信号与线性系统分析(吴大正第四版)第三章习题答案

第三章习题

3.1、试求序列

k

01(k)=2f ⎧⎪⎛⎫

⎨ ⎪⎪⎝⎭⎩

， 的差分(k)f ∆、(k)f ∇和i=-(i)k

f ∞

∑。

3.6、求下列差分方程所描述的LTI 离散系统的零输入相应、零状态响应和全响应。

1）()-2(-1)(),()2(),(-1)-1y k y k f k f k k y ε===

3）()2(-1)(),()(34)(),(-1)-1y k y k f k f k k k y ε+==+= 5

）

1

()2(-1)(-2)(),()3()(),(-1)3,(-2)-5

2

k y k y k y k f k f k k y y ε++====

3.8、求下列差分方程所描述的离散系统的单位序列响应。 2）()-(-2)()

=

y k y k f k

5）()-4(-1)8(-2)()

+=

y k y k y k f k

3.9、求图所示各系统的单位序列响应。

（a）

（c）

3.10、求图所示系统的单位序列响应。

3.11、各序列的图形如图所示，求下列卷积和。

（1）

12()()

f k f k *（2）

23()()

f k f k *（3）

34()()

f k f k *（4）

[]213()-()()f k f k f k *

3.13、求题3.9图所示各系统的阶跃响应。

3.14、求图所示系统的单位序列响应和阶跃响应。

3.15、若LTI 离散系统的阶跃响应()()()0.5k g k k ε=，求其单位序列响应。

3.16、如图所示系统，试求当激励分别为（1）()()f k k ε= （2）

()()0.5()k

f k k ε=时的零状态响应。

3.18、如图所示的离散系统由两个子系统级联组成，已知

()1=2cos

4

k h k π，()()2=k h k k a ε，激励()()()=--1f k k a k δδ，求该系统的

零状态响应()zs k y 。（提示：利用卷积和的结合律和交换律，可以简化运算。）

3.22、如图所示的复合系统有三个子系统组成，它们的单位序列响应分别为()()1=h k k ε，()()2=-5h k k ε，求复合系统的单位序列响应。