高中物理牛顿运动定律的应用提高训练含解析

高中物理牛顿运动定律的应用提高训练含解析

一、高中物理精讲专题测试牛顿运动定律的应用

1．如图所示，质量为2kg 的物体在与水平方向成37°角的斜向上的拉力F 作用下由静止开始运动．已知力F 的大小为5N ，物体与地面之间的动摩擦因数μ为0.2，（sin37°=0.6，cos37°=0.8）求：

(1)物体由静止开始运动后的加速度大小；

(2)8s 末物体的瞬时速度大小和8s 时间内物体通过的位移大小； (3)若8s 末撤掉拉力F ，则物体还能前进多远？ 【答案】(1)a =0.3m/s 2 (2)x =9.6m (3)x ′=1.44m 【解析】

(1)物体的受力情况如图所示：

根据牛顿第二定律，得: F cos37°-f =ma F sin37°+F N =mg 又f =μF N

联立得：a =cos37(sin 37)

F mg F m

μ--o o

代入解得a =0.3m/s 2

(2)8s 末物体的瞬时速度大小v =at =0.3×8m/s=2.4m/s 8s 时间内物体通过的位移大小2

19.6m 2

x at =

= (3)8s 末撤去力F 后，物体做匀减速运动， 根据牛顿第二定律得，物体加速度大小22.0m/s f mg a g m m

μμ=

==='' 由v 2

=2a ′x ′得:2

1.44m 2v x a =''

=

【点睛】本题关键是多次根据牛顿第二定律列式求解加速度，然后根据运动学公式列式求解运动学参量．

2．传送带与平板紧靠在一起，且上表面在同一水平面内，两者长度分别为L 1＝2.5 m 、L 2＝2 m ．传送带始终保持以速度v 匀速运动．现将一滑块（可视为质点）轻放到传送带的左端，然后平稳地滑上平板．已知：滑块与传送带间的动摩擦因数μ＝0.5，滑块与平板、平板与支持面的动摩擦因数分别为μ1＝0.3、μ2＝0.1，滑块、平板的质量均为m ＝2 kg ，g 取10 m/s 2.求：

（1）若滑块恰好不从平板上掉下，求滑块刚滑上平板时的速度大小； （2）若v ＝6 m/s ，求滑块离开平板时的速度大小． 【答案】（1）4/m s （2）3.5/m s 【解析】 【详解】

(1)滑块在平板上做匀减速运动，加速度大小：a 1＝1mg

m

μ＝3 m/s 2

由于μ1mg>2μ2mg

故平板做匀加速运动，加速度大小：a 2＝

122mg mg

m

μμ-⨯＝1 m/s 2

设滑块滑至平板右端用时为t ，共同速度为v′，平板位移为x ，对滑块： v′＝v －a 1t(1分)

L 2＋x ＝vt －12

a 1t 2 对平板：v′＝a 2t

x ＝

12

a 2t 2 联立以上各式代入数据解得：t ＝1 s ，v ＝4 m/s. (2)滑块在传送带上的加速度：a 3＝

mg

m

μ＝5 m/s 2

若滑块在传送带上一直加速，则获得的速度为： v 1112a L 5 m/s<6 m/s 即滑块滑上平板的速度为5 m/s

设滑块在平板上运动的时间为t′，离开平板时的速度为v″，平板位移为x′ 则v″＝v 1－a 1t′ L 2＋x′＝v 1t′－1

2

a 1t′2 x′＝

1

2

a 2t′2 联立以上各式代入数据解得：t′1＝

1

2

s ，t′2＝2 s(t′2>t ，不合题意，舍去)

将t′＝

1

2

s 代入v″＝v －a 1t′得：v″＝3.5 m/s.

3．如图甲所示,质量为1kg m =的物体置于倾角为37θ︒=的固定且足够长的斜面上,对物体施以平行于斜面向上的拉力F ，10.5s t = 时撤去拉力,物体速度与时间v-t 的部分图象如图乙所示。(2

10/,sin 370.6,cos370.8g m s ︒

︒

===)问： （1）物体与斜面间的动摩擦因数μ为多少？ （2）拉力F 的大小为多少？

【答案】(1)0.5 (2)30N 【解析】 【详解】

（1）由速度时间图象得：物体向上匀减速时加速度大小：

22110-5

m/s 10m/s 0.5

a =

= 根据牛顿第二定律得：

1sin cos mg mg ma θμθ+=

代入数据解得：

0.5μ=

（2）由速度时间图象得：物体向上匀加速时：

2220m /s v

a t

∆=

=∆ 根据牛顿第二定律得：

2sin cos F mg mg ma θμθ--=

代入数据解得：

30N F =

4．如图，光滑绝缘水平面上静置两个质量均为m 、相距为x 0的小球A 和B ，A 球所带电荷量为+q ，B 球不带电。现在A 球右侧区域的有限宽度范围内加上水平向右的匀强电场，电场强度为E ，小球A 在电场力作用下由静止开始运动，然后与B 球发生弹性正碰，A 、B 碰撞过程中没有电荷转移，且碰撞过程时间极短，求：

(1)A 球与B 球发生第一次碰撞后B 球的速度；

(2)从A 球开始运动到两球在电场中发生第二次碰撞前电场力对A 球所做的功； (3)要使A 、B 两球只发生三次碰撞，所加电场的宽度d 应满足的条件。 【答案】（10

2qEx m

（2）5qEx 0（3）8x 0

（1）设A 球与B 球第一次碰撞前的速度为v 0，碰撞后的速度分别为v A1、v B1。 对A ，根据牛顿第二定律得：qE=ma 由运动学公式有：v 02=2ax 0。 解得：v 00

2qEx m

对于AB 碰撞过程，取向右为正方向，由动量守恒定律和机械能守恒定律得： mv 0=mv A1+mv B1

12mv 02=12mv A12+1

2

mv B12。 解得：v B1=v 00

2qEx m

v A1=0 （2）设第一次碰撞到第二次碰撞前经历的时间为t 1．有：x A1=v A1t 1+

12

at 12

=v B1t 1 从A 球开始运动到两球在电场中发生第二次碰撞前电场力对A 球所做的功为： W=qE （x 0+x A1） 解得：W=5qEx 0。

（3）设第二次碰撞前A 的速度为v A1′，碰撞后A 、B 的速度分别为v A2、v B2．有： v A1′=v A1+at 1。 第二次碰撞过程，有： mv A1′+mv B1=mv A2+mv B2。

12mv A1′2+12mv B12=12mv A22+1

2

mv B22。 第二次碰撞后，当A 球速度等于B 球速度v B2时，A 球刚好离开电场，电场区域宽度最小，有：v B22-v A22=2a•△x 1。

A 、

B 两球在电场中发生第三碰撞后，当A 球速度等于B 球速度时，A 球刚好离开电场，电场区域的宽度最大，设第三次碰撞前A 球的速度为v A2′，碰撞后A 、B 的速度分别为v A3、v B3．二、三次碰撞间经历的时间为t 2．有：