第6章-各向异性介质中的光波

第六章 各向异性材料光学 —— 晶体光学、双折射
第六章 各向异性材料光学
—— 晶体光学、双折射
本章讨论光在各向异性媒质中的传播。在各向异 性媒质中我们主要讨论晶体。对于光本身，在这 里突出的是它的偏振态的改变问题。 教学目的： • 理解光的偏振，双折射， 偏振光的干涉，波片， 人工双折射等概念。 • 运用相关理论解释一些光学现象。 • 学会如何使用起偏器检偏器波片等光学器件。
§1光的偏振
§1.1. 不同偏振态
电场的 时空变化
§1.2. 通过选择吸收起偏
y
α
x
电场的 时空变化
y x
电场的 时空变化
y
kz-ωt = 90° kz-ωt = 0°
• 最一般的光的起偏技术 • 利用一种电场矢量平行于某一特定方向的光透过、电 场矢量垂直于该方向的光被吸收的材料实现起偏
x

§1.2. 选择吸收
• E. H. Land 发现一种能够通过选择吸收来
实现起偏的材料
他称这种材料为人造偏光板 具有方向性的分子更容易吸收电场矢量平行于 其长边的光而透过电场矢量垂直于其长边的光。
§1.2. 选择吸收
• 线偏振光束的强度透过第二个偏振片（检 偏器）后变为： I = Io cos2 θ
Io 入射到检偏器上的偏振光强度
这就是马吕斯定律 ，此定律可应用于任何 两个透过轴夹角为θ的偏振材料。
§1.3. 反射光的偏振态
θ2=90o-θp
§1.3. 反射光的偏振态
• 反射光束完全线偏振时的入射角称为起偏 角：θp • 布鲁斯特定律给出了起偏角与材料折射率 之间 的关系 ： sinθ p n= = tanθ p cosθ p • θp 也可以称为布鲁斯特角
• tanθp=n2=n
布鲁斯特角

§1.4. 散射光的偏振态
• 当光入射到粒子体系时，例如空气、电 子，介质将吸收并在辐射部分光 • 这个过程被称为散射 • 散射的一个实例是，太阳光传播到地面上 被观测者观测到时变成了偏振光
§1.4. 散射光的偏振态
• 入射光波电场矢量的水平分量 能引起载流子的水平振荡 • 电场矢量的垂直分量同时能引 起载流子的垂直振荡 • 水平和垂直光波被 发射出来
§1.5. 介电偏光器
镀在介质上的复膜（通过干涉） 也能起到偏光器的作用。
Melles-Griot catalog Melles-
§1.5. 线栅起偏器
入射光包含两种偏振 态
Glass
Ealing Optics catalog
光能激发电子沿着金属线 运动，而辐射出光，辐射出来的光与入射光 相抵消。但这种情况并不能发生在垂直于金属线的方向。这种起偏器 最适用于红外范围。 人工偏光板也是应用的相同的原理，只是使用的并非金属线，而是长 聚合物。

§1.5. 可见光线栅起偏器
最近，利用半导体制作技术，一个可见线栅起偏器被成功开 发出来了。
§2. 双折射
分子的“弹性系数”在 分子的“ 弹性系数” 不同的方向可能会不 同。
间距小于1微米 间距小于1
§2. 1. 双折射
§2.1. 双折射能够使两个 偏振态的光分离开
o-ray
X和y偏振，能够发现不 同的折射率。
no ne
e-ray
根据斯涅耳定律，不同偏振的光在介面处偏折量将不同。

§2. 1. 方解石
§2.1. 双折射
如：白纸上涂一黑点，将 方解石放在纸上，可观察到两 个黑点，旋转方解石，一个黑 点不动，另一个黑点旋转。 这种一束入射自然光进 入各向异性的晶体（如方解石 晶体）后变成两束折射光的现 象称为双折射现象。
方解石是迄今已知的双折射能力最强的材料。
双折射的两条光线都为线偏光，且在晶体内的传 播速度不同。
§2.2. 寻常光与非常光
其中的一条折射光服从折射定律， 沿各方向的光的传播速度相同，各向 折射率 no 相同，且在入射面内传播， 这一条光称为寻常光 ，简称 o光。 另一条折射光不服从折射定律，沿各 方向的光的传播速度不相同，各向折射 率 ne 不相同，并且不一定在入射面内传 播，这一条光称为非常光，简称 e光。
§2.2. 晶体的光轴
单轴晶体中，使o光与e光的折射率和波速相等的光传播方 单轴晶体中，使o 光与e 向称之为光轴。
• K // 光轴,
sin i = n21 = 常量 sin r
A
101.5°
sin i ≠ 常量 sin r
no=ne。o光和e光共线。 • K ⊥ 光轴
e光 o光
| o-ne | 和o光、e光之间的背 n 离达到最大。
78.5°
B
双折射晶体可以分为单轴晶体和双轴晶体两种.

§2.2. 主平面
晶体内任一光线和光轴所决定的平面称为此光线的主平面 。
•o 光、e 光都有各自的主平面
§2.3. 单轴晶体示意图
(双轴椭球)
c=Z
光轴
e光
nε
c=Z
nω
• o光的振动方向与它的主平面垂直
71 °
o光
b=Y
nε
a=X
nω
b=Y
a=X
方解石
• e光的振动方向与它的主平面平行
§2.3.双轴晶体示意图
(三轴椭球)
Z OA 2Vz nγ nα Y nβ OA
2Vz
nβ nβ
X
nγ nα
nγ nβ
马铃薯!
nα nβ
因此： • 如果ne> no，材料称为正单轴晶体。 (例如 石英： no=1.543, ne=1.552) • 如果ne< no，材料称为负单轴晶体 (例如方 解石： ne = 1.49, no = 1.66 600nm) • 主折射率都是垂直于光轴方向测得。 • 折射率较小的方向称之为快轴，因为其光 速比较快。
有两种方法切开它，获得一个圆。