人教版数学七年级上册1.2.4 绝对值 课件(21张PPT)
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新知探究 知识点1
绝对值的性质 一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对 值是0.即 (1) 如果a>0，那么|a|=a； (2) 如果a=0，那么|a|=0； (3) 如果a<0，那么|a|=-a.
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新知探究 跟踪训练
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新知探究 知识点2 下面是某一天我国5个城市的最低气温. 武汉5 ℃ 北京－10℃ 上海0℃ 广州10℃ 哈尔滨－20℃ 你能将上述五个城市的最低气温按从低到高的顺序依次排列吗？ 哈尔滨 北京 上海 武汉 广州 －20℃ < －10℃ < 0℃ < 5℃ < 10℃
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新知探究 知识点2 有理数大小的比较方法1： 数轴比较法:
在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大.
小
大
-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5
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随堂练习
2
随堂练习
1
如果a=-4，且|a|=|b|，求|b+4|的值.
解：因为a=-4，所以|b|=|a|=|-4|=4. 所以b=4或b=-4. 当b=4时，|b+4|=|4+4|=8； 当b=-4时，|b+4|=|-4+4|=0. 所以|b+4|的值是8或0.
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新知探究 知识点1
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活学巧记 绝对值，总非负， 它的符号是两竖. 正数和0取绝对值， 结果都是它本身. 负数若取绝对值， 结果是其相反数.
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新知探究 知识点1 (1) 在数轴上，表示一个数的点离原点越近，这个数的绝对值越 小；离原点越远，这个数的绝对值越大. (2) 绝对值是它本身的数是非负数，即若|a| =a，则a≥0；绝对值 是其相反数的数是非正数，即若|a|=-a，则a≤0. (3)绝对值是某个正数的数有两个，它们互为相反数，即若|x| =a (a>0)，则x=±a，如|x|=2，则x=±2. (4) 互为相反数的两个数的绝对值相等，即若a=-b，则|a|=|b|；绝 对值相等的两个数相等或互为相反数，即若|a|=|b|，则a=b或a=-b.
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新知探究 知识点2 对于正数、0、负数这三类数，它们之间有什么大小关系？两个 负数之间如何比较大小？ 根据法则比较有理数的大小： (1)正数大于0，0大于负数，正数大于负数； (2)两个负数，绝对值大的反而小.
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课堂导入
两辆汽车从同一处O出发，分别向东、西方向行驶10 km，到达 A，B两处(下图).它们的行驶路线相同吗？它们的行驶路程相等 吗？说说你的想法.
B
O
A
-10
0
10
新知探究 知识点1
甲、乙两辆出租车在一条东西走向的街道上行驶，记向东行驶的里 程数为正.两辆出租车都从O地出发，甲车向东行驶10km到达A处， 记作 +10 km，乙车向西行驶10km到达B处，记做 -10 km.
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新知探究
知识点2
利用法则比较两个数的大小时，可按数的性质符号分类.具体如下：
两数同号 两数异号 一数为0
同为正号，绝对值大的数大 同为负号，绝对值大的反而小 正数大于负数 正数与0，正数大于0 负数与0，负数小于0
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新知探究
跟踪训练
比较下列各对数的大小： (1) 3和－5；
(2) －3和－5.
解：(1) 3＞－5；
(2) －3＞－5.
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B
O
A
0
新知探究 知识点1 一般地，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值， 记作|a| . (这里的数a可以是正数、负数和0).
任何数都有绝对值，并且只有一个，数a的绝对值，是表 示它的点到原点的距离.因为距离不可能是负数，所以数a的绝对 值|a|为非负数，即|a|≥0.
新知探究
知识点1
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新知探究
知识点2
哈尔滨 北京 上海 武汉 广州 －20℃ < －10℃ < 0℃ < 5℃ < 10℃
●
－20
越来越大
●
－10
●
●
●
0 5 10
这五个数的大小与它们在数轴上的位置有什么关系?
观察这些表示绝对值的数，它们有什么共同点？
Leabharlann Baidu
|5|=5
|-10|=10
|3.5|= 3.5
|100|=100
|-3|=3
|50|=50
|-4.5|=4.5
|-5000|=5000
|0|=0
…..
一个正数的绝对值是什么？ 一个负数的绝对值是什么？ 0的绝对值是什么？
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1.2.4 绝对值
知识回顾
1.什么是数轴？ 数轴是规定了原点、正方向、单位长度的直线.
2.什么是相反数？ 只有符号不同的两个数叫做互为相反数. 规定：0的相反数是0.
学习目标
1.理解绝对值的概念及性质. 2.会求一个有理数的绝对值. 3.通过探究得出有理数大小的比较方法. 4.能利用数轴及绝对值的知识，比较两个有理数的大小.
绝对值的性质 一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对 值是0.即 (1) 如果a>0，那么|a|=a； (2) 如果a=0，那么|a|=0； (3) 如果a<0，那么|a|=-a.
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新知探究 跟踪训练
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新知探究 知识点2 下面是某一天我国5个城市的最低气温. 武汉5 ℃ 北京－10℃ 上海0℃ 广州10℃ 哈尔滨－20℃ 你能将上述五个城市的最低气温按从低到高的顺序依次排列吗？ 哈尔滨 北京 上海 武汉 广州 －20℃ < －10℃ < 0℃ < 5℃ < 10℃
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新知探究 知识点2 有理数大小的比较方法1： 数轴比较法:
在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大.
小
大
-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5
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随堂练习
2
随堂练习
1
如果a=-4，且|a|=|b|，求|b+4|的值.
解：因为a=-4，所以|b|=|a|=|-4|=4. 所以b=4或b=-4. 当b=4时，|b+4|=|4+4|=8； 当b=-4时，|b+4|=|-4+4|=0. 所以|b+4|的值是8或0.
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新知探究 知识点1
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活学巧记 绝对值，总非负， 它的符号是两竖. 正数和0取绝对值， 结果都是它本身. 负数若取绝对值， 结果是其相反数.
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新知探究 知识点1 (1) 在数轴上，表示一个数的点离原点越近，这个数的绝对值越 小；离原点越远，这个数的绝对值越大. (2) 绝对值是它本身的数是非负数，即若|a| =a，则a≥0；绝对值 是其相反数的数是非正数，即若|a|=-a，则a≤0. (3)绝对值是某个正数的数有两个，它们互为相反数，即若|x| =a (a>0)，则x=±a，如|x|=2，则x=±2. (4) 互为相反数的两个数的绝对值相等，即若a=-b，则|a|=|b|；绝 对值相等的两个数相等或互为相反数，即若|a|=|b|，则a=b或a=-b.
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新知探究 知识点2 对于正数、0、负数这三类数，它们之间有什么大小关系？两个 负数之间如何比较大小？ 根据法则比较有理数的大小： (1)正数大于0，0大于负数，正数大于负数； (2)两个负数，绝对值大的反而小.
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课堂导入
两辆汽车从同一处O出发，分别向东、西方向行驶10 km，到达 A，B两处(下图).它们的行驶路线相同吗？它们的行驶路程相等 吗？说说你的想法.
B
O
A
-10
0
10
新知探究 知识点1
甲、乙两辆出租车在一条东西走向的街道上行驶，记向东行驶的里 程数为正.两辆出租车都从O地出发，甲车向东行驶10km到达A处， 记作 +10 km，乙车向西行驶10km到达B处，记做 -10 km.
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新知探究
知识点2
利用法则比较两个数的大小时，可按数的性质符号分类.具体如下：
两数同号 两数异号 一数为0
同为正号，绝对值大的数大 同为负号，绝对值大的反而小 正数大于负数 正数与0，正数大于0 负数与0，负数小于0
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新知探究
跟踪训练
比较下列各对数的大小： (1) 3和－5；
(2) －3和－5.
解：(1) 3＞－5；
(2) －3＞－5.
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B
O
A
0
新知探究 知识点1 一般地，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值， 记作|a| . (这里的数a可以是正数、负数和0).
任何数都有绝对值，并且只有一个，数a的绝对值，是表 示它的点到原点的距离.因为距离不可能是负数，所以数a的绝对 值|a|为非负数，即|a|≥0.
新知探究
知识点1
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新知探究
知识点2
哈尔滨 北京 上海 武汉 广州 －20℃ < －10℃ < 0℃ < 5℃ < 10℃
●
－20
越来越大
●
－10
●
●
●
0 5 10
这五个数的大小与它们在数轴上的位置有什么关系?
观察这些表示绝对值的数，它们有什么共同点？
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|5|=5
|-10|=10
|3.5|= 3.5
|100|=100
|-3|=3
|50|=50
|-4.5|=4.5
|-5000|=5000
|0|=0
…..
一个正数的绝对值是什么？ 一个负数的绝对值是什么？ 0的绝对值是什么？
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1.2.4 绝对值
知识回顾
1.什么是数轴？ 数轴是规定了原点、正方向、单位长度的直线.
2.什么是相反数？ 只有符号不同的两个数叫做互为相反数. 规定：0的相反数是0.
学习目标
1.理解绝对值的概念及性质. 2.会求一个有理数的绝对值. 3.通过探究得出有理数大小的比较方法. 4.能利用数轴及绝对值的知识，比较两个有理数的大小.