第24章圆单元测试-人教版九年级数学上册练习

人教版九年级数学上册第二十四章圆单元测试

一．选择题（共10小题）

1．下列说法中，正确的是（）

A．弦是直径

B．半圆是弧

C．过圆心的线段是直径

D．圆心相同半径相同的两个圆是同心圆

2．如图，⊙O是△ABC的外接圆，∠OCB＝40°，则∠A的大小为（）

A．40°B．50°C．80°D．100°

3．如图，⊙O的半径为5，弦心距OC＝3，则弦AB的长是（）

A．4B．6C．8D．5

4．如图，AB是⊙O的直径，PD切⊙O于点C，交AB的延长线于D，且AO＝CD，则∠PCA＝（）

A．30°B．60°C．67.5°D．45°

5．已知OA＝5cm，以O为圆心，r为半径作⊙O．若点A在⊙O内，则r的值可以是（）A．3cm B．4cm C．5cm D．6cm

6．已知某圆锥的底面半径为3cm，母线长5cm，则它的侧面展开图的面积为（）A．30 cm2B．15 cm2C．30πcm2D．15πcm2

7．如图，AB为⊙O直径，已知圆周角∠BCD＝30°，则∠ABD为（）

A．30°B．40°C．50°D．60°

8．如图，⊙I为△ABC的内切圆，AB＝9，BC＝8，CA＝10，点D，E分别为AB，AC上的点，且DE与⊙I相切，DE∥BC，则DE的长（）

A．3.6B．C．3D．

9．一辆装满货物，宽为2.4米的卡车，欲通过如图的隧道，则卡车的外形高必须低于（）

A．4.1米B．4.0米C．3.9米D．3.8米

10．如图，以Rt△ABC的直角边AB为直径作半圆⊙O与边BC交于点D，过D作半圆的切线与边AC交于点E，过E作EF∥AB，与BC交于点F．若AB＝20，OF＝7.5，则CD 的长为（）

A．7B．8C．9D．10

二．填空题（共8小题）

11．已知A，B是半径为6cm的圆上的两个不同的点，则弦长AB的取值范围是cm．12．如图，点A，B，C在⊙O上，∠A＝50°，∠C＝10°，则∠B＝°．

13．如图，在⊙O中，弦AB长为8．点O到AB的距离OE是3，则⊙O的半径OA＝．

14．已知一圆弧长为π，所对的圆心角为30°，则这条弧的半径为．

15．底面半径为6cm的圆锥，其侧面展开图扇形的圆心角为240°，则圆锥母线长为．16．已知：如图，AB是⊙O的直径，C是⊙O上的一点，∠BAC的平分线交⊙O于D，若∠ABC＝40°，则∠ABD＝度．

17．如图，四边形ABCD内接于⊙O，点E在BC的延长线上，若∠BOD＝110°，则∠DCE ＝°．

18．如图，直径AB为6的半圆，绕A点逆时针旋转60°，此时点B到了点B′，则图中阴影部分的面积是．

三．解答题（共8小题）

19．如图，AC，BC是⊙O的两条弦，且AC＝BC．

（1）求证：∠ACO＝∠BCO；

（2）求证：OC⊥AB．

20．如图，在△ABC中，以BC为直径的圆交AC于点D，∠ABD＝∠ACB，求证：AB是圆的切线．

21．如图是“大众”汽车的标识图，AB和CD是⊙O的直径，DF和BE是弦，且DF＝BE，求证：∠D＝∠B．

22．如图，四边形ABCD的四个顶点都在⊙O上，对角线AC与BD相交于点E，点F在AC 上，AB＝AD，∠BFC＝∠BAD＝2∠DFC，求证：CD⊥DF．

23．已知：如图，⊙O中，AB是直径，点C，P在⊙O上，若∠BPC＝30°，BC＝5cm，求AC的长．

24．如图，⊙O'过坐标原点O，点O'的坐标为（1，1）．判断点P（﹣1，1），点Q（0，1），点R（2，2）和⊙O'的位置关系．

25．如图，P A，PB与⊙O相切，点A，B为切点，AC是⊙O的直径，∠OAB＝30°．（1）求∠P的度数．

（2）若OA＝6．求阴影部分的面积．

26．如图所示，在△ABC中，∠B＝60°，⊙O是△ABC的外接圆，过点A作⊙O的切线，交CO的延长线于点P，CP交⊙O于点D．

（1）求证：AP＝AC；

（2）若AC＝3，求PC的长．

人教版九年级数学上册第二十四章圆单元测试参考答案一．选择题（共10小题）

1．下列说法中，正确的是（）

A．弦是直径

B．半圆是弧

C．过圆心的线段是直径

D．圆心相同半径相同的两个圆是同心圆

【解答】解：A、直径是弦，但弦不一定是直径，故错误；

B、半圆是弧，正确；

C、过圆心的弦是直径，故错误；

D、圆心相同半径不同的两个圆是同心圆，故错误，

故选：B．

2．如图，⊙O是△ABC的外接圆，∠OCB＝40°，则∠A的大小为（）

A．40°B．50°C．80°D．100°【解答】解：∵OB＝OC

∴∠BOC＝180°﹣2∠OCB＝100°，

∴由圆周角定理可知：∠A＝∠BOC＝50°

故选：B．

3．如图，⊙O的半径为5，弦心距OC＝3，则弦AB的长是（）

A．4B．6C．8D．5

【解答】解：连接OA，如图所示：

∵OC⊥AB，OC＝3，OA＝5，

∴AB＝2AC，

∵AC＝＝＝4，

∴AB＝2AC＝8．

故选：C．

4．如图，AB是⊙O的直径，PD切⊙O于点C，交AB的延长线于D，且AO＝CD，则∠PCA＝（）

A．30°B．60°C．67.5°D．45°

【解答】解：∵PD切⊙O于点C，

∴∠OCD＝90°，

∵AO＝CD，

∴OC＝DC，

∴∠COD＝∠D＝45°，

∵AO＝CO，

∴∠A＝∠ACO＝22.5°，

∴∠PCA＝90°﹣22.5°＝67.5°．

故选：C．

5．已知OA＝5cm，以O为圆心，r为半径作⊙O．若点A在⊙O内，则r的值可以是（）A．3cm B．4cm C．5cm D．6cm

【解答】解：∵OA＝5cm，点A在⊙O内，

∴OA＜r，即r＞5．

故选：D．

6．已知某圆锥的底面半径为3cm，母线长5cm，则它的侧面展开图的面积为（）A．30 cm2B．15 cm2C．30πcm2D．15πcm2