弹力及弹簧问题解题方法

解析：设该弹簧秤刻度板上相差1 N的两条刻度线的距离为a，
其劲度系数为k，由胡克定律得，当挂100 N重物时有：
100 = k ( 92 – 2 ) a
①
当示数为20 N时有：G = k ( 20 – 2 ) a ②
由①、②联立方程组可得 G = 20 N
.
例2：如图所示，两木块的质量分别为m1和m2，两 轻质弹簧的劲度系数分别为k1和 k2上面木块压在上 面的弹簧上（但不拴接），整个系统处于平衡状态，
L1=L2=L3=L4
.
2、区别弹簧与刚性绳
弹簧，发生的是宏观形 变，恢复需要时间
刚性绳，发生的是微小 形变，外力消失时，形 变能立即消失
A
B
剪断1绳瞬间A球 所受合力？
FGtgθ
剪断1绳瞬间B球 所受合力？
F'Gsiθ n
.
3、区别一根绳和两根绳
（1）同一根绳中张力处处相等
光滑 挂钩
从P 移到Q，绳中张力 如何变？
（2）根据物体运动情况,利用平衡条件或动力学规律判断
.
例1：标出各物体在A、B、C处所受的支持力的方向
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例2：图中a、b、c为三个物块，M、N为两个轻质 弹簧，R为跨过定滑轮的轻绳，它们连接如图并处 于平衡状态
A．有可能N处于拉伸状态而M处于压缩状态 B．有可能N处于压缩状态而M处于拉伸状态 C．有可能N处于不伸不缩状态而M处于拉伸状态 D．有可能N处于拉伸状态而M处于不伸不缩状态
公式：F = k x k为劲度系数，x为形变量
或ΔF = kΔx
在弹性限度内弹力的变化 量与形变量的变化量成正比
例1：一个弹簧秤，由于更换弹簧，不能直接在原来的刻度上
准确读数，经测试，不挂重物时，示数为2 N；挂100 N的重物
时，示数为92 N(弹簧仍在弹性限度内)；那么当读数为20 N时，
所挂物体的实际重力为 N20
校本课： 1、弹力和弹簧问题解题方法
乔延芳
. 2009年11月19日
一、弹力
（1）直接接触的物体间由于发生 弹性形变 而产生的力 （2）产生条件：两物体直接接触 、物体发生弹性形变 。
（3）弹力方向的确定
①压力、支持力的方向总是 垂直 于接触面，若接触面是曲 则 垂直 于过接触点的切面，指向被压或被 支持 的物体。 ②绳的拉力方向总是沿绳指向绳 收缩 的方向。
mg( 1 1 ) 3 k1 k2 5mg 1 1
() 3 k1 k2
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例5： S1和S2表示劲度系数分别为k1和k2两根轻质 弹簧，k1>k2；A和B表示质量分别为mA和mB的两 个小物块，mA>mB，将弹簧与物块按图示方式悬 挂起来。现要求两根弹簧的总长度最大则应使：
A、S1在上，A在上
B、S1在上，B在上 C、S2在上，A在上
AD
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例3：如图所示，有一箱装得很满的土豆，以一定的
初速度在动摩擦因数为μ的水平地面上做匀减速运
动，不计其他外力及空气阻力，则中间一质量为m
的土豆A受到其他土豆对它的作用大小应是 （ A ）
A．mg
B．μmg
C．mg 1 2 D．mg（1+ μ）
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（2）胡克定律：用于求弹簧产生的弹力或遵循胡克定律的 橡皮条的弹力。
5N 平衡状态
5N
读数？ 5N
F=5N 读数？ 5N
加速上升
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例：如图所示，四个完全相同的弹簧都处于水平位置， 它们的右端受到大小皆为F的拉力作用，而左端的情 况各不相同：①中弹簧的左端固定在墙上，②中弹簧 的左端受大小也为F的拉力作用，③中弹簧的左端拴 一小物块，物块在光滑的桌面上滑动，④中弹簧的左 端拴一小物块，物块在有摩擦的桌面上滑动。若认为 弹弹簧簧的的质 伸量 长都 量为 ，零 试，比以较LL11、,LL2 2,、L3L,L3 4、L4依次表示四个
A. 只有θ变小，弹力才变大 D
B. 只有θ变大，弹力才变大 C. 不论角θ变大或变小，弹力都变大 D. 不论角θ变大或变小，弹力都不变
③杆一端受的弹力方向不一定沿杆的方向，可由物体平衡条 件判断方向。
（4）弹力大小的确定
①弹簧在弹性限度内弹力的大小遵循胡克定律:F= k x .
②一般情况下应根据物体的运动状态,利用牛顿定律或平衡 条件来计算.
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二、题型分析
1、弹力方向判断
（1）根据物体产生形变的方向判断
弹力方向与物体形变的方向相反，作用在迫使物体发生
D
D、S2在上，B在上
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例6：一根大弹簧内套一根小弹簧，小弹簧比大弹 簧长0.2m，它们的一端固定，另一端自由，如图所 示，求这两根弹簧的劲度系数k1(小弹簧)和k2(大弹 簧)分别为多少?
k1=100N/m k2=200N/m
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三、解题注意点 1、弹簧秤的读数
轻弹簧钩子上受的力即为弹簧秤的读数
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滑轮所受力 的方向？
（2）貌似同根绳，实则两根
结点
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有摩擦
例：如图，滑轮本身的重力可以忽略不计，滑轮轴 O安在一根轻木杆B上，一根轻绳AC绕过滑轮，A 端固定在墙上，且绳保持水平，C端下面挂一重物， BO与竖直方向夹角θ=450系统保持平衡，若保持滑 轮的位置不变，改变θ的大小，则滑轮受到木杆的 弹力大小变化情况是：
A、1N,6N B、5N,6N C、1N,2N D、5N,2N 解析：弹簧的弹力为2N，有两种可能情形：弹 簧处于拉伸状态，弹簧处于压缩状态。因此， 应有两组解。
规律总结:弹簧本身的特点决定了当弹 簧处于拉伸和压缩时弹簧都能产生弹力, 若无特殊指明,应考虑两种情况.
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例4：用手拉K1上端A，使它缓慢上移，当乙中弹力 为原来的2/3时，甲上端移动的距离为多少?
现缓慢向上提上面的木块，直到它刚离开上面弹簧， 在这过程中下面木块移动的距离为（ ） C
A、m 1 g k1
B、m 2 g
k1
m C、 kΒιβλιοθήκη Baidu
1
2
g
D、m 2 g
k2
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例3：A、B两个物块的重力分别是GA=3N，GB=4N，弹簧的重 力不计，整个装置沿竖直方向处于静止状态,这时弹簧的弹力
F=2N,则天花板受到的拉力和地板受到的压力,有可能是（AD）
形变的那个物体上，常见的几种情况：
①弹簧两端的弹力方向
②轻绳的弹力方向
③面与面接触的弹力方向
④点与面接触的弹力方向
⑤杆受力有拉伸、压缩、弯曲、扭转形变与之对应，杆的弹 力方向具有多向性，不一定沿杆方向
若轻杆两端受到拉伸或挤压时会出现拉力或压力，拉力 或压力的方向沿杆方向。因为此时只有轻杆两端受力，在这 两个力作用下杆处于平衡状态，则这两个力必为平衡力，必 共线，即沿杆的方向。