大学物理 光的干涉(极力推荐)
《大学物理》光的干涉知识点
《大学物理》光的干涉知识点咱们来聊聊大学物理里超有意思的光的干涉！先说说啥是光的干涉啊。
简单说，就是两束或者多束光相遇的时候，它们会相互影响，产生一些特别有趣的现象。
这就好比两个人在舞台上跳舞，配合好了就能跳出精彩的舞步。
比如说杨氏双缝干涉实验，这可是光的干涉里的经典。
托马斯·杨当年做这个实验的时候，那可是打开了新世界的大门。
想象一下，一束光通过两条窄缝，然后在后面的屏幕上就出现了明暗相间的条纹。
这就像是光在跟我们玩捉迷藏，一会儿亮，一会儿暗。
那为啥会出现这种现象呢？这就得从光的波动性说起啦。
光啊，它可不是简单的直线跑的小粒子，而是像波浪一样传播的。
当两束光的波峰和波峰相遇，或者波谷和波谷相遇，就会变得更亮，这叫加强；要是波峰和波谷相遇，那就会变暗，这叫减弱。
我记得有一次在实验室里，自己动手做杨氏双缝干涉实验。
那时候紧张又兴奋，小心翼翼地调整着仪器，眼睛紧紧盯着屏幕，就盼着能看到那神奇的条纹。
当终于看到那清晰的明暗相间的条纹时，心里那种激动和惊喜，简直没法形容！感觉自己像是揭开了大自然的一个小秘密。
还有薄膜干涉，这在生活中也很常见。
比如夏天马路上的油膜，在阳光下会呈现出五彩斑斓的颜色，这就是薄膜干涉的杰作。
还有相机镜头上的镀膜，也是利用了薄膜干涉的原理来减少反射，提高成像质量。
光的干涉在现代科技中的应用那可多了去了。
比如在光学检测中，通过干涉条纹的变化可以检测出物体表面的微小缺陷。
还有干涉仪，可以用来测量长度、角度等物理量，精度高得吓人。
总之，光的干涉这个知识点，看似神秘，其实就在我们身边。
只要我们用心去观察、去探索，就能发现它的无穷魅力。
希望通过我这一番不太专业但充满热情的讲解，能让您对光的干涉有了更清楚的认识。
下次您再看到那些奇妙的光学现象，就知道背后的原理啦！。
大学物理光的干涉
S1 S
r1 r2
S2
托马斯• 杨
一.杨氏双缝实验的干涉原理
r
1
p
r
2
D
两同频率、同振动方向相的光： · E1 =E10cos(ω t+j1 ) ω t +j 2 ) E2 =E20cos ( o 叠加后： ωt +j) E= E1+E2 =E cos( 0
能 量
激发态 光子
l
基态
原子发光机理
* 两个独立光源的光的叠加 非相干光源 I = I 1 + I 2 —非相干叠加
s1 s2
两束光 不相干
I = I1 +I2
2. 获得相干光波的方法
p S* 分波阵面法：
杨氏双缝干涉
p
S *
分振幅法： 分振动面法：
薄膜
薄膜干涉 迈克尔逊干涉仪
激光：从激光束中任意两点引出的光是相干的
同的地方形成同一条干涉条纹 --- 等厚干涉条纹。 常见的等厚干涉有等厚薄膜、劈尖薄膜、牛顿环等。
一、等厚薄膜
1. 明暗纹出现的条件
光线垂直入射等厚薄膜， 光程差公式为：
a a’
b’
n1
n2 n3
i
A C
2n2 e
：为因半波损失而产生的附加光程差。即：
n1 <n2> n3 或 n1 >n2< n3有半波损失
s1
s2
M2 2
B
菲涅耳双面镜干涉实验 s 点光源
M1 C 1 2
屏 A
s1
s2
M2
大学物理光的干涉
19.3
光程
光程差
在介质中 波长变小
一、介质中的波速、波长 介质中频率ν 不变
折射率为n
c n n v c
'
c
'
n
nx
x
波程扩大 n 倍
二、光程 按相位变化相同的规则把介质中 光程 nx 的路程折算到真空中去的路程。
折算到真空中计算（相位变化相同）
干涉明暗条纹的位置
选题目的：讨论影响双缝干涉条纹分布的因素。
（1） 两相邻明纹（或暗纹）间距
x
D d
若D、d 已定，只有，条纹间距 x 变宽。
若已定，只有D↑、d↓（仍然满足
d>> )，条纹间距 x 变宽。
干涉明暗条纹的位置
（2）将双缝干涉装置由空气中放入水中时，
屏上的干涉条纹有何变化？
19.2 杨氏双缝干涉实验（看录像） r1 一、干涉条件 S1 r2 q d sinq=tgq x=D tgq
x o
=d sinq =dx/D
K r2 r 1 2 K 1 2
S2
D
（D>>d,
K
很小） = 0,1,2 加强
抵消
K = 1,2,3
e
2、干涉条件：
k 1,2,3... 明纹 k k 0,1,2...暗纹 2k 1
3、条纹特点:
e
k:
2n
, l =
2
e sin q
2nsin q
l
e
2 ne k
k
k 1 : 2 ne k 1
大学物理光学--光的干涉 ppt课件
光波是电磁波, 包含 E和 H , 对人眼或感光物质 起作用的是 E, 称 E矢量为光矢量。 相对光强 I E 2 E是电场强度振幅
2、光源 光 是原子或分子的运动
状态变化时辐射出来 的 大量处于激发态的原子自发地 - 1.5 e V - 3.4 e V
跃迁到低激发态或基态时就辐 射电磁波（光波）。
即：光具有波粒二象性
ppt课件 3
§10.1 光的相干性
1、光的电磁理论要点
光速
光波是电磁波, 电磁波在真空中的传播速度
c
1
0 0
, 介质中 v
c
r r
而
c n r r v
1 nm =10-9 m
4
可见光的波长范围 400 nm — 760 nm
ppt课件
光强 I ——电磁波的能流密度
波 动 光 学
第10章
光的干涉
ppt课件 1
光是人类以及各种生物生活中不可或缺的要素
光的本性是什么？
两种不同的学说 ① 牛顿的“微粒说” 光是由“光微粒”组成 的。 特征：光的直线传播 、反射、折射等 ② 惠更斯的“波动说” 光是机械振动在一种所谓“以太”的 介质中传播的机械波。
特征：光的干涉、衍射和偏振等
r2
D
P x
o
x r2 r1 d sin d tan d D
k x d 当 D ( 2k 1)
干涉加强, x 处为明纹 k=0,1,2,…
2
干涉相消, x 处为暗纹 k=1,2,3,…
11
式中 k 为条纹级次 ppt课件
明纹中心的位置
nr
2
r
光的干涉-大学物理课件
相干长度—
M
kM
2
：中心波 长
c1 S
S1 b1
aa·12P
c1 S
b1 S1
a1·P a2
b2
c2 S b2
c2 S2
只有同一波列 分成的两部分， 经过不同的路 程再相遇时，
2
能干涉
不能干涉
才能发生干涉。
上图表明，波列长度就是相干长度。 21
普通单色光：
：103 — 101 nm M ：103 — 101 m
（可用来定0级位置），其余级明纹构成彩带，
第2级开始出现重叠（为什么？）
13
红光入射的杨氏双缝干涉照片 白光入射的杨氏双缝干涉照片
14
二 . 光强公式
I I1 I2 2 I1I2 cos ， 若 I1 = I2 = I0 ，
则
I
4I0
cos2
2
I
光强曲线
4I0
( d sin 2 )
-4 -2 0 2 4
1.22 570109 2 103 rad 0.047
d0
3.07
31
§3.5 光程（optical path）
一. 光程 为方便计算光经过不同介质时引起的相差，
引入光程的概念。
真空中：a
·
b·
r
b
a
r
2
─真空中波长
介质中： a· b· n
b
a
r
2
r 介质 ─ 介质中波长
u c / n c / nn
光的干涉、衍射、偏振
1
光学是研究光的传播以及它和物质相互作用 问题的学科。
光学通常分为以下三个部分： ▲ 几 何 光 学 ：以光的直线传播规律为基础，主要
大学物理第3章光的干涉精品PPT课件
sin
2
解 计算波程差
r AC BC
2 AC(1 cos 2)
2
AC h sin 极大时 r k
2 1
BC
2
h
A
sin (2k 1)
4h
取 k 1
1
arcsin
4h
注意
1
arcsin
20.010-2 m 4 0.5 m
5.74
考虑半波损失时，附加波程差取 / 2
均可，符号不同，k 取值不同，对问题实
此时
V Imax Imin 1 I max I min
条纹明暗对比鲜明
•当I1=I2时,
Imin 0
条纹明暗对比差
I Imin
I 4I0
2I0
-4 -2 0 2 4
-4 -2 0 2 4
•若用复色光源，则干涉条纹是彩色的。
在屏幕上x=0处各种波长的波程 差均为零，各种波长的零级条纹发生 重叠，形成白色明纹。由于各色光的 波长不同，其极大所出现的位置错开 而变成彩色的，且各种颜色级次稍高 的条纹将发生重叠而模糊不清。
u
★光程
★光程差
一、光程 光程差
• 真空中 • 媒质中
真
b
a
2
d
─真空中波长
媒
b
a
2 n
d
n─媒质中波长
a· λ b·
d
a· λn
n
b·
d
媒质
由波的折射定律
n21
u1 u2
c u2
u2
c n
n
即：n
c nv
nv
n
媒
2
nd
大学物理光的干涉
式中：
A A A 2 A1 A2 cos( 2 1 )
2 1 2 2
A1 sin 1 A2 sin 2 arctg A1 cos 1 A2 cos 2
(2)几何方法
Y
A
A2
2
A2 sin 2
A1
1
P E1
r1 1 ·
E2
r2
2π E1 E10 cos(1t r1 10 ) E10 cos 1 (t , r1 ) 2π E2 E20 cos( 2 t r2 20 ) E20 cos 2 (t , r2 ) 2π 1 ( t , r1 ) 1t r1 10
二、光的单色性
1. 理想的单色光
——波列长度为无限长
2. 准单色光
在某个中心波长（频率）附近有一定波长 （频率）范围—谱线宽度—的光。 I 谱线宽度与波列长度的数量级关系为： I 0
2 L
I0 / 2
0
谱线宽度
0
三、光的相干性
考虑两列光波的光矢量（电场）叠加 设两列波在P点处产生的光振动：
1
A2 cos 2
A1 sin 1
X
A1 cos 1
其中 A
2 2
A1 A2 2 A1 A2 cos( 2 1 )
A1 sin 1 A2 sin 2 arctg A1 cos1 A2 cos 2
A
A1 A2 2 A1 A2 cos(2 1 )
2.相干条件： 两波源具有相同的频率
具有恒定的相位差 S 2
振动方向相同 p （ 或称为具有 S1 r1 相同的偏振面) 两波源的波振幅相近或相等时干涉现象明显。 3.定量公式: 设有两个频率相同的波源 其振动表达式为：
大学物理光的干涉详解(二)
大学物理光的干涉详解（二）引言：光的干涉是光学中一种重要的现象，它在许多领域都有广泛的应用。
本文将对大学物理光的干涉进行详细的解析，以帮助读者更好地理解和应用光的干涉现象。
正文：一、双缝干涉1. 构造双缝干涉实验装置的基本原理2. 双缝干涉的条件和特点3. 双缝干涉的干涉条纹及其解释4. 双缝干涉的应用：衍射光栅的原理和工作方式5. 双缝干涉实验的注意事项与常见误差分析二、单缝干涉1. 单缝干涉实验的基本原理2. 单缝干涉的条件和特点3. 单缝干涉的干涉条纹及其解释4. 单缝干涉的应用：干涉测量与像差的消除5. 单缝干涉实验的注意事项与常见误差分析三、牛顿环干涉1. 牛顿环干涉实验的基本原理2. 牛顿环干涉的条件和特点3. 牛顿环干涉的干涉条纹及其解释4. 牛顿环干涉的应用：薄膜的测量与分析5. 牛顿环干涉实验的注意事项与常见误差分析四、薄膜干涉1. 薄膜干涉实验的基本原理2. 薄膜干涉的条件和特点3. 薄膜干涉的干涉条纹及其解释4. 薄膜干涉的应用：反射镜、透射镜和干涉滤光片的工作原理5. 薄膜干涉实验的注意事项与常见误差分析五、光栅干涉1. 光栅干涉实验的基本原理2. 光栅干涉的条件和特点3. 光栅干涉的干涉条纹及其解释4. 光栅干涉的应用：光谱仪的工作原理与光谱分析5. 光栅干涉实验的注意事项与常见误差分析总结：通过对大学物理光的干涉的详细解析，我们深入理解了双缝干涉、单缝干涉、牛顿环干涉、薄膜干涉和光栅干涉的原理、特点、干涉条纹和应用。
这些知识对于我们理解光的行为、进行精确测量和应用于实际中都具有重要意义。
在进行干涉实验时，我们需要注意实验装置的搭建和调整，以及可能出现的误差来源，以确保准确的实验结果。
《大学物理》光的干涉知识点
《大学物理》光的干涉知识点在大学物理的学习中，光的干涉是一个非常重要的知识点。
它不仅帮助我们深入理解光的波动性，还在众多领域有着广泛的应用。
首先，我们来了解一下光的干涉的基本概念。
光的干涉指的是两列或多列光波在空间相遇时，在某些区域始终加强，在另一些区域则始终减弱，形成稳定的强弱分布的现象。
这种现象的产生是由于光波具有波动性。
产生光的干涉现象需要满足几个条件。
一是两束光的频率必须相同。
这是因为只有频率相同的光，在相遇时才能产生稳定的干涉现象。
二是两束光的振动方向必须相同。
如果振动方向不同，它们之间的叠加效果就会变得复杂，难以形成清晰的干涉条纹。
三是两束光的相位差必须保持恒定。
相位差的恒定是形成稳定干涉条纹的关键。
接下来，我们看看光的干涉的分类。
常见的有双缝干涉和薄膜干涉。
双缝干涉是托马斯·杨最早进行的实验。
在这个实验中，一束光通过两个相距很近的狭缝，在屏幕上形成了明暗相间的条纹。
条纹的间距与光的波长、双缝间距以及双缝到屏幕的距离有关。
通过双缝干涉实验，我们可以定量地验证光的波动性。
薄膜干涉则在日常生活中有很多常见的例子。
比如，肥皂泡表面的彩色条纹、雨天路面上油膜的彩色花纹等，都是薄膜干涉的现象。
当一束光照射到薄膜上时，在薄膜的上表面和下表面会分别反射出两束光，这两束光相互叠加就产生了干涉现象。
薄膜干涉的条纹特点与薄膜的厚度、折射率以及入射光的波长有关。
在理解光的干涉时，我们还需要知道相干长度和相干时间的概念。
相干长度是指能够发生干涉的两束光之间的最大光程差。
相干时间则是光通过相干长度所需的时间。
相干长度和相干时间的大小反映了光源的相干性。
光的干涉在实际中有很多应用。
在光学检测中，利用干涉条纹可以精确测量物体的表面平整度、微小位移等。
在激光技术中，通过干涉可以实现激光的稳频和锁模，提高激光的性能。
在光谱学中，干涉仪可以用于高分辨率的光谱分析。
对于光的干涉的计算，我们通常会用到一些公式。
比如双缝干涉中，条纹间距的公式为：Δx ＝λD/d，其中Δx 是条纹间距，λ 是光的波长，D 是双缝到屏幕的距离，d 是双缝间距。
大学物理光学知识点总结(干涉衍射偏振(二)2024
大学物理光学知识点总结(干涉衍射偏振（二）引言概述:大学物理光学是研究光的基本性质和现象的学科，其中包括了干涉、衍射和偏振等重要的知识点。
在本文中，我们将对大学物理光学中的干涉、衍射和偏振知识进行总结，帮助读者更好地理解和掌握这些重要的光学概念。
正文内容:一、干涉1. 连续光波干涉的基本原理2. 杨氏双缝实验的干涉原理3. 干涉截带和干涉条纹的特性4. 干涉现象的应用——薄膜干涉5. 干涉横纹和纵纹的解释二、衍射1. 菲涅尔衍射和菲涅尔衍射积分公式2. 衍射与光波的波阵面3. 点光源和光屏上的衍射图样4. 衍射条纹的特性和衍射极限5. 衍射现象的应用——衍射光栅三、偏振1. 偏振光的概念和分类2. 偏振光的振动方式3. 偏振光的传播规律——马吕斯定律和布儒斯特定律4. 偏振器的原理和种类5. 偏振现象的应用——偏振光在光学仪器中的应用四、干涉衍射的综合应用1. 单缝衍射和双缝干涉的关系2. 由单缝衍射引出的光学仪器——楞次圆板3. 多缝衍射和光栅的关系4. 干涉衍射在人类视觉中的应用5. 干涉衍射在激光技术中的应用五、物理光学的未来发展与应用前景1. 光学计算与光学信息处理2. 纳米材料与纳米光学技术3. 超材料与超透镜技术4. 光学成像与三维显示技术5. 生物医学光学与光谱学总结:本文总结了大学物理光学中的干涉、衍射和偏振等知识点。
我们通过对干涉的原理、衍射的特性和偏振的应用等内容的详细讲解，帮助读者更好地理解和掌握这些知识。
同时，我们还介绍了干涉衍射的综合应用以及物理光学未来的发展与应用前景。
希望本文能对读者进一步学习和研究光学提供一定的帮助。
大学物理实验：光的干涉
4.11光的干涉—－牛顿环要观察到光的干涉图象，如何获得相干光就成了重要的问题，利用普通光源获得相干光的方法是把由光源上同一点发的光设法分成两部分，然后再使这两部分叠起来。
由于这两部分光的相应部分实际上都来自同一发光原子的同一次发光，所以它们将满足相干条件而成为相干光。
获得相干光方法有两种。
一种叫分波阵面法，另一种叫分振幅法。
牛顿环是一种用分振幅方法实现的等厚干涉现象，最早为牛顿所发现，所以叫牛顿环。
在科学研究和工业技术上有着广泛的应用，如测量光波的波长，精确地测量长度、厚度和角度，检验试件表面的光洁度，研究机械零件内应力的分布以及在半导体技术中测量硅片上氧化层的厚度等。
【实验目的】1. 通过实验加深对等厚干涉的理解。
2. 学会使用读数显微镜并通过牛顿环测量透镜的曲率半径。
3. 学会使用读数显微镜测距。
4. 学会用图解法和逐差法处理数据。
【实验仪器】读数显微镜，牛顿环仪，钠光灯。
【实验原理】牛顿环仪是由曲率半径较大的平凸透镜L 和磨光的平玻璃板P 叠和装在金属框架F 中构成，如图4-11-1所示。
框架边上有三个螺旋H用来调节L 和P 之间的接触，以改变干涉条纹的形状和位置。
调节H 螺旋不可旋得过紧，以免接触压力过大引起透镜弹性形变，甚至损坏透镜。
1114--图如图4-11-2所示平凸透镜的凸面与玻璃平板之间的空气层厚度从中心到边缘逐渐增加，若以平行单色光垂直照射到牛顿环上，则经空气层上、下表面反射的二光束存在光程差，它们在平凸透镜的凸面相遇后，将发生干涉。
从透镜上看到的干涉花样是以玻璃接触点为中心的一系列明暗相间的圆环（如图4-11-3所示），称为牛顿环。
由于同一干涉环上各处的空气层厚度是相同的，因此它属于等厚干涉。
••••• 由图4-11-2可见，如设透镜的曲率半径为Ｒ，与接触点Ｏ相距为ｒ处空气层的厚度为ｄ，其几何关系式为：222)(r d R R +-=2222r d Rd R ++-=由于Ｒ>>ｄ，可以略去d 2得 Rr d 22= (4-11-1) •• 光线应是垂直入射的，计算光程差时还要考虑光波在平玻璃板上反射会有半波损失，从而带来λ/2的附加光程差，所以总光程差为 •• 22λ+=∆d (4-11-2) 产生暗环的条件是：• ∆=(2ｋ＋１)2λ(4-11-3)其中ｋ＝0，1，2，3，...为干涉暗条纹的级数。
大学物理光的干涉
n2 1.38
d
n3 1.5
2n 2 d (2k 1) / 2 k 1 2n2 d k
3 7 d 2.982 10 m 4n 2 1 855 nm
k 2 2 412 .5nm k 3 可见光波长范围 400~760nm
波长412.5nm的可见光有增反。
菲涅耳具体提出
波面S
r
dS
各次波在P点引起的 p 合振动由光程差确定
n
1 dA r
dA dS,
并 认 为
且dA随 的增大而减小，
107 .2 n 1 1.0002927 2d 迈克耳孙干涉仪的两臂中便于插放待测样 品，由条纹的变化测量有关参数。精度高。
思考题： 用波长为 的 平行单色光垂直照射图 中所示的装置，观察空 气薄膜上下表面反射光 形成的等厚干涉条纹． 试在装置图下方的方框 内画出相应的干涉条纹 ，只画暗条纹，表示出 它们的形状，条数和疏 密．
则 e
d
l
n
2. 工件表面的凹凸
h
2
h tg
2 2
盯住某一点看，若厚度改变 则附加光程差
若 4. 求劈尖上明纹或暗纹数
e 2
动画 n
k 取k的整数部分 明纹数目 2n d k
M1
微小位移 e ，
则附加光程差 2e
S
1
G1
G2
M1 '
M2
A
2 1 2
（2）在一条光路上加一折射率为n，厚度为 d的透明介质，则引起的附加光程差
优选大学物理第二十二章光的干涉
0
n
x nr
光程是一个折合量，在相位改变相同的条件下，把光在 介质中传播的路程折合为光在真空中传播的相应路程
3、光程的计算
多种介质 光程差：
光程 niri
i
…
n1 n2 … ni
r1 r2
ri
n(r2 d) nd nr1 S1
r1
n
由光程差计算相位差
S2 r2
n
•P
d
2
2. 相干光源
非相干(不同原子发的光)
相干光源:同一原子的同一次非发相光干(同一原子先后发的光) 二 从普通光源获得相干光方法: 分波阵面法
分波阵面法
分振幅法
分振幅法
s1 光源* s2
22.1 杨氏双缝干涉
一. 杨氏实验
1、实验装置及实验现象
托马斯• 杨
2 、定量分析
p
s1
s d o
r1
r2
B
(6) 激光光源
激
辐
波列长 L = c 射 普通光源的发光特点:
（1) 一个原子每一次发光只 能发出一个波列，
（2) 原子的发光是断续的，
（3) 各原子的各次发光是 完全相互独立的。
非相干(不同原子发的光)
非相干(同一原子先后发的光)
相干条件:(1)频率相同(2)相位差恒定(3)光矢量振动方向平行
如果 I1 I2 I0
I 4I0
(2) 相消干涉（暗） (2k 1) (k
=
Ap | A1 A2 |
光强： I Imin0,1I,12,I32…)2 I1I2
如果 I1 I2 I0
I 0
(3)干涉现象的光强分布图象 I I1 I2 2 I1I2 cos
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E2 E1 能级跃迁辐射 波列
第一章 光的干涉（Interference of light）§1 光源的发光特性
= (E2-E1)/h
波列长L = c
1. 普通光源：自发辐射
· ·
独立(不同
原子发的光)
独立(同一原子先后发的光)
2. 激光光源：受激辐射
或
2
2
2
倾角i相同的光线对应同一条干涉条纹 — 等 条纹特点: 倾条纹。 • 形状: 一系列同心圆环 r环= f tg i • 条纹间隔分布: 内疏外密 k i rk • 条纹级次分布: e 一定时， • 膜厚变化时,条纹的移动： k一定, e i rk k , e 一定 , i rk • 波长对条纹的影响:
x 2 d sin d D 2
x
单色光源
L
b0 /2
r1
r1
r2
d
·
o ·
+1L
△ x /2
r2
B
D
b0 2 d sin d ( B >>b0 ,d ) B b0 d 2 2B B b0 —光源的极限宽度 d b b0 时，才能观察到干涉条纹。
2 2
合成光强
- (/2) + (/2)
0 0 11 2 2 3 3 4 45 56
干涉的最大级次
kM
x
三. 相干长度与相干时间 1.相干长度 两列波能发生干涉的最大波程差
：中心波 长 只有同一波列分成的两部分经不同的光程 再相遇时才能发生干涉。 a1
M kM
2 rk m 2 rk
• 检验透镜球表面质量
标准验规 待测透镜
暗纹
2 e AB BC cos r AD AC sin i 2e tg r sin i 2ne 2n e sin r sin i cos r cos r 2 n sin i n sin r 得 2ne cos r 2
Ei+1
·
Ei+1
o
Ei
Ei
E i E i 1 h
0
T ， T (2) 多 普 勒 增
宽 z p ( T 一定 ) ， p (3) 碰撞增宽
二. 非单色性对干涉条纹的影响 I k M ( ) ( k M 1)( )
= (E2-E1)/h E2
二. 光的相干性 1. 两列光波的叠加(只讨论电振动) P:
E1 E10 cos( t 1 ) E2 E20 cos( t 2 ) E E1 E2 E0 cos( t ) 2 2 E02 E10 E 20 2 E10 E 20 cos 2 1
一. 双缝干涉
r
d
1
p x x
r
D
· x
2
x
单色光入射
o
x0
I
d >>λ，D >> d (d 10 -4m, D x m ) 波程差： r2 r1 d sin d tg d
D 2 相位差： D 明纹 k , x k k , k 0,1,2… d 暗纹 ( 2k 1) , x ( 2k 1) ( 2k 1) D 2 2d
0 越大空间相干性越好。
激光光源可以不受以上限制
四. 应用举例 b 1.测遥远星体的角直径： B
星体
B d
b
使d =d0则条纹消失 B d0 d0 b 2. 屏上条纹消失时，反射 镜 M1M4 间的距离就是 d0 ， 测猎户座星 nm
测得 d 0 3.07 m 1.22 0.047" 得
D 条纹间距 x d
条纹特点： (1) 一系列平行的明暗相间的条纹； (2) 不太大时条纹等间距； (3) 中间级次低； 某条纹级次 = 该条纹相应的 (r2-r1)/ 明纹: k ，k =1,2,3…(整数级) 暗纹: (2k+1)/2 (4) x (半整数级)
二 . 光强公式
x =Dλ /d
x
二. 极限宽度 当光源宽度b增大到某个宽度b0时，干涉条 纹刚好消失，b0称为光源的极限宽度。
x
单色光源
L
b0 /2
r1
d
r1
r2
·
o ·
+1L
△ x /2
r2
D
设 B>>d 和
B
b ) (r1 r1) (一级明纹) (r2 r2
I I max I 1 I 2 2 I 1 I 2 (k = 0,1,2,3…) ▲相消干涉（暗） ( 2k 1) , I I min I 1 I 2 2 I 1 I 2 (k = 0,1,2,3…)
2. 条纹衬比度（对比度，反衬度）
I max I min V I max I min
d0
星体
B
b
d
考虑到衍射的影响，有 1.22
d0
测星干涉仪 M1
λ
M2 M3
λ
M4
屏
§5 时间相干性
、 一. 光的非单色性 1.理想的单色光 2. 准 单 色 光 、 谱 线 宽 • 准单色光：在某个中心波长（频率）附 度 近有一定波长（频率）范围的光。 I • 谱线宽度： I0 • 造成谱线宽度的原因 I0 /2 (1) 自然宽度 谱线宽度
I1 I 2
I Imax Imin
I1 I 2
I
4I1
光源的单色性 3.普通光源获得相干光的途径
分波面法 分振幅法
衬比度差 (V < 1) 决定衬比度的因素： 振幅比 光源的宽度
p S*
-4
-2
o
2
4
-4
-2
衬比度好 (V = 1)
o
2
4
S *
·
p
薄膜
§2 双缝干涉
2
条纹间距
又
L
e
L 2 n 二. 牛顿环 光程差： 2e
2ne
明纹
暗纹
L e
ek
ek+1
o ·
牛顿环 装置简图 显微镜 分束镜M
R
平凸透镜 r S 2 . 平晶 2 2 2 r R ( R e ) 2R e 2 r 暗环 e 平凸透镜 (1) 2R o 平晶 2e ( 2k 1) 暗环： 2 2 (k = 0, 1, (2) 2, … k) 第k个暗环半径 rk kR
2
二. 面光源照明时，干涉条纹的分析
o i
r环
P f
面光源
· ·· i
e
n
n > n n
只要入射角 i 相同，都将汇聚在同一个干涉 环上（非相干叠加）
三. 应用：增透(射)膜和增反射膜 （自学书P130例2）
§9 迈克耳逊干涉仪
1
2 一. 仪器结构、光路 G G S 二 . 工作原理 半透半反膜 光束2′和1′发生干涉 2 1 • 若M1、M2平行 等倾条 E 纹 • 若M1、M2有小夹角 等厚条纹 若 M1 平移 d 时，干涉条移过 N 条， 十字叉丝 则有：
e
三. 等厚条纹的应用 L 1. 劈尖的应用 2 n • 测波长：已知θ 、n，测L可得λ • 测折射率：已知θ 、λ ，测L可得n • 测细小直径、厚度、微小变化 λ
标 准 块 规 待 测 块 规
平晶
Δh
• 测表面不平度
等厚条纹
平晶
待测工件
mR 2. 牛顿环的应用 • 测透镜球面的半径R： 已知, 测 m、rk+m、rk，可得R 。 • 测波长λ ： 已知R，测出m 、 rk+m、rk， 可得λ 。
M2 M1
E1
完全一样 ( 频率 , 位相 , 振动方向,传播方向)
1
r1
·
p
2 E 光矢量， 令 E1 E2 , 1 2
E20 E0
· ·
r2
2
1 E10
I I 1 I 2 2 I 1 I 2 cos
• 非相干光源 cos 0 I = I 1 + I 2 —非相干叠 加 cos cos • 完全相干光源 ▲相长干涉（明） 2k ,
—— 等倾条 纹 一. 点光源照明时的干涉条纹分析 光束1、2的光程差： n( AB BC ) n AD
S
i
n n > n n
§8 薄膜干涉（二）
o
i
r环
i
P f
1
2
·
i
L
D · A·· C r · B
e
2e n n sin i ( i ) 2 明纹 ( i ) k , k 1,2,3, 暗纹 i 2k 1 , k 0,1,2,
1
1
2
2
—— 等厚条纹 一. 劈尖（劈形膜） 夹角很小的两个平面所构成的薄膜 4 5 ： 10 ~ 10 rad
S · 反射光2 单色平行光
§7 薄膜干涉 (一)