有理数的除法ppt课件(北师大版)
合集下载
2.3 有理数的乘除运算(第3课时 有理数的除法)(课件)七年级数学上册(北师大版2024)
1
1
1
)÷(− )与(− )×(−60).
4
60
4
3
10
)与0.8×(− );
10
3
2
5
(1) 1÷
5
＝
2
5
5
＝
2
2
1×
互为倒数
(2) 0.8÷
3
8
＝
10
3
10
8
＝
3
3
0.8×
互为倒数
(3)
1
÷
4
1
60 ＝15
互为倒数
每组的结果都相等.
1
4
( 60) ＝15
归纳：
有理数的除法可以转化为乘法运算
1
÷ ÷ −
；
(3)(－12)÷(－4)÷ −
解：1
解：－
有理数的乘除混合运算
8. 有理数的除法可以转换为乘法，所以有理数的乘除混合运算可以统一成乘法
运算，其步骤为：
(1) 将所有除数转化为其倒数，将除法转化为乘法
；
(2) 运用乘法法则计算，能简算的运用运算律简化运算
.
.
9.
14
6 原式 = 2；
9
（8）原式 = − ；
35
5.求下列各数的倒数，并用“＜”把它们连接起来：
5
1
, 3.7, , 2, 1.8.
12
6
12 10
1 5
.
解：倒数依次为： ， , 6, ，
5 37
2 9
12
5 10 1
2.3+++有理数的乘除运算++第3课时++课件++2024-2025学年北师大版七年级数学上册
D.以上都不对
课
堂
小
结
与
检
测
达标测评
2.用心算一算:
3
=−（
4
1
=2
3
2
× ×
4
）
9
3
2
1
7
7
5
=−（ × × ）
=-
3
10
课
堂
小
结
与
检
测
达标测评
3.一天,小刚和小明利用温差测量一座山的高度,小明在山顶测得
的温度是-2 ℃,小刚在山脚测得的温度是4 ℃.已知该地区的高度
每增加100 m,气温大约下降0.6 ℃,这座山的高度大约是多少?
0除以任何非0的数都得0.
注意:0不能作除数.
探
究
与
应
用
【探究1】有理数除法法则
【应用】
例
两步走：先定符号，
再定绝对值。
(教材例4)计算:
(1)(-15)÷(-3);
=+（15÷3）
=5
(3)(-0.75)÷0.25;
=-（0.75÷ 0.25 ）
=-3
1
(2)12÷(- );
4
=-（12÷
=-48
9
)
16
5
3
× (− )
探
究
与
应
用
【探究2】将除法转化为乘法
【思考·交流】
(1)将除法转化为乘法有什么好处?
便于约分，从而使计算简便
(2)有理数的乘除法与小学数学中的乘除法相比较,有哪些相同点和不同
点?与同伴进行交流.
相同点：计算方法相同
不同点：有理数的乘除法，要先确定积（或商）的符号，再确定积
北师大版七年级上册数学《有理数的除法》有理数及其运算PPT教学课件
想一想：
(－18) ÷6＝___－__3_，
5
－
1 5
＝
____—__2_5,
(－27) ÷ (－9)＝__3_____，0÷ (－2)＝___0____，
观察上面的算式及计算结果，你有什么发现？换
一些算式再试一试.
知1－讲
除法法则1： 两个有理数相除，同号得__正__，异号得__负__， 并把绝对值__相__乘__. 0除以任何非0的数都得___0___. 注意：0不能作除数.
－12
＋
1 2
；
(3)0÷(－3.72)；(4)(－4.7)÷1.
导引：直接运用法则，先确定符号，然后再求数值．
解：(1)(－42)÷(－6)＝＋(42÷6)＝7.
(2)
－12
＋
1 2
＝－
12
1 2
＝－24.
(3)0÷(－3.72)＝0.
(4)(－4.7)÷1＝－4.7.
（来自《点拨》）
总结
知1－讲
A.
(－5)
－
1 2
＝(－5)
(－2)
B. 1 (－3)＝3 (－3) 3
C.
(－2)
(－3)＝(－2)
－
1 3
D.
2 3
－
4 9
＝
2 3
－
9 4
（来自《典中点》）
3 下列计算正确的是（ C ）
A. 0 －3＝－ 1
3
B.
－
3 7
－
3 35
＝－5
C.
1
－
1 9
＝－9
D.
－
3 4
除法法则确定商的符号与积的符号确定方法 一样．注意：①0除以任何不等于0的数直接得0； ②任何数除以1都等于原数．
北师大版(2024)七年级数学上册 第二章 有理数及其运算 习题课件 第12课 有理数的除法
解：(1)要使抽取的2张卡片上数的乘积最大，则要抽符 号相同，且绝对值最大的数， 因为 7 5 4 3 1 ， 所以抽取－7和－5乘积最大，最大值为(－7)×(－5)＝35.
(2) 从中抽出2张卡片，要使这2张卡片上数相除的商最 小，该如何抽取？最小值是多少？
解：(2) 要使抽取的2张卡片上数相除的商要最小，则要 抽符号不同，且分母绝对值越小越好，分子绝对值 越大越好，
(2)－
3 5
×
2
2 7
÷
1
1 7
；
解：原式＝
3 5
×
16 7
×
7 8
＝
6
5.
(3)(－0.75)×
3 2
÷
9 4
；
解：原式
3 4
3 2
4 9
1 2
.
(4)Biblioteka 1 211 31 12
.
解：原式
1 2
4 3
12
8.
8．已知 x 解：因为
＝4， y＝ x ＝4， y
12＝，1且，x＋所y以＜x0＝，±求4，xy 的y＝值±．1
A．3 B． 1
3
C．－ 1
3
D．－3
( C)
6．计算：
(1)(－12)÷
4 3
；
解：原式＝12× 3 ＝9.
4
(2)
5 21
÷
2 7
÷
1
1 4
.
解：原式
5 21
7 2
4 5
2 3
.
7.计算：
(1)(－4)× 2×(－0.25)÷2 1 ；
3
2
解：原式＝4× 2 × 1× 2 ＝ 4 .
有理数的除法PPT课件
的续集是“bronze”(也就是“青铜”)，至今已经出了十几本但还未结束，很多租书店里都有，有兴趣的话可以去弄来看看。其中有一些h的场面，另外比较血腥，
无法接受者请慎重考虑。(绝爱的vcd现在市面上也有卖，基本上忠於原著，值得一看。)
在“绝爱”出现的同时期也出现了许多温馨的耽美漫画，比较出名的有“美男子的亲密爱人”(叶芝真已)，“微热纯爱少年样”(阿部美幸)，“微忧青春曰
12
5
5
=
4
计算: (1) (-18) ÷6 (3) 1 ÷(-9)
(2) (-63) ÷(-7) (4)0÷(-8)
两数相除的符号法则:
两数相除,同号得 正 ,异号得 负 ,并 把绝对值相 除 ,0除以任何一个不等于0 的数,都得 0 .
例9 化简下列分数:
分数可以理解 为分子除以分
(1) 12 (2) 45 母.
雾夕)、“lovemode”(志水雪)、“暗黑末裔”(松下容子)等优秀作品。其中男作者的作品要算“快感方程式”(葵二叶红三叶)和“激爱”(小鹰和麻)最爲有名。这
些作品很多都是值得一看的精P品PT，模建板议下大载家：找w来w看w一.1下p。/moban/
行业PPT模板：/hangye/
因因因为为为 所所所以 以以
(0-2×2×)(×-(-4(4-)=)4=0)-=88
8 (4) 8 ( 1 ) 4
(8) (4) (8) ( 1)
8(0-÷÷8)((÷--44()-)==40)-=22
4
0 (4) 0 ( 1)
4
除以一个负数等于乘以这个负数的倒数。
而总是在不经意间让人发现一段感情的存在。
例如“圣传”中阿修罗王和帝释天这两人的感情纠葛，clamp在正传中始终没有明确地画明，而只是在番外篇中以隐晦的画面淡淡带过，但这样的简单有时
有理数的除法PPT授课课件
基础巩固练
3．我们生活在声音的世界里，声音无处不在。 下列声音： ①工厂车间机器刺耳的轰鸣声 ②山间小溪潺潺的流水声 ③清晨公园里小鸟的鸣叫声 ④装修房子时的电钻声 ⑤飞机起飞时的声音 其中属于噪声的是( C ) A．①③④ B．①②⑤ C．①④⑤ D．①②④⑤
基础巩固练
2．从环保角度看，以下不属于噪声的是( D ) A．阅览室内絮絮细语 B．上物理课时，听到隔壁教室音乐课传来的歌声 C．深夜，人们正要入睡，突然传来弹奏熟练的钢琴声 D．吸引人们的、雄辩有力的演讲声
B. 1 (－3)＝3 (－3) 3
C.
(－2)
(－3)＝(－2)
－
1 3
D.
2 3
－
4 9
＝
2 3
－
9 4
知2－练
课堂小结
有理数及其运算
做有理数的除法运算要注意三点： (1)0不能作除数； (2)无论是直接除还是转化成乘法，都要先确定商
的符号； (3)被除数或除数中的小数一般需化成分数；带分
感悟新知
知识点 1 有理数的除法法则
知1－讲
想一想：
(－18) ÷6＝___－__3_，
5
－
1 5
＝
—25
(－27) ÷ (－9)＝__3_____，0÷ (－2)＝___0____，
观察上面的算式及计算结果，你有什么发现？换
一些算式再试一试.
感悟新知
知1－练
除法法则1： 两个有理数相除，同号得__正__，异号得__负__， 并把绝对值__相__乘__. 0除以任何非0的数都得___0___. 注意：0不能作除数.
感悟新知
总结
多个有理数连除的计算步骤： (1)确定符号并将带分数化成假分数； (2)转化为乘法运算； (3)进行乘法运算．
有理数的除法ppt课件
注意：0不能作除数!
抢答题
计算:
((1(4(2)3))) (0((231(16.))68)73(3)09.4)
尝试练习
例1.计算
（1）（-8）（- 4）
（2）（- 3.2） 0.08
（3） （- 1） 2 63
知识背囊
有理数乘法与除法之间的关系：
除数变倒数
除变乘
除以一个数（不等于0），等于__乘_以__这__个_数__的_倒__数_。__
a b a 1 (b 0) b
课内练习：
4.下面计算正确吗？如果正确，请说明理由； 如果不正确，请改正：
（1）１５÷６÷２＝１５÷（６÷２） ＝１５÷３＝５
（2） 6 1 2 6 1 6 2
2 3
2
3
注意：
6 2 6 3
2
12 9 3
有理数的除法不适用交换律和结合律
ห้องสมุดไป่ตู้
3. 若a, b同号, 则 a __＞___ 0; b
若a, b异号, 则 a __＜___ 0; b
若a 0, b 0, 则 a __=__ 0. b
课堂小结
1.除法法则: 两个有理数相除， 同号得正， 异号得负，并把
绝对值相除； 0除以任何非0数都得0。
2.除法和乘法之间的关系: 除以一个数（不等于0）， 等于乘以这个数的倒数
拓展练习
（1）（1 3 - 7 - 7 ）（- 7） （2）（- 7）（1 3 - 7 - 7 ）
4 8 12 8
8 4 8 12
尝试练习
例3.文字题
（1）一个数与
-
4 3
的积为
2 3
，求这个数
（2）一个数除以3的商为-9，求这个数
抢答题
计算:
((1(4(2)3))) (0((231(16.))68)73(3)09.4)
尝试练习
例1.计算
（1）（-8）（- 4）
（2）（- 3.2） 0.08
（3） （- 1） 2 63
知识背囊
有理数乘法与除法之间的关系：
除数变倒数
除变乘
除以一个数（不等于0），等于__乘_以__这__个_数__的_倒__数_。__
a b a 1 (b 0) b
课内练习：
4.下面计算正确吗？如果正确，请说明理由； 如果不正确，请改正：
（1）１５÷６÷２＝１５÷（６÷２） ＝１５÷３＝５
（2） 6 1 2 6 1 6 2
2 3
2
3
注意：
6 2 6 3
2
12 9 3
有理数的除法不适用交换律和结合律
ห้องสมุดไป่ตู้
3. 若a, b同号, 则 a __＞___ 0; b
若a, b异号, 则 a __＜___ 0; b
若a 0, b 0, 则 a __=__ 0. b
课堂小结
1.除法法则: 两个有理数相除， 同号得正， 异号得负，并把
绝对值相除； 0除以任何非0数都得0。
2.除法和乘法之间的关系: 除以一个数（不等于0）， 等于乘以这个数的倒数
拓展练习
（1）（1 3 - 7 - 7 ）（- 7） （2）（- 7）（1 3 - 7 - 7 ）
4 8 12 8
8 4 8 12
尝试练习
例3.文字题
（1）一个数与
-
4 3
的积为
2 3
，求这个数
（2）一个数除以3的商为-9，求这个数
《有理数的除法》PPT课件 北师大版
8 有理数的除法
北师大版·七年级上册
有理数乘法法则
两数相乘，同号得正，异号得负，并把 绝对值相乘．任何数与 0 相乘，积仍为 0．
有理数乘法法则的推广
几个不等于 0 的数相乘，积的符号 由负因数的个数决定.当负因数有奇数个 时，积的符号为负；当负因数有偶数个 时，积的符号为正.
几个数相乘，有一个因数为 0 时， 则积为 0 .
我们在前面学习有理数的减法时， 是借助于逆运算把它转化为加法来进行 的.大家知道除法是乘法的逆运算，那么 有理数的除法运算是不是也是借助于逆 运算转化为乘法来进行的呢？
新课探究
( - 12 ) ÷ ( - 3 ) = ？ 由 ( - 3 ) × 4 = - 12，得 ( - 12 ) ÷ ( - 3 ) = __4__.
12
6
12，10 ，6，1 ， 5 . 5 37 2 9
12 5 10 1 6 5 9 37 2
2.把下图中第一个圈内的每个数分别除以
2 5
，
将结果写在第二个圈内相应的位置.
4
2 5
15
2 3
7
2 5
30
7 12
8
2 5
4
45
9
3
2 5
50
3 20
课堂小结
有理数的除法法则（一） 两数相除，同号得_正___，异号得_负___， 并把绝对值_相__除___. 0 除以任何一个非 0 的数都得 __0___. 注意：0不能作除数.
4
3
5 2
4
30
（4） 3
2 5
1 4
3
2 5
4
3 8
5
= 3 5
8
= 15 8
北师大版·七年级上册
有理数乘法法则
两数相乘，同号得正，异号得负，并把 绝对值相乘．任何数与 0 相乘，积仍为 0．
有理数乘法法则的推广
几个不等于 0 的数相乘，积的符号 由负因数的个数决定.当负因数有奇数个 时，积的符号为负；当负因数有偶数个 时，积的符号为正.
几个数相乘，有一个因数为 0 时， 则积为 0 .
我们在前面学习有理数的减法时， 是借助于逆运算把它转化为加法来进行 的.大家知道除法是乘法的逆运算，那么 有理数的除法运算是不是也是借助于逆 运算转化为乘法来进行的呢？
新课探究
( - 12 ) ÷ ( - 3 ) = ？ 由 ( - 3 ) × 4 = - 12，得 ( - 12 ) ÷ ( - 3 ) = __4__.
12
6
12，10 ，6，1 ， 5 . 5 37 2 9
12 5 10 1 6 5 9 37 2
2.把下图中第一个圈内的每个数分别除以
2 5
，
将结果写在第二个圈内相应的位置.
4
2 5
15
2 3
7
2 5
30
7 12
8
2 5
4
45
9
3
2 5
50
3 20
课堂小结
有理数的除法法则（一） 两数相除，同号得_正___，异号得_负___， 并把绝对值_相__除___. 0 除以任何一个非 0 的数都得 __0___. 注意：0不能作除数.
4
3
5 2
4
30
（4） 3
2 5
1 4
3
2 5
4
3 8
5
= 3 5
8
= 15 8
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
－1
2
那么零的倒数呢？零有没有倒数？没有
你发现什么了?
比较各小题两个算式的计算结果，你发现了什么 ，能跟大家分享你的发现吗？
2 5 1 1 2 5
8 3 2 0.8 3 10
1 1 3 4 60
能力拓展
|a| (1)当a 0时， _____ 1 ； a |b| (2)当b 0时， _____ -1 ； b a b （3）当ab 0时， ________ -2，0，2 . a b
我总结，我收获
通过本节课的学习你有哪些收获 呢？与大家分享一下吧！
两数相除，同号得正，异号得负，并把
＝ ＝ ＝
15
5 5 1 2 2
8 10 0.8 3 3
1 60 4
15
我的发现：除以一个数等于 乘以这个数的倒数
我来答，我最棒！
计算下列各题（要先判断商的符号，再计算商的绝对值） 12 3 （1）（-36）÷9 （2）( ) ÷( ) 25 1 5 (3)（－15）÷（－3） (4) 12÷( ) 4 解：（1）（-36）÷9 = -（36÷9）= -4 3 12 12 5 4 （2）（ ）÷（ 5） =（ ）×（ ）= 25 25 3 5 （3） （－15）÷（－3） ＝+（15÷3）＝5 1 1 （4）12÷( )＝－（12÷ ）＝－5 4 4
课 前 小 测
说一说下列各题运用的运算法则， 再计算出结果
(1) 6 (-7) 42 (2) (-7) (-3) 21 10 (3) 0.8 (- ) 8 3 3 1 (4) (- ) (-60) 15 4 (5) (-2007) 0.125 0 8 0
注意 0不能作除数。
牛刀小试
一、先说出商的符号，再说出商：
第一步确定商的 符号； 第二步绝对值相 除。
(1)
12÷4 =3
(2) （－57）÷3 =－19 （3）（－36）÷（－9） = 4 （4）96 ÷（－16） =－ 6
二、说出下列各数的倒数：
5 0 .5
1 5
1 1 4
0.25
－4
1
第二章 有理数及其运算
2.8 有理数的除法
教学目标：
1、理解有理数除法的法则， 会进行有理数的除法运算。
2、领会数学的转化思想。
观察得到的算式，你能得到有理数除法的计 算方法吗？
已知积和其中一个因数,求另一个因数. 积÷因数＝另一个因数
1 ( 3) ( 4
) -12 ；
(-12) ( 3) 4 (-18) 6 -3 (-27) ( 9) 3 0 ( 2) 0
2 解:原式 (-1) (- ) 3 2 3
2 1 (3) 3 ; 5 4
5 解:原式 (-3) ( ) (4) 2 5 (3 4) 2 30
想一想
a （1）如果 >0 ,那么 ab ____0. > b a < （2）如果 <0 ,那么 ab ____0. b
挑战自我
1.计算:
5 1 (1) (- ) (- ) 21 7
(2)
1 1.5;
2 1 3 ; 5 4
(3)
5 解:原式 (-7) 21 5 3
5 1 (1) (- ) (- ) 21 7
(2) (-1) (1.5)
2 6 ( -3 ) -18 ；
3 ( 3 4 ( 0
) ( - 9) -27怎样思考的？能用算式表 示吗？
有理数的除法法则：
两数相除，同号得 并把绝对值 相除 ；
正 ，异号得 负 ， 0 。
0除以任何一个非0的数都得
绝对值相除 零除以任何一个不等于零的数，都得零 除以一个数等于乘以这个数的倒数
作业布置
习题2.12 知识技能 第一题（1）（2）(3) (5) (7)
书山有路勤为径
2
那么零的倒数呢？零有没有倒数？没有
你发现什么了?
比较各小题两个算式的计算结果，你发现了什么 ，能跟大家分享你的发现吗？
2 5 1 1 2 5
8 3 2 0.8 3 10
1 1 3 4 60
能力拓展
|a| (1)当a 0时， _____ 1 ； a |b| (2)当b 0时， _____ -1 ； b a b （3）当ab 0时， ________ -2，0，2 . a b
我总结，我收获
通过本节课的学习你有哪些收获 呢？与大家分享一下吧！
两数相除，同号得正，异号得负，并把
＝ ＝ ＝
15
5 5 1 2 2
8 10 0.8 3 3
1 60 4
15
我的发现：除以一个数等于 乘以这个数的倒数
我来答，我最棒！
计算下列各题（要先判断商的符号，再计算商的绝对值） 12 3 （1）（-36）÷9 （2）( ) ÷( ) 25 1 5 (3)（－15）÷（－3） (4) 12÷( ) 4 解：（1）（-36）÷9 = -（36÷9）= -4 3 12 12 5 4 （2）（ ）÷（ 5） =（ ）×（ ）= 25 25 3 5 （3） （－15）÷（－3） ＝+（15÷3）＝5 1 1 （4）12÷( )＝－（12÷ ）＝－5 4 4
课 前 小 测
说一说下列各题运用的运算法则， 再计算出结果
(1) 6 (-7) 42 (2) (-7) (-3) 21 10 (3) 0.8 (- ) 8 3 3 1 (4) (- ) (-60) 15 4 (5) (-2007) 0.125 0 8 0
注意 0不能作除数。
牛刀小试
一、先说出商的符号，再说出商：
第一步确定商的 符号； 第二步绝对值相 除。
(1)
12÷4 =3
(2) （－57）÷3 =－19 （3）（－36）÷（－9） = 4 （4）96 ÷（－16） =－ 6
二、说出下列各数的倒数：
5 0 .5
1 5
1 1 4
0.25
－4
1
第二章 有理数及其运算
2.8 有理数的除法
教学目标：
1、理解有理数除法的法则， 会进行有理数的除法运算。
2、领会数学的转化思想。
观察得到的算式，你能得到有理数除法的计 算方法吗？
已知积和其中一个因数,求另一个因数. 积÷因数＝另一个因数
1 ( 3) ( 4
) -12 ；
(-12) ( 3) 4 (-18) 6 -3 (-27) ( 9) 3 0 ( 2) 0
2 解:原式 (-1) (- ) 3 2 3
2 1 (3) 3 ; 5 4
5 解:原式 (-3) ( ) (4) 2 5 (3 4) 2 30
想一想
a （1）如果 >0 ,那么 ab ____0. > b a < （2）如果 <0 ,那么 ab ____0. b
挑战自我
1.计算:
5 1 (1) (- ) (- ) 21 7
(2)
1 1.5;
2 1 3 ; 5 4
(3)
5 解:原式 (-7) 21 5 3
5 1 (1) (- ) (- ) 21 7
(2) (-1) (1.5)
2 6 ( -3 ) -18 ；
3 ( 3 4 ( 0
) ( - 9) -27怎样思考的？能用算式表 示吗？
有理数的除法法则：
两数相除，同号得 并把绝对值 相除 ；
正 ，异号得 负 ， 0 。
0除以任何一个非0的数都得
绝对值相除 零除以任何一个不等于零的数，都得零 除以一个数等于乘以这个数的倒数
作业布置
习题2.12 知识技能 第一题（1）（2）(3) (5) (7)
书山有路勤为径