高中数学必修二试卷

高中数学必修二试卷 WTD standardization office【WTD 5AB- WTDK 08- WTD 2C】

高中数学必修二模块综合测试卷(一)

一、选择题：（共10小题，每小题5分）

1.在平面直角坐标系中，已知(1,2)

A-，(3,0)

B，那么线段AB中点的坐标为（）A．(2,1)

- B．(2,1) C．(4,2)

- D．(1,2)

-

2. 直线y kx

=与直线21

y x

=+垂直，则k等于（）

A．2- B．2 C．

1

2

- D．

1

3

3．圆2240

x y x

+-=的圆（）

A．(0,2),2 B．(2,0),4 C．(2,0),2

- D．(2,0),2

4. 在空间直角坐标系中，点(2,1,4)

-关于x轴的对称点的坐标为（）A．(2,1,4)

-- B．(2,1,4)

- C．(2,1,4)

--- D．(2,1,4)

-

5. 将棱长为2的正方体木块削成一个体积最大的球，则这个球的表面积为（）A．2π B．4π C．8π D．16π

6. 下列四个命题中错误的

．．．是（）

A．若直线a、b互相平行，则直线a、b确定一个平面

B．若四点不共面，则这四点中任意三点都不共线

C．若两条直线没有公共点，则这两条直线是异面直线

D．两条异面直线不可能垂直于同一个平面

7. 关于空间两条直线a、b和平面α，下列命题正确的是（）

A．若//

a b，bα

⊂，则//

aα

B．若//

aα，bα

⊂，则//

a b

C．若//

aα，//

bα，则//

a b

D ．若a α⊥，b α⊥，则//a b

8.

20y +-=截圆224x y +=得到的弦长为（ ） A ．1 B ．

．

D ． 2 9. 如图，一个空间几何体的主视图、左视图、俯视图均

为全等的等腰直角三角形，且直角三角形的直角边 长为1，那么这个几何体的体积为（ ） A ．16 B ．13 C ．1

2 D ．1

10．如右图，定圆半径为a ，圆心为(,)b c ，则直线0ax by c ++=

与直线10x y +-=的交点在（ ）

A ．第一象限

B ．第二象限

C ．第三象限

D ．第四象限 二、填空题：（共4小题，每小题5分） 11. 点(2,0)到直线1y x =-的距离为_______.

12. 已知直线a 和两个不同的平面α、β，且a α⊥，a β⊥，则α、β的位置关系是_____.

13. 圆2220x y x +-=和圆2240x y y ++=的位置关系是________.

14. 将边长为1的正方形ABCD 沿对角线AC 折起，使得平面ADC ⊥平面ABC ，在折起后形成的三棱锥D ABC -中，给出下列三个命题：

①面DBC 是等边三角形； ②AC BD ⊥； ③三棱锥D ABC -

. 其中正确命题的序号是_________.（写出所有正确命题的序号） 三、解答题：（共6小题）

15. （本小题满分12分）如图四边形ABCD 为梯形，

//AD BC ，90ABC ∠=︒，求图中阴影部分绕AB 旋转一周所形成的几何体的表面积和体积。

主视图

左视图

俯视图

16、（本小题满分12分）已知直线l 经过两点(2,1)，(6,3). （1）求直线l 的方程；

（2）圆C 的圆心在直线l 上，并且与x 轴相切于(2,0)点，求圆C 的方程. 17. （本小题满分14分）

如图，在直三棱柱111ABC A B C -中，AC BC ⊥，点D 是AB 的中点. 求证：（1）1AC BC ⊥；（2）1//AC 平面

1B CD .

18. （本小题满分14分）如图，在四棱锥

P ABCD -中，ABCD 是正方形，PD ⊥平面ABCD ，2PD AB ==， ,,E F G 分别是

,,PC PD BC 的中点．

（1）求证：平面//PAB 平面EFG ； （2）在线段PB 上确定一点Q ，使PC ⊥平面

ADQ ，并给出证明；

（3）证明平面EFG ⊥平面PAD ，并求出D 到平面EFG 的距离.

19、（本小题满分14分）已知ABC ∆的顶点(0,1)A ，AB 边上的中线CD 所在的直线方程为2210x y --=，AC 边上的高BH 所在直线的方程为0y =. （1）求ABC ∆的顶点B 、C 的坐标；

（2）若圆M 经过不同的三点A 、B 、(,0)P m ，且斜率为1的直线与圆M 相切于点

P ，求圆M 的方程.

20、（本小题满分14分）设有半径为3km 的圆形村落，,A B 两人同时从村落中心出发，B 向北直行，A 先向东直行，出村后不久，改变前进方向，沿着与村落周界相切的直线前进，后来恰与B 相遇.设,A B 两人速度一定，其速度比为3:1，问两人在何处相遇？

高中数学必修二模块综合测试卷(一)参考答案

A 1

C 1

B 1

A

B

C D

A

B

D

E

F P

G

C