有限元 整体分析26页PPT
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有限元分析 ppt课件
有限元分析 Finite Element Analysis
课程目标
1) 了解什么是有限单元法、有限单元法的基本 思想。
2) 学习有限单元法的原理，主要结合弹性力学 问题来介绍有限单元法的基本方法，包括单 元分析、整体分析、载荷与约束处理、等参 单元等概念。
3) 初步学会使用商用有限元软件分析简单工程 问题。
4. O.C. Zienkiewicz, R.L. Taylor. The finite element method( 5th ed). Oxford ; Boston : Butterworth-Heinemann, 2000
5. 郭和德编. 有限单元法概论，清华大学， 1998
1 有限单元法简介
自重作用下等截面直杆的材料力学解答
N(x)q(Lx)
d(L x)N(x)d xq(Lx)dx EA EA
u(x)xN(x)d xq(L xx2)
0 EA EA 2
x
du q (Lx) dx EA
x
Ex
q(Lx) A
自重作用下等截面直杆的有限单元法 解答
1）离散化 如图所示，将直杆划分 成n个有限段，有限段之 间通过一个铰接点连接。 称两段之间的连接点为 结点，称每个有限段为 单元。 第 i 个 单 元 的 长 度 为 Li ， 包含第i，i+1个结点。
1.3.1网格划分
对弹性体进行必要的简化，再将弹性体 划分为有限个单元组成的离散体。 单元之间通过单元节点相连接。 由单元、结点、结点连线构成的集合称 为网格。
1.3.1网格划分
通常把三维实体划分成四面体（Tetrahedron） 或六面体（Hexahedron）单元的网格
四面体4结点单元
六面体8结点单元
课程目标
1) 了解什么是有限单元法、有限单元法的基本 思想。
2) 学习有限单元法的原理，主要结合弹性力学 问题来介绍有限单元法的基本方法，包括单 元分析、整体分析、载荷与约束处理、等参 单元等概念。
3) 初步学会使用商用有限元软件分析简单工程 问题。
4. O.C. Zienkiewicz, R.L. Taylor. The finite element method( 5th ed). Oxford ; Boston : Butterworth-Heinemann, 2000
5. 郭和德编. 有限单元法概论，清华大学， 1998
1 有限单元法简介
自重作用下等截面直杆的材料力学解答
N(x)q(Lx)
d(L x)N(x)d xq(Lx)dx EA EA
u(x)xN(x)d xq(L xx2)
0 EA EA 2
x
du q (Lx) dx EA
x
Ex
q(Lx) A
自重作用下等截面直杆的有限单元法 解答
1）离散化 如图所示，将直杆划分 成n个有限段，有限段之 间通过一个铰接点连接。 称两段之间的连接点为 结点，称每个有限段为 单元。 第 i 个 单 元 的 长 度 为 Li ， 包含第i，i+1个结点。
1.3.1网格划分
对弹性体进行必要的简化，再将弹性体 划分为有限个单元组成的离散体。 单元之间通过单元节点相连接。 由单元、结点、结点连线构成的集合称 为网格。
1.3.1网格划分
通常把三维实体划分成四面体（Tetrahedron） 或六面体（Hexahedron）单元的网格
四面体4结点单元
六面体8结点单元
有限元分析简介 ppt课件
• “太阳当空照，花儿对我笑，小鸟说早早早……”
有限元分析的应用范围
✓ 应力应变分析、屈曲、振动分析 ✓ 热传递、流体流动、电位或磁位分析 ✓ 生物力学工程
有限元分析的优点
➢ 增加产品和工程的可靠性； ➢ 在产品的设计阶段发现潜在的问题 ➢ 经过分析计算，采用优化设计方案，降低原材料成本, 缩短产品投向
26.04.2021
上海理工大学机械学院
9
有限单元的类型
• 一维单元（线单元）：通常用线段表示，具有横截面积。
26.04.2021
上海理工大学机械学院
10
有限单元的类型
二维单元（面单元）：具有一定的厚度
26.04.2021
上海理工大学机械学院
11
有限单元的类型
三维单元（砖单元）
26.04.2021
上海理工大学机械学院
7
有限元分析软件
• ANSYS • LS-DYNA • NASTRAN • DEFORM • ABAQUS
26.04.2021
上海理工大学机械学院
8
通用软件进行有限元分析时的一般步骤
☺建模 ☺定义材料属性 ☺给定约束条件 ☺施加载荷 ☺网格划分 ☺有限元计算 ☺结果分析及优化
17
覆盖件拉伸模拟
26.04.2021
上海理工大学机械学院
18
其他
太阳能层压机上下箱体 受力分析
26.04.2021
上海理工大学机械学院
19
26.04.2021
上海理工大学机械学院
20
26.04.2021
ห้องสมุดไป่ตู้
上海理工大学机械学院
21
实例1 材料受力
26.04.2021
有限元分析的应用范围
✓ 应力应变分析、屈曲、振动分析 ✓ 热传递、流体流动、电位或磁位分析 ✓ 生物力学工程
有限元分析的优点
➢ 增加产品和工程的可靠性； ➢ 在产品的设计阶段发现潜在的问题 ➢ 经过分析计算，采用优化设计方案，降低原材料成本, 缩短产品投向
26.04.2021
上海理工大学机械学院
9
有限单元的类型
• 一维单元（线单元）：通常用线段表示，具有横截面积。
26.04.2021
上海理工大学机械学院
10
有限单元的类型
二维单元（面单元）：具有一定的厚度
26.04.2021
上海理工大学机械学院
11
有限单元的类型
三维单元（砖单元）
26.04.2021
上海理工大学机械学院
7
有限元分析软件
• ANSYS • LS-DYNA • NASTRAN • DEFORM • ABAQUS
26.04.2021
上海理工大学机械学院
8
通用软件进行有限元分析时的一般步骤
☺建模 ☺定义材料属性 ☺给定约束条件 ☺施加载荷 ☺网格划分 ☺有限元计算 ☺结果分析及优化
17
覆盖件拉伸模拟
26.04.2021
上海理工大学机械学院
18
其他
太阳能层压机上下箱体 受力分析
26.04.2021
上海理工大学机械学院
19
26.04.2021
上海理工大学机械学院
20
26.04.2021
ห้องสมุดไป่ตู้
上海理工大学机械学院
21
实例1 材料受力
26.04.2021
第1章有限元基本理论ppt课件
x dx
li
E i
i
E (ui1ui )
x
x
li
1.8 直杆受自重作用的拉伸问题(续)
❖ 外载荷与结点的平衡方程
EA(uiui1 ) li1
EA(ui1ui ) li
q(li1 li ) 2
q(li1li ) 为第i个结点上承受的外载荷
2
1.8 直杆受自重作用的拉伸问题(续)
❖ 假定将直杆分割成3个单元，每个单元长为a=L/3， 则对结点2，3，4列出的平衡方程为：
单元: 一组节点自由度间相互作用的 数值、矩阵描述（称为刚度或系数 矩阵)。单元有线、面或实体以及二 维或三维的单元等种类。
载荷
有限元模型由一些简单形状的单元组成，单 元之间通过节点连接，并承受一定载荷。
1.6 节点和单元 (续)
信息是通过单元之间的公共节点传递的。
. . 2 nodes ...
. . . 1 node
1.1 有限元分析 (FEA)
有限元分析 是利用数学近似的方法对真实物理
系统（几何和载荷工况）进行模拟。它利用简 单而又相互作用的元素，即单元，用有限数量 的未知量去逼近无限未知量的真实系统。
1.2 有限单元法的基本思想
❖ 将连续的结构离散成有限个单元，并在每一单元中 设定有限个节点，将连续体看作只在节点处相连接 的一组单元的集合体。
I
J
O
N
三维实体结构单元
K UX, UY, UZ
P
M L
J
I
J
K J
O N
K J
三维梁单元 UX, UY, UZ, ROTX, ROTY, ROTZ
三维四边形壳单元 UX, UY, UZ, ROTX, ROTY, ROTZ
有限元法PPT课件
和时间。
如何克服局限性
改进模型
通过更精确地描述实际 结构，减少模型简化带
来的误差。
优化网格生成
采用先进的网格生成技 术，提高网格质量，降
低计算误差。
采用高效算法
采用并行计算、稀疏矩 阵技术等高效算法，提
高计算效率。
误差分析和验证
对有限元法的结果进行误 差分析和验证，确保结果
的准确性和可靠性。
05 有限元法的应用实例
有限元法ppt课件
目 录
• 引言 • 有限元法的基本原理 • 有限元法的实现过程 • 有限元法的优势与局限性 • 有限元法的应用实例 • 有限元法的前沿技术与发展趋势 • 结论
01 引言
有限元法的定义
01
有限元法是一种数值分析方法， 通过将复杂的结构或系统离散化 为有限个简单元（或称为元素） 的组合，来模拟和分析其行为。
有限元法在流体动力学分析中能够处理复杂的流体流动和 压力分布。
详细描述
通过将流体域离散化为有限个小的单元，有限元法能够模 拟流体的流动、压力、速度等状态，广泛应用于航空、航 天、船舶等领域。
实例
分析飞机机翼在不同飞行状态下的气动性能，优化机翼设 计。
热传导分析
总结词
有限元法在热传导分析中能够处理复杂的热传递过程。
实例
分析复杂电磁设备的电磁干扰问题，优化设备性能。
06 有限元法的前沿技术与发 展趋势
多物理场耦合的有限元法
总结词
多物理场耦合的有限元法是当前有限元法的重要发展方向， 它能够模拟多个物理场之间的相互作用，为复杂工程问题提 供更精确的解决方案。
详细描述
多物理场耦合的有限元法涉及到流体力学、热力学、电磁学 等多个物理场的耦合，通过建立统一的数学模型，能够更准 确地模拟多物理场之间的相互作用。这种方法在航空航天、 能源、环境等领域具有广泛的应用前景。
如何克服局限性
改进模型
通过更精确地描述实际 结构，减少模型简化带
来的误差。
优化网格生成
采用先进的网格生成技 术，提高网格质量，降
低计算误差。
采用高效算法
采用并行计算、稀疏矩 阵技术等高效算法，提
高计算效率。
误差分析和验证
对有限元法的结果进行误 差分析和验证，确保结果
的准确性和可靠性。
05 有限元法的应用实例
有限元法ppt课件
目 录
• 引言 • 有限元法的基本原理 • 有限元法的实现过程 • 有限元法的优势与局限性 • 有限元法的应用实例 • 有限元法的前沿技术与发展趋势 • 结论
01 引言
有限元法的定义
01
有限元法是一种数值分析方法， 通过将复杂的结构或系统离散化 为有限个简单元（或称为元素） 的组合，来模拟和分析其行为。
有限元法在流体动力学分析中能够处理复杂的流体流动和 压力分布。
详细描述
通过将流体域离散化为有限个小的单元，有限元法能够模 拟流体的流动、压力、速度等状态，广泛应用于航空、航 天、船舶等领域。
实例
分析飞机机翼在不同飞行状态下的气动性能，优化机翼设 计。
热传导分析
总结词
有限元法在热传导分析中能够处理复杂的热传递过程。
实例
分析复杂电磁设备的电磁干扰问题，优化设备性能。
06 有限元法的前沿技术与发 展趋势
多物理场耦合的有限元法
总结词
多物理场耦合的有限元法是当前有限元法的重要发展方向， 它能够模拟多个物理场之间的相互作用，为复杂工程问题提 供更精确的解决方案。
详细描述
多物理场耦合的有限元法涉及到流体力学、热力学、电磁学 等多个物理场的耦合，通过建立统一的数学模型，能够更准 确地模拟多物理场之间的相互作用。这种方法在航空航天、 能源、环境等领域具有广泛的应用前景。
汽车结构有限元分析汽车结构有限元分析实例PPT学习教案
第3页/共49页
汽车结构设计准则与目标
详细设计阶段
1.车身强度与刚度分析及其灵敏度分析 2.白车身弯曲刚度和扭转刚度 3.截面分析与接头刚度分析
截面分析：检查截面尺寸的正确性； 优化板件的厚度；
接头刚度分析：保证接头的刚度达到一定的刚度值； 截面特性对刚度的影响： 截面特性对扭转刚度的影响； 截面特性对弯曲刚度的影响；
第5页/共49页
9.耐久性分析 使整车的疲劳特性满足一定
的设计要求；
道路载荷下车身强度分析；
道路载荷下底盘部件疲劳耐 久性分析；
车身焊点疲劳寿命评估；
在先期评估产品的总体设 计目标时，要分级分项制订目 标，包括整车第6页分/共4级9页 、总成分级 及零部件分级。定义零部件层
汽车结构设计目标值确定方法
第20页/共49页
4、 汽车结构刚度分析
车身静刚度达到了一定值可以保证车身能够承担 动态工作载荷，减小车身振动，提高低阶模态频 率，增强车身可操纵性等，
车身耐久性与车身刚度也有关联。
一般而言，刚度不足会使部件产生变形而破坏零 部件之间的相对位置，从而引起应力集中，降低 零部件的使用寿命。
除了车身刚度（车身弯曲刚度、扭转刚度）等整 体指标外，还有前后风窗对角线、前后门对角线、 前围板下部变形、整车纵向弯曲和扭转变形等， 都有详尽的指标。
在建模前制订网格划分标准
第14页/共49页
白车身有限元模型 及计算结果图示
第15页/共49页
--- @3客车骨架有限元分析 车身骨架+等效悬架系统的有限元模型
有限元模型建立： 简化原则； 分块模建 ； 悬架系统等效有限元模型。
建模过程------经过初步建 模，反复检验与多次修改并完 善，形成一个实用的计算模型。 随后又将试验第16结页/共4果9页 与有限元分 析结果进行对比，部分修改模
汽车结构设计准则与目标
详细设计阶段
1.车身强度与刚度分析及其灵敏度分析 2.白车身弯曲刚度和扭转刚度 3.截面分析与接头刚度分析
截面分析：检查截面尺寸的正确性； 优化板件的厚度；
接头刚度分析：保证接头的刚度达到一定的刚度值； 截面特性对刚度的影响： 截面特性对扭转刚度的影响； 截面特性对弯曲刚度的影响；
第5页/共49页
9.耐久性分析 使整车的疲劳特性满足一定
的设计要求；
道路载荷下车身强度分析；
道路载荷下底盘部件疲劳耐 久性分析；
车身焊点疲劳寿命评估；
在先期评估产品的总体设 计目标时，要分级分项制订目 标，包括整车第6页分/共4级9页 、总成分级 及零部件分级。定义零部件层
汽车结构设计目标值确定方法
第20页/共49页
4、 汽车结构刚度分析
车身静刚度达到了一定值可以保证车身能够承担 动态工作载荷，减小车身振动，提高低阶模态频 率，增强车身可操纵性等，
车身耐久性与车身刚度也有关联。
一般而言，刚度不足会使部件产生变形而破坏零 部件之间的相对位置，从而引起应力集中，降低 零部件的使用寿命。
除了车身刚度（车身弯曲刚度、扭转刚度）等整 体指标外，还有前后风窗对角线、前后门对角线、 前围板下部变形、整车纵向弯曲和扭转变形等， 都有详尽的指标。
在建模前制订网格划分标准
第14页/共49页
白车身有限元模型 及计算结果图示
第15页/共49页
--- @3客车骨架有限元分析 车身骨架+等效悬架系统的有限元模型
有限元模型建立： 简化原则； 分块模建 ； 悬架系统等效有限元模型。
建模过程------经过初步建 模，反复检验与多次修改并完 善，形成一个实用的计算模型。 随后又将试验第16结页/共4果9页 与有限元分 析结果进行对比，部分修改模
有限元法PPT课件
重工业
Motorola– Drop Test Fujitsu-Computers Intel –Chip Integrity
电子
Baxter - Equipment J&J – Stents Medtronic - Pacemakers
医疗
Principia-spain Arup-U.K. T.Y. Lin - Bridge
有限元法
左图所示,为分析齿轮上一个齿内的应力分布,可分析图中所示的一个平面截面内位移分布.作为近似解,可以先求出图中各三角形顶点的位移.这里的 三角形就是单元,其顶点就是节点。
从物理角度理解, 可把一个连续的齿形截面单元之间在节点处以铰链相链接,由单元组合而成的结构近似代替原连续结构,在一定的约束条件下,在给定的载荷作用下,就可以求出各节点的位移,进而求出应力.
一.Abaqus公司简介
公司
’00 ’01 ’02 ’03 ’04 ‘05 ’06 ‘07
18%
18%
20%
SIMULIA公司（原ABAQUS公司）成立于1978年，全球超过600名员工，100% 专注于有限元分析领域。 全球28个办事处和9个代表处 业务迅速稳定增长，是当前有限元软件行业中唯一保持两位数增长率的公司。 2005年5月ABAQUS加入DS集团,将共同成为全球PLM的领导者
Where :
Displacement interpolation functions (位移插值函数)
13.3 Approximating Functions for Two-Dimensional Linear Triangular Elements (二维线性三角形单元的近似函数)
node (节点)
element(单元)
Motorola– Drop Test Fujitsu-Computers Intel –Chip Integrity
电子
Baxter - Equipment J&J – Stents Medtronic - Pacemakers
医疗
Principia-spain Arup-U.K. T.Y. Lin - Bridge
有限元法
左图所示,为分析齿轮上一个齿内的应力分布,可分析图中所示的一个平面截面内位移分布.作为近似解,可以先求出图中各三角形顶点的位移.这里的 三角形就是单元,其顶点就是节点。
从物理角度理解, 可把一个连续的齿形截面单元之间在节点处以铰链相链接,由单元组合而成的结构近似代替原连续结构,在一定的约束条件下,在给定的载荷作用下,就可以求出各节点的位移,进而求出应力.
一.Abaqus公司简介
公司
’00 ’01 ’02 ’03 ’04 ‘05 ’06 ‘07
18%
18%
20%
SIMULIA公司（原ABAQUS公司）成立于1978年，全球超过600名员工，100% 专注于有限元分析领域。 全球28个办事处和9个代表处 业务迅速稳定增长，是当前有限元软件行业中唯一保持两位数增长率的公司。 2005年5月ABAQUS加入DS集团,将共同成为全球PLM的领导者
Where :
Displacement interpolation functions (位移插值函数)
13.3 Approximating Functions for Two-Dimensional Linear Triangular Elements (二维线性三角形单元的近似函数)
node (节点)
element(单元)
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6、法律的基础有两个，而且只有两个……公平和实用。——伯克 7、有两种和平的暴力，那就是法律和礼节。——歌德
8、法律就是秩序，有好的法律才有好的秩序。——亚里士多德 9、上帝把法律和公平凑合在一起，可是人类却把它拆开。—查·科尔顿 10、一切法律都是无用的，因为好人用不着它们，而坏人又不会因为它们而变得规矩起来。——德谟耶克斯
有限元 整体分析
66、节制使快乐增加并使享受加强。 ——德 谟克利 特 67、今天应做的事没有做，明天再早也 是耽误 了。——裴斯 泰洛齐 68、决定一个人的一生，以及整个命运 的，只 是一瞬 之间。 ——歌 德 69、懒人无法享受休息之乐。——拉布 克 70、浪费时间是一桩大罪过。——卢梭
8、法律就是秩序，有好的法律才有好的秩序。——亚里士多德 9、上帝把法律和公平凑合在一起，可是人类却把它拆开。—查·科尔顿 10、一切法律都是无用的，因为好人用不着它们，而坏人又不会因为它们而变得规矩起来。——德谟耶克斯
有限元 整体分析
66、节制使快乐增加并使享受加强。 ——德 谟克利 特 67、今天应做的事没有做，明天再早也 是耽误 了。——裴斯 泰洛齐 68、决定一个人的一生，以及整个命运 的，只 是一瞬 之间。 ——歌 德 69、懒人无法享受休息之乐。——拉布 克 70、浪费时间是一桩大罪过。——卢梭