听课 幂的乘方公开课
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44 3 所以数值最大的一个是______
小结：
今天，我们学到了什么？
幂的乘方的运算法则： (am)n = amn ( m,n 都是正整数 ).
底数 不变，指数 相乘。
同底数幂乘法的运算法则：
am · an= am+n ( m,n 都是正整数 )
底数不变，指数 相加。
作 业
配套练习册
练习6.2
深入探索----议一议2
（1）已知2x+5y-3=0,求 4x ·32y的值
（2）已知 2x =a， 2y =b，求 22x+3y 的值 （3）已知 22n+1 + 4n =48， 求 n 的值 （4）比较375，2100的大小 （5）若(9n)2 = 38 ，则n为______
运算 种类
公式
法则 中运 算
计算结果 底数 指数
同底 数幂 乘法
a a a
m n
m n 乘法 不变 指数
相加
m n mn 指数 幂的 乘方 不变 （ a ） a 乘方 相乘
m n p
mn p
填空
x 5 4 4 5 =( x ) =( x ) 10 2 10 2 =( x ) =(x ) ；
20 13 7 （ ） (1)x · x=
1.已知：
，求
2. 已知3×9n=37，Байду номын сангаасn的值．
在255，344，433，522这四个幂中， 数值最大的一个是———。
解：255=25×11=(25)11=3211 344=34×11=(34)11=8111 433=43×11=(43)11=6411 522=52×11=(52)11=2511
指数2的底数是谁？ 指数3的底数是谁？
观察： 计算的结果有什么规律吗?
（1）(3
2 3
)
（2）( a
m 3
)
猜想：
(a )
m n
(a )
m n
n个 n个m
m n (a )
mn =a (m,n都是正整数).
幂的乘方， 底数 不变 ，指数 相乘 。 如 (53)4 =53×4 =512
(1) (2) m 2 (3) (a ) m+1 3 (5) - (x )
同底数幂的乘法：
am · an = am+n (m、n为正整数)
同底数幂相乘，底数不变，指数相加。
am
·
an
·
ap = am+n+p
( m、n、p为正整数)
计算，结果写成幂的形式
口算
3×3×3×3×3
3+3+3+3
3
面积S=
.
3
2
面积S=
.
3
33
2
体积V=
.
(3 )
幂
2 3
怎么读？
意义是什么？
3 5 (10 )
4 4 (a )
八年级 数学
2 3 -(x )
=
2 × 3 -x = 3 × 2 -x =
6 -x ; 6 -x ;
= 2 3 (- x ) = -x2×3 = - x6 ; 3 2 (- x ) = x2×3 = x6 ;
3 2 -(x )
八年级 数学
[(a ) ] a
小结：
今天，我们学到了什么？
幂的乘方的运算法则： (am)n = amn ( m,n 都是正整数 ).
底数 不变，指数 相乘。
同底数幂乘法的运算法则：
am · an= am+n ( m,n 都是正整数 )
底数不变，指数 相加。
作 业
配套练习册
练习6.2
深入探索----议一议2
（1）已知2x+5y-3=0,求 4x ·32y的值
（2）已知 2x =a， 2y =b，求 22x+3y 的值 （3）已知 22n+1 + 4n =48， 求 n 的值 （4）比较375，2100的大小 （5）若(9n)2 = 38 ，则n为______
运算 种类
公式
法则 中运 算
计算结果 底数 指数
同底 数幂 乘法
a a a
m n
m n 乘法 不变 指数
相加
m n mn 指数 幂的 乘方 不变 （ a ） a 乘方 相乘
m n p
mn p
填空
x 5 4 4 5 =( x ) =( x ) 10 2 10 2 =( x ) =(x ) ；
20 13 7 （ ） (1)x · x=
1.已知：
，求
2. 已知3×9n=37，Байду номын сангаасn的值．
在255，344，433，522这四个幂中， 数值最大的一个是———。
解：255=25×11=(25)11=3211 344=34×11=(34)11=8111 433=43×11=(43)11=6411 522=52×11=(52)11=2511
指数2的底数是谁？ 指数3的底数是谁？
观察： 计算的结果有什么规律吗?
（1）(3
2 3
)
（2）( a
m 3
)
猜想：
(a )
m n
(a )
m n
n个 n个m
m n (a )
mn =a (m,n都是正整数).
幂的乘方， 底数 不变 ，指数 相乘 。 如 (53)4 =53×4 =512
(1) (2) m 2 (3) (a ) m+1 3 (5) - (x )
同底数幂的乘法：
am · an = am+n (m、n为正整数)
同底数幂相乘，底数不变，指数相加。
am
·
an
·
ap = am+n+p
( m、n、p为正整数)
计算，结果写成幂的形式
口算
3×3×3×3×3
3+3+3+3
3
面积S=
.
3
2
面积S=
.
3
33
2
体积V=
.
(3 )
幂
2 3
怎么读？
意义是什么？
3 5 (10 )
4 4 (a )
八年级 数学
2 3 -(x )
=
2 × 3 -x = 3 × 2 -x =
6 -x ; 6 -x ;
= 2 3 (- x ) = -x2×3 = - x6 ; 3 2 (- x ) = x2×3 = x6 ;
3 2 -(x )
八年级 数学
[(a ) ] a