七年级数学：一次方程与方程组单元测试

七年级数学：一次方程与方程组单元测试

一.单选题（共10题；共30分）

1.关于x,y的二元一次方程ax+b=y的两个解是,,则这个二元一次方程是（）

A. y＝2x＋3

B. y＝2x－3

C. y＝2x＋1

D. y＝－2x＋1

2.有一个商店把某件商品按进价加20%作为定价,可是总卖不出去；后来老板按定价降价20%以96元出售,很快就卖掉了.则这次生意的赢亏情况为（）

A. 亏4元

B. 亏24元

C. 赚6元

D. 不亏不赚.

3.某同学解方程5x-1=□x+3时,把□处数字看错得x=-, 他把□处看成了（）

A. 3

B. -8

C. 8

D. -9

4.方程x-=-1去分母正确的是（）

A. x﹣1﹣x=﹣1

B. 4x﹣1﹣x=﹣4

C. 4x﹣1+x=﹣4

D. 4x﹣1+x=﹣1

5.下列四个式子中,是方程的是（）

A. 3+2=5

B. x=1

C. 2x﹣3＜0

D. a2+2ab+b2

6.粉刷一个房间甲单独做4天完成,乙单独做6天完成,丙单独做12天完成．甲先单独做2天后有事离开,接下来乙、丙共同完成,则乙、丙合作所需要的天数为（）

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

7.如图,小明将一个正方形纸剪出一个宽为4cm的长条后,再从剩下的长方形纸片上剪去一个宽为5cm的长条,如果两次剪下的长条面积正好相等,那么每一个长条面积为（）

A. 16cm2

B. 20cm2

C. 80cm2

D. 160cm2

8.下列方程中是一元一次方程的是（）

A. 5=ab

B. 2+5=7

C. +1=x+3

D. 3x+5y=8

9.下列方程中,属于二元一次方程的是（）

A. 4x+2（8﹣5x）=3

B. x﹣3y=6

C. x2+4y=9

D. xy+2x=5

10.在等式y=kx+b中,当x=﹣1时,y=0；当x=0时,y=﹣1,则这个等式是（）

A. y=x﹣1

B. y=x+1

C. y=﹣x﹣1

D. y=﹣x+1

二.填空题（共8题；共24分）

11.在二元一次方程中,当x=4时,y=________；当y=－1时,x=________．

12.若x=2m+1,y=3+2m, 则用x的代数式表示y为________ ．

13.方程x+2=1的解是 ________

14.某村原有林地108公顷,旱地54公公顷,为保护环境,需把一部分旱地改造为林地,使旱地占林地面积的20%．设把x公顷旱地改为林地,则为可列方程为________ ．

15.若x3m﹣3﹣2y n﹣1=5是二元一次方程,则m n=________

16.下列方程组,其中是二元一次方程组的有________（填序号）① ②

③④．

17.若x=﹣2是方程bx﹣2=0的解,则b的值为________．

18.已知方程组 ,当m________时,x+y＞0．

三.解答题（共6题；共36分）

19.一件工程,由甲、乙两个工程队共同合作完成,工期不得超过一个月,甲独做需要50天才能完成,乙独做需要45天才能完成,现甲乙合作20天后,甲队有任务调离,由乙队单独工作,问此工程是否能如期完工。

20.一个三位数,各数位上的数字之和为13,十位上的数字比个位上的数字大2,如果把百位上的数字与个位上的数字对调,那么所得新数比原来三位数大99,求原来的三位数．

21.一位同学在对一等式变形时,却得到了1=﹣1的明显的错误,可他又找不到出错的地方,你能帮他找出错误的原因吗？

他变形的等式如下：

4x=﹣6y

等式两边都减去2x﹣3y,得4x﹣（2x﹣3y）=﹣6y﹣（2x﹣3y）,

所以,2x+3y=﹣3y﹣2x,

两边同时除以2x+3y,得=,

整理得1=﹣1．

22.用白铁皮做罐头盒,每张铁皮可制盒身15个,或盒底40个,一个盒身与两个盒底配成一套罐头盒．现有280张白铁皮,用多少张制盒身,多少张制盒底,可以正好制成整套罐头盒？

23.少先队从夏令营到学校,先下山再走平路,一队员骑自行车以每小时12千米的速度下山,以每小时9千米的速度走平路,到学校共用了55分钟,回来时,通过平路的速度不变,但以每小时6千米的速度上山,回到营地共花去了70分钟的时间,问夏令营到学校多少千米？

24.8人分别乘两辆小汽车赶往火车站,其中一辆小汽车在距离火车站15千米的地方出了故障,此时离火车停止检票时间还有42分钟．这时唯一可以利用的交通工具只有一辆小汽车,连司机在内限乘5人．这辆小汽车的平均速度为60千米/时,人行走的速度为5千米/时．这8人能赶上火车吗？若能,请说明理由．

四.综合题（共1题；共10分）

25.解下列方程（组）：

(1)

(2)

答案解析部分

一.单选题

1.【答案】B

【考点】二元一次方程的解

【解析】【分析】把方程的解代入得出关于a、b的方程组,求出方程组的解即可．

【解答】∵关于x,y的二元一次方程ax+b=y的两个解是,,

∴代入得：,

解得：a=2,b=-3,

∴y=2x-3,

故选B．

【点评】本题考查了二元一次方程的解和解二元一次方程组的应用,关键是求出a、b的值．2.【答案】A

【考点】一元一次方程的应用

【解析】【分析】设进价为x元,120%x是第一次的定价,120%x（1-20%)是减价20%后的价格；根据题意列出方程120%x（1-20%)=96,解方程后,比较96与x的大小,即可知盈亏情况．

【解答】设进价为x元,则根据题意,得

120%x（1-20%)=96

x=100

因为100-96=4,

所以这次生意亏本4元．

故选：A．

【点评】此题关键是读懂题意,找出等量关系．

3.【答案】C

【考点】解一元一次方程

【解析】【解答】把x=−代入5x-1=□x+3,