戴维宁定理与诺顿定理等效电源定理

电工学（一）
例1：电路如图，已知 E =10V、IS=1A ，R1=10 R2= R3= 5 ，试用叠加原理求流过 R2的电流 I2 和理想电流源 IS 两端的电压 US。 R2 R2 R2 + I2 I2' + I2 + + + E R1 R3 IS US E R1 R3 US' R1 R3 IS US – – – – – (b) E单独作用 (c) IS单独作用 (a) 将 IS 断开 将 E 短接 E 10 解：由图( b) I 2 A 1A R2 R3 5 5
a b
R0
电工学（一）
２.1 戴维宁定理
任何一个有源二端线性网络都可以用一个电动势为 E的理想电压源和内阻 R0 串联的电源来等效代替。 a I a I + 有源 + R0 RL U 二端 U RL + – E _ 网络 – b 等效电源 b 等效电源的电动势E 就是有源二端网络的开路电 压U0，即将负载断开后 a 、b两端之间的电压。 等效电源的内阻R0等于有源二端网络中所有电源 均除去（理想电压源短路，理想电流源开路）后所 得到的无源二端网络 a 、b两端之间的等效电阻。
E R2 根据叠加原理 I1 I I IS R1 R2 R1 R2 E R1 ' '' IS 同理： I2 = I2 + I2 R1 R2 R1 R2
' 1 " 1
电工学（一）
用支路电流法证明：
I1 I S I 2 E I1 R1 I 2 R2
电工学（一）
第1章 线性电路的几个定理
制作：曾银沣
指导：吴继轰
电工学（一）
１ 叠加原理 ２ 戴维宁定理与诺顿定理 3 最大功率传输定理 4 非线性电阻电路的分析
电工学（一）
１ 叠加原理
叠加原理：对于线性电路，任何一条支路的电流， 都可以看成是由电路中各个电源（电压源或电流源） 分别作用时，在此支路中所产生的电流的代数和。
'
I2''
电工学（一）
注意事项：
① 叠加原理只适用于线性电路。 ② 线性电路的电流或电压均可用叠加原理计算， 但功率P不能用叠加原理计算。例：
P1 I R1 ( I1 I1 ) R1 I1 R1 I1 R1
2 1 2 2 2
③ 不作用电源的处理： E = 0，即将E 短路； Is=0，即将 Is 开路 。 ④ 解题时要标明各支路电流、电压的参考方向。 若分电流、分电压与原电路中电流、电压的参考方 向相反时，叠加时相应项前要带负号。 ⑤ 应用叠加原理时可把电源分组求解 ，即每个分电路 中的电源个数可以多于一个。
解：电路中有两个电源作用，根据叠加原理可设 Uo = K1US + K2 IS 当 US = 1V、IS=1A 时， 得 0 = K1 1 + K2 1 当 US =10 V、IS=0A 时， 得 1 = K1 10+K2 0 联立两式解得： K1 = 0.1、K2 = – 0.1 所以 Uo = K1US + K2 IS = 0.1 0 +(– 0.1 ) 10 = –1V
电工学（一）
齐性定理
只有一个电源作用的线性电路中，各支路的电压 或电流和电源成正比。 如图： I1
R1 E1 可见：
R2
I2
R3 I3
+

若 E1 增加 n 倍，各电流也会增加 n 倍。
来自百度文库 电工学（一）
２戴维宁定理与诺顿定理(等效电源定理)
二端网络的概念： 二端网络：具有两个出线端的部分电路。 无源二端网络：二端网络中没有电源。 有源二端网络：二端网络中含有电源。 a
R1 R2 R4 IS b 无源二端网络 有源二端网络 + E – R3 + E – R1
a
R2 IS
R3
b
电工学（一）
无源 二端 网络
a R
a 无源二端网络可 化简为一个电阻 b
+ _E a 电压源 （戴维宁定理） b a IS R0 b 有源二端网络可 化简为一个电源 电流源 （诺顿定理）
b
有源 二端 网络
I2 R2 1 5V 5V US
电工学（一）
例1：电路如图，已知 E =10V、IS=1A ，R1=10 R2= R3= 5 ，试用叠加原理求流过 R2的电流 I2 和理想电流源 IS 两端的电压 US。 R2 R2 R2 + + I2 I2 + I2' + + E R1 R3 IS US E R1 R3 US' R1 R3 IS US – – – – – (a) (b) E单独作用 (c) IS单独作用 R3 5 解：由图(c) I 2 IS 1 0.5A R2 R3 55
I2 R2 0.5 5V 2.5V US
I2 1A 0.5A 0.5A 所以 I 2 I 2 US 5V 2.5V 7.5V US US
电工学（一）
例 2：
–
US
+
IS
线性无 源网络
已知： US =1V、IS=1A 时， Uo=0V + US =10 V、IS=0A 时，Uo=1V Uo 求： - US = 0 V、IS=10A 时， Uo=?
解方程得: E R2 I1 IS R1 R2 R1 R2
列方程:
+ E– R1
IS
I1
I2
R2
(a) 原电路
I1'
I1''
E R 1 即有 I2 IS R1 R2 R1 R2 I1 = I1'+ I1''= KE1E + KS1IS
I2 = I2'+ I2'' = KE2E + KS2IS I2
+ E– R1
IS I1
I2
+ E = – R2 R1
I1'
I2'
+ R2 R1
IS I1'' (c)
I2''
R2
(a) 原电路
(b) E 单独作用 叠加原理
IS单独作用
电工学（一）
+ E–
R1
IS
I1
I2
+ E = – ' R I 1 R2 1
I 2'
+ R2 R1
IS
I1''
I2''
R2
(c) (b) E 单独作用 IS单独作用 由图 (b)，当E 单独作用时 由图 (c)，当 IS 单独作用时 R2 R1 E " " ' ' I1 I S I2 IS I1 I 2 R1 R2 R1 R2 R1 R2 (a) 原电路