【错题精讲】数的世界 奇偶数与质合数
【小学数学】人教版五年级数学下册易错知识点及习题解析
人教版五年级下册易错知识点一、因数和倍数1、整除：被除数、除数和商都是自然数；并且没有余数。
2、因数和倍数：在整数除法中；如果商是整数而没有余数；我们就说被除数是除数的倍数；除数是被除数的因数。
3、奇数：不能被2整除的数；也就是个位上是1、3、5、7、9的数。
偶数：能被2整除的数叫偶数（0也是偶数）；也就是个位上是0、2、4、6、8的数。
5、质数（或素数）：只有1和它本身两个因数。
合数：除了1和它本身还有别的因数（至少有三个因数：1、它本身、别的因数）。
1：只有1个因数。
“1”既不是质数；也不是合数。
二、分数的意义和性质1、分数的意义：一个物体、一物体等都可以看作一个整体；把这个整体平均分成若干份；这样的一份或几份都可以用分数来表示。
2、单位“1”：一个物体、一个计量单位或是一些物体等都可以看作一个整体。
一个整体可以用自然数1来表示；我们通常把它叫做单位“1”。
3、分数单位：把单位“1”平均分成若干份；表示其中一份的数叫做分数单位。
4、分数的基本性质分数的分子和分母同时乘以或除以相同的数（0除外）；分数的大小不变。
5、公因数、最大公因数几个数公有的因数叫这些数的公因数。
其中最大的那个就叫它们的最大公因数。
（1）几个数的公因数只有1；就说这几个数互质。
（2）求两个数的最大公因数的方法。
（3）最简分数：分数的分子和分母只有公因数1；像这样的分数叫做最简分数。
6、公倍数、最小公倍数几个数公有的倍数叫这些数的公倍数。
其中最小的那个就叫它们的最小公倍数。
7、约分和通分（1）约分：把一个分数化成和它相等；但分子和分母都比较小的分数；叫做约分。
（2）通分：把异分母分数分别化成和原来相等的同分母分数；叫做通分。
8、比分数的大小分母相同；分子大；分数就大；分子相同；分母小；分数才大。
三、分数的加减法1、同分母分数加、减法的计算（3）长方体或正方体底面的面积叫做底面积。
长方体（或正方体）的体积=底面积×高V=S h（横截面积相当于底面积；长相当于高）。
3.4 质数与合数(学霸课堂笔记)-2023-2024学年数学五年级下册同步培优讲义(苏教版)
3.4 质数与合数第一部分学问清单➢一个数，假如只有1和它本身两个因数，那么这样的数叫做质数（或素数）。
如2、3、5都是质数。
➢一个数，假如除了1和它本身还有别的因数，那么这样的数叫做合数。
如4、6、9都是合数。
➢1的因数只有1个。
➢1既不是质数，也不是合数。
➢质数与合数的个数都是无限的，没有最大的质数或合数。
最小的质数是2，最小的合数是4。
其中，2是唯一一个既是偶数又是质数的数。
➢自然数（不包括0）可以分成质数、合数和1三大类。
其次部分典型例题例1：将分别标有1、2、3、4、5的五张卡片放在一个口袋里，从口袋里任意摸出一张，摸后放回，下面（）说法是正确的。
A．摸到奇数的可能性比偶数的大B．摸到偶数的可能性最大C．摸到质数的可能性最小D．摸到合数的可能性最大答案：A分析：找出1、2、3、4、5中奇数、偶数、质数、合数的个数，再依据数量的多少进行比较，数量最多的，摸到的可能性最大，数量最少的，摸到的可能性最小，数量相等的，摸到的可能性一样。
详解：五张卡片中奇数有1、3、5共3个；偶数有2、4共2个；质数有2、3、5共3个；合数只有4共1个。
3＝3＞2＞1所以摸到奇数、质数的可能性相等，摸到偶数的可能性居中，摸到合数的可能性最小。
故答案为：A点睛：本题主要考查可能性的大小，找格外数、偶数、质数、合数的个数是解题的关键。
例2：甲数是一个质数，乙数是一个合数，它们的和是11，甲、乙两数相乘的积最小是( )，把这个乘积分解质因数是( )。
答案：18 18＝2×3×3分析：一个数只有1和它本身两个因数，这个数叫做质数。
一个数除了1和它本身两个因数，还有其他的因数，这个数叫做合数。
先把11拆分两个数相加，找出符合题意的全部状况，再找出最小的积即可；分解质因数是将合数写成几个质数相乘的形式表示出来。
据此解答。
详解：11＝1＋10＝2＋9＝3＋8＝4＋7＝5＋6符合题意的只有2＋9、3＋8、4＋7、5＋6；2×9＝183×8＝244×7＝285×6＝3018＜24＜28＜3018＝2×3×3甲数是一个质数，乙数是一个合数，它们的和是11，甲、乙两数相乘的积最小是18，把这个乘积分解质因数是18＝2×3×3。
五年级下册数学课件 第2课时 奇数、偶数的运算性质 人教版(共10张PPT)
偶数？
奇数？ 偶数？ 奇数？
偶数？
（2）观察一下算式里的数，你发现了什么？
发现：奇数＋奇数＝偶数 偶数＋偶数＝偶数
3．验证。 (1)请你自己任意出几个数，验证一下这两种 结论在组内交流。 (2)组内派代表汇报发现的奇偶数规律。 奇数：
答：是偶数，各位上的数字之和能 被3整除。
3.
30名学生要分成甲、乙两队。如果甲队人数为奇数，乙队 偶数?如果甲队人数为偶数呢?
答：如果甲队人数为奇数，乙队人数为奇数； 如果 偶数，则乙队人数为偶数。
四、课堂小结 通过这节课的学习，你有什么收获？
1、只要有坚强的意志力，就自然而然地会有能耐、机灵和知识。2、你们应该培养对自己，对自己的力量的信心，百这种信心是靠克服障碍，培养意志和锻炼意志而获得的。 3、坚强的信念能赢得强者的心，并使他们变得更坚强。4、天行健，君子以自强不息。5、有百折不挠的信念的所支持的人的意志，比那些似乎是无敌的物质力量有更强大 的威力。6、永远没有人力可以击退一个坚决强毅的希望。7、意大利有一句谚语：对一个歌手的要求，首先是嗓子、嗓子和嗓子……我现在按照这一公式拙劣地摹仿为：对 一个要成为不负于高尔基所声称的那种“人”的要求，首先是意志、意志和意志。8、执着追求并从中得到最大快乐的人，才是成功者。9、三军可夺帅也，匹夫不可夺志也。 10、发现者，尤其是一个初出茅庐的年轻发现者，需要勇气才能无视他人的冷漠和怀疑，才能坚持自己发现的意志，并把研究继续下去。11、我的本质不是我的意志的结果， 相反，我的意志是我的本质的结果，因为我先有存在，后有意志，存在可以没有意志，但是没有存在就没有意志。12、公共的利益，人类的福利，可以使可憎的工作变为可 贵，只有开明人士才能知道克服困难所需要的热忱。13、立志用功如种树然，方其根芽，犹未有干；及其有干，尚未有枝；枝而后叶，叶而后花。14、意志的出现不是对愿 望的否定，而是把愿望合并和提升到一个更高的意识水平上。15、无论是美女的歌声，还是鬓狗的狂吠，无论是鳄鱼的眼泪，还是恶狼的嚎叫，都不会使我动摇。16、即使 遇到了不幸的灾难，已经开始了的事情决不放弃。17、最可怕的敌人，就是没有坚强的信念。18、既然我已经踏上这条道路，那么，任何东西都不应妨碍我沿着这条路走下 去。19、意志若是屈从，不论程度如何，它都帮助了暴力。20、有了坚定的意志，就等于给双脚添了一对翅膀。21、意志坚强，就会战胜恶运。22、只有刚强的人，才有神 圣的意志，凡是战斗的人，才能取得胜利。23、卓越的人的一大优点是：在不利和艰难的遭遇里百折不挠。24、疼痛的强度，同自然赋于人类的意志和刚度成正比。25、能 够岿然不动，坚持正见，度过难关的人是不多的。26、钢是在烈火和急剧冷却里锻炼出来的，所以才能坚硬和什么也不怕。我们的一代也是这样的在斗争中和可怕的考验中 锻炼出来的，学习了不在生活面前屈服。27、只要持续地努力，不懈地奋斗，就没有征服不了的东西。28、立志不坚，终不济事。29、功崇惟志，业广惟勤。30、一个崇高 的目标，只要不渝地追求，就会居为壮举；在它纯洁的目光里，一切美德必将胜利。31、书不记，熟读可记；义不精，细思可精；惟有志不立，直是无着力处。32、您得相 信，有志者事竟成。古人告诫说：“天国是努力进入的”。只有当勉为其难地一步步向它走去的时候，才必须勉为其难地一步步走下去，才必须勉为其难地去达到它。33、 告诉你使我达到目标的奥秘吧，我唯一的力量就是我的坚持精神。34、成大事不在于力量的大小，而在于能坚持多久。35、一个人所能做的就是做出好榜样，要有勇气在风 言风语的社会中坚定地高举伦理的信念。36、即使在把眼睛盯着大地的时候，那超群的目光仍然保持着凝视太阳的能力。37、你既然期望辉煌伟大的一生，那么就应该从今 天起，以毫不动摇的决心和坚定不移的信念，凭自己的智慧和毅力，去创造你和人类的快乐。38、一个有决心的人，将会找到他的道路。39、在希望与失望的决斗中，如果 你用勇气与坚决的双手紧握着，胜利必属于希望。40、富贵不能淫，贫贱不能移，威武不能屈。41、生活的道路一旦选定，就要勇敢地走到底，决不回头。42、生命里最重 要的事情是要有个远大的目标，并借助才能与坚持来完成它。43、事业常成于坚忍，毁于急躁。我在沙漠中曾亲眼看见，匆忙的旅人落在从容的后边；疾驰的骏马落在后头， 缓步的骆驼继续向前。44、有志者事竟成。45、穷且益坚，不坠青云之志。46、意志目标不在自然中存在，而在生命中蕴藏。47、坚持意志伟大的事业需要始终不渝的精神。 48、思想的形成，首先是意志的形成。49、谁有历经千辛万苦的意志，谁就能达到任何目的。50、不作什么决定的意志不是现实的意志；无性格的人从来不做出决定。我终 生的等待，换不来你刹那的凝眸。最美的不是下雨天，是曾与你躲过雨的屋檐。征服畏惧、建立自信的最快最确实的方法，就是去做你害怕的事，直到你获得成功的经验。 真正的爱，应该超越生命的长度、心灵的宽度、灵魂的深度。生活真象这杯浓酒，不经三番五次的提炼呵，就不会这样可口！人格的完善是本，财富的确立是末能力可以慢 慢锻炼，经验可以慢慢积累，热情不可以没有。不管什么东西，总是觉得，别人的比自己的好！只有经历过地狱般的折磨，才有征服天堂的力量。只有流过血的手指才能弹 出世间的绝唱。对时间的价值没有没有深切认识的人，决不会坚韧勤勉。第一个青春是上帝给的；第二个的青春是靠自己努力的。不要因为寂寞而恋爱，孤独是为了幸福而 等待。每天清晨，当我睁开眼睛，我告诉自己：我今天快乐或是不快乐，并非由我所遭遇的事情造成的，而应该取决于我自己。我可以自己选择事情的发展方向。昨日已逝，
【精品奥数】五年级下册数学奥数讲义—第十四讲 质数与合数 通用版(含答案)
质数与合数一、质数与合数一个数除了1和它本身，不再有别的约数，这个数叫做质数(也叫做素数).一个数除了1和它本身，还有别的约数，这个数叫做合数。
要特别记住：0和1不是质数，也不是合数。
常用的100以内的质数：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97，共计25个；除了2其余的质数都是奇数；除了2和5，其余的质数个位数字只能是1，3，7或9.考点：⑴值得注意的是很多题都会以质数2的特殊性为考点.⑵除了2和5，其余质数个位数字只能是1，3，7或9.这也是很多题解题思路，需要大家注意.二、判断一个数是否为质数的方法根据定义如果能够找到一个小于p的质数q(均为整数)，使得q能够整除p，那么p就不是质数，所以我们只要拿所有小于p的质数去除p就可以了；但是这样的计算量很大，对于不太大的p，我们可以先找一个大于且接近p的平方数，再列出所有不大于K的质数，用这些质数去除p，如没有能够除尽的那么p就为质数.例如：149很接近，根据整除的性质149不能被2、3、5、7、11整除，所以149是质数.1. 判断质数、合数例：下面是主试委员会为第六届“华杯赛”写的一首诗：美少年华朋会友，幼长相亲同切磋；杯赛联谊欢声响，念一笑慰来者多；九天九霄志凌云，九七共庆手相握；聚起华夏中兴力，同唱移山壮丽歌．请你将诗中56个字第1行左边第一字起逐行逐字编为1—56号，再将号码中的质数由小到大找出来，将它们对应的字依次排成一行，组成一句话，请写出这句话．解：按要求编号排序，并画出质数号码：美少年华朋会友，幼长相亲同切磋；1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14杯赛联谊欢声响，念一笑慰来者多；15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28九天九霄志凌云，九七共庆手相握；29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42聚起华夏中兴力，同唱移山壮丽歌．43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56将质数对应的汉字依次写出就是：少年朋友亲切联欢；一九九七相聚中山．2. 质数的个位性质例：哥德巴赫猜想是说：“每个大于2的偶数都可以袤示成两个质数之和”。
第二单元奇偶数、质合数小结
奇数和偶数的概念
1、偶数：自然数中，是2的倍数的 数叫做偶数（0也是偶数）。 2、奇数：自然数中，不是2的倍数 的数叫做奇数。
※温馨提醒：奇数就是单数，偶数就是双数； 奇数的个位是1、3、5、7、9，偶数的个本身两个因数。 2、合数：除了1和它本身还有别的因 数
小的
大的
按照“颜色”分：
红的
绿的
按照“味道”分：
甜的
酸的
按照“有没有虫”分： 没虫的
有虫的
谁是与众不同的数。
1）2， 3，4，6，8 2）4，9，15，16，17
3）5，11，13，27，23 4）4，9，19 ，27，91
把1-20个数字，可以 怎样分类？
※温馨提醒：最小的质数是2、最小的合数是4 1不是质数也不是合数。
20以内质数和合数
20以内质数（8个）：2、3、5、7、11、13、 17、19 20以内合数（11个）：4、6、8、9、10、12、 14、 15、16、18、20
分类的方法：
1、先找出奇数和偶数
2、再找合数
3、最后找质数
按照“大小”分：
质数与合数的认识知识点总结
质数与合数的认识知识点总结在数学的奇妙世界中，质数与合数是两个非常重要的概念。
它们就像是数字家族中的“特殊成员”，各自有着独特的性质和特点。
接下来，让我们一起深入了解一下质数与合数的相关知识。
一、质数的定义与特点质数，又称为素数，指的是一个大于 1 的自然数，除了 1 和它自身外，不能被其他自然数整除的数。
比如说，2、3、5、7、11 等都是质数。
2 是最小的质数，也是唯一的偶质数。
质数具有一些显著的特点：1、质数只有两个因数，即 1 和它本身。
2、质数在整数中相对较少。
判断一个数是否为质数，可以用试除法。
从 2 开始，依次用小于这个数的平方根的质数去除，如果都不能整除，那么这个数就是质数。
二、合数的定义与特点合数则是指一个大于 1 的整数，除了能被 1 和本身整除外，还能被其他数（0 除外）整除的数。
例如，4、6、8、9、10 等都是合数。
合数的特点包括：1、合数至少有三个因数。
2、合数的数量比质数多。
三、1 既不是质数也不是合数1 是一个比较特殊的数字。
它只有一个因数，不符合质数有两个因数的定义，也不符合合数至少有三个因数的定义，所以 1 既不是质数也不是合数。
四、质数与合数的关系质数和合数共同构成了大于 1 的自然数。
它们相互依存，又相互区别。
每一个合数都可以分解成若干个质数的乘积，这个过程叫做分解质因数。
例如，12 可以分解为 2×2×3。
而质数是构成合数的“基本元素”。
五、质数与合数在数学中的应用1、密码学：质数在密码学中有着重要的应用。
利用大质数的特性，可以设计出安全可靠的加密算法。
2、数论研究：是数论这一数学分支中的重要研究对象，有助于推动数学理论的发展。
3、优化算法：在一些计算和优化问题中，通过对质数和合数的性质的运用，可以提高算法的效率。
六、常见的质数和合数常见的较小的质数有 2、3、5、7、11、13、17、19 等。
常见的较小的合数有 4、6、8、9、10、12、14、15、16、18、20 等。
2012国考冲刺：快解数学运算题之数的奇偶性与质合性
2012国考冲刺：快解数学运算题之数的奇偶性与质合性在国家行测考试内容中，有很多数学运算题可通过数的奇偶、质合特性排除不符合已知条件的选项。
以此缩小分析计算范围，避免繁琐的列式、计算过程，大大提高解题速度及准确度。
专家在此将重点介绍数的奇偶性、质合性在中的运用偶数：能被2整除的数是偶数，0也是偶数；奇数：不能被2整除的数是奇数。
性质1：奇数+奇数=偶数，奇数-奇数=偶数性质2：偶数+偶数=偶数，偶数-偶数=偶数性质3：奇数+偶数=奇数，奇数-偶数=奇数性质4：奇数×奇数=奇数性质5：偶数×偶数=偶数性质6：奇数×偶数＝偶数总之：加减法——同奇同偶则为偶，一奇一偶则为奇；乘法——乘数有偶则为偶，乘数无偶则为奇。
例题1：某地劳动部门租用甲、乙两个教室开展农村实用人才培训。
两教室均有５排座位，甲教室每排可坐10人，乙教室每排可坐9人。
两教室当月共举办该培训27次，每次培训均座无虚席，当月共培训1290人次。
问甲教室当月共举办了多少次这项培训？Ａ．8 Ｂ．10 Ｃ．12 Ｄ．15中公解析：此题答案为D。
根据题干可知，甲教室可坐50人，乙教室可坐45人，当月共培训1290人次，设甲教室举办了x次培训，乙教室举办了y次，则可列方程组如下：例题2：某次测验有50道判断题，每做对一题得3分，不做或做错一题倒扣1分，某学生共得82分，问答对题数和答错题数（包括不做）相差多少？A.33B.39C.17D.16中公解析：此题答案为D。
依题意可知，答对题数+答错题数=50。
“加减法，同奇同偶则为偶”，50为偶数，则答对题数与答错题数同为奇数或同为偶数，二者之差也应是偶数，选项中只有D是偶数。
小升初数学易错题训练------数的世界
数的世界一．2、3、5的倍数特征（共2小题）1．一个三位数37□，当□里填 时，这个数既是2的倍数，又是5的倍数；当口里填 时，这个数既是5的倍数，又是3的倍数． 2．按照要求在□里填一个符合条件的数字． （1）□4是3的倍数，□里可以填 ． （2）35□是3的倍数，□里可以填 ．（3）11□既是2的倍数，又是3的倍数，□里可以填 ． （4）6□既是2的倍数，又是5的倍数，□里可以填 ． （5）5□0同时是2，3，5的倍数，□里可以填 ． 二．奇数与偶数的初步认识（共1小题）3．两张数字卡片分别是1和8，把它组成一个两位数，一定是（ ） A ．奇数B ．偶数C ．质数D ．合数三．整数的读法和写法（共1小题）4．一个整数亿位上是最小的质数，千万位上是最大的一位数，十万位上是最小的奇数，万位上是最小的合数，其余各位上的数字都是0．把这个数改写成用“万”做单位的数是 ，省略“亿”后面的尾数约是 ．四．找一个数的因数的方法（共1小题）5．16的最大因数是 ，最小倍数是 ．16和24的最小公倍数是 ． 五．求几个数的最大公因数的方法（共9小题）6．M 和N 都是非零自然数，如果MN 是最简分数，那么M 和N 的最大公因数是 ，最小公倍数是 ．7．自然数a 、b ，a ＝5b （b ≠0），a 和b 的最大公因数是 ，最小公倍数是 ． 8．如果A ＝2×3×5，B ＝2×2×2×3，则A 与B 最大公因数是 ，最小公倍数是 ． 9．A 、B 是不为0的自然数，A ＝B ﹣1，A 和B 的最大公因数是 ，最小公倍数是 ． A ． A B ．B C .1 D ．AB ．10．如果a +1＝b ，那么a 与b 的最大公因数是 ，最小公倍数是 ；如果a ＝b ÷3，那么它们的最大公因数是 ，最小公倍数是 ．11．如果m ×5＝n ，（m ，n 都不为0），那么m 和n 的最大公因数是 ，最小公倍数是 ． 12．如果A 和B 是两个相邻的自然数，那么它们的最大公因数是 ，最小公倍数是 ．13．如果a ＝2×2×5，b ＝2×3×5，那么a 和b 的最大公因数是 ，最小公倍数是 ． 14．如果a ÷b ＝8（a 、b 都是不为0的自然数），那么，a 和b 的最大公因数是 ，a 和b 最小公倍数是 ．六．合数与质数（共3小题）15．著名的“哥德巴赫猜想”有一个结论是：每一个大于4的偶数都可以表示成两个奇质数之和，下列式子能反映这个猜想的是（ ） A ．4＝1+3B ．6＝2+4C ．8＝3+5D ．12＝3+916．两个质数的积一定是（ ） A ．质数B ．合数C ．奇数D ．偶数17．用最大的一位数、最小的质数、最小的合数可以组成 个三位数，其中最小的是 ． 七．分数的加法和减法（共1小题） 18．直接写得数：13+14=58÷5=13+12−13+12=1.25×8＝2−710÷716= 0.15×1.2+3.8×15%＝0.25+0.75＝ 23+23×0=（12−45）×13= 4505÷5＝ 24.3﹣8.87﹣0.13＝12÷12+2÷12=八．小数四则混合运算（共1小题）19．用递等式计算下面各题，怎样算简便就怎样算． 17.5﹣0.27﹣4.73+2.5 125×32×523+（45−23）×53 16+（4.5﹣2.7）÷0.9（19+56−712）÷13633×0.29+6.7×2.9九．整数、分数、小数、百分数四则混合运算（共1小题） 20．用递等式计算： （1）1042﹣384÷16×13 （2）4.1﹣2.56÷（0.18+0.62） （3）23−34×411+13÷37（4）3.14×43+7.2×31.4﹣150×0.314． 一十．积的变化规律（共4小题）21．若a 是非零自然数，下列算式中的计算结果最大的是（ ）A ．a ×58B ．a ÷58C ．a ÷32D ．32÷a22．如果一个乘数缩小到原来的110，另一个乘数也缩小到原来的110，积不变． ． （判断对错）23．在○里填上“＜”“＞”或“＝”（1）67÷43○67×43 （2）1÷213○1×213 （3）1314÷4○1314×14．24．根据35×27＝945，直接写出下面各题的得数．（1）35×0.27＝ （2）3.5×2.7＝ （3）945÷0.27＝ （4）9.45÷0.35＝ 十一．百分数的实际应用（共1小题）25．有一堆含水量为20%的稻谷，日晒一段时间以后，含水量降为111，现在这堆稻谷的重量是原来的 %．十二．公因数和公倍数应用题（共2小题）26．五年级同学做游戏，如果5人一组，多2人，如果3人一组也多2人．五年级最少有多少人做游戏？27．五年级同学春游，他们乘船过河，如果5人一船则多2人，如果6人一船则少4人，如果7人一船则少5人，五年级至少有多少人参加春游？十三．方程的解和解方程（共1小题） 28．计算或解方程．5（x ﹣5）+2（x ﹣12）＝0 121+2022121+50505212121+1313131321212121十四．比的意义（共1小题）29．甲：乙＝3：4，乙：丙＝5：6，甲：乙：丙＝：：．一十五．数列中的规律（共1小题）30．有一列由三个数组成的数组（1，1，1），（2，4，8），（3，9，27）……第5个数组是（5，，），第n个数组是（n，，）十六．图形的拼组（共1小题）31．用长4厘米、宽3厘米的长方形，照下图的样子拼成正方形．拼成的正方形的边长最小是多少厘米？（可以先在图中画一画，再计算）十七．加减法中的巧算（共2小题）32．用合适的方法计算．20+19﹣18+17+16﹣15+…+2+1﹣033．巧算．19+199+1999+19999+199999十八．乘除法中的巧算（共2小题）34．888×24×125×25 35．199199199199÷198198198198十九．小数的巧算（共2小题）36．0.9+0.99+0.999+0.999937． 1.25×0.9×0.8 0.22×101 2.5×8.8+2.5×1.2数的世界参考答案与试题解析一．2、3、5的倍数特征（共2小题）1．一个三位数37□，当□里填0时，这个数既是2的倍数，又是5的倍数；当口里填5时，这个数既是5的倍数，又是3的倍数．【解答】解：一个三位数37□，当□里填0时，这个数既是2的倍数，又是5的倍数；当口里填5时，这个数既是5的倍数，又是3的倍数．故答案为：0，5．2．按照要求在□里填一个符合条件的数字．（1）□4是3的倍数，□里可以填2、5、8．（2）35□是3的倍数，□里可以填1、4、7．（3）11□既是2的倍数，又是3的倍数，□里可以填4．（4）6□既是2的倍数，又是5的倍数，□里可以填0．（5）5□0同时是2，3，5的倍数，□里可以填1、4、7．【解答】解：（1）□4是3的倍数，□里可以填2、5、8．（2）35□是3的倍数，□里可以填1、4、7．（3）11□既是2的倍数，又是3的倍数，□里可以填4．（4）6□既是2的倍数，又是5的倍数，□里可以填0．（5）5□0同时是2，3，5的倍数，□里可以填1、4、7．故答案为：2、5、8；1、4、7；4；0；1、4、7．二．奇数与偶数的初步认识（共1小题）3．两张数字卡片分别是1和8，把它组成一个两位数，一定是（）A．奇数B．偶数C．质数D．合数【解答】解：两张数字卡片分别是1和8，把它组成一个两位数，只有18和81两种情况，而18是偶数、合数，81是奇数、合数，用1和8两张数字卡片组成的两位数所以一定是合数．故选：D．三．整数的读法和写法（共1小题）4．一个整数亿位上是最小的质数，千万位上是最大的一位数，十万位上是最小的奇数，万位上是最小的合数，其余各位上的数字都是0．把这个数改写成用“万”做单位的数是29014万，省略“亿”后面的尾数约是 3亿 ．【解答】解：一个整数亿位上是最小的质数，千万位上是最大的一位数，十万位上是最小的奇数，万位上是最小的合数，其余各位上的数字都是0，写作：2 9014 0000； 2 9014 0000＝2 9014万； 2 9014 0000≈3亿． 故答案为：2 9014万，3亿． 四．找一个数的因数的方法（共1小题）5．16的最大因数是 16 ，最小倍数是 16 ．16和24的最小公倍数是 48 ． 【解答】解：16的最大因数是 16，最小倍数是 16．16＝2×2×2×2，24＝2×2×2×3，所以16和24的最小公倍数是：2×2×2×2×3＝48； 故答案为：16，16，48．五．求几个数的最大公因数的方法（共9小题）6．M 和N 都是非零自然数，如果MN 是最简分数，那么M 和N 的最大公因数是 1 ，最小公倍数是 MN ．【解答】解：M 和N 都是非零自然数，如果MN是最简分数，那么M 和N 的最大公因数是 1，最小公倍数是 MN ；故答案为：1，MN ．7．自然数a 、b ，a ＝5b （b ≠0），a 和b 的最大公因数是 b ，最小公倍数是 a ． 【解答】解：自然数a 、b ，a ＝5b （b ≠0），a 和b 的最大公因数是 b ，最小公倍数是 a ． 故答案为：b ，a8．如果A ＝2×3×5，B ＝2×2×2×3，则A 与B 最大公因数是 6 ，最小公倍数是 120 ． 【解答】解：A ＝2×3×5 B ＝2×2×2×3所以A 和B 的最大公因数是2×3＝6，最小公倍数是2×3×2×2×5＝120； 故答案为：6，120．9．A 、B 是不为0的自然数，A ＝B ﹣1，A 和B 的最大公因数是 C ，最小公倍数是 D ． A ． A B ．B C .1 D ．AB ．【解答】解：如果A ＝B ﹣1（A 、B 都是不为0的自然数），则A 和B 互质， 所以A 和B 的最大公因数是 1，最小公倍数是AB ． 故答案为：C ，D ．10．如果a+1＝b，那么a与b的最大公因数是1，最小公倍数是ab；如果a＝b÷3，那么它们的最大公因数是a，最小公倍数是b．【解答】解：a和b是非0自然数，如果a+1＝b，那么a和b的最大公因数是1，最小公倍数是ab．如果a＝b÷3，那么a和b的最大公因数是a，最小公倍数是b．故答案为：1，ab，a，b．11．如果m×5＝n，（m，n都不为0），那么m和n的最大公因数是m，最小公倍数是n．【解答】解：因为m×5＝n，所以n÷m＝5，可知n是m的倍数，所以m和n的最大公因数是m，最小公倍数是n．故答案为：m，n．12．如果A和B是两个相邻的自然数，那么它们的最大公因数是1，最小公倍数是AB．【解答】解：因为A、B是相邻的两个自然数，且（A、B均不为0），即A和B互质，它们的最大公因数是1，最小公倍数是AB；故答案为：1，AB．13．如果a＝2×2×5，b＝2×3×5，那么a和b的最大公因数是10，最小公倍数是60．【解答】解：因为a＝2×2×5，b＝2×3×5，所以a和b的最大公因数是2×5＝10最小公倍数是2×2×3×5＝60故答案为：10，60．14．如果a÷b＝8（a、b都是不为0的自然数），那么，a和b的最大公因数是b，a和b最小公倍数是a．【解答】解：a÷b＝8（a、b是不为0的自然数），可知a和b是倍数关系，所以a和b的最大公因数是b，最小公倍数的a．故选：b，a．六．合数与质数（共3小题）15．著名的“哥德巴赫猜想”有一个结论是：每一个大于4的偶数都可以表示成两个奇质数之和，下列式子能反映这个猜想的是（）A．4＝1+3B．6＝2+4C．8＝3+5D．12＝3+9【解答】解：每一个大于4的偶数都可以表示成两个奇质数之和，选项A中1不是质数，所以不符合题意B 选项中4不是质数，所以不合题意；C 选项中3和5都是质数，8是大于4的偶数，符合题意；D 选项中9是合数，所以不符合题意； 故选：C ．16．两个质数的积一定是（ ） A ．质数B ．合数C ．奇数D ．偶数【解答】解：质数×质数＝积，积是两个质数的倍数，这两个质数也就是这个积的因数， 这样积的因数除了1和它本身外还有这两个质数， 所以它们的积一定是合数； 故选：B ．17．用最大的一位数、最小的质数、最小的合数可以组成 6 个三位数，其中最小的是 249 ． 【解答】解：用最大的一位数、最小的质数、最小的合数可以组成249、294、429、492、924、942，共 6个三位数，其中最小的是 249．故答案为：6，249．七．分数的加法和减法（共1小题） 18．直接写得数：13+14=58÷5=13+12−13+12=1.25×8＝2−710÷716= 0.15×1.2+3.8×15%＝0.25+0.75＝ 23+23×0=（12−45）×13= 4505÷5＝ 24.3﹣8.87﹣0.13＝12÷12+2÷12=【解答】解：13+14=412+312=712；58÷5=58×15=18； 13+12−13+12=1；1.25×8＝10；2−710÷716=2−710×167=2−85=2﹣135=25；0.15×1.2+3.8×15%＝0.15×（1.2+3.8）＝0.15×5＝0.75； 0.25+0.75＝1；23+23×0=23；（12−45）×13=（510−810）×13=−310×13=−110； 4505÷5＝901；24.3﹣8.87﹣0.13＝24.3﹣（8.87+0.13）＝24.3﹣9＝15.3；12÷12+2÷12=1+4＝5．八．小数四则混合运算（共1小题）19．用递等式计算下面各题，怎样算简便就怎样算． 17.5﹣0.27﹣4.73+2.5 125×32×523+（45−23）×5316+（4.5﹣2.7）÷0.9（19+56−712）÷13633×0.29+6.7×2.9【解答】解：（1）17.5﹣0.27﹣4.73+2.5 ＝17.5+2.5﹣0.27﹣4.73 ＝（17.5+2.5）﹣（0.27+4.73） ＝20﹣5 ＝15；（2）125×32×5 ＝125×8×4×5 ＝（125×8）×（4×5） ＝1000×20 ＝20000；（3）23+（45−23）×53=23+215×53 =23+29=89；（4）16+（4.5﹣2.7）÷0.9 ＝16+1.8÷0.9 ＝16+2 ＝18；（5）（19+56−712）÷136＝（19+56−712）×36=19×36+56×36−712×36 ＝4+30﹣21 ＝34﹣21 ＝13；（6）33×0.29+6.7×2.9 ＝33×0.29+67×0.29 ＝（33+67）×0.29 ＝100×0.29 ＝29．九．整数、分数、小数、百分数四则混合运算（共1小题） 20．用递等式计算： （1）1042﹣384÷16×13 （2）4.1﹣2.56÷（0.18+0.62） （3）23−34×411+13÷37（4）3.14×43+7.2×31.4﹣150×0.314． 【解答】解：（1）1042﹣384÷16×13， ＝1042﹣24×13， ＝1042﹣312，＝730；（2）4.1﹣2.56÷（0.18+0.62），＝4.1﹣2.56÷0.8，＝4.1﹣3.2，＝0.9；（3）23−34×411+13÷37，=23−311+13×73，=23−311+79，=11799；（4）3.14×43+7.2×31.4﹣150×0.314，＝3.14×43+72×3.14﹣15×3.14＝（43+72﹣15）×3.14，＝100×3.14，＝314．一十．积的变化规律（共4小题）21．若a 是非零自然数，下列算式中的计算结果最大的是（） A ．a ×58 B ．a ÷58 C ．a ÷32D ．32÷a【解答】解：假设a ＝1，a ×58=58=0.625；a ÷58=85=1.6；a ÷32=23=0.6⋅；32÷a =32=1.5；因为1.6＞1．＞0.6⋅＞0.625，所以a ÷58＞32÷a ＞a ÷32＞a ×58；则a ÷58计算结果最大，故选：B ．22．如果一个乘数缩小到原来的110，另一个乘数也缩小到原来的110，积不变． × ． （判断对错） 【解答】解：如果一个乘数缩小到原来的110，另一个乘数也缩小到原来的110， 110×110=1100，积缩小到原来1100； 故答案为：×．23．在○里填上“＜”“＞”或“＝”（1）67÷43○67×43 （2）1÷213○1×213（3）1314÷4○1314×14． 【解答】解：（1）67÷43＜67×43 （2）1÷213＞1×213（3）1314÷4=1314×14． 故答案为：＜，＞，＝．24．根据35×27＝945，直接写出下面各题的得数．（1）35×0.27＝（2）3.5×2.7＝（3）945÷0.27＝（4）9.45÷0.35＝【解答】解：35×27＝945，（1）35×0.27，第一个因数不变，第二个因数由27变成了0.27，缩小了100倍，那么积也缩小100倍，即：945÷100＝9.45；（2）3.5×2.7，第一个因数缩小了10倍，第二个因数也缩小了10倍，积就缩小了10×10＝100倍，即：945÷100＝9.45；（3）由35×27＝945，可得：945÷27＝35；945÷0.27，被除数不变，除数缩小了100倍，那么商就要扩大100，即：945÷0.27＝3500；（4）由35×27＝945，可得：945÷35＝27；9.45÷0.35被除数缩小了100倍，除数缩小了100倍，商不变，即9.45÷0.35＝27；故答案为：9.45，9.45，3500，27．一十一．百分数的实际应用（共1小题）25．有一堆含水量为20%的稻谷，日晒一段时间以后，含水量降为111，现在这堆稻谷的重量是原来的88%．【解答】解：（1﹣20%）÷（1−1 11）＝0.8÷10 11＝88%答：现在这堆稻谷的重量是原来的88%．故答案为：88．一十二．公因数和公倍数应用题（共2小题）26．五年级同学做游戏，如果5人一组，多2人，如果3人一组也多2人．五年级最少有多少人做游戏？【解答】解：3和5是互质数，所以3和5的最小公倍数是3×5＝1515+3＝18，答：五年级最少有18人做游戏．27．五年级同学春游，他们乘船过河，如果5人一船则多2人，如果6人一船则少4人，如果7人一船则少5人，五年级至少有多少人参加春游？【解答】解：由题意可知，如果减去2人，则恰好能5人一船人，6人一船或7人一船，5、6、7的最小公倍数是5×6×7＝210，所以至少有210+2＝212人，答：五年级至少有212人参加春游．一十三．方程的解和解方程（共1小题）28．计算或解方程．5（x ﹣5）+2（x ﹣12）＝0 1−56+712−920+1130−1342+1556−17722010÷201020102011121+2022121+50505212121+13131313212121215−3x 2=8−5x 3 102﹣92+82﹣72+62﹣52+42﹣32+22﹣12 【解答】解：（1）5（x ﹣5）+2（x ﹣12）＝05x ﹣25+2x ﹣24＝07x ﹣49＝07x ﹣49+49＝497x ＝497x ÷7＝49÷7x ＝7（2）1−56+712−920+1130−1342+1556−1772＝1﹣（12+13）+（13+14）﹣（14+15）+（15+16）﹣（16+17）+（17+18）﹣（18+19） ＝1−12−19=718（3）2010÷201020102011 ＝2010÷2010×2011+20102011＝2010×20112010×(2011+1)=20112012（4）121+2022121+50505212121+1313131321212121 =121+20221×101+5050521×10101+1313131321×1010101 =121+2×10121×101+5×1010121×10101+13×101010121×1010101=121+221+521+1321=2121 ＝1（5）5−3x 2=8−5x 315﹣9x ＝16﹣10x15﹣9x ﹣15+10x ＝16﹣10x ﹣15+10xx ＝1（6）102﹣92+82﹣72+62﹣52+42﹣32+22﹣12＝（102﹣92）+（82﹣72）+（62﹣52）+（42﹣32）+（22﹣12）＝（10+9）×（10﹣9）+（8+7）×（8﹣7）+（6+5）×（6﹣5）+（4+3）×（4﹣3）+（2+1）×（2﹣1）＝10+9+8+7+6+5+4+3+2+1=10×112＝55一十四．比的意义（共1小题）29．甲：乙＝3：4，乙：丙＝5：6，甲：乙：丙＝ 15 ： 20 ： 24 ．【解答】解：甲：乙＝3：4＝（3×5）：（4×5）＝15：20；乙：丙＝5：6＝（5×4）：（6×4）＝20：24；甲：乙：丙＝15：20：24；故答案为：15，20，24．一十五．数列中的规律（共1小题）30．有一列由三个数组成的数组（1，1，1），（2，4，8），（3，9，27）……第5个数组是（5， 25 ， 125 ），第n 个数组是（n ， n 2 ， n 3 ）【解答】解：根据规律，这组数为：（1，1，1）（2，4，8）（3，9，27）……（5，25，125）第n个数为：（n，n2，n3）．故答案为：25；125；n2；n3．一十六．图形的拼组（共1小题）31．用长4厘米、宽3厘米的长方形，照下图的样子拼成正方形．拼成的正方形的边长最小是多少厘米？（可以先在图中画一画，再计算）【解答】解：4×3＝12，即拼成的正方形的边长是12厘米；答：拼成的正方形的边长是12厘米．一十七．加减法中的巧算（共2小题）32．用合适的方法计算．20+19﹣18+17+16﹣15+…+2+1﹣0【解答】解：20+19﹣18+17+16﹣15+…+2+1﹣0＝（20+19﹣18）+（17+16﹣15）+…+（2+1﹣0）＝21+18+15+…+3＝（21+3）×7÷2＝24×7÷2＝8433．巧算．19+199+1999+19999+199999【解答】解：19+199+1999+19999+199999＝1+1+1+1+15+199+1999+19999+199999＝（199+1）+（1999+1）+（19999+1）+（199999+1）+15＝200+2000+20000+200000+15＝（200+2000）+（20000+200000）+15＝2200+220000+15＝222200+15＝222215一十八．乘除法中的巧算（共2小题）34．用简便方法计算．888×24×125×25【解答】解：888×24×125×25＝（8×111）×（4×6）×125×25＝（8×125）×（4×25）×（111×6）＝1000×100×666＝6660000035．199199199199÷198198198198【解答】解：199199199199÷198198198198＝199×1001001001÷（198×1001001001）＝199×1001001001÷198÷1001001001＝（199÷198）×（1001001001÷1001001001）＝199÷198×1=199198．一十九．小数的巧算（共2小题）36．用简便方法计算．0.9+0.99+0.999+0.9999【解答】解：0.9+0.99+0.999+0.9999＝1+1+1+1﹣（0.1+0.01+0.001+0.0001）＝4﹣0.1111＝3.888937．简便计算1.25×0.9×0.80.22×1012.5×8.8+2.5×1.2【解答】解：（1）1.25×0.9×0.8＝1.25×0.8×0.9＝0.9（2）0.22×101＝0.22×（100+1）＝0.22×100+0.22＝22.22（3）2.5×8.8+2.5×1.2＝2.5×（8.8+1.2）＝2.5×10＝25二十．循环小数及其分类（共1小题）38．把37化成循环小数，这个循环小数的小数部分第50位上的数字是 2 ． 【解答】解：37=0.428571428571…，循环节是6位数； 因为50÷6＝8…2，循环节中第二个数是2，所以这个循环小数的小数部分第50位上的数字是2．故答案为：2．二十一．因数与倍数（共1小题）39．有两根不锈钢的钢管，第一根长60分米，第二根长45分米，把它们截成同样长的短钢管且没有剩余，每根短钢管最长是多少分米？可以截几根？【解答】解：60＝2×2×5×345＝3×3×5所以45与60最大公因数是5×3＝15即每根短钢管最长是15分米，45÷15+60÷15＝3+4＝7（根）答：每根短钢管最长是15分米，可以截7根．。
人教版五年级下册数学质数和合数、奇偶性(课件)
_2_ _4_ _0_ _1_ _5_ _3_ _9_
“体育明星”评选活动中，某位选手的得票数是七位数。从左 数，这个数第一位比3的最小倍数少1，第二位是最小的合数， 第三位是最小的偶数，第四位是非0自然数，且不是质数也不 是合数，第五位是5的最大因数，第六位比最小的质数多1，第 七位既是奇数又是合数。这位选手得了多少票？[★★★★]
质数和合数、奇偶性
整理复习
既不是质数也不是合数 只有一个因数的数：1
质数
只有1和它本身两个因数的数：2、3、5、7、11、13、17、19······
有两个以上因数的数：4、6、8、9、10、12、14、15、16、18、20······
合数
整理复习
划去2的倍数（2除外） 划去3的倍数（3除外） 划去5的倍数（5除外） 划去7的倍数（7除外） 划去1
100 以内质数表
整理复习
你能说说什么是奇数，什么是偶数吗？
整数中，是2的倍数的数叫做偶数（0也 是偶数），不是2的倍数的数叫做奇数。
整理复习
你还记得我们研究的两数之间的奇偶性的结论吗？
奇数±偶数＝奇数 奇数±奇数＝偶数 偶数±偶数＝偶数
认真读题，准确填空。[★★★]
（1）在50以内的自然数中，最大的质数是（ 47 ）， 最大的奇数是（ 49 ），最小的合数是（ 4 ）， 最小的质数是（ 2 ）。
（2）一个三位数的最高位是最小的质数，最低位是最小的
合数，它又是2、3的倍数，这个数最大是（ 294 ），
最小是（ 204 ）。
2 __ _4_
0 3 6 9
（3）三个连续的奇数，中间的数是a，另外两个数分别是 （ a－2 ）和（ a＋2）。
部编版五年级数学下册第二单元《质数和合数、奇偶性》 (复习课件)
58，14，62
3．你知道它们各是多少吗？（选题源于教材P16第3题）
第一组是3和7；第二组是7和13； 第三组是2和4。
知识点 1 质数和合数的意义
1．填一填。 (1)7有( 2 )个因数，13有( 2 )个因数。像7和13那
样只有( 2 )个因数的数是质数。 (2)9有( 3 )个因数，15有( 4 )个因数。像9和15那
奇数±偶数=奇数
奇数×偶数=偶数
奇数±奇数=偶数
奇数×奇数=奇数
偶数±偶数=偶数
偶数×偶数=偶数
在1~20中， 奇数有( 1,3,5,7,9,11,13,15,17,19 )； 偶数有( 2,4,6,8,10,12,14,16,18,20 )； 质数有( 2,3,5,7,11,13,17,19 )； 合数有( 4,6,8,9,10,12,14,15,16,18,20 )。
70＝( 2 )×( 5 )×( 7 )
14＝( 3 )＋( 11 )＝( 19 )－( 5 )
提升点 2 用分解法解决问题
6．填空。 (1)两个质数的和是22，积是57，它们分别是( 3 )和( 19 )。 (2)两个质数的积是33，和是14，它们分别是( 3 )和(11)。 (3)两个质数的积是39，差是10，它们分别是( 3 )和(13)。
7．一个长方形的长和宽都是以厘米为单位的质数，它 的周长是40 cm，它的面积最大是多少平方厘米？
40÷2＝20(cm) 20＝3＋17＝13＋7 要使面积最大，长与宽的差必须最小， 此时面积为13×7＝91(cm2)。
两数之和的奇偶性
练习
教材习题
1．奇数与奇数的积是奇数还是偶数？奇数与偶数的 积是奇数还是偶数？偶数与偶数的积呢？（选题 源于教材P16第4题）
第7讲 奇、偶数、质数与合数
学科：奥数教学内容：第7讲奇、偶数、质数与合数知识网络根据自然数的性质对自然数进行分类，通常有两类常见的方式。
一类是按照能否被2整除分成奇数、偶数；一类是按照能否被除去1和它本身之外的其他整数整除分成质数、合数。
偶数：能被2整除的数。
特点：个位数字是0，2，4，6，8中的一个。
奇数：不能被2整除的数。
特点：个位数字是1，3，5，7，9中的一个。
若把0与自然数由小到大排成一排：0，1，2，3，4，5，…，可以看出偶数与奇数交替出现。
如果n是一个奇数，那么n+2是奇数，而n+l与n-l都是偶数。
在加、减运算中奇、偶数的规律：偶数+偶数=偶数，偶数+奇数=奇数奇数+奇数=偶数，偶数-偶数=偶数偶数-奇数=奇数，奇数-偶数=奇数奇数-奇数=偶数由此可以得出：在一个只含加减的算式中，如果奇数的个数是偶数，则结果是偶数；如果奇数的个数是奇数，则结果是奇数。
在乘法运算中奇、偶数的规律：偶数×偶数=偶数，偶数×奇数=偶数奇数×奇数=奇数即：奇数的乘积是奇数，整数与偶数的乘积是偶数。
质数：像2，3，5，7，…这些数，它们除了被1和自身整除之外，不能被其他整数整除。
合数：像4，6，8，9，10，12，…这些数，它们除了能被自身和1整除之外，还能被其他整数整除。
需注意1既不是质数也不是合数。
重点·难点在有些问题的解决中适当地考虑到自然数的奇偶性和是否为质数或合数的特点，恰当地应用这些特点可简便、快捷地解决问题。
学法指导在加、减、乘运算中奇数、偶数的特点不用死记，只需通过一两个简单的例子就可以得出规律。
另外需熟悉50以内的质数：2，3，5，7，11，13，17，19，23，29，31，37，41，43，47。
经典例题[例1]在三位愉快的教士面前有一个画有16个方格的台面，上面放有10个硬币，每个硬币占一个方格。
教士们绞尽脑汁想用这10个硬币摆成尽可能多的硬币个数都是偶数的行。
行可以是横的，也可以是竖的，也可以是对角线。
【错题精讲】数字开会——奇偶数与质合数
完后，就将本子夹在了书本中”，“夹在哪里的”，“那两页
之和是86”，假如你是老师，判断小明说的是真话，还是假话？ 为什么呢？
5、答案： 小明说的话是假话，因为那两页一定是连续的，而两个连续自
然数之和是奇数，86是偶数，所以小明说的是假话
6、有3个连续奇数的合是303，这3个连续奇数是______、 ______、______．
6、答案： 中间的数是：303÷3=101
则第一个奇数为：101-2=99，
第三个奇数为：101+2=103． 故答案为：99、101、103．
7、想一想：11+12+13+14+15+16+17+18+19的和是单数还是双数？
7、答案： 这个算式中的奇数有：11、13、15、17、19共5个，
3、体会数学知识的内在联系，体会数学内容的奇妙、有趣，产生
对数学的好奇心；感受数学思考的严谨性，增强学习数学的兴趣。
13、答案： 429105876
14、（ 120．
）都是合数，又是互质数，而且它们的最小公倍数是
A．12和10
B．5和24 C．4和30 D．8和15
14、答案：D
15、分子、分母一个是质数，一个是合数的分数，（ 数．
）最简分
A．一定不是 B．一定是
C．不一定是
15、答案：D．
16、填空题。 把A分解质因数2×3×5，把B分解质因数2×2×5，它们的最大公因
8、答案： 由于中选出的9个数也一定是奇数，
奇数个奇数相加的和仍然是奇数，
2008是偶数， 所以不能使它们的和是2008．
9、判断题。 质数×质数=合数。（ ）
A.错 B.对
最新人教版五年级数学下册《质数和合数 两数之和的奇偶性》精品教学课件
1、说说这节课我们学习了什么？ 你有什么收获？
2、通过今天的探索，你学会发现规律 的方法了吗？
总结收获
通过这节课的学习，你有 什么收获？
结束 语
大千世界，充满着无数的 奥秘，希望同学们能遇事独立 ，积极探索钻研，解决更多的 难题。
感谢各位聆听
活动记录表
活动步骤：
1 我们猜想 奇数+偶数=（ ）奇数+奇数=（ ）偶数+偶数=（ ） 2 举例验证 3 得出结论 奇数+偶数=（ ）奇数+奇数=（ ）偶数+偶数=（ ）
方法一：通过举例推断
奇数：5，7，9，11，… 偶数：8，12，20，24，…
奇数+偶数
5+8=13 7+12=19 9+20=29 11+24=35
人教版五年级下册数学第二单元
两数之和的奇偶性
1、什么是偶数？什么是奇数？ 2、判断下面各数是奇数还是偶数。 8 76 203 999 2170 6254
例2：奇数与偶数的和是 奇数还是偶数？ 奇数与 奇数的和是奇数还是偶数？ 偶数与偶数的和呢？
（1）从题目中你知道了什么？ （2）题目中的
9+7 27+8 26+24 113+510 （偶数） （奇数） （偶数） （奇数）
2004 + 389 5268+1024 21387+9121
（奇数） （偶数）
（偶数 ）
2、方框里可以填什么数字。 39 + 57 =偶数
（1）因为 所以
（2）因为
所以
奇数+奇数=偶数 里可填：1、3、5、7、9
偶数+偶数=偶数
质数合数奇数偶数因数倍数知识点
质数合数奇数偶数因数倍数知识点一、知识概述《质数合数奇数偶数因数倍数》①基本定义：- 质数：一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数就叫质数。
比如2，就只能被1和2整除，所以2是质数。
- 合数：除了能被1和本身整除外，还能被其他数（0除外）整除的自然数就是合数。
像4，除了能被1和4整除，还能被2整除，4就是合数。
- 奇数：不能被2整除的整数叫奇数。
3不能被2整除，3就是奇数。
- 偶数：能被2整除的数就是偶数。
像8 ，除以2等于4，没有余数，8就是偶数。
- 因数：整数a除以整数b(b≠0) 的商正好是整数而没有余数，我们就说b是a的因数。
例如6÷2 = 3，2和3就是6的因数。
- 倍数：一个整数能够被另一个整数整除，这个整数就是另一整数的倍数。
比如6能被3整除，6就是3的倍数。
②重要程度：- 这些概念是数学基础中的基础。
在数论、代数等学科领域里经常用到。
从小学数学开始，就贯穿于各种计算和数学问题的解决当中，是进一步学习数学知识的重要基石。
③前置知识：- 基本的除法运算知识是掌握这些概念的基础，还有对整数概念的清晰理解。
④应用价值：- 在实际生活中，像是分东西的时候，如果总数是质数，就很难平均分（除了一份一个这种分法）。
合数就比较好分，因为有多种分法。
在工程计算里，确定事物的数量关系等也会用到这些概念，比如零件分组之类的。
二、知识体系①知识图谱：- 在数学学科里，这些概念属于数的性质这一板块，就像是构建我们对整数完整理解的一个个小积木块，是深入学习公因数、公倍数、因式分解等知识的基础。
②关联知识：- 与公因数、公倍数概念紧密相连。
公因数是几个数公有的因数，公倍数是几个数公有的倍数。
- 和整除性也有关，因为这些概念很多都是从整除概念延伸出来的。
③重难点分析：- 掌握重难点在于区分质数和合数的准确判断标准，以及因数和倍数的相对性。
像有时候容易忘记1既不是质数也不是合数这个特殊点。
- 对于偶数和奇数的判断，相对简单一点，但在复杂的代数式里判断奇偶性可能会难一些。
人教版五年级数学下册《质数和合数》知识点易错点汇总【DOC范文整理】
人教版五年级数学下册《质数和合数》知识点易错点汇总质数和合数【知识点1】质数和合数的相关定义一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。
不是质数也不是合数，自然数除了1外，不是质数就是合数。
如果把自然数按其因数的个数的不同分类，可分为质数、合数和1。
00百以内的质数：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97。
共25个。
除1以外所有的质数都是奇数。
除1以外任意两个质数的和都是偶数最小的质数是2，最小的合数是4质数×质数=合数合数×合数=合数质数×合数=合数练习：像2、3、5、7这样的数都是，像10、6、30、15这样的数都是。
0以内的质数有，合数有。
自然数除外，按因数的个数可以分为、和。
在16、23、169、31、27、54、102、111、97、121这些数中，是质数，是合数。
用A表示一个大于1的自然数，A2必定是。
A+A必定是。
一个四位数，个位上的数是最小的质数，十位上是最小的自然数，百位上是最大的一位数，最高位上是最小的合数，这个数是。
两个连续的质数是和；两个连续的合数是和两个质数的和是12，积是35，这两个质数是A.3和8B.2和9c.5和7判断并改正：一个自然数不是质数就是合数。
所有偶数都是合数。
一个合数的因数的个数比一个质数的因数的个数多。
所有质数都是奇数。
两个不同质数的和一定是偶数。
三个连续自然数中，至少有一个合数。
大于2的两个质数的积是合数。
的倍数都是合数。
0以内最大的质数乘以10以内最大的奇数，积是171。
是偶数也是合数。
是最小的自然数，也是最小的质数。
最小的自然数，最小的质数，最小的合数的和是7。
下面是一道有余数的整数除法算式：A÷B=c…R既不是质数也不是合数。
个位上是3的数一定是3的倍数。
北师大版-数学-五年级上册-【精品】《质合数和奇偶数的区别》教学设计
质合数和奇偶数的区别
教学内容：质合数和奇偶数的区别
三维目标：
知识目标：再次熟练质合数和奇偶数各自的特征，正确区分各类数
能力目标：学生对此四种数的分类极易混淆，本课目标旨在让学生理解此四种数的分类标准，在实际中正确区分此四类数。
情感目标：提高学生的总结能力和逻辑分析能力
教学重点：质合数和奇偶数各自的分类标准。
教学难点：本类知识概念的交叉和区分
教法：归总分析
学法：积极探究
教学准备：小黑板相关内容准备
教学过程：
一、复习
1、质合数的分类标准及意义
2、奇偶数的分类标准及意义
3、说说10以内的质数、合数、奇数、偶数。
要求学生完成。
二、自主探究，老师引导，及时总结。
1、引导学生写出10以内的质数、合数、奇数、偶数。
2、引导学生观察质数里有偶数吗？奇数里有质数吗？质数全部是奇数吗？偶数和合数有什么联系吗？
3、学生基本都能解决。
4、及时总结：
2是质数中唯一的偶数，质数中除了2以外，都是奇数。
合数中既有偶数也有奇数。
最小的质数、最小的合数、10以内连续的三个合数、20以内连续的三个合数等易混淆的概念。
三、巩固
完成配练相关习题和其他相关习题，提问学困生完成。
四、总结
全课主要内容总结，由学生自述自己本课的收获，不足由老师引导补充。
作业自定，要分层次而布置，要紧密结合本课要点，力求达到巩固知识。
五、板书
质合数和奇偶数的区别
要点概括
板演
课后反思：。
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所有的奇数都是质数．______．
答案： 所有的奇数都是质数，说法错误，因为1是奇数，但不是质数；
故答案为：错误．
按要求做题。 把20写成两个质数的和。
20＝(
)＋(
)
答案：13＋7(或3＋17、7＋13、17＋3)
37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97；
共25个． 故选：D．
把12分解质因数是2×2×3=12______．
答案： 把12分解质因数是：12=2×2×3，
所以把12分解质因数是2×2×3=12是错误的；
故答案为：错误．
两个质数肯定互质，互质的两个数肯定是质数．______．
形（硬纸无剩余），至少能剪 ______ 个。 （2）如果用此长方形拼成一个正方形，至少需要 ______ 个。
答案：6、6 第一个求最大公因数做小正方形的边长，
第二个求最小公倍数做大正方形的边长，
1、理解奇数、偶数、质数、合数等的意义，会区分各数； 0是最小的偶数、1既不是质数也不是合数、2是所有质数中唯一
n是一个非0的自然数，那么2n一定是合数．______．
答案： 当n=1时，2n=2，2不是合数．
故n是一个非0的自然数，那么2n一定是合数是错误的．
故答案为：错误．
100以内的质数有（
）个．
A．15 B．20 C．24 D．25
答案： 100以内的质数有：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、
答案：1 2
3
4 1 9
解决问题。 分一堆苹果，每份3个，最后还剩1个；每份5个，最后还剩3个，
每份7个最后还剩下5个，这堆苹果最少有 ______ 个。
答案：求出三个数的最小公倍数：3x5x7=105
105-2=103
解决问题。 取一张18厘米、宽12厘米的长方形硬纸片。
（1）如果用剪刀将它剪成边长是整厘米数且同样大小的小正方
一个质数和比它小的每一个非零自然数都互质．______．
答案： 根据质数的定义可知，
一个质数和比它小的每一个非零自然数都互质的说法是正确
的． 故答案为：正确．
在2、4、7、8中，互质的数有______对．
答案： 根据互质的概念可知，
在2，4，7，8四个数中，
互质的有2和7、4和7、8和7，因此互质的数有三对． 故答案为：3．
所以，如果正方形的边长是一个质数，那么它的面积一定是合 数．这种说法是正确的． 故答案为：正确．
最小公倍数是124的两个互质数只能是1和124．______ A．正确B．错误．
答案： 把124分解质因数：124=2×2×31，
所以4和31的最小公倍数是124，
而4和31也是一对互质数，所以原题说法错误． 故答案为：B．
哪个班可以平均分成相同的小组，哪几个班不可以，为什么？
答案： 一班和三班可以平均分成相同的小组。
二班和四班不可以。因为41和43是质数，只有1和它本身两个因
数。
我发现：在两位数的质数中，有一些这样的质数，交换个位和 十位上的数字后，得到的新的两位数仍是质数，如13→31……
小朋友，你还能找出一些这样的质数吗？（至少写2组）
【错题精讲】数的世界 奇偶数与质合数
五年级 数学 相老师
单选题。 个位上是 ______ 的数是2的倍数。
A. 0
B. 5 C. 3 D. 7
答案：A
1、自然数中按照能否被2整除，分为奇数和偶数； 自然数（0除外）按因数的个数来分：质数、合数、1. 2、奇数偶数常见的性质
（1）任何一个奇数一定不等于任何一个偶数。
（2）24=______+______=______+______．
答案： 14=3+11=2×7；
24=5+19=11+13；
故答案为：（1）3、11，2、7； （2）5、19，11、13；
解决问题。 某小学五年级科技兴趣小组有35人。
(1)如果男生人数为奇数，那么女生人数为奇数还是偶数？
(2)如果男生人数为偶数，那么女生人数为奇数还是偶数？
答案： (1)因为奇数－奇数＝偶数，总人数35是奇数，所以女生人数为
偶数。
(2)因为奇数－偶数＝奇数，总人数35是奇数，所以女生人数为 奇数。
填空题。 既不是质数，又不是偶数的最小自然数是 ______ ；既是质数；
又是偶数的数是 ______ ；既是奇数又是质数的最小数是
______ ；既是偶数，又是合数的最小数是 ______ ；既不是质 数，又不是合数的最小数是 ______ ；既是奇数，又是合数的 最小的数是 ______ 。
答案： 两个不同的质数的公因数只有1，所以两个不同的质数一定是互
质数，说法正确；
但是两个合数也可能是互质数，如8和9，4和9都是合数，但是 它们只有公因数1，所以它们是互质数； 所以，两个质数肯定互质，互质的两个数肯定是质数．说法错 误． 故答案为：×．
解决问题． 下面是育才小学五年级四个班人数情况．
答案： 17→71 79→97 37→73
一个三位数，能被6整除，又含有约数5，把其中最小的一个三 位数分解质因数是[ ]
A．100=2×2×5×5
B．120=2×2×2×3×5 C．150=2×3×5×5 D．180=2×2×3×3×5
答案：B
在横线里填上适当的质数． （1）14=______+______=______×______
两个质数相乘的积一定是奇数．______．
答案： 如2与5的积是10，10是偶数．
所以两个质数相乘的积一定是奇数，错误；
故答案为：错误．
如果正方形的边长是一个质数，那么它的面积一定是合 数．______．（判断对错）
答案： 根据质数与合数的意义，假设正方形的边长是2厘米，它的面积
是：2×2=4（平方厘米），4是合数．
的偶数也是最小的质数、4是最小的合数、1是最小的奇数。
2、经历探索加减法中数的奇偶性变化的过程； 3、体会数学知识的内在联系，体会数学内容的奇妙、有趣，产 生对数学的好奇心；感受数学思考的严谨性，增强学习数学的 兴趣。