重庆2020中考专题训练之不定方程(pdf版,无答案)

不定方程

不定方程（组）是指未知数的个数多于方程的个数的方程（组）

，其特点是解往往有无穷多个，不能唯一确定。对于不定方程（组）

，我们往往限定只求整数解，甚至只求正整数解，加上限制条件后，解就可以确定。

解不定方程（组），没有现成的模式、固定的方法可循，需要依据方程（组）的特点进行恰

当的变形，并灵活运用以下知识与方法：奇数偶数、整数的整除性、分离整系数、因式分解、配方、利用非负数性质、穷举、乘法公式、不等式分析等。

分离整系数法：1

268012612801601280166n n

n n n n n n

穷举法（complete search ）：根据题目的部分条件确定答案的大致范围，

并在此范围内对所有可能的情况逐一验证，知道全部情况验证完毕。

1、一个盒子里装有不多于

200粒棋子，如果每次2粒、3粒、4粒或6粒地取出，最终盒内都剩一粒棋子；如果每次11粒地取出，那么正好取完，求盒子里共有多少粒棋子？

2、（重庆一中2019级九下入学测试18题）2019春节期间，为提倡文明、环保祭祖，某烟花销售商拟今年不再销售烟花爆竹，改为销售鲜花。经过市场调查，发现有甲、乙、丙、丁四种鲜花组合比较受顾客的喜爱，于是制定了进货方案。其中甲、丙的进货量相同，乙、丁的进货量相同。甲与丁单价相同，甲、乙与丙、丁的单价和均为

88元/束。且甲、乙的进货总价比丙、丁的进货总价多800元。由于年末资金周转紧张，所以临时决定只购进甲、乙两种组合，甲、乙的进货量与原方案相同，且进货量总数不超过500束，则该销售商最多需要准备___________元进货资金。