等式的基本性质 优质课件

练一练
思考题：
（1）关于x方程 3x 10 mx 的解为2,那么m的值为 ， 并求出此时代数式 3m m2的值。
（2）若方程 x 2a 12 0 的解是方程
的解的2倍，求出这两个方程的解。
P81页:习题3.1 第2题、解下列方程
(5)、2x2 3x 7 y (6)、2x2 3x 7
2、根据所给的条件列出方程：
你会吗???
（1）一个数的46%等于230，求这个数。
解：设这个数为x, 那么由题意可得: 46% x =230
（2）小明家想贷款购买一台价值15000元的笔记 本电脑，经银行推算，在付清首付款2500元后， 以后每个月还需要付款900元，问小明家多长时间 才能将余款付完？
等式的基本性质
及简单的一元一次方程的解法
勤思多问，掌握规律；动手动脑，手脑并用； 注重理解，默诵记忆；开动脑筋，一题多解。
思考下面的问题: 回忆回忆……
1、下面式子中哪些是方程？哪些是一元一次方程？为什么？
(1)、2x 3 8
(2)、2x 3 8x
(3)、2x 3y 8 (4)、2x2 3x 7 0
下列等式是否成立
X－５＝Ｙ－５ （成立）根据等式性质1，等式两边都减去5
X-a=Y-a （成立）根据等式性质1，等式两边都减去a
5X＝5Y
（成立）根据等式性质2，等式两边都乘以5
（5－a）Ｘ＝（5－a）Y （成立）根据等式性质2，等式两边都乘以 (5-a)
X/5=Y/5
（成立）根据等式性质2，等式两边都除以5
《煮江湖》这首作品与过往听到的中国风作品略显不同。概括来说，《煮江湖》呈现出了两种意境感，两种不同的气质，而这两种意境、
气质并不冲突，反而很好地表现出了 歌曲所要传达的情怀、内容，不得不说编曲上的大胆与创新赋予了这首中国风作品全新的血液。具体
来说，《煮江湖》是一首中国风的作品，所以并不失中国风本质上 应有的唯美、柔情，但是《煮江湖》既为“煮江湖”又怎么可能只有柔
等式的基本性质1、 等式的两边同时加上（或减去）同一个
代数式，所的结果仍是等式。
等式的基本性质2、 等式的两边同时乘同一个数（或除以同一
不为0的数），所的结果仍是等式。
1、在下面的括号内填上适当的数或者代数式
（1）∵ 2x 6 4
∴ 2x 66 4 6
（2）∵ 3x 2x 8
解:设小明家需要x个月才能将余款付完,由题意可得:
2500+900x = 15000
你能发现什么规律？
等式的基本性质1、 等式的两边同时加上（或减去）同一个
代数式，所的结果仍是等式。
你能发现什么规律？
等式的基本性质2、 等式的两边同时乘同一个数（或除以同一
不为0的数），所的结果仍是等式。
你理解吗？
想一想、练一练
∴ 3x 2x 2x 8 2x
（3）∵ 10 x 9 8 6x
∴ 10 x 6x 9 9 8 6x 6x 9
利用等式的这两个性质可以解一元一次方程
如果2x+7=10,那么2x=10-_7___;
根据等式性质１，等式两边都减去７得
认真思考
例2 解下列方程:
(1) 3x 15
(2) n 2 10 3
解: (1)方程两边同时除以-3，得
3x 15 3 3
化简，得 x 5
(2)方程两边同时加上2，得
n 2 2 10 2
3
化简，得
n 12
3
学会方法
方程两边同时乘-3，得 n 36
X 5-a
=
Y 5-a
（不一定成立） 当a=5时等式两边都没有意义
例1、利用等式的基本性质解下面的方程
（1） x 2 5;
（2） 3 x 5.
解：（1）方程两边同时减去2，得
x 22 52 于是 x 3
（2）方程两边同时加上5，得
35 x55 于是 8 x 即就是: x 8
如果 5x=4x+7, 那么 5 x-_4_x___=7; 如 根据果等-3式x=性18质,那１么，等x=式_-_两6__边; 都减去4x得
根据等式性质２，等式两边都除以－３得
如果a+8=b, 那么a=_b_-8____;
根据等式性质１，等式两边都减去８得
如果a/4=2, 那么a=__8____;
情而没有侠骨？因此，《煮江湖》这首歌在编曲上很用心，很细致，以静带动，让音 乐氛围从平静渐入波澜，呈现出动静两种氛围感。而
从柔情推向侠情的过程中，加入了不同乐器的演奏带出了不一样的效果，好比开篇贯穿的笛声让歌曲的线条变得 柔和，增添了悠扬的效果，
随后一段古筝的演奏打破了笛声悠扬、柔和的意境感，多了几分的煮江湖气息，也确立了这首中国风的主体气质。
； /xs/0/489/ 煮江湖
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而煮江湖中段乃至高潮部分将中 国传统民乐器，好比唢呐、锣以及中国大鼓的演奏融为一体，这既能让歌曲变得磅礴、大气，同时也是体
现出“煮江湖”侠骨之情。此外，在歌曲的间奏中，还融入了Hip-Hop电 鼓。这是一个很大胆的尝试，现代与古典的结合除了增强音乐的
气势，还因为电鼓极强的现代感音色赋予了歌曲明亮以及具现代感的效果，不至于让这首古韵感十足 的作品变得老气横生。
来她不能保证，但是找，那是必须的。不但奴才们全部放下手头的事情，连她也是亲力亲为，投入到寻找板指的事项中。真是壹通好找！ 雅思琦连午膳都没有正经吃，也是因为心事重重，没有心思吃饭。寻思着爷也差不多用过午膳，这板指也找了壹个多时辰，眼看着时候不 早，她和李淑清还要为参加晚上的宫宴做准备，于是打算还是先去给爷去回个话吧。其实从壹开始找，她就大概估计是这么壹个结局。也 不是她有多护着她院子里的奴才，而是连她自己都没有印象的东西，根本不可能指着奴才们能找出什么惊喜来。但是，不管找得到还是找 不到，还得硬着头皮去给爷回话。无奈，只好差红莲去给书院递话，她有事禀告爷。不壹会儿，红莲就回来了，同时传了爷的回话，同意 了。“福晋有什么事情？”王爷用壹贯不苟言笑的表情望着雅思琦。爷从来都是这么规规矩矩地称呼自己，从来没有唤过自己的闺名，可 是，府里的其它诸人，爷从来都是直呼其名。自从他们大婚的那壹天开始，爷和自己从来都是这么相敬如宾，爷总说自己是他最敬重的诸 人，可是，自己并不需要爷的敬重，作为壹个诸人，需要的是爷的宠爱。可是，就是因为自己是嫡福晋，就需要端庄、需要大家风范，为 什么，如果是这样的话，自己宁可不要当这个嫡福晋！“回爷，奴才们找了许久，也没有找到爷的板指，只有红莲能出入妾身的房间，妾 身也是仔仔细细地盘问过了……”“噢，那爷可是记错了，落在其它的地方？秦顺儿！”“奴才在。”秦顺壹听屋里爷叫他，赶快进来， 即刻就跪在了屋子中间。“你今天早上怎么弄的？这么重要的物件都忘记了？”“奴才早上惦记着今天晚上的宫宴，心里壹走神儿，就忘 记了这档子事儿！”“你忘记了不要紧，爷这四处找了半天了，急得不行，福晋那里也是弄得人仰马翻，连见客都匆匆忙忙地，让年家人 看了笑话。”“爷教训得是，奴才该死，奴才该死！”“该死有什么用，赶快想，到底是落在哪儿了？想不出来，你就自己领板子 去！”“奴才这就想，这就想。”雅思琦眼看着秦顺儿有要吃板子的危险，就着急忙慌地要避出去。毕竟秦顺儿可是爷眼跟前儿的红人， 这奴才对她还是挺重要的，万壹吃了板子，再牵扯到她这里，犯不上，要吃板子，也是爷赏的，跟她不要有任何牵连，如果再呆下去，可 就真要壹只脚趟进这个混水里去了！于是，她假装想起来什么似的：“唉呀，瞧妾身这个记性，刚刚淑清妹妹还说要跟我商量晚上宫宴的 事情呢，怕是已经到了妾身的院子，要不……”“噢，你先去吧，这里也没什么事情了。”雅思琦壹听，正中下怀，忙起身告辞。听着福 晋的脚步声出了院子，秦顺儿抬起头来，还不待爷说话呢，就径自站了起来，壹脸媚笑：“爷，没
根据等式性质2，等式两边都乘以4得 如果3x+5=9,那么3x=9-__5___;
根据等式性质1，等式两边都减5得 如果2x=5-3x,那么2x+_3_x___=5; 根据等式性质1，等式两边都加3x得 如果0.2x=10,那么x=__5_0___.
根据等式性质2，等式两边都除以0.2得
已知：X=Y 字母a可取任何值，