高中数学课件：(概率的意义)PPT教学课件
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组成直角三角形； （3）任取一个正方形的三个顶点，这
三个顶点不共面.
4.下列事件是随机事件的是（1）（4） （1）从三角形的三个顶点各任意画一
条射线，这三条射线交于一点； （2）把9写成两个数的和，其中一定
有一个数小于5； （3）汽车排放尾气,污染环境;
(4) 明天早晨有雾.
5.有以下说法: (1)频率反映事件发生的频繁程度,概率
Ex1.如果某种彩票的中奖概率为 1 ，那 么买1000张这种彩票一定能中奖吗1 0 ？0 0 请说 明理由.（假设该彩票有足够多的张数）
不一定，每张彩票是否中奖是随机的, 1000张彩票中有几张中奖当然也是随机 的.买1000张这种彩票的中奖概率约为： 1-0.9991000≈0.632，即有63.2%的可 能性中奖，但不能肯定中奖.
的概率是0.5,那么连续两次抛掷一枚质 地均匀的硬币,一定是一次正面朝上,一 次反面朝上.你认为这种想法正确么?
不正确.连续两次抛掷一枚质地均匀 的硬币仅仅是做两次重复抛掷硬币的 试验,其结果仍然是随机的.
结论:随机事件在一次试验中发生与 否是随机的,但随机性中含有规律性. 认识了随机性中的规律性,就能使我 们比较准确地预测随机事件发生的可 能性.
这枚骰子的质地不均匀，标有6点的那面比 较重，会使出现1点的概率最大，更有可能 连续10次都出现1点.
极大似然法的思想:
如果我们面临的是从多个可选答案 中挑选正确答案的决策任务,“使得 样本出现的可能性最大”可以作为 决策的准则.
这种判断问题的方法称为极大似然 法,极大似然法是统计工作中最重要 的统计思想方法之一.
结论:在各类游戏中,如果每人获胜的概
率相等,那么游戏就是公平的.这就是说,
游戏是否公平只要看每人获胜的概率
是否相等. 2020/12/10
13
Ex2.某中学高一年级有12个班，要从 中选2个班代表学校参加某项活动。由 于某种原因，一班必须参加，另外再 从二至十二班中选1个班.有人提议用 如下的方法：掷两个骰子得到的点数 和是几，就选几班，你认为这种方法 公平吗？哪个班被选中的概率最大？
例1 盒子里放有同样大小的9个白球和 1个黑球，每次从中随机摸出1个球后 再放回，一共摸10次，你认为一定有 一次会摸到黑球吗？说明你的理由.
不一定.摸10次球相当于做10次重复 试验，因为每次试验的结果都是随机 的，所以摸10次球的结果也是随机 的.可能有两次或两次以上摸到黑球， 也可能没有一次摸到黑球，摸到黑球 的概率为1-0.910≈0.6513.
2. 游戏的公平性
在一场乒乓球比赛前，必须要决定 由谁先发球，并保证具有公平性，你知 道裁判员常用什么方法确定发球权吗？ 其公平性是如何体现出来的？请你举出 几个公平游戏的实例.
裁判员拿出一个抽签器，它是－个像大 硬币似的均匀塑料圆板，一面是红圈， 一面是绿圈，然后随意指定一名运动员， 要他猜上抛的抽签器落到球台上时，是 红圈那面朝上还是绿圈那面朝上。如果 他猜对了，就由他先发球，否则，由另 一方先发球. 两个运动员取得发球权的概率都是0.5.
高中数学必修3第三章《概率》
3.1.2 概率的意义
温故知新
1.随机事件A发生的概率的定义 对于给定的随机事件A，由于事件A
发生的的频率fn(A)随着试验次数的增 加趋于稳定，在某个常数附近摆动， 那我们就可以用这个常数来度量事件A 发生的可能性的大小，并把这个常数 叫做事件A发生的概率，记作P（A）.
6.作同时抛掷硬币的实验：
（1）试验可能会出现哪几种结果？
（2）随着实验次数的增加，每种结果出
现的频率各是多少？ 你能估计每种
结果出现的概率吗？
“两次正面朝上”的频率约为0.25， “两次反面朝上” 的频率约为0.25， “一次正面朝上，一次反面朝上” 的频率约为0.5.
知识探究
1.概率的正确理解 有人说,既然抛掷一枚硬币出现正面
即用频率fn(A)来估计P（A）
2.概率与频率之间有什么联系和区 别？它们的取值范围如何？
联系：频率是概率的近似值， 概率是频率的稳定值；
区别：频率具有随机性，概率是一 个确定的数；
范围：[Baidu Nhomakorabea，1].
温故知新
3.下列事件是不可能事件的是（1）（3） （1）在标准大气压下，水加热到8°
时会沸腾； （2）任取三条线段，这三条线段恰能
Ex3.天气预报说昨天的降水概率为 90％，结果昨天根本没下雨，能否 认为这次天气预报不准确？
不能，概率为90％的事件发生的可能 性很大，但“明天下雨”是随机事件， 也有可能不发生.
5.试验与发现
奥地利遗传学家孟德尔从1856年开始用豌豆 作试验，他把黄色和绿色的豌豆杂交，第一年收 获的豌豆都是黄色的.第二年，他把第一年收获 的黄色豌豆再种下，收获的豌豆既有黄色的又有 绿色的.同样他把圆形和皱皮豌豆杂交，第一年 收获的豌豆都是圆形的.第二年，他把第一年收 获的圆形豌豆再种下，收获的豌豆却既有圆形豌 豆，又有皱皮豌豆.类似地，他把长茎的豌豆与 短茎的豌豆杂交，第一年长出来的都是长茎的豌 豆. 第二年，他把这种杂交长茎豌豆再种下，得 到的却既有长茎豌豆，又有短茎豌豆.试验的具 体数据如下：
4. 天气预报的概率解释
某地气象局预报说，明天本地降水概率 为70%，能否认为明天本地有70%的区域 下雨，30%的区域不下雨？你认为应如 何理解？
降水概率≠降水区域；明天本地下雨的可能 性为70%.
结论:降水概率的大小只能说明降水可能性的 大小，概率值越大只能表示在一次试验中发 生可能性越大，并不能保证本次一定发生。
反映事件发生的可能性的大小； (2)做n次随机试验,事件A发生m次,则事
件A发生的频率m∕n，就是事件A发 生的概率； (3)百分率是频率,但不是概率； (4)频率是不能脱离具体的n次试验的实 验值,而概率具有确定性,它是不依 赖于试验次数的理论值； (5)频率是概率的近似值,概率是频率的 稳定值.其中正确的是（1）（4）（5）
不公平，因为各班被选中的概率不全 相等，七班被选中的概率最大.
3. 决策中的概率思想 如果连续10次掷一枚骰子，结果都是出 现1点，你认为这枚骰子的质地是均匀的， 还是不均匀的？如何解释这种现象.
如果这枚骰子的质地均匀，那么抛掷一次出现1点
的概率为 1 ，连续10次都出现1点的概率为
6
1 6100.0000,0这001是65一38个小概率事件，几乎不可能发 生.
三个顶点不共面.
4.下列事件是随机事件的是（1）（4） （1）从三角形的三个顶点各任意画一
条射线，这三条射线交于一点； （2）把9写成两个数的和，其中一定
有一个数小于5； （3）汽车排放尾气,污染环境;
(4) 明天早晨有雾.
5.有以下说法: (1)频率反映事件发生的频繁程度,概率
Ex1.如果某种彩票的中奖概率为 1 ，那 么买1000张这种彩票一定能中奖吗1 0 ？0 0 请说 明理由.（假设该彩票有足够多的张数）
不一定，每张彩票是否中奖是随机的, 1000张彩票中有几张中奖当然也是随机 的.买1000张这种彩票的中奖概率约为： 1-0.9991000≈0.632，即有63.2%的可 能性中奖，但不能肯定中奖.
的概率是0.5,那么连续两次抛掷一枚质 地均匀的硬币,一定是一次正面朝上,一 次反面朝上.你认为这种想法正确么?
不正确.连续两次抛掷一枚质地均匀 的硬币仅仅是做两次重复抛掷硬币的 试验,其结果仍然是随机的.
结论:随机事件在一次试验中发生与 否是随机的,但随机性中含有规律性. 认识了随机性中的规律性,就能使我 们比较准确地预测随机事件发生的可 能性.
这枚骰子的质地不均匀，标有6点的那面比 较重，会使出现1点的概率最大，更有可能 连续10次都出现1点.
极大似然法的思想:
如果我们面临的是从多个可选答案 中挑选正确答案的决策任务,“使得 样本出现的可能性最大”可以作为 决策的准则.
这种判断问题的方法称为极大似然 法,极大似然法是统计工作中最重要 的统计思想方法之一.
结论:在各类游戏中,如果每人获胜的概
率相等,那么游戏就是公平的.这就是说,
游戏是否公平只要看每人获胜的概率
是否相等. 2020/12/10
13
Ex2.某中学高一年级有12个班，要从 中选2个班代表学校参加某项活动。由 于某种原因，一班必须参加，另外再 从二至十二班中选1个班.有人提议用 如下的方法：掷两个骰子得到的点数 和是几，就选几班，你认为这种方法 公平吗？哪个班被选中的概率最大？
例1 盒子里放有同样大小的9个白球和 1个黑球，每次从中随机摸出1个球后 再放回，一共摸10次，你认为一定有 一次会摸到黑球吗？说明你的理由.
不一定.摸10次球相当于做10次重复 试验，因为每次试验的结果都是随机 的，所以摸10次球的结果也是随机 的.可能有两次或两次以上摸到黑球， 也可能没有一次摸到黑球，摸到黑球 的概率为1-0.910≈0.6513.
2. 游戏的公平性
在一场乒乓球比赛前，必须要决定 由谁先发球，并保证具有公平性，你知 道裁判员常用什么方法确定发球权吗？ 其公平性是如何体现出来的？请你举出 几个公平游戏的实例.
裁判员拿出一个抽签器，它是－个像大 硬币似的均匀塑料圆板，一面是红圈， 一面是绿圈，然后随意指定一名运动员， 要他猜上抛的抽签器落到球台上时，是 红圈那面朝上还是绿圈那面朝上。如果 他猜对了，就由他先发球，否则，由另 一方先发球. 两个运动员取得发球权的概率都是0.5.
高中数学必修3第三章《概率》
3.1.2 概率的意义
温故知新
1.随机事件A发生的概率的定义 对于给定的随机事件A，由于事件A
发生的的频率fn(A)随着试验次数的增 加趋于稳定，在某个常数附近摆动， 那我们就可以用这个常数来度量事件A 发生的可能性的大小，并把这个常数 叫做事件A发生的概率，记作P（A）.
6.作同时抛掷硬币的实验：
（1）试验可能会出现哪几种结果？
（2）随着实验次数的增加，每种结果出
现的频率各是多少？ 你能估计每种
结果出现的概率吗？
“两次正面朝上”的频率约为0.25， “两次反面朝上” 的频率约为0.25， “一次正面朝上，一次反面朝上” 的频率约为0.5.
知识探究
1.概率的正确理解 有人说,既然抛掷一枚硬币出现正面
即用频率fn(A)来估计P（A）
2.概率与频率之间有什么联系和区 别？它们的取值范围如何？
联系：频率是概率的近似值， 概率是频率的稳定值；
区别：频率具有随机性，概率是一 个确定的数；
范围：[Baidu Nhomakorabea，1].
温故知新
3.下列事件是不可能事件的是（1）（3） （1）在标准大气压下，水加热到8°
时会沸腾； （2）任取三条线段，这三条线段恰能
Ex3.天气预报说昨天的降水概率为 90％，结果昨天根本没下雨，能否 认为这次天气预报不准确？
不能，概率为90％的事件发生的可能 性很大，但“明天下雨”是随机事件， 也有可能不发生.
5.试验与发现
奥地利遗传学家孟德尔从1856年开始用豌豆 作试验，他把黄色和绿色的豌豆杂交，第一年收 获的豌豆都是黄色的.第二年，他把第一年收获 的黄色豌豆再种下，收获的豌豆既有黄色的又有 绿色的.同样他把圆形和皱皮豌豆杂交，第一年 收获的豌豆都是圆形的.第二年，他把第一年收 获的圆形豌豆再种下，收获的豌豆却既有圆形豌 豆，又有皱皮豌豆.类似地，他把长茎的豌豆与 短茎的豌豆杂交，第一年长出来的都是长茎的豌 豆. 第二年，他把这种杂交长茎豌豆再种下，得 到的却既有长茎豌豆，又有短茎豌豆.试验的具 体数据如下：
4. 天气预报的概率解释
某地气象局预报说，明天本地降水概率 为70%，能否认为明天本地有70%的区域 下雨，30%的区域不下雨？你认为应如 何理解？
降水概率≠降水区域；明天本地下雨的可能 性为70%.
结论:降水概率的大小只能说明降水可能性的 大小，概率值越大只能表示在一次试验中发 生可能性越大，并不能保证本次一定发生。
反映事件发生的可能性的大小； (2)做n次随机试验,事件A发生m次,则事
件A发生的频率m∕n，就是事件A发 生的概率； (3)百分率是频率,但不是概率； (4)频率是不能脱离具体的n次试验的实 验值,而概率具有确定性,它是不依 赖于试验次数的理论值； (5)频率是概率的近似值,概率是频率的 稳定值.其中正确的是（1）（4）（5）
不公平，因为各班被选中的概率不全 相等，七班被选中的概率最大.
3. 决策中的概率思想 如果连续10次掷一枚骰子，结果都是出 现1点，你认为这枚骰子的质地是均匀的， 还是不均匀的？如何解释这种现象.
如果这枚骰子的质地均匀，那么抛掷一次出现1点
的概率为 1 ，连续10次都出现1点的概率为
6
1 6100.0000,0这001是65一38个小概率事件，几乎不可能发 生.