正切函数的性质与图象课后反思.docx
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《正切函数的性质与图象》课后反思
三角函数是函数这个系统中的一个小分支,而正切函数是三角函数这个小分支中的一个内容节点,让学生能清晰的认识所研究的内容与方法:在内容上主要研究函数的性质一一定义域、值域、奇偶性、周期性、单调性;在方法选择上,数形结合应是对其性质研究的主要途径。在此也向学生进一步说明“数缺形少直观,形少数难入微”的精妙,借助一切机会向学生渗透数学文化观念,让学生体会数的美无处不在,数学无处不美。
在本节课中我采用“类比一一探究一一讨论”教学法。在学习了正弦函数图像与性质,平移正弦线得到正弦函数图像的方法类比作正切函数图象。设计问题让学生进一步探究正切函数的性质与图象,学生通过对这些“有结构”的材料进行探究,获得对止切函数的感性认识和形成止切函数图象的了解。通过创设问题情境,引发认知冲突,较好地调动了学生的积极性和主动性,符合新课程理念的精神.
通过多媒体显示得出函数图像。引导学生在有限的时间内完成正切函数性质的归纳和总结,让学生思考、动手画图、课堂交流、亲身实践。通过互相交流、启发、补充、争论,使学生对正切函数图像与性质的认识从感性的认识上升到理性认识,获得一定水平层次的科学概念。这节课主要是教给学生“动手做,动脑想;多训练,勤钻研。”的学习方法。这样做,增加了学生主动参与的机会,增强了参与意识,教给学生获取知识的途径;思考问题的方法。使学生真正成为教学的主体。学生才会逐步感到数学美,会产生一种成功感,从而提高学生学习数学的兴趣。
在课堂教学屮注重学生的学,让学生自己思考得到问题的答案,以至于后半段课堂吋间仓促,课堂练习只能变成课后练习。在以后的教学中会注意调节好学牛的研究时间。
一、指导思想与理论依据
贝塔朗菲强调,任何系统都是一个有机的整体,它不是各个部分的机械组合或简单相加, 而
是系统的整体观念。数学知识更是一个有机整体,在平时的教学屮,我习惯从系统的观点对所教内容进行整合,以优化其结构及知识、能力与方法。
二、教学背景分析
本节课是研究了正弦、余弦函数的图象与性质后,又一具体的三角函数。学生已经掌握了角的正切值,正切线和与正切有关的诱导公式,这为本节课的学习提供了知识的保障, 在此基础上,进一步研究其性质.
为了让学生能更加直观、形象地理解正切函数的值域和周期性变化,正切曲线的作图过程,采用课件进行演示,以提高了学生的学习兴趣,使之能达到良好的教学效果。
五、学习效果评价设计
1.效果设计
本节课的内容是正切函数的图像与性质。若按照教材直接利用正切线画出正切函数的图像,然后研究其性质,我觉得不能使知识成为一个系统,缺乏已有知识和未知知识的联系, 不利于培养学生的能力。
知识的形成,是一个循序渐进的过程,不能一蹴而就。因此设计课程时,是在学生对正切函数已有的认知基础上,得到其一部分性质,但是并不完善,为了完善函数的性质,想到通过函数的图像直观地得到。
2.课堂实践
在课堂教学中,学生在学习了正、余弦函数的基础上,能够按照事先设计的思路逐步研究正切函数的性质,特别是在如何利用正切函数已有的性质基础上画出其图像、只需要画出那个区间上的图像,讨论非常热烈,体现了学生在课堂中的主体地位。
另外,在得到函数的图像之后,在函数的性质是如何在图像上反映出来这一问题,理解得很透彻,分析得也十分到位在本节课中我釆用“类比一一探究一一讨论”教学法。在学习了正弦函数图像与性质,平移正弦线得到正弦函数图像的方法类比作正切函数图像。设计问
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