对称、平移、旋转知识点

新航道教育四年级寒假培优小册

第一章平移、旋转、轴对称

平移

1、物体在同一平面上沿直线运动，这种现象叫做平移。

注意：平移只是沿水平方向左右移动（×）

平移不仅仅局限于左右运动。

2、平移二要素：（1）平移方向；（2）平移距离。

将一个图形平移时，要先确定方向，再确定平移的距离，缺一不可。

3、平移的特征：物体或图形平移后，他们的形状、大小、方向都不改变，只是位置发生改变。

4、在方格纸上平移图形的方法：

（1）找出图形的关键点；

（2）以关键点为参照点，按指定方向数出平移的格数，描出平移后的点；

（3）把各点按原图顺序连接，就得到平移后的图形。

注意：用箭头标明平移方向（→）

旋转

1、旋转：物体绕某一点或轴的转动。

2、旋转方向：与时针运动方向相同的是顺时针方向；

与时针运动方向相反的是逆时针方向；

3、旋转三要素：旋转点（旋转中心）、旋转方向、旋转角度。

4、图形旋转的特征：图形旋转后，形状、大小都没发生变化，只是位置和方向变了。

5、图形旋转的性质：图形绕某一点旋转一定的角度，图形中的对应点、对应线段都旋转相

同的角度，对应点到旋转点的距离相等。

6、旋转的叙述方法：物体是绕哪个点向什么方向旋转了多少度。

7、简单图形旋转90°的画法：

（1）找出原图形的关键线段或关键点，借助三角板作关键线段的垂线，或者作关键点与旋转点所在线段的垂线；

（2）从旋转点开始，在所作的垂线上量出与原线段相等的长度取点，即所找的点是原图形关键点的对应点；

（3）参照原图形顺次连接所画的对应点。

关键线段：水平的、竖直的、过旋转点的线段。

轴对称图形

1、将图形沿着一条直线对折，如果直线两侧的部分能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形。折痕所在的直线叫做对称轴。

注意：对称轴是直线，既不是线段，也不是射线，画时不用实线，用虚线

（虚线、尺子、露头）

2、轴对称图形性质：对称点到对称轴的距离相等。

3、对称点：轴对称图形沿对称轴对折后，互相重合的点叫做对称点。

4、在方格纸上补全轴对称图形关键：

找出所给图形的关键点的对称点，要按照顺序将对称点连接起来。

5、不同的轴对称图形，对称轴的数量也不同，轴对称图形至少有一条对称轴。

图形正方形长方形

等腰

三角形

等边

三角形

等腰

梯形

菱形圆形

对称轴4条2条1条3条1条2条无数条

第一章平移、旋转、轴对称复习题

1、下面哪些是平移，哪些是旋转

（）（）（）

（）（）（）

（）（）（）

（）（）（）

（）（）（）2、把小房图向右平移4格把金鱼图向左平移3格

把火箭图向右平移3格把电脑图向左平移4格

把下图先向右平移5格再向上平移3格把图2先向左平移5格再向上平移3格

3、

4、下面的图案是从哪张纸上剪下来的，请连一连。

5）里打√

（）（）（）（）

（）（）（）（）

第二章认识多位数

1、亿以内数的认识：

10个一万是十万，10个十万是一百万，10个一百万是一千万，10个一千万是一亿。

小结：相邻两个计数单位之间的进率是“十”

2、亿以内数的读法：

（1）、从高位数读起，一级一级往下读。

（2）、万级的数要按照个级的数的读法来读，再在后面加一个万字。

（3）、每级末尾不管有几个零都不读，其他数位有一个“零”或连续几个“零”，都只读一个“零”。

例：读作：二千四百九十六万

6407000 读作：六百四十万七千

读作：八千五百万零三佰

3、亿以内数的写法：

（1）、从高级写起，一级一级往下写。

（2）、当哪一位上一个计数单位也没有，就在哪一位上写0 。

例：三千八百万零七百写作：

四百六十六万八千写作：4668000

4、比较亿以内数的大小

（1）、位数多的时候，这个数就比较大。

（2）、当这两个数位数相同的时候，我们就应该从左起的第一位比起，也就是从最高位开始

比，哪个数最高位上的数大，这个数就大。

（3）、如果碰到最高位上的数相同的时候，就再比下一位，以此类推，直到我们比较出相同的数位上的那个数，哪个数大的时候，我们就可以断定这个数比较大。

随堂练习

一、读一读，写一写（39分）

1、读出、写出下面各数。

写作写作写作

读作读作读作

2、写出横线上的数。

写作写作

写作写作

3、10个一万是（），10个一百万是（）。

4、一个五位数的最高数位是（）位。请写出一个你喜欢的五位（）。

5、2个百亿，3个百万和4个百组成的数是（）。

6、000是一个（）位数，6在（）位上，表示6个（），3 在（）位上，表示（）个（）。

7、在○内填上“＞”、“＜”或“＝”。

82006○82600 0○9亿00○40

8、用6、7、8、9和三个0组成一个最小的七位数，并且这个数中一个0也不读，这个

数是（），省略万后面的尾数是（）。

5、“万”做单位的数：

有时候，为了读写方便，我们把整万的数改写成有“万”做单位的数。

比如：5200000 可以写成：520万

6、求近似数：

常见求近似数的方法叫“四舍五入法”，是“舍”还是“入”，要看省略的尾数部分的最高位是小于5 还是等于或大于5 。

7、表示物体个数：1 2 3 4 5 6 ……. 自然数

一个物体也没有：用0来表示。0也是自然数。

最小的自然数是0，没有最大的自然数，自然数的个数是无限的。

8、十进制计数法：每相邻的两个计数单位之间的进率都是十，这种计数方法叫做十进制计数法。

9、一亿有多大

100张纸的厚度是1厘米，一亿＝一百万个100, 1厘米×一百万=1000000厘米=1万米典型例题

例1．改写。（4个0换一个“万”字，将整万的数改写成以“万”作单位的数；8个0换一个“亿”字，将整亿的数改写成以“亿”作单位的数。）

3000000=（）万=（）万

00=（）亿000=（）亿

例2．省略。

四舍五入法求近似数，见到0、1、2、3、4舍；见到5、6、7、8、9入（向前一位进一后省略尾数。）

省略万位后面的尾数，对千位进行四舍五入。

12678≈10000 439807≈440000

省略百位后面的位数，对十位进行四舍五入。

12678≈12700 439807≈439800

…………

是舍还是入，看省略部分的最高位是几。

例3．346709≈（）万≈（）亿