5成正比例的量
相关主题
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
为学生提供问题情境，引导学生自主探究，提高学生的学习能力。
学生在小组中充分交流，并进行归纳汇报，培养学生的语言表达能力。
学生通过自己思考，然后学生相互交流，汇报得出结果。培养学生的解题能力，发展学生的思维。
三、应用反馈
1、学生独立完成例2后反馈交流。
（1）从图中你发现了什么？
这些点都在同一条直线上。
1、学生独立练习。
2、学生在小组交流。
3、学生说出成正比例的量的理由。
4、学生独立练习。
学生在练习中巩固新知，进一步掌握方法，形成技能。
小结：
通过本节课的学习，你有什么收获？
作业布置：
板书设计
正比例的意义
=速度 =底面积（一定）
=单价 =速度（一定）
=工作效率 =k（一定）
课后反思
3种程和时间的比值（速度）一定。
（3）在图中描出表示路程和时间的点，并连接起来。有什么发现？所描的点在一条直线上。
（4）行驶120KM大约要用多少时间？
（5）你还能提出什么问题？
3、独立完成第44页练习七第1、2题。
4、判断并说明理由。
（1）圆的周长和直径成正比例。
（2）圆的周长和半径成正比例。
（3）圆的面积和半径成正比例。
通过交流使学生了解成正比例量的图像特往。
2、做一做。
过程要求：
（1）读一读表中的数据，写出几组路程和时间的比，说一说比值表示什么？
比值表示每小时行驶多少千米（速度）。
（2）表中的路程和时间成正比例吗？为什么？
成正比例。理由：
1路程随着时间的变化而变化；
2时间增加，路程也增加，时间减少，路程也随着减少；
300
底面积/㎝2
问：你有什么发现？
学生不难发现：杯子的底面积不变，是25平方厘米。
板书：
教师：体积与高度的比值一定。
（2）说明正比例的意义。
因为杯子的底面积一定，所以水的体积随着高度的变化而变化。水的高度增加，体积也相应增加，水的高度降低，体积也相应减少，而且水的体积和高度的比值一定。
板书出示：像这样，两种相关联的量，一种量变化，另一种子量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种理就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。
5、你是怎样判断两个量是否成正比例关系的？
学生观察图表，了解内容，获取信息，然后汇报。
汇报时学生可能会说：图表中反映了水的高度不同时，水的体积也不同。
通过问题，引发学生思考，激发学生的求知欲望。
二、探究新知
1、正比例的意义
（1）出示表格。
高度ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ㎝
2
4
6
8
10
12
体积/㎝3
50
100
150
200
250
教师活动
学生活动
目标指向
一、创设情境
1、揭题
今天这节课，我们一起学习成正比例的量。板书：成正比例的量
2、通过自学，你能说说什么叫做成正比例的量？
3、你是怎样理解成正比例的量的含义的?
4、在现实生活中，我们常常遇到两种相关联的量的变化情况，其中一种量变化，另一种量也随着变化，你可以举出一些这样的例子吗？
（2）看图回答问题。
①如果杯中水的高度是7㎝，那么水的体积是多少？
生：175㎝3。
②体积是225㎝3的水，杯里水面高度是多少？
生：9㎝。
③杯中水的高度是14㎝，那么水的体积是多少？描出这一对应的点是否在直线上？
生：水的体积是350㎝3，相对应的点一定在这条直线上。
（3）你还能提出什么问题？有什么体会？
（3）用字母表示。
如果用字母X和Y表示两种相关联的量，用K表示它们的比值（一定），比例关系可以用正的式子表示：
2、判断正比例关系
（1）学生读一读，说一说你是怎么理解正比例关系的？
要求学生把握三个要素：两种相关联的量；其中一个量增加，另一个量也增加； 一个量减少，另一个量也减少；两个量的比值一定。
（2）试一试：下面哪些是成正比例的两个量？
2、通过合作交流、尝试练习，提高学生运用比例的基本性质解比例的能力。
过程与方法：
通过合作交流，使得学生进一步理解和掌握比例的基本性质并熟练运用
情感态度价值观：
培养学生的知识迁移的能力，增强学生的合作意识。
教学重点与难点
理解正比例的意义。
会判断两种相关联的量是不是成正比例的量。
教学方法
引导探究、体验，归纳发现。
在教师的引导下，学生会举出一些简单的例子，如：
（1）班级人数多了，课桌椅的数量也变多了；人数少了，课桌椅也少了。
（2）送来的牛奶包数多了，牛奶的总质量也多了；包数少了，总质量也少了。
（3）上学时，去的速度快了，时间用少了；速度慢了，时间用多了。
（4）排队时，每行人数少了，行数就多了；每行人数多了。行数就少了。
长方形的宽一定，面积和长成正比例。
每袋牛奶质量一定，牛奶袋数和总质量成正比例。
衣服的单价一不定期，购买衣服的数量和应付钱数成正比例。
地砖的面积一定，教室地板面积和地砖块数成正比例。
间成正比例关系，路程和时间叫做成正比例的量。
1、组织学生小组讨论。
2、在小组中互相交流，然后汇报。
学生先判断，然后小组交流，最后汇报结果。
教学内容
39~41成正比例的量
课时
1
主备：
时间
2014-
教学媒体
电子白板、课件
执教：
教材分析：
本单元教学“数与代数”领域的比例知识，还教学“空间与图形”领域的图形放大或缩小，以及比例尺的知识，把不同领域的教学内容有机融合是教材的一大特点。图形的放大或缩小是认识比例的现实素材，比例能揭示图形放大或缩小的数学含义，而且解决图形放大或缩小、比例尺的实际问题要应用比例的知识。把两个领域的内容融合能发挥数形结合的作用，提高教学效率。
整个单元编排七道例题和三个练习，把全部内容分成三段教学。
学情分析
1、学生已学习了比，了解了比的相关知识，会正确计算比及化简比。
2、学生已经积累了大量的数量关系，为用正比例反比例的学习提供了基础
3、学生也积累了大量图形的计算公式。
教
学
目
标
知识与技能：
1、使学生学会解比例的方法，进一步理解和掌握比例的基本性质。
学生在小组中充分交流，并进行归纳汇报，培养学生的语言表达能力。
学生通过自己思考，然后学生相互交流，汇报得出结果。培养学生的解题能力，发展学生的思维。
三、应用反馈
1、学生独立完成例2后反馈交流。
（1）从图中你发现了什么？
这些点都在同一条直线上。
1、学生独立练习。
2、学生在小组交流。
3、学生说出成正比例的量的理由。
4、学生独立练习。
学生在练习中巩固新知，进一步掌握方法，形成技能。
小结：
通过本节课的学习，你有什么收获？
作业布置：
板书设计
正比例的意义
=速度 =底面积（一定）
=单价 =速度（一定）
=工作效率 =k（一定）
课后反思
3种程和时间的比值（速度）一定。
（3）在图中描出表示路程和时间的点，并连接起来。有什么发现？所描的点在一条直线上。
（4）行驶120KM大约要用多少时间？
（5）你还能提出什么问题？
3、独立完成第44页练习七第1、2题。
4、判断并说明理由。
（1）圆的周长和直径成正比例。
（2）圆的周长和半径成正比例。
（3）圆的面积和半径成正比例。
通过交流使学生了解成正比例量的图像特往。
2、做一做。
过程要求：
（1）读一读表中的数据，写出几组路程和时间的比，说一说比值表示什么？
比值表示每小时行驶多少千米（速度）。
（2）表中的路程和时间成正比例吗？为什么？
成正比例。理由：
1路程随着时间的变化而变化；
2时间增加，路程也增加，时间减少，路程也随着减少；
300
底面积/㎝2
问：你有什么发现？
学生不难发现：杯子的底面积不变，是25平方厘米。
板书：
教师：体积与高度的比值一定。
（2）说明正比例的意义。
因为杯子的底面积一定，所以水的体积随着高度的变化而变化。水的高度增加，体积也相应增加，水的高度降低，体积也相应减少，而且水的体积和高度的比值一定。
板书出示：像这样，两种相关联的量，一种量变化，另一种子量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种理就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。
5、你是怎样判断两个量是否成正比例关系的？
学生观察图表，了解内容，获取信息，然后汇报。
汇报时学生可能会说：图表中反映了水的高度不同时，水的体积也不同。
通过问题，引发学生思考，激发学生的求知欲望。
二、探究新知
1、正比例的意义
（1）出示表格。
高度ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ㎝
2
4
6
8
10
12
体积/㎝3
50
100
150
200
250
教师活动
学生活动
目标指向
一、创设情境
1、揭题
今天这节课，我们一起学习成正比例的量。板书：成正比例的量
2、通过自学，你能说说什么叫做成正比例的量？
3、你是怎样理解成正比例的量的含义的?
4、在现实生活中，我们常常遇到两种相关联的量的变化情况，其中一种量变化，另一种量也随着变化，你可以举出一些这样的例子吗？
（2）看图回答问题。
①如果杯中水的高度是7㎝，那么水的体积是多少？
生：175㎝3。
②体积是225㎝3的水，杯里水面高度是多少？
生：9㎝。
③杯中水的高度是14㎝，那么水的体积是多少？描出这一对应的点是否在直线上？
生：水的体积是350㎝3，相对应的点一定在这条直线上。
（3）你还能提出什么问题？有什么体会？
（3）用字母表示。
如果用字母X和Y表示两种相关联的量，用K表示它们的比值（一定），比例关系可以用正的式子表示：
2、判断正比例关系
（1）学生读一读，说一说你是怎么理解正比例关系的？
要求学生把握三个要素：两种相关联的量；其中一个量增加，另一个量也增加； 一个量减少，另一个量也减少；两个量的比值一定。
（2）试一试：下面哪些是成正比例的两个量？
2、通过合作交流、尝试练习，提高学生运用比例的基本性质解比例的能力。
过程与方法：
通过合作交流，使得学生进一步理解和掌握比例的基本性质并熟练运用
情感态度价值观：
培养学生的知识迁移的能力，增强学生的合作意识。
教学重点与难点
理解正比例的意义。
会判断两种相关联的量是不是成正比例的量。
教学方法
引导探究、体验，归纳发现。
在教师的引导下，学生会举出一些简单的例子，如：
（1）班级人数多了，课桌椅的数量也变多了；人数少了，课桌椅也少了。
（2）送来的牛奶包数多了，牛奶的总质量也多了；包数少了，总质量也少了。
（3）上学时，去的速度快了，时间用少了；速度慢了，时间用多了。
（4）排队时，每行人数少了，行数就多了；每行人数多了。行数就少了。
长方形的宽一定，面积和长成正比例。
每袋牛奶质量一定，牛奶袋数和总质量成正比例。
衣服的单价一不定期，购买衣服的数量和应付钱数成正比例。
地砖的面积一定，教室地板面积和地砖块数成正比例。
间成正比例关系，路程和时间叫做成正比例的量。
1、组织学生小组讨论。
2、在小组中互相交流，然后汇报。
学生先判断，然后小组交流，最后汇报结果。
教学内容
39~41成正比例的量
课时
1
主备：
时间
2014-
教学媒体
电子白板、课件
执教：
教材分析：
本单元教学“数与代数”领域的比例知识，还教学“空间与图形”领域的图形放大或缩小，以及比例尺的知识，把不同领域的教学内容有机融合是教材的一大特点。图形的放大或缩小是认识比例的现实素材，比例能揭示图形放大或缩小的数学含义，而且解决图形放大或缩小、比例尺的实际问题要应用比例的知识。把两个领域的内容融合能发挥数形结合的作用，提高教学效率。
整个单元编排七道例题和三个练习，把全部内容分成三段教学。
学情分析
1、学生已学习了比，了解了比的相关知识，会正确计算比及化简比。
2、学生已经积累了大量的数量关系，为用正比例反比例的学习提供了基础
3、学生也积累了大量图形的计算公式。
教
学
目
标
知识与技能：
1、使学生学会解比例的方法，进一步理解和掌握比例的基本性质。