北师大版高中数学必修三课件复习课(1)

i=1
i=1
S=1
S=1
Do
Fori=1To9
S=2*(S+1)
S=2*(S+1)
i=i+1
Next
LoopWhilei<=9
PrintS
PrintS
四、课堂练习 1.某算法的程序框图如下图所示,则输出量y与输入量x满足的关
2x
x 1,
系式是__y___x___2___x__1_.__.
Δ=b2－4ac p=－b/2a
q=Sqr(Abs(Δ))/(2a)
Δ≥0? 是
x1=p+q x2=p-q
是
x1=x2?
否
否 原方程无实数根
原方程有两个不等 的实数根x1,x2
结束
QBASIC程序： INPUT“请输入一元二次方程的系数a，b，c＝：”；a，b，c △=b*b-4*a*c p=-b/(2*a) q=Sqr(Abs(△))/(2*a) If△>=0Then x1=p+q
开始 对应的流程图:
输入a，b，c
b>a? 否
c>a? 否
c>b? 否 输出a，b，c
是
t=a,a=b,b=t 是
t=a,a=c,c=t 是
t=b,b=c,c=t
结束
例3.猴子第一天摘下若干个桃子,当即吃了一半,觉得还不过瘾,又
多吃了一个.第二天将剩下的桃子吃掉一半,又多吃了一个,以后
每天都吃前一天剩下的一半加一个,到第十天想吃时只剩下一个
则图中判断框应填_i_≤_6_?___, 输出的
6
=______a_i _____. i 1
S=0,i=1 i=i+1
是 S=S+ai
否
输出S
结束
3.某快递公司规定甲、乙两地之间物品的托运费用根据下面的方法计算:物
品重量在50千克以内,托运费为每千克0.53元,超过的话,超过部分每千克0.85
x2=p-q
IFx1=x2Then Print“只有一个实根：”；x1=x1
Else
Print“有两个实根：”；“x1=”;x1，”x2=”;x2
EndIf
Else Print“没有实根”
EndIf
End
例2.编写程序,使得任意输入3个整数按大到小的顺序输出. 算法分析：
算法思想：3个数两两比较,确定大小.按a、b、c输入,要按a、 b、c输出,关键要找到最大值,将它赋值给a,中值赋给b,最小值 赋给c.
2.框图（流程图）的设计
设计较简单的框图,可以通过对问题的分析,建立相应的数学模 型或过程模型,从而选择顺序结构、选择结构、循环结构中的 一种或几种画出框图即可.如果设计的框图较为复杂,就要采取 “逐步求精”的思想设计框图,先将问题中的简单部分明确出 来,再逐步对复杂部分进行细化,然后按一步一步向前推进的思 想设计框图.
开始
输入实数x
否 x>1
是 y=2x
y=x-2
输出y
结束
2.某篮球队6名主力队员在最近三场比赛中比赛中投进三分球个
数如下表所示:
队员i １ ２ ３ ４ ５ ６ 三分球个数 a1 a2 a3 a4 a5 a6
开始 输入a1,a2,a3,a4,a5,a6
右图是统计该6名队员在最近三场比
赛中投进的三分球总数的程序框图,
三、典型例题分析
例1.编写程序,输入一元二次方程 ax2+bx+c=0的系数,输出它的实根.
解 算法描述： S1：输入a，b，c S2：计算判别式△ S3：如果△>0有两不同 实根,△=0有两个相同实 根,△<0否则没实数根.根 据情况输出结果.
原方程有两个相等 的实数根x1,x2
开始
输入a，b，c
a+b 2
是 x2-2＝0
Ifx^2－2＝0Then
否
ExitDo Else
是 (a2-2)·(x2-2)＜0 否
If(a^2－2)﹡(x^2－2)＜0Then
b＝x
Else
a＝x
EndIf EndIf LoopWhileb-a>c
b＝x
b-a≤0.01
是
输出x
a＝x
否
Printx
End
结束
【P110●A组●第7题】
S=0 n=1
LoopWhilei≤62 输出S 【想想】你能用For语句描述该算法吗？
i=3n+2 S=S+1/(i﹡(i＋4))
【解】
S＝0
Forn=1To20
i＝3n＋2 S＝S＋1／(i﹡(i＋4))
n=n+1
否 n＞20 是
Next 输出S
输出S 结束
桃子.求第一天共摘了多少个桃子?
【分析】 第10天的桃子数S10=__1____;
第9天的桃子数S9=__2_(S_1_0_+_1_)_=_4_____;
第8天的桃子数S8=__2_(S_9_+_1_)__=_1_0____;
······; 【解题流程】 令S=1,i=1
循环语句
结果
【解法1】（LoopWhile语句） 【解法2】（For语句）
3.基本算法语句的设计
编写程序的基本方法是“自上而下,逐步求精”,即首先把一 个复杂的大问题分解为若干相对独立的小问题,若干小问题仍 较复杂,则可以把这些小问题又继续分解成若干子问题,这样 不断地分解,使得小问题或子问题简单到能够直接用程序的三 种基本结构表达为止.然后,对应每一个小问题或子问题编写 出一个功能上相对独立的程序块来,这种像积木一样的程序块 被称为模块,每个模块各个击破,最后再统一组装.这样,对一 个复杂问题的解决就变成立了对若干个简单问题的求解.
Fory=2To18 If2*x+y=20Then z=30-x-y 输出x,y,z
EndIf Next
Next
End
【作业】（P115●A组●第2题）
提示：求方程x2－2＝0在区间[1，2]
开始
上的精确度为0.01的近似解即可！ a=1
a=1,b=2
b=2 Inputc
Do
x＝(a＋b)／2
x＝
Next
【解法三】
i=0
Do n＝6+15i Printn i＝i+1 LoopWhilei≤59
【补充例2】
S 1 1 1 1
下列算法语句描述的是的算法5。 9 812 1115
62 66
（见第6期报纸第2版下方的【课堂及时练】第9题）
S＝0
开始
i＝5 Do
S＝S＋1／(i﹡(i＋4)) i＝i＋3
元,试画出计算费用f的程序框图，并写出相应的QBASIC程序.
程序框图：
对应的QBASIC程序
开始
输入重量G
G<=50 是 M=0.53*G
否 M=50*0.53+0.85*(G-50)
Input“输入重量G=”；G IfG<=50Then M=0.53*G Else M=50*0.53+0.85*(G-50) EndIf Print“运费为：”；M End
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一、本章知识框架
复习小结
实例
算法的基本思想
算
法 初
算法的基本结构
步
算ห้องสมุดไป่ตู้ 算法的基本思想
流程图
顺序结构与选择结构 变量与赋值
算法的基本语句
循环结构 循环语句
条件语句
For语句 DoLoop语句 If语句 复合If语句
二、基本方法整合 1.算法设计 算法设计与一般意义上的解决问题不同,它是对一类问题的一 般解法的抽象与概括,它要借助一般问题的解决方法,又要包含 这类问题的所有可能情形,它往往是把问题的解法划分为若干 个可执行的步骤,有时甚至是重复多次,但最终都必须在有限个 步骤之内完成.
第一步输入3个整数a、b、c; 第二步将a与b比较,并把小者赋给b,大的赋给a；
第三步将a与c比较,并把小者赋给c,大的赋给a;
第四步将b与c比较,并把小者赋给c,大的赋给b; 第五步按顺序输出a,b,c.
相应的QBASIC程序：
Input“a，b，c=”；a，b，c Ifb>aThen t=a a=b b=t EndIf Ifc>aThen t=a a=c c=t EndIf Ifc>bThen t=b b=c c=t EndIf Printa，b，c End
输出运费M
结束
4.马克思描述了这样一个问题:有30个人在一家餐馆吃饭,其中有男 人、女人和小孩.每个男人花了3先令,每个女人花了2先令,每个小 孩花了1先令,他们总共花了50先令.问男人、女人、小孩各多少人? 编写一个算法解决总共问题.
解 设男人、女人、小孩分别为x人、y人、z人.
算法程序如右:
x=1 y=1 Forx=1To9
【解法一】
提示：用“韩信点兵”的算法，先 Fori＝1To300
找到符合题设的最小正整数6，再依
n＝3﹡i
次加15即可！
If(n－1)Mod5=0Then
开始 i=0 n=6+15i
【解法二】
Printn Else
EndIf Next
输出n
i=i+1 是
i＜60 否
结束
Fori＝0To59 n＝6＋15i Printn