陕西省西安市中考数学一模试卷

陕西省西安市中考数学一模试卷

姓名:________ 班级:________ 成绩:________

一、单选题 (共8题；共16分)

1. （2分）下面四个数中与最接近的数是（）

A . 2

B . 3

C . 4

D . 5

2. （2分）(2017·玉林) 一天时间为86400秒，用科学记数法表示这一数字是（）

A . 864×102

B . 86.4×103

C . 8.64×104

D . 0.864×105

3. （2分）如图是小强用八块相同的小正方体搭建的一个积木，它的左视图是（）

A .

B .

C .

D .

4. （2分）下列运算中，结果是a18的是（）

A . a9+a9

B . a3a6

C . (a3)6

D . (a2a3)3

5. （2分）某反比例函数（k≠0）的图象经过(－2, 1 )，则它也经过的点是（）

A . （1，－2）

B . （1，2）

C . （2，1）

D . （4，－2）

6. （2分） (2020九上·常州期末) 某同学对数据26，36，36，46，5■，52进行统计分析.发现其中一个两位数的个位数字被墨水涂污看不到了，则计算结果与被涂污数字无关的是（）

A . 平均数

B . 中位数

C . 方差

D . 众数

7. （2分） (2019九上·富顺月考) 如图，在△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝4cm ， BC＝3cm ，动点P ， Q 分别从点A ， B同时开始移动（移动方向如图所示），点P的速度为 cm/s ，点Q的速度为1cm/s ，点Q移动到点C后停止，点P也随之停止运动，若使△PBQ的面积为，则点P运动的时间是（）

A . 2s

B . 3s

C . 4s

D . 5s

8. （2分） (2018七上·鄞州期中) 将1，，，按下图方式排列．若规定（m，n）表示第m排从左向右第n个数，则（15，8）表示的数是（）.

A . 1

B .

C .

D .

二、填空题 (共8题；共9分)

9. （1分）(2012·绍兴) 分解因式：a3﹣a=________．

10. （1分）(2017·长春模拟) 如图，正五边形ABCDE内接于⊙O，若⊙O的半径为5，则弧AB的长为________．

11. （1分） (2019七下·上饶期末) 在一个样本容量为80的样本所绘制的频数分布直方图中，4个小组所对应的各个长方形高的比为2：3：4：1，那么第二组频数是________．

12. （1分） (2020八下·岱岳期中) 如图，四边形是菱形，对角线，，DH⊥AB于点，则长为________cm．

13. （2分） (2020八上·邳州期末) 若点与关于轴对称，则 ________.

14. （1分） (2019九上·海州期中) 已知圆锥的底面半径为3，母线长为7，则圆锥的侧面积是________.

15. （1分） (2020八下·枣阳期末) 如图，有一四边形空地ABCD，AB⊥AD，AB＝3，AD＝4，BC＝12，CD＝13，则四边形ABCD的面积为________.

16. （1分）(2020·内江) 如图，在平面直角坐标系中，点A（-2，0），直线与x轴交于点B ，以AB为边作等边，过点作轴，交直线l于点，以为边作等边，过点作轴，交直线l于点，以为边作等边，以此类推……，则点的纵坐标是________

三、解答题 (共10题；共88分)

17. （5分）计算：（）﹣2﹣（π﹣）0+|﹣2|+4sin60°．

18. （5分）计算．

（1）；

（2）；

（3），其中a=2．

19. （2分）(2020·卧龙模拟) 已知△ABC内接于⊙O，AB是⊙O的直径，OD∥AC，AD＝OC.

（1）求证：四边形OCAD是平行四边形；

（2）若AD与⊙O相切，求∠B.

20. （11分）(2020·大东模拟) 某校为了解学生课外阅读情况，就学生每周阅读时间线上随机调查了部分学生，调查结果整理如下：

阅读时间人数统计表

阅读时间t（小时）人数占人数百分比

0≤t＜0.5420%

0.5≤t＜1m15%

1≤t＜1.5525%

1.5≤t＜26n

2≤t＜2.5210%

根据图表解答下列问题：

（1）此次抽样调查中，共抽取了________名学生；

（2）在阅读时间人数统计表中m＝________，n＝________；

（3）根据抽样调查的结果，请估计该校2000名学生中有多少名学生每天阅读时间在2≤t＜2.5时间段？

21. （5分）我校八（2）班共有50名学生，老师安排每人制作一件A型或B型的陶艺品，学校现有甲种制作材料36kg，乙种制作材料29kg，制作A、B两种型号的陶艺品用料情况如下表：

需甲种材料需乙种材料

1件A型陶艺品0.9kg0.3kg

1件B型陶艺品0.4kg1kg

（1）设制作B型陶艺品x件，求x的取值范围；

（2）请你根据学校现有材料，分别写出八（2）班制作A型和B型陶艺品的件数．

22. （5分） (2019九上·定安期末) 如图所示，课外活动中，小明在离旗杆AB的10米C处，用测角仪测得旗杆顶部A的仰角，已知测角仪器的高CD=1． 5米，求旗杆AB的高．（精确到0．1米）（供选用的数据：，，）

23. （10分）(2017·钦州模拟) 如图（1），四边形ABCD是平行四边形，BD是它的一条对角线，过顶点A、C 分别作AM⊥BD，CN⊥BD，M，N为垂足．

（1）求证：AM=CN；

（2）如图（2），在对角线DB的延长线及反向延长线上分别取点E，F，使BE=DF，连接AE、CF，试探究：当EF满足什么条件时，四边形AECF是矩形？并加以证明．

24. （15分） (2018七上·吴中月考) 我们定义一种新运算： .

（1）求的值.

（2）求的值．

25. （15分）(2016·达州) △ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，点D为直线BC上一动点（点D不与B，C重合），以AD为边在AD右侧作正方形ADEF，连接