一级建造师工程经济计算公式及例题

建设工程经济计算题考点

( 1 )掌握一次性支付的终值计算(已知 P 求 F )

F= 一次支付 n 年末的终值(本利和)

P=一次性支付(投资)的资金金额

i= 年、月、季度利率(计息期复利率)

n= 计息的期数( P 使用的时间)

(1+i)n 为终值系数，表示为 ( F/P,i,n ) .如果题中给出系数，则计

算公式为：F=P ( F/P,i,n )

例题：某公司借款 1000 万元，年复利率为 10% ，试问 5 年末连本带利一次偿还多少？

答： F=P(1+i)n =1000* ( 1+10% ) 5 =1610.51 万元

( 2 )掌握一次性支付的现值计算(已知 F 求 P )

F= 一次支付 n 年末的终值(本利和)

P=一次性支付(投资)的资金金额

i= 年、月、季度利率(计息期复利率)

n= 计息的期数( P 使用的时间)

(1+i)- n 为现值系数，表示为 ( P/F,i,n ) , 如果题中给出系数，则

计算公式为： P=F ( P/F,i,n )

例题：某公司希望所投资项目 5 年末有 1000 万元资金，年复利率为 10% ，试问现在需一次性投资多少？

答： P= F(1+i)-n =1000×( 1+10% ) -5 =620.9 万元 ( 3 )掌握等额支付系列的终值计算(已知 A 求 F )

F= 等额支付系列的终值(本利和) A= 年金，等额支付每一次支付的资金金额

i= 年、月、季度利率(计息期复利率) n= 计息的期数( A 使用的时间)

(1+ i)n 一 1 为等额支付系列的终值系数 ( 年金终值系数 )，表示为：

i

( F/A,i,n )，如果题中给出系数，则计算公式为：

F=A ( F/A,i,n )。

例题：某投资人若 10 年内每年末存 10000 元，年利率 8% ，问 10 年末本利和为多少？

答： F=A (1+ i)n 一 1 =10000 × (1+ 8%)

10 一 1 =144870 元

(4)掌握等额支付系列的现值计算(已知 A 求 P )

i 8%

P=等额支付系列一次性支付(投资)的资金金额

A= 年金，等额支付每一次支付的资金金额

i= 年、月、季度利率(计息期复利率)

n= 计息的期数( A 使用的时间)

为等额支付系列的现值系数 (年金现值系数)，符号表示为：( P/A,i,n )，则计算公式为：P=A ( P/A,i,n )。

例题：某投资项目，计算期 5 年，每年年末等额回收 100 万元，问在利率为 10%时，开始须一次投资多少？

答： P=A =100 × =379.08 万元

( 1 )掌握名义利率的计算

r=名义利率(一年内计息周期乘以计息周期利率所得的年利率)

i=一年内计息周期利率

m=一年内的计息周期(一年内计息次数)

( 2 )掌握一年内计息周期利率的计算

i=一年内计息周期利率

r=名义利率(一年内计息周期乘以计息周期利率所得的年利率)

m=一年内的计息周期(一年内计息次数) ( 3 )掌握一年实际利率(有效利率)的计算

r m

i eff =一年实际利率(有效利率)

I=该年利息(一年利息和) P=一次性支付(投资)的资金金额

r=名义利率(一年内计息周期乘以计息周期利率所得的年利率) m=一年内的计息周期(一年内计息次数) (4)掌握计息周期小于(或等于)资金收付周期时的等值计算 例题：现在存款 1000 元，年利率 10% ，半年复利一次，问 5 年末 存款金额为多少？

答：先计算年有效利率(年实际利率) ：

r m

再计算终值：

F=P(1+i)n =1000* ( 1+10.25% ) 5 =1628.89 元

(这时 i eff = i )

例题：每半年内存款 1000 元，年利率 8% ，每季复利一次，问五年

末存款金额为多少？

答：计算计息期利率： i = r/m=8%/4=2%

计算半年实际利率： i eff =(1+

r

m

)m = ( 1+8%/4 ) 2-1=4.04%

i eff =(1+

)m -1= ( 1+10%/2 ) 2-1=10.25%

结果：F=A =1000×12.029=12029 元

I

A

P t = 技术方案的静态投资回收期

I= 技术方案的总投资A= 技术方案每年的净收益

CI=技术方案现金流入量 CO= 技术方案现金流出量

例题：某技术方案估计总投资 2800 万元，技术方案候实施后各年净收益为 320 万元，则该方案的静态投资回收期为？

I

公式：FNPV=现金流入现值之和 -现金流出现值之和FNPV= 财务净现值

B= 利润(当求盈亏平衡点时 B =0 )

P= 单位产品售价

Q= 产销量

C u = 单位产品变动成本

T u = 单位产品税金附加

C F = 固定总成本

答：P t = A =2800/320=8.75 年

例题：某技术方案年设计生产能力 10 万台，年固定成本为 1200 万元，产品单台销售价格为 900 元，单台产品可变成本为 560 元，单台产品营业税金及附加为 120 元，求盈亏平衡点的产销量？

答：B =P ×Q- [ ( C u +T u )×Q+C F]

0=900 × Q-[ ( 560+120 )× Q+12000000]

Q=54545 台

2(P L

)

N

入

N0 设备的经济寿命P= 设备目前实际价值

= 设备 N 年末的净残值λ=设备的低劣化值

L

N

例题：设有一台设备，目前实际价值 8000 元，预计残值 800 元，第一年的设备运行成本 600 元，每年设备测劣化值是均等的，年劣化值为 300 元，求该设备的经济寿命？

2(P L

) 2(8000 800 )

N

答：N0 = 入= 300 =6.928≈7 年