1.浙教版七年级数学下册第二章《平行线》单元复习：知识点和练习
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_数学_老师个性化教案
教师
学生姓名
上课日期
月日
学科 类型
数学
年级
七年级
知识讲解：√
考题讲解：√
教材版本 本人课时统计
浙教版
第（ 共（
）课时 ）课时
学案主题
七下第一章《平行线》复习
课时数量 第（ ）课时 授课时段
能够准确判定两直线是否平行 教学目标 掌握平行线的基本性质，平行线的判定定理；
能用判定定理证明两直线平行，了解图形的平移。 教学重点、 掌握平行线的判定定理和性质并能熟练解相关几何题。
签字时间
教学组长审批
教学主任审批
6
A
DG
E
B
C
F
14. 如图，已知：∠AOE＋∠BEF＝180°，∠AOE＋∠CDE＝180°， 求证：CD∥BE。
5
15. 如图，AB∥CD，∠BEF＝85°，求∠ABE＋∠EFC+∠FCD 的度数。
A
B
E F
D
C
16. 已知 AB∥CD，∠B=65°，CM 平分∠BCE，∠MCN=90°，求∠DCN 的度数.
若∠1=120°，∠2=80°，则∠3 的度数是( )
A．40°
B．60°
C．80°
D．120°
4、三条直线 a，b，c，若 a∥c，b∥c，则 a 与 b 的位置
a
A
2
3
1
b B
C
关系是( )
A．a⊥b B．a∥b C．a⊥b 或 a∥b D．无法确定
5、一零件如图所示，已知 AB=4cm，若将该零件水平向右平移
2. 平行线的判定
如图，如果∠1=125°，∠2=55°，直线 AB、CD 平行吗？说说你的理由．
3. 平行线性质的运用 如图，AB∥CD，BF∥CE，则∠B 与∠C 有什么关系？请说明理由。
4. 如图 1，直线 AB、CD 被 EF 所截，∠1 =∠2，∠CNF =∠BME。求证：AB∥CD，MP∥NQ．
பைடு நூலகம்
F C
=______°
11、如图，直线 AB，CD 分别与直线 AC 相交于点 A、C，与直线 BD 相交于点 B、D，若∠1=∠2，∠
3=75°，求∠4；
A
1B
3
4
2
C
D
12、如图，已知 CD∥AB，∠1=∠2，试说明∠3=∠4；
C
D
1
3 E
F 4
A2
B
13、如图，AB∥DF，BC∥DE，∠D=115°， 求∠B 的度数；
E
A
M
1B
CN F
2 Q
P D
图1
2
5. 如图，已知：∠A＝∠1，∠C＝∠2。求证：求证：AB∥CD。
6. 如图：∠AHF＋∠FMD＝180°，GH 平分∠AHM，MN 平分∠DMH。 求证：GH∥MN。
7. 如图， AB ∥CD, AE平分BAD,CD与AE相交于F，CFE E,求证：AD ∥ BC.
1
两条平行线被第三条直线所截，同位角相等。（两直线平行，同位角相等。） 两条平行线被第三条直线所截，内错角相等。（两直线平行，内错角相等。） 两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补。（两直线平行，同旁内角互补。） 7. 图形的平移 一个图形沿某个方向移动，在移动的过程中，原图形上所有的点都沿同一个方向移动相等的距离，这 样的图形运动叫做图形的平移。 8. 图形平移的性质： 平移不改变图形的形状和大小。 一个图形和它经过平移所得的图形中，两组对应点的连线平行（或在同一条直线上）且相等。 【例题解析】 1. 正误判断 （1）不相交的两条直线必定平行。 （2）在同一平面内不相重合的两条直线，如果它们不平行，那么这两条直线一定相交。 （3）过一点可以且只可以画一条直线与已知直线平行。
影部分)的面积为_________；
1
35
2
4
第 8 题图
8、如图，△BEF 是由△ABC 平移所得， 点 A，B，E 在同一直线上，
E
若∠C=20°，∠ABC=68°，
则∠CBF=__________度； 9、如图，已知∠1=∠2=∠3=62°，
则∠4=________°
三、完成下列各题
10、如图，已知 AB∥DE∥CF，若∠ABC=70°， ∠CDE=130°，求∠BCD 的度数； 解：∵AB∥CF，且∠ABC=70°(已知)
学生的课堂表现：很积极□ 比较积极□ 一般积极□ 不积极□ ___________________________ 学生上次作业完成情况： 优□ 良□ 中□ 差□ 存在问题 _____________________________
学管师（ 班主任）_______________________________________________________________ 注备
A
B
M N
E
C
D
17. 如图，已知 AB∥CD，∠1=100°，∠2=120°，求∠α。
A
1
B
F
2
EC
D
课后作业 练习题
学生成长 记录
本节课教学计划完成情况：照常完成□ 提前完成□ 延后完成□ ____________________________
学生的接受程度： 5
4
3
2
1
______________________________
难点
学生活动
【知识点整理】 1. 平行线的概念： 在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线，直线 a 与直线 b 互相平行，记住 a∥b. 2. 平行公理——平行线的存在性与唯一性： 经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行。
3. 平行公理的推论： 如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。
4. 同位角、内错角、同旁内角的判断（三线八角）：
教学过程
5. 平行线的判定： 两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行。（同位角相等，两直线平行。） 两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行。（内错角相等，两直线平行。） 两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行。（同旁内角互补，两直线平行。） 在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行。 6. 平行线的性质：
4
第 9 题图
A
B
C
F
1
4
32
∴∠BCF=∠_______=________°，(
)
∵DE∥CF(已知)
∴∠_______+∠________=180°，( 又∵∠CDE=130°，
)
A
B
∴∠DCB=_______°，
DE
∴∠BCD=∠_______－∠________ =______°－_______°
【练习巩固】
A
一、选择题
1、如图，∠B=50°，CE∥AB，则∠ECD 的度数是( )
A．40°
B．50°
C．60°
D．130°
B
C
2、两条直线被第三条直线所截，下列各组角
A
B
中一定相等的是 ( )
A
A．同位角 B．内错角 C．对顶角 D．同旁内角
3
E
D C B A
3、如图，a∥b，△ABC 的三个顶点分别在直线 a，b 上，
4cm，(∠ABC=90°)则图中阴影部分的面积是( )
A．8cm2
B．16cm2
C．20cm2 D．无法计算
二、填空题
6、直尺与三角板如图所示放置，下列结论：①∠1=∠2；②∠3=∠4；
③∠2+∠4=90°；④∠4+∠5=180°；其中正确的是____________(填序号)
7、如图，矩形花坛的长为 12m，宽为 8m，中间有一各处宽均为 2m 的小路，则种植花草部分(图中阴
教师
学生姓名
上课日期
月日
学科 类型
数学
年级
七年级
知识讲解：√
考题讲解：√
教材版本 本人课时统计
浙教版
第（ 共（
）课时 ）课时
学案主题
七下第一章《平行线》复习
课时数量 第（ ）课时 授课时段
能够准确判定两直线是否平行 教学目标 掌握平行线的基本性质，平行线的判定定理；
能用判定定理证明两直线平行，了解图形的平移。 教学重点、 掌握平行线的判定定理和性质并能熟练解相关几何题。
签字时间
教学组长审批
教学主任审批
6
A
DG
E
B
C
F
14. 如图，已知：∠AOE＋∠BEF＝180°，∠AOE＋∠CDE＝180°， 求证：CD∥BE。
5
15. 如图，AB∥CD，∠BEF＝85°，求∠ABE＋∠EFC+∠FCD 的度数。
A
B
E F
D
C
16. 已知 AB∥CD，∠B=65°，CM 平分∠BCE，∠MCN=90°，求∠DCN 的度数.
若∠1=120°，∠2=80°，则∠3 的度数是( )
A．40°
B．60°
C．80°
D．120°
4、三条直线 a，b，c，若 a∥c，b∥c，则 a 与 b 的位置
a
A
2
3
1
b B
C
关系是( )
A．a⊥b B．a∥b C．a⊥b 或 a∥b D．无法确定
5、一零件如图所示，已知 AB=4cm，若将该零件水平向右平移
2. 平行线的判定
如图，如果∠1=125°，∠2=55°，直线 AB、CD 平行吗？说说你的理由．
3. 平行线性质的运用 如图，AB∥CD，BF∥CE，则∠B 与∠C 有什么关系？请说明理由。
4. 如图 1，直线 AB、CD 被 EF 所截，∠1 =∠2，∠CNF =∠BME。求证：AB∥CD，MP∥NQ．
பைடு நூலகம்
F C
=______°
11、如图，直线 AB，CD 分别与直线 AC 相交于点 A、C，与直线 BD 相交于点 B、D，若∠1=∠2，∠
3=75°，求∠4；
A
1B
3
4
2
C
D
12、如图，已知 CD∥AB，∠1=∠2，试说明∠3=∠4；
C
D
1
3 E
F 4
A2
B
13、如图，AB∥DF，BC∥DE，∠D=115°， 求∠B 的度数；
E
A
M
1B
CN F
2 Q
P D
图1
2
5. 如图，已知：∠A＝∠1，∠C＝∠2。求证：求证：AB∥CD。
6. 如图：∠AHF＋∠FMD＝180°，GH 平分∠AHM，MN 平分∠DMH。 求证：GH∥MN。
7. 如图， AB ∥CD, AE平分BAD,CD与AE相交于F，CFE E,求证：AD ∥ BC.
1
两条平行线被第三条直线所截，同位角相等。（两直线平行，同位角相等。） 两条平行线被第三条直线所截，内错角相等。（两直线平行，内错角相等。） 两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补。（两直线平行，同旁内角互补。） 7. 图形的平移 一个图形沿某个方向移动，在移动的过程中，原图形上所有的点都沿同一个方向移动相等的距离，这 样的图形运动叫做图形的平移。 8. 图形平移的性质： 平移不改变图形的形状和大小。 一个图形和它经过平移所得的图形中，两组对应点的连线平行（或在同一条直线上）且相等。 【例题解析】 1. 正误判断 （1）不相交的两条直线必定平行。 （2）在同一平面内不相重合的两条直线，如果它们不平行，那么这两条直线一定相交。 （3）过一点可以且只可以画一条直线与已知直线平行。
影部分)的面积为_________；
1
35
2
4
第 8 题图
8、如图，△BEF 是由△ABC 平移所得， 点 A，B，E 在同一直线上，
E
若∠C=20°，∠ABC=68°，
则∠CBF=__________度； 9、如图，已知∠1=∠2=∠3=62°，
则∠4=________°
三、完成下列各题
10、如图，已知 AB∥DE∥CF，若∠ABC=70°， ∠CDE=130°，求∠BCD 的度数； 解：∵AB∥CF，且∠ABC=70°(已知)
学生的课堂表现：很积极□ 比较积极□ 一般积极□ 不积极□ ___________________________ 学生上次作业完成情况： 优□ 良□ 中□ 差□ 存在问题 _____________________________
学管师（ 班主任）_______________________________________________________________ 注备
A
B
M N
E
C
D
17. 如图，已知 AB∥CD，∠1=100°，∠2=120°，求∠α。
A
1
B
F
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EC
D
课后作业 练习题
学生成长 记录
本节课教学计划完成情况：照常完成□ 提前完成□ 延后完成□ ____________________________
学生的接受程度： 5
4
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难点
学生活动
【知识点整理】 1. 平行线的概念： 在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线，直线 a 与直线 b 互相平行，记住 a∥b. 2. 平行公理——平行线的存在性与唯一性： 经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行。
3. 平行公理的推论： 如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。
4. 同位角、内错角、同旁内角的判断（三线八角）：
教学过程
5. 平行线的判定： 两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行。（同位角相等，两直线平行。） 两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行。（内错角相等，两直线平行。） 两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行。（同旁内角互补，两直线平行。） 在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行。 6. 平行线的性质：
4
第 9 题图
A
B
C
F
1
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32
∴∠BCF=∠_______=________°，(
)
∵DE∥CF(已知)
∴∠_______+∠________=180°，( 又∵∠CDE=130°，
)
A
B
∴∠DCB=_______°，
DE
∴∠BCD=∠_______－∠________ =______°－_______°
【练习巩固】
A
一、选择题
1、如图，∠B=50°，CE∥AB，则∠ECD 的度数是( )
A．40°
B．50°
C．60°
D．130°
B
C
2、两条直线被第三条直线所截，下列各组角
A
B
中一定相等的是 ( )
A
A．同位角 B．内错角 C．对顶角 D．同旁内角
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E
D C B A
3、如图，a∥b，△ABC 的三个顶点分别在直线 a，b 上，
4cm，(∠ABC=90°)则图中阴影部分的面积是( )
A．8cm2
B．16cm2
C．20cm2 D．无法计算
二、填空题
6、直尺与三角板如图所示放置，下列结论：①∠1=∠2；②∠3=∠4；
③∠2+∠4=90°；④∠4+∠5=180°；其中正确的是____________(填序号)
7、如图，矩形花坛的长为 12m，宽为 8m，中间有一各处宽均为 2m 的小路，则种植花草部分(图中阴