1.1.1 柱、锥、台、球的结构特征

2. 棱柱——有关概念 棱柱的底面(底): 棱柱的侧面: 棱柱的侧棱:
E'
A' D'
棱柱的顶点:
B' E
A B
C'
D
C
2. 棱柱——有关概念 棱柱的底面(底): 两个互相平行的面； 棱柱的侧面: 其余各面； 棱柱的侧棱: 相邻侧面的公共边； E'
棱柱的顶点: 侧面与底面 A'
的公共顶点.
D'
B' E
讨 论： 棱柱与圆柱、棱柱与棱锥的
共同特征是什么？
练习 观察下面的几何体，哪些是棱柱？ 1. 观察下面的几何体，哪些是棱柱？
练习 1. 观察下面的几何体，哪些是棱柱？
√
√
√
练习 2．有两个面互相平行，其余各面都是平 行四边形的几何体是不是棱柱（举反 例说明）
cm 2
3．棱柱的任何两个平面都可以作为棱柱
A B
C'
D
C
3. 棱柱——分类 以底面多边形的边数作为分类的标
准分为三棱柱、四棱柱、五棱柱等.
4. 棱锥——定义
有一个面是多边形，其余各面都是 有一个公共顶点的三角形，由这些面所 S 围成的几何体叫棱锥.
D E A B C
5. 棱锥——有关概念 棱锥的侧面： 棱锥的底面或底： 棱椎的侧棱： 棱锥的顶点：
讨论：棱柱、棱锥分别具有一些什么几何 性质？有什么共同的性质？ 棱
柱 两底面是对应边平行的全等多边形； 侧面、对角面都是平行四边形； 侧棱平行且相等； 平行于底面的截面是与底面全等的 多边形. 侧面、对角面都是三角形； 平行于底面的截面与底面相似，其 相似比等于顶点到截面距离与高的 比的平方.
棱 锥
课堂小结
1. 几何图形；
2. 相关概念； 3. 相关性质； 4. 生活实例.
复习引入
1. 经典的建筑给人以美的享受，其
中奥秘为何？世间万物，为何千姿
百态？
复习引入
2. 小学与初中在平面上研究过哪些 几何图形？在空间范围上研究过哪些 几何图形？
讲授新课
1. 棱柱——定义
讲授新课
1. 棱柱——定义
有两个面互相平行，其余各面都是 四边形，且每相邻两个四边形的公共边 都互相平行，由这些面所围成的几何体 叫棱柱.
讨论：棱柱、棱锥分别具有一些什么几何 性质？有什么共同的性质？
讨论：棱柱、棱锥分别具有一些什么几何 性质？有什么共同的性质？ 棱
柱
棱 锥
讨论：棱柱、棱锥分别具有一些什么几何 性质？有什么共同的性质？
两底面是对应边平行的全等多边形； 侧面、对角面都是平行四边形； 棱 侧棱平行且相等； 柱 平行于底面的截面是与底面全等的 多边形. 棱 锥
7. 圆柱、圆锥的结构特征： ① 讨论：圆柱、圆锥如何形成？
7. 圆柱、圆锥的结构特征： ① 讨论：圆柱、圆锥如何形成？ ② 定义：
7. 圆柱、圆锥的结构特征： ① 讨论：圆柱、圆锥如何形成？ ② 定义：以矩形的一边所在的直线为轴 旋转，其余三边旋转所成的曲面所围成 的几何体叫圆柱；以直角三角形的一条 直角边为旋转轴，其余两边旋转所成的 曲面所围成的几何体叫圆锥.
S
A B C
D
5. 棱锥——有关概念 棱锥的侧面： 有公共顶点的各三角形； 棱锥的底面或底：余下的那个多边形； 棱椎的侧棱：两个相邻侧面的公共边； 棱锥的顶点： 各侧面的公共顶点.
SBaidu Nhomakorabea
A B C
D
5. 棱锥——有关概念
S
棱锥的顶点 棱锥的侧棱
E
A B O C
棱锥的侧面 D 棱锥的底面
6. 棱锥——分类 底面是三角形、四边形、五边形 ……的棱锥分别叫做三棱锥、四棱锥、 五棱锥……其中三棱锥又叫做四面体.
cm 2
的底面吗？ 4．教材P.7练习第1、2题.
练习 5. 已知圆锥的轴截面等腰三角形的腰长为
5cm, 面积为12cm2,求圆锥的底面半径.
6. 已知圆柱的底面半径为3cm，轴截面面
cm 2 cm 2
积为24cm2，求圆柱的母线长.
7. 正四棱锥的底面积为4 3 cm2，侧面等 腰三角形面积为6cm2，求正四棱锥侧棱.