高中数学核心概念的教学设计
高中数学定义讲解教案模板
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一、教学目标
1. 知识目标：理解并掌握本课所涉及的数学概念和定义。
2. 能力目标：能够运用所学的数学概念和定义解决相关问题。
3. 情感目标：培养学生对数学的兴趣和热爱，培养学生的数学思维和解决问题的能力。
二、教学重点
本课的教学重点是让学生理解并掌握本课所涉及的数学概念和定义，能够灵活运用这些概念和定义解决相应的问题。
三、教学难点
本课的教学难点是让学生能够在掌握数学概念和定义的基础上，运用所学知识解决复杂的问题。
四、教学过程
1. 导入：通过引入一个生活中的问题或者案例，引起学生对本课内容的兴趣，激发学生的思考和探索欲。
2. 教学展开：逐步讲解本课的数学概念和定义，通过实例演示和分析，让学生理解概念的含义和应用方法。
3. 练习：设计一些相关的练习题，让学生灵活运用所学知识解决问题，并及时纠正学生的错误。
4. 拓展：通过讲解一些相关的拓展知识，帮助学生进一步理解本课内容，并拓展他们的数学视野。
5. 提高：引导学生运用所学知识思考解决实际问题，培养他们的数学思维和解决问题的能力。
五、课堂总结
通过本节课的学习，学生对本课的数学概念和定义有了更深入的理解，能够熟练运用所学知识解决相关问题。
同时，也培养了学生的数学思维和解决问题的能力。
六、作业布置
布置相关的作业，让学生巩固所学知识，并能够运用所学知识解决问题。
七、教学反思
对本节课的教学效果进行评估，总结教学中的不足之处，并为下一节课的教学做好准备。
高中数学概念类教案模板
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教学内容：概念理解与运用
教学目标：通过本节课的学习，学生能够掌握相关数学概念的定义、性质和运用方法，提高数学思维能力和解决问题的能力。
教学流程：
1. 导入：通过提出一个具体问题或引发学生思考的情境引入本节课的主题，激发学生学习的兴趣。
2. 概念讲解：讲解本节课所涉及的数学概念的定义和性质，并引导学生理解其内涵及逻辑关系。
3. 示例分析：通过实际例题以及应用题的分析，引导学生掌握概念的具体运用方法和解题技巧。
4. 教学练习：设计一定数量和难度的练习题目，让学生巩固所学知识，并帮助他们更好地理解和应用所学概念。
5. 拓展延伸：对于学生能力较强的同学，设计一些拓展性练习或延伸阅读材料，引导他们深入思考和拓展知识面。
6. 总结归纳：对本节课所学内容进行总结和归纳，强化学生对概念的理解和记忆。
教学方法：讲授与练习相结合、理论与实践相结合、个别辅导与集体讨论相结合。
教学资源：教材、教辅资料、多媒体教学辅助工具等。
布置作业：布置适量的作业，巩固学生所学知识，帮助他们加深对概念的理解和运用。
教学反馈：通过作业批阅和课堂检测等方式，及时了解学生掌握情况，对学习效果进行评估和反馈。
教学评价：根据学生的学习表现和自身的教学实践情况，不断调整教学策略和方法，总结经验，不断提升教学效果。
基于核心素养的高中数学课堂教学设计
基于核心素养的高中数学课堂教学设计作者：***来源：《广西教育·B版》2020年第02期【摘要】本文以《平面向量数量积的物理背景及其含义》为例，从“教材理解、教学目标、教学重难、学生学情、方法手段、教学过程”等六个层面阐述基于培养学生核心素养的课堂教学设计。
【关键词】高中数学核心素养教学设计【中图分类号】G 【文献标识码】A【文章编号】0450-9889（2020）02B-0102-04高中数学核心素养是什么？发展学生核心素养的高中数学课堂教学该如何设计？这是高中数学教师关注的焦点问题。
数学课程标准指出，数学核心素养是与数学有关的关键能力和思维品质，是数学思想与数学思维方法的综合反映，是认识、理解和处理问题时所具备的综合性能力。
逻辑推理、直观想象、数学抽象、数学建模、数学运算、数据分析是高中数学的六大核心素养。
数学教学要为素养而教，用学科育人。
发展学生核心素养的课堂教学该如何设计？这是高中数学教师在做每一堂课的数学教学设计时常思考的问题。
数学教学设计是教学活动实施的“剧本”，有精彩的剧本，才能上演精彩的戏。
现以《平面向量数量积的物理背景及其含义》（以下简称《内积》）的课堂教学设计为例，从“教材理解、教学目标、教学重难、学生学情、方法手段、教学过程”等六个层面阐述课堂教学设计，与同行进行探讨与交流。
一、准确理解教材内容对教学内容，要深刻理解，准确把握。
在理解教材时要思考以下四个问题。
一是本节数学内容的本质是什么？二是本节内容在教材中的地位与作用是什么？三是本节内容蕴含的数学思想方法有哪些？四是本节内容能发展学生的核心素养有哪些？比如，《内积》的教材理解可以从四个维度展开。
（一）平面向量数量积的本质平面向量数量积的本质是将物理中矢量的乘积运算抽象成数学中向量的乘法运算。
它是避开了物理中矢量的个性与具体背景，找出它们参与乘法运算的共性，统一抽象成数学的向量乘法运算。
（二）本节内容在教材中的地位与作用从教学内容角度看，具有承上启下的作用。
基于核心素养的高中数学单元设计实例分析
基于核心素养的高中数学单元设计实例分析发布时间：2021-07-06T09:52:08.184Z 来源：《教育学》2021年5月总第249期作者：王占兴[导读] 教学安排的整体性。
第一，知识内容的整体性；第二，教学安排的整体性。
山东省博兴第二中学256500摘要：为了顺应数学学科课改需求，培养学生的核心素养，数学教育者尤其一线教师应着重思考如何做好基于核心素养的数学教学。
本文首先阐释基于核心素养的数学单元教学设计特点，接着提出了高中数学单元设计建议，旨在以整体之视角培养整体之素养，这也在某种程度上迎合了课程整合的理念。
关键词：高中数学核心素养教学从心理学可知，学生的认知发展具有一定的规律性，不同阶段的学生，其认知水平会存在较大的差异。
而基于一个主题或模块的数学单元教学内容可能会跨越年级或教材，因此，数学单元教学设计需要从整体上去把握学生的心里特征和认知发展规律，从而提高核心素养的课堂融入效果一、基于核心素养的数学单元教学设计特点1.整体关联性。
单元教学设计有一个最突出的本质特征：即整体性。
这里的整体性表现在以下方面：知识内容的整体性、教学安排的整体性。
第一，知识内容的整体性；第二，教学安排的整体性。
2.阶层递进性。
阶层递进性是指单元内各个课时间或单元与单元之间，按照一定的逻辑系统或知识系统，从易到难、由浅入深排列，使得各个阶层的知识间形成一个明显坡度，层层递进，这样的排列顺序复合学生的认知发展规律，使得教学向着一定方向有计划地进行，同时，教学活动安排也呈现一种阶梯状，从而提高教学和学习效率。
单元内各课时既彼此独立，又各自承担教学任务和核心素养培育任务，又相互联系，前一节课可能是后一节课的铺垫、生长点，形成循序渐进的学习过程，更好地培育学生的核心素养。
3.以生为本性。
以生为本的教学理念体现在单元教学设计上主要有两点：第一，知识的整体性有序建构符合学生的认知发展规律；第二，四基四能的贯彻落实符合学生的发展规律。
高中数学概念课程教案模板
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课程名称：高中数学概念
教学目标：
1. 熟练掌握高中数学概念的基本知识和概念；
2. 培养学生的逻辑思维能力和数学分析能力；
3. 增强学生对数学的兴趣，激发其学习数学的动力。
教学内容：
1. 高中数学基本概念的复习和巩固
2. 集合与映射的介绍及应用
3. 数列与级数的基本概念
4. 函数的基本定义和性质
5. 极限的概念和相关应用
教学步骤：
1. 导入（5分钟）：通过引入一个实际生活中的问题，引出本节课要学习的数学概念，激发学生的兴趣。
2. 知识讲解（30分钟）：老师介绍和讲解本节课的重点知识点，示范如何应用这些概念解决问题。
3. 练习与巩固（15分钟）：学生根据教师的指导，进行一些相关的练习，巩固所学的知识。
4. 拓展应用（15分钟）：学生通过结合实际问题进行拓展应用，提高他们对数学概念的理解和运用能力。
5. 小结与作业布置（5分钟）：老师对本节课内容进行总结，并布置相关作业，以巩固学生所学知识。
教学方法：
1. 讲授结合实践：通过举例、实际问题，让学生更好地理解数学概念；
2. 启发式教学：引导学生通过问题解决，激发他们的主动学习兴趣；
3. 分组合作：让学生进行小组合作，共同解决问题，培养他们的团队合作精神。
评估方式：
1. 课堂练习：通过学生的课堂表现和练习情况，评估学生对数学概念的掌握情况；
2. 作业和考试：通过课后作业和考试，评估学生对数学概念的理解和运用能力。
高中数学基本介绍教案人教版
高中数学基本介绍教案人教版
教学目标：通过本节课的学习，学生能够了解高中数学的基本概念和内容，建立对数学学
科的整体认识，激发学生学习数学的兴趣。
教学重点：高中数学的基本概念和内容，包括数学的起源、发展历程、学科特点等。
教学难点：如何引导学生建立对数学的正确认识，克服对数学的畏难心理。
教学准备：
1. 教师准备相关教学资料，包括数学的起源、发展历程、学科特点等内容；
2. 准备多媒体设备，进行相关知识点的展示；
3. 确保教室环境整洁，保证学生的学习秩序。
教学过程：
一、导入新课（5分钟）
教师简要介绍本节课要学习的内容，引导学生思考数学在日常生活中的应用，激发学生学
习数学的兴趣。
二、讲解数学的起源和发展历程（15分钟）
1. 教师通过多媒体设备展示数学的起源和发展历程，引导学生了解古代数学家对数学的探
索和发展；
2. 引导学生思考数学在各个领域的应用，并讨论数学与其他学科的关系。
三、介绍高中数学的学科特点（10分钟）
1. 教师介绍高中数学的学科特点，包括逻辑性强、抽象性强等特点；
2. 引导学生了解数学的重要性，激发学生对数学学科的兴趣。
四、小结与展望（5分钟）
教师对本节课学习的内容进行小结，并展望接下来的学习内容，激发学生学习数学的热情。
教学反思：
通过本节课的教学，学生对数学的基本概念和内容有了初步了解，建立了对数学的整体认识。
在后续的教学中，我们将进一步深入探讨高中数学的相关知识，帮助学生拓展数学思维，提高数学学习的积极性和主动性。
基于数学核心素养下的高中数学教学设计———直线与圆的位置关系
结的教学方法.
解;总结提高,形 成 方 法;课 后 作 业,巩 固 提 高,
5.2 学法分析 (1)课 前 预 习 学 案 ,复 习 本 节 课 所 用 的 知 识
如表1所示. 问题背景:在 美 国 加 利 福 尼 亚 州 有 一 个 荒
点 ,温 故 而 知 新 ;
凉 的 海 角 ,当 地 人 称 之 为 翁 达 角 ,其 附 近 海 域 海
重点:掌握判定直线与圆的位置关系的代数 法与几何法,并通过解题总结两种方法的优劣.
难 点 :把 实 际 问 题 转 化 为 数 学 问 题 ,并 建 立 相应的数学模型进行求解. 5 教法学法分析
为使学生能 达 到 本 节 设 定 的 教 学 目 标,再 从教法和学法上进行分析. 5.1 教法分析
为了充分调 动 学 生 学 习 的 积 极 性,突 破 重 难点,本 节 课 恰 当 地 利 用 多 媒 体 课 件 和 几 何 画 板软 件 进 行 辅 助 教 学,用 环 环 相 扣 的 问 题 将 探
礁 ,故 该 海 区 素 有 “魔 鬼 的 下 巴 ”之 恶 名 .许 多 船 只在 此 处 因 触 礁 而 损 失,但 最 严 重 的 一 次 事 故
度来 判 断 直 线 与 圆 的 位 置 关 系,并 体 会 几 何 法 发生1923年9月8日夜,7 艘 崭 新 的 美 国 驱 逐
的优越性.
舰 和 23 名 水 兵 葬 身 于 此 ,这 是 美 国 海 军 历 史 上
收 稿 日 期 :2019-03-18
第38卷第3期 2019年5月
数学教学研究
23
究活 动 层 层 深 入,使 学 生 主 动 挑 战 问 题 解 决 问 6个环节:情景设置,铺 垫 导 入;切 入 主 题,提 出
高中数学教学概念课教案
高中数学教学概念课教案
目标：通过本节课的教学，学生能够：
1. 理解数学概念的重要性；
2. 培养数学思维，提高解决问题的能力；
3. 培养学生的独立思考和解决问题的能力。
教学内容：
1. 什么是数学概念？
2. 为什么要重视数学概念的理解？
3. 如何培养数学思维？
教学过程：
一、导入（5分钟）
通过一个简单的例子引导学生思考：在日常生活中，我们经常会用到哪些数学概念？这些概念对我们有什么作用？
二、讲解数学概念（15分钟）
1. 向学生解释数学概念是什么，为什么要重视数学概念的理解；
2. 举例说明数学概念在数学问题中的重要性，如何帮助我们解决问题；
3. 利用图表等形式展示一些常见的数学概念及其应用。
三、讨论与思考（20分钟）
1. 分组讨论：请学生分组讨论一个实际问题，并尝试应用已学的数学概念来解决问题；
2. 让学生展示讨论结果，让其他学生提出问题和建议；
3. 引导学生思考：在解决问题的过程中，哪些数学概念起到了关键作用？为什么？
四、总结与反思（10分钟）
1. 总结本节课的学习内容，强调数学概念的重要性和应用；
2. 引导学生反思：如何培养自己的数学思维？如何更好地理解和应用数学概念？
五、作业布置（5分钟）
布置作业：请学生结合实际生活，寻找更多与数学概念相关的例子，并写下自己的思考和感悟。
教学资源：
1. PowerPoint课件或黑板白板；
2. 图表、实例等教具；
3. 讨论问题的提纲和范例。
注：教师应根据实际情况调整教学进度和方式，确保教学效果。
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一.数学概念教学的重要性
二.数学概念教学“教什么”
三.数学概念教学典型案例分析
一.数学概念教学的重要性
知名华人数学家、哈佛大学教授丘成桐兴冲冲地 赶到杭州，去与一群刚在高考中取得好成绩的数 学尖子见面。结果却让他颇为失望： “大多数学生对数学根本没有清晰的概念，对定
理不甚了了，只是做习题的机器。这样的教育体
用三角形式表示：在z=r(cosθ+isinθ)中， r表 示复数向量的长度，θ表示复数向量的方向； 用代数形式表示 : 在 z=a+bi 中，复数向量的长度 是“ a2 b2 向。
b ”，“ a
”就表示了复数向量的方
示例5：向量的数量积
① 代数表征： a b a b cos ，说明两个向量的数
“数学育人”终将落空．
数学是用概念思维的，在概念学习中养成的思维
方式，其迁移能力也最强．
数学概念教学的意义，不仅在于使学生掌握“书
本知识”，更重要的是让他们从中体验数学家概
括数学概念的心路历程，领悟数学家用数学的观
点看待和认识世界的思想真谛，学会用概念思维，
进而发展智力和培养能力其中 x 叫做自变量， x 的取 值范围A叫做函数的定义域；与x的值相对应的 y值叫做函数值，函数值的集合{f(x)|x∈A}叫 做函数的值域.显然，值域是集合B的子集.
进一步思考：函数的本质究竟是什么？ A.“非空数集”是函数的本质属性之一吗？ B.“单值对应”是函数的本质属性之一吗？ C. “对应法则”是函数的本质属性之一吗？
y x, x 0,1 和y x2 , x 0,1
D.A 同 f 同、但 B 不同的两个函数，是否为同一 个函数？ E.函数本质上是一种人为约定的特殊“对应” .
(2)凸显概念本质的基本策略是“变式教学” 变化当中保持不变的属性就是事物的本质属性。 变式是变更对象的非本质属性或本质属性特征的
， y log
a
1 x
是对数函数吗？
给出一个函数，怎么知道它能否变成一个指数 函数或对数函数呢？
2.教数学概念的过程
示例8：直线的方向向量与平面的法向量①
为什么要提出方向向量与法向量的概念？
如何来刻画直线与平面的方向？ 为什么要用向量平行来刻画直线的方向？ 为什么要用向量的垂直来刻画平面的方向？
与概率有较大偏差的可能性很小.
（4）概念教学应“淡化形式，注重实质” 陈省身：“当然不能考定义、定理，只能考具 体问题，看你能不能把定义落实到例子上”。 示例7：对称轴，角；导数，定积分
思考：
y2 2 y 2log
x 1
1 ，y x 3
是指数函数吗？
2 2 x log 2 x log 1 x 22
n
事件发生的概率P（A）=p。
频率稳定于概率，是不是说频率的极限是概率？ 频率稳定于p，能不能写成：lim
n
n
n
p
①只有大量试验的频率才能作为概率的估计. 频率总可以作为概率的估计, 试验次数的多少只 是影响估计的精度, 试验次数随实际问题而定. ②把“用频率估计概率”错误地理解为用频率的 稳定值估计概率或频率的稳定值是概率的估计等.
1.教数学概念的本质 概念：反映事物本质属性的思维产物. 数学：空间形式和数量关系. 数学概念：反映数学对象的本质属性的思维产物. 本质属性：共有性，特有性，整体性； 相对性：在一定范围内保持不变的性质是“本质 属性”，而可变的性质则是“非本质属性”。
（1）概念教学的关键是揭示本质属性 示例1：集合概念的教学 幼儿园孩子学习集合。
频率的稳定值就是概率 , 但仅从试验中我们无法
知道频率的稳定值具体是多少.
③ “ 试验次数少频率不准确” “随着试验次数
的增加频率越来越接近概率”.
频率随试验结果而改变, 没有准确与不准确的问
题. 试验结果确定了, 频率就定了.
试验次数的增加，不能绝对保证频率越来越接近
概率 . 只是当实验次数很大时，事件发生的频率
①李祎 . 基于探究学习的数学教学策略研究 ,《数学通
报》，2009年第2期
示例9：函数的单调性（形式化过程） 单调性教学设计大体从三个层次展开： 首先，观察图像，描述变化规律，如上升、下降， 从几何直观角度加以认识； 其次，结合图、表，用自然语言描述，即因变量 随自变量的增大而增大（或减小）；
表现形式，变更观察事物的角度或方法，以突出
对象的本质特征，突出那些隐蔽的本质要素。
概念变式和非概念变式，统称为概念性变式.
示例4：复数的本质 二元的复数不仅有数量意义 , 而且还有方向意义，
“数量加方向”是复数的本质属性。
用几何形式表示：它的意义是一个向量，其本质
特征是向量的长度和方向;
应如何学习集合？
示例2：数列概念的教学
数列的本质是什么？
应如何学习数列？
示例3：函数概念的本质 设A、B是非空数集，如果按照某种确定的对应
关系 f ，使对于集合 A 中的任意一个数 x ，在集
合 B 中都有唯一确定的数 f(x) 和它对应，那么
就称 f ：A→B为从集合 A 到集合 B 的一个函数，
量积是3个实数的乘积。
② 几何意义： b cos 叫做 b 在 a 的方向上的投影，
故数量积在图形上表征为两条线段“长度”的乘
积。
a b ③ 变式理解： cos a b a b
(3)背会数学定义不等于掌握了数学概念 示例6：一般地，在大量重复试验中，如果事件 A 发生的频率 n 会稳定在某个常数 p 附近，那么
系，难以培养出什么数学人才。”
李邦河院士：“数学根本上是玩概念的，不是玩 技巧．技巧不足道也！” 概念教学常常采用“一个定义，几项注意”的方 式，以解题教学代替概念教学的做法，严重偏离
了数学的正轨，必须纠正．
否则，学生在数学上耗费大量时间、精力，结果
可能是对数学的内容、方法和意义知之甚少，