计算机专业高等数学(二)作业二(new)

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二、填空题 1. 若 f ( x) 2.

sin t dt ，则 f 0 2
x
. .
x


2
sin x dx =
1
3. 4. 5.


0 e
e 2 x dx
. . .
1
ln x dx

1
0
xe x dx
三、计算下列定积分. 1.
A. -1； 5.
B. 0；

x
0
cos t 2 dt （

A. cos x 2 ； 6. 若
B. sin x 2 ； ）
C. 2 x cos x 2 ；
D. 2 x cos x 2 .


1
1 dx 收敛，则有（ xq
B. q 1 ；
A. q 1 ；
C. q 1 ；
D. q 1 .


2 0
x sin x dx =
2.


2 0
sin x cos x dx =
3.

e
1
ln x dx = x
4.


0
1 dx = 1 x2
5.

1
0
xe x dx =
2
6.

e
1
x ln x dx =
2
7. 设 f ( x)
x2
x e
0 x 1 , 1 x 2
求

2 0
f ( x)
四、1.求由曲线 y
x ， x 1 ， y 0 围成的平面图形的面积；
2. 求上述图形绕 x 轴旋转一周所得到的旋转体体积。
五、1.求由 y
e x ， y e x 以及 x 1 围成的平面图形的面积；
2. 求上述图形绕 x 轴旋转一周所得到的旋转体体积。
计算机专业高等数学（二）
第二次作业 一、选择题 1.
d b arctan x dx （ dx a
A. arctan x ; B.
）.
1 ; 1 x2
2 2
C. arctan b arctan a ; ）. D. 2 ） D. 1 .
D. 0.
2. 若 f ( x) x 3 x ，则 A. 8； B. 0；

f ( x) dx （
ຫໍສະໝຸດ BaiduC.

2
0
f ( x) dx ；

2
0
f ( x) dx .
3. 有定积分的几何意义， A. ； B.

2
0
4 x 2 dx =（
C. 4 ；

2
；
4. lim
x 0
x
0
ln(1 t 2 ) dt
x 0

t tan t dt
（
）. C. 1； ）. D. 2.