斜抛运动

＝125 m/s.
(3)炮弹从发射点到落地点的距离 L.(不计空气阻力， 取 g＝ 10 m/s2)
(3)x＝v0xt＝60 2×17.7 m＝1 502 m
则炮弹从发射点到落地点的距离为 L＝ x ＋h ＝ 1 502 ＋60 m＝1 503 m.
2 2 2 2
1．做斜抛运动的物体，当它速度最小时，下列表述错 误的 ( B )
v y v0 sin gt
四.斜抛运动的射程与射高 1.射程——从抛出点到落地点的水平距离。用 X 表示。 2.射高——从抛出点的水平面到轨迹最高点的高度。 用 Y 表示。 3.飞行时间——从抛出到落地所用的时间。用 T表示。
射程
2 v0 sin 2 X g
2 v0 sin 2 射高Y 2 g
(1)从山崖上看，炮弹所达到的最大高度 H；
正解： 在水平方向的分速度为
v0x＝v0cos 45° ＝60 2 m/s
在竖直方向的分速度为
v0y＝v0sin 45° ＝60 2 m/s.
(1)当炮弹到达最高点时 vy＝0，则
2 v2 60 2 0y H＝ ＝ m＝360 m. 2g 2×10
(2)炮弹落到地面的时间和速度大小；
1 (2)由竖直方向做竖直上抛运动，得 h＝v0yt－2gt2
代入数据，求得 t＝(6
2＋2 21) s＝17.7 s
vy＝v0y－gt＝(60 2－10×17.7) m/s＝－92.1 m/s
2 2 2 2 2 v＝ v2 ＋ v ＝ v ＋ v ＝ 60 2 ＋ 92.1 m/s x y 0x y
C．忽略空气阻力投出的标枪 初速度水平，平抛 D．从飞机上投下的炸弹
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【例 2】斜抛物体运动的轨迹在射高两侧对称分布(抛出点 与落地点在同一水平面上，空气阻力不计)，因此 A．位移大小相等的位置有两处 B．速度大小相等的位置有两处 C．从抛出点到最高点的时间一定等于从最高点至落 地点的时间 D．整个过程中速度方向时刻在改变，且速率也越来 越大
C
【例 3】一座炮台置于距地面 h＝60 m 高的山崖边， 以与水平线成 45°角的方向发射一颗炮弹，炮弹离开炮 口时的速度为v0＝120 m/s，求：
(1)从山崖上看，炮弹所达到的最大高度 H；
(2)炮弹落到地面的时间和速度大小； (3)炮弹从发射点到落地点的距离 L.(不计空气阻力， 取 g＝ 10 m/s2)
A．位于轨迹的最高点
B．速度值为零 C．速度方向水平 D．运动时间是全程运动时间的一半
2．在不考虑空气阻力的情况下，以相Baidu Nhomakorabea大小的初速度斜向
上抛出甲、乙、丙三个小球,抛射角分别为30°、45°、60°,射 程较远的小球是( B )
A．甲
C．丙
B．乙
D．无法确定
v2 0sin 2θ 解析：由 x＝ g 知，v0 大小一定的情况下，当抛射角
θ＝45°时，射程最远．
3．关于斜抛运动，下列说法正确的是( A ) A．斜抛运动是匀变速曲线运动 B．斜抛运动是非匀变速曲线运动 C．斜抛运动是加速度逐渐增大的曲线运动 D．斜抛运动是加速度逐渐减小的曲线运动 斜抛运动只受重力的作用，加速度为g, 是匀变速运动
4、把物体沿某一方向抛出后，在相等时间内（在空
第 四 节
斜抛运动
第三章 抛体运动
一.斜抛运动
——将物体用一定的初速度沿斜上方抛出去，仅在重
力作用下物体所做的运动叫做斜抛运动
斜抛运动广泛地存在于生活、体育、农业、消 防、军事、航天等领域。斜抛运动的知识有着极重 要的应用。
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二.斜抛运动的分解
1.斜抛运动只受重力作用，初速度斜向上方，所以斜 抛运动是曲线运动。 2.斜抛运动水平方向不受力，所以水平方向应做匀速 直线运动。 3. 竖直方向受到重力的作用，所以竖直方向应做竖直 ——斜抛运动可以分解为： 上抛运动。 ①是水平方向的匀速直线运动。初速度： vx0=v0cosθ
(1)该球的飞行时间
T 2v y g 2v0sin 37 2 38 0.6 s 4.56 s g 10
5. 一个棒球以 38 m/s 与水平方向的仰角为 37°的速度 被击出，(g取10 m/s2)求： (1)该球的飞行时间;(2)该球上升达到的最大高度;(3) 射程.
(2)上升的最大高度 2 2 v2 v sin 37 38 0 . 6 H y 0 m 25.99 m
②竖直方向上的竖直上抛运动。初速度：
vy0=v0sinθ
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三.斜抛运动的规律
y
vx
vy
v
y v0 sin t 1 2 gt 2
x
1.任意时刻t 物体的位x v0 cos t 置： 2.任意时刻t 物体的速v x v0 cos 度： 3.注意斜抛运动中的对称关系：
——速度对称 角度对称 时 间对称
中），下列哪些物理量相等（空气阻力不计）
( A、C、 D )
A、加速度 C、速度变化量
B、位移 D、水平方向位移
5. 一个棒球以 38 m/s 与水平方向的仰角为 37°的速度
被击出，(g取10 m/s2)求：
(1)该球的飞行时间;(2)该球上升达到的最大高度;(3)
射程. 【解析】 该球水平方向的初速度为vx=v0cos 37° 竖直方向的初速度为vy=v0sin 37°
2g 2g 2 10
(3)棒球的射程
X vx T
v0cos 37 2v0sin 37 g
382 2 0.6 0.8 m 138.62 m 10
T2 飞行时间
v0 sin g
五.弹道曲线 ——作斜抛运动的炮弹（物体）在空气中飞行的实际 轨迹，称为弹道曲线。
注意：
1.弹道曲线的升弧和降弧不再对称。 ——升弧长而平伸，降弧短而弯曲。 2.弹道曲线形成的原因主要时是空气阻力。 ——空气阻力影响的程度与抛体本身的形状和 质量、
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【例 1】(双选)下列物体的运动是斜抛运动的 是( AC ） A．忽略空气阻力踢出的足球 空气阻力 B．被风吹动斜向上升起的氢气球