历年广东省中考数学试题基础解答题

历年省中考数学试题基础解答题

三、解答题（一）（每小题6分，共30分）

11．（2012•）计算：﹣2sin45°﹣（1+）0+2﹣1．

12．（2012•）先化简，再求值：（x+3）（x﹣3）﹣x（x﹣2），其中x=4．13．（2012•）解方程组：．

14．（2012•）如图，在△ABC中，AB=AC，∠ABC=72°．

（1）用直尺和圆规作∠ABC的平分线BD交AC于点D（保留作图痕迹，不要求写作法）；

（2）在（1）中作出∠ABC的平分线BD后，求∠BDC的度数．

15．（2012•）已知：如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，对角线AC、BD相交于点O，BO=DO．

求证：四边形ABCD是平行四边形．

四、解答题（二）（本大题共4小题，每小题7分，共28分）16．（2012•）据媒体报道，我国2009年公民出境旅游总人数约5000万人次，2011年公民出境旅游总人数约7200万人次，若2010年、2011年公民出境旅游总人数逐年递增，请解答下列问题：

（1）求这两年我国公民出境旅游总人数的年平均增长率；

（2）如果2012年仍保持相同的年平均增长率，请你预测2012年我国公民出境旅游总人数约多少万人次？

17．（2012•）如图，直线y=2x﹣6与反比例函数y=的图象交于点A（4，2），与x轴交于点B．

（1）求k的值及点B的坐标；

（2）在x 轴上是否存在点C ，使得AC=AB ？若存在，求出点C 的坐标；若不存在，请说明理由． 18．（2012•）如图，小山岗的斜坡AC 的坡度是tanα=，在与山脚C 距离200米的D 处，测得山顶A 的仰角为26.6°，求小山岗的高AB （结果取整数：参考数据：sin 26.6°=0.45，cos26.6°=0.89，tan26.6°=0.50）． 19．（2012•）观察下列等式： 第1个等式：a 1==×（1﹣）；第2个等式：a 2==×（﹣）； 第3个等式：a 3==×（﹣）；第4个等式：a 4==×（﹣）； …

请解答下列问题：

（1）按以上规律列出第5个等式：a 5= _________ = _________ ；

（2）用含有n 的代数式表示第n 个等式：a n = _________ = _________ （n 为正整数）；

（3）求a 1+a 2+a 3+a 4+…+a 100的值．

历年省中考数学试题基础解答题

三、解答题（一）（本大题3小题，每小题5分，共15分）

17.（2013省，17，5分）解方程组⎩⎨⎧=++=821y x y x

18.（2013省，18，5分）从三个代数式：①222b ab a +-，②b a 33-，③22b a -中任意选择两个代数式构造成分式，然后进行化简，并求当a =6，b =3时该分式的值．

19.（2013省，19，5分）如题19图，已知□ABCD ．

（1）作图：延长BC ，并在BC 的延长线上截取线段CE ，使得CE=BC （用尺规作图法，保留作图痕迹，不要求写作法）；

（2）在（1）的条件下，连结AE ，交CD 于点F ．求证：△AFD ≌△EFC ．

四、解答题（二）（本大题3小题，每小题8分，共24分）

20.（2013省，20，8分）某校教导处为了解该校七年级同学对排球、乒乓球、羽毛球、篮球和足球五种球类运动项目的喜爱情况（每位同学必须且只能选择最喜爱的一项运动项目），进行了随机抽样调查，并将调查结果统计后绘制成了如【表1】和题20图所示的不完整统计图表． （1）请你补全下列样本人数分布表（【表1】）和条形统计图（题20图）； （2）若七年级学生总人数为920人，请你估计七年级学生喜爱羽毛球运动项目的人数．

21.（2013省，21，8分）地震牵动着全国人民的心，某单位开展了“一方有难，八方支援”赈灾捐款活动．第一天收到捐款10 000元，第三天收到捐款12 100元．

（1）如果第二天、第三天收到捐款的增长率相同，求捐款增长率；

（2）按照（1）中收到捐款的增长速度，第四天该单位能收到多少捐款？

22.（2013省，22，8分）如题22图，矩形ABCD 中，以对角线BD 为一边构造一个矩形BDEF ，使得另一边EF 过原矩形的顶点C ．

（1）设Rt △CBD 的面积为1S ，Rt △BFC 的面积为2S ，Rt △DCE 的面积为3S ，则1S

2S +3S （用“＞”、“=”、“＜”填空）；

（2）写出题22图中的三对相似三角形，并选择其中一对进行证明．

历年省中考数学试题基础解答题（2014）

三、解答题（一）（本大题3小题，每小题6分，共18分）

17.计算：()

1

-0

21-1-4

-9⎪⎪⎭

⎫ ⎝⎛++

18、先化简，最求值：()

111122-⋅⎪⎪⎭

⎫ ⎝⎛++-x x x 其中3

1

3-=x .

19.如题19图，点D 在△ABC 的AB 边上，且∠ACD=∠A.

（1）作∠BDC 的平分线DE ，交BC 于点E （用尺规作图法，保留作图痕迹，不要求写作法）；

（2）在（1）的条件下，判断直线DE 与直线AC 的位置关系（不要求证明组）

四、解答题（二）（本大题3小题，每小题7分，共21分）

20.如题20图，某数学兴趣小组想测量一棵树CD 的高度。他们先在点A 处测得树顶C 的仰角为30°，然后沿AD 方向前行10m ，到达B 点，在B 处测得树顶C 的仰角为60°（A 、B 、D 三点在同一直线上）.请你根据他们的测量数据计算这棵CD 的高度（结果精确到0.1m ）.（参考数据：7321341412..≈≈，）

A D

B C C

D