动能定理导学案

第七节 动能和动能定理

【学习目标】：

1、 掌握动能的表达式，会根据动能的表达式计算运动物体的动能。

2、 能从运动学公式和牛顿第二定律导出动能定理，理解动能定理的物理意义。

3、 领会运用动能定理解题的优越性，理解做功的过程就是能量转化或转移的过程。 主题1、动能与物体的质量和速度之间有什么定量的关系呢? 在以下简化的情景下求出力对物体做功的表达式。

设物体的质量为m ，在与运动方向相同的恒定外力F 的作用下发生一段位移Ｌ，速度由V 1增加到V 2，如图所示。试用所学过的知识，推导出力F 对物体做功的表达式。

问题1：如何理解我们推导出的表达式，动能应该如何定义？

问题2:物体的速度变化时，动能是否一定变化？动能变化时物体的速度是否一定变化？

课堂训练：改变汽车的速度和质量，都可能使汽车的动能发生变化，在下列几种情形下，汽车的动能各是原来的几倍?

A 、质量不变，速度增大到原来的2倍

B 、速度不变，质量增大到原来的2倍

C 、质量减半，速度增大到原来的4倍

D 、速度减半，质量增大到原来的4倍

主题2、有了动能的表达式，前面我们推出的2

1222

121mv mv W -=，就可以写成 其中2k E 表示 ，1k E 表示

如何重新理解上式？如果物体在恒定的斜向上的拉力F 的作用下通过位移Ｌ后速度变为v 2 ,上述结论是否成立？

结论：动能定理：

问题：如果物体受多个力的作用结论还成立吗？ 情景：

（1）质量为1kg 的物体，在f=2N 的摩擦力的作用下在水平面上运动3m 后，速度从4m ／s 变为2m ／s.

（2）静止于粗糙水平面上的1kg 的物体，在水平拉力作用下匀加速前进，水平拉力F=2N ， 动摩擦因数为0.1，物体在该力的作用下运动了2m ，速度从0变为2 m ／s

（3）质量为1kg 的物体，在大小为F=7N 、方向平行于斜面的拉力作用下，沿倾角为37°的光滑斜面向上运动了2m ，速度由0变为2m ／s 根据情景完成下表： 情景 拉力做的功 摩擦力（或重力）做的功 合力做的功 物体动能的变化 （1） （2） （3）

动能定理更为一般的叙述方法是什么呢?

例题1、 一架喷气式飞机质量为 5.0Xl03kg ，起飞过程中从静止开始滑跑．当位移达到l=5．3X102m 时，速度达到起飞速度v=60m ／s 。在此过程中飞机受到的平均阻力是飞机重力的0.02倍．求飞机受到的牵引力．（g 取10m/s 2）

例题2、一辆质量为m，速度为v0的汽车在关闭发动机后于水平地面滑行了距离l后停下来，试求汽车受到的阻力．

例题3、质量是2g的子弹，以300 m／s的速度射入厚度是5cm的木板，射穿后的速度是100 m／s.子弹射穿木板的过程中受到的平均阻力是多大？

请思考，利用动能定理解决问题有哪些优越性？解题的要点是什么？

【巩固练习】：质量为50kg的游泳运动员，从离水10m高的跳台上以4m/s的速度跳出。求：（1）运动员起跳时做了多少功？

（2）若不计空气阻力，运动员入水时的速度是多少？

（3）若该运动员入水时的速度是13m/s，则他克服空气阻力做了多少功？【当堂小结】本节课你学会了哪些知识，你还有哪些模糊不清的地方？

【自我检测】：

1．关于功和物体动能变化的关系，不正确的说法是( )

A.有力对物体做功，物体的动能就会变化

B.合力不做功，物体的动能就不变

C.合力做正功，物体的动能就增加

D.所有外力做功代数和为负值，物体的动能就减少

2、关于运动物体所受的合外力、合外力做的功、物体的动能的变化，下列说法正确的是

A、运动物体所受的合外力不为零，则物体的动能肯定不变

B、运动物体所受的合外力为零，则物体的动能肯定不变

C、运动物体的动能保持不变，则该物体所受合外力一定为零

D、运动物体所受合外力不为零，则该物体一定做变速运动，其动能要变化

3．一物体速度由0增加到v,再从v增加到2v,外力做功分别为W1和W2，则W1和W2关系正确的是( )

A.W1=W2

B.W2=2W1

C.W2=3W1

D.W2=4W1

4．一物体静止在不光滑的水平面上，已知m=1 kg,μ=0.1，现用水平外力F=2 N拉其运动5 m，后立即撤去水平外力F，求其还能滑多远？(g取10 m/s2)

动能定理，我们是在物体受恒力作用且作直线运动的情况下推出的。动能定理是否可以应用于变力做功或物体作曲线运动的情况，该怎样理解？