人教版数学四年级下册 加法运算定律(2)——加法结合律教案与教学反思

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人教版四年级下小学数学教案:《加法运算定律》(通用19篇)

人教版四年级下小学数学教案:《加法运算定律》(通用19篇)

人教版四年级下小学数学教案:《加法运算定律》(通用19篇)人教版四年级下小学数学教案:《加法运算定律》(通用19篇)作为一位优秀的人民教师,通常需要用到教案来辅助教学,编写教案有利于我们准确把握教材的重点与难点,进而选择恰当的教学方法。

那么应当如何写教案呢?下面是小编为大家整理的人教版四年级下小学数学教案:《加法运算定律》,供大家参考借鉴,希望可以帮助到有需要的朋友。

四年级下小学数学教案:《加法运算定律》篇1教学内容:新课标人教版四年级下册P20例3及做一做。

教学目标:1、能运用运算定律进行一些简便运算。

2、培养学生根据具体情况,选择算法的意识与能力,发展思维的灵活性。

3、使学生感受数学与现实生活的联系,能用所学知识解决简单的实际问题。

教学重难点:1、教学重点:学会运用加法运算定律进行一些简便运算。

2、教学难点:如何灵活地运用加法运算定律进行一些简便运算。

3、教学方法:创设情境、质疑引导、独立思考,类比应用,合作交流。

教学过程:一、创设情景,生成问题1、上节课我们学习了加法的两个运算律,谁来说一说?(说说其意思,或字母表达式)a+b=b+a??(a+b)+c=a+(b+c)2、用加法交换律,我们可以做什么?(验算)。

那加法交换律和加法结合律还有什么作用呢?我们一起来看例题。

(设计意图:通过复习旧知巩固上节课所学内容,为后面新知的学习作好铺垫。

)二、探索交流,解决问题1、同学们,通过上节课的学习,我们知道了李叔叔前四天的旅程,你们想不想知道他后四天的旅程呢?2、(设计意图:通过谈话,进一步激发学生的学习欲望,为下面的教学做好铺垫。

)3、多媒体出示:例34、下面是李叔叔后四天的行程计划。

第四天城市A→B第五天城市B→C第六天城市C→D第七天城市D→EA→B 115千米B→C 132千米C→D 118千米D→E 85千米?(1)认真看教材第20页例3内容,边看边思考:1、列出李叔叔后四天的总行程并计算。

人教版数学四年级下册加法结合律教学反思推荐3篇

人教版数学四年级下册加法结合律教学反思推荐3篇

人教版数学四年级下册加法结合律教学反思推荐3篇〖人教版数学四年级下册加法结合律教学反思第【1】篇〗加法交换律和结合律教学反思本节课为了让学生能够理解并掌握加法交换律和结合律。

我在教学中从学生的已有知识经验的实际状态出发,通过抽象建模,大胆猜测,操作验证,合作总结这四个环节,让学生能够理解加法运算定律的含义,并从过程中体验成功的喜悦或失败的情感。

对于小学生来说,运算定律的理解与运用是培养和发展学生抽象的极好时机。

本节课,我引导学生在知识的形成过程中提升学生的思维能力,在课堂上充分调动学生积极性,让孩子们大胆猜想,举例验证、得出结论。

纵观本课教学主要有以下几个特点:1、在复习引用中,巩固学生的思维基础。

通过一组口算练习,让学生明确能够凑整十或整百数的两个数加起来比较简便,这个为后面学习结合律打下基础。

2、大胆猜想,自主探究,培养学生独立思考的能力。

在教授新课的过程中,我通过提问、设疑,让学生观察—猜测—举例—验证四个环节,同时通过小组合作得出结论。

这样既培养了学生的抽象概括能力,同时让学生的思维得到了有效的训练和发展。

3、多层次的巩固练习,有效提升学生的思维。

习题设计能有效促进学生思维的发展,本节课在习题设计中,一共设计了四个环节:①基本练习(填空)②变式练习(判断)③巩固练习(计算)④发展提高等。

让学生通过练习巩固本课所学内容。

在教学中也存在以下不足:1、在探索运算律的过程中,应该将学生举出的例子板书在黑板上,引导学生观察、比较和分析,通过多个例子,学生能更好地感受运算律。

2、通过例题和学生举例,在学生充分感知的基础上,从用符号表示规律到用字母表示规律,总结出加法结合律。

在这里,学生能体会出这两种运算律,但还应该让学生再说一说运算律的含义,可能学生语言表达起来有些困难,说不清楚,但不要求孩子要一字不差的把规律说出来,只要能理解就够了,同时也能培养学生的语言表达能力。

3、最后的小故事与本课知识联系不大,可以舍去。

人教版小学数学四年级下册《加法运算定律的运用》第二课时教案

人教版小学数学四年级下册《加法运算定律的运用》第二课时教案

人教版小学数学四年级下册《加法运算定律的运用》第二课时教案一. 教材分析人教版小学数学四年级下册《加法运算定律的运用》第二课时教案,主要讲述了加法运算定律的应用。

通过本节课的学习,让学生理解和掌握加法交换律和结合律,并能够运用这些运算定律进行简便计算。

教材内容安排合理,难度适中,符合学生的认知规律。

二. 学情分析四年级的学生已经掌握了加法运算的基本知识,对加法运算定律有一定的了解。

但是,学生在运用运算定律进行实际计算时,可能会出现混淆和错误。

因此,在教学过程中,需要关注学生的认知特点,引导学生正确运用运算定律进行计算。

三. 教学目标1.理解加法交换律和结合律的含义。

2.能够运用加法交换律和结合律进行简便计算。

3.培养学生的运算能力和逻辑思维能力。

四. 教学重难点1.加法交换律和结合律的理解和运用。

2.学生在实际计算中运用运算定律的准确性。

五. 教学方法采用情境教学法、启发式教学法和小组合作学习法。

通过生活情境导入,激发学生的学习兴趣;引导学生通过观察、思考、讨论,发现和总结加法运算定律;学生在小组合作中,互相交流和学习,提高运算能力。

六. 教学准备1.PPT课件2.教学卡片七. 教学过程1. 导入(5分钟)教师通过创设一个生活情境,如购物场景,让学生观察并发现其中的加法运算。

提问:“同学们,你们能发现这些加法运算有什么特点吗?”引导学生关注加法运算中的交换和结合。

2. 呈现(10分钟)教师通过PPT展示加法交换律和结合律的定义和例子。

加法交换律:两个数相加,交换加数的位置,它们的和不变。

加法结合律:三个数相加,可以先算前两个数相加,再和第三个数相加,也可以先算后两个数相加,再和第一个数相加,它们的和不变。

3. 操练(10分钟)教师分发练习题,让学生独立完成。

题目要求运用加法交换律和结合律进行计算。

完成后,教师选取部分学生的作业进行讲解和分析。

4. 巩固(10分钟)教师学生进行小组合作学习,每组选择一道计算题,运用加法交换律和结合律进行计算。

数学四年级下《加法结合律》教学反思

数学四年级下《加法结合律》教学反思

数学四年级下《加法结合律》教学反思在本次《加法结合律》的教学中,我注重引导学生通过观察、思考和归纳,自主发现加法结合律的特点和规律。

通过本节课的教学,我有以下几点反思:一、情境创设贴近生活,激发学生学习兴趣为了更好地引导学生进入课题,我选择了贴近学生生活的购物找零情境作为切入点,让学生在熟悉的场景中发现问题,激发他们的探究欲望。

这样的情境创设不仅拉近了数学与生活的距离,还培养了学生用数学的眼光观察生活的习惯。

二、探究活动充分,培养学生思维能力本节课的重点是探究加法结合律。

我通过精心设计的问题串,引导学生自主探究,让他们在观察、思考、交流中逐步发现加法结合律的特点和规律。

整个探究过程层次分明,难度逐渐递增,充分激发了学生的思维能力。

三、练习设计有层次,兼顾不同层次学生为了满足不同学生的学习需求,我在练习设计上做了精心安排。

从基础练习到拓展练习,难度逐渐递增。

这样的设计既满足了基础薄弱学生的学习需求,又激发了学有余力学生的挑战欲望。

同时,我还注重引导学生运用所学知识解决实际问题,体现了数学学习的实用性。

四、学生主体地位得以凸显,促进学生主动发展整节课中,我始终注重发挥学生的主体作用。

通过观察、归纳、实际应用等环节,让学生在探究中发现数学规律,体验数学学习的乐趣。

同时,教师还适时地给予学生鼓励和肯定,让学生体验到成功的喜悦,进一步激发了学生的学习热情。

五、教师个人素质需提高,教学风格需更加亲切自然在本次教学中,我深感自己的教学风格还有待提升,语言应更加亲切自然。

同时,我也意识到自己在某些知识点上的讲解还不够深入细致。

为了更好地引导学生学习,我将不断加强自身学习,提高自己的专业素养和教学能力。

综上所述,《加法结合律》一课的教学让我收获颇丰。

在今后的教学中,我将继续努力,不断探索更适合学生的教学方法,让学生在轻松愉快的氛围中学习数学。

《加法结合律》教学反思范文模板6篇(加法结合律的反思)

《加法结合律》教学反思范文模板6篇(加法结合律的反思)

《加法结合律》教学反思范文模板6篇(加法结合律的反思)下面是收集的《加法结合律》教学反思6篇(加法结合律的反思),供大家参考。

《加法结合律》教学反思11、本节课中力求让学生经历探索加法运算律的过程,理解并掌握加法结合律,会用字母来表能够运用所学的运算定律进行简算。

2、在探索运算律的过程中,发展学生的观察、比较、抽象、概括能力,培养学生的符号感。

3、让学生在数学学习过程中获得探究的乐趣、成功的喜悦,进一步增强对数学学习的兴趣和信心,初步形成独立思考、合作交流的意识和习惯。

上课过程中,池老师注意了以下几方面的问题:课堂上教师把学生的思考放在了第一位,通过教师的引导,让孩子们从思考中获得了快乐,从运用中得到了启示。

其次,注意渗透数学的学习方法,即让学生踏踏实实经历了“列式计算——观察思考——猜测验证——得出结论”这一数学知识研究的基本过程。

学生自己想,自己说,自己举例,自己得出规律,积极主动的探究活动贯穿始终,充分体现了学生的主体地位。

由于加法结合律是本课教学难点。

教学中安排了三个层次,首先学生在观察等式,初步感知等式特征的基础上模仿写等式,在模仿中逐步明晰特征。

第二层次在观察比较中概括特征,通过“由此你想到了些什么”引发学生由三个例子的共同特征联想到是否具有普遍性。

从而得到猜想:是不是所有的三个数相加都具有这样的特征,再通过学生大量的举例,验证猜想,得出规律。

本课围绕“观察猜想——举例验证——得出结论”这一数学方法展开,从学生的学习情况来看,通过本课的学习不但掌握了加法结合律的知识,更重要的是学会了数学方法,所以到课尾出现了学生由加法运算律联想到减法、乘法、除法运算中,是否也存在一定的规律呢这一想法。

并产生运用这一数学方法进行探索的愿望和热情。

这些数学方法是学生终身学习必备的能力。

《加法结合律》教学反思2加法结合律就要让学生尝试运用这种方法自己去探索规律了。

由于加法结合律一个教学难点,教学中安排了三个层次,首先学生在观察等式,初步感知等式特征的基础上模仿写等式,在模仿中逐步明晰特征。

2024年人教版数学四年级下册加法结合律教案与反思3篇

2024年人教版数学四年级下册加法结合律教案与反思3篇

人教版数学四年级下册加法结合律教案与反思3篇〖人教版数学四年级下册加法结合律教案与反思第【1】篇〗加法结合律教学设计一、教材分析《加法结合律》选自人教版小学数学实验教科书四年级下册第三单元的第二课时,即教材的第29页。

学生是在学习了加法交换律之后学习这一课时的,在此之前对四则运算的一些性质和规律已经有了初步的感悟。

首先,教材通过出示李叔叔骑自行车的题目,问学生“李叔叔三天一共骑了多少千米?”学生通过列式计算,可以得出几种不同的列式方案,计算顺序也会有所不同。

接着,教材出示两组算式,问:“你发现了什么?”让学生去比较探索两者之间的相同与不同,最后得出运算顺序不同,运算结果相同的结论。

然后,教材出示加法结合律的定义,帮助学生形成一个系统的概念。

最后,为了方便理解记忆,用几个抽象符号来表示加法结合律。

学好加法结合律,对于加法的简便运算,提高计算速度和准确程度将会很有帮助。

同时,运算定律在生活中具有广泛的运用,学好这一知识,可以更好地用于生活,从而让学生学会在生活中运用数学,体会数学与生活的密切关系,感受学习数学的乐趣。

二、学情分析在之前的学习中,学生对四则运算中的一些性质和规律已经有感性的认识,但相较而言,加法结合律属于理性的总结和概括,比较抽象,学生不易理解和掌握。

因此,教师在教学过程中,要做好一个引导者和组织者的角色,在充分利用学生已经掌握的知识的基础上,创设生活情境,引导学生自主探索,总结归纳,学生通过分析、比较不同的方法,发现规律,并通过自己的举例来应用规律,并学会用抽象符号来概括表达运算定律。

三、教学目标1.理解并掌握加法结合律,学会用字母表示加法结合律。

2.经历自主探索加法结合律的过程,通过解决生活中的实际问题,比较分析不同的运算规律,发现并概括出运算定律。

3.感受数学与生活的密切关系,体会学习数学的乐趣。

四、教学重难点教学重点:理解并学会运用加法结合律,能用字母来表示加法结合律。

教学难点:探索发现并自主概括加法结合律的过程。

人教版数学四年级下册加法结合律教案模板(精推3篇)

人教版数学四年级下册加法结合律教案模板(精推3篇)

人教版数学四年级下册加法结合律教案模板(精推3篇)〖人教版数学四年级下册加法结合律教案模板第【1】篇〗《加法结合律》教学设计教学内容:人教版小学数学四年级下册18页例2。

教学目标:1、理解并掌握加法结合律,并能够用字母表示,初步感受应用加法结合律可以使一些计算简便,发展应用意识。

2、经历“观察”“归纳”让学生自主发现加法结合律,发展学生的分析、比较、抽象、概括能力,渗透符号意识。

3、感受数的运算与日常生活的密切联系,获得探究的乐趣和成功的体验,初步形成独立思考、合作交流的意识和习惯。

教学重点:经历运算律的探索过程,发现规律,概括规律教学准备:课件课前小游戏:师:同学们,上课之前咱们先来玩个游戏好吗?老师说个词,你们把它倒过来说一遍。

比如:我说“喜欢”,你们就说“欢喜”,“上海”(生:海上)、“语言”(生:言语)。

很好,接着来,声音再响亮些!“好听”(生:听好)、“好说”(生:说好)、“好学”(生:学好)。

师:好!这可都是你们自己说的哦!“听好!说好!学好!”(多媒体出示)老师希望大家在这节课的学习中都能做到这三点,好吗?教学流程:练习导入师:同学们,通过刚才的游戏,你想到了我们前面学过的哪个数学知识?什么是加法交换律?看来同学们不仅会玩游戏,还能在游戏中联想到我们的数学知识,真不错!师:那聪明的你们能快速的口算出这道题的得数吗?(ppt出示:1+2+3+4+5+6+7+8+9=)师:怎么这么快啊?你是怎么算的?师:这方法听起来真不错!师:这道题为什么可以这样算?通过咱们今天这节课的学习大家就会知道了。

二.探究规律,形成方法。

1、在情景中初步感知规律出示教材例2主题图师:同学们,你们喜欢骑自行车吗?李叔叔也特别喜欢骑自行车,因为这样既节能环保、又能锻炼身体。

从图中你获得了哪些数学信息?(ppt根据学生回答出示线段图)。

咱们用三条线段分别表示出了每天的路程。

我们要解决什么问题?(ppt线段图合并在一起)。

《加法交换律和结合律》(教案)人教版四年级下册数学

《加法交换律和结合律》(教案)人教版四年级下册数学

教案:《加法交换律和结合律》一、教学目标1. 知识与技能目标:让学生经历探索加法交换律和结合律的过程,理解和掌握加法交换律和结合律,并能运用加法交换律和结合律进行简便计算。

2. 过程与方法目标:通过自主探究、合作交流的学习方式,培养学生观察能力和初步的概括能力,增强学生合作意识。

3. 情感态度与价值观目标:让学生在学习过程中获得成功的体验,培养学生的探索精神和合作意识。

二、教学重点、难点1. 教学重点:理解和掌握加法交换律和结合律。

2. 教学难点:加法结合律的应用。

三、教学过程1. 导入新课利用课件创设情境,引导学生观察并提出问题,激发学生的学习兴趣。

2. 探究加法交换律(1)让学生观察算式,发现规律,引导学生用字母表示加法交换律。

(2)引导学生举例验证加法交换律,并讨论交换律的应用。

3. 探究加法结合律(1)让学生观察算式,发现规律,引导学生用字母表示加法结合律。

(2)引导学生举例验证加法结合律,并讨论结合律的应用。

4. 巩固练习设计有层次的练习题,让学生运用加法交换律和结合律进行简便计算,加深对加法运算定律的理解。

5. 总结反思让学生总结本节课所学内容,分享学习收获,教师点评并总结。

四、教学评价1. 课堂表现:观察学生在课堂上的参与程度、合作意识和交流能力。

2. 练习完成情况:评估学生对加法交换律和结合律的理解和应用能力。

3. 学生反馈:收集学生对本节课的教学方法和内容的意见和建议,不断优化教学策略。

五、教学策略1. 创设情境:通过生活实例引入新课,让学生感受到数学与生活的紧密联系。

2. 自主探究:鼓励学生独立思考,发现加法交换律和结合律的规律。

3. 合作交流:组织学生进行小组讨论,培养学生的合作意识和交流能力。

4. 多样化练习:设计不同类型的练习题,满足不同学生的学习需求。

5. 及时反馈:关注学生的学习进度,及时给予指导和鼓励。

六、教学资源1. 课件:用于创设情境、展示算式和引导学生探究。

人教版数学四年级下册加法结合律教学设计(精推3篇)

人教版数学四年级下册加法结合律教学设计(精推3篇)

人教版数学四年级下册加法结合律教学设计(精推3篇)〖人教版数学四年级下册加法结合律教学设计第【1】篇〗《加法结合律》教学设计教学目标:1、使学生经历观察、猜想、验证、结论的探索加法运算律的过程,理解并掌握加法的交换律和结合律,并初步感知加法运算律的价值,发展应用意识。

2、使学生在学习用符号、字母表示自己发现的运算律的过程中,初步发展符号感,初步培养归纳、推理的能力,逐步提高抽象思维的水平。

3、使学生在数学活动中获得成功的体验,进一步增强对数学学习的兴趣和信心,初步形成探究问题的意识和习惯。

教学重点:用观察、猜想、验证的方法探索加法交换律和结合律,能正确地用字母来表示。

教学难点: 用语言表述加法结合律和加法交换律。

教学准备:多媒体课件教学过程:一、开门见山,直入主题。

1、同学们,喜欢体育活动吗都喜欢哪些体育活动呀2、经常体育活动可以强身健体,这些小朋友也在开展活动,看,从图中你获得了那些数学信息3、根据这些信息,你能提出用加法计算的问题吗二、教学例题,验证规律。

1、根据学生的问题,随机选择主要的两个来研究。

(1)跳绳的有多少人 (2)参加活动的一共有多少人2、师生研究第一个问题,得出加法交换律。

(1)学生读题,弄清题意。

(2)学生说算式和结果,教师出示28+17=45 人和17+28=45人(3)请观察这两道算式,它们都是求什么结果相同吗我们可以用=把它们连起来(4)教师板书:28+17=17+28)(5)学生读算式并观察思考。

得出加法交换律 :两个数相加,交换了位置,和不变。

3、抛出问题,得出猜想。

(1)教师问:是不是任意两个加数,交换了位置,和都不变呢(2)小结: 看来经过一个算式得到的结论,只能是一个猜想,要验证这个猜想,就要举更多的例子。

4、验证猜想,体会方法。

(1)同桌两人合作,选好两个数,比如一人算6+8,另一人算8+6,比比结果,如果相同就可以写出一个等式,坐在左边的同学负责记下这个等式。

人教版四年级下册《加法交换律和结合律》教学设计及反思

人教版四年级下册《加法交换律和结合律》教学设计及反思
第1课时 加法交换律和结合律
课题
加法交换律和结合律
课型
新授课
设计理念
在教学过程中,注重教给学生学习数学的方法:发现规律——验证规律——应用规律。同时,让学生用自己喜欢的方式将加法交换律和结合律用文字、符号、字母表示出来,既有利于培养学生的符号意识,又有助于学生发散性思维的训练。在以前的教学中,教材对加法结合律做了一些铺垫。本节内容先安排加法交换律。再教学加法结合律,由易到难,便于教学,提高教学效率。交换律的教学方法和学习活动可以迁移到结合律,促进学生主动学习。
巩固练习,应用反馈。
完成教材第19 页练习五第2题。
课堂总结
1.教师总结本节课的学习内容。
2.布置课后学习内容。
教学板书
教学反思
本节课充分体现以学生为主体,教师为主导;以观察比较为主体,以师生互动,生生互动,自主探索,分组交流讨论为主要方式,让数学贴近生活,使学生主动学数学,探究学数学,进一步促进发展了学生的思维能力。
2.引导学生分析数量关系。
3.生独立解答,示不同算法。
4.观察比较两种算法和结果,并说说发现了什么。
5.举例观察,发现规律。
6.讨论交流汇报,师板书:加法交换律
7.用自己喜欢的方式表示加法交换律。
师板书:a+b=b+a
二、教学例2:
1.示例情景图,引导生寻找有用信息。
2.指导学生用线段表示数量关系。
3.生尝试解答示不同方法。
4.比较两种方法的异同点。
5.可以用什么符号表示这两个结果相同的等式?
6.引导学生比较下面两组算式,发现了什么?
(69+172)+28○69+(172+
28)
155+(145+269)○(155+

人教版小学数学四年级下册《加法运算定律》优秀教案

人教版小学数学四年级下册《加法运算定律》优秀教案

人教版小学数学四年级下册《加法运算定律》优秀教案(共7页)--本页仅作为文档封面,使用时请直接删除即可----内页可以根据需求调整合适字体及大小--人教版小学数学四年级下册《加法运算定律》优秀教案教学目标:1、知识与技能:使学生理解并掌握加法交换律和加法结合律,并能够用字母来表示加法交换律和结合律。

2、过程与方法:使学生经历探索加法交换律和结合律的过程,进行比较和分析,发现并概括出运算律。

3、情感与态度:使学生在数学活动中获得成功的体验,进一步增强对数学的兴趣和信心,初步形成独立思考和探究问题的意识、习惯。

教学重点:使学生理解并掌握加法交换律和加法结合律,能用字母来表示加法交换律和结合律。

教学难点:使学生经理探索加法结合律和交换律的过程,发现并概括出运算律。

教学准备:课件。

教学过程:一、创设情境,导入新课(出示主题图)。

在我们班里,有多少同学会骑车你最远骑到什么地方骑车是一项有益健康的运动,这不,这里有一位李叔叔正在骑车旅行呢!(多媒体演示:李叔叔骑车旅行的场景。

)从图中你了解到了什么能提出数学问题吗我们选择一个。

李叔叔一共骑了多少千米?二、探索加法交换律:1.在情境中初步感知加法交换律。

学生列式:40+56=96(千米)56+40=96(千米)同样的一幅图,同样的一个问题,我们列出了两道不同的算式,其中“40+56"是用上午的路程加上下午的路程,“56+40”呢(下午的路程加上上午的路程)两道算式都表示把上午的路程加上下午的路程合起来,所以都等于(96千米)两道算式得数相同,我们可以用“=”把它们连成一个等式。

(屏示等式:40+56 =56+40)2.观察等式,发现个案特点:仔细看这个等式,你发现了什么?3.举例验证,并简要表示规律。

是不是所有的加法算式都有这样的规律呢当我们对这个发现有疑问时,怎么办请同学们以小组为单位举例进行验证。

生汇报交流(汇报时,教师在屏幕上输出学生举出的等式:)像这样的等式你能再写几个吗?追间:类似这样的等式能写完吗(屏示省略号。

2023-2024学年四年级下学期数学 6.1加法交换律和结合律(教案)

2023-2024学年四年级下学期数学 6.1加法交换律和结合律(教案)

教案标题:2023-2024学年四年级下学期数学 6.1加法交换律和结合律一、教学目标1. 让学生理解并掌握加法交换律和结合律的概念。

2. 培养学生运用加法交换律和结合律解决实际问题的能力。

3. 培养学生合作交流、探究学习的意识。

二、教学内容1. 加法交换律:两个数相加,交换加数的位置,和不变。

2. 加法结合律:三个数相加,先把前两个数相加,或者先把后两个数相加,和不变。

三、教学重点与难点1. 教学重点:让学生理解并掌握加法交换律和结合律的概念。

2. 教学难点:如何引导学生运用加法交换律和结合律解决实际问题。

四、教学过程1. 导入新课通过生活中的实例,让学生初步感受加法交换律和结合律的存在,激发学生的学习兴趣。

2. 探究新知(1)引导学生通过观察、实验、猜想、验证等方式,探究加法交换律和结合律。

(2)让学生举例说明加法交换律和结合律在实际生活中的应用。

3. 巩固练习设计有层次的练习题,让学生运用加法交换律和结合律解决问题,加深对概念的理解。

4. 小结让学生总结本节课所学内容,加深对加法交换律和结合律的认识。

5. 作业布置布置适量的作业,让学生巩固所学知识,培养学生的动手操作能力和创新意识。

五、教学反思1. 教师要关注学生在学习过程中的表现,及时调整教学策略,以提高教学效果。

2. 注重培养学生的合作交流、探究学习的能力,激发学生的学习兴趣。

3. 教师要不断学习,提高自身业务水平,为学生的成长提供更好的教育服务。

通过本节课的教学,使学生掌握加法交换律和结合律的概念,并能运用其解决实际问题,培养学生的数学思维和解决问题的能力。

同时,注重培养学生的合作交流、探究学习的能力,为学生的终身发展奠定基础。

重点关注的细节:教学过程在加法交换律和结合律的教学过程中,我们需要关注的是如何引导学生通过观察、实验、猜想、验证等方式,探究加法交换律和结合律,以及如何设计有层次的练习题,让学生运用加法交换律和结合律解决问题,加深对概念的理解。

人教版四年级数学下《加法的运算定律》教学反思

人教版四年级数学下《加法的运算定律》教学反思

人教版四年级数学下《加法的运算定律》教学反思《加法的运算定律》教学反思《加法的运算定律》是一节概念课,由于四班级的同学认知和思维水平还比较低,抽象思维比较弱,对于他们来说规律的理解历来是教学的难点。

为了解决这个难点,我做了以下的努力:1.在解决问题的过程中探寻规律。

英国教育家斯宾塞说过:“应引导同学进行探寻,自己去推论,对他们讲的应当尽量少一些,而引导让他们说出自己的发觉应当尽量多一些。

”在初步认识了28+17=17+28这样的等式以后,我问:这样的等式你还能举些例子吗?〔同学争先恐后地回答〕。

接着,我启发道:这样的等式有许多,你可以用你们喜爱的方式来表示。

这一开放性问题的涌现,同学爱好盎然,课堂气氛非常的活跃。

经过一番合作,同学的探究结果出来了,主要有这样几种:甲数+乙数=乙数+甲数;△+○=○+△;a+b=b+a 等等。

我追问,假如一贯这样说下去,能说完吗?〔同学立刻回答我:不能。

〕这时我又让他们用文字表达这一规律。

然后我小结:在很平常的一些四那么运算中包含了一些规律性的东西,我们把这些规律叫做运算定律。

你能给它起个名字吗?然后指着板书,有同学说叫“加法交换律”。

我追问道:为什么?〔生答:由于这是两个数相加,只交换位置〕。

接着,让同学用同样的方法探究加法结合律。

整个过程老师都是教学的组织者和引导者,这样的设计,紧密围绕并运用好问题情境,师生之间积极互动,老师引导同学自己去发觉规律,并学会用多种方法表示,让同学有一种成就感。

然后引导同学运用前面的讨论方法开展讨论,由扶到放,初步培育同学探究和解决问题的技能和语言的组织技能。

2、对加法结合律的教学看法在加法结合律的教学过程中,老师在教学的时候连续了加法交换律的教学方式,通过实际问题的解决,得出等式;再给出两组式子,通过计算得到也能用等于号连接;然后同学自己举例。

这样的教学让同学感受加法结合律的特点:加数位置没有转变,运算顺次转变了,和没变。

这样的教学显得顺畅,但是新意不够,同学投入的激情不够。

人教版小学数学四年级下册《加法运算定律的应用》教学反思

人教版小学数学四年级下册《加法运算定律的应用》教学反思

人教版小学数学四年级下册《加法运算定律的应用》教学反思本次教学内容为人教版小学数学四年级下册的《加法运算定律的应用》,主要围绕加法运算的结合律和交换律展开。

反思如下:首先,我认为本节课的教学目标设计得很清晰明确,通过教学引导学生了解和掌握加法的结合律和交换律,能够应用到实际生活中解决问题。

而教学手段采用了丰富多样的形式,包括课堂讲解、小组讨论、游戏互动等,使得学生在不同的环境中都能够积极参与,更好地理解和掌握知识。

其次,在教学过程中,我注重了学生的参与和互动。

通过小组讨论和游戏互动等形式,让学生通过合作探讨和交流,增强了他们的学习兴趣和学习动力。

在教学中,我也注重了学生的启发式提问,引导学生自主发现并理解知识,激发了他们的求知欲和探索精神。

但是,我也发现了一些问题。

首先,课堂时间安排存在不合理的地方,导致部分内容讲解不够充分。

在教学中,我应该更合理地安排课堂时间,确保每个环节都有足够的时间进行展开。

其次,在教学中,我也发现了部分学生对于加法运算定律的掌握不够扎实,可能是因为我在教学中对于基础知识的复习和巩固不够,这也是我需要在以后的教学中加以改进的地方。

总的来说,本次教学虽然取得了一定的成绩,但也存在一些不足之处。

我会认真总结本次教学的经验和教训,不断完善自己的教学方法和手段,力求在以后的教学中做得更好。

同时,我也会加强个别学生的辅导和指导,确保每个学生都能够真正地理解和掌握加法运算定律的应用,为他们打下坚实的数学基础。

在今后的教学中,我将会更加注重课堂时间的合理安排和内容的充分讲解。

我会提前对教学内容进行深入的准备和整理,确保每个环节都能够有充分的时间展开。

同时,我也会更加注重课堂氛围的营造,希望能够通过更生动有趣的教学形式,吸引学生的注意力,让他们更加主动地参与到课堂中来。

在今后的教学中,我还会更加注重对基础知识的复习和巩固。

加法运算定律的应用是建立在学生对加法运算的基本理解基础之上的,所以我会抽出一些时间进行基础知识的复习,确保每个学生都能够掌握加法运算的基本规则。

数学四年级下《加法结合律》教案

数学四年级下《加法结合律》教案

数学四年级下《加法结合律》教案一、教学目标1.知识与技能:学生能够理解加法结合律的含义,并能够在实际计算中应用加法结合律。

2.过程与方法:通过观察、归纳和实际应用,培养学生的逻辑思维和数学应用能力。

3.情感、态度与价值观:激发学生对数学的兴趣和探究精神,培养他们认真学习的态度。

二、教学内容本节课将介绍加法结合律的定义和特征,并通过实例演示和练习,让学生掌握加法结合律的应用。

三、教学重点与难点•重点:理解加法结合律的含义,掌握其在实际计算中的应用。

•难点:能够灵活运用加法结合律解决实际问题。

四、教具和多媒体资源1.黑板2.投影仪3.教学软件:数学计算器或相关的教学APP。

五、教学方法1.激活学生的前知:通过回顾之前学过的加法知识,激活学生的前知。

2.教学策略:采用讲解、示范、实例演示和小组讨论相结合的方法进行教学。

3.学生活动:组织学生进行练习、小组讨论和实际问题的解决。

六、教学过程1.导入:通过日常生活中的例子导入,如购物时计算找零、计算时间等,引出加法结合律的课题。

2.讲授新课:详细讲解加法结合律的定义和特征,并通过实例进行说明,让学生更好地理解。

3.巩固练习:给出一些练习题,让学生自己进行计算,然后小组讨论答案,最后由教师进行点评和纠正。

通过反复练习,让学生掌握加法结合律的应用。

4.归纳小结:总结本节课学到的知识,强调加法结合律的重要性和在实际生活中的应用。

5.布置作业:布置相关练习题,让学生进一步巩固所学知识。

同时,引导学生思考如何在实际问题中更好地运用加法结合律。

6.评价与反馈:通过课堂练习和小组讨论的表现,评价学生对加法结合律的理解和应用能力。

针对学生的表现,给予及时的反馈和指导,帮助他们更好地掌握定律。

7.教师自我反思:对本节课的教学过程进行反思,总结教学经验,思考如何改进教学方法和提高教学效果。

同时,关注学生的学习情况,为后续的教学做好准备。

2023年人教版数学四年级下册加法结合律教案与反思(精选3篇)

2023年人教版数学四年级下册加法结合律教案与反思(精选3篇)

人教版数学四年级下册加法结合律教案与反思(精选3篇)〖人教版数学四年级下册加法结合律教案与反思第【1】篇〗由于加法结合律是在连加法运算顺序发生变化结果不变基础上,归纳概括出来的,同加法交换律相比比较抽象,因此在教学设计教材上,注重引导学生通过实例观察尝试探究得出加法结合律的具体内容。

为了更好的将教与学有机结合,提高课堂教学效率,数学网小编与大家分享人教版《加法结合律》教学设计,希望大家在学习中得到提高。

教材简析:加法结合律这部分内容是在加法意义的基础上进行教学的,是继加法交换律之后的加法第二个运算定律,学好加法结合律,对于加法的简便运算,提高计算速度和准确程度很有帮助。

教学目的:1.使学生理解和掌握加法结合律,并应用结合律使计算简便。

2.培养学生观察、归纳、概括能力以及思维灵活性。

3.对学生进行具体问题具体分析的辨证唯物主义的教育。

教学重点:理解并掌握加法结合律。

教学难点:加法结合律的推导。

教学过程一、激情导入1、导入课题:口算下面两题50+70+30 240+105+95说说你是怎样算的,针对先算70+30和105+95提出质疑:这样算对吗有什么依据吗这节课我们就来学习加法结合律。

板书课题:加法结合律2、明确目标:出示学习目标,齐读一次。

3、效果预期:关于加法计算,我们已经有了那么多的经验,这些经验能帮助我们很好的认识加法结合律。

二、民主导学任务一、认识加法结合律1、任务呈现:(1)、出示例2主题图,学生说图上的信息并提问,学生对提出的题进行解答,师引导学生研究问题这三天一共骑了多少千米请学生自己尝试列式,并想想为什么这样列式,教师巡视指导。

学生回答,教师有意识地板书,并说出自己的想法。

(88+104)+96=288(千米) 88+(104+96) 88+104+96 104+96+88 再针对这两个算式开展研究:(88+104)+96 88+(104+96)(2)、猜一猜:这两个式子相等吗怎样证明观察思考:比较两个算式,什么变了什么没变通过这两个式子,你作什么猜想怎样证明你的想法2、自主学习小组合作探究,按照任务要求认真完成。

2023年人教版数学四年级下册加法结合律教学反思(精选3篇)

2023年人教版数学四年级下册加法结合律教学反思(精选3篇)

人教版数学四年级下册加法结合律教学反思(精选3篇)〖人教版数学四年级下册加法结合律教学反思第【1】篇〗整个教学过程同学从已有的知识经验的实际状态动身,通过质疑、猜测、例证、观察、交流、归纳,亲历了探究加法交换律和乘法交换律这个数学问题的过程,从中体验了胜利解决数学问题的喜悦或失败的情感。

1.注重教学目标的整合化。

根据时代的发展和要求,数学教学的价值目标取向不只仅局限于让同学获得基本的数学知识和技能,更重要的是在数学教学活动中,了解数学的价值,增强数学的应用意识,获得数学的基本思想方法,经历问题解决的过程。

在教学中要处置好知识性目标和发展性目标平衡与和谐的整合,在知识获得的过程中促进同学发展,在发展过程中落实知识。

在“交换律”这节课中,教师在目标领域中设置了过程性目标,不只和同学研究了“交换律”“是什么”,更重要的是让同学体验了数学问题的发生、碰到问题“怎么办”和“如何解决问题”。

花更多的时间关注同学的学习过程,有意识地引导同学亲历“做数学”的过程。

引导同学用数学的眼光看待身边的事情并提出疑问:这种交换位置、结果不变的现象在我们的数学知识中有没有呢?激励同学从已有的知识结构中提取有效的信息,加以观察、分析,主动获得“加法交换律和乘法交换律”,在问题解决的过程中既获得了解决问题的方法,又体验了胜利的情感。

2.注重教学内容的实际性。

新课标里曾指出,教学时应从同学熟悉的情境和已有的知识动身进行,开展教学活动。

这为我们的教学改革在操作层面上指出了方向。

“交换律”这节课在以下几个方面进行了尝试。

(1)找准教学的起点。

对同学学习起点的正确估计是设计适合每个同学自立学习的教学过程的基本点,它直接影响新知识的学习程度。

加法交换律和乘法交换律在浙教版小学数学教材中分别布置在第七册和第八册,而在过去的学习中,同学对加法和乘法交换律已有大量的感性认识,并能运用交换加数(因数)的位置来验算加法(乘法),所以这节课教师把重点放在引导同学发现并用数学语言表述数学规律和总结怎样获得规律的方法上,使同学的认识由感性上升到理性。

人教版数学四年级下册3运算定律《加法交换律和结合律》教案

人教版数学四年级下册3运算定律《加法交换律和结合律》教案

人教版数学四年级下册3运算定律《加法交换律和结合律》教案一. 教材分析人教版数学四年级下册3运算定律《加法交换律和结合律》这一课,主要让学生理解和掌握加法交换律和结合律的概念,能够运用这两个运算定律进行简便计算。

教材通过例题和练习,让学生在实际操作中感受和理解运算定律的应用,培养学生的运算能力和逻辑思维能力。

二. 学情分析四年级的学生已经掌握了加法的基本运算,对于简单的加法计算已经非常熟悉。

但是,对于运算定律的理解和运用还需要通过具体的例题和练习来进行引导和培养。

此外,学生可能对于一些抽象的概念和运算规律的理解还有一定的困难,需要通过具体的教学手段和方法来进行辅助和引导。

三. 教学目标1.让学生理解和掌握加法交换律和结合律的概念。

2.培养学生能够运用加法交换律和结合律进行简便计算的能力。

3.培养学生的运算能力和逻辑思维能力。

四. 教学重难点1.加法交换律和结合律的概念的理解和掌握。

2.能够运用加法交换律和结合律进行简便计算。

五. 教学方法1.采用直观演示法,通过具体的例题和练习,让学生直观地感受和理解加法交换律和结合律的应用。

2.采用引导发现法,引导学生通过观察和思考,发现和总结加法交换律和结合律的规律。

3.采用练习法,通过大量的练习题,让学生在实际操作中运用和巩固加法交换律和结合律的知识。

六. 教学准备1.准备相关的教学PPT和多媒体教具,用于直观演示和讲解。

2.准备相关的练习题和测试题,用于巩固和拓展学生的知识。

七. 教学过程1.导入(5分钟)通过一个简单的加法计算题,引导学生思考和发现加法交换律的应用。

例如,计算23 + 45,引导学生发现把两个加数的位置交换后,结果不变,即23 + 45 = 45 + 23。

2.呈现(10分钟)通过PPT或者黑板,向学生呈现加法交换律和结合律的定义和规律。

加法交换律是指两个加数相加,交换加数的位置,和不变。

加法结合律是指三个或者三个以上的数相加,可以任意交换它们的位置,和不变。

人教版数学四年级下册加法结合律教案与反思3篇

人教版数学四年级下册加法结合律教案与反思3篇

人教版数学四年级下册加法结合律教案与反思3篇〖人教版数学四年级下册加法结合律教案与反思第【1】篇〗教学目的:1、使学生探究加法运算律的过程,理解并掌握加法的交换律和结合律,并初步感知加法运算律的价值,开展运用意识。

2、学会用字母表示运算律,初步培养符号感和归纳、推理的才能。

3、在数学活动中,增强对数学学习的兴趣和信心,初步形成探究问题的意识和习惯。

教学重难点:理解并掌握运算律,并进展运算。

教学方法:主动探究法教学用具:挂图、卡片教学过程:一、情景导入1、谈话:同学们喜欢玩吗?玩什么?〔师生做游戏进入新课〕2、出示情景图,仔细看图,读懂图中的信息。

〔1〕同桌间说信息,提加法问题。

〔2〕展示学习成果〔师相机贴出问题卡〕〔3〕老师小结进入课题并板书:加法运算律二、探究加法交换律1、解决问题“跳绳的有多少人?”〔1〕学生自练,展示学习成果。

〔指两名用不同方法计算的同学展示〕〔2〕说说自己的发现。

〔同桌交流,展示〕〔3〕师小结并板书28+17=17+28〔4〕让学生举例〔自练〕展示老师相机板书2、讨论交流:A每组中的两个算式的异同。

B这几组算式是不是都具有这样的特点?C说说自己发现的规律。

〔用自己的话或用自己喜欢的方式表示〕D用字母a、b表示两个加数,怎样表示?〔师生交流总结并板书〕Ea+b=b+a〔说说字母各表示什么?〕3、练习357+218〔计算并验算〕三、探究加法结合律〔1〕出示问题二“参加活动的一共有多少人?”〔学生自己练习,师巡视指用不同方法计算的同学上台板演〕〔2〕让学生观察比拟得出结果,师板书:〔28+17〕+23=28+〔17+23〕交流自己的发现〔3〕出示两组算式,观察并探究其中的规律。

用学习例1的方法总结出加法结合律,说说其中的字母及识字的含义。

四、稳固理解运算律卡片出示课后“想想做做”中的练习题〔自练,指名说〕〔同桌交流,展示〕五、总结进步1、这节课我们学习了加法的哪两个运算律?说说自己的收获。

人教版数学四年级下册加法结合律反思3篇2024

人教版数学四年级下册加法结合律反思3篇2024

人教版数学四年级下册加法结合律反思3篇2024〖人教版数学四年级下册加法结合律反思第【1】篇〗加法结合律这部分内容是在加法意义的基础上进行教学的,是继加法交换律之后的.加法第二个运算定律,学好加法结合律,对于加法的简便运算,提高计算速度和准确程度很有帮助。

运算定律是运算体系中有普遍意义的规律,是运算的基本性质。

学生在前面的学习中,已经接触到了反映加法运算定律的例子,只是他们没有明确的概念,只知道这样算起来简便,特别是对于加法的可交换性、可结合性,这些经验构成了学习本节课知识的认知基础。

对于小学生来说,运算定律的运用为培养和发展学生思维的灵活性提供了极好的机会,本节课,我依据“引导学生在经历知识的形成过程中,提升学生的思维能力”这一理念设计并实施教学,纵观本节课,我认为有以下几个特点:1、以趣促学在复习旧知时设计了对口令的游戏不但复习了加法交换率的意义而且激发了学生的学习兴趣。

兴趣是最好的老师,在有了探究渴望的基础上,我提出继续跟随李叔叔骑自行车旅行,学生很快的进入了学习的状态,帮助李叔叔解决问题,学习数学知识。

2、以学代教课堂上把学生的思考放在了第一位,为学生创设了思考、交流的平台。

引导学生观察、对比、交流等方式轻松愉快的展开了“加法结合律”的推理和验证,在教学中我力求把知识学活了,为学生构建了发表见解的空间,这个环节中我采取的是小组内交流的方法,转变枯燥的计算为口语数学,在小组内说说你想怎样进行计算,这既是对加法结合律的应用,又是对知识的进一步深化的探究过程,同时在学生的交流中也生成了加法结合律的特点和优点。

在水到渠成之际我直接点题,这就是加法的结合律。

接着让学生尝试用字母,符号来表示加法结合律,符合学生的年龄特点,学生表示的形式很多,真正的实现了新课改理念中的把课堂还给学生的思想。

最后适当的贯穿了运算定律的好处,通过一个简单的计算题就点名了要点——运用运算定律可以使计算简便。

整个课堂宽松,学生学起来轻松愉悦。

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第2课时加法运算定律(2)——加法结合律
【教学内容】
教材第18页例2。

【玉壶存冰心,朱笔写师魂。

——冰心《冰心》
◆教学目标】
1.理解并掌握加法结合律。

2.能用符号表示加法结合律。

3.培养学生分析推理的能力。

【重点难点】
经历运算定律的探索过程,发现规律、概括规律。

【情景导入】
师:前面我们已经学习了加法的一种运算定律——加法交换律,那么什么是加法交换律?
学生回答后,师强调:加法交换律中只是交换了两个加数的位置,但这两个加数不变。

师:加法交换律用字母a、b怎么表示出来?指名回答。

师:加法除了交换律外,还有没有其它的规律性知识?这些知识又有什么用途呢?这节课我们继续学习这方面的知识。

【新课讲授】
师:这里有三组算式,在○里填上适当的符号。

(12+13)+14○12+(13+14)
(30+28)+60 ○30+(28+60)
(320+150)+230○320+(150+230)
师:观察这三个等式,它们有什么相同的地方?
针对以下问题小组讨论:
等号左右两边的算式在运算顺序上有什么不同?但它们的结果怎样?从以
上问题你发现了什么规律?
小组进行讨论,相互说出自己的发现。

师:通过讨论,你发现了什么?
师:大家发现的这个规律我们把它叫做加法结合律。

师板书出课题。

课件出示加法结合律的内容,全体齐读。

师:用语言来叙述加法结合律很不方便,能不能用简单的方法表示出加法的结合律呢?
师:如果用字母a、b、c分别表示三个加数,那么加法结合律怎样表示出来呢?
师:等号左边表示什么意思?右边呢?
师:怎么应用加法结合律呢?下面我们来看这道题。

课件出示练习:根据运算定律在下面的□里填上适当的数。

(25+68)+32 = 25+(□+□)
130+(70+4)=(130+□)+□
64+37+163 = 64+(□+□)
指名学生回答。

师:这三个等式都是根据哪个运算定律填写的?
师:运用加法结合律可以观察到第1、3小题,后两个数相加凑成了什么数?第2题前两个数相加凑成什么数?(整百数)在计算时怎么样?(较简便)师:所以我们应用加法结合律有时可以使一些计算简便。

出示例2:
师:指名学生说出图中信息,再说说能提出什么问题?
让学生列出算式,88+104+96
师:怎样计算比简便?要应用什么运算定律?
指名学生板演,其余学生在练习本上试做。

同桌相互说说是怎么做的?
订正时让板演的学生说出怎样做的?为什么这样做?运用了什么运算定律?
88+104+96
=192+96
=288
出示:325+480+75
师:怎样计算比较简便?要应用什么运算定律?
指名学生板演,其余学生在练习本上试做。

同桌相互说说是怎么做的?
订正时让板演的学生说出怎样做的?为什么这样做?都运用了什么运算定律?
88+104+96
=88+(104+96)→指出应用加法结合律。

=88+200
=88
师:上边两道题在应用运算定律方面有什么不同?
生:第一道是按从左到右的顺序计算,而第二道应用了加法结合律。

师:第一道没有调换加数的位置,先把前两个数相加不可以使计算简便。

而第二道题要先加后边的两个数,再加前边的数才能使计算简便。

师:加法结合律不止限于三个数相加,可以把它们推广到四个和四个以上的数相加。

【课堂作业】
1.你来当小判官:
(1) 85+150=150+85(
(2)269与141相加可以凑成整百数。

()
(3)(26+8)+32+7=26+(8+32)+7应用了法结合律。

()
(4) 27+46+73=46+(27+73)只应用了加法交换律。

()
2.学生先思考,然后指名回答,并说出错的原因。

下面各题计算中应用了什么运算定律:
(1)283+152+48
=283+(152+48)
=283+20=483
(2)54+87+246+13
=154+246+87+13
=(154+246)+(87+13)
=400+100
=500
师:哪一步应用了运算定律?应用了什么运算定律?
生:第一题应用了加法结合律,第二题先应用了加法交换律,又应用了加法结合律。

【课堂小结】
通过本节课的学习,你有什么收获?
小结:加法结合律:三个数相加,先把前两个数相加,或者先把后两个相加,和不变,用字母表示(a+b)+c=a+(b+c)。

【课后作业】
1.教材第19页练习五第1、3、4、5题。

2.完成练习册本课时的练习。

第2课时加法运算定律(2)——加法结合律
(25+68)+32 = 25+(68+32)
130+(70+4)=(130+70)+4
64+37+163=64+(37+163)
(a+b)+c=a+(b+c)
本节课通过几道具有加法结合律这个规律的算式,让学生从算式中找出它们共同的规律,从而总结出加法的结合律,这样让学生经历观察—推理—归纳—得出结论的过程。

【素材积累】
1、不求与人相比,但求超越自己,要哭旧哭出激动的泪水,要笑旧笑出成长的性格。

倘若你想达成目标,便得摘心中描绘出目标达成后的景象;那么,梦想必会成真。

求人不如求己;贫穷志不移;吃得苦中苦;方为人上人;失意不灰心;得意莫忘形。

桂冠上的飘带,不是用天才纤维捻制而成的,而是用痛苦,磨难的丝缕纺织出来的。

你的脸是为了呈现上帝赐给人类最贵重的礼物——微
笑,一定要成为你工作醉大的资产。

2、不求与人相比,但求超越自己,要哭旧哭出激动的泪水,要笑旧笑出成长的性格。

倘若你想达成目标,便得摘心中描绘出目标达成后的景象;那么,梦想必会成真。

求人不如求己;贫穷志不移;吃得苦中苦;方为人上人;失意不灰心;得意莫忘形。

桂冠上的飘带,不是用天才纤维捻制而成的,而是用痛苦,磨难的丝缕纺织出来的。

你的脸是为了呈现上帝赐给人类最贵重的礼物——微笑,一定要成为你工作醉大的资产。

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