，则|a|=|b|，所以C选项正确;D、若a=﹣1，b=1，则|﹣1|=|1|，所以D选项错误.故选C.点评：本题考查了绝对值的定义：在数轴上表示数的点到原点的距离叫这个数的绝对值;若a>0，则|a|=a;若a=0，则|a|=0;若a<0，则|a|=﹣a.9.若(2y+1)2+ =0，则x2+y2的值是( )A. B. C. D. ﹣考点：代数式求值;非负数的性质：绝对值;非负数的性质：偶次方.专题：计算题.分析：利用非负数的性质求出x与y的值，代入原式计算即可得到结果.解答：解：∵(2y+1)2+|x﹣ |=0，∴y=﹣，x= ，则原式= + = ，故选B点评：此题考查了代数式求值，以及非负数的性质，熟练掌握运算法则是解本题的关键.二、填空题：(本大题共8小题，每小题3分，共24分，把答案直接填在答题卷相对应的位置上)11.如果一个物体向南运动5m记作+5m，那么向北3m记作﹣3m .考点：正数和负数.分析：根据正数和负数的意义解答.在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示，“正”和“负”相对.解答：解：因为一个物体向南运动5m记作+5m，那么这个物体向北运动3m表示﹣3m.故答案为：﹣3m.点评：此题考查正数和负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量.12.写出一个含字母x、y的三次单项式答案不唯一，例如 x2y，xy2等.(提示：只要写出一个即可)考点：单项式.专题：开放型.分析：只要根据单项式的定义写出此类单项式即可，例如y2x(答案不惟一).解答：解：只要写出的单项式只含有两个字母x、y，并且未知数的指数和为3即可.故答案为：x2y， xy2(答案不唯一).点评：本题考查的是单项式的定义及单项式的次数，属开放性题目，答案不唯一.14.数轴上与﹣3距离4个单位的点表示的数是1或﹣7 .考点：数轴.分析：设数轴上与﹣3距离4个单位的点表示的数是x，再由数轴上两点间距离的定义得出关于x的方程，求出x的值即可.解答：解：设这个点表示的数为x，则有|x﹣(﹣3)|=4，即x+3=±4，解得x=1或x=﹣7.故答案为：1或﹣7.点评：本题考查的是数轴上两点间的距离，即数轴上两点间的距离等于两点所表示数的差的绝对值.15.若一个有理数a满足条件a<0，且a2=225，则a= ﹣15 .考点：有理数的乘方.分析：由于a2=225，而(±15)2=225，又a<0，由此即可确定a 的值.解答：解：∵a2=225，而(±15)2=225，又a<0，∴a=﹣15.点评：此题主要考查了平方运算，解题关键是利用了一对相反数的平方相等解决问题.16.甲、乙两城市之间的铁路经过技术改造后，列车在两城市间的运行速度从80km/h提高到100km/h，运行时间缩短了3h.问甲、乙两城市间的路程是多少?如果设甲、乙两城市间的路程为xkm，可列方程﹣ =3 .考点：由实际问题抽象出一元一次方程.分析：根据关键描述语为：运行时间缩短了3小时，等量关系为：速度为80千米/时走x千米用的时间﹣速度为100千米/时走x千米用的时间=运行缩短的时间3，把相关数值代入.解答：解：∵甲、乙两城市间的路程为x，提速前的速度为80千米/时，∴提速前用的时间为：小时;∵甲、乙两城市间的路程为x，提速后的速度为100千米/时，∴提速后用的时间为：小时，∴可列方程为：﹣ =3.故答案为：﹣ =3.点评：此题主要考查了由实际问题抽象出一元一次方程，解决行程问题，得到运行时间的等量关系是解决本题的关键.。
苏州市2015-2016学年第一学年初一数学期中复习综合练习及答案
2015-2016学年第一学年初一数学期中复习综合练习分值：130分；知识涵盖：第一章至第三章一、 选择题（10⨯3=30）1．向东行驶3km ，记作+3km ，向西行驶2km 记作…………………………………………（ ）A ．+2kmB ．-2kmC ．+3kmD ．-3km2.一种面粉包装袋上的质量标识为“25±0.5kg ”，则下列四袋面粉中不合格的是……（ ）A ．24.5kgB ．25.5kgC ．24.8kgD ．26.1kg3．为促进义务教育办学条件均衡，某市投入480万元资金为部分学校添置实验仪器及音、体、美器材，480万元用科学记数法表示为………………………………………………（ ）A ．448010⨯元；B ．54810⨯元；C ．64.810⨯元；D ．70.4810⨯元；4. 若32n x y 与5m x y -是同类项，则m ，n 的值为……………………………………（ ）A.3,1m n ==-； B ．3,1m n ==；C ．3,1m n =-=-； D ．3,1m n =-=；5.下列各数：0，227，13-，0.74573，1.32，3.4545545554….其中无理数有……………（ ） A ．1个 ； B ．2个 ； C ．3个； D.4个；6.下列说法正确的是………………………………………………………………………（ ）A ．单项式2342x y 的次数是9；B ． 1a x x++不是多项式； C ．322223x x y y -+是三次三项式； D ．单项式232r π的系数是32； 7.已知x-2y=3，则代数式6-2x+4y 的值为………………………………………………（ ）A ．0B ．-1C ．-3D ．38．如果()2210a b ++-=，那么代数式()2011a b +的值是………………………………( )A ．－1B ．2011C ．－2011D ．19．一列数1a ，2a ，3a ，…，其中1a =12，n a =111n a --（n 为不小于2的整数），则100a =( ) A ．12；B ．2 ；C ．-1 ；D ．-2；10.如图1，将一个边长为a 的正方形纸片剪去两个小矩形，得到一个“”的图案，如图2所示，再将剪下的两个小矩形拼成一个新的矩形，如图3所示，则新矩形的周长可表示为…………………………（ ）A ．2a-3b ；B ．4a-8b ；C ．2a-4b ；D ．4a-10b ；二、填空题（10⨯3=30） 11. 213-的倒数是 ，相反数是 ，绝对值是 . 12.写出在122-和1之间的所有负整数： . 13.比较大小：23- 34-.（填“＞”“＜”“=”） 14.设x 表示一个两位数，如果在x 左边放一个数字8，那么得到的一个三位数是 .15.对正有理数a ，b ，定义运算★如下：a ★b ab a b =+，则3★4= ； 16.当m = 时，多项式22232x xy y mx ++-中不含2x 项.17.根据规律填上合适的数：（1）1、8、27、64、 、216；（2）2、5、10、17、 、37；18.同学们玩过算24的游戏吧!下面就来玩一下．我们约定的游戏规则是：黑色扑克牌为正数，红色扑克牌为负数，只能用加、减、乘、除四种运算，每张扑克牌只能用一次，来算24．现在有下面的4张扑克牌，请你用这四张扑克牌来算24，在横线上写出运算的过程 .19．小亮按如图所示的程序输入一个数x 等于10，最后输出的结果为_______．20. 如图所示，圆的周长为4个单位长度，在圆的4等分点处标上字母A ，B ，C ，D ，先将圆周上的字母A 对应的点与数轴的数字1所对应的点重合，若将圆沿着数轴向左滚动．那么数轴上的-2009所对应的点将与圆周上字母 所对应的点重合．二、解答题（本题满分70分）21．计算(4+5+5+5分，共19分)(1) 2111943+-+--； （2）()()35263005-⨯---÷⎡⎤⎣⎦；(3)36926521⨯⎪⎭⎫⎝⎛-- ； (4) ()285150.813-÷-⨯+-；22. （本题5分）化简求值()22222322x y xy xy x y ⎡⎤-++⎣⎦，其中12x =，2y =-．23. （本题5分）已知4a b +=，2ab =-，求代数式()()4326a b ab a b ab -----的值.24. （本题6分）某一出租车一天下午以鼓楼为出发地在东西方向营运，向东走为正，向西走为负，行车里程（单位：km ）依先后次序记录如下：+5；-6；-4.5；+7；+3.5；+6；+10；-4（1）将最后一名乘客送到目的地，出租车离鼓楼出发点多远？在鼓楼的什么方向？（2）若每千米的价格为2.4元，司机一个下午的营业额是多少？25. （本题6分）小强在计算一个整式减去-3ab+5bc-1时，因为粗心，把减去误作加上，得结果为ab-3bc+6，试问：（1）这是一个怎样的整式？（2）原题的正确结果应是多少？26. （本题8分）1张长方形桌子可坐6人，按如图方式将桌子拼在一起：①两张桌子拼在一起可坐多少人？3张桌子呢？10张桌子呢？②一家餐厅有40张这样的长方形桌子，按上图方式每5张拼成一张大桌子，则一共可坐多少人？③在（2）中若改成每8张桌子拼成一张大桌子，共可坐多少人？27. （本题6分）已知多项式238x my +-与多项式227nx y -++的差中，不含有x 、y ，求mn mn +的值．28．（本题6分）图1是由若干个小圆圈堆成的一个形如正三角形的图案，最上面-层有一个圆圈，以下各层均比上-层多一个圆圈，一共堆了n 层．将图1倒置后与原图1拼成图2的形状，这样我们可以算出图1中所有圆圈的个数为1+2+3+…+n=()12n n +．如果图1中的圆圈共有12层，（1）我们自上往下，在每个圆圈中都按图3的方式填上一串连续的正整数1，2，3，4，…，则最底层最左边这个圆圈中的数是 ；（2）我们自上往下，在每个圆圈中都按图4的方式填上一串连续的整数-23，-22，-21，…，求图4中所有圆圈中各数的绝对值之和．29. （本题9分）如图：在数轴上A 点表示数a ，B 点示数b ，C 点表示数c ，b 是最小的正整数，且a 、c 满足()2270a c ++-=.（1）a= ，b= ，c= ；（2）若将数轴折叠，使得A 点与C 点重合，则点B 与数 表示的点重合；（3）点A 、B 、C 开始在数轴上运动，若点A 以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点B 和点C 分别以每秒2个单位长度和4个单位长度的速度向右运动，假设t 秒钟过后，若点A 与点B 之间的距离表示为AB ，点A 与点C 之间的距离表示为AC ，点B 与点C 之间的距离表示为BC ．则AB= ，AC= ，BC= ．（用含t 的代数式表示）（4）请问：3BC-2AB 的值是否随着时间t 的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求其值．2015-2016学年第一学年初一数学期中复习综合练习参考答案一、选择题：1.B ；2.D ；3.C ；4.B ；5.A ；6.B ；7.A ；8.A ；9.A ；10.B ；二、填空题：11. 35- ，213 ，213 ；12.-2，-1；13.＞；14. 800x + ；15. 127 ；16.3；17.125，26；18. ()36104+⨯---+⎡⎤⎣⎦ ；19.256；20.C ；三、解答题：21.（1）3；（2）-1060；（3）-4；（4）215； 22. 22259x y xy --=-；23.14；24.（1）17，在鼓楼东17米；（2）46×2.4=110.4元；25. （1）487ab bc -+；（2）7138ab bc -+；26.（1）8，10，24；（2）112人；（3）100人；27. 原式=()()23215n x m y ++--，依题意得2m =，3n =-；m n mn +=3；28.（1）67；（2）1761；29.（1）-2，1，7；（2）4；（3）33t +，59t +，26t +；（4）12；不变。
江苏省苏州市景范中学2015-2016学年七年级上学期期中考试数学试题解析(解析版)
江苏省苏州市景范中学2015-2016学年七年级上学期期中考试数学试题一、选择题：（每题2分，共20分）1．13-的倒数是（）A．13-B．13C．－3D．3【答案】C．【解析】试题分析：因为-3×(13-)=1，所以13-的倒数为－3．故选C．考点：倒数．2．下列说法正确的是（）A．正数和负数统称为有理数B．任何正数一定大于它的倒数C．－a一定是负数D．互为相反数的两个数之和为零【答案】D．【解析】试题分析：A错，有理数不仅包括正数和负数，也包括0；B错，如1的倒数是1，两者相等，只有当正数大于1时，结论才成立；C错，如果a是负数，则－a是正数；D正确，互为相反数的两个数之和为零．故选D．考点：1．绝对值；2．有理数；3．相反数．3．下列各数中：＋3、＋（－2.1）、－12、－π、0、－9-、－0.1010010001┅（每个1之间的0逐次增加）中，负有理数有（）A．2个B．3个C．4个D．5个【答案】B．【解析】试题分析：+（﹣2.1）=﹣2.1，﹣|﹣9|=﹣9；所以负有理数有：+（﹣2.1）、﹣12、﹣|﹣9|，共3个．故选B．考点：有理数．4．用代数式表示“a 的2倍与b 的差的平方”，正确的是（ ）A ．2)2(b a -B ．2)(2b a -C ．22b a -D ．2)2(b a -【答案】A ．【解析】试题分析：a 的2倍与b 的差的平方表示为：2)2(b a -．故选A ．考点：列代数式．5．在数轴上，与表示数－2的点的距离是3的点表示的数是（ ）A ．1B ．-5C ．±1D ．1或－5 【答案】D ．【解析】试题分析：设该点为x ，则|x +2|=3，解得x =1或﹣5．故选D ．考点：数轴．6．下列各式正确的是（ ）A ．(1)()1a b c a b c +--+=+++B ．222()2a a b c a a b c --+=--+C ．27(27)a b c a b c -+=--D ．()()a b c d a d b c -+-=--+【答案】C ．【解析】试题分析：A ．(1)()1a b c a b c +--+=++-，故本选项错误；B ．222()222a a b c a a b c --+=-+-，故本选项错误；C ．27(27)a b c a b c -+=--，故本选项正确；D ．()()a b c d a d b c -+-=---，故本选项错误．故选C ．考点：去括号与添括号．7． 下面各组数中，相等的一组是（ ） A ．22-与2(2)- B ．323与323⎛⎫ ⎪⎝⎭ C ．2--与(2)-- D ．3(3)-与33-【答案】D ．【解析】试题分析：A ．22-=﹣4，2(2)-=4，故本选项错误； B ．323=83，323⎛⎫ ⎪⎝⎭=827，故本选项错误； C ．﹣|﹣2|=﹣2，﹣（﹣2）=2，故本选项错误；D ．3(3)-=﹣27，33-=﹣27，故本选项正确．故选D ．考点：有理数的乘方．8．下列各组是同类项的一组是（ ）A ．33a b -与312baB ．23x y 与22x yz -C ．3a 与3bD ．2xy 与212x y - 【答案】A ．【解析】试题分析：A ．两者符合同类项的定义，故本选项正确；B ．两者所含字母不全相同，故本选项错误；C ．两者所含字母不同，故本选项错误；D ．所含相同字母的指数不同，故本选项错误；故选A ．考点：合并同类项．9．已知x 、y 互为相反数，a 、b 互为负倒数，m 的绝对值是3．则22x y m ab m +++的值为（ ） A ．9 B ．10 C ．7 D ．11【答案】C ．【解析】试题分析：∵x 、y 互为相反数，a 、b 互为负倒数，m 的绝对值是3，∴x +y =0，ab =-1，m =±3，∴22x y m ab m+++=9-2+0=7，故选C ． 考点：1．代数式求值；2．相反数；3．绝对值；4．倒数．10．图①是一块边长为1，周长记为1p 的正三角形（三边相等的三角形）纸板，沿图①的底边剪去一块边长为21的正三角形纸板后得到图②，然后沿同一底边依次剪去一块更小的正三角形纸板（即其边长为前一块被剪掉正三角形纸板边长的21）后，得图③，④，…，记第n （n ≥3）块纸板的周长为n p ，则n n p p -+1的值为（ ）A ．141-⎪⎭⎫ ⎝⎛nB ．n ⎪⎭⎫ ⎝⎛41C ．121-⎪⎭⎫ ⎝⎛nD ．n⎪⎭⎫ ⎝⎛21 【答案】D ．【解析】试题分析：P 1=1+1+1=3，P 2=1+1+12=52，P 3=1+12+12+14×3=114，P 4=1+12+12+14×2+18×3=238，…∴p 3﹣p 2=114﹣52=14=212，P 4﹣P 3=238﹣114=18=312，则n n p p -+1=12n =12n⎛⎫ ⎪⎝⎭．故选D ． 考点：1．等边三角形的性质；2．规律型；3．综合题． 二、填空：（每空2分，共24分）11．若一个数的平方为25，则这个数是 ．【答案】±5．【解析】试题分析：∵（±5）2=25，∴这个数是±5．故答案为：±5．考点：平方根．12．某天上午的温度是5℃，中午又上升了3℃，下午由于冷空气南下，到夜间又下降了9℃，则这天夜间的温度是_________℃．这天的温差是_________℃．【答案】-1，9．【解析】试题分析：依题意列式为：5+3=8℃，5+3﹣9=﹣1℃．故答案为：9，﹣1．考点：有理数的加减混合运算．13．地球的表面积约是510 000 000km 2，用科学记数法表示为 km 2．【答案】85.110⨯．【解析】试题分析：510 000 000=85.110⨯．故答案为：85.110⨯．考点：科学记数法—表示较大的数．14．已知四个数：-2，-3，4，-1，任取其中两个数相乘，所得的积的最小值是 ．【答案】-12．【解析】试题分析：2，﹣3，﹣4，5，这四个数中任取其中两个数相乘，所得积的最小值=﹣3×4=-12．故答案为：-12．考点：有理数的乘法．15．若7x =，5y =，且x y >，那么y x -的值是_____________．【答案】2或12．【解析】 试题分析：∵7x =，5y =，且x y >，∴7x =，5y =或7x =，5y =-；∴y x -=2或y x -=12．故答案为：2或12．考点：1．有理数的减法；2．绝对值．16．若代数式2237x y ++的值为8，则代数式2698x y ++的值是____________．【答案】11．【解析】试题分析：由题意知，22378x y ++=，∴2231x y +=，∴2698x y ++=23(23)8x y ++=3×1+8=11．故答案为：11．考点：1．代数式求值；2．整体思想．17．已知多项式21231363m x y xy x +-+--是五次四项式，单项式250.4n m x y -的次数与这个多项式的次数相同，则m =__________，n =__________．【答案】2，1．【解析】试题分析：∵多项式21231363m x y xy x +-+--的次数是5，∴2+m +1=5，∴m =2，又∵单项式250.4n m x y -的次数是5，∴2n +5﹣m =5，∴n =1．故答案为：2，1．考点：1．多项式；2．单项式．18．今年某种药品的单价比去年便宜了20％，如果今年的单价a 元，则去年的单价是_________．19．纸上画有一数轴，将纸对折后，表示7的点与表示-1的点恰好重合，则此时与表示-3的点重合的点所表示的数是________．【答案】9．【解析】试题分析：根据题意，得对称中心是3，则﹣3表示的点与数9表示的点重合．故答案为：9． 考点：数轴．20．在公式1230123(1)n n n x a a x a x a x a x -=++++⋅⋅⋅⋅⋅⋅中，=++n a a 1 ．【答案】1或-1．【解析】试题分析：令x =1，得到010n a a a +++=，∴1n a a ++=0a ．当n 为奇数时，0a =-1；当n 为偶数时，0a =1；故答案为：1或-1．考点：1．乘法公式；2．分类讨论；3．条件求值． 三、解答题．（共56分）21．（共18分）计算：（1）)6()1()3()2(--+--+- （2） ()()4124832+-÷--⨯（3）()⎪⎭⎫ ⎝⎛-÷-⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯3255.294321 （4）)654132(1212015-+⨯-- （5）2)3(315131511-⨯-⎪⎭⎫ ⎝⎛-÷- （6）()34222141132321313⎪⎭⎫ ⎝⎛-÷⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡--⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯⨯-⨯-＋ 【答案】（1）0；（2）0；（3）29-；（4）-2；（5）6；（6）156-． 【解析】 试题分析：根据有理数混合运算法则计算即可．试题解析：（1）原式=(2)(3)(1)(6)-+-+-++=0；（2）原式=648(8)--÷-=66-+=0；（3）原式=5432.53925-⨯⨯⨯=29-； （4）原式=18310---+=-2；（5）原式=62195153÷-⨯=615352⨯-=9-3=6； （6）原式=114119[31]()32948-⨯-⨯⨯-+÷-=1113(8)234--⨯+⨯-=1326---=156-． 考点：有理数的混合运算．22．（6分）化简：（1）2238346a a a a -+-+- （2）()()22232421x xy x xy ----【答案】（1）222a a -++；（2）224x -+．【解析】试题分析：（1）合并同类项即可；（2）去括号后合并同类项即可．试题解析：（1）原式=222a a -++；（2）原式=2264844x xy x xy --++=224x -+．考点：1．合并同类项；2．去括号与添括号．23．（12分）先化简，再求值：（1）⎥⎦⎤⎢⎣⎡-+--+-)213(2)5(32222y xy x y xy x xy ，其中：1-=x ， 2=y ． （2）已知ab a B A 572-=-，且3642++-=ab a B ．①求A 等于多少；②若21(2)0a b ++-=，求A 的值．（3）已知多项式 ()()1526222-+--+-+y x bx y ax x ． ①若多项式的值与字母x 的取值无关，求a 、b 的值；②在①的条件下，先化简多项式()()222222b ab a b ab a ++-+-，再求它的值．②∵21(2)0a b ++-=，∴1a =-，2b =；当1a =-，2b =时，A =23(1)(1)23⨯-+-⨯+=4； （3）①原式=2226251x ax y bx x y +-+-+-+=2(2)(2)67b x a x y -++-+，∵多项式的值与字母x 的取值无关，∴20b -=，20a +=，∴2a =-，2b =；②()()222222b ab a b ab a ++-+-=22222222a ab b a ab b -+---=23a ab -，当2a =-，2b =时，23a ab -=2(2)3(2)216--⨯-⨯=．考点：1．非负数的性质；2．整式的混合运算—化简求值．24．（4分）有理数a 、b 、c 在数轴上的对应点如图所示：化简代数式：232a b b c a c c b -+++--+-．【答案】52a b c --．【解析】试题分析：根据数轴上点的位置判断出绝对值里边式子的正负，利用绝对值的代数意义化简，计算即可得到结果．试题解析：根据题意得：a ＜b ＜-1＜0＜c ，且|a |＞|b |＞|c |，∴a +b ＜0， b +c ＜0， a -c ＜0，c -b ＞0，则原式=2()()3()2()a b b c c a c b +-+--+- =223322a b b c c a c b +---++-=52a b c --．考点：1．整式的加减；2．数轴；3．绝对值．25．某织布厂有工人200名，为改善经营，增设制衣项目，已知每人每天能织布30米，或利用所织布制衣4件，制衣一件用布1.5米，将布直接出售，每米布可获利2元；将布制成衣后出售，每件可获利25元，若每名工人一天只能做一项工作，且不计其他因素，设安排x 名工人制衣，那么：（1）一天中制衣所获得的利润为P =___________________（试用含x 的代数式表示并化简）；（2）一天中剩余布出售所获利润为Q =________________（试用含x 的代数式表示并化简）；（3）当安排166名工人制衣时，所获总利润是多少元?能否安排167名工人制衣以提高利润? 试说明理由．（本题6分）【答案】（1）100x ；（2）12000-72x ；（3）16648元，不能安排167名工人制衣．【解析】试题分析：（1）x 名工人制衣，每人每天制衣4件，每件可获利25元．所以一天中制衣所获得的利润为P =制衣总数×利润=100x ；（2）有200﹣x 人织布，每人一天织布30米，共有布30×（200﹣x ）米，衣服用布为4x ×1.5=6x ，剩下布为30×（200﹣x ）﹣6x ，每米布卖利润2元，乘2即可．（3）总利润=制衣利润+布的利润，关系式为：衣服用布应不大于共有布．试题解析：（1）100x ；（2）[30×（200﹣x ）﹣4x ×1.5]×2=12000﹣72x ；（3）当x =166时，W =P +Q =100x +12000﹣72x =16648（元）；不能，因为若安排167名工人制衣，33名工人所织的布不够制衣所用，造成窝工．考点：1．列代数式；2．代数式求值．26．（4分）观察下列算式，你发现了什么规律？33333333331449916162511212312344444⨯⨯⨯⨯=+=++=+++=；；；；（1）根据你发现的规律，计算下面算式的值：=++++33338321 __________；（2）请用一个含n 的算式表示这个规律：=++++3333321n ________________．【答案】（1）48164⨯；（2）()4122+n n ． 【解析】试题分析：（1）由3214121()42⨯⨯==，3322312()2⨯+=，．．．，得到=++++33338321 289()2⨯=48164⨯；（2）由（1）即可得到结论．试题解析：（1）3214121()42⨯⨯==，3322312()2⨯+=，．．．，=++++33338321 289()2⨯=48164⨯； （2）33332(1)123[]2n n n ⨯+++++==()4122+n n ． 考点：规律型：数字的变化类．27．（6分）已知50≤≤a ，求42-+-a a 的最大值．【答案】6． 【解析】 试题分析：根据数轴的知识，42-+-a a 为到2、4的距离的和，然后根据a 的取值范围解答． 试题解析：42-+-a a 为到2、4的距离的和的数，∵50≤≤a ，∴当a =0时，42-+-a a 的值最大，最大值为2+4=6．考点：非负数的性质：绝对值．高考一轮复习：。
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2015-2016学年第一学期初一数学期中模拟试卷（分值：100分；考试用时：120分钟.）一、选择题：（本题共10小题，每小题2分，共20分）1．如图，检测4个足球，其中超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数．从轻重的角度看，最接近标准的是（ ）DA ．正数和负数统称为有理数；B ．互为相反数的两个数之和为零；C ．如果两个数的绝对值相等，那么这两个数一定相等；D ．0是最小的有理数； 3．已知实数a ，b 在数轴上的位置如图所示，下列结论错误的是（ ）4．下列各式成立的是…………………………………………………………………………………( ) A ．()a b c a b c -+=-+； B ．()a b c a b c +-=--；C ．()a b c a b c --=-+ ；D ．()()a b c d a c b d -+-=+--；5．用代数式表示“m 的3倍与n 的差的平方”，正确的是………………………… ………………( ) A ．()23m n -； B ．()23m n - ； C ．23m n - ； D ．()23m n -6．下列说法正确的是……………………………………………………………………………… ( ) A ．a -一定是负数； B ．一个数的绝对值一定是正数； C ．一个数的平方等于36，则这个数是6； D ．平方等于本身的数是0和1；7.下列各式的计算结果正确的是……………………………………………………………………（ ）A. 235x y xy +=；B. 2532x x x -=；C. 22752y y -=；D. 222945a b ba a b -=；8．已知23a b -=，则924a b -+的值是……………………………………………………（ ） A ．0B ．3C ．6D ．99．已知单项式1312a x y -与43b xy +是同类项，那么a 、b 的值分别是………………………… ( ) A ．21a b =⎧⎨=⎩； B ．21a b =⎧⎨=-⎩ ； C ．21a b =-⎧⎨=-⎩ ； D ．21a b =-⎧⎨=⎩；10．下列比较大小正确的是………………………………………………………………………（ ）班级 姓名 考试号 密封线内不要答题 ……………………………………………装………………………………订………………………………………线…………………………………………A ．5465-<-；B ．()()2121--<+-；C ．1210823-->；D ．227733⎛⎫--=-- ⎪⎝⎭；二、填空题：（本题共10小题，每小题2分，共20分）11. －212的相反数是_______，倒数是________． 12. 杨絮纤维的直径约为0．000 010 5m ，该直径用科学记数法表示为 m13. 若方程()2370a a x---=是一个一元一次方程，则a 等于 ．14.若a 和b 互为相反数，c 和d 互为倒数，则20112010a b cd+-的值是 . 15．若3x y +=，4xy =-．则()32(43)x xy y +--＝__________． 16.有理数a 、b 、c 在数轴上的位置如图所示， 则2a b a c ---=____ ___．17.如下图所示是计算机程序计算，若开始输入1x =-，则最后输出的结果是 .18．已知当1x =时，代数式35ax bx ++的值为－9，那么当1x =-时，代数式35ax bx ++的值为_______．19. 一副羽毛球拍按进价提高40%后标价，然后再打八折卖出，结果仍能获利15元，为求这副羽毛球拍的进价，设这幅羽毛球拍的进价为x 元，则依题意列出的方程为 ．20．如图，圆的周长为4个单位长，数轴每个数字之间的距离为1个单位，在圆的4等分点处分别标上0、1、2、3，先让圆周上表示数字0的点与数轴上表示－1的点重合，再将数轴按逆时针方向环绕在该圆上（如圆周上表示数字3的点与数轴上表示－2的点重合…），则数轴上表示－2013的点与圆周上表示数字 的点重合． 三、解答题：（本大题共12小题，共60分）21. （本题满分4分）在数轴上表示下列各数，并用“＜”号把它们按照从小到大的顺序排列．()213,2,0,5.1,1,3------；按照从小到大的顺序排列为 .22.计算：（本题共4小题，每小题4分，共16分） （1）)6()1()3()2(--+--+-；（2）315(24)()468-⨯-+-；（3）()252134211255⎛⎫⎛⎫-⨯--÷--- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭；（4）()()()233131682234⎡⎤⨯-+--⨯-⨯÷-⎢⎥⎣⎦23．（本题满分4分）已知：a ＝3，24b =，0ab <，求a b -的值．24．化简或求值：（本题共2小题，每小题4分，共8分） （1）)2(3)3(22222b a b a a ----；（2）已知:02)3(2=++-y x ，求代数式)2(2)22(222222y xy x y xy x x +--+--+的值.25．解方程：（本题共2小题，每小题4分，共8分） （1）()()322553x x x x --=+-；（2） 3535132x x ---=；26．（本题满分6分）“*”是规定的一种运算法则：2a b a b *=-． (1)求()51*-的值； (2)若()4423x x -*=+，求x 的值． 27. （本题满分6分）小黄同学做一道题“已知两个多项式A 、B ，计算2A B -”，小黄误将2A B -看作2A B +，求得结果是C ．若2233B x x =+-，C = 2927x x -+，请你帮助小黄求出2A B -的正确答案．28. （本题6分）已知：A ＝2a 2＋3ab －2a －1，B ＝－a 2＋ab －1⑴求4A －(3A －2B)的值； ⑵若A ＋2B 的值与a 的取值无关，求b 的值．29．（本题4分）观察下列算式： ①2132341⨯-=-=-； ②2243891⨯-=-=-； ③235415161⨯-=-=-；④_____________________；…………(1)请你按以上规律写出第4个算式；(2)把这个规律用含字母n 的式子表示出来． . 30．（本题满分8分）如图①所示是一个长为2m ，宽为2n 的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四个小长方形，然后按图②的方式拼成一个正方形．（1）你认为图②中的阴影部分的正方形的边长等于 ； （2）请用两种不同的方法列代数式表示图②中阴影部分的面积． 方法① ．方法② ；（3）观察图②，你能写出()2m n +，()2m n -，mn 这三个代数式之间的等量关系吗？ 答： .（4）根据（3）题中的等量关系，解决如下问题：若6a b +=，4ab =，则求()2a b -的值．31.（本题6分）A 、B 两地分别有水泥20吨和30吨，C 、D 两地分别需要水泥15吨和35吨；已知从A 、B 到C 、D 的运价如下表：⑴若从A 地运到C 地的水泥为x 吨，则用含x 的式子表示从A 地运到D 地的水泥为_________吨，从A 地将水泥运到D 地的运输费用为_________元.⑵用含x 的代数式表示从A 、B 两地运到C 、D 两地的总运输费，并化简该式子.⑶当总费用为545元时水泥该如何运输调配？32.（8分）在左边的日历中，用一个正方形任意圈出二行二列四个数，如若在第二行第二列的那个数表示为a，其余各数分别为b，c，d．如（1）分别用含a的代数式表示b，c，d这三个数．（2）求这四个数的和（用含a的代数式表示，要求合并同类项化简）（3）这四个数的和会等于51吗？如果会，请算出此时a的值，如果不会，说明理由．（要求列方程解答）参考答案一、选择题：（每小题2分）二、填空题：（每小题2分） 11. 122，25-；12. 1.05×10－5；13.-3；14.-2011；15.27；16. a b c +-； 17.-9；18.19；19. ()140%0.815x x +⨯-=；20.0；三、解答题：21.画数轴略（2分）；用“<”号连接：()132 1.50132-<--<-<<--<……2分； 22.计算：（1）原式=-2-3-1+6……（1分）=0……4分； （2）原式=315242424468⎛⎫-⨯--⨯+⨯ ⎪⎝⎭……1分 18415=-+……2分；29=……4分；（3）原式=()1645412254⎛⎫-⨯-⨯--- ⎪⎝⎭……1分； 16215=-++……3分； 125=……4分；（4）原式=()()131********⎡⎤⨯-+-⨯-⨯÷-⎢⎥⎣⎦……1分7=-……4分；23.解得3a =±，2b =±……1分；求得32a b =⎧⎨=-⎩或32a b =-⎧⎨=⎩……2分；解得5a b -=±……4分；24.（1）解：原式=22222336a a b a b -+-+……2分； 2257a b =-+ ……4分.（2）解得3x =，2y =-……1分；将代数式化简得222x y --……2分； 当3x =，2y =-时，原式=-17……4分.25.解方程：（1）解：3410515x x x x -+=+-……2分；55x -=……3分；1x =-…4分.（2）()()6235335x x --=-……1分；解得15x =-……3分. 26.（1）26；（3分）；（2）41623x x -=+（5分）；6x =；（6分）. 27.解：根据题意得：2A B C +=，即()222233927A x x x x ++-=-+， ∴25813A x x =-+……………………4分；则()()22222581323381929A B x x x x x x -=-+-+-=-+…………………………6分； 28.解：⑴4A －(3A －2B) ⑵若A ＋2B 的值与a 的取值无关， ＝A ＋2B …1/则5ab －2a ＋1与a 的取值无关. …4/∵A ＝2a 2＋3ab －2a －1，B ＝－a 2＋ab －1 即：(5b －2)a ＋1与a 的取值无关 ∴原式＝A ＋2B ∴5b －2＝0 …5/＝2a 2＋3ab －2a －1＋2(－a 2＋ab －1) ∴b ＝25＝5ab －2a ＋1 ...3/ 答：b 的值为 25 . (6)/29. （1）24651⨯-=-……1分； （2）()22(1)1n n n +-+=-……4分；30.（1）m n -……2分；（2）()24m n mn +-……1分；()2m n -……1分； （3）()()224m n m n mn -=+-…2分； （4）()()22420a b a b ab -=+-=……2分；31.解：⑴ )20(x - ， )20(12x - …2/⑵ )15(9)15(10)20(1215x x x x ++-+-+ ＝ 5252+x …4/⑶5455252＝+x10=x …5/答：A 地运到C 地10吨，A 地运到D 地10吨，B 地运到C 地 5吨， B 地运到D 地25吨. (6)/32.（1）在第二行第二列的数为a ，则其余3个数分别是7b a =-，8c a =-，1d a =-；（3分） （2）a b c d +++=416a -；（2分） （3）假设这四个数的和等于51，由（2）知41651a -=，解得3164a =．∵3164不是正整数，不合题意．故这四个数的和不会等于51．（3分）。