5.3代数式的值导学案一稿

5.3 代数式的值

学习目标：

1、了解代数式的值的概念，会求代数式的值，会解释代数式的值的实际意义。

2、经历求代数式的值的过程，进一步理解字母表示数的意义，感受代数式

求值的转化思想。

3、体会特殊到一般可相互转化的辩证关系，增强数学概括能力，培养辩证

唯物主义观点。

学习重难点：

学习重点：求代数式的值。

学习难点：解释代数式的值的实际意义。

学习过程：

[课前延伸]

一、用字母表示数量关系

1. 边长为a cm的正方形的周长是 cm，面积是2

cm.

2. 小华、小明的速度分别为x米/分钟，y米/分钟，6分钟后它们一共走了

米.

3. 温度由15℃下降t℃后是 .

4. 小亮t秒走了s米，他的速度为米/秒.

5. 小莹拿166元钱去为班级买钢笔，买了单价为5元的钢笔n支，则剩下的钱为元，他最多能买这种钢笔支.

[课内探究]

一、自主学习：

自学课本P108—P109，了解代数式的值的概念，并试着完成下面的问题：（一）情境导航：

第16届亚运会于2010年11月12日至27日在中国广州举行，学校举办迎亚运会智力竞赛，竞赛的计分方法是：开始前，每位参赛者都有100分作为底分，竞赛中每答对一道题加10分，答错或不答得0分。

小亮代表七年级一班参加竞赛，共答对了x个问题，他的最后得分是多少？

根据计分方法，他的最后得分是分。

如果小亮答对2个问题,即x=2,那么他的最后得分是多少？

计算：当x=2时,原式= (分)

这里，120是代数式100+10x当x=2时的值。

（二）自主探究：

1. 当a = -2，b = 3时，试比较下列各式的值的大小：（1）a2b ab2；（2）a3b ab3

2．x的相反数与3的和，用代数式表示为；当x = 2时，这个

代数式的值为。

3．当a = 2，b = －3时，代数式（a + b）2－（a2 + b2）的值为；代数式（a + b）2－（a －b）2 的值为。

4．代数式的值是由谁的取值确定的？

一般地，用代替代数式里的，按照指明的运算，计算出的，叫做代数式的值。

5.求代数式的值的步骤：（1），（2）。

二、合作交流：

注：书写格式要规范，代入数值要准确，计算结果要正确

探究1：当a = 2，b = -1，c = -3时，求下列代数式的值

(1) b2 - 4ac； (2) (a + b + c)2

解：（1）当时（2）

b2- 4ac=

=

探究2：当x=7，y=4，z=0时，求代数式x(2x-y+3z)的值

解：

探究3：根据下面a，b的值，求代数式a2-b2的值

(1)a=4，b=12， (2)a=1 ，b=1

解：

三、精讲点拨：

探究：为了保护黄河流域的生态环境,减少水土流失,共青团中央等部门共同发起了“保护母亲河行动”, 要在沿河流域大力植树,号召青少年积极捐赠。某地的捐赠办法是：捐款10元可种植3棵柳树，捐款5元可种植1棵杨树。某中学八年级有x名同学，每人捐款10元种植柳树；七年级有y名同学，每人捐款5元种植杨树。

（1）该校七、八年级同学共捐款多少元？这些钱能种植树木多少棵？（2）如果x=98,y=102,那么这个学校七、八年级同学共捐款多少元？能种植树木多少棵？

解：（1）八年级同学共捐款元，可种植柳树棵；七年级同学共捐款

元，可种植杨树棵；该校七八年级同学共捐款元；这些钱可种植树木棵.

（2）当x=98,y=102时，

四、巩固检测：

（一）有效训练：

1.求下列带代数式的值：

（1）3,23-=+x x 其中 （2）5,322=+-x x x 其中

2.根据下列所给字母b a ,的值，分别求代数式b a 432-的值：

（1）3,2-==b a （2）3

1,21=-=b a 3.填表：

（二）课堂小结：

同学们，学习了这节课，你有何收获？你能用精炼的语言表达出来吗？总结一下，与同学交流。

（三）当堂检测：

1．当x=5，y= -2时，求下列代数式的值：

(1) (x+y) 2 =_______ (2) x 2 -y 2 =_______

2．如果三角形的底边为a ，底边上的高为h ，三角形的面积为s ，则三角形的

面积公式是______________，当a =4，h =3.5时，s =________。

3．当x =- 2时，代数式500x 2 -x+8的值。

4．当a=

1

2

-，b=2时，求代数式a(6a-b)(6a+b)的值。

5．当x+y=5，xy=4时，代数式80(x+y) 2+3xy -11的值。

[课后提升]

一、分层作业：

A层课本P110练习1，2题

B层p111习题4、5、6题

C层p111习题B组1、2题

二、提升训练：

1.当x=1/4,y=-2时，求代数式2x2+y-3的值。

2.已知a为3的倒数，b为最大的负整数，求代数式（3a-b）2-9ab+3的值。3．有一根空心钢管，内圆半径为r，外圆半径为R，高为h，设空心钢管的体积为v，写出空心钢管的体积公式________________ ，当R=4，r =2，h =100，取π=

3.14时，v =___________。

4．当x=

2

2

3

-，

1

1

2

y=时，代数式x2+y2和代数式－2xy的值分别为M、N，则M、

N之间的关系为( )

A．M＜N B．M=N C．M＞N D．以上三种情况均有可能

5．下列代数式：、、、

1

2

a+、、的值，一定

为正数的有（）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

6．某企业去年的年产值为a亿元，今年比去年增长了10%。如果明年还能按这个速度增长，请你预测一下，该企业明年的年产值将能达到多少亿元？如果去年的年产值是2亿元，那么预计明年的年产值是多少亿元？