《分数与除法》教学设计及设计意图(第一课时)

《分数与除法》教学设计

一、教学内容

分数与除法，教材第65、66页例1和例2

二、教材分析

这一教学内容属于数与代数领域。分数与除法是在学生掌握了分数的意义，理解了单位“1”的广泛意义及平均分的意义的基础上进行教学的。主要学习单位“1”平均分的两种方法与除法间的联系。使学生初步知道两个整数相除，只要除数不是0，不论被除数小于、等于、大于除数，也不论能否除尽，都可以用分数来表示商，既加深和扩展学生对分数意义的理解，同时也为讲解假分数以及把假分数化为整数或带分数做好准备。

三、学情分析

兴趣是学习的推动力，是获取知识的开端，是求知欲的基础。学生的学习动力往往被学习兴趣所左右，因此在教学的重要环节以激发学生兴趣为出发点，在学习素材的选取和学习活动的安排上，更突出从学生的生活实际出发，使学生感受到数学就在自己身边，学习数学是为自己所用，是必要的，从而调动学习数学、探讨数学知识的欲望。

四、教学目标

1.学生正确理解分数与除法的关系，会用分数表示两个数相除的商。

2.通过动手操作、合作交流、比较归纳等活动，培养学生观察、

比较、分析、归纳等逻辑思维能力。

3.学生在经历活动的过程中，激发学习的兴趣，建立学习数学的信心。

五、教学重点与难点：

教学重点：理解分数与除法的关系，会用分数表示两个数相除的商。

教学难点：用除法的意义理解分数的意义。

六、教具准备：

圆片、剪刀、多媒体课件。

七、教学方法

通过实际操作感悟新知识，让学生在现实的情境中体验和理解数学；在探索新知过程中，调动学生多种感官参与学习，加深对知识的理解；提供丰富的，经历“化”过程；问题寓于方法，内容承载思想。分数与除法的关系，是一个问题解决的过程，方法自然就寓于其中；内容则承载着思想。也就是说，知识本身仅仅是我们的一方面，更为重要的是以知识为载体渗透思想方法。

八、教学过程设计：

（一）创设情境，导入新知

我们班有没有同学要过生日了？今天，我们一边学数学一边帮这个同学庆祝生日好吗？（出示生日蛋糕图片）

A.6个蛋糕，平均分给3个人，每人分几个？

B.3个蛋糕，平均分给3个人，每人分几个？

C ．1个蛋糕，平均分给3个人，每人分几个？

【设计意图】简单的练习，让学生体验成功的喜悦，根据以往的只是经验，明确平均分用出除法计算，初步体验除法与分数的关系。 (二)动手操作，探究新知。 1、教学例1。 （1）课件出示例1。

同学们真棒，现在将1个大蛋糕平均分给3个人，每人又可以分得多少个呢？

(2）让学生把思路告诉大家。

就是把1个蛋糕看成单位“1”，把单位“1”平均分成三份，表示这样一份的数，可以用分数31

来表示,这一份就是3

1个。 （板书：1 ÷ 3 =3

1个）

（3）如果取了其中的两份，就是拿了多少个？（3

2个）怎样看出来的？

【设计意图】放手让学生自己解决问题，根据学生已有的知识，从整数除法的意义和分数的意义入手，先从直观上初步建立起分数与除法的相等关系。除法的计算结果——商，可以用分数来表示。 2、引出课题

观察上面两道算式结果得出：两个数相除，商也可以用整数表示，还可以用分数来表示，究竟怎样准确地用分数表示呢？这节课我们就来探究分数与除法的关系。（引出课题：分数与除法） 3、学习例2

每年的中秋佳节，我们都会吃月饼。

( 1 ）如果把3 个月饼平均分给4个同学，每人分得多少个？说一说怎样列式？ （板书：3 ÷ 4）

( 2 )每个人够不够分一个？不够分时候用什么表示？

3 ÷

4 的计算结果用分数表示是多少？

请同桌合作，用圆片分一分、剪一剪，一起探究讨论这个问题。 （ 3 ）生汇报 （可能出现以下三种情况）

方法一：一个一个分，把每个蛋糕平均分成4份，每1份就是1个蛋糕的41，每人可分得3个41个月饼，就是4

3个月饼。

问：小组的另外几个同学有补充吗？其他同学对于这种分法有补充吗？对，这个小组1个1个地分。其它小组有不同的分法吗？ 方法二：把3个月饼摞在一起分，平均分成4份，每人分得其中的1份，这1份占这三个蛋糕的4

1，相当于一个月饼的4

3，就是4

3个月饼。

问：小组的另外几个同学有补充吗？其他同学对于这种分法有补充非吗？对，这个小组很聪明，三个一起分。

方法三：1个蛋糕平均分给4个人，每人分得4

1

个月饼，3个月饼平

均分给4个人，每人分得3个41个月饼，就是4

3

个月饼。

（4）课件演示分饼过程：

刚才几个小组为我们展示了三种不同的分法，我们一起来看看，第一种方法：一个一个地分，把每个月饼平均分成4份，每1份就是

1个月饼的41

，每人可分得3个41个月饼，就是4

3个月饼；第2种方法：把3个月饼摞在一起，平均分成4份，每人分得其中的1份，每份占这三个月饼的41，相当于一个月饼的43，就是4

3个月饼。(全班齐读: 3个月饼的41，就是1个月饼的4

3)。

其实3个月饼的41，就是43个月饼，而1个月饼的43也是4

3个月饼。（师指着投影说）

（6）通过我们的合作，我们得到 3÷4=4

3（个）。 （7）补充练习：

同学们说得很好，老师出2道题考考大家，把5个月饼平均分给7个人，每人分得多少个？(5÷7=7

5（个）)

如果把7个月饼平均分给9个人，每人又分得多少个呢？(7÷9=9

7（个）)

（分别请2名学生回答，师同时板书））

【设计意图】这样可以帮助学生从具体到抽象地理解把多个物体作为整体平均分若干份时，得出的分数商，也使学生对分数与除法的关系有明晰、全面的认识，同时也加深了对分数意义的理解。图形的剪拼，既调动了学生的学习积极性、又可以培养学生的动手能力。 4.观察发现分数与除法的关系。 ( l ）观察讨论。

请学生观察这些等式，讨论除法和分数有怎样的关系？

学生充分讨论后，老师引导学生归纳出：可以用分数表示整数除法的商，用除数作分母，被除数作分子，除号相当于分数中的分数线。（课