找规律填数(奥数三年级)
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13+56=69
-
11
有一排加法算式： 4+2，5+8，6+14，7+20，…. 按这规律排的第1999个加法算式 是怎样的？它的结果是多少？
-
12
拓展2 观察已有数的规律，在（ ）内填入恰当的数。
1 ……………第一层
杨1辉三1角形..………第二层
1 2 1 ………第三层
1 3 3 1 ………第四层
-
5
按一定的规律排列的一列数叫做 数列。
1,2,3,4,5,6, 7,8,9,10,11……就是自 然数排成的数列，每个数比前一个大1， 第n个数就是n。
数列中的每一个数叫做这个数列的 项。其中第1个数称为这个数列的第1项， 第2个数称为第2项，第n个数称为第n项。
-
6
例1：找出下面各数列的变化规律，然后
在括号里填上适当的数。
（1）1，2，3，4， 5 ，6 …
+1 +1 +1 +？
一项（所个得数2）的列6差，2，都从5相第9等2，项，5起6那，，么5每这3一，个项数5减0列去就前叫面，做4一7等
差数列。
- 3 -3 -3
（3）2，4，8，16，32 ，64
2 2×2 2×2×2 2×2×2×2
（4）1000，200，40， 8
1 4 6 4 1 ……第五层
1 （5）（10）（10）（5） 1 …第六层
-
13
杨辉三角形
杨辉三角，又称贾宪三角形，帕斯卡三角形，是二 项式系数在三角形中的一种几何排列。在欧洲，这 个表叫做帕斯卡三角形。帕斯卡（1623----1662） 是在1654年发现这一规律的，比杨辉要迟393年， 比贾宪迟600年。
？
3897
3865
-
18
竞赛4 （2011年“迎春杯”初赛）找规律填
空Leabharlann Baidu
已知：1×9+2=11
12×9+3=111
123×9+4=1111
…
△×9+○=111111
那么：△+○= （
）
-
19
放映结束 感谢各位的批评指导！
谢 谢！
让我们共同进步
-
20
知识回顾 Knowledge Review
13 8 ？ 5 3？ 7 2
方法点拨：先看一个图形中各数之间的关系，然
后再看其他图形中是否也有这个关系，最后使几个 图形中的关系统一，便找到了规律。
-
7 917
竞赛3 根据图中的规律，在空格里填数
32 54 3864
37 25 3895
21 45 2665
23 45 2775
32 57
？
34 25
-
9
对于比较简单的数列，一般从 相邻两数的和，差，积，商中找排 列规律，稍复杂的数列要把数列合 理地拆分成几个部分，分别考察它 们的排列规律。
-
10
拓展1 有一排加法算式： 4+2，5+8，6+14，7+20，….
按这规律排的第10个加法算式是怎样的？ 它的结果是多少？
分析：这排加法算式，第个算式的前 一个数构成一个数列：4，5，6， 7，…；后一数也构成一个数列：2，8， 14，20，…
-
1
巴黎卢浮宫艺术博物馆的馆长雅 克•索尼埃遭人杀害，临终前，他竭 力在地上写下了一串数字：
13 3 2 21 1 1 8 5
-
2
斐波那契数列
13 3 2 21 1 1 8 5
-
3
找规律填数
-
4
在日常生活中，我们经常会碰到许 多按一定的顺序排列的数。比如：自 然数，年份等。只要我们从不同角度 去分析研究，善于观察，分析，总结， 就能发现规律，找到解决问题的方法。
右图的表在我国南宋数学家杨辉1261年所著的《详 解九章算法》一书里就出现了。
-
14
根据你发现的规律，写出杨辉三
角形第七层，第八层的所有的数
吗？ 1 ……………第一层 1 1 ..………第二层
1 2 1 ………第三层
1 3 3 1………第四层
1 4 6 4 1……第五层
1 （5）（10）（10）（5） 1…第六层
- ÷5
÷5 7
例2：找出下面各数列的变化规律，然后在括
号里填上适当的数。
（1）1，4，9， 25 36
16，
，…
+3 +5 +7 78+？ 73
（2）88，87，85，82，
，
-1 -2
-
3 -？
-
8
例3：找出下面各数列的变化规律，然后在
括号里填上适当的数。
（1）1 ,2 ,3 ,1 ,2 ,6 ,1 ,2 ,9 ,1 ,2 ,12 ,1 ,2 ，15 （2）1 ,1 ,2 ,3 ,5 ,8 ,13 ， 21
-
15
竞赛1 先找规律，再在括号里填上合适的数。
（1）2 ，5 ，14 ，41 ，（ ）
+3 +9 +27
+？
（2）252 ，124 ，60 ，28 ，（ ）
□÷2-2
（3）1 ，2 ，5 ，13 ，34 ，（ ）
（ 1+5）÷3
-
16
竞赛2 在图中的空缺处，填出合适的数
11 9 54
79 28
-
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有一排加法算式： 4+2，5+8，6+14，7+20，…. 按这规律排的第1999个加法算式 是怎样的？它的结果是多少？
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拓展2 观察已有数的规律，在（ ）内填入恰当的数。
1 ……………第一层
杨1辉三1角形..………第二层
1 2 1 ………第三层
1 3 3 1 ………第四层
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按一定的规律排列的一列数叫做 数列。
1,2,3,4,5,6, 7,8,9,10,11……就是自 然数排成的数列，每个数比前一个大1， 第n个数就是n。
数列中的每一个数叫做这个数列的 项。其中第1个数称为这个数列的第1项， 第2个数称为第2项，第n个数称为第n项。
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例1：找出下面各数列的变化规律，然后
在括号里填上适当的数。
（1）1，2，3，4， 5 ，6 …
+1 +1 +1 +？
一项（所个得数2）的列6差，2，都从5相第9等2，项，5起6那，，么5每这3一，个项数5减0列去就前叫面，做4一7等
差数列。
- 3 -3 -3
（3）2，4，8，16，32 ，64
2 2×2 2×2×2 2×2×2×2
（4）1000，200，40， 8
1 4 6 4 1 ……第五层
1 （5）（10）（10）（5） 1 …第六层
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杨辉三角形
杨辉三角，又称贾宪三角形，帕斯卡三角形，是二 项式系数在三角形中的一种几何排列。在欧洲，这 个表叫做帕斯卡三角形。帕斯卡（1623----1662） 是在1654年发现这一规律的，比杨辉要迟393年， 比贾宪迟600年。
？
3897
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竞赛4 （2011年“迎春杯”初赛）找规律填
空Leabharlann Baidu
已知：1×9+2=11
12×9+3=111
123×9+4=1111
…
△×9+○=111111
那么：△+○= （
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放映结束 感谢各位的批评指导！
谢 谢！
让我们共同进步
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知识回顾 Knowledge Review
13 8 ？ 5 3？ 7 2
方法点拨：先看一个图形中各数之间的关系，然
后再看其他图形中是否也有这个关系，最后使几个 图形中的关系统一，便找到了规律。
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7 917
竞赛3 根据图中的规律，在空格里填数
32 54 3864
37 25 3895
21 45 2665
23 45 2775
32 57
？
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对于比较简单的数列，一般从 相邻两数的和，差，积，商中找排 列规律，稍复杂的数列要把数列合 理地拆分成几个部分，分别考察它 们的排列规律。
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拓展1 有一排加法算式： 4+2，5+8，6+14，7+20，….
按这规律排的第10个加法算式是怎样的？ 它的结果是多少？
分析：这排加法算式，第个算式的前 一个数构成一个数列：4，5，6， 7，…；后一数也构成一个数列：2，8， 14，20，…
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巴黎卢浮宫艺术博物馆的馆长雅 克•索尼埃遭人杀害，临终前，他竭 力在地上写下了一串数字：
13 3 2 21 1 1 8 5
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斐波那契数列
13 3 2 21 1 1 8 5
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找规律填数
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在日常生活中，我们经常会碰到许 多按一定的顺序排列的数。比如：自 然数，年份等。只要我们从不同角度 去分析研究，善于观察，分析，总结， 就能发现规律，找到解决问题的方法。
右图的表在我国南宋数学家杨辉1261年所著的《详 解九章算法》一书里就出现了。
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根据你发现的规律，写出杨辉三
角形第七层，第八层的所有的数
吗？ 1 ……………第一层 1 1 ..………第二层
1 2 1 ………第三层
1 3 3 1………第四层
1 4 6 4 1……第五层
1 （5）（10）（10）（5） 1…第六层
- ÷5
÷5 7
例2：找出下面各数列的变化规律，然后在括
号里填上适当的数。
（1）1，4，9， 25 36
16，
，…
+3 +5 +7 78+？ 73
（2）88，87，85，82，
，
-1 -2
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3 -？
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例3：找出下面各数列的变化规律，然后在
括号里填上适当的数。
（1）1 ,2 ,3 ,1 ,2 ,6 ,1 ,2 ,9 ,1 ,2 ,12 ,1 ,2 ，15 （2）1 ,1 ,2 ,3 ,5 ,8 ,13 ， 21
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竞赛1 先找规律，再在括号里填上合适的数。
（1）2 ，5 ，14 ，41 ，（ ）
+3 +9 +27
+？
（2）252 ，124 ，60 ，28 ，（ ）
□÷2-2
（3）1 ，2 ，5 ，13 ，34 ，（ ）
（ 1+5）÷3
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16
竞赛2 在图中的空缺处，填出合适的数
11 9 54
79 28