横隔梁内力计算
第十讲主梁内力横隔梁内力计算演示文稿
M r
左
Ribi
左
e
Qr
Ribi 1
（2）荷载P=1，在
r 的右侧：
M r 左 Ribi
左
Qr
Ri bi
4、不利荷载布置，求截面内力（组合）
2.3.4 结构挠度与预拱度计算
桥梁的挠度产生的原因： 恒载挠度、活载挠度
恒载挠度：不表征结构的刚度特性，可 通过施工时预设的反向挠度或称预拱度 来加以抵消，使竣工后的桥梁达到理想 的线型。
l / 600
预拱度（指跨中的反向挠度）：为了消 除恒载挠度而设置
其值取等于全部恒载和一半可变荷载频 遇值所产生的竖向挠度值，
（2）均部荷载布载法：——汽车和人群荷载 a、当计算简支梁各截面的Mmax和跨中Qmax
时，采用不变的mc
一般公式： s 1 mc k
b、支点截面剪力或靠近支点截面Q（m有变化）
均布荷载
QA
Q
' A
QA
QA
a 2
m0
mc p
y
（三）计算示例：
已知：五梁式桥，荷载：公路—Ⅱ级，人群 pr=3.0kN/m2 求：跨中最大弯矩和最大剪力，支点截面最大剪力
三、内力组合
承载能力极限状态 正常使用极限状态
四、内力包络图
沿梁轴的各个截面处的控制设计内力值的连线
横隔梁内力计算方法
横梁的作用与受力特点作用： • • 加强结构的横向联系 • 保证全结构的整体性
偏压法计算横隔梁内力 1、力学模型：
将桥梁的中横隔梁近似地视作竖向支承在多根弹性 主梁上的多跨弹性支承连续梁。 可由平衡条件求解连续梁
第十讲主梁内力横隔梁内力计算演示文稿
（优选）第十讲主梁内力横隔梁内力计算
作用于横隔梁上的计算荷载
① 作用于横隔梁上的计算荷载横隔梁的计算荷载应采用车辆荷载加载计算，对于跨中横隔梁的最不利布置如图2-23所示，纵向一辆车辆荷载对跨中横隔梁的计算荷载为：kN y P P i i oq 10.128)806.0140000.1140028.0120(2121=⨯+⨯+⨯==∑图2-23 横隔梁荷载纵向加载图② 2.10.2 跨中横隔梁的内力影响线通常横隔梁靠近桥中线的截面处弯矩较大，而靠近桥两侧边梁的截面处剪力较大，故选取a a -、b b -两个截面计算横隔梁的弯矩，选取c c -、d d -两个截面计算横隔梁的剪力。
在表2-4 中已经求得各梁号的横向影响线竖标值。
2.10.2.1 绘制弯矩影响线1）影响系数计算公式在桥梁跨中当单位荷载1=p 作用于j 号梁时，i 号梁所受的作用为竖向力ij R 和抗扭矩Tij M 。
则当1=p 作用于截面a a -左侧时，a a j T j T a a j a a j j a a e M Mb b -----+++=2,1,,22,11,ηηη当1=p 作用于截面a a -右侧时，a a j T j T a a j a a j j a a M Mb b ----+++=2,1,,22,11,ηηη中横梁内力影响线图见图2-24. 2）计算T 梁扭矩Tij MTij M 可按下列公式计算：∑=⋅⋅=ni ii hTi j Tij I aE I l e G M 12212β (2-53）式中：i I 、Ti I ——分别为i 号梁抗弯惯矩和抗扭惯矩，本设计主梁刚度按T 梁跨中截面考虑，抗弯惯矩44031.0m I =、抗扭惯矩40088.0m I T =G ——混凝土的剪切弹性模量MPa E G h 441038.11045.34.04.0⨯=⨯⨯==；j e ——单位荷载1=p 作用位置到横截面中心的距离。
各T 梁扭转力矩计算见表2-45。
表2-45 T 梁扭转力矩计算表梁号 i I Ti I j e βl i ai i I a 2 Tij M1 0.4031 0.0088 4.20 0.901228.90 4.20 7.1107 0.0522 2 0.4031 0.0088 2.10 28.90 2.10 1.7778 0.0261 3 0.4031 0.0088 0.0 28.90 0.0 0.0000 0 4 0.4031 0.0088 -2.10 28.90 -2.10 1.7778 -0.0261 50.4031 0.0088 -4.2028.90-4.207.1107-0.0522ii I a2∑ 17.77803）计算弯矩影响线坐标值 弯矩影响线坐标值计算表2-46.表2-46 弯矩影响线坐标值计算表截面 梁号 j 1η1bj 2η2b j T M 1 j T M 2 S S e -j S S ,-ηa a -1 0.5604 4.2000 0.3802 2.1000 0.0522 0.0522 4.20 -0.9435 2 0.3802 4.2000 0.2901 2.1000 0.0261 0.0261 2.10 0.1583 3 0.2000 4.2000 0.2000 2.1000 0 0 1.26004 0.0198 4.2000 0.1099 2.1000 -0.0261 -0.0261 0.26185 -0.1604 4.2000 0.0198 2.1000 -0.0522 -0.0522 -0.7365 b b -1 0.5604 3.1500 0.3802 1.0500 0.0522 0.0522 3.15 -0.8811 2 0.3802 3.1500 0.2901 1.0500 0.0261 0.0261 1.05 0.50443 — — — — — — — —4 0.0198 3.1500 0.1099 1.0500 -0.0261 -0.0261 0.1256 5-0.16043.1500 0.01981.0500 -0.0522 -0.0522-0.5889截面b b -的3号梁弯矩影响线坐标3,b b -η由影响线图2-24中量出。
主梁内力计算
主梁的内力计算主梁的内力计算包括恒载内力计算和活载内力计算。
根据上述梁跨结构纵、横截面的布置，计算活载作用下的梁桥荷载横向分布系数，求出各主梁控制截面（取跨中、四分点、变化点截面及支点截面）的恒载和最大活载内力，然后再进行主梁内力组合。
一、恒载内力计算1、恒载集度⑴预制梁自重（第一期恒载）①．跨中截面段主梁自重（四分点截面至跨中截面，长7.25m ）(1)0.861625.07.25156.165g KN =⨯⨯=②．马蹄抬高与腹板变宽段梁的自重近似计算（长3.7m ） 主梁端部截面面积为A=1.176m 2()(2) 1.17600.8616 3.725.0/294.239g KN =+⨯⨯=③．支点段梁的自重（长3.55m ）(3) 1.1760 3.5525.0=104.37g KN =⨯⨯④．横隔梁的自重 中横隔梁体积为：()30.16 1.590.920.240.72/20.120.12/20.219072m ⨯⨯-⨯-⨯= 端横隔梁体积为：()30.25 1.840.80.20.6/20.353m ⨯⨯-⨯=故半跨内横隔梁重量()(4)20.21907210.3532519.7786g KN =⨯+⨯⨯=⑤．主梁永久作用集度()156.16594.239104.3719.7786/14.9825.00/g KN m KN m I =+++= （2）第二期恒载①翼缘板中间湿接缝集度()50.40.1625.0 1.6/g KN m =⨯⨯=②现浇部分横隔梁一片中横隔梁（现浇部分）体积：30.16 1.590.20.05088m ⨯⨯= 一片端横隔梁（现浇部分）体积：30.250.2 1.840.092m ⨯⨯= 故()()630.0508820.09225.0/29.960.2809/g KN m =⨯+⨯⨯=③桥面铺装层6cm 沥青混凝土铺装：0.0612.52317.25/KN m ⨯⨯=将桥面铺装重量均分给五片主梁，则()717.25/5 3.45/g KN m ==④防撞栏：两侧防撞栏均分给五片主梁，则()87.52/53/g KN m =⨯=⑤主梁二期永久作用集度II 1.60.2809 3.4538.3309/g KN m =+++=2、永久作用效用：下面进行永久作用效用计算（参照图1-4），设c 为计算截面至左侧支座的距离，并令/a c l =。
横隔梁内力计算算例
横隔梁内力计算
例1用偏压力法计算图5中所示装配式钢筋混凝土简支梁桥跨中横隔梁在公路-Ⅱ级汽车荷载作用下的弯矩M2-3和剪力Q1右。
(2)绘制剪力影响线
对于①号主梁处截面的 影响线可计算如下：
P=1作用在计算截面以右时：
即 (就是①号梁荷载横向影响线)
P=1作用在计算截面以左时：
即
绘成 的影响线如图7b所示。
3．截面内力计算
将求得的计算荷载Poq在相应的影响线上按最不利荷载位置加载，对于汽车荷载并计入冲击作用(l+μ)，则得：
弯矩M2-3：
基本组合：
=1.2×0+1.4×130.6=182.8 kN.m
= 1.2×0+1.4×116.7=163.4kN
图5
1．确定作用在中横隔梁上的计算荷载
跨中横隔梁的最不利荷载布置如图6所示。
纵向一列车道荷载对中横隔梁的计算荷载为：
汽车荷载
=88.85 kN
图6跨中横隔梁的受载图式
2．绘制中横隔梁的内力影响线
在例3中已经算得①号梁的横向影响线竖坐标值为：
=0.60， =-0.20
同理可算得②号梁和③号梁的横向影响线竖坐标值为：
汽车荷载
=1.215×1.0×88.85×(0.92+0.29)=130.6kN.m
剪力 ：
汽车荷载
=1.215×1.0×88.85×(0.573+0.350+0.188-0.03)=116.7kN
桥梁工程例题
《桥梁工程》计算例如一、桥面板内力计算例题1：一个前轴车轮作用下桥面板的内力计算条件：①桥主梁跨径为19.5m ，桥墩中心距为20m ，横隔梁间距4.85m ，桥宽为5×+2×=9.5m ，主梁为5片。
铺装层由沥青面层（0.03m ）和混凝土垫层（0.09m ）组成。
板厚120mm ，主梁宽180mm ，高1300mm 。
②桥面荷载：公路Ⅰ级 要求：确信板内弯距解答进程： ⑴判别板的类型单向板⑵确信计算跨度《公桥规》规定：与梁肋整体连接的板，计算弯距时其计算跨径可取为梁肋间的净距加板厚，但不大于两肋中心之间的距离。
计算弯距时：《公桥规》规定：计算剪力时的计算跨径取两肋间净距。
剪力计算时： ⑶每延米板上荷载g沥青混凝土面层： 25号混凝土垫层： 25号混凝土桥面板： 203.316004850>==b a L L mmmm t L l b 16001540)1201801600(<=+=+=mm L l b 14201801600===m KN g /69.0230.103.01=××=m KN g /16.2250.109.02=××=mKN g /0.3250.112.03=××=⑷简支条件下每米宽度上恒载产生的板弯距⑸轮压区域尺寸汽车前轮的着地长度a1=0.20m ，宽度b1=0.30m此处h 为铺装层，由沥青面层和混凝土垫层组成 ⑹桥面板荷载有效散布宽度a 车轮在板跨中部时：应取a=1.027m⑺车辆荷载在桥面板中产生的内力《公桥规》规定汽车荷载局部加载的冲击系数采纳,1+μ=⑻最终内力由于 ，故主梁抗扭能力较大，那么有 桥面板跨中弯距： 桥面板支座弯距： 按承载能力极限状态进行组合：例题2：铰接悬臂板的内力计算条件：如下图T 梁翼板所组成铰接悬臂板。
荷载为公路Ⅱ级。
冲击系数μ=，桥面铺装为5cm 的沥青混凝土面层（容重为213/m KN ）和15cm 防水混凝土垫层（容重为 25 3/m KN ）。
主梁内力计算
二、 主梁内力计算[1][2][3][4][5]1．恒载集度（1）主梁：10.080.14[0.20 1.5()(2.00.2)]2512.45/2g KN m +=⨯+⨯-⨯= （2）横隔梁 对于边主梁：20.080.1420.20.150.16[(1.3)()525]/21.50.965/222g KN m +-+⎛⎫=-⨯⨯⨯⨯= ⎪⎝⎭对于中主梁：'220.965 1.93/g KN m =⨯=（3）桥面铺装层：30.05 2.1210.08 2.123 6.069/g KN m =⨯⨯+⨯⨯=（4）栏杆和人行道：4 4.52/5 1.8/g KN m =⨯= 作用于边主梁的全部恒载强度：12.450.965 6.069 1.821.284/i g g KN m ==+++=∑作用于中主梁的全部恒载强度：12.03 2.27 6.069 1.822.245/i g g KN m ==+++=∑2．恒载内力的计算边跨弯矩剪力影响线1#及5#梁内力（边跨）跨中弯矩 21121.521.521.2841115.4152424l l M l g KN m =⨯⋅⨯=⨯⨯⨯=⋅ 跨中剪力 20l V =支点剪力 01121.521.284228.2032Q KN =⨯⨯⨯= 1/4跨处弯矩： 131321.521.521.284922.362216216M l l g KN m =⨯⨯⨯=⨯⨯⨯⨯=⋅ 1/4跨处剪力：/4131121.50.7521.28421.50.2521.284114.4022424l Q KN =⨯⨯⨯⨯-⨯⨯⨯⨯=2#、3＃及4#梁内力（中间跨） 跨中弯矩 2121.50.521.522.2451285.344244l l M l g KN m =⨯⨯⨯=⨯⨯⨯= 跨中剪力 20l V =支点剪力 01121.522.245239.1342Q KN =⨯⨯⨯= 1/4跨处弯矩： '131321.521.522.245964.008216216M l l g KN m =⨯⨯⨯=⨯⨯⨯⨯=⋅ 1/4跨处剪力：/4131121.50.7520.38521.50.2522.245119.5672424l Q KN =⨯⨯⨯⨯-⨯⨯⨯⨯=3．活载内力1 . 汽车荷载冲击系数主梁横截面图结构跨中处的单位长度量：321.284102169.623/9.81c G m kg m g ⨯===主梁截面形心到T 梁上缘的距离：(11*(200-20)*(11/2)+(150*20)*(150*(1/2)47.40.47411*(200-20)+150*20y cm m ===跨中截面惯性矩：323274*********(20020)11(20020)11(47.4)2015020150(47.4)1221221.14100.11410c I cm m =⨯-⨯+-⨯⨯-+⨯⨯+⨯⨯-=⨯=⨯查表 E 取102.810a p ⨯10223.142.8100.1144.122221.52169.623c c EI f Hz l m π⨯⨯===⨯1.514Hz f Hz ≤≤0.1767ln 0.01570.1767ln 4.120.01570.234f μ=-=⨯-= 所以冲击系数：110.234 1.234μ+=+=2. 汽车荷载作用公路—Ⅰ级均布荷载 10.5/k q KN m =对于集中荷载，当5l ≤时，180/k P KN m =；当50l ≥时，360/k P KN m = 当550l <<时，采用内插法 公路—Ⅱ为公路—Ⅰ级的0.75倍 则0.7510.57.875/k q KN m =⨯= ()21.550.75180360180184.5505k P KN -⎡⎤=⨯+⨯-=⎢⎥-⎣⎦当计算剪力时候 184.5 1.2221.4k PKN =⨯= 计算车道荷载的跨中弯矩、剪力的计算对于双车道，折减系数 1.0ξ= 跨中弯矩影响线如下图3. 跨中弯矩的设计，21121.521.557.782424l l m Ω=⨯⨯=⨯⨯=由于跨中弯矩横向分布系数1＃、5＃梁最大，所以只需计算1＃、5＃梁的弯矩，计算如下： 对于1#梁车道均布荷载作用下(1)1,2Mm q cq l kq kμξ=+Ω1.23410.667.87557.78370.584KN m =⨯⨯⨯⨯=⋅ 车道集中荷载作用下1,2(1)kcq lk k P M m P y μξ=+21.51.23410.66184.5807.6704KN m =⨯⨯⨯⨯=⋅ 则,,222370.584807.6701178.254kkl llq P M M M KN m =+=+=⋅跨中人群荷载最大弯矩人群荷载集度313or P KN =⨯=1,20.675357.78117.004l cr or rM m P KN m =Ω=⨯⨯=⋅对于2#和4#梁计算公路—Ⅱ级汽车活载的跨中弯矩：121,22(1)(1)k k Q k cq cq MmP y m q kμξμξ+=++Ω21.51.23410.53184.5 1.23410.537.87557.78946.1744KN m =⨯⨯⨯⨯+⨯⨯⨯⨯=⋅ 计算人群荷载的跨中弯矩：人群荷载集度： 313or P KN =⨯=122,20.4375357.7875.836cr or Q k Mm P KN m =Ω=⨯⨯=⋅对于3#梁计算公路—Ⅱ级汽车活载的跨中弯矩：12,233(1)(1)Q k k k cq cq MmP y mq kμξμξ+=++Ω21.51.23410.4184.5 1.23410.47.87557.78714.0944KN m =⨯⨯⨯⨯+⨯⨯⨯⨯=⋅ 计算人群荷载的跨中弯矩：人群荷载集度： 313or P KN =⨯=132,20.4357.7869.336cr or Q k Mm P KN m =Ω=⨯⨯=⋅4. 跨中剪力的计算 跨中剪力影响线如下图：21121.51 2.687522222l m Ω=⨯=⨯⨯=对于1＃和5#梁计算公路—Ⅱ级汽车活载的跨中剪力：1,011(1)(1)1.23410.66221.40.5 1.23410.667.875 2.6875107.395Q k cq k k cq k Q m P y m q KNμξμξ=+++Ω=⨯⨯⨯⨯+⨯⨯⨯⨯=计算人群荷载的跨中剪力：12,20.6753 2.6875 5.442lcr or Q k Qm P KN =Ω=⨯⨯=对于2＃和4#梁计算公路—Ⅱ级汽车活载的跨中剪力：1,022(1)(1)1.23410.53221.40.5 1.23410.537.875 2.687586.242Q k cq k k cq k Q m P y m q KNμξμξ=+++Ω=⨯⨯⨯⨯+⨯⨯⨯⨯=计算人群荷载的跨中剪力：22,20.43753 2.6875 3.528l cr or Q k Qm P KN =Ω=⨯⨯=对于3#梁计算公路—Ⅱ级汽车活载的跨中剪力：1,033(1)(1)1.23410.4221.40.5 1.23410.47.875 2.687565.088Q k cq k k cq k Q m P y m q KNμξμξ=+++Ω=⨯⨯⨯⨯+⨯⨯⨯⨯=计算人群荷载的跨中剪力：32,20.43 2.6875 3.225l cr or Q k Qm P KN =Ω=⨯⨯=5. 支点截面剪力的计算 剪力影响线如下图所示：211121.510.7522l m Ω=⨯⨯=⨯=横向分布系数变化区段的长度21.55.35 5.42a m =-= 对于1＃和5#梁附加三角形重心影响线坐标 ： 1121.5 5.4/21.50.9163y ⎛⎫=⨯-⨯= ⎪⎝⎭0.083y '=()11111,0(1) 5.41.23410.66221.41 1.23410.667.87510.75 1.2341(0.43750.66)7.875(0.9160.083)2244.376(1)(1)2cq k cq oq cq Q k k k k m q KNaQ m P y m m q yμξμξμξ++Ω+=⨯⨯⨯⨯+⨯⨯⨯⨯+⨯⨯⨯-⨯⨯+==++- 计算人群荷载的支点剪力：()1112,02or or cr or cr Q k aQ m P m m P y =⋅⋅Ω+⋅-⋅⋅()5.40.675310.75 1.3750.6753(0.9160.083)27.4392KN =⨯⨯+⨯-⨯⨯+= 对于2＃和4#梁计算公路—Ⅱ级汽车活载的支点剪力（如下图所示）：()22221,0(1) 5.41.2341.53221.41 1.23410.537.87510.75 1.2341(0.71250.53)7.875(0.9160.083)2204.951(1)(1)2cq k cq oq cq Q k k k k m q KNaQ m P y m m q yμξμξμξ++Ω+=⨯⨯⨯⨯+⨯⨯⨯⨯+⨯⨯⨯-⨯⨯+==++- 计算人群荷载的支点剪力： ()2222,02or or cr or cr Q k aQ m P m m P y =⋅⋅Ω+⋅-⋅⋅()5.40.4375310.7500.43753(0.9160.083)10.5652KN =⨯⨯+⨯-⨯⨯+= 对于3#梁计算公路—Ⅰ级汽车活载的支点剪力（如下图所示）：()33331,0(1) 5.41.23410.4221.41 1.23410.47.87510.75 1.2341(0.7250.4)7.875(0.9160.083)2159.588(1)(1)2cq k oq oq cq Q k k k k m q KNa Q m P y m m q yμξμξμξ++Ω+=⨯⨯⨯⨯+⨯⨯⨯⨯+⨯⨯⨯-⨯⨯+==++- 计算人群荷载的支点剪力：()3332,02or or cr or cr Q k aQ m P m m P y =⋅⋅Ω+⋅-⋅⋅()5.40.4310.7500.43(0.9160.083)9.9322KN =⨯⨯+⨯-⨯⨯+= 6. 1/4跨弯矩的计算 1/4跨弯矩的影响线如下图2131321.521.543.336216216l l m ⨯Ω=⨯⨯=⨯⨯=对于1#和5#梁计算公路—Ⅰ级汽车活载的1/4跨弯矩：141,11(1)(1)k k Q k cq cq MmP y mq kμξμξ+=++Ω1.23410.66184.5 4.031 1.3410.667.87543.336883.660KN m =⨯⨯⨯⨯+⨯⨯⨯⨯=⋅计算人群荷载的跨中弯矩：人群荷载集度： 313or P KN =⨯=112,40.675343.33687.756cr or Q k Mm P KN m =Ω=⨯⨯=⋅对于2#和4#梁计算公路—Ⅰ级汽车活载的1/4跨弯矩： 141,22(1)(1)k k Q k cq cq MmP y mq kμξμξ+=++Ω1.23410.53184.5 4.031 1.23410.537.87543.336709.605KN m =⨯⨯⨯⨯+⨯⨯⨯⨯=⋅ 计算人群荷载的跨中弯矩：人群荷载集度： 313or P KN =⨯= 122,40.4375343.33656.879cr or Q k M m P KN m =Ω=⨯⨯=⋅对于3#梁计算公路—Ⅰ级汽车活载的1/4跨弯矩：141,33(1)(1)k k Q k cq cq MmP y mq kμξμξ+=++Ω1.23410.4184.5 4.031 1.23410.47.87543.336535.551KN m =⨯⨯⨯⨯+⨯⨯⨯⨯=⋅计算人群荷载的跨中弯矩：人群荷载集度： 313or P KN =⨯= 122,40.4343.33652.003cr or Q k M m P KN m =Ω=⨯⨯=⋅7. 1/4跨剪力的计算 1/4跨剪力影响线如下图：公路-II级Q1/4影响线人群荷载Q1/4影响线187.5KN10.5.5KN/m3KN/m2131321.50.750.75 6.0472422l m ⨯Ω=⨯⨯=⨯⨯=对于1＃和5#梁 计算公路—Ⅰ级汽车活载的1/4跨剪力：1,011(1)(1)1.23410.66221.40.75 1.23410.667.875 6.047174.021Q k cq k k cq k Q m P y m q KNμξμξ=+++Ω=⨯⨯⨯⨯+⨯⨯⨯⨯=计算人群荷载的跨中剪力：12,20.6753 6.04712.245lcr or Q k Q m P KN =Ω=⨯⨯=对于2＃和4#梁计算公路—Ⅰ级汽车活载的1/4跨剪力：1,022(1)(1)1.23410.53221.40.75 1.23410.537.875 6.047139.745Q k cq k k cq k Q m P y m q KNμξμξ=+++Ω=⨯⨯⨯⨯+⨯⨯⨯⨯=计算人群荷载的跨中剪力：22,20.43753 6.0477.933l cr or Q k Q m P KN =Ω=⨯⨯=对于3#梁计算公路—Ⅰ级汽车活载的跨中剪力：1,033(1)(1)1.23410.4221.40.75 1.23410.47.875 6.047105.468Q k cq k k cq k Q m P y m q KNμξμξ=+++Ω=⨯⨯⨯⨯+⨯⨯⨯⨯=计算人群荷载的跨中剪力：32,20.43 6.0477.253l cr or Q k Q m P KN =Ω=⨯⨯=8. 荷载组合1112()nno ud o Gi Gik Q q k c Qj QJK i j r s r r s r s r s φ===++∑∑其中 1.2Gir =，1 1.4Q r =， 1.4Qj r =， 1.0o r =，0.8c φ=跨中弯矩组合：梁＃ 恒载（KN/m ）活载（KN/m ）组合值（KN/m ）汽车人群 1、5 1229.816 1178.254 117.004 3256.379 2、4 1285.344 946.174 75.836 2951.993 31285.344707.15069.6332610.412 跨中剪力组合：梁＃ 恒载（KN/m ）活载（KN/m ）组合值（KN/m ）汽车人群 1、5 0 107.395 5.442 156.448 2、4 0 86.242 3.528 124.6902 365.0883.22594.7352 支点剪力组合：梁＃ 恒载（KN/m ）活载（KN/m ）组合值（KN/m ）汽车人群 1、5 228.203 244.376 27.439 646.7017 2、4 239.134 204.951 10.565 585.725 3239.134159.5889.932521.5078 1/4跨弯矩组合：梁＃ 恒载（KN/m ）活载（KN/m ）组合值（KN/m ）汽车人群 1、5 922.362 883.660 87.756 2442.245 2、4 964.008 709.605 56.879 2213.961 3964.008535.55152.0021964.823 1/4跨剪力组合：梁＃ 恒载（KN/m ）活载（KN/m ）组合值（KN/m ）汽车人群 1、5 114.402 174.21 12.245 394.8908 2、4 119.567 139.754 7.933 348.021 3119.567105.4687.253299.259。
桥梁工程荷载横向分布计算简介
•由于跨中截面车轮加载值占总荷载的绝大多 数, 近似认为其它截面的横向分布系数与跨中 相同 •对于剪力
从影响线看跨中与支点均占较大比例 从影响面看近似影响面与实际情况相差较大
计算剪力时横向分布沿桥纵向的变化
与铰接板、梁的区别: 未知数增加一倍, 力法方程数增加一倍
5 .铰接板桥计算m举例:
如图所示，l＝12.60m的铰接空心板桥横截面布置。 桥面净空为净－7＋2x0.75m人行道。全桥由9块预应力混凝 土空心板组成，欲求1、3.5号板的公路-I级和人群荷载作用 的跨中横向分布系数？
分析: 荷载横向分布影响线竖标值与刚度参数γ ，板 块数n以及荷载作用位置有关。 5.8 I (b)2
4.目前常用的荷载横向分布计算方法： （1）梁格系模型
①杠杆原理法
②偏心压力法
③横向铰接梁（板）法
④ 横向刚接梁法 （2）平板模型——比拟正交异性板法（简称G—M法） 各计算方法的共同点: （1）横向分布计算得m （2）按单梁求主梁活载内力值
二、杠杆原理法 （一）计算原理 1.基本假定：
忽略主梁间横向结构的联系作用，假设桥面 板在主梁上断开，当作沿横向支承在主梁上的简 支梁或悬臂梁来考虑。
荷载横向分布计算
一、概述
荷载: 恒载: 均布荷载（比重×截面积）
活载: 荷载横向分布
1.活载作用下，梁式桥内力计算特点：
（1）单梁 （平面问题）
P
S=P·η1（x）
x
L/4
1
（2）梁式板桥或由多片主梁组成的梁桥（空间问题）: S＝Ｐ·η（x，ｙ） 实际中广泛使用方法: 将空间问题转化成平面问题
S P (x, y) P 2 (y) 1(x)
为求1号梁的荷载 假设: a、P＝1作用于1号梁梁轴， 跨中，偏心距为e； b、 各主梁惯性矩Ii不相等； c、横隔梁刚度无穷大。 则由刚体力学: 偏心力P=1 <====> 中心荷载 P=1+偏心力矩M=1·e
桥梁工程第二篇第6章 主梁内力计算
计算主梁支点或靠近支点截面的剪力时，荷载横向 分布系数在这一区段内是变化的。
当
时 ， 为负值，这意味着剪力反而减小了
2 .计算示例 已知：五梁式桥，计算跨径 19.5m 。 荷载：公路 — Ⅱ级，人群： 3.0kN/m2 求：跨中最大弯矩和最大剪力，支点截面最大剪力
解： （ 1 ）公路 — Ⅱ级车道荷载标准值计算 （ 2 ）冲击系数： 《桥规》：
第六章 简支梁桥的计算
桥梁工程计算的内容
内力计算——桥梁工程、基础工程课解决 截面计算——混凝土结构原理、预应力混凝
土结构课程解决 变形计算
简支梁桥的计算构件
上部结构——主梁、横梁、桥面板 支座 下部结构——桥墩、桥台
计算过程
开始 拟定尺寸 内力计算 截面配筋验算
否
是否通过 是
计算结束
2、作用在横梁上的计算荷载Ps
1）集中荷载 当一个集中荷载P作用在跨中时， Ps=2P/l 2） 均布荷载
全跨布满荷载q时， Ps=4q/
第三节 桥面板计算
行车道板的作用——直接承受车轮荷载、 把荷载传递给主梁
一．行车道板的类型
板支承在纵梁和横梁上，按支承情况和板尺寸，从力学计算 角度分为以下几类：
wa wb Pala3 Pblb3 48EIa 48EIb
如
Ia Ib
Pb Pa
la lb
3
二、车轮荷载在板上分布 轮压一般作为分布荷载处理，以力求精确
车轮着地面积：a2×b2
桥面板荷载压力面：a1×b1 荷载在铺装层内按45°扩散。 沿纵向：a1＝a2 +2H 沿横向：b1=b2+2H 桥面板的轮压局部分布荷载
横梁的作用与受力特点
主梁内力横隔梁内力计算
主梁内力横隔梁内力计算梁是结构力学中常见的一种结构形式，广泛应用于建筑、桥梁、机械等领域。
梁在受力作用下会产生内力，其中横向内力是梁内最常见的一种内力。
第一步，确定主梁的支座和受力情况。
首先需要明确主梁的支承情况，包括支座类型和位置。
同时，需要根据实际情况确定主梁所受的荷载情况，包括集中荷载、分布荷载等。
第二步，进行荷载分析。
根据主梁的布置和荷载情况，使用静力学的基本原理，对主梁受力分析。
对于集中荷载，在相应位置处计算作用力大小；对于分布荷载，可以采用叠加原理，将分布荷载视为一系列等值集中荷载，再进行计算。
第三步，进行力学平衡条件分析。
根据主梁所受的荷载情况，利用力学平衡条件，即梁的受力平衡方程，求解支座反力和梁的内力。
第四步，进行截面受力分析。
在确定了梁的内力后，需要进一步对梁截面进行受力分析。
通过选取合适的截面位置，将梁切割成两个或多个小梁，并对每个小梁进行受力分析。
在受力分析中，需要考虑剪力、弯矩和轴力等内力。
第五步，进行截面验算。
最后，根据截面的尺寸和材料的强度特性，进行截面的验算。
验算的目的是保证梁截面的强度能够满足受力要求，不会出现破坏。
上述是主梁内力横隔梁内力计算的一般步骤，具体计算过程中会涉及到各种数学公式和力学理论，需要根据具体情况进行求解。
此外，还需要注意以下几点：首先，需要根据实际情况选择合适的计算方法和工具。
主梁内力横隔梁内力计算可以通过手算、编程计算或使用专业的结构分析软件进行。
其次，需要合理选择截面形式和尺寸。
主梁的截面形式和尺寸会影响到受力分布和内力大小，因此需要根据具体情况选择合适的截面形状和尺寸。
最后，需要考虑梁的变形和稳定性。
主梁在受力作用下会发生一定的变形，同时还会受到稳定性的限制。
因此，在计算过程中需要考虑梁的变形和稳定性问题，以确保结构的安全性。
综上所述，主梁内力横隔梁内力计算是梁结构设计中的重要内容。
通过合理的受力分析和计算，可以获得主梁受力情况和内力分布，为梁的设计和验算提供依据，确保结构的安全性和可靠性。
房建横梁的受力计算
房建横梁的受力计算
房建横梁的受力计算通常涉及静力学和结构力学的原理，需要考虑横梁的几何形状、荷载情况以及材料特性等因素。
一般来说，横梁受力计算主要包括以下几个步骤：
一、确定荷载类型：首先需要确定横梁所受的荷载类型，包括自重、活载、雪载、风载等。
这些荷载会对横梁产生不同的作用力和弯矩。
二、荷载分布：根据设计要求和荷载标准，确定各种荷载在横梁上的分布情况，包括集中荷载、均布荷载、集中力矩等。
三、计算受力：根据静力平衡和结构力学的原理，计算横梁在各种荷载作用下的受力情况，包括横梁的受力分布、内力大小、弯矩、剪力等。
四、确定截面尺寸：根据受力计算结果，确定横梁截面的尺寸和形状，以满足受力要求和结构稳定性的要求。
五、验算和优化：对计算得到的横梁受力情况进行验算，确保满足设计要求和结构安全性的要求。
根据需要，可以对横梁的截面尺寸和材料进行优化设计。
六、绘制受力图：根据计算结果，绘制横梁的受力图，显示横梁在不同位置的受力情况，以便后续施工和监测。
需要注意的是，房建横梁的受力计算是一个复杂的工程问题，涉及到多个因素的综合考虑和分析，通常需要由专业的结构工程师进行计算和设计。
横梁计算
横 梁 计 算
横梁计算
横梁计算
一、刚性横梁法法计算横隔梁内力
此法的力学模型是将桥梁的中横隔梁近似地视作竖向 支承在多根弹性主梁上的多跨弹性支承连续梁， 支承在多根弹性主梁上的多跨弹性支承连续梁，如图 所示。 2-4－59所示。鉴于各主梁的荷载横向影响线（也即弹 － 所示 鉴于各主梁的荷载横向影响线（ 性支承力影响线）在主梁计算中已经求得， 性支承力影响线）在主梁计算中已经求得，故这根连 续梁可以简单地用静力平衡条件来求解。 续梁可以简单地用静力平衡条件来求解。
横梁计算
横梁计算
（二）作用在பைடு நூலகம்隔梁上的计算荷载
横梁计算
纵向一行汽车轮重分布给该横隔梁的计算荷载为：
P3 P1 P2 1 P0 q = ( • y1 + • y 2 + • y 3 ) = ∑ Pi • y i 2 2 2 2
式中：
Pi ——轴重。应注意将加重车的重轴布置在欲计算的横隔梁上; y i ——对于所计算的横隔梁按杠杆原理计算的纵向荷载影响线竖坐标
η
M ( 2 −3)1
= η11 × 1.5d + η 21 × 0.5d − 1 × 1.5d
=0.6×1.5×1.6＋0.4 × 0.5 ×1.6—1.5×1.6=- 0.64
横梁计算
P=1 作用在 5 号梁轴上时：
η (M−3)5 = η15 × 1.5d + η 25 × 0.5d 2
＝（-0.20）×1.5×1.6＋0×0.5×1.6＝－0.48 P=1 作用在 3 号梁轴上时（ η13 = η 23 = η 33 = 0.2 ） ；
横梁计算
对于平板挂车荷载， 每一车轴有四个轮重， 故计 算荷载应为：
2-5-3横隔梁内力计算
挠度验算
一、挠度验算
（一）钢筋混凝土构件
挠度验算
挠度验算
挠度验算
（二）预应力混凝土构件
挠度验算
钢筋混凝土、预应力混凝土简支梁的长期挠度：
f c c f
c 长期挠度增长系数
f 按短期效应组合计算的 短期挠度
预拱度
二、预拱度 （一）钢筋混凝土受弯构件
预拱度
（二）预应力混凝土受弯构件
右 r i
o
0.575 0.350 0.188 0.038 175.8kN
例题
2）人群荷载 由横隔梁内力影响线 图a）、b）可知： ◆人群荷载总在影响线负号区域内 ◆引起的内力与汽车引起的内力反号 ◆引起的内力绝对值远比汽车小 所以，不必布置人群荷载（否则反而使横隔梁截面内力减小）。 3）内力组合 分别按承载能力极限状态和正常使用极限状态（不计冲 击）进行组合。 【注】横隔梁自重集度较小，且全跨满布，而内力影响线有
Sq 1 Poq Sr Por
例题
【例题】 计算【例题2-4-5】中所示装配式钢砼简支梁桥跨中横 隔梁在②、③号主梁之间r–r截面上的弯矩和靠近①号边主梁处 截面ro–ro上的剪力（公路-Ⅱ级）。 【解】1）公路-Ⅱ级 ①确定作用于中横隔梁上的计算荷载
例题
正有负，所以自重内力甚小，计算时可忽略。
5-6 挠度、预拱度的计算ຫໍສະໝຸດ §5-6 挠度、预拱度的计算
桥梁挠度产生的原因：永久作用挠度和可变荷载挠度。
永久作用挠度：恒久存在的，其产生挠度与持续时间相 关，可分为短期挠度和长期挠度。可以通过施工时预设 的反向挠度（又称预拱度）来加以抵消，使竣工后的桥 梁达到理想的线型。
P=1作用在①号梁轴上时，R11=0.60，R21=0.40，有
桥梁工程简支梁桥的计算横隔梁内力计算 课件
③梁处横隔梁截面的
弯矩影响线
a
? ? ? M ? 31
11 ?2d ?
21 ?d ? 2d
? ? ? M ? 36
16 ?2d ?
26 ?d
① ②③④ ⑤⑥
2d
ηM31
ηM36
5.5横隔梁内力计算
Computing the internal force on transverse beam ２.偏压法计算横隔梁内力
5.5横隔梁内力计算
Computing the internal force on transverse beam ２.偏压法计算横隔梁内力
Computing the internal force based on the stiffness transverse beam
? 横隔梁的内力影响线
a
BRIDGE ENGRG PART II
Part 2 RC & PC beam bridge
第二篇 钢筋混凝土和预应力混凝土梁式桥
第五章
Chapter 5
简支梁桥的计算 Analysis of simple supported
beam bridge
5.5横隔梁内力计算
Computing the internal force on transverse beam
2 ?11.5d ?
3 ?01.5d ? 2.5d
? ? ? ? M ? (3?4 )6
16 ?2.5d ?
26 ?1.5d ?
36 ?0.5d
5.5横隔梁内力计算
Computing the internal force on transverse beam ２.偏压法计算横隔梁内力
主梁内力计算与荷载横向分布计算
11＝
1 n
a12
1 (2 1.60)2
0.20 0.40 0.60
n
ai2
5
25.60
i 1
15
1 n
a12 0.20 0.40 0.20
n
ai2
i 1
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➢设零点至1号梁位的距离为x
x 4 1.60 x
0.60
0.2
解得x=4.80m
设人行道缘石△至＝1号（梁7轴.0线0－的4距离1.为60△）/ 2 0.3m公路- 级
△＝0.3m
η η η η η
η η
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绘制1号梁横向影响线 确定汽车荷载的最不利位置
11＝0.60
η η η η η
η η
公路- 级
15 0.20
第20页/共22页
1号梁的活载横向分布系数可计算如下:汽车荷载
1
mcq 2
q
1 2
(
q1
q2
q3
q4 )
1 0.60 (4.60 2.80 1.50 0.30) 0.538 2 4.80
4.6
2.8 1.5
0.3
公路- 级
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η η η η η
η η
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集中荷载标准值 Pk
计算跨径≤5m Pk =180kN 计算跨径≥50m Pk =360kN
按公路-II级车道荷载的0.75倍采用
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汽车荷载跨中弯矩（不计冲击力）
M qkl 2 Pkl 84
qk ——均布荷载标准值； l k —— 集中荷载标准值; l —— 计算跨径
刚性横梁法及主梁计算第2篇解析
绘制1号梁横向影响线确定汽车荷载的最不利位置
设零点至1号梁位的距离为x
解得x=4.80m 设人行道缘石至1号梁轴线的距离为△
1号梁的活载横向分布系数可计算如下: 汽车荷载
人群荷载
• 三、荷载横向分布的计算
2、荷载横向分布系数的计算方法 （3）荷载横向分布计算的其他方法简介
① 修正的刚性横梁法 ② 铰结板（梁）法 ③ 刚结板（梁）法 ④ 比拟正交异性板法
n
Ii
i1
ai Iie
n i1
ai2 I i
当各主梁截面相同时：
Ri
P(1 n
eai
n
)
ai2
i 1
三、荷载横向分布的计算
2、荷载横向分布系数的计算方法 （2）刚性横梁法
② 利用荷载横向分布影响线求主梁的m
令P=1依次变化e，则可求出第i根主梁荷载横 向分布影响线纵标η。
i
(1 n
eai
n
简支梁桥的计算二
一、刚性横梁法 二、主梁内力计算
三、荷载横向分布的计算
2、荷载横向分布系数的计算方法 （2）刚性横梁法（偏心受压法）
假定 ①横梁是刚性的：宽跨比B/l≤0.5
②忽略主梁抗扭刚度
① 偏心荷载P作用下各主梁所分担 的荷载 从图中可以看出，在上述前提假定 下，桥面在偏心荷载作用下的变形 为一直线，且靠近活载一侧的边梁 受载最大
• 每IITTyx根。，主横梁隔的梁截的面截抗面弯抗惯弯矩惯和矩抗和扭抗惯扭矩惯分矩别分为别I为x、Iy、 • 比上拟，正Iy和交I异Ty性均板匀法分就摊是于把a上Ix。和得ITx到均了匀在分x摊、于y方b宽向度
截GJ面Ty的单正宽交抗异弯性刚板度，EJ求x、解E在Jy单和位抗扭荷刚载度下G的J板Tx、挠度 曲线，据荷载与挠度关系求各根主梁处荷载横向 分布影响线。
第6讲 简支梁计算-第四部分 主梁内力 横隔梁计算 挠度验算
2016-03
第七节 横隔梁计算
一、横隔梁的内力影响线
由力的平衡条件可写出横隔梁任意截面r的内力计算公式
1.荷载P=1位于截面r的左侧时
左
M r R1 b1 R2 b2 1 e Ribi e
左
Qr R1 R2 1 Ri 1
2.荷载P=1位于截面r的右侧时：
左
M r R1 b1 R2 b2 Ribi
桥梁工程
2016-03
1)荷载横向分布系数
荷载横向分布系数计算结果
梁号 荷载分类
车辆荷载 0.504
0.4375
①
人群荷载 0.620
1.4220
桥梁工程
2016-03
2)主梁跨中截面弯矩 计算主梁弯矩时，对跨中的荷载横向分布系数与跨 内其他各点上采用相同的值 。
桥梁工程
2016-03
按式（2-6-5）进行计算，其中由 = 3.7Hz得：u=0.1767ln − 0.0157 = 0.215， = 1，双车道不折减（ 是按两行汽车荷载 计算的） = 1178.5 ， = 7.875 ⁄ 。
桥梁工程
2016-03
3)①号梁支点截面剪力计算
变化区段附加三角形重心处的影响线 2
= 1.0 × (19.5 − × 4.875 )⁄19.5 = 0.83 3
桥梁工程
2016-03
汽车荷载的支点剪力为：
, = (1 + ) [ (
++
1
_
)+ ( − ) ]
2
1
= 1.215 × 1 × [0.4375 × 1.2 × 178.5 × 1.0 + 0.504 × 7.875 × 2
桥梁工程主梁内力计算详细过程
设计资料：一：1:桥面宽度：净7m+2*1.5m+2*0.25m2:设计荷载：公路一I级3:桥梁横截面布置334：桥面铺装：4cm厚沥青混僦土(23KN/m),6cm厚水泥混僦土(24KN/m),王梁混凝土为24KN/m3 5:主梁跨径及全长：标准跨径：l b=25.00m；净跨l=24.96m;计算跨径：l o=24.6m二：设计依据：《公路桥涵设计通用规范》(JTGD60—2004)《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》(JTGD62—2004»三：设计内容：主梁布置及尺寸拟定桥梁横断面布置图单位：cm桥梁纵断面布置主梁内力计算一、恒载内力计算：1:桥面铺装和人行道重力；人行道和栏杆的重力作用取用5KN/m;桥面铺装为：(0.060.138)-x7x23+5*2=25.939KN/m;2为简化计算，将人行道、栏杆和桥面铺装的重力平均分配给各主梁，得：g2=25.939/5=5.188KN/m；2:横隔梁重力；根据结构尺寸，一块预制横隔梁的体积为：(1.47+439).0.18.0.96=0.247m3;2中主梁有12块横隔梁预制块，而边主梁有6块横隔梁预制块，可将其产生的重力沿主梁纵向均匀分摊，则：中主梁横隔梁产生的重力为：g[=12*0.247/24.96*24=2.85KN/m;边主梁横隔梁产生的重力为：g['=6*0.247/24.96*24=1.425KN/m；3:主梁重力；g01=A*24.96*24=0.5356*1*24=12.854KN/m4: 一期恒载作用下总重力为：中主梁：g恒中=2.85+12.854=15.704KN/m;边主梁：g恒边=1.425+12.854=14.279KN/m;二、活载内力计算:1:主梁横向分布系数计算：(1) 支点处采用杠杆法，由对称可知只需计算1,2,3号梁。
由下图可知各号梁在支点截面处的横向分布系数：对于1号梁：m01q=0.429/2=0.215;m01r=1.024;对于2号梁：m02q=(0.571+0.571)/2=0.571;m01r=-0.024m01r=0.0对于3号梁：md q=(0.143+0.381+1.0)/2=0.762;I :I ^.2：1T3号梁(2) 跨中采用偏心压力法进行计算横向分布系数；分别计算各号梁的横向分布系数，得到其影响线如下：1号梁2号梁m 01r =0.604; m 01r =0.402・II ।1--i---:rJ'Liih IIJ iuri由上图可得到跨中及,1/4跨处的横向分布系数：对于1号梁：m 01q =(0.771+0.429+0.181-0.162)/2=0.505; 对于2号梁：m 02q =(0.486+0.314+0.191+0.02)/2=0.453;(4)冲击系数N的计算选取；20车道荷载的冲击系数为：2==0.190；8025车辆荷载的冲击系数为：」=0.6686-0.30321g25=0.245(5)各号主梁活载内里计算表：本桥采用公路一I级荷载，由于跨径为25m；内插后得到q k=10.5KN/m;Pk=260KN;人群荷载：4.5KN/M 考虑冲击系数后：(说明：计算剪力效应时，需要乘系数1.2)荷载类型梁号①②③截面位置x弯距(kN*m)剪力(kN) 弯距(kN*m) 剪力(kN) 弯距(kN*m) 剪力(kN)汽车荷载x=0 0.00 119.48 0.00 317.31 0.00 407.33 x=l/4 1078.68 193.01 967.61 173.14 854.40 152.88x=l/2 1438.24 117.03 1290.14 104.98 1139.20 92.70人群荷载x=0 0.00 56.68 0.00 9.24 0.00 0.00 x=l/4 154.46 18.84 106.46 12.98 102.12 12.45x=l/2 205.94 8.37 141.95 5.77 136.16 5.54(6)荷载内力组合:梁号内力弯距(kN*m) 剪力(kN)截面位置L/4 跨中支点L/4 跨中m01r=0.4对于3号梁：md q=(0.2+0.2+0.2+0.2)/2=0.4;其中4号和2号，5号和1号的横向分布系数相同(3)荷载横向分布系数沿桥跨方向的变化；①承载能力极限状态3008.464011.28 516.94 434.41173.22 正常使用极限状态短期组合1915.472553.97:367.89 255.57:79.611 长期组合1541.412055.21 302.72193.9244.06②承载能力极限状态2799.23732.28 740.77 400.03|153.44 正常使用极限状态短期组合1799.872399.83 440.88 237.6269.67长期组合1483.571978.10 352.56184.6638.82③承载能力极限状态2635.853514.471856.45 371.08:135.98]正常使用极限状态短期组合1726.622302.17 486.43 224.76'61.96,长期组合1442.461923.29 380.17177.4134.46三、横隔梁内力计算；在计算时可假设荷载在相邻横隔梁之间按照杠杆原理法传布，鉴于具有多根内横隔梁的桥梁，跨中处的横隔梁受力最大，通常只计算跨中横隔梁的内力，其余横隔梁可依据中横隔梁偏安全地选用相同的截面尺寸和配筋。
七横隔梁内力计算
计算时可按布置车辆荷载进行计算[图5— 80a)]，或按布置车道荷载进行计算[图5—80b)]， 取两者中接制者进行结构计算。
2、横隔梁的内力影响线
将桥梁的中横隔梁近似地视作竖向支承在多根弹性 主梁上的多跨弹性支承连续梁5—81所示。当桥梁在跨 中行单位荷载F＝1作用时，各主梁所受的荷载将为R1、
R2 R3 ‥ ‥ ‥ Rn,这也就是横隔梁的弹性支承反力。
因 此，取r截向左侧为隔离体，如图5—81c)的平衡条件就 可写出横ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ梁任意截面γ的内力计算公式。
由此，可以直接利用已经求得的Ri的横向影响线 来绘制横隔梁上某个截面的内力影响线。
图5—82示出了按偏心压力法计算的横隔梁支承 反力R、弯矩M和剪力v的影响线。鉴于Ri影响线呈直
为保证各主梁共同受力和加强结构的整体性，横隔 梁本身或其装配式接头应具有足够的强度。对于具有多根 内横隔梁的桥梁通常就只要计算受力最大的跨中横隔梁的 内力，其他横隔梁可偏安全地仿此设计。 一、按照偏心压力法原理计算横隔梁内力
1、作用在横梁上的计算荷载
对于跨中一根横隔梁来说，除了直接作用在其上的轮 重外，前后的轮重对它也有影响。在计算中可假设荷载在 相邻横隔梁之间按杠杆原理法传布，如图所示。
线 规律变化，故绘制内力影响线时只需要标出几个控制 点的竖坐标值。对于非直接作用于横隔梁上的荷载， 在计算内力时实际上应考虑间接传力的影响，例如图 5—82中M3-4影响线在3号梁和4号梁之间区段应取虚
线 之值。但鉴于计算中主要荷载作用于横隔梁上，为了 简化起见，仍可偏安全地忽略间接传力的影响。
3、横隔梁内力计算
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横隔梁内力的设计计算横隔梁尺寸如下图：
(1)确定作用在中横隔梁上的计算荷载
跨中横隔梁的最不利荷载布置如下图：
纵向一列车对于中横隔梁的计算荷载为：
P
oq =
1
2
∑P
i
y
i
=
1
2
×2×140×0.877=122.78KN
车道对于中横隔梁的计算荷载为：
P
oq =
1
2
（P
k
+q
k
Ω）=
1
2
(267.1+7.875×5.7)=156KN
因此选用P
oq
=156KN
通常横隔梁的弯矩在靠近桥中线的截面处较大，剪力则在靠近桥两侧边缘处的截面较大。
所以以本桥为例，一般可以只求4号梁处和3号与4号梁之间截面的弯矩，以及1号主梁右侧和2号主梁左侧等截面的剪力。
（1）绘制中横隔梁的内力影响线
由之前G-M法可得到1号梁的荷载横向分布影响线竖坐标为：
η11=0.464 η17=-0.179 η12=0.347 η16=-0.060
同理，也可求得2号梁的荷载横向分布影响线竖坐标为：
η
21=0.354 η
27
=-0.071 η
22
=0.282 η
26
=-0.001
3号梁的荷载横向分布影响线竖坐标为：
η
31=0.238 η
37
=0.039η
32
=0.206 η
36
=0.071
①绘制剪力V
1
右的影响线
P=1作用在计算截面以右时：V
r =∑左R
i
=0.466
P=1作用在计算截面以左时：V
r
=∑左Ri-1=-0.534
绘成的V
1
右如下图所示：
②绘制弯矩M
r
影响线
P=1作用在计算截面以左时：M
r =∑左R
i
b
i
-e
P=1作用在计算截面以右时：M
r =∑左R
i
b
i
ηr1M=η11×2.5d+η21×1.5d+η31×0.5d-2.5d=-0.685 ηr7M=η17×2.5d+η27×1.5d+η37×0.5d=-0.535
ηr2M=η12×2.5d+η22×1.5d+η32×0.5d-1.5d=-0.1065 ηr6M=η16×2.5d+η26×1.5d+η36×0.5d=-0.113
ηr3M=η13×2.5d+η23×1.5d+η33×0.5d-0.5d=0.493
ηr5M=η15×2.5d+η25×1.5d+η35×0.5d=0.242
中横隔梁的M
r
影响线如下图：
（2）截面内力计算
将求得的计算荷载P
oq
在相应的影响线上按最不利荷载位置加载，并按1+µ=1.3计入冲击影响力，则得
弯矩：M
3-4=（1+µ）ζP
oq∑η
=1.3×0.67×156×（0.431+0.741+0.453+0.205）=248.65KN•m
剪力： V
1右=（1+µ）ζP
oq∑η
×1.2
=1.3×0.67×156×（0.466+0.391+0.337+0.262）×1.2 =237.42KN。