湖北监利县第一中学届高三数学一轮复习第1课时数列的基本概念学案
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
湖北省监利县第一中学2015届高三数学一轮复习 第1课时 数列的基本
概念学案
【课本导读】
1．数列的概念 按 排成的一列数叫做数列． 2．数列的通项公式 数列{a n }的 与n 之间的关系可以用一个公式a n ＝f (n )来表示，这个公式就叫做这个数列的通项公式．
若已知S n ，则a n ＝⎩⎪⎨⎪⎧ n ＝1， n ≥2.
3．数列与函数 数列可以看作是一个定义域为正整数集N *(或它的有限子集{1,2，…，n })的函数，当自变量
依次取值时对应的一列函数值．数列的通项公式是相应函数的解析式，它的图像是 ．
4．数列的分类
(1)根据数列的项数可分为 、 ．
(2)按照数列的每一项随序号变化的情况可分为：
①递增数列；②递减数列；③摆动数列；④常数列．
5．递推公式
如果已知数列{a n }的第1项(或前几项)，任一项a n 与它的前一项a n －1(或前几项)间的关系可以 来表示，那么这个公式就叫做这个数列的递推公式．
【教材回归】
1．(课本习题改编)已知数列的通项公式a n ＝n 2－5n －14，n ∈N ＋，则：
(1)这个数列的第4项是__________； (2)52是这个数列的第__________项；
(3)这个数列的第__________项最小； (4)这个数列前__________项的和最小．
2．已知数列{a n }的前4项为1,3,7,15，写出数列{a n }的一个通项公式a n ＝__________.
3．(2014·高考调研原创题)已知数列{a n }的首项a 1＝2，若∀n ∈N *
，a n ·a n ＋1＝－2，则a n ＝________.
4．设数列{a n }的前n 项和S n ＝n 2，则a 7＋a 8的值为______．
5．观察下列各图，并阅读图形下面的文字．像这样，10条直线相交，交点的个数最多是( )
A ．40个
B ．45个
C ．50个
D ．55个
【授人以渔】
题型一 归纳通项公式
例1 根据数列的前几项，写出下列各数列的一个通项公式：
(1)－1,7，－13,19，… (2)0.8,0.88,0.888，…
(3)1,0，13，0，15，0，17，0，… (4)32，1，710，917
，…
思考题1 写出下列数列的一个通项公式：
(1)3,5,9,17,33，…
(2)－1，85，－157，249
，…
题型二 S n 与a n 关系
例2 已知数列{a n }的前n 项和为S n ，求{a n }的通项公式．
(1)S n ＝2n 2－3n ； (2)S n ＝3n ＋b .
思考题2 (1)(2013·课标全国Ⅰ)若数列{a n }的前n 项和S n ＝23a n ＋13
，则{a n }的通项公式是a n ＝________.
(2)已知数列{a n }的前n 项和S n 满足a n ＋2S n S n －1＝0(n ≥2，n ∈N *)，a 1＝12
，求a n .
题型三 数列的周期性
例3 (1)已知a 1＝1，a 2＝3，a n ＝a n －1－a n －2(n ≥3)，则数列{a n }的前100项之和为________．