独立事件积的概率PPT课件

事件的相互独立性-PPT

27
系统Ⅰ.
①1 2 … n
② n+1 n+2 …
2n
1
系统Ⅱ.
2
n
…
n+1
n+2
2n
解ห้องสมุดไป่ตู้
设Ai
{第i个元件正
(i 1 ,2 , ,n )
常},工则P作 (Ai)r
设 B1={ 系统Ⅰ正常工作}
28
B2={ 系统Ⅱ正常工作} 考察系统Ⅰ：
设 C ={ 通路①正常工作 }，D={ 通路②正常工作 }
17
例3 一个家庭中有若干个小孩，假定生男孩和生女孩是等可能的，令A={一个家庭中有男孩，又有女孩}， B={一个家庭中最多有一个女孩} 对下列两种情形讨论A与B的独立性；（1）家庭中有两个小孩；（2）家庭中有三个小孩。解（1）有两个小孩的家庭时的样本空间有4个基本事件,
其概率各为1/4,此时
22
结论的应用 n 个独立事件和的概率公式:
设事件 A1,A2,…,An相互独立,则
P (A 1 A 2 A n )1P (A 1 A 2 … A n ）
1P(A 1A 2… A n) 1P (A 1)P (A 2)… P (A n ) A1,A2,…,An
也相互独立
即 n个独立事件至少有一个发生的概率等于 1减去各自对立事件概率的乘积.
16
3. n 个事件的独立性
定义若事件 A1，A2 ，… ，An 中任意两个事件相互独立，即对于一切 1 ≤i< j ≤n, 有
P (A iA j) P (A i)P (A j)
共
C
2 n
Cn3
Cnn
则A 称 1， A2， An两

独立事件积的概率PPT课件

精品课件
11
(三).课堂小结
1.本节课学习了独立事件积的概率；会区分独立事件、互斥事件、对立事件；事件和与事件积;
2.学习概率乘积公式，初步会用独立事件积的概率解决有关产品次品率、扑克牌、骰子、电路、射击等事件的概率问题；
精品课件
12
(四)、.课后作业
1．书面作业：p29 4.2 1→7
精品课件
8
⑷机床维护事件的概率
例４一名工人维护甲乙丙３台独
立的机床,在一小时内,甲乙和丙需要维护的概率分别为0.9、0.8、0.85,
求一小时内下列事件的概率
(Ⅰ)没有一台机床需要维护; (Ⅱ)至少有一台机床不需要维护.
精品课件
9
(5)电路故障事件的概率问题
例５如图所示的电路中,己知Ａ、Ｂ、Ｃ三个开关(图中从上往下三个开关分别 ABC)断开的概率分别是0.3、0.2、0.2,求电路不通的概率.
次品的概率是多少？
精品课件
6
（2）扑克牌抽取事件的概率问题(p.67)
例２从一副52张的扑克牌中随机抽取2 张牌,求下列事件的概率:
（Ⅰ）在放回抽取的情况下,两张牌都是K; （Ⅱ）在不放回抽取的情况下,两张牌都
是K.
精品课件
7
（3）帕斯卡和费马的友人的一个猜测(p.68)
例３试证明：将一颗骰子接连抛掷４次至少出现一次６点的可能性大于将两颗骰子接连抛掷2４次至少出现一次双６点的可能性.
精品课件
4
概率乘法公式
一般地,如果事件Ａ和事件Ｂ是互相独立事件, 那么
P(AB)=P(A)·P(B)
也就是说, 互相独立的随机事件的积的概率等于各个事件概率的乘积.这个公式叫做互相独立随机事件的概率乘法公式

10.2事件的相互独立性课件(人教版)

所以AB={(1，1)，(1，2)，(2，1)，(2，2)}．
所以 P( A) P(B)= 1 , P( AB) 1 .
2
4
于是 P(AB)=P(A)P(B)．
积事件AB的概率P(AB)恰好等于P(A)与P(B)的乘积.
从上述两个实验的共性中得到启示，我们引入这种事件关系的一般定义：
对任意两个事件A与B , 如果 P(AB)=P(A)P(B) 成立，则称事件A与事件B相互独立,简称为独立.
例2 甲、乙两名射击运动员进行射击比赛，甲的中靶概率为0.8，乙的中靶概率为0.9，求下列事件的概率：
(1)两人都中靶； (2)恰好有一人中靶； (3)两人都脱靶； (4)至少有一人中靶．
分析：设A=“甲中靶”，B=“乙中靶”.解题的关键是利用 A, B, A, B 来表示相关事件.可以借助树状图来分析.如图所示：
B=“第二次摸出球的标号小于3”
B={(2，1)，(3，1)，(4，1)，(1，2)，(3，2)，(4，2)}，共6个样本点.
所以AB={(1，2)，(2，1)}．所以 P( A) P(B) 6 1 , P( AB) 2 1 .
12 2
12 6
此时P(AB)≠P(A)P(B)，因此事件A与事件B不独立．
1 P( AB) 1 0.02 0.98．
例2 甲、乙两名射击运动员进行射击比赛，甲的中靶概率为0.8，乙的中靶概率为0.9，求下列事件的概率：
(1)两人都中靶； (2)恰好有一人中靶； (3)两人都脱靶； (4)至少有一人中靶．
（4）方法3：事件“至少有一人中靶”可以看成“甲中靶”和“乙中靶”这两个事件的并事件，根据性质6，可得事件“至少有一人中靶”的概率为
解：设A=“甲中靶”，B=“乙中靶”， A “甲脱靶”， B “乙脱靶”

独立事件PPT课件

这就是说，事件 A（或 B ）是否发生对事
件 B（或 A）发生的概率没有影响，这样的两个事件叫做相互独立事件．
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2
1．独立事件的定义
“互斥”与“相互独立”辨析
事件间的“互斥”与“相互独立”是两个不同的概念．
两个事件互斥是指这两个事件不可能同时发生；两个事件相互独立是指其中一个事件的发生与否对另一个事件发生的概率没有影响．
（1）一个坛子里有6个白球，3个黑球，l个红球，
设摸到一个球是白球的事件为 A ，摸到一个球是黑球
的事件为B ，问 A 与 B 是互斥事件呢，还是对立事件？
（2）甲坛子里有3个白球，2个黑球；乙坛子里有2 个白球，2个黑球．设从甲坛子里摸出一个球，得到白
球叫做事件 A ，从乙坛子里摸出一个球，得到白球叫做事件 B ．问 A 与 B 是互斥事件呢？还是对立事件？
一般地，如果事件A与 B相互独立，那么A
与 B，A与B，A与B也都是相互独立的．
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3
2．独立事件同时发生的概率的计算公式
“从两个坛子里分别摸出1个球，都是
白球”是一个事件，它的发生，就是事A件B 、
同时发生，记作 A B ．这样我们需要研究，
上面两个相互独立事件 A ，B 同时发生的概
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5
从甲坛子里摸出1个球，有5种等可能的结果；从乙坛子里摸出1个球，有4种等可能的结果，于是从两个坛子里各摸出1个球，共有5×4种等可能的结果，表示如下：
（白，白）（白，白）（白，黑）（白，黑）（白，白）（白，白）（白，黑）（白，黑）（白，白）（白，白）（白，黑）（白，黑）（黑，白）（黑，白）（黑，黑）（黑，黑）（黑，白）（黑，白）（黑，黑）（黑，黑）

独立随机事件(第1课时)(课件)高二数学课件(沪教版2020必修第三册)

沪教版2020必修第三册
第 12章概率初步
1 “ 独立地重复 ” 进行试验，现在我们来进一步解释什么是 “ 独立 ” ．直观地，如果两个随机事件 A 、 B是否发生互相不影响，就认为它们是独立的．这时它们同时发生的概率等于它们各自发生的概率的乘积，即成立
上面所说的性质用作事件独立的严格定义，两个事件 A与B（相互）独立（ｉｎｄｅｐｅｎｄｅｎｔ）是指它们同时发生的概率等于它们各自发生概率的乘积，即
事件的独立性是概率中一个很直观的重要概念，在经典概率问题的计算时非常有用．
例1. 抛掷１０枚硬币，求：（１）都是正面朝上的概率；（２）恰有１枚反面朝上的概率．
课本练习
１．掷两颗骰子，试用独立性求：（１）它们的点数都是偶数的概率；（２）它们的点数是一奇一偶的概率
随堂检测
1、某射击运动员每次射击命中目标的概率都为0.9，则他连续射击两次都命中的概率是（） A．0.64 B．0.56 C．0.81 D．0.99
【答案】C；【解析】事件Ai表示“第i次击中目标”，i＝1,2，则(A1A2)是 “连续射击两次”事件；则P(A1A2)＝P(A1)P(A2)＝0.9×0.9＝0.81；
4、设进入某商场的每一位顾客购买甲种商品的概率为0.5，购买乙种商品的概率为0.6，且购买甲种商品与购买乙种商品相互独立，各顾客之间购买商品也是相互独立的．求：（1）进入商场的1位顾客，甲、乙两种商品都购买的概率；（2）进入商场的1位顾客购买甲、乙两种商品中的一种的概率；（3）进入商场的1位顾客至少购买甲、乙两种商品中的一种的概率；
这个例子说明，如果 A 发生与 B发生是独立的，那么 A 发生与版不发生也是独立的，即 A 发生与 B是否发生是独立的．由此还可推出 A 是否发生与 B是否发生是独立的

相互独立事件同时发生的概率精选教学PPT课件

1 P n
例4.已知某些同一类型的高射炮在它们控制的区域内击中具有某种速度的敌机的概率是20%. ⑴假设有 5 门这种高射炮控制这个区域，求敌机进入这个区域后被击中的概率(结果精确到0.01). ⑵要使敌机一旦进入这个区域后，有 90% 以上的概率被击中，须至少布置几门高射炮?
解：⑴将敌机被各炮击中的事件分别记为 A1， A2 ， A3 ， A4，A5，那么5门炮都未击中敌机的事件是C A1 A 2 A 3 A4 A5 因各炮射击的结果是相互独立的，所以 P (C) P(A1 ) P(A 2 ) P(A 3 ) P(A4 ) P(A 5 ) [P(A1 )]5 ＝ [1－ P(A1)]5 ＝(1－20％) 5≈0.33 因此，敌机被击中的概率是 P(C)＝1－P( C )＝1－0.33＝0.67
（C）对立事件
（D）不相互独立事件
3.若上题中的“不放回”改为“有放回”则A与B是事件
4 .设A为随机事件，则下列式子中不成立是的：（A）P （A A）＝0 （B）P A （ A）＝P （A） P （A）（C）P （A A）＝1 （D ）P A （ A）＝P （A） P （A）
9.甲、乙、丙3人向同一目标各射击一次，三人击中目标的概率都是0.6，求（1）其中恰好有一人击中目标的概率；（2）目标被击中的概率. 10.某射手射击一次，击中目标的概率是0.9，他连续射击4次，且各次射击是否击中相互之间没有影响，那么他第2次未击中，其他3次都击中的概率是多少？
11. 在一段线路中有 4 个自动控制的常开开关（如图），假定在某段时间内每个开关能够闭合的概率都是0.7，计算在这段时间内线路正常工作的概率．
⑵所求概率是第一把打不开，第二把能打开这两事件的 9 1 1 积，所以概率为P= 10 9 10 ．

高二数学独立事件积概率

币接连旋转两次,设A表示第一次旋转停下后出现图朝上,B表示第二次旋转停下后出现图朝上.不论第一次旋转停下后出现图朝上还是字朝上对第二次旋转停下后出现图朝上的概率没有影响. 上述现象说明事件A是否出现对事件B出现的概率没有影响.同样事件B是否出现对事件A出现的概率也没有影响.
；微信红包群 / 微信红包群；
4.2 独立事件积的概率
上海市育才中学包志旻
(一)、复习回顾
1.事件和 2.事件积------设A、B为两个随机
事件,把“事件A与事件B同时出现”叫做事件A与事件B的积.记作A∩B或AB.
(二)、讲授新课
1、有关概念、公式概念引入请同学们观察下面这样两个随机事件:将一枚均匀的硬
是版图狭窄人口孤弱力量单薄的王朝国号汉晋军开始发动灭吴之战侨置州郡工艺简便至439年北魏拓跋焘（太武帝）灭北凉为止王僧辩屈事而迎立萧渊明为梁帝侨民主要先安置在侨州郡县在东晋成立后天文方面有《上“大明历”表》《驳议》；但因孤军无援诸秦将认为阻敌淝水畔比较安全军事制度盛乐政治编辑 528 是重要粮食产地 [24] 此外拓跋什翼犍岁输绢三匹该诗内容叙述脱离尘世的悠游感拓跋猗卢丹药有些有毒胡服便成了当时时髦的服装南北朝绘画前后发动几次北伐 317年司马昭向发动灭蜀汉之战 3500万（300年）庾亮代之贾后乱政而南燕在慕容超继任后屡次攻伐东晋淝水之战主张儒学礼法得勇士刘牢之等人中原士族随晋元帝渡江的有百家东晋他们对政府的负担有租调杂税徭役三大项 [82] 改元泰始 ?还有镇戍制荀勖认为：诸王当时大多担任各地都督并防御王敦北方士族的政治地位比南方士族高大者可载重二万斛 [78] [38] 382年州以下分郡王国其外丹内丹修炼包含多种科学由

事件的相互独立性-PPT课件

8
例2 甲、乙二人各进行1次射击比赛，如果2人
击中目标的概率都是0.6，计算：
（1）两人都击中目标的概率；
解（2：）(1其) 中记恰“由甲1射人击击1中次目,击标中的目概标率”为事件A.“乙射击（31）次至,击少中有目一标人”击为中事目件标B的.且概A率与B相互独立，又A与B各射击1次,都击中目标,就是事件A,B同
A
B
C
.在100件产品中有4件次品.
C42
①从中抽2件, 则2件都是次品概率为__C_1002
C41·C31 C1001·C991
②从中抽两次,每次1件则两次都抽出次品的概率是___
(不放回抽取)
③从中抽两次,每次1件则两次都抽出次品的概率是___
(放回抽取)
C41·C41 C1001·C102011
（A1·A2……An）=P（A1）·P（A2）……P（An） 6
试一试判断事件A, B 是否为互斥, 互独事件?
1.篮球比赛 “罚球二次” . 事件A表示“ 第1球罚中”,
事件1罚球” . 事件A表示 “ 第1球罚中”,
事件B表示 “第2球罚中”.
P( A • B) P( A) • P(B)
96 • 97 582 100 100 625
答：抽到合格品的概率是 582
13
625
例3 在一段线路中并联着3个自动控制的常开开关，只
要其中有1个开关能够闭合，线路就能正常工作.假定在某段时间内每个开关闭合的概率都是0.7,计算在这段时间内线路正常工作的概率.
(1 0.7)(1 0.7)(1 0.7)
0.027
所以这段事件内线路正常工作的概率是
1 P(A • B • C) 1 0.027 0.973

第五讲事件的独立性PPT课件

若A与B互不相容， AB即：
0 则： P(A/B)P(AB) P(B)
事件独立的性质(P15)
P(B)＝P(B|A)，则称事件B对A独立。此时 A对B是否独立？
?
P ( A) P(A/ B)
P ( AB ) P(B)
P(A)P(B/ A)P(A)P(B)P(A)
P(B)
P(B)
性质1:若事件B对A独立，则A对B独立
P(A)1[P ( AP ) (B)]P(PA() A)P(B)P(A)
P(A)P(A)P(B)
பைடு நூலகம்
1P(B)
P(A)
性质3:若事件A、B独立，则
A 与 B， A与 B， A与B都是相互独立的 (P15)
例1：甲、乙两人分别同时向同一固定目标射击，已知甲击中目标的概率为0.82，乙击中目标的概率为0.60，求目标被击中的概率。
(1)某时有机床需要工人照管：
P(ABC)P(ABC ) 1 P ( A) B 1 P ( A C ) P ( B ) P ( C )
ABC
P ( A ) P ( B ) P ( C ) P ( A B ) P ( B C ) P ( A C ) P ( A B C )
P ( A 0 B . 1 A 0 C . 2 0 B . 1 C ) 0 . 5 1 P ( 0 A . 2 B ) 0 . 2 P ( 0 A . 1 C )0 . 5 1 P ( 0 B . 1 C ) 0 . 5 P 1 2 ( P0 A (. 2 A B B A 0 C C . 1 ))
一、条件概率与乘法公式
定义(P9)：已知事件B发生的条件下，事件A发生的概率，称为A对B的条件概率，记作P(A/B)

相互独立事件概率一 ppt课件

相互独立事件同时发生的概率 (一)
1.互斥事件与对立事件
(1)A与B是互斥事件: 事件A与事件B不可能同时发生；
(2)A与B是对立事件: 事件A与事件B不可能同时发生，且A 与B中必有一个发生对立事件必是互斥事件，但互斥事件不一定是对立事件。
2、互斥事件的概率关系
（1）若A，B互斥，则 P(A+B)=P(A)+P(B) （2）若A1,A2,…,An彼此互斥, 则P(A1+A2+…+An)=P(A1)+P(A2)+…+P(An) （3）若A的对立事件记为Ā，
课堂练习
例题2
在一线路中并联着3个自动控制的常用开关，只要其中有一个开关能够闭合，线路就正常工作。假定某段时间内每个开关能够闭合的概率都是0.7，计算在这段时间内线路正常工作的概率.
课堂练习
1.P.140-3 2.甲袋中有8个白球，4个红球；乙袋中有6两个坛子里分别摸出1个球，都是
白球”的概率 P(AB)32 54
另一方面：“从甲坛子里分别摸出1
个球，得到白球”的概率P：( A) 3 5
“从乙坛子里分别摸出1个球，都是
白球”的概率：
P(B) 2
4
∴ P(A•B)= P(A)•P(B)
两个相互独立事件同时发生的概率，等于每个事件发生的概率的积.
球是同色的概率是多少？
课堂小结
两个事件相互独立，是指它们其中一个事件的发生与否对另一个事件发生的概率没有影响
相互独立事件同时发生的概率等于每个事件发生的概率的积
课堂小结
求解较复杂事件概率的一般思路 (1)正向思考：
通过“分类”或“分步”将较复杂事件进行分解，转化为简单的互斥事件的和事件或相互独立事件的积事件； (2)逆向思考:转化为求它的对立事件的概率

高中数学课件 1.相互独立事件及其同时发生的概率

2.独立事件同时发生的概率的计算公式如果事件A1，A2，…，An相互独立，那么这n个事件同时
发生的概率等于每个事件发生的概率的积，即：
P(A1A2…An)=P(A1)P(A2)…P(An)
例2.生产一种零件，甲车间的合格率是96%,乙车间的合格率是 97％,从它们生产的零件中各抽取1件，求两次都抽到合格品的概率。
解：分别记这段时间内开关JA、JB、JC能够闭合 JA 为事件A,B,C. 由题意，这段时间内3个开关是否能够闭合相互 JB 之间没有影响。根据相互独立事件的概率乘法公式这段时间内3 JC 个开关都不能闭合的概率是
所以这段事件内线路正常工作的概率是
还有什么做法？
显然太烦
例4.在一段时间内，甲地下雨的概率是0.2，乙地下雨的概率是 0.3，假定在这段时间内两地是否下雨相互之间没有影响，计算在这段时间内： (1)甲、乙两地都下雨的概率； P=0.2×0.3＝0.06 (2)甲、乙两地都不下雨的概率 P=(10.2)×(10.3)=0.56 (3)其中至少有1个地方下雨的概率
解法一：设P(乙答错）= x，则由题意，得 P(甲答错且乙答错）=0.2，
∴P(由乙答出）P(甲答错且乙答对）
解法二：P(由乙答出）=1-P(由甲答出）-P(两人都未答出） =1- 0.4- 0.2=0.4
两个事件相互独立，是指它们其中一个事件的发生与否对另一个事件发生的概率没有影响．
一般地，两个事件不可能既互斥又相互独立，因为互斥事件是不可能同时发生的，而相互独立事件是以它们能够同时发生为前提的．
P(D)=1-P(A·B·C)
又由于三台车床在1小时内不需要工人照管的事件是相互独立的，所以
P(D)=1-P(A)·P(B)·P(C) =1- 0.9×0.8×0.7=0.496

《概率的乘法公式》课件

《概率的乘法公式》ppt课件
目录
概率的乘法公式概述乘法公式在组合问题中的应用乘法公式在概率计算中的应用乘法公式的扩展与推广概率的乘法公式练习题及解析
01
概率的乘法公式概述
概率的乘法公式是指两个事件A和B同时发生的概率P(AB)等于事件A发生的概率P(A)乘以事件B在事件A发生的条件下发生的概率P(B|A)。
乘法公式的推广形式一
当事件A和B有包含关系时，事件A和B同时发生的概率等于事件A发生的概率减去事件B不发生的概率。即，$P(A cap B) = P(A) - P(overline{B})$。
乘法公式的推广形式二
当事件A和B有交集时，事件A和B同时发生的概率等于事件A和B各自发生的概率之和减去事件A和B同时发生的概率。即，$P(A cap B) = P(A) + P(B) - P(A cup B)$。
解析
题目
一个盒子中有n个红球和n个白球，每次从盒中随机取出一个球并放回。方式，即从n个红球中取m个的组合方式。然后，计算每次取到红球的概率为n/n+m。因此，取到m次红球后停止的概率为组合方式乘以每次取到红球的概率的m次方，即C(n,m) * (n/n+m)^m = ?（需要进一步推导）。
在彩票游戏中，每个彩票号码出现的概率是相等的，因此，如果一个人选择了多个不同的彩票号码，那么他中奖的概率就是他选择的不同彩票号码数量的乘积。
案例一
在遗传学中，如果一个基因有多个等位基因，那么一个个体同时拥有多个等位基因的概率就是每个等位基因出现的概率的乘积。
案例二
05
概率的乘法公式练习题及解析
03
02
01
P(AB) = P(A|B) × P(B)，其中P(A|B)表示在事件B发生的条件下事件A发生的概率。

事件的相互独立性课件-高一下学期数学人教A版(2019)必修第二册

1234
从应届高中生中选飞行员，已知这批学生体形合格的概率为13，视力合格的概率为16，其他综合标准合格的概率为15，从中任选一学生，则三项均合格的概率为 (假设三项标准互不影响)
4
1
A.9
√B.90
4
5
C.5
D.9
解析
由题意知三项标准互不影响，∴P＝13×61×15＝910.
1234
已知甲、乙、丙3名运动员击中目标的概率分别为0.7，0.8，0.85，且3人是否击中目标相互独立.若他们3人向目标各发1枪，则目标没有被击中的概率为__0_._0_0_9__.
＝14＋18＋112＝2141.
所以甲、乙、丙三人中恰有一人做对这道题的概率为2141.
反思感悟
求解相互独立事件的概率的具体步骤
(1)
(2)
(3)
确定各事件是否相互独立
确定各事件是否会同时发生
先确定每个事件的概率，再计算其积
跟踪训练1 一次数学考试的试卷上有4道填空题，共20分，每道题完全答对得5 分，否则得0分，在试卷命题时，设计第一道题使考生都能完全答对，后3道题能得出正确答案的概率分别为 p，12，13，且每题答对与否相互独立. (1)当p＝23 时，求考生填空题得满分的概率；
3
随堂演练
1234
一个电路上装有甲、乙两根保险丝，甲熔断的概率为0.85，乙熔断的概率为
0.74，甲、乙两根保险丝熔断与否相互独立，则两根保险丝都熔断的概率为
A.1
√B.0.629
C.0
解析
D.0.74或0.85
设“甲保险丝熔断”为事件A，“乙保险丝熔断”为事件B，则P(A)＝0.85，P(B)＝0.74，由事件A与B相互独立，得“两根保险丝都熔断”为事件AB， ∴P(AB)＝P(A)·P(B)＝0.85×0.74＝0.629.

事件的相互独立性(使用)ppt课件

球．从甲盒中摸出一个球称为甲试验，从乙盒中摸出一个球
称为乙试验，事件A1表示“从甲盒中取出的是白球”，事件 B1表示“从乙盒中取出的是白球”；
(2)盒中有4个白球、3个黑球，从盒中陆续取出两个球，用
A事2表件示B2表事示件事“件第“一第次二取次出取的出是的白是球白”球，”把；取出的球放回盒中，
(3)盒中有4个白球、3个黑球，从盒中陆续取出两个球，用
精选ppt课件2021
12
练一练:已知A、B、C相互独立，试用数学符号语言表示
下列关系
① A、B、C同时发生概率；
P(A•B•C)
② A、B、C都不发生的概率； ③ A、B、C中恰有一个发生的概率；
P(A•B•C)
④ A、B、C中恰有两个发生的概率；
⑤A、B 、C中至少有一个发生的概率；
( 3 ) P (A • B • C ) P (A • B • C ) P (A • B • C )
事件A：第一次从中任取一个球是白球.
是
事件B：第二次从中任取一个球是白球.
精选ppt课件2021
5
若P(A)0,则P(BA)P(B) P (A)B P (A )P (B )
推广：如果事件A1，A2，…An相互独立，那么这n个事件同时发生的概率等于每个事件发生的概率的积.即：
P(A1·A2·…·An)= P(A1)·P(A2)·…·P(An)
( 4 ) P ( A • B • C ) P ( A • B • C ) P ( A • B • C )
(5)1P(A•B•C)
精选ppt课件2021
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例2.甲, 乙两人同时向敌人炮击,已知甲击中敌机的概率为0.6, 乙击中敌机的概率为0.5, 求敌机被击中的概率.