实际问题与二元一次方程组() 公开课一等奖课件

青 春 风 采
高考总分：
692分(含20分加分) 语文131分 数学145分 英语141分 文综255分
毕业学校：北京二中 报考高校： 北京大学光华管理学 院 北京市文科状元 阳光女孩--何旋
来自北京二中，高考成绩672分，还有20 分加分。“何旋给人最深的印象就是她 的笑声，远远的就能听见她的笑声。” 班主任吴京梅说，何旋是个阳光女孩。 “她是学校的摄影记者，非常外向，如 果加上20分的加分，她的成绩应该是 692。”吴老师说，何旋考出好成绩的秘 诀是心态好。“她很自信，也很有爱心。 考试结束后，她还问我怎么给边远地区 的学校捐书”。
x y 40
10 x 8 y 370
巩固练习
2.课本中介绍我国古代数学名著《孙子算经》 上有这样的一道题：今有鸡兔同笼，上有 三十五头，下有九十四足，问鸡兔各多少 头（只）？ ⑴问题中有几个未知数？ ⑵问题中可以得到哪几个等量关系？ ⑶你准备设哪几个未知数？ ⑷你能列出方程或方程组吗？
料18～20 kg，每只小牛天约需饲料7～8 kg.你认为李
大叔估计的准确吗？
⑴你有什么办法检验李大叔估计的值是否准确？
养牛场原有只30大牛和15只小牛，1天约用饲料
675 kg；一周后又购进12只大牛和5只小牛，这时1天
约用饲940 kg.饲养员李大叔估计每只大牛1天约需饲
料18～20 kg，每只小牛天约用饲料7～8 kg.你认为李
第八章 二元一次方程组
8.3 实际问题与二元 一次方程组（1）
问题1：解二元一次方程组有哪些方法？
列二元一次方程组解决实际问题
的一般步骤是什么？
养牛场原有只30大牛和15只小牛，1天约用饲料
675 kg；一周后又购进12只大牛和5只小牛，这时1天
约用饲940 kg.饲养员李大叔估计每只大牛1天约需饲
巩固练习
3.《一千零一夜》中有这样一段文字： 有一群鸽子，其中一部分在树上欢歌，另一部
分在地上觅食，树上的一只鸽子对地上觅食的鸽 子说：“若从你们中飞上来一只，则树下的鸽子 1 就是整个鸽群的 ；若从树上飞下去一只，则树 3 上、树下的鸽子就一样多了.” 你知道树上、树下各有多少只鸽子吗？
解： 设树上有 x 只鸽子， 树下有 y 只鸽子． 根据题意，得
1 y 1 ( x y) ， 3
x 7，
y 5.
x 1 y 1.
解得
答：树上有 7 只鸽子，树下有 5 只鸽子.
问题2：根据以上的学习，请你归纳利用二
元一次方程组分析和解决实际问题
的基本过程？
利用二元一次方程组分析和解决实际问题的基本过程：
实际问题
设未知数、列方程组
高考总分:711分 毕业学校:北京八中 语文139分 数学140分 英语141分 理综291分 报考高校：
北京大学光华管理学院
北京市理科状元杨蕙心
班主任 孙烨：杨蕙心是一个目标高远 的学生，而且具有很好的学习品质。学 习效率高是杨蕙心的一大特点，一般同 学两三个小时才能完成的作业，她一个 小时就能完成。杨蕙心分析问题的能力 很强，这一点在平常的考试中可以体现。 每当杨蕙心在某科考试中出现了问题， 她能很快找到问题的原因，并马上拿出 解决办法。
巩固练习
2.课本中介绍我国古代数学名著《孙子算经》 上有这样的一道题：今有鸡兔同笼，上有 三十五头，下有九十四足，问鸡兔各多少 头（只）？
解：设共有 x 只鸡， y 只兔子， 根据题意得
x y 35 ，
2 x 4 y 94 ．
解得
x 23 ，
y 12 .
答：共有 23 只鸡， 12 只兔子.
班主任： 我觉得何旋今天取得这样的成绩， 我觉得，很重要的是，何旋是土生土长的北京 二中的学生，二中的教育理念是综合培养学生 的素质和能力。我觉得何旋，她取得今天这么 好的成绩，一个来源于她的扎实的学习上的基 础，还有一个非常重要的，我觉得特别想提的， 何旋是一个特别充满自信，充满阳光的这样一 个女孩子。在我印象当中，何旋是一个最爱笑 的，而且她的笑特别感染人的。所以我觉得她 很阳光，而且充满自信，这是她突出的这样一 个特点。所以我觉得，这是她今天取得好成绩 当中，心理素质非常好，是非常重要的。
大叔估计的准确吗？
请同学们讨论以下各题：
⑵问题中有几个未知数？你准备设哪几个未知数？ ⑶你能在问题中把表示等量关系的语句找出来，并
用等式进行表示吗？
⑷你能依据上面的等量关系列出方程或方程组吗？
巩固练习
1.某班有40名同学看演出，购买甲、乙两种票 共用去370元，其中甲种票每张10元，乙种票 每张8元.设购买甲种票x张，乙种票y张. 请你列出方程组 .
孙老师说，杨蕙心学习效率很高，认真执行老师 的复习要求，往往一个小时能完成别人两三个小 时的作业量，而且计划性强，善于自我调节。此 外，学校还有一群与她实力相当的同学，他们经 常在一起切磋、交流，形成一种良性的竞争氛围。 谈起自己的高考心得，杨蕙心说出了“听话” 两个字。她认为在高三冲刺阶段一定要跟随老师 的脚步。“老师介绍的都是多年积累的学习方法， 肯定是最有益的。”高三紧张的学习中，她常做 的事情就是告诫自己要坚持，不能因为一次考试 成绩就否定自己。高三的几次模拟考试中，她的 成绩一直稳定在年级前5名左右。
数学问题
（二元一次方程组）
解 方 代入法 程 加减法 组 （消元）
实际问题 的答案
双检验
数学问题的解
（二元一次方程组的解）
通过本节课的学习，你有什么收获？
还有什么疑惑？
作业：习题8.3第2、3题.
语文
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言
高考状元是一个特殊的群体，在许多 人的眼中，他们就如浩瀚宇宙里璀璨夺目 的星星那样遥不可及。但实际上他们和我 们每一个同学都一样平凡而普通，但他们 有是不平凡不普通的，他们的不平凡之处 就是在学习方面有一些独到的个性，又有 着一些共性，而这些对在校的同学尤其是 将参加高考的同学都有一定的借鉴意义。